2020年最新中考数学预测试题

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下

面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．

1．四个数-5，-0.1，1，3中为无理数的是（）.

2

A．-5B．-0.1C．1

2

D．3

2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）.

2题图A．B．C．D．

3．下列运算中，正确的是（）.

A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x⋅x3=x4D．(2x2)3=6x5 4．如图，AB//CD，BD平分∠ABC，若∠D=40︒，则∠DCB的度数是（）．A．100°B．110°

C．120°D．130°

5．函数y=x中自变量x的取值范围是（）．

x+3

A B

D C

4题图A．x>-3且x≠0B．x≠0C．x>-3D．x≠-3或x≠0 6．下列说法不正确的是（）.

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法

8．如图，AB是⊙O的直径,∠ADC=30°,OA=2，则BC长为().

C．若甲组数据的方差S

2

甲

=0.05

，乙组数据的方差S

2

乙

=0.1

，则甲组数据比乙组数据稳定

D．某抽奖活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会中奖7．某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b千米（b

A

O

B A．2B．4

C．23D．3

C

8题图

D 9．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.().

A．7B．8C．9D．10 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=k上，将正

x 方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，

则a的值是（）.

A．1B．2C．3D．4

11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，

3有下列结论：①ab>0；②a+b+c<0；③b+2c<0；④a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是（）.

A．1B．2C．3D．4 12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则MN的值为（）.

BM

A．2B．4C．26D．210

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答

案填在答题卷相应位置的横线上.

13．一滴水的质量约为0．00005kg,用科学记数法表示0．00005为kg．

14．已知∆ABC∽∆DEF，且相似比为4:3，若∆ABC中BC边上的中线AM=8，则∆DEF 中EF边上的中线DN=．

（

⎪

15．某次能力测试中 ，10 人的成绩统计如下表，则这 10 人成绩的平均数

为

．

分数

人数

5

3 4

1 3

2 2

1 1

3

16．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120°、半径为 15cm 的扇形，则圆锥的

底面半径

为

cm ．

17．将长度为 12 厘米的线段截成两条线段 a 、b （a 、b 长度均为整数）．如果

截成的 a 、b 长度分别相同算作同一种截法（如：a =9，b =1 和 a =1，b =9

为同一种截法），那么以截成的 a 、b 为对角线，以另一条 c =4 厘米长的线

段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．

18．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让

今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的

烟花 2013 年除夕每箱进价 100 元，售价 250 元，销售量 40 箱 . 而 2014 年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了 4a %（ a 为正整数），每箱

售价提高了 a %，成本增加了 50%，其销售利润仅为去年当天利润的 50%．则

a 的值为

．

三、解答题： 本大题 2 个小题，第 19 题 7 分，20 题 7 分，共 14 分）解答时

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．计算： -12014 - 4 + 2 (π - 3.14)0 - ⎛ - 1 ⎫-2 + -3 ⎝ 3 ⎭

⎧ x - 2 < 0 的整数解. ⎩5x + 1＞2(x -1)

20．如图，点 E 、F 在 BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．

求证：∠A ＝∠D ．

20 题图

四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤．

21．先化简，再求值： x 2 - 8x + 16 ÷ ( x - 2 - 12 ) - 1 ，其中 x 为不等式组

x 2 + 2 x

x + 2 x + 4

⎨