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工程光学试题 很好的复习资料
光学例题解答与讨论1．一个直径为200mm的玻璃球，折射率为1.53，球内有两个小气泡，从球外看其中一个恰好在球心。
从最近的方位去看另一个气泡，它位于球表面和球心的中间。
求两气泡的实际位置。
（解题思路）玻璃球内部的气泡作为实物经单球面折射成像。
由于人眼的瞳孔直径很小，约2—3毫米，且是从离气泡最近的方位观察，所以本题是单球面折射的近轴成像问题。
题中给出的是像距s’, 需要求的是物距是s解：（1）n=1.53 n’=1.00 r=-100mm s’=-100mm 代入成像公式 s=-100mm 物为实物，且和像的位置重合，且位于球心。
（2）对另一个气泡，已知n=1.53;n’=1.00; r=-100mms’=-50mm . 代入成像公式气泡为实物，它的实际位置在离球心（100-60.47）=39.53mm的地方。
讨论：对于第一个气泡，也可以根据光的可逆性来确定。
因为第一个气泡和像是重合的，由可逆性将像视为物,经球面折射后仍成在相同的位置。
所以像和物只能位于球心。
2. 在制作氦氖激光管的过程中，常采用如图的装置。
已知目镜L1的焦距是2㎝、物镜L2的焦距是2㎝。
凹面镜的曲率半径是8㎝。
（1）调节L2使L1和 L2之间的距离为5㎝， L2和 L3之间的距离为10㎝，求L2前1cm的叉丝P经光学系统后成的像的位置。
（2）当L1和 L2之间的距离为5㎝时，若人眼通过目镜能观察到一个清楚的叉丝像，问L2和 L3之间的距离为多少？·解：(解题思路) 物点P经前面的系统成像，即直接经L1成像(P1’); 同时经后面的系统成像，即先后经L2成像(P2’)、经L3反射成像(P3’)后光线方向发生改变，再经L2成像(P4’)和L1成像(P5’)。
（1）P对L1直接成像P1’；s1=-4cm, f1’=2cm 根据透镜成像公式111−= 得：s'sf' s1'=位置位于在L1的左侧4㎝处。
工程光学基础复习资料
第三节
一、符号规则（新笛卡尔符号规则）
光路计算与近轴光学系统
物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 像方截距:顶点Ｏ到光线与光轴交点Ａ’ 的 距离 像方孔径角：出射光线与光轴的夹角 像方参量与对应的物方参量所用字母 相同，并以“ ’ ”区别 二、单个折射面的实际光线的光路计算 在这里分二种情况分别考虑：物在无限远及 物在有限远。以下的公式是根据简单的几何 三角关系得到的： 1、物在有限远：
SUM
工程光学基础复习资料测控 122 班委会整理
第一章 几何光学基本定律与成像概念
本章重点： 几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节 几何光学基本定律
一、光波与光线 1、光波性质 性质：光是一种电磁波，是横波。 我们平常看到的光波属于可见光波，波长范 围 380nm—760nm 大于 760mm 为红外光， 小于 380mm 为紫外光。 光波分为两种：单色光波及复色光波
一、理想光学系统（又称为高斯系统） 1、定义：能够对任意宽空间内的任意点， 以任意宽光束成完善像的光学系统。 2、意义：它是作为一个标准而存在的，是 为了对所设计的实际系统加以比较、评判而 存在的。
共轭点：物空间中的每一点都对应于像空间中相 应的点，且只对应一点，这两点共轭； 共轭面：物空间中每一个平面对应于像空间中相 应的平面，且是唯一的，这两个平面共轭；共线 成像： 理想光学系统中点对应点、 直线对应直线、 平面对应平面的成像变换。
s nl
n c / v,l vt
s ct
其数学表示形式为：若光经过 m 层均匀 介质，则总的光程可写为
若光经过的是非均匀介质， 即 n 是一个变量， 这时光程可表示为：
光纤保证发生全反射的条件：
工程光学复习要点
工程光学复习要点第一章1．可见光波长范围：380-760nm.2.几何光学的基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的折射定律和反射定律.3.光的全反射现象；入射角大于临界角, sin I m = n’/n .4.费马原理：光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极值的路径传播。
（又称极端光程定理）5.马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射对应点之间的光程均为定值。
6. 完善成像条件的表述：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。
表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。
表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
7.球面光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ间的关系式为：βαγ=8.折射系统垂轴放大率与成像性质（P10）9.作业：8第二章1.理想光学系统（没有像差的光学系统是理想光学系统吗?）2.共轭概念（理想光学系统物方焦点和像方焦点不是共轭点？物方主平面和像方主平面之间的关系？）3.图解法求像InIn sin'sin'=4.解析法求像牛顿公式高斯公式5．理想光学系统两焦距之间的关系6.组合焦距7.作业：1，2 ,4第三章：1.平面镜成像特性：平面镜是唯一能够完善成像的最简单光学元件2. 一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系. 3.当入射光方向不变，旋转平面镜α角，则出射光方向改变2α 。
4.双面镜：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。
公式: β＝2α只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不动。
5. 反射棱镜奇次反射成镜像，偶次反射成一致像。
6. 棱镜系统的成像方向判断原则 P48''f f x x ⋅=⋅1,'=-=βl l7.作业7第四章1.孔径光阑的定义：限制轴上物点孔径角u 大小的光阑。
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级:姓名:学号:目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (6)第二章共轴球面光学系统 (7)第一节符号规则 (7)第二节物体经过单个折射球面的成像 (8)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (12)第二章理想光学系统 (14)第一节理想光学系统的共线理论 (14)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1, 作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (22)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (29)第四节习题 (30)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (35)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (41)第四节望远镜系统 (45)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (48)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (50)第九节光学测微原理 (53)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系, 光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics）, 可以分为三个分支:几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年, 欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年, 托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年, 阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪, 眼镜开始流行。
5，1595年, 荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学基础课程复习
A’
光 学
2’ B’
系
3’ C’
统
p1
Malus定律的解释图
p2
(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射
和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面 和出射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
nds
B'
nds
C'
nds c
A
B
C
第二节 成像的基本概念
与完善成像条件
称为近轴区），光线称为近轴光线。
此时，相应的 I、 I、' U等' 都比较小
sin x x ，( x为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
每面折射前后的Q 不变，称为阿贝不变量
n(1 1) n(1 1) Q r l r l
tgu' yn n 1 tgu y' n' n'
f ' n' fn
放大率之间的关系
§2.5 理想光学系统的组合
反向棱镜的等效作用与展开：
掌握方法
折射棱镜中光楔的偏向角公式 （课P53）及其测微应用
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑定义、作用、分类。
z或 t
2p ：在空间域上 km
在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。
在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成
波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。
第十章 光的干涉
§10－1 光波的干涉条件 §10－2 杨氏干涉实验 §10－3 干涉条纹的可见度 §10－4 平板的双光束干涉 §10－5 典型的双光束干涉系统及其应用 §10－6 平行平板的多光束干涉及其应 用
工程光学复试知识点总结
工程光学复试知识点总结第一部分：基本概念1.1 光学基础知识光的概念、光的传播、光的反射和折射、光的波动性和粒子性等1.2 光的几何光学光的几何光学基本假设、光的几何光学基本定律、光的几何光学的典型应用1.3 光的物理光学光的物理光学基本原理、光的衍射和干涉、光的偏振等第二部分：光学系统设计2.1 光学成像系统设计成像系统设计的基本原理、成像系统设计的基本方法、成像系统设计的常见问题及解决方法2.2 光学仪器设计光学仪器设计的基本原理、光学仪器设计的基本方法、光学仪器设计的实际应用2.3 光学系统优化光学系统的成像质量评估、光学系统的成像质量优化、光学系统的成像质量控制第三部分：光学材料与元器件3.1 光学材料光学材料的基本特性、光学材料的分类与应用、光学材料的制备和加工技术3.2 光学元器件光学透镜、光学棱镜、光学偏振器件、光学滤波器件等光学元器件的基本原理、性能特点和制备工艺3.3 光学薄膜光学薄膜的基本原理、光学薄膜的设计和制备、光学薄膜的应用和发展趋势第四部分：光学测量与检测技术4.1 光学测量基础光学测量的基本原理、光学测量的基本方法、光学测量的常见问题及解决方法4.2 光学检测技术光学检测技术的基本原理、光学检测技术的基本方法、光学检测技术的实际应用4.3 光学测量仪器光学显微镜、光学干涉仪、光学光谱仪等光学测量仪器的基本原理、性能特点和使用方法第五部分：光学影像处理与分析5.1 光学影像处理基础光学影像处理的基本原理、光学影像处理的基本方法、光学影像处理的常见问题及解决方法5.2 光学影像分析技术光学影像分析技术的基本原理、光学影像分析技术的基本方法、光学影像分析技术的实际应用5.3 光学影像处理与分析软件常用的光学影像处理与分析软件的特点、功能和使用方法第六部分：光学工程应用6.1 光学传感技术光学传感技术的基本原理、光学传感技术的常见应用、光学传感技术的发展趋势6.2 光学通信技术光学通信技术的基本原理、光学通信技术的常见应用、光学通信技术的发展趋势6.3 光学图像识别技术光学图像识别技术的基本原理、光学图像识别技术的常见应用、光学图像识别技术的发展趋势综上所述，工程光学是应用光学理论和技术解决实际工程问题的一门重要学科，它涵盖了从基本光学理论到光学系统设计、材料与元器件、测量与检测技术、影像处理与分析、工程应用等多个方面的知识，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
工程光学笔记总结
工程光学笔记总结一、几何光学基本定律与成像概念。
1. 直线传播定律。
- 光在均匀介质中沿直线传播。
例如小孔成像现象，就是光直线传播的体现。
- 应用：针孔相机的原理就是基于光的直线传播，光线通过小孔在成像面上形成倒立的实像。
2. 独立传播定律。
- 不同光线在空间相遇后互不干扰，各自沿原方向传播。
- 例如多束光在空间交叉时，每束光的传播路径不会因为其他光线的存在而改变。
3. 反射定律。
- 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，即i = i'。
- 在平面镜成像中，像与物关于镜面对称，这是反射定律的重要应用。
4. 折射定律。
- n_1sinθ_1=n_2sinθ_2，其中n_1、n_2分别是两种介质的折射率，θ_1是入射角，θ_2是折射角。
- 全反射现象：当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角θ_c=arcsin(n_2)/(n_1)时，发生全反射。
光纤通信就是利用了全反射原理，光在光纤内部通过不断全反射来传输信号。
5. 成像概念。
- 物点发出的光线经光学系统后，重新会聚于一点（实像）或光线的反向延长线会聚于一点（虚像）。
- 像的大小、正倒、虚实等性质取决于光学系统的特性和物像之间的相对位置。
二、理想光学系统。
1. 基点和基面。
- 焦点（F,F'）：平行于光轴的光线经光学系统后会聚（或其反向延长线会聚）的点。
- 主点（H,H'）：物方主点和像方主点，通过主点的光线方向不变。
- 节点（N,N'）：通过节点的光线，其出射光线与入射光线平行。
- 焦平面：过焦点且垂直于光轴的平面。
- 主平面：过主点且垂直于光轴的平面。
2. 成像公式。
- 高斯成像公式(1)/(l')+(1)/(l)=(1)/(f)，其中l为物距，l'为像距，f为焦距。
- 牛顿成像公式xx' = f f'，其中x为物点到物方焦点的距离，x'为像点到像方焦点的距离。
工程光学期末复习要点概要
第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差
知识要点：了解球差及其消除方法（P-114）
第四节 第五节 第六节 第七节 第九节
正弦差和慧差 像散和场曲 畸变 色差 波像差
第七章 典型光学系统 大纲要求（掌握）
第一节 眼睛及其光学系统
知识要点：眼睛调节以及矫正方法（P-134）
第二节 放大镜
第二节 照相系统中的光阑
知识要点：渐晕与渐晕系数（P-61）
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
知识要点：望远镜系统的设计（P-63）
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
知识要点：远心光路的作用（P-66）
第五节 光学系统的景深
知识要点：了解景深的概念（P-68）
第六章 光线的光路计算以及像差理论 大纲要求（掌握）
第二节 理想光学系统基点与基面
知识要点：了解基点和基面的基本概念（P-20）
第三节 理论光学系统的物象关系
知识要点：牛顿公式与高斯公式计算（P-23）
第四节 理想光学系统的放大律
第五节 理想光学系统的组合
知识要点：两光组组合焦距公式（P-30） 望远镜垂轴、角、视觉放大率（P-34）
第六节 透镜
第三章 理想光学系统 大纲要求（基本掌握）
第五节 光波的叠加
知识要点：叠加原理（P-324） 频率相同，振动方向相同的单色波叠加（P-325）
第十二章 光的干涉和干涉系统 大纲要求（掌握）
第一节 光波干涉的条件
知识要点：相干条件（P-341）
第二节 杨氏干涉实验
知识要点：干涉条纹相关物理参量的计算（P-343）
第三节 干涉条纹的可见度
知识要点：了解可见度的基本概念（P-345）
光学复习
n n´
h
-h
-2R
解：
（1）球面折射公式
n n (n n)
P1 P1
r
其中 n 1, n 1.5, P1 2R, r R 得 P1
P1 即入射光线经球面折射后，成 为平行光线。
n n´
h
-h -2R
（2）平行光线照在反射镜上，仍以平行 光线反射，镜面反射的光线，再次经过球 面折射，此时仍用球面折射公式
r
平面反射成象公式： P P
例题：一物体在曲率半径12厘米的凹透 镜的顶点左方4厘米处，求象的位置及横向 放大率，并作出光路图。
C
FP
P´
解：（1）高斯法：
f f r 6cm 2
P 4cm
1 1 1 P P f
1 2 1 P r P
P 12cm
二、单折射球面成象
M
n
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´，
即光程取稳定值。
LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO nOQ n(P) nP
M
n
n´
h
d
r
Q
OD
C
Q´
-P
P´
由△MDC可得：
h2 r2 (r d)2 r2 (r2 d 2 2rd) 2rd d 2 由△QMD可得：
当 d 0时，两球面顶点重合为一点， 称为光心（optical center）
薄透镜分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜的中央厚度大于边缘部分，有 双凸、平凸、弯凸；凹透镜的边缘厚度大 于中央部分，有双凹、平凹、弯凹。
工程光学复习大纲
一、题型1.选择；2.填空；3.作图题4.计算题；二、复习大纲上篇几何光学第一章几何光学的基本原理1.几何光学的四大基本定律光的直线传播定律、独立传播定律、光的折反射定律、光的全反射定律2.两大推论：费马原理、马吕斯定律3.物像的基本概念和完善成像条件4.虚像与实像5.光路计算基本概念与符号规则子午面、截距、倾斜角6.近轴光路（高斯光学）计算公式阿贝不变量、光焦度7.单个折射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率8.单个反射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率第二章理想光学系统1.共线成像理论2.基点与基面焦点与焦面；主点与主面；节点与节面的定义与特点如何利用主点的性质确定出射光线3.理想光学系统的物像关系利用作图法求像点；（单折射面、单反射面、单薄透镜，已知二光组基点，求组合光组的基点）利用解析法求像点（高斯公式与牛顿公式）第三章平面与平面光学系统1.平面镜---成像特点2.双平面镜---二次反射像的特点、出射光线夹角3.平行平板---成像特点、像的位移、成非完善像、等效空气层4.反射棱镜---坐标的确定（包括屋脊棱镜、怎样展开成平行平板）5.折射棱镜---最小偏角、光楔、双光楔6.光的色散和材料---平均折射率、阿贝常数、部分色散和相对色散第四章光学系统中的光阑与光束限制1.光阑光阑的分类孔径光阑----怎样确定一个系统中的孔径光阑的位置（作图或计算），孔径光阑的作用，孔径光阑与入瞳、出瞳的关系主光线的定义视场光阑----作用，孔径光阑与入窗、出窗的关系，视场角、线视场渐晕光阑----作用照相系统、显微系统、望远系统中的光阑，由渐晕系数要求计算视场远心光路2.光学系统的景深对准平面、弥散斑、景深与焦距、光圈的关系第七章典型光学系统1. 眼睛远点、近点、调节能力，屈光度人眼的屈光度误差及其校正（近视、远视）2. 放大镜视放大率、光束限制3.显微系统成像原理、视放大率、分辨力、物镜数值孔径、有效放大率光束限制3.望远系统成像原理、视放大率、有效放大率、光束限制第八章现代光学系统1.高斯光束复振幅表达式2.高斯光束的传播高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子的特点束腰半径、瑞利长度、远场发散角、高斯光束传播的复参数表示3.高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换公式、高斯光束的聚焦、准直方法第十一章光的电磁理论基础1.光波的波动性波长、速度、频率的计算2. 平面电磁波波动表达式（判断振动方向、频率、波长等）光程的概念3.光在电介质分界面上的反射和折射S光波、P光波的定义，在电介质界面的反射和折射特点垂直入射时的菲涅耳公式布鲁斯特角反射比和透射比4倏逝波的概念和特点5.光波的叠加波的叠加原理两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加光学拍（小频率差、振动方向同、传播方向同、振幅同）相速度和群速度第十二章光的干涉和干涉系统1.干涉现象和干涉条件双光束干涉条纹强度光程差D的计算干涉条纹的间隔：2、干涉条纹的可见度可见度定义振幅比与可见度的关系光源宽度与可见度的关系（空间相干性）光源单色性与可见度的关系（时间相干性）。
工程光学 总复习
测量显微镜
孔径光阑：位于物镜的像方焦平面上 视场光阑：置于一次实像面处的分化板
第七章
一般显微镜
孔径光阑：物镜框 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔或分化板 目镜往往是渐晕光阑
第七章
望远镜
tan ω ' 视觉放大率： Γ = = - f o' / f e ' = − D / D ' = 1/ β tan ω 瑞利判断对应的系统分辨率140"/D 目镜调节视度±N时，需相对于视场光阑（分划板） 的移动量（单位为mm）为：x=±Nf’ef’e/1000
总复习
机械学院测控系 张宗华
考试要求
考试时间：01月13日19周周五上午08:0009:40 需带工具
直尺 钢笔、铅笔 橡皮 计算器
题型：填空题（20）、简答题（16）、作图求 像（15）、成像方向判断 （9）、计算题（40）
第一章
直线传播定律；独立传播定律；反射定律；折 射定律；费马原理。
折射率概念及定义：n=c/v 光的全反射现象、定义和应用
折射棱镜和作用
作用：1）用于偏折光束的方向；2）产生色散 光楔偏向角大小公式
第四章
孔径光阑、入瞳、出瞳定义（共轭关系）
孔阑确定方法：将光学系统中所有的光学元件的通光孔径分 别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间， 并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角， 其中张角最小者为入瞳（出瞳），入瞳（出瞳）对应的物即 为孔径光阑。
摄影物镜主要光学参数：焦距f’、相对孔径D/f’、 视场角2ω
焦距f’决定成像大小，像的大小与焦距成正比 相对孔径D/f’决定像面照度。 视场角2ω决定成像范围。
新年快乐！考出好成绩！
工程光学复习题及答案
工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。
答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。
答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。
答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。
产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。
8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。
四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。
答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。
10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。
工程光学上篇
3.掌握四种不同条件下光波叠加后形成的物理现象、合 成波表达式及其性质（见表）
第十二章 光的干涉和干涉系统
1.干涉及干涉条件
1）什么是干涉？
2）干涉条件（3条）
2.杨氏双缝干涉
1）干涉性质：分波前的干涉 2）实验装置
22
第十二章 光的干涉和干涉系统
3）干涉公式及条纹性质
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos 设I 1 I 2 I 0 则：I 4 I 0 cos2
2
第一章 几何光学的基本定律与成像概念
图1-10 光线经过单个折射面的折射 3. 应用光学中的符号规则（6条） 4. 单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）
lr i u r i n i n u u i i i l r ( 1 ) u
12
第三章 平面和平面系统
4.反射棱镜的种类（4种）、基本用途、成像 方向判别。
5.折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用
m sin n sin 2 2
6.光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和 微位移） (n 1)
13
第三章 平面和平面系统
7.棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。
1）定义及公式
K (IM Im ) (IM Im )
I ( I1 I 2 )(1 K cos )
2）条纹可见度的影响因素：（两相干光束的振 幅比、光源大小、光源单色性）
24
第十二章 光的干涉和干涉系统
4. 平行平板的双光束干涉
1）定域面位置
2）干涉装置（图11-14）
25
7
第二章 理想光学系统
3. 无限远的轴上（外）像点的对应物点是什 么？（主点，主平面） 4. 物（像）方焦距的计算公式为何？
工程光学复习
例题3-5：确定系统的节点 Q
H F J
Q′ H′ J′
D
F′
P
P′
19
例题3-6：求系统焦点
P′ Q Q′
A
F′
A′ H H′ J′ J
F
P
20
四、解析法求像
B y -U A x l F (2) f Q
1
(1)
Q
Q' (1)'
U' F'
U1 U2
②、无焦系统
tan U 2 1 tan U1
1
1
2 1
32
③、侧向位移DG
cos I1 T d sin I1 1 n cos I 1
L A1 A2 ④、轴向位移
cos I1 L d 1 n cos I 1
13
K个折（反）射面，系统参数为
r1, r2 , rk ; n1, n2 , nk 1; d1 , d2 dk 1
物点参数为
(l1 , u1 , y1 ) , y1 ) （1）对第一面做单个球面成像计算求得 (l1, u1
第一章
几何光学基本定律 与成像概念
一、几何光学基本定律
1.光的直线传播定律：
2. 光的独立传播定律： 3. 光的反射、折射定律： 4、光的可逆性
1
5、全反射现象
n2 I c arcsin n1
6、费马原理
①、光程:在均匀介质中,光程 s 为光在介质中通过
的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积： s = nl
工程光学复习资料
一、n²sin I＇=nsinI。
sinI m=n＇/n。
发生全反射的条件：①光线从光密介质向光疏介质入射，②入射角大于临界角。
光程s=n l=ct（l是介质中传播的几何路程）完善成像条件：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。
通过物点和光轴的截面称为子午面。
i=(l-r)*u/r i＇=n*i/n＇u＇=u+i-i＇l＇=r(1+i＇/u＇)n＇/l＇—n/l=（n＇—n）/r ，β=y＇/y=n l＇/n＇l，α=（n＇/n）*β2，γ=（n/n＇）/β，α*γ=βnuy=n＇u＇y＇，1/l+1/l＇=2/r ，l i+1=l i＇—d i二、每个物点对应于唯一的一个像点，称作“共轭”。
物方主平面和像方主平面是一对共轭面。
牛顿公式（以焦点为坐标原点）：xx＇=ff′，β=—f/x=—x＇/f＇高斯公式（以主点为坐标原点）：f＇/l＇+f/l=1 ，β=—f l＇/f＇l物像空间介质相同时，f＇=—f ，有1/l＇—1/l=1/f＇，β=l＇/l多光组系统：l i=l i-1＇—d i-1，x i=x i-1—△i-1，△i=d i—f i＇+f i+1理想光学系统两焦距之间关系f＇/f=—n＇/n理想光学系统的放大率α=—x＇/x=（—f＇/f）*β2=（n＇/n）*β 2 ，γ=（n＇/n）/β理想光学系统的组合焦距f＇=—（f1＇f2＇）/△，f=（f1f2）/△。
△为第一个系统的像方焦点到第二个系统物方焦点的距离。
通常用Φ表示像方焦距的倒数，Φ=1/f＇，称为光焦度。
三、平面镜的旋转特性：平面镜转动α，反射光线转动θ，θ=2α。
y=f＇tan2θ≈2f＇θ，tanθ≈θ=x/a→y=（2f＇/a）*x=K*x双平面镜成像：出射光线和入射光线夹角β=2α，α为双平面镜夹角。
平行平板近轴区内的轴向位移为△l＇=d（1-1/l）.平行平板不改变光线方向，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。
工程光学 复习提纲
工程光学复习提纲（复习时结合课本、课件及相应习题。
）第一章1、光学三大定律，折射定律公式2、什么是马吕斯定律和费马定理？光程公式3、什么是光路可逆4、什么是全反射及临界角求法5、发生全反射条件6、什么叫共轭第二章1、了解光线的孔径角和截距2、熟悉符号规则3、近轴区物像位置关系式及物像大小关系式4、基面和基点：主面的放大率，物方焦点和像方焦点是一对共轭点吗？p335、焦面的性质；焦距、光焦度、光焦度单位6、作图法（物求像、像求物、轴上物点求像点）：见课件及图2.15，图2.16，p54 T66、正焦距系统虚物一定成实像吗？负焦距系统实物都成虚像吗？7、牛顿公式及高斯公式的运用8、无限远物（像）求像（物）公式p419、三种放大率的关系9、球面镜焦距p4610、双光组求主面和焦点公式第三章1、平行平板各种放大率，轴向位移公式：（3.4）式2、光楔偏向角公式3、平面反射镜成像性质4、奇数个反射镜（奇数次反射）成镜像p655、掌握右（左）手定则使用6、两面角镜成像特性：公式，推论p667、二次反射棱镜特点（相当于两面镜，两反射面夹角）和画法p687、二次反射棱镜和两面角镜一样，绕垂直主截面轴转动，不影响出射光线方向7、五角棱镜使光路转90度，半五角棱镜使光路转45度。
8、屋脊棱镜屋脊面作用。
凡是有屋脊面，反射次数要加1.9、棱镜展开长度10、成像方向判断；图3.27及课后第8题11、无限远物经正透镜成像，坐标系不变，但会绕光轴转180度。
因为成倒像。
12、p79：T8, 9第四章1、什么是孔径光阑？2、孔径光阑、入瞳、出瞳的关系3、什么是主光线4、什么是物（像）方远心光路5、什么是场镜，场镜的作用，场镜的垂轴放大率多少？16、场镜会改变系统的成像特性吗？7、场镜焦距的求法：主光线在场镜前后与光轴交点是一对共轭点8、什么是视场光阑9、视场光阑、入窗、出窗关系10、什么是渐晕p8811、不出现渐晕现象的条件第六章1、人眼视角分辩率（弧度值和角秒值分别是多少？60角秒或0.0003rad）2、视放大率定义3、物在焦点处的放大镜视放大率（式6.2）3、放大镜视场与放大镜口径及人眼距放大镜的距离有何关系(式6.2)？4、显微镜成像原理图5、显微镜的视放大率、分辨率（式6.7，6.8，6.9）、有效放大率（6.11）6、望远镜的原理图（图6.12）7、望远镜的视放大率、分辨率。
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第三章
平面镜
唯一能成完善像的光学元件。 成像性质：所成像为完善像；物像大小相等；物像
虚实相反；平面镜奇数次反射成镜像，偶数次反射 成与物一致的像 平面镜旋转特性：当入射光线方向不变，转动平面 镜α角时，反射光线方向将改变2α角度 应用：测量微小角度或位移θ=y/(2f‘)， x=ay/(2f') 双平面镜成像性质
轴向放大率：α=dl’/dl=nl’2/n’l2，物点沿光
轴作微小移动dl时，所引起的像点移量dl’与物点移 动量dl之比。若物体沿光轴左移距离dl，则像左移距
离为dlα的距离。
角放大率： γ = l/l’ = (n/n’)(1/β) 反射是折射的特例。令n’=-n，即可由折射面的成像结
论得出球面反射面成像的特性
视场光阑、入窗、出窗的定义（共轭关系）
视阑确定方法：将光学系统中所有的光学元件的通光孔径分 别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间， 并根据各像的位置及大小求出它们对入（出）瞳中心的张角， 其中张角最小者为入窗（出窗），入窗（出窗）对应的物即 为视场光阑
第四章
渐晕、渐晕系数、渐晕光阑
第二章
基点、基面：焦点、焦平面、主点、主平面、节点、 节平面的概念。
焦点：与光轴上无限远点相共轭；两个焦点不是一对共 轭点；
主点，主平面：垂轴放大率为1的一对共轭平面 焦距：主点到焦点的距离，f’/f=-n‘/n 节点，节平面：角放大率为1的一对共轭面
图解法求像：六种典型光线的应用。6）经过节点的 任何一对共轭光线平行。要求课后习题1.
由轴外点物的边缘向入瞳的边缘张角，与其拦光作 用的光孔或框在物空间的像所相对应的实际光孔或 框，就是渐晕光阑。
第四章
远心光路原理
物方远心系统定义 像方远心系统定义
场镜及其在光学系统中的应用 景深的定义，景深和入瞳的关系。
第六章
像差分类
单色像差和色差 球差产生原因
与视场有关的像差：彗差、场曲、像散、畸变、 倍率色差
平行平板：近轴区内轴向位移Δl’=d(1-1/n)
第三章
反射棱镜
分类 成像判断：1）根据光轴的折射和反射，确定沿轴
方向上像的坐标方向；2）垂直于主截面的坐标轴 方向（多为y′轴）视屋脊面的个数而定；3）平行于 主截面的坐标轴方向（多为x′轴）视反射面个数 （一个屋脊面相当于两个反射面）而定。若有正透 镜，垂轴光轴方向的两个坐标轴变向。
光学系统完善成像应满足的三个等价条件。 符号规则：1，2，3，4，5，6；近轴公式：
n’/l’–n/l = (n’–n)/r 和n(1/r–1/l) = n’(1/r–1/l’) = Q，注意凸、凹面时，r 取值正负情况。
第一章
垂轴放大率：β = y‘/y = nl’/n‘l，此式可确定物体的成 像特性，即像的正倒、虚实、放大与缩小等，1，2， 3.
轴向放大率：α=dx’/dx=dl’/dl=β2f’/f=β2n’/n
角放大率：γ=tanU’/tanU=n/(n’β)
两个光组成像公式
焦距： 焦点位置：
第二章
主平面位置：
ห้องสมุดไป่ตู้ 光焦度概念：像方焦距的倒数，Ф=1/f’
多个光组组合计算（正切法） 薄透镜：
(n1)r1 (1r12)(n1)(12)
第七章
望远镜
视 瑞利判断觉 对应的 系放 统t 分t辨a a 率'大 n n 14- 0f "o /'D/fe 率 ' D /D ： ' 1/
目镜调节视度±N时，需相对于视场光阑（分划板） 的移动量（单位为mm）为：x=±Nf’ef’e/1000
开普勒望远镜
物镜：正透镜，长焦距 目镜：正透镜，短焦距 机械筒长较长 孔径光阑：物镜框 视场光阑：置于一次实像面处的分化板
工程光学 总复习
考试要求
考试时间：01月13日19周周五上午08:0009:40
需带工具
直尺 钢笔、铅笔 橡皮 计算器
题型：填空题（20）、简答题（16）、作图求 像（15）、成像方向判断 （9）、计算题（40）
第一章
直线传播定律；独立传播定律；反射定律；折 射定律；费马原理。
折射率概念及定义：n=c/v 光的全反射现象、定义和应用
折射棱镜和作用
作用：1）用于偏折光束的方向；2）产生色散 光楔偏向角大小公式
第四章
孔径光阑、入瞳、出瞳定义（共轭关系）
孔阑确定方法：将光学系统中所有的光学元件的通光孔径分 别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间， 并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角， 其中张角最小者为入瞳（出瞳），入瞳（出瞳）对应的物即 为孔径光阑。
视觉放大率
f’=-f’1f’2/∆
测量显微镜
tta a 'n n f1 'L f2'(2f0 m 5 'fe')0 m e
孔径光阑：位于物镜的像方焦平面上
视场光阑：置于一次实像面处的分化板
第七章
一般显微镜
孔径光阑：物镜框 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔或分化板 目镜往往是渐晕光阑
第七章
开普勒望远镜
第七章
伽利略望远镜
正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成，成正立像 筒长较短，无实像面，不能用于测量 人眼是孔阑，也是望远镜的出瞳 物镜框是视场光阑，也是入窗
第七章
摄影物镜主要光学参数：焦距f’、相对孔径D/f’、 视场角2ω
焦距f’决定成像大小，像的大小与焦距成正比 相对孔径D/f’决定像面照度。 视场角2ω决定成像范围。
与孔径有关的像差：球差、彗差、场曲、像散、 位置色差
只与孔径有关的像差：球差、位置色差 只与视场有关的像差：畸变、倍率色差
第七章
人眼
人眼的调节1/lr-1/lp=R-P=A 近视眼、远视眼定义及矫正方法
眼睛分辨率定义，与眼睛的分辨本领相关的因素
目视光学系统视觉放大率定义
显微镜系统
解析法求像：
牛顿公式：x x’ = f f’，β= y’/y = -f/x= -x’/ f’
高斯公式：f’ / l’ + f / l =1， 同一种介质中 1/l’-1/l =1/ f’
第二章
理性光学系统的放大率
垂轴放大率：β=y’/y=-f/x=-x’/f’， β=y’/y=-fl’/f’l