不规则三角网TIN的建立
地理信息系统-TIN
TIN的建立
➢1 无约束散点域的三角剖分算法与实现 ➢2 约束散点数据域的三角剖分算法与实现 ➢3 基于等高线数据的TIN的建立 ➢4 基于栅格数据的三角网建立
TIN的建立
1、三角网生长算法
空外接圆准则：在TIN中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的
其余任何点；
最大最小角准则：在TIN中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这
两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三 角形的最小内角；
最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。
TIN的三角剖分准则
张角最大准则：一点到基边的张角为最大。 面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长
1）三角形的格网唯一；
2）最佳三角形形状，尽量接近正三角形；
3）三角形边长之和最小，保证最近的点形成 三角形。
TIN的三角剖分准则
TIN的三角剖分准则是指TIN中三角形的 形成法则，它决定着三角形的几何形状和 TIN的质量。
目前，在GIS、计算机和图形学领域常用 的三角剖分准则有6种。
TIN的三角剖分准则
TIN的建立
1、三角网生长算法
1）递归生长算法
算法过程如下：
在数据集中任取一点，查找距离此点最近的点，相连后 作为初始基线； 在初始基线右边应用Delaunay法则搜索第三点； 生成Delaunay三角形，并以该三角形的两条新边作为新 的基线； 重复前面过程直至所有基线处理完毕；
这种算法大量的时间花费在符合要求的邻域点的 搜索方面，为了减少搜索时间，许多学者提出了 许多不同的方法，如将数据分块并排列，以外接 圆的方式限定其搜索范围。
第五章 不规则三角网TIN建立1
子集凸壳的生成 所谓凸壳是指数据点的自然极限边界，为包含所有数据点的最小凸多边形。
下面给大家介绍格雷厄姆凸壳生成算法，步骤如下：
（1）找出点集中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坐标最小的点P1 （2）将P1点和点集中其他各点用线段相连， 并计算这些线段与水平线的夹角 （3）按夹角大小对数据点进行排序，如果夹角 相同，则按距离排序。设得到的序列为P1、 P2、…Pn （4）依次连接所有点，得到一多边形，根据凸 多边形原理，删去边界序列中的非凸壳顶点。最 后，得到凸壳点集。
第一节
1.2 TIN的三角剖分准则
概述
（4）张角最大准则：一点到基边的张角为最大。 （5）面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之 比最小。 （6）对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比超过给定限定值 时，对三角形进行优化。
通常将在空外接圆准则、最大最小角准则下进行的三角剖分称为Delaunay三角形， 简称DT。
面是由最近的三个顶点所组成的三角形面，是TIN描述地形表面的基本单元。TIN 中的每一个三角形都描述了局部地形倾斜状态，具有唯一的坡度值。
数据和TIN的类型 构建TIN的原始数据根据数据点之间的约束条件可分为无约束数据域和约束数据域 两种类型。 无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即数据分布完全呈离散状态，数据 点之间在物理上相互独立。
第一节
1.1 TIN的基本概念 什么是TIN？？
概述
基于不规则三角网的数字高程模型（Based on Triangulated Irregular Network DEM） 就是用一系列互不交叉、互不重叠的连结在一起的三角形来表示地形表面。
TIN的基本要素 用来描述TIN的基本要素有三个：节点、边、面。 节点是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建TIN的 采样数据。 边是指两个三角形的公共边界，是TIN不光滑性的具 体反映。边同时还包含特征线、断裂线及区域边界。
地理信息系统 TIN
TIN的理解
➢TIN的基本元素
节点（Node）：是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建
TIN的采样数据；
边（Edge）：指两个三角形的公共边界，是TIN不光滑性的
具体反映。边同时还包含特征线、断裂线以及区域边界。
重要点法DEM建模有两个关键步骤：
1）确定格网点的“重要程度”：全局最点数或预设的精度、 或两者折中。
目前这类算法主要有地形骨架法、地形滤波 法等。
地形骨架法：
利用地形特征点、线建立地形的骨架模型， 然后对其进行插点，达到预定的精度；
地表滤波法：
1）三角形的格网唯一；
2）最佳三角形形状，尽量接近正三角形；
3）三角形边长之和最小，保证最近的点形成 三角形。
TIN的三角剖分准则
TIN的三角剖分准则是指TIN中三角形的 形成法则，它决定着三角形的几何形状和 TIN的质量。
目前，在GIS、计算机和图形学领域常用 的三角剖分准则有6种。
TIN的三角剖分准则
将格网DEM看作为一幅数字图像，可使用空间 高通滤波器对其滤波，保留图像中的高频信 息，即为地形特征点，滤掉低频信息也即对 地形特征而言不重要的点，在此基础上建立 TIN模型。
三角剖分算法分类与特点
➢从混合数据生成三角网
混合数据：是指链状数据 （如断裂线、河流线等）与规 则格网采样数据结合形成的一 种数据。
搜寻包含点P的三角形，将P与此三角形三个顶点相连，形成三个 三角形； 由里到外优化整个三角网； 重复以上过程直到所有点处理完毕； 删除所有包含一个或多个超三角形顶点的三角形。
不规则角网(TIN)的建立
5.2 TIN的建立
目前散点域的三角剖分使用最为广泛的算法是 Delaunay直接三角剖分算法。 根据实现过程，把DT分成三类：
1）三角网生长算法 2）逐点插入算法
3）分割合并算法
2019/2/7 28
第5章 不规则三角网(TIN)的建立
1、三角网生长算法
目前这类算法主要有地形骨架法、地形滤波 法等。
2019/2/7 23
• 地形骨架法：
– 利用地形特征点、线建立地形的骨架模型， 然后对其进行插点，达到预定的精度；
• 地表滤波法：
– 将格网DEM看作为一幅数字图像，可使用空 间高通滤波器对其滤波，保留图像中的高频 信息，即为地形特征点，滤掉低频信息也即 对地形特征而言不重要的点，在此基础上建 立TIN模型。
2019/2/7 24
第5章 不规则三角网(TIN)的建立
5.1.3 三角剖分算法分类与特点
5.1 TIN概述
从混合数据生成三角网（P70）
混合数据：是指链状数据 （如断裂线、河流线等）与规 则格网采样数据结合形成的一 种数据。
此种数据建立三角网的方法： 首先分解规则三角形，然后考 虑特征线上的点，在格网中生 成不规则三角形。
2019/2/7
根据规则数据建成的三角形格网
22
第5章 不规则三角网(TIN)的建立
5.1.3 三角剖分算法分类与特点
5.1 TIN概述
规则分布采样数据三角剖分
重要点法DEM建模有两个关键步骤： 1）确定格网点的“重要程度”：全局最重要或局 部最重要； 2）确定终止条件：达到预设的点数或预设的精度、 或两者折中。
2019/2/7 15
不规则三角网(TIN)的建立分析
2018/10/22 5
数据和TIN的类型
用来进行TIN构建的原始数据根据数据点之间的约束 条件可分为无约束数据域和约束数据域两种类型。
2018/10/22
3
不规则三角网(TIN)的建立
T：三角化（ Triangulated ）是离散数据的三角剖分 过程，也是TIN的建立过程。位于三角形内的任意一点 的高程值均可以通过三角形平面方程唯一确定。 I：不规则性（ Irregular ），指用来构建TIN的采样 点的分布形式。TIN具有可变分辨率，比格网DEM能更 好反映地形起伏。 N：网（ Network ），表达整个区域的三角形分布形 态，即三角形之间不能交叉和重叠。三角形之间的拓 扑关系隐含其中。
平方之比最小。
对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。这一准
则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。
2018/10/22
10
说明：
1）三角形准则是建立三角形格网的基本原 则，应用不同的准则将会得到不同的三角网。 2）一般而言，应尽量保持三角网的唯一性， 即在同一准则下由不同的位置开始建立三角 形格网，其最终的形状和结构应是相同的。 3）空外接圆准则、最大最小角准则下进行 的三角剖分称为Delaunay (译为狄洛尼或德 劳内)三角剖分（Triangulation），简称DT。 空外接圆准则也叫Delaunay法则。
扩张生长算法与收缩算法过程刚好相反，是从一个 三角形开始向外层层扩展，形成覆盖整个区域的三角 网。
2018/10/22 15
不规则三角网的建立与应用
摘要作为空间数据基础设施中的“4D”产品之一和地理信息系统的核心数据库，数字高程模型（DEM）已在测绘、遥感、农林规划、城市规划、土木水利工程、地学分析等各个领域都有了广泛的应用。
数字高程模型的表示方法主要有规则格网模型、不规则三角网模型和等高线模型三种，而不规则三角网(TIN)是数字高程模型中最基本和最重要的一种模型，它能以不同层次的分辨率来描述地形表面，并可以灵活的处理特殊地形。
因此，围绕基于TIN 的DEM 的构建，本文主要论述了基于 TIN 结构的数字高程模型建模原理和方法，离散点的Delaunay 三角网生成算法，建立有约束条件的约束三角网，最后分析了建立的 TIN模型在土方计算方面的应用。
在本论文论述的过程中，针对传统算法进行了对比和分析后，在逐点插入法的基础之上，提出了一些新的细部改进的实现方法。
局部优化操作和改进的算法实现使得对大容量离散点的三角网构建速度更快，效率更高；对限制条件的嵌入满足由此计算出来的土方量更接近实际期望值。
本论文中主要的研究成果和内容如下： 1）在离散点的 Delaunay 三角网生成方面，本文中在插入点算法的基础上，建立凸包和矩形包容盒，建立虚拟网格，对原始离散点进行一级格网自适应分块，并建立索引关系。
在定位点所在三角形时引入快速点定位算法，简易的空外接圆及圆内测试公式，通过这些改进使得 Delaunay 三角网的剖分更加高效。
2）在约束 Delaunay 三角网理论基础之上，结合上面散点域的剖分方法，对已有的两步算法基础上改进，完成约束 Delaunay 三角网的构建。
在其过程中应用矢量点积等数学工具改善了计算中的凹凸点判断，继续采用上章的快速索引和最速定位方法，并且对约束线相切等特殊情形进行了处理，进一步完善了算法的稳健性。
3）对于在约束三角网构造基础上的 TIN 模型的应用，文中对其在土方量计算方面精度的优越性进行了分析，在可视化表达方面最后结合广东省东莞市某高尔夫球场工程给出了例证。
不规则三角网(TIN)的建立
不规则三角网(TIN)的建立算法
马仕航 1410040222
2016/11/20
1
TIN概述
5.1.1 TIN的理解 5.1.2 TIN的三角剖分准则
5.1.3
点
三角剖分算法分类与特
2016/11/20
2
TIN的基本概念
不规则三角网（Triangulated Irregular Network 简称TIN）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一 起的三角形来表示地形表面。TIN既是矢量结构又有栅格 的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。
20
2、逐点插入算法 ：
• 1）定义包含所有数据点的最小外界矩形范围，并以此作 为最简单的凸闭包。 • 2）按一定规则将数据区域的矩形范围进行格网划分（如 限定每个格网单元的数据点数）。 • 3）剖分数据区域的凸闭包形成两个超三角形，所有数据 点都一定在这两个三角形范围内。 • 4）对所有数据点进行循环，作如下工作（设当前处理的 数据点为P）：
将等高线作为特征线的方法；
自动增加特征点及优化TIN的方法。
2016/11/20
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等高线离散点直接生成TIN方法
该方法直接将等高线离散化，然后利用常用TIN的生成 算法，该方法没有考虑离散点间原有的连接关系，模拟 的地形就会失真，具体表现为三角形的边穿越等高线和 存在平三角形的两种情况。 在实际应用中该方法较少使用。
无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即 数据分布完全呈离散状态，数据点之间在物理上相互 独立。
约束数据域则是部分数据点之间存在着某种联系， 这种联系一般通过线性特征来维护，如地形数据中的 山脊线、山谷线上的点等。
2016/11/20
不规则点建立TIN和等高线的方法
[测绘]不规则点建立TIN和等高线的方法！不规则点建立TIN对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述为平面的一个无序的点集P，点集中每个点p对应于它的高程值。
将该点集转成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。
生成TIN的关键是Delaunay三角网的产生算法，下面先对Delaunay三角网和它的偶图V oronoi图作简要的描述。
V oronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点线段的垂直平分线组成。
N个在平面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面：每个点与它的最近邻区域相关联。
Delaunay三角形是由与相邻V oronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。
Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的V oronoi多边形的一个顶点。
Delaunay三角形是V oronoi图的偶图，如图所示。
此主题相关图片如下：对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，而Delaunay三角网有以下特性：1）其Delaunay三角网是唯一的；2）三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”；3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网。
4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。
下面简要介绍Delaunay三角形产生的基本准则：Delaunay三角形产生准则的最简明的形式是：任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其它任何点[Delaunay 1934]。
Lawson[1972]提出了最大化最小角原则：每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。
Lawson [1977]又提出了一个局部优化过程LOP（Local Opti mization Procedure）方法。
不规则三角网(TIN)生成的算法
可见，由于步骤（3）的处理，保证相邻的数据点渐次插入，并通过搜寻加入点的影响三角网（Influence Triangulation），现存的三角网在局部范围内得到了动态更新。从而大大提高了寻找包含数据点的三角形的效率。
5.3
当不相交的地形特征线、特殊的范围边界线等被作为预先定义的限制条件作用于TIN的生成当中时，必须考虑带约束条件的Delaunay三角网。最简单的处理方法是所谓的“加密法”，即通过加密约束线段上的数据点，将约束数据转换为普通数据，从而按标准Delaunay三角形剖分即可。尽管该方法加大了数据量并改变了原始数据集，但由于简单易行、稳定可靠，在许多情况下可以很好地满足需要。该方法唯一的问题在于如何恰当地确定特征线上加密数据点之间的距离，一般取平均数据点间距的一半或更小即可。以下内容主要介绍直接处理约束线段的算法。
定义2：令单点集M和线段端点集E之并为V（V=M∪E），如果在V的每个Delaunay三角形的外接圆范围内不包含任何与三角形的顶点均通视的其它点，而点Pi与Pj（Pi，Pj∈V）当且仅当连线PiPj不与L中的任何约束线段相交叉（除在端点处外）时才互相通视，那么称这个Delaunay三角网为V由L约束的Delaunay三角网（朱庆，陈楚江，1998）。
（a）三角形与等高线相交；（b）三角形的三个顶点都位于同一条等高线上
图5.3.3对等高线进行不合理三角化的例子
将等高线作为特征线生成三角网一般有两种算法：将等高线作为特征线的方法、自动增加特征点及优化TIN的方法。
将每一条等高线当作断裂线或结构线时，对三角形而言，至多只能从同一等高线取两个点。图5.3.4显示了一个考虑等高线特性的Delaunay三角网。
（1）搜寻分别对应x-y，x+y最大值及x-y，x+y最小值的各二个点。这些点为凸闭包的顶点，且总是位于数据集的四个角上，如图5.1.2（a）中的点7，9，12，6所示；
数字地面模型 第五章 不规则三角网(TIN)的生成 Voronoi图与Delaunay三角形
2.5 Delaunay三角网生成的算法
经过30多年的研究，自动生成Delaunay三角网的算法已趋于成熟：它们基本 上可分为分治算法、逐点插入法、三角网生长法等3类。其中前两类较第3类在应 用上更加广泛；但即使这两类算法也分别存在着时间和空间效率上的缺陷，使它 们的应用受到了一定的限制。 Shamos和Hoey首次提出了一个用分治算法的思想实现的生成V-图的算法。它 后来被Lewis和Robinson加以改进并应用于生成D-三角网。该算法是不断地将数 据分割为两个近似相等的子集，直至子集中的点数不大于4而生成子三角网，然 后逐级合并生成最终的三角网。分治算法是通过递归地执行同一源代码而实现的
成开放的区域外，其余每个点都形成一个凸多边 形。
2.3 Delaunay三角网
Delaunay三角网是V-图的伴生图形，它是相互邻接且互不重叠的三角形集合。 D-三角网的定义是：有公共边的V-多边形称为相邻的V-多边形。连接所有相邻 的Ｖ-多边形的生长中心所形成的三角网称为D-三角网。
D-三角网的外边界是一个凸多边形，它由连接V中的凸集形成，通常称为凸壳。 D-三角网具有两个非常重要的性质。
2.4 Delaunay三角网产生的基本准则
空圆法则：任何一个 Delaunay 三角形 的外接圆的内部不能包含其他任何点， 也称狄洛尼法则。 Lawson 的“最大化最小角原则”：每 两个相邻的三角形构成的凸四边形的 对角线，在相互交换后，六个内角的 最小角不再增大。 Lawson 的“局部最优方法 (LOP)” ：交 换凸四边形的对角线，可获得等角性 较好的三角网。
• 不规则三角网是通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼 近地形表面。
1.2
不规则三角网的基本要求
TIN模型根据不规则分布于区域的离散点集P(实测高程点)，将区域 划分为相连的三角面网络，它要求：
TIN
河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系
数字摄影测量学 Digital Photogrammetry
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、TIN的存贮 二、TIN的存贮
1、直接表示网点邻接关系的结构
1 1 邻接点指针链 坐标与高程表
点号 1 2 3 ┆ 10 X 90.0 50.7 67.2 ┆ 10.0 Y 10.0 10.0 23.9 ┆ 90.0 Z 43.5 67.3 62.6 ┆ 81.0 P 1 5 8 ┆ 36
点号 2 3 4 5 9 3 1
坐标与高程表
点号 1 2 3 ┆ 10 X 90.0 50.7 67.2 ┆ 10.0 Y 10.0 10.0 23.9 ┆ 90.0 Z 43.5 67.3 62.6 ┆ 81.0 △号 1 2 3 ┆ 11
三角形表
P1 1 1 1 ┆ 6 P2 2 3 4 ┆ 7 P3 3 4 5 ┆ 8 △号 1 2 3 ┆ 10
不规则三角网 (Triangulated Irregular Network) 内 容 安 排 一、TIN的构建 的构建 二、TIN的存贮 的存贮 三、TIN的内插 TIN的内插 四、TIN和规则格网的转换 和规则格网的转换
河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系
数字摄影测量学 Digital Photogrammetry
一、TIN的构建 TIN的构建
？
河南理工大学测绘学院遥感科学与技术系
数字摄影测量学 Digital Photogrammetry
一、TIN的构建 TIN的构建
角度判断法建立TIN
1. 基本思想 在已知三角形两个顶点 的条件下， 的条件下，利用余弦定理计 算各备选第三顶点构成的三 角形内角大小， 角形内角大小，选择能使内 角最大的备选点为该三角形 的第三顶点。 的第三顶点。
不规则三角网模型 tin
2。
1数字高程模型建模数字高程模型有两种模式[4]，一种是不规则三角网模型TIN，另一种是规则格网模型Grid。
两种模型可以相互转换，但一般大规模的地形都采用规则格网模型。
格网数字高程模型的建模方法可以有多种，最常用的方法是数字摄影测量方法，通过影像匹配自动生成数字高程模型。
当得不到立体影像，仅有地形图时，通常采用对现有地图进行扫描，获得矢量化等高线，再由等高线内插成数字高程模型。
当然，我们也可以通过外业测量的方法，获得大量高程点三维坐标，再内插成数字高程模型。
地面纹理影像可以从现有航空影像或航天遥感影像获得，也可根据地面物体的特征，人工赋予相应的纹理影像。
但不管用哪种方法，都要先将原始影像处理成数字正射影像，它有一致的比例尺，消除了投影误差，坐标与数字高程模型一致。
这样经过处理的数字正射影像才能与数字高程模型匹配，形成真实的景观模型。
由原始影像处理成数字正射影像可以有多种方法，通常有数字摄影测量方法和单片微分纠正方法。
不论哪种方法都是消除像片倾斜和投影差的过程，都要进行绝对定位使之归化比例尺和地面坐标。
2。
3三维建筑结构数据的获取与处理三维建筑结构是指房屋建筑、路桥、油罐、电视塔等各种三维实体，获得这些三维目标的框架数据主要有两种方法。
一种是用数字摄影测量方法，在立体模型上采集建筑物的框架坐标，然后通过建模软件将它们构造成体对象。
另一种方法是采用三维设计软件，如3Dmaxs，Multigen，Microstation等软件。
将设计好的三维实体导入并定位于地形景观模型中。
无论哪一种方法，都要对数据进行检核，使它们的连线正确，以利于粘贴侧面纹理。
三维实体数据检核的过程如下:(1)拓扑结构检查。
通过对每一地物的三维模型与航测像对中的立体影像的比对，检查三维模型的拓扑结构是否正确。
(2)建筑物顶部同高检查。
在现实中建筑物顶面绝大部分表现为同高的情况，而这就需要对三维建筑物模型的顶面进行同高检查，从而使点与平面符合。
不规则三角网TIN的建立
数字高程模型
不规则三角网(TIN) 的建立算法
2019/3/25
马仕航 1410040222
1
TIN概述
?5.1.1 TIN的理解 ?5.1.2 TIN的三角剖分准则 ?5.1.3 三角剖分算法分类与特 点
2019/3/25
2
?TIN的基本概念
不规则三角网（Triangulated Irregular Network 简称TIN）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一 起的三角形来表示地形表面。TIN既是矢量结构又有栅格 的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。
2019/3/25
3
不规则三角网 (TIN)的建立
2019/3/25
11
?关于delaunay 三角网
? 1934年Delaunay提出了Voronoi图的对称图， 即Delaunay三角网（用直线段连接两个相邻 多边形内的离散点而生成的三角网）。
– Delaunay 三角网的特性：
? 不存在四点共圆； ? 每个三角形对应于一个Voronoi图顶点； ? 每个三角形边对应于一个Voronoi图边； ? 每个结点对应于一个Voronoi图区域； ? Delaunay图的边界是一个凸壳； ? 三角网中三角形的最小角最大。
2019/3/25
20
2、逐点插入算法 ：
? 1）定义包含所有数据点的最小外界矩形范围，并以此作 为最简单的凸闭包。
? 2）按一定规则将数据区域的矩形范围进行格网划分（如 限定每个格网单元的数据点数）。
不规则三角网模型 tin
2。
1数字高程模型建模数字高程模型有两种模式[4]，一种是不规则三角网模型TIN，另一种是规则格网模型Grid。
两种模型可以相互转换，但一般大规模的地形都采用规则格网模型。
格网数字高程模型的建模方法可以有多种，最常用的方法是数字摄影测量方法，通过影像匹配自动生成数字高程模型。
当得不到立体影像，仅有地形图时，通常采用对现有地图进行扫描，获得矢量化等高线，再由等高线内插成数字高程模型。
当然，我们也可以通过外业测量的方法，获得大量高程点三维坐标，再内插成数字高程模型。
地面纹理影像可以从现有航空影像或航天遥感影像获得，也可根据地面物体的特征，人工赋予相应的纹理影像。
但不管用哪种方法，都要先将原始影像处理成数字正射影像，它有一致的比例尺，消除了投影误差，坐标与数字高程模型一致。
这样经过处理的数字正射影像才能与数字高程模型匹配，形成真实的景观模型。
由原始影像处理成数字正射影像可以有多种方法，通常有数字摄影测量方法和单片微分纠正方法。
不论哪种方法都是消除像片倾斜和投影差的过程，都要进行绝对定位使之归化比例尺和地面坐标。
2。
3三维建筑结构数据的获取与处理三维建筑结构是指房屋建筑、路桥、油罐、电视塔等各种三维实体，获得这些三维目标的框架数据主要有两种方法。
一种是用数字摄影测量方法，在立体模型上采集建筑物的框架坐标，然后通过建模软件将它们构造成体对象。
另一种方法是采用三维设计软件，如3Dmaxs，Multigen，Microstation等软件。
将设计好的三维实体导入并定位于地形景观模型中。
无论哪一种方法，都要对数据进行检核，使它们的连线正确，以利于粘贴侧面纹理。
三维实体数据检核的过程如下:(1)拓扑结构检查。
通过对每一地物的三维模型与航测像对中的立体影像的比对，检查三维模型的拓扑结构是否正确。
(2)建筑物顶部同高检查。
在现实中建筑物顶面绝大部分表现为同高的情况，而这就需要对三维建筑物模型的顶面进行同高检查，从而使点与平面符合。
不规则三角网（tin）的构建与应用-（5313）
第一章绪论1.1研究背景地球是人类生活和活动的承载体。
多年以来，我们为了更充分的认识自然客体和改造自然，总在不懈的努力尝试用不同的方式方法来描述、表达人所处的环境，其中地形图就是一个有代表性的测绘表述变迁的缩影。
从最开始的象形符号抽象的雏形到后来的在二维介质上对三维表面进行地形写景图，地貌写景图等描述是一个进步，但写景方式不具备可量测性，所以还是很局限的。
随着测绘技术发展，地形的表达也由写景式的定性表达过渡到了以等高线为主的矢量化表达。
航空摄影测量，遥感技术提供的影响都在对三维现实世界的模拟。
但是有一个矛盾体，那就是对于地形表面形态而言，一方面我们尽可能的从几何角度去理解和描述以解决实际应用中的可量测性；另外一个方面它本身是一种三维景观现象，对于其表述要考虑生理视觉感受，我们总是希望能够尽可能的直观形象逼真。
从20世纪四十年代开始的计算机图形学、计算机辅助制图等相关学科和理论的发展，使得在测绘领域，在图形表达表述方面发生了从模拟表达时代走向了数字表达时代，有了质的飞跃。
其中地理信息系统（GIS ）及数字高程模型（DEM ）学科或技术显得尤为重要。
地理信息系统，简称GIS （Geographical Information System ）,它源于20世纪60年代初期加拿大测量学家Tomlinson 的“把地图变成数字形式的地图，以便计算机进行处理与分析”的观点，但是在技术工具处理中，则是利用计算机存贮、处理地理信息，并且在计算机软、硬件支持下，把各种资源信息和环境参数按空间分布或地理坐标，以一定的格式或者分类输入、处理、存贮、输出，用以满足其应用需要的人机交互系统。
因此GIS 的本质是在二维地理空间基础上实现对地下、地表和空中诸地理信息的数字化表达和管理。
当然地理信息系统技术发展到当前，功能不再是当初的局限于查询、检索和制图，而是丰富到空间分析、建模、决策等诸多方面，在数据管理上则从简单的栅格数据、矢量数据管理转向多元数据融合，在现实生活中应用的很活跃，也很充分。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
?关于delaunay 三角网
5.1 TIN概述
? 1934年Delaunay 提出了Voronoi 图的对称图， 即Delaunay 三角网（用直线段连接两个相邻 多边形内的离散点而生成的三角网）。
构建TIN 的采样数据；
?边（Edge ）：指两个三角形的公共边界，是 TIN 不光滑
性的具体反映。边同时还包含特征线、断裂线以及区域边 界。
?面（Face ）：由最近的三个节点所组成的三角形面，是
TIN 描述地形表面的基本单元。 TIN 中的每一个三角形都 描述了局部地形倾斜状态，具有唯一的坡度值。三角形在 公共节点和边上是无缝的，或者说三角形不能交叉和重叠。
两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三 角形的最小内角；
最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.2 TIN 的三角剖分准则
5.1 TIN概述
张角最大准则：一点到基边的张角为最大。
面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长
N：网（ Network ），表达整个区域的三角形分布形 态，即三角形之间不能交叉和重叠。三角形之间的拓 扑关系隐含其中。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.1 TIN 的理解
?TIN 的基本元素
5.1 TIN概述
?节点（Node ）：是相邻三角形的公共顶点，也是用来
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1 TIN概述
T：三角化（ Triangulated ）是离散数据的三角剖分过 程，也是TIN 的建立过程。位于三角形内的任意一点 的高程值均可以通过三角形平面方程唯一确定。
I：不规则性（ Irregular ），指用来构建TIN 的采样点 的分布形式。TIN 具有可变分辨率，比格网DEM 能更 好反映地形起伏。
?无约束数据域是指数据点之间不存在任何关系，即
数据分布完全呈离散状态，数据点之间在物理上相互 独立。
?约束数据域则是部分数据点之间存在着某种联系，
这种联系一般通过线性特征来维护，如地形数据中的 山脊线、山谷线上的点等。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.1 TIN 的理解
数字高程模型
第五章
不规则三角网(TIN) 的建立
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数字高程模型
第5章 不规则三角网(TIN) 的建立
本章主要内容
5.1 TIN 概述 5.2 TIN 的建立 5.3 TIN建立过程中的几个问题
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数字高程模型
第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1 TIN概述
? 目前，在GIS、计算机和图形学领域常用 的三角剖分准则有6种。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.2 TIN 的三角剖分准则
5.1 TIN概述
空外接圆准则：在TIN 中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的
其余任何点；
最大最小角准则：在TIN 中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这
?2）一般而言，应尽量保持三角网的唯一性，即在 同一准则下由不同的位置开始建立三角形格网，其最 终的形状和结构应是相同的。
?3）空外接圆准则、最大最小角准则下进行的三角 剖分称为Delaunay (译为狄洛尼或德劳内)三角剖分 （Triangulation ），简称DT。空外接圆准则也叫 Delaunay 法则。
?TIN 的体系结构
面结构、点结 构、点面结构、 边结构、边面
结构
5.1 TIN概述
良好的数据结构和三角形剖分准则，必须 由高效的算法和程序实现。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.2 TIN 的三角剖分准则
5.1 TIN概述
?TIN 的三角剖分准则是指TIN 中三角形的 形成法则，它决定着三角形的几何形状和 TIN 的质量。
?TIN 的体系结构
5.1 TIN概述
TIN 对三角形的几何形状有严格的要求。 TIN 模型一般有三个基本要求：
1）三角形的格网唯一；
2）最佳三角形形状，尽量接近正三角形；
3）三角形边长之和最小，保证最近的点形成 三角形。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.1 TIN 的理解
平方之比最小。
对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。这一准
则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
说明：
5.1 TIN概述
?1）三角形准则是建立三角形格网的基本原则，应 用不同的准则将会得到不同的三角网。
?5.1.1 TIN 的理解 ?5.1.2 TIN 的三角剖分准则 ?5.1.3 三角剖分算法分类与特点
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.1 TIN 的理解
5.1 TIN概述
?TIN 的基本概念
不规则三角网（Triangulated Irregular Network 简称 TIN ）：是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起 的三角形来表示地形表面。TIN 既是矢量结构又有栅格 的空间铺盖特征，能很好地描述和维护空间关系。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
z 节点
边
面
5.1 TIN概述
x
y
TIN Байду номын сангаас基本元素
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1.1 TIN 的理解
5.1 TIN概述
?数据和TIN 的类型
?用来进行TIN 构建的原始数据根据数据点之间的约 束条件可分为无约束数据域和约束数据域两种类型。
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第5章 不规则三角网 (TIN) 的建立
5.1 TIN概述
?关于delaunay 三角网
? Dirichlet （1850年）和Voronoi （1908年） 最早讨论空间散点的关系问题。
? Voronoi 图的定义（P105）
– Voronoi 图把平面分成 N个区，每一个区包括一 个点，该点所在的区域是距离该点最近的点的集 合。