不等式认识课件
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120<5x
120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立
成立 成立 成立 成立
由上表可见,当x=__2_5__、__2_6_等__时,不等式120<5x成立.也就是说, 少于30人时,至少要有__25_人进公园,买30张票反而合算.
•不等式120<5x中含有未知数x，能使 不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解.
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表
：
x
12x
比较480与12x的大小 48＜12x成立吗？
30 40 41 42
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
课堂小结
本节课的收获： 一、不等式 二、不等号 三、不等式的解 四、列不等式
人生不等式：
练一练
一、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
√
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√
⑹2x-y≥0
√
二、填空题： 1．用“＜”或“＞”号填空： (1)、 －7_＜___－5； (2)、 (－3) ×4_＜___34； (3)、 (－4) ×2_＜___(－3) ×2； (4)、|－0.5|_＜___|－1000|； (5)、 3＋4_＞___1＋4； (6)、 5＋3__＞__12－5； (7)、 6×3_＞___4×3； (8)、 6×(－3)_＜___4×(－3)
•如上例中，x＝25，26，27，…等都 是120<5x的解，而x＝24，23，22， 21则都不是不等式的解。
练一练
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的
解。（是打“√”不是打“×”）
⑴ -1； （ ） ⑵ -3； （ ） ⑶ -2.5；（ ） ⑷ 0； （ ） ⑸ 1； （ ） ⑹ 2； （ ）
解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付
钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买
票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付
款_______元，而按团体票购票需付款________元，
如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ B ）
A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0
C、3x＞1
D、3x+2＞x+1
3.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的 爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双 袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那
么根据题意,可得到不等式___5_x_+__1_2_≤___3_0__.
问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？” 即当x取哪些数值时,120＜5x成立？
x
5x
21 105
22 110
23 115
24 120 25 125
26 130
27 135
28 140 29 145
比较120与5x的大小
120>5x
120>5x 120>5x 120=5x 120<5x 120<5x
⑺ 3； （ √ ） ⑻ 3.5； （ √ ） ⑼ 4； （ √ ）
例1:用不等式表示下列关系
（1）y与3的差大于0.5 （2）x的一半不大于－1 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解：(1) y－3>0.5 (2) 0.5x≤-1
(3) a<0
(4)b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
一万个美好的憧憬＜一个努力的现在
4、根据下列数量关系列出不等式：
(1)a是负数；
a＜0
(3)a与b的和小于5；
a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7；
4x≤7
(2)a是非负数；
a≥0
(4)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元， 50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现 有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠， 必须按50人购团体票。 ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票 便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少 人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
练一练 用不等式表示下列关系
（1）y与3的差大于0.5 （2）x的2倍不大于－２ （3）a是正数； （4）b是非正数； （5）c是负数
（6） d是非负数
y－3＞0.5
2x≤ －2 a＞o b≤0 c＜0
d≥0
课堂检测
1、绝对值大于1且小于3的整数是（ C ）
A、2 B、－2 C、±2 D、不能确定
120＜135 显然_________________
问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样
买票的呢？
120>50
问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能 否用数学知识来解决？
假设有x人要去参加活动. （1）如果x≥30，则按实际人数买票； （2）如果x＜30，那么：
方案一：按实际人数买票x张,要付款 5x 元； 方案二：买30张票,要付款4×30＝120(元).
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动.
东方市思源实验学校 符国安
情景问题
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动. 问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？
问 甲题：1买：27探张索票过，程付如款下：: ____5_×__2_7_＝__135 ; 乙：买30张票，付款：____4_×__3_0_＝___1_2_0__
wenku.baidu.com
如果买30张票合算，那么应有 120<5x
概括：1、像120＜135、120>50、120＜5x， 这些 用不__等__号_ _表__示__不__等__关__系__的__式__子_叫做不等式。 2、常用的不等号有： __
> < ≥≤ ≠
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≥”、“≤” 也表示不等， “≥”表示“不小于”(大于 或等于)，“≤”表示“不大于”(小于或等 于)，“≠”表示左右两边不相等
120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立
成立 成立 成立 成立
由上表可见,当x=__2_5__、__2_6_等__时,不等式120<5x成立.也就是说, 少于30人时,至少要有__25_人进公园,买30张票反而合算.
•不等式120<5x中含有未知数x，能使 不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解.
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表
：
x
12x
比较480与12x的大小 48＜12x成立吗？
30 40 41 42
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
课堂小结
本节课的收获： 一、不等式 二、不等号 三、不等式的解 四、列不等式
人生不等式：
练一练
一、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
√
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√
⑹2x-y≥0
√
二、填空题： 1．用“＜”或“＞”号填空： (1)、 －7_＜___－5； (2)、 (－3) ×4_＜___34； (3)、 (－4) ×2_＜___(－3) ×2； (4)、|－0.5|_＜___|－1000|； (5)、 3＋4_＞___1＋4； (6)、 5＋3__＞__12－5； (7)、 6×3_＞___4×3； (8)、 6×(－3)_＜___4×(－3)
•如上例中，x＝25，26，27，…等都 是120<5x的解，而x＝24，23，22， 21则都不是不等式的解。
练一练
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的
解。（是打“√”不是打“×”）
⑴ -1； （ ） ⑵ -3； （ ） ⑶ -2.5；（ ） ⑷ 0； （ ） ⑸ 1； （ ） ⑹ 2； （ ）
解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付
钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买
票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付
款_______元，而按团体票购票需付款________元，
如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ B ）
A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0
C、3x＞1
D、3x+2＞x+1
3.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的 爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双 袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那
么根据题意,可得到不等式___5_x_+__1_2_≤___3_0__.
问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？” 即当x取哪些数值时,120＜5x成立？
x
5x
21 105
22 110
23 115
24 120 25 125
26 130
27 135
28 140 29 145
比较120与5x的大小
120>5x
120>5x 120>5x 120=5x 120<5x 120<5x
⑺ 3； （ √ ） ⑻ 3.5； （ √ ） ⑼ 4； （ √ ）
例1:用不等式表示下列关系
（1）y与3的差大于0.5 （2）x的一半不大于－1 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解：(1) y－3>0.5 (2) 0.5x≤-1
(3) a<0
(4)b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
一万个美好的憧憬＜一个努力的现在
4、根据下列数量关系列出不等式：
(1)a是负数；
a＜0
(3)a与b的和小于5；
a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7；
4x≤7
(2)a是非负数；
a≥0
(4)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元， 50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现 有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠， 必须按50人购团体票。 ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票 便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少 人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
练一练 用不等式表示下列关系
（1）y与3的差大于0.5 （2）x的2倍不大于－２ （3）a是正数； （4）b是非正数； （5）c是负数
（6） d是非负数
y－3＞0.5
2x≤ －2 a＞o b≤0 c＜0
d≥0
课堂检测
1、绝对值大于1且小于3的整数是（ C ）
A、2 B、－2 C、±2 D、不能确定
120＜135 显然_________________
问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样
买票的呢？
120>50
问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能 否用数学知识来解决？
假设有x人要去参加活动. （1）如果x≥30，则按实际人数买票； （2）如果x＜30，那么：
方案一：按实际人数买票x张,要付款 5x 元； 方案二：买30张票,要付款4×30＝120(元).
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动.
东方市思源实验学校 符国安
情景问题
东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收 1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动. 问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？
问 甲题：1买：27探张索票过，程付如款下：: ____5_×__2_7_＝__135 ; 乙：买30张票，付款：____4_×__3_0_＝___1_2_0__
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如果买30张票合算，那么应有 120<5x
概括：1、像120＜135、120>50、120＜5x， 这些 用不__等__号_ _表__示__不__等__关__系__的__式__子_叫做不等式。 2、常用的不等号有： __
> < ≥≤ ≠
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≥”、“≤” 也表示不等， “≥”表示“不小于”(大于 或等于)，“≤”表示“不大于”(小于或等 于)，“≠”表示左右两边不相等