南开中学2020级九上期末试卷
重庆市南开中学2020届九年级物理上学期期末考试试题(无答案)
重庆市南开中学2020届九年级物理上学期期末考试试题（无答案）一、选择题（每题只有一个正确选项，每题2分，共20分）1、下列说法中，接近实际情况的是（）A、正常人的体温是39℃B、人的安全电压是36VC、一个台灯的功率是500WD、人觉得舒适的房间温度是23℃2、如图所示的几种情况中，符合安全用电要求的是（）3、“不能与烟共舞，吸烟有害健康”，下图是禁止吸烟的标志。
在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间都会充满烟味，这主要是因为（） A、物质是由分子组成B、分子在不停地做无规则的运动C、分子间有斥力D、分子间有引力4、“生活处处有物理”。
下列生活中出现的现象与物理知识对应正确的是（）A、卫生球越来越小——这是因为液化的现象B、用高压锅煮饭——利用降低气压，提高水的沸点C、打开锅盖看到“白气”——汽化现象D、“下雪不冷化雪冷”——雪熔化时吸热5、关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A、0℃的冰没有内能B、水沸腾时继续吸热，温度保持不变C、物体的温度越低，所含的热量越多D、物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变6、把标有“12V 12W ”的灯1L 和“12V 6W ”的灯2L 串联起来接在电源电压为12V 的电路中，正确的说法是（ ）A 、1L 、2L 两灯均能正常发光B 、1L 、2L 两灯均不能正常发光，但2L 灯较亮C 、1L 、2L 两灯均不能正常发光，但1L 灯较亮D 、把电源电压提高到24V ，1L 、2L 两灯都能正常发光7、在某一温度下，连接在电路中的两段导体A 和B 中的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知（ ）A 、A 导体的电阻为10B 、A 导体的电阻大于B 导体的电阻C 、A 导体两端电压为3V 时，电流100s 通过A 导体做功为180JD 、A 和B 导体并联，两端电压为3V ，A 和B 同时工作消耗的总功率为1.8W8、在如图所示的电路中，闭合开关，调节滑动变阻器，发现两只电表中有一只电表的示数明显变小，另一只电表的示数明显变大。
2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年天津市南开区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是随机事件的是（）A．画一个三角形，其内角和是180°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从东方升起3．对于反比例函数y＝，下列判断正确的是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．不论x为何值，y＞0D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小4．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）A．25°B．40°C．90°D．50°5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）A．2B．4C．6D．86．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜08．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（）A．B．C．D．9．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点C，下列结论中不一定成立的是（）A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．AB⊥OP D．∠PAB＝2∠APO 10．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A．2B．6C．﹣2D．011．如图，⊙O的半径为1，点O到直线m的距离为2，点P是直线m上的一个动点，PB 切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A．1B．C．2D．12．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．其中正确的是（）A．①②③B．②④C．①③④D．①③⑤二、填空题（共6小题）.13．如果4a＝5b，则＝．14．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．15．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y＝，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）16．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．17．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．18．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明）：．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种．（2）求两次摸出的球的标号相同的概率．（3）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．20．（8分）如图，A、B是双曲线y＝上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求△OAC的面积．21．（10分）如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F 是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60°，求AF的长度．22．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC 相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．（1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小；（2）如图②，若点F为的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．23．（10分）如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为sm2，平行于墙的边为xm．若x不小于17m，（1）求出s关于x的函数关系式；（2）求s的最大值与最小值．24．（10分）平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C在坐标轴上，点B（6，6），P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是点P旋转后的对应点．（1）如图（1）当OP＝2时，求点Q的坐标；（2）如图（2），设点P（x，y）（0＜x＜6），△APQ的面积为S．求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；（3）当BP+BQ＝8时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）．25．（10分）在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x2﹣x﹣a2﹣a，其中a＞0．（1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；（2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求a的值．（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．参考答案一、选择题（共12小题）.1．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．下列事件中，是随机事件的是（）A．画一个三角形，其内角和是180°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从东方升起解：A、画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，是随机事件；C、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件；D、明天太阳从东方升起，是必然事件；故选：B．3．对于反比例函数y＝，下列判断正确的是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．不论x为何值，y＞0D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小解：A、图象经过点（﹣1，3），说法错误；B、图象在第二、四象限，说法错误；C、不论x为何值，y＞0，说法错误；D、图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小，说法正确；故选：D．4．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）A．25°B．40°C．90°D．50°解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°由旋转不变性可知：AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴∠BAE＝∠DAF＝25°，∴∠EAF＝90°﹣25°﹣25°＝40°，∴旋转角为40°，故选：B．5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）A．2B．4C．6D．8解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC＝2，∴AC＝AE+EC＝4+2＝6；故选：C．6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD解：连接BC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠ACD+∠BAD＝90°，故选：D．7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜0解：∵反比例函数y＝中，2＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴点A，B在第三象限，点C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3，∴x1•x2＞0，x1•x3＜0，x2•x3＜0，x1+x2＜0，故选：A．8．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（）A．B．C．D．解：∵k1＜0＜k2，∴函数y＝k1x的经过第二、四象限，反比例和y＝的图象分布在第一、三象限．故选：B．9．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点C，下列结论中不一定成立的是（）A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．AB⊥OP D．∠PAB＝2∠APO 解：连接OA、OB，如图，∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∴PA＝PB，PO平分∠APB，∵OA＝OB，PA＝PB，∴OP垂直平分AB，故选：D．10．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A．2B．6C．﹣2D．0解：∵二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4＝（x﹣）2﹣+4，∴该函数的顶点坐标为（，﹣+4），∵二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，∴＝0或﹣+4＝0，解得m＝2或m1＝﹣2，m2＝6，故选：D．11．如图，⊙O的半径为1，点O到直线m的距离为2，点P是直线m上的一个动点，PB 切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A．1B．C．2D．解：作OP⊥m于P点，则OP＝2，∵OB为定值，是1，∴此时PB的值最小，根据题意，在Rt△OPB中，PB＝＝＝，即PB的最小值是，故选：B．12．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．其中正确的是（）A．①②③B．②④C．①③④D．①③⑤解：∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴2a+b＝0，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴x＝1时，二次函数有最大值，∴方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根，所以③正确；∵抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0），∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以④正确．∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣2，0），所以⑤错误；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．如果4a＝5b，则＝．解：∵4a＝5b，∴＝．故答案为：．14．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，），则能构成三角形的概率为＝．故答案为：．15．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有③④．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y＝，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）解：y随x的增大而增大的函数有③④，故答案为③④．16．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为32．解：∵C（3，4），∴OC＝＝5，∴CB＝OC＝5，则点B的横坐标为3+5＝8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y＝得，4＝，解得：k＝32．故答案为：32．17．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为6﹣π（结果保留根号和π）．解：设正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，如图所示：∠DOE＝＝60°，∴OD＝OE＝DE＝2，∴OH＝，∴正六边形ABCDEF的面积＝×2××6＝6，∠A＝＝120°，∴扇形ABF的面积＝＝π，∴图中阴影部分的面积＝6﹣π，故答案为：6﹣π．18．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明）：取格点M，N，分别连接BM，CN，BM，CN交于点E，连接AE并延长交BC于点H，则AH 即为所求．解：如图，取格点M，N，分别连接BM，CN，BM，CN交于点E，连接AE并延长交BC于点H，则AH即为所求．∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴AH⊥BC．故答案为：取格点M，N，分别连接BM，CN，BM，CN交于点E，连接AE并延长交BC 于点H，则AH即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种．（2）求两次摸出的球的标号相同的概率．（3）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．解：（1）画树状图如下：两次摸球出现的所有可能结果共有16种；（2）两次摸出的球的标号相同有4种，所以，P（两次摸出的球的标号相同）＝＝；（3）两次摸出的球的标号的和等于4有3次，所以，P（两次摸出的球的标号的和等于4）＝．20．（8分）如图，A、B是双曲线y＝上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求△OAC的面积．解：（1）∵A是双曲线y＝上的点，点A的坐标是（1，4），∴把x＝1，y＝4代入y＝，得k＝1×4＝4；（2）作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，∵A（1，4），∴AD＝4，OD＝1．又∵B为AC的中点，∴BE＝AD＝2，且CE＝DE，∴B点的纵坐标为2，则有B点坐标为（2，2）．∴DE＝CE＝2﹣1＝1，即OC＝3，∴S△OAC＝•AD•OC＝×4×3＝6．21．（10分）如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F 是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60°，求AF的长度．解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AC＝BC＝AB＝5，∵BE＝2，∴CE＝3，∵∠AEC＝∠BAE+∠B，即∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠B，而∠AEF＝60°，∠B＝60°，∴∠BAE＝∠CEF，∵∠B＝∠C，∴△ABE∽△ECF，∴＝，即＝，∴CF＝，∴AF＝AC﹣CF＝5﹣＝．22．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC 相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．（1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小；（2）如图②，若点F为的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．解：（1）连接OD，∵OA为半径的圆与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴∠ODB＝90°，∵在△ABC中，∠C＝90°，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∴∠CAD＝∠ADO＝25°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝25°，∴∠BOD＝2∠OAD＝50°，∴∠B＝90°﹣∠BOD＝40°；（2）连接OF，OD，由（1）得：OD∥AC，∴∠AFO＝∠FOD，∵OA＝OF，点F为的中点，∴∠A＝∠AFO，∠AOF＝∠FOD，∴∠A＝∠AFO＝∠AOF＝60°，∴∠B＝90°﹣∠A＝30°，∵OA＝OD＝2，∴OB＝2OD＝4，∴AB＝OA+OB＝6．23．（10分）如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为sm2，平行于墙的边为xm．若x不小于17m，（1）求出s关于x的函数关系式；（2）求s的最大值与最小值．解：（1）平行于墙的边为xm，矩形菜园的面积为ym2．则垂直于墙的一面长为（45﹣x）m，根据题意得：S＝x（45﹣x）＝﹣x2+x（17≤x≤27）；（2）∵S＝﹣x2+x＝﹣（x2﹣45x）＝﹣（x﹣）2+（17≤x≤27），∵17≤x≤27，a＝﹣＜0，∴当x＝m时，S取得最大值，此时S＝m2，∵|27﹣|＜|17﹣|，∴x＝17m时，S取得最小值，此时S＝m2，答：s的最大值是m2，最小值是m2．24．（10分）平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C在坐标轴上，点B（6，6），P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是点P旋转后的对应点．（1）如图（1）当OP＝2时，求点Q的坐标；（2）如图（2），设点P（x，y）（0＜x＜6），△APQ的面积为S．求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；（3）当BP+BQ＝8时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）．解：（1）如图（1），过P点作PG⊥x轴，垂足为G，过Q点作QH⊥x轴，垂足为H．∵四边形OABC是正方形，∴∠AOB＝45°．∵B（6，6），∴OA＝6．在Rt△OPG中，，∴OG＝PG＝2．∴AG＝OA﹣OG＝4．∵△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，∴AQ＝AP，BQ＝OP．∴Rt△AQH≌Rt△APG．∴AH＝PG＝2，QH＝AG＝4．∴Q（8，4）；（2）如图（2），过P点作PG⊥x轴，垂足为G．∵△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，∴AP＝AQ，∠PAQ＝90°．∵P（x，y），∠POG＝45°，∴OG＝PG＝x，∴AG＝6﹣x．在Rt△APG中，根据勾股定理，AP2＝AG2+PG2＝（6﹣x）2+x2，整理得AP2＝2x2﹣12x+36．∵S△APQ＝AP•AQ，∴S＝x2﹣6x+18＝（x﹣3）2+9．∴当S取最小值时，有x＝3，∴P（3，3）；（3）Q（13，﹣1）．理由如下：如图（3），∵△AOP绕点A旋转得到△ABQ，∴OP＝BQ．∵BP+BQ＝，∴BP+OP＝．∵OB＝，∴点P在OB的延长线上．∴OP﹣BP＝OB＝．由解得：OP＝，BP＝．∴，∴AG＝OG﹣OA＝1，同（1）：Rt△AQH≌Rt△APG，∴AH＝PG＝7，QH＝AG＝1，∴OH＝OA+AH＝6+7＝13，∴Q（13，﹣1）．25．（10分）在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x2﹣x﹣a2﹣a，其中a＞0．（1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；（2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求a的值．（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．解：（1）函数y1的图象经过点（1，﹣2），得﹣a2﹣a＝﹣2，整理，得（a+1）（﹣a）＝﹣2，解得a1＝﹣2，a2＝1，函数y1的表达式y＝（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y＝x2﹣x﹣2；函数y1的表达式y＝（x+1）（x﹣2）化简，得y＝x2﹣x﹣2，综上所述：函数y的表达式y＝x2﹣x﹣2；（2）当y＝0时x2﹣x﹣a2﹣a＝0整理，得（x+a）（x﹣a﹣1）＝0，解得x1＝﹣a，x2＝a+1，y的图象与x轴的交点是A（﹣a，0），B（a+1，0），当x＝0时，y＝﹣a2﹣a．即C（0，﹣a2﹣a）∵OC＝2OB，∴|﹣a2﹣a|＝2|a+1|．∵a＞0，∴a2+a＝2a+2，整理，得a2﹣a﹣2＝0，（a﹣2）（a+1）＝0，解得a1＝2，a2＝﹣1（舍去）．（3）当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小，（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，由m＜n，得0＜x0≤；当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，由m＜n，得＜x0＜1，综上所述：m＜n，所求x0的取值范围0＜x0＜1．。
2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年天津市南开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是随机事件的是（）A．画一个三角形，其内角和是180°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从东方升起3．对于反比例函数y＝，下列判断正确的是（）A．图象经过点（﹣1，3）B．图象在第二、四象限C．不论x为何值，y＞0D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小4．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝25°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）A．25°B．40°C．90°D．50°5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（）A．6B．4C．2D．16．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD7．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1x2＜0B．x1x3＜0C．x2x3＜0D．x1+x2＜08．若k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（）A．B．C．D．9．如图，P A切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点C，下列结论中不一定成立的是（）A．P A＝PB B．PO平分∠APB C．AB⊥OP D．∠P AB＝2∠APO 10．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（）A．2B．6C．﹣2D．011．如图，⊙O的半径为1，点O到直线a的距离为2，点P是直线a上的一个动点，P A 切⊙O于点A，则P A的最小值是（）A．1B．C．2D．12．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：①2a+b＝0；②abx＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0），其中正确的是（）A．①②③B．②④C．①③④D．①③⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．如果4a＝5b，则＝．14．现有4条线段，长度依次为2，4，6，7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．15．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y＝，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）．16．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为．17．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，点B为圆心，AB长为半径，作扇形ABC，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明）：．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种；（Ⅱ）求两次摸出的球的标号相同的概率；（Ⅲ）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．20．如图，A、B是双曲线y＝上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求△OAC的面积．21．如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60°，求AF的长度．22．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．（Ⅰ）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小；（Ⅱ）如图②，若点F为的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．23．如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为Sm2，平行于墙的边为xm．若x不小于17m．（Ⅰ）求出S关于x的函数关系式；（Ⅱ）求S的最大值与最小值．24．平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C在坐标轴上，点B（6，6）P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是点P旋转后的对应点．（Ⅰ）如图（1）当OP＝2时，求点Q的坐标；（Ⅱ）如图（2），设点P（x，y）（0＜x＜6），△APQ的面积为S．求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；（Ⅲ）当BP+BQ＝8时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）．25．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x2﹣x﹣a2﹣a，其中a＞0．（Ⅰ）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求a的值．（Ⅲ）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．。
天津市南开中学2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)
天津市南开中学2020-2021年九年级上册期末数学试题(含答案)一、选择题1．若点()10,A y ，()21,B y 在抛物线()213y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．213y y <<B ．123y y <<C ．213y y <<D ．213y y <<2．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．24cm3．已知抛物线221y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，已知一组平行线a ∥b ∥c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8，则EF ＝（ ）A ．4.4B ．4C ．3.4D ．2.45．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ）A ．7 : 12B ．7 : 24C ．13 : 36D ．13 : 72 6．函数y=mx 2+2x+1的图像 与x 轴只有1个公共点，则常数m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．0,1D ．1,27．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形ABCD ，连接AC ，则tan ACD ∠的值为（ ）A ．3B ．31+C ．31-D ．238．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0B ．x ＝3C ．10x =，23x =-D ．10x =，23x =9．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23D ．1610．如图示，二次函数2y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）A ．53t -<<B ．5t >-C ．34t <≤D ．54t -<≤ 11．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断12．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ）A ．7 : 12B ．7 : 24C ．13 : 36D ．13 : 72 13．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠E =40°，则∠F 的度数为（ ）A ．40B ．60C ．80D ．10014．如图，如果从半径为6cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm15．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度二、填空题16．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．17．已知∠A＝60°，则tan A＝_____．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（53，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．19．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．20．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．21．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若ABBC＝35，则EFBF的值为_____．22．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是_____cm2．23．已知关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．24．将抛物线 y ＝（x+2）2-5向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．25．把函数y ＝2x 2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_____．26．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0有实数根,则m 的取值范围是 ． 27．已知点P （x 1，y 1）和Q （2，y 2）在二次函数y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）的图象上，其中k ≠0，若y 1＞y 2，则x 1的取值范围为_____．28．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．29．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．30．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=110°，则∠BOD 等于________°.三、解答题31．如图，已知矩形ABCD 的边6AB =，4BC =，点P 、Q 分别是AB 、BC 边上的动点.（1）连接AQ 、PQ ，以PQ 为直径的O 交AQ 于点E .①若点E 恰好是AQ 的中点，则QPB ∠与AQP ∠的数量关系是______；②若3BE BQ ==，求BP 的长； （2）已知3AP =，1BQ =，O 是以PQ 为弦的圆.①若圆心O 恰好在CB 边的延长线上，求O 的半径：②若O 与矩形ABCD 的一边相切，求O 的半径.32．如图，AB BC =，以BC 为直径作O ，AC 交O 于点E ，过点E 作EG AB ⊥于点F ，交CB 的延长线于点G .（1）求证：EG 是O 的切线；（2）若23GF =4GB =，求O 的半径.33．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价x 、月销售量y 、月销售利润w （元）的部分对应值如下表： 售价x （元/件） 40 45 月销售量y （件） 300 250 月销售利润w （元）30003750注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价） （1）①求y 关于x 的函数表达式；②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为．34．在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=a2x+bx+c(a<0)经过点A，B，(1)求a、b满足的关系式及c的值，(2)当x<0时，若y=a2x+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围，(3)如图，当a=−1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为32?若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由，35．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(﹣1，0)、B(5，0)，与y轴相交于点C(0，53)．（1）求该函数的表达式；（2）设E为对称轴上一点，连接AE、CE；①当AE+CE取得最小值时，点E的坐标为；②点P从点A出发，先以1个单位长度/的速度沿线段AE到达点E，再以2个单位长度的速度沿对称轴到达顶点D．当点P到达顶点D所用时间最短时，求出点E的坐标．四、压轴题36．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．（1）若ED ＝BE ，求∠F 的度数：（2）设线段OC ＝a ，求线段BE 和EF 的长（用含a 的代数式表示）； （3）设点C 关于直线OD 的对称点为P ，若△PBE 为等腰三角形，求OC 的长．37．抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点为(),P h k ，作x 轴的平行线4y k =+与抛物线交于点A 、B ，无论h 、k 为何值，AB 的长度都为4． （1）请直接写出a 的值____________； （2）若抛物线当0x =和4x =时的函数值相等， ①求b 的值；②过点()0,2Q 作直线2y =平行x 轴，交抛物线于M 、N 两点，且4QM QN +=，求c 的取值范围；（3）若1c b =--，2727b -<<AB 与抛物线所夹的封闭区域为S ，将抛物线绕原点逆时针旋转α，且1tan 2α=，此时区域S 的边界与y 轴的交点为C 、D 两点，若点D 在点C 上方，请判断点D 在抛物线上还是在线段AB 上，并求CD 的最大值．38．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线212y x bx c =-++经过B 、D 两点，与x 轴的另一个交点为A ，与y 轴相交于点C ． （1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积（请在图1中探索）（3）设点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上．要使以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P 的坐标（请在图2中探索）39．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为(1,0)A ，(30)B ，．抛物线的对称轴和x 轴交于点M ．（1）求这条抛物线对应函数的表达式；（2）若P 点在该抛物线上，求当PAB △的面积为8时，求点P 的坐标．（3）点G 是抛物线上一个动点，点E 从点B 出发，沿x 轴的负半轴运动，速度为每秒1个单位，同时点F 由点M 出发，沿对称轴向下运动，速度为每秒2个单位，设运动的时间为t ．①若点G 到AE 和MF 距离相等，直接写出点G 的坐标．②点C 是抛物线的对称轴上的一个动点，以FG 和FC 为边做矩形FGDC ，直接写出点E 恰好为矩形FGDC 的对角线交点时t 的值．40．矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转至矩形EGCF （其中E 、G 、F 分别与A 、B 、D 对应）．（1）如图1，当点G 落在AD 边上时，直接写出AG 的长为 ； （2）如图2，当点G 落在线段AE 上时，AD 与CG 交于点H ，求GH 的长；（3）如图3，记O 为矩形ABCD 对角线的交点，S 为△OGE 的面积，求S 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】将x=0和x=1代入表达式分别求y 1,y 2,根据计算结果作比较. 【详解】当x=0时，y 1= -1+3=2, 当x=1时，y 2= -4+3= -1, ∴213y y <<. 故选：A. 【点睛】本题考查二次函数图象性质，对图象的理解是解答此题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】易得圆锥的母线长为24cm ，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径. 【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：2π24224π⨯÷=， ∴圆锥的底面半径为：()24π2π12cm ÷=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据题目信息可知当y=0时，20a 21x x =+-，此时0<，可以求出a 的取值范围，从而可以确定抛物线顶点坐标的符号，继而可以确定顶点所在的象限. 【详解】解：∵抛物线2y a 21x x =+-与x 轴没有交点，∴2a 210x x +-=时无实数根； 即，24440b ac a =-=+<， 解得，a 1<-，又∵2y a 21x x =+-的顶点的横坐标为：2102a a-=->； 纵坐标为：()414104a a aa⨯----=<； 故抛物线的顶点在第四象限. 故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是抛物线与坐标轴的交点问题，解题的关键是根据抛物线与x 轴无交点得出2a 210x x +-=时无实数根，再利用根的判别式求解a 的取值范围.4．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可． 【详解】 解：∵a ∥b ∥c ， ∴AB DEBC EF=, ∵AB ＝1.5，BC ＝2，DE ＝1.8,∴1.5 1.82EF = , ∴EF=2.4 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据已知条件想办法证明BG=GH=DH ，即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∵DF=CF ，BE=CE ， ∴12DH DF HB AB ==，12BG BE DG AD ==， ∴13DH BG BD BD ==， ∴BG=GH=DH ，∴S △ABG =S △AGH =S △ADH ，∴S 平行四边形ABCD =6 S △AGH ，∴S △AGH ：ABCD S 平行四边形=1：6，∵E 、F 分别是边BC 、CD 的中点, ∴12EF BD =, ∴14EFC BCDD S S =, ∴18EFC ABCD SS =四边形, ∴1176824AGH EFCABCDS S S +=+=四边形=7∶24, 故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等．6．C解析：C【解析】【分析】分两种情况讨论，当m=0和m ≠0，函数分别为一次函数和二次函数，由抛物线与x 轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，列式求解即可．【详解】解：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x 轴只有一个交点；②若m ≠0，则函数y=mx 2+2x+1，是二次函数．根据题意得：b 2-4ac=4-4m=0，解得：m=1．∴m=0或m=1故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的性质与抛物线与x 轴的交点，抛物线与x 轴的交点个数由根的判别式的值来确定．本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处．7．B解析：B【解析】【分析】设AC 、BD 交于点E ，过点C 作CF ⊥BD 于点F ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，则CF ∥AB ，△CDF 和△DEG 都是等腰直角三角形，设AB =2，则易求出CF CEF ∽△AEB ，可得EF CF BE AB ==，于是设EF ，则2BE x =，然后利用等腰直角三角形的性质可依次用x 的代数式表示出CF 、CD 、DE 、DG 、EG 的长，进而可得CG 的长，然后利用正切的定义计算即得答案.【详解】解：设AC 、BD 交于点E ，过点C 作CF ⊥BD 于点F ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，则CF ∥AB ，△CDF 和△DEG 都是等腰直角三角形，∴△CEF ∽△AEB ，设AB =2，∵∠ADB =30°，∴BD =∵∠BDC =∠CBD =45°，CF ⊥BD ，∴CF=DF=BF =12BD =，∴EF CF BE AB ==，设EF ，则2BE x =，∴(2BF CF DF x ===+，∴(2CD x x ===，((22DE DF EF x x =+=+=+，∴2EG DG DE x x ===+=，∴(CG CD DG x x =-=-=，∴()62tan312xEGACDCG x+∠===+.故选：B.【点睛】本题以学生常见的三角板为载体，考查了锐角三角函数和特殊角的三角函数值、30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，构图简洁，但有相当的难度，正确添加辅助线、熟练掌握等腰直角三角形的性质和锐角三角函数的知识是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案．【详解】x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x1＝0，x2＝3，故选：D．【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】直接得出朝上面的数字大于4的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴共有6种情况，其中朝上面的数字大于4的情况有2种，∴朝上一面的数字是朝上面的数字大于4的概率为：21 63 =，【点睛】本题考查简单的概率求法，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】首先将()4,0代入二次函数，求出m ，然后利用根的判别式和求根公式即可判定t 的取值范围.【详解】将()4,0代入二次函数，得2440m -+=∴4m =∴方程为240x x t -+=∴x = ∵15x <<∴54t -<≤故答案为D .【点睛】此题主要考查二次函数与一元二次方程的综合应用，熟练掌握，即可解题.11．B解析：B【解析】【分析】根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系．【详解】∵⊙O 的直径为4，∴⊙O 的半径为2，∵圆心O 到直线l 的距离是2，∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l 与⊙O 的位置关系是相切．故选：B ．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r ，圆心到直线的距离是d ，当d ＝r 时，直线和圆相切，当d ＞r 时，直线和圆相离，当d ＜r 时，直线和圆相交．12．B【解析】【分析】根据已知条件想办法证明BG=GH=DH ，即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∵DF=CF ，BE=CE ， ∴12DH DF HB AB ==，12BG BE DG AD ==， ∴13DH BG BD BD ==， ∴BG=GH=DH ，∴S △ABG =S △AGH =S △ADH ，∴S 平行四边形ABCD =6 S △AGH ，∴S △AGH ：ABCD S 平行四边形=1：6，∵E 、F 分别是边BC 、CD 的中点, ∴12EF BD =, ∴14EFC BCDD S S =, ∴18EFC ABCD SS =四边形, ∴1176824AGH EFCABCDS S S +=+=四边形=7∶24, 故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等．13．C解析：C【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C ，然后利用三角形内角和定理计算出∠C 的度数，进而可得答案．【详解】解：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C ，∵∠A=60°，∴∠C=180°-60°-40°=80°，∴∠F=80°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．14．B解析：B【解析】【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧长，利用勾股定理求圆锥的高即可.【详解】解：∵从半径为6cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形， ∴剩下的扇形的角度=360°×23=240°， ∴留下的扇形的弧长=24061880ππ⨯=， ∴圆锥的底面半径248r ππ==cm ； 故选：B.【点睛】此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 15．D解析：D【解析】分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．详解：抛物线y=x 2顶点为（0，0），抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x 2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象． 故选D ．点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向．二、填空题16．3【解析】根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.【详解】由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，设扇形半径为x，故阴解析：3【解析】【分析】根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.【详解】由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，设扇形半径为x，故阴影部分的面积为πx2×80360＝29×πx2＝2π，故解得：x1＝3，x2＝－3（不合题意，舍去），故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x 的方程，从而得到答案.17．【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．【详解】tanA=tan60°=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．【详解】tan A=tan60°．本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．18．10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．【详解】由图象可知点B2020在第一象限解析：10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．【详解】由图象可知点B2020在第一象限，∵OA=53，OB=4，∠AOB=90°，∴AB133===，∴OA+AB1+B1C2=53+133+4=10，∴B2的横坐标为：10，同理：B4的横坐标为：2×10=20，B6的横坐标为：3×10=30，∴点B2020横坐标为：2020102⨯=10100．故答案为：10100．【点睛】本题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．19．【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1解析：1 2 -【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═12 ba-=-故答案为12 -．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=ba-，x1•x2=ca．20．4【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【详解】∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍解析：4【解析】【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．【详解】∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，∴ac＝cb，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），∴线段c＝4cm．【点睛】本题考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．21．．【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠EBC，∵B 解析：38． 【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AFB ＝∠EBC ，∵BF 是∠ABC 的角平分线，∴∠EBC ＝∠ABE ＝∠AFB ，∴AB ＝AF ， ∴35AB AF BC BC ==， ∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CBE ， ∴35AF EF BC BE ==， ∴38EF BF =； 故答案为：38．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.22．60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．∴BC＝＝10（cm），∴圆锥的侧面积是：（解析：60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．∴BC=＝10（cm），∴圆锥的侧面积是：12610602r l rlππππ⋅⋅==⋅⨯=（cm2）．故答案为：60π．【点睛】本题主要考查勾股定理及扇形的面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键．23．【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围. ，，方程有两个不相等的实数解析：3k<【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.1a，b=-，c k=方程有两个不相等的实数根，241240b ac k∴∆=-=->，∴<.k3k<．故答案为：3【点睛】本题考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．24．y＝x2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）2−5向右平移2个单位，得：y＝（x＋2−2）2−5，即y＝x2−5解析：y＝x2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）2−5向右平移2个单位，得：y＝（x＋2−2）2−5，即y＝x2−5．故答案是：y＝x2−5．【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．25．y＝2（x﹣3）2﹣2．【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论．【详解】解：由函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达解析：y＝2（x﹣3）2﹣2．【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论．【详解】解：由函数y ＝2x 2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达式是y ＝2（x ﹣3）2﹣2，故答案为y ＝2（x ﹣3）2﹣2．【点睛】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键．26．m≤且m≠1．【解析】【分析】【详解】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．有实数根则△=即1-4（-1）(m-1)≥0解得m≥，又一元二次方程所以m-1≠0综上m≥且m≠1.解析：m≤54且m≠1． 【解析】【分析】【详解】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系．有实数根则△=240b ac -≥即1-4（-1）(m-1)≥0解得m≥34，又一元二次方程所以m-1≠0综上m ≥34且m≠1. 27．x1＞2或x1＜0． 【解析】【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，然后将点P 、Q 的坐标代入解析式中，然后y1＞y2，列出关于x1的不等式即可求出结论．【详解】解：y ＝（x+k ）（x ﹣k ﹣2解析：x 1＞2或x 1＜0．【解析】【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，然后将点P 、Q 的坐标代入解析式中，然后y 1＞y 2，列出关于x 1的不等式即可求出结论．【详解】解：y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）＝（x ﹣1）2﹣1﹣2k ﹣k 2，∵点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，∴y1＝（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，y2＝﹣2k﹣k2，∵y1＞y2，∴（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2＞﹣2k﹣k2，∴（x1﹣1）2＞1，∴x1＞2或x1＜0．故答案为：x1＞2或x1＜0．【点睛】此题考查的是比较二次函数上两点之间的坐标大小关系，掌握二次函数的顶点式和根据函数值的取值范围求自变量的取值范围是解决此题的关键．28．15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解析：15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【详解】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积=12×5×2π×3=15π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键. 29．相离【解析】r=2,d=3, 则直线l与⊙O的位置关系是相离解析：相离【解析】r=2,d=3,则直线l与⊙O的位置关系是相离30．140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．解析：140【解析】试题解析：：∵∠A=110°∴∠C=180°-∠A=70°∴∠BOD=2∠C=140°．三、解答题31．（1）①2QPB AQP ∠=∠；②1.5；（2）①5；②53、2553，35630、5. 【解析】【分析】（1）①根据直径所对的圆周角是直角判断△APQ 为等腰三角形，结合等腰三角形的两底角相等和圆周角定理证明；②证明△PBQ ∽△QBA ，由对应边成比例求解；（2）①画出图形，由勾股定理列方程求解；②分O 与矩形ABCD 的四边分别相切，画出图形，利用切线性质，由勾股定理列方程求解.【详解】解：（1）①如图，PQ 是直径，E 在圆上，∴∠PEQ=90°，∴PE ⊥AQ,∵AE=EQ,∴PA=PQ,∴∠PAQ=∠PQA,∴∠QPB=∠PAQ+∠PQA=2∠AQP ,∵∠QPB=2∠AQP . \②解：如图，∵BE=BQ=3，∴∠BEQ=∠BQE,∵∠BEQ=∠BPQ,∵∠PBQ=∠QBA,∴△PBQ∽△QBA,∴BP BQ BQ BA,∴3 36 BP,∴BP=1.5;（2）①如图， BP=3，BQ=1，设半径OP=r,在Rt△OPB中，根据勾股定理得，PB2+OB2=OP2∴32+(r-1)2=r2，∴r=5,∴O的半径是5.②如图，O与矩形ABCD的一边相切有4种情况，如图1，当O与矩形ABCD边BC相切于点Q，过O作OK⊥AB于K,则四边形OKBQ为矩形，设OP=OQ=r,则PK=3x,由勾股定理得，r2=12+(3-r)2,解得，r=5 3 ,∴O半径为5 3 .如图2，当O与矩形ABCD边AD相切于点N，延长NO交BC于L,则OL⊥BC,过P作PS⊥NL于S，设OS=x，则ON=OP=OQ=3+x，设PS=BL=y,由勾股定理得，2222223331x x yx x y，解得125 23x （舍去），225 23x，∴ON=25 53,∴O半径为25 5.如图3，当O与矩形ABCD边CD相切于点M，延长MO交AB于R,则OR⊥AB,过O作OH⊥BC于H，设OH=BR=x，设HQ=y, 则OM=OP=OQ=4-1-y=3-y，由勾股定理得，2222223331y x yy x y，解得163032x（舍去），263032x，∴OM=35630,∴O半径为35630.如图4，当O与矩形ABCD边AB相切于点P，过O作OG⊥BC于G,则四边形AFCG为矩形，设OF=CG=x，，则OP=OQ=x+4,由勾股定理得(x+4)2=32+(x+3)2,解得，x=1,∴OP=5,∴O半径为5.综上所述，若O与矩形ABCD的一边相切，为O的半径53，255，35630，5.【点睛】本题考查圆的相关性质，涉及圆周角定理，垂径定理，切线的性质等，综合性较强，利用分类思想画出对应图形，化繁为简是解答此题的关键.32．（1）见解析；（2）O 的半径为4. 【解析】【分析】(1) 连接OE ，利用AB=BC 得出A C ∠=∠，根据OE=OC 得出，OEC C ∠=∠，从而求出OE AB ，再结合EG AB ⊥即可证明结论；(2)先利用勾股定理求出BF 的长，再利用相似三角形的性质对应线段比例相等求解即可.【详解】解：(1)证明：连接OE .∵AB BC =∴A C ∠=∠∵OE OC =∴OEC C ∠=∠∴A OEC ∠=∠∴OEAB ∵BA GE ⊥，∴OE EG ⊥，且OE 为半径 ∴EG 是O 的切线(2)∵BF GE ⊥∴90BFG ∠=︒∵23GF =4GB =∴222BF BG GF =-=∵BF OE ∥∴BGF OGE ∆∆∽ ∴BF BG OE OG =∴244OE OE=+ ∴4OE =即O 的半径为4. 【点睛】本题考查的知识点是切线的判定与相似三角形的性质，根据题目作出辅助线，数形结合是解题的关键.33．（1）①y ＝－10x ＋700；②当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元．（2）2.【解析】【分析】（1）①将点（40，300）、（45，250）代入一次函数表达式：y=kx+b 即可求解；②设该商品的售价是x 元，则月销售利润w= y （x －30），求解即可；（2）根据进价变动后每件的利润变为[x-(m+30)]元，用其乘以月销售量，得到关于x 的二次函数，求得对称轴，判断对称轴大于50，由开口向下的二次函数的性质可知，当x=40时w 取得最大值2400，解关于m 的方程即可．【详解】（1）①解：设y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）根据题意得：,4030045250k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：10700k b =-⎧⎨=⎩∴y ＝－10x ＋700②解：当该商品的进价是40－3000÷300＝30元设当该商品的售价是x 元/件时，月销售利润为w 元根据题意得：w ＝y （x －30）＝（x －30）（－10x ＋700）＝－10x 2＋1000 x －21000＝－10（x －50）2＋4000∴当x ＝50时w 有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元． （2）由题意得：w=[x-(m+30)]（-10x+700）=-10x 2+（1000+10m ）x-21000-700m对称轴为x=50+2m ∵m ＞0∴50+2m >50 ∵商家规定该运动服售价不得超过40元/件∴由二次函数的性质，可知当x=40时，月销售量最大利润是2400元∴-10×402+（1000+10m ）×40-21000-700m=2400解得：m=2∴m 的值为2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及二次函数在实际问题中的应用，正确列式并明确二次函数的性质，是解题的关键．34．（1）b=3a+1；c=3；（2）103a -≤<；（3）点P，12+，12）. 【解析】【分析】。
2019-2020学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷 (解析版)2019-2020学年天津市南开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）1.（3分）如图，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.（3分）以下说法合理的是（）A．___做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D．___做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是3.（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°4.（3分）抛物线y＝x^2-5x+6与x轴的交点情况是（）A．有两个交点B．只有一个交点C．没有交点D．无法判断5.（3分）已知两个相似三角形的相似比为2：3，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（）A．18平方厘米B．8平方厘米C．27平方厘米D．36平方厘米6.（3分）如图，⊙O是△___的外接圆，⊙O的半径为3，∠A＝45°，则弧BC的长是（）A．πB．π/2C．π/3D．π/47.（3分）若点A（x1，2），B（x2，5）都是反比例函数y＝k/x的图象上的点，则下列结论中正确的是（）A．x1＜x2B．x1＜＜x2C．x2＜x1＜D．x2＜＜x18.（3分）正比例函数y＝x与反比例函数y＝k/x的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1B．2C．4D．89.（3分）已知当x＞0时，反比例函数y＝k/x的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x^2-2(k+1)x+k^2-1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定10.（3分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，下列说法中正确的是（）A．OA：OA′＝1：3B．OA：AA′＝1：2C．OA：AA′＝1：3D．OA′：AA′＝1：311.在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H。
2020-2021学年天津市南开区九年级上学期数学期末试卷及答案
2020-2021学年天津市南开区九年级上学期数学期末试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，理解基本定义是解题关键．2. 下列事件中，是随机事件的是（）A. 画一个三角形，其内角和是180°B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C. 在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D. 明天太阳从东方升起【答案】B【解析】【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．【详解】解：、画一个三角形，其内角和是，是必然事件；A180、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，属于随机事件；B、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件；C 、明天太阳从东方升起，是必然事件；D 故选：B ．【点睛】本题主要考查随机事件的概念：随机事件是可能发生，也可能不发生的事件．3. 对于反比例函数y=，下列判断正确的是( ) 3xA. 图象经过点(-1，3)B. 图象在第二、四象限C. 不论x 为何值，y>0D. 图象所在的第一象限内，y 随x 的增大而减小【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质：当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，k y x=在每一象限内y 随x 的增大而减小，以及凡是反比例函数经过的点横纵坐标之积进行分k =析即可．【详解】A 、，该选项错误；133k -⨯=-≠B 、∵，∴图象在第一、三象限，该选项错误；30k =>C 、∵，∴当时，，该选项错误；30k =>0x >0y >D 、∵，∴图象所在的第一象限内，y 随x 的增大而减小，该选项正确； 30k =>故选：D ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）k y x=反比例函数的图象是双曲线；（2）当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；（3）当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大．注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．4. 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别在线段BC 、DC 上，∠BAE＝25°，若线段AE 绕点A 逆时针旋转后与线段AF 重合，则旋转的角度是（ ）A. 25°B. 40°C. 90°D. 50° 【答案】B【解析】【分析】证明Rt△ABE≌Rt△ADF（HL ），可得∠BAE＝∠DAF＝25°，求出∠EAF 即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝AD ，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°由旋转不变性可知：AE ＝AF ，在Rt△ABE 和Rt△ADF 中，， AB AD AE AF =⎧⎨=⎩∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL ），∴∠BAE＝∠DAF＝25°，∴∠EAF＝90°﹣25°﹣25°＝40°，∴旋转角为40°，故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，求出Rt△ABE 和Rt△ADF 全等是解题的关键，也是本题的难点．5. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝6，DB ＝3，AE ＝4，则AC 的长为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理，可得，解比例方程可求出EC ，最后即AD AE DB EC=可求出AC ． 【详解】∵DE∥BC， ∴，即， AD AE DB EC =643EC=解得：EC ＝2，∴AC＝AE+EC ＝4+2＝6；故选C ．【点睛】此题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握平行线分线段成比例定理及推论和比例的基本性质是解决此题的关键．6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ）A. ∠ADCB. ∠ABDC. ∠BACD. ∠BAD【答案】D【解析】 【分析】由圆周角定理得出∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD＝∠BAD，得出∠ACD+∠BAD＝90°，即可得出答案．【详解】解：连接BC ，如图所示：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠ACD+∠BAD＝90°，故选：D ．【点睛】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键．7. 已知是反比例函数上的三点，若，()()()112233,,,,,A x y B x y C x y 2y x=123x x x <<，则下列关系式不正确的是 （ ）213y y y <<A. B. C. D. 120x x <130x x <230x x <120x x +<【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数和x 1＜x 2＜x 3，y 2＜y 1＜y 3，可得点A ，B 在第三象限，点C 2y x=在第一象限，得出x 1＜x 2＜0＜x 3，再选择即可．【详解】解：∵反比例函数中，2＞0， 2y x=∴在每一象限内，y 随x 的增大而减小，∵x 1＜x 2＜x 3，y 2＜y 1＜y 3，∴点A ，B 在第三象限，点C 在第一象限，∴x 1＜x 2＜0＜x 3，∴x 1•x 2＞0，x 1•x 3＜0，x 2•x 3＜0，x 1＋x 2＜0，故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，本题是逆用，难度有点大．8. 已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x 和的图像大致是（ ） 2k y x =A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】∵k 1＜0＜k 2，∴直线过二、四象限，并且经过原点；双曲线位于一、三象限．故选D ．9. 如图，切于点切于点交于点，下列结论中不一定成PA O ,A PB O B PO ，O C 立的是（ ）A. B. 平分PA PB =PO APB ∠C.D.AB OP ⊥2PAB APO ∠=∠【答案】D【解析】 【分析】利用切线长定理证明△PAG≌△PBG 即可得出．【详解】解：连接OA ，OB ，AB ，AB 交PO 于点G ，由切线长定理可得：∠APO＝∠BPO，PA ＝PB ，又∵PG=PG，∴△PAG≌△PBG，从而AB⊥OP．因此A ．B ．C 都正确．无法得出AB ＝PA ＝PB ，可知：D 是错误的．综上可知：只有D 是错误的．故选：D ．【点睛】本题考查了切线长定理、全等三角形的判定和性质，关键是利用切线长定理解答．10. 已知二次函数y ＝x 2﹣（m﹣2）x ＋4图象的顶点在坐标轴上，则m 的值一定不是（ ）A. 2B. 6C. ﹣2D. 0【答案】D【解析】【分析】先把二次函数的解析式化为顶点式，再利用该函数图象的顶点在坐标轴上，可以得到关于 的方程，解方程从而可得答案． m 【详解】解：∵二次函数 ()()22222244,24m m y x m x x --⎛⎫=--+=--+ ⎪⎝⎭∴该函数的顶点坐标为 ()222,4,22m m ⎡⎤---+⎢⎥⎢⎥⎣⎦∵二次函数图象的顶点在坐标轴上， ()224y x m x =--+∴或， 202-=m ()22404m --+=当时， 202-=m 2,m =当时， ()22404m --+=()2216,m -=或24m ∴-=24,m -=-或6m ∴=2,m =-综上：或或2m =6m = 2.m =-故选：D ．【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标在坐标轴上的坐标特点是解题的关键．11. 如图，⊙O 的半径为1，点 O 到直线 的距离为2，点 P 是直线上的一个动点，PA 切⊙O a a 于点 A ，则 PA 的最小值是（ ）A. 1 C. 2【答案】B【解析】 【分析】因为PA 为切线，所以△OPA 是直角三角形．又OA 为半径为定值，所以当OP 最小时，PA 最小．根据垂线段最短，知OP=2时PA 最小．运用勾股定理求解．【详解】解：作OP⊥a 于P 点，则OP=2．根据题意，在Rt△OPA 中，故选：B ．【点睛】此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PA 最小时点P 的位置是解题的关键，难度中等偏上．12. 如图是抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x 轴的一个交点为B （4，0），直线y 2＝mx ＋n （m≠0）与抛物线交于A 、B 两点，结合图象分析下列结论：①2a＋b ＝0；②abc＞0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个相等的实数根；④当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1；⑤抛物线与x 轴的另一个交点是（﹣1，0）．其中正确的是（ ）A. ①②③B. ②④C. ①③④D. ①③⑤【答案】C【解析】 【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a ＜0，由对称轴位置可得b ＞0，由抛物线与y 轴的交点位置可得c ＞0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据函数图象得当1＜x ＜4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对④进行判断；根据抛物线的对称性对⑤进行判断．【详解】∵抛物线的顶点坐标A （1，3），∴抛物线的对称轴为直线x ＝＝1， 2b a∴2a＋b ＝0，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标A （1，3），∴x＝1时，二次函数有最大值，∴方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个相等的实数根，所以③正确；∵抛物线y 1＝ax 2＋bx ＋c 与直线y 2＝mx ＋n （m≠0）交于A （1，3），B 点（4，0）， ∴当1＜x ＜4时，y 2＜y 1，所以④正确．∵抛物线与x 轴的一个交点为（4，0），而抛物线的对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣2，0），所以⑤错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次函数的图像、一次函数图像、二次函数的图象与系数的关系等知识，考查知识点较多，解答的关键在于读懂图象信息，掌握二次函数知识，灵活运用所学知识解决问题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13. 已知，则________． 45a b =a b=【答案】 54【解析】【分析】由分式的基本性质进行化简，即可得到答案． 【详解】解：由，得． 45a b =54a b =故答案为：． 54【点睛】本题考查了分式的性质，解题的关键是掌握分式的性质进行解题．14. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是__________．【答案】．12【解析】【分析】找出所有的可能情况组合以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，）， ∴能构成三角形的概率为 2142=故答案为．12【点睛】本题考查了树状图法以及三角形的三边关系；如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=． m n 15. 下列y 关于x 的函数中，y 随x 的增大而增大的有_____．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y ，③y＝（x+2）2+1（x ＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x ＜0） 1x =【答案】③④【解析】【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质即可一一判断.【详解】解：y 随x 的增大而增大的函数有③④，故答案为③④．【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数、反比例函数的性质，解决本题的关键是熟练掌握一次函数,二次函数,反比例函数图像性质.16. 如图，菱形的顶点C 的坐标为，顶点A 在x 轴的正半轴上.反比例函数OABC (3,4)的图象经过顶点B ，则k 的值为__． (0)k y x x=>【答案】32【解析】【分析】根据点C 的坐标以及菱形的性质求出点B 的坐标，然后利用待定系数法求出k 的值．【详解】∵C（3，4），，∴CB=OC=5，则点B 的横坐标为3+5=8，故B 的坐标为：（8，4），将点B 的坐标代入y=得， k x 4=， k 8解得：k=32．故答案为32．【点睛】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B 的坐标．17. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）．【答案】π 43【解析】 【分析】设正六边形的中心为点O ，连接OD 、OE ，作OH⊥DE 于H ，根据正多边形的中心角公式求出∠DOE，求出OH 和正六边形ABCDEF 的面积，再求出∠A，利用扇形面积公式求出扇形ABF 的面积，即可得出结果．【详解】解：设正六边形的中心为点O ，连接OD 、OE ，作OH⊥DE 于H ，如图所示：∠DOE＝＝60°， 3606∴OD＝OE ＝DE ＝2，∴正六边形ABCDEF 的面积＝＝， 12∠A＝， ()621801206-⨯︒=︒∴扇形ABF 的面积， 2120243603ππ⨯==∴图中阴影部分的面积， 43π=-故答案为：． 43π【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键．18. 如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC 的高AH ，并简要说明作图方法（不要求证明）：_____．【答案】取格点M ，N ，分别连接BM ，CN ，BM ，CN 交于点E ，连接AE 并延长交BC 于点H ，则AH 即为所求．【解析】【分析】取格点M ，N ，分别连接BM ，CN ，BM ，CN 交于点E ，连接AE 并延长交BC 于点H ，根据三角形的三条高线交于一点可得AH 即为所求．【详解】如图，取格点M ，N ，分别连接BM ，CN ，BM ，CN 交于点E ，连接AE 并延长交BC 于点H ，则AH 即为所求．∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴AH⊥BC．故答案为：取格点M ，N ，分别连接BM ，CN ，BM ，CN 交于点E ，连接AE 并延长交BC 于点H ，则AH 即为所求．【点睛】本题考查了作图—基本作图，解题关键是掌握三角形的三条高线交于一点．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种．（2）求两次摸出的球的标号相同的概率；（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．【答案】（1）树状图见解析，两次摸球出现的所有可能结果共有16种；（2）；（3） 14316【解析】【分析】（1）画出树状图，然后统计一下所有情况即可；（2）根据树状图，统计出两次摸出的球的标号相同种数，利用概率公式列式计算即可得解；（3）根据树状图两次摸出的球的标号的和等于4有3次，根据概率公式列式进行计算即可得解．【详解】解：（1）画树状图如下：两次摸球出现的所有可能结果共有16种；（2）两次摸出的球的标号相同有4种， 所以，（两次摸出的球的标号相同）； P 41164==（3）两次摸出的球的标号的和等于4有3次， 所以，（两次摸出的球的标号的和等于4）． P 316=【点睛】本题考查画树状图，求概率问题，掌握树状图的画法，审清抽出后是否放回，会用树状图统计总体情况，与需要的具体情况，会用概率公式求出现的机会．20. 如图，A 、B 是双曲线上的点，点A 的坐标是（1，4），B 是线段AC 的中点． k y x=（1）求k 的值；（2）求△OAC 的面积．【答案】（1）4；（2）6．【解析】【分析】（1）将点A 的坐标代入求出k 的值；（2）根据中点得出点B 的纵坐标为2，然后求出横坐标，得出点B 和点C 的坐标求出三角形的面积．【详解】解：（1）将A （1，4）代入 得 k=4； k y x=（2）作AD⊥x 轴于点D ，BE⊥x 轴于点E ，∴AD//BE，∵A（1，4），∴AD=4，OD=1．又∵B 为AC 的中点，∴E 为DC 的中点，∴，CE=DE 122BE AD ==∴B 点的纵坐标为2，则有B 点坐标为（2，2）．∴DE=CE=2-1=1，即OC=3，∴C（3，0）∴△OAC 的面积是 =6． 1342⨯⨯【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．21. 如图，在等边三角形ABC 中，点E 为CB 边上一点（与点C 不重合），点F 是AC 边上一点，若AB ＝5，BE ＝2，∠AEF＝60°，求AF 的长度．【答案】 195【解析】【分析】先利用等边三角形的性质得∠B＝∠C＝60°，AC ＝BC ＝AB ＝5，再利用三角形外角性质得∠BAE＝∠CEF，则可判断△ABE∽△ECF，于是可利用相似比计算出CF 的长，然后计算AC﹣CF 即可．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AC ＝BC ＝AB ＝5，∵BE＝2，∴CE＝3，∵∠AEC＝∠BAE＋∠B，即∠AEF＋∠CEF＝∠BAE＋∠B，而∠AEF＝60°，∠B＝60°，∴∠BAE＝∠CEF，∵∠B＝∠C，∴△ABE∽△ECF， ∴＝，即＝， BE CF AB EC 2CF 53∴CF＝， 65∴AF＝AC﹣CF＝5﹣＝． 65195【点睛】本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定与性质、相似比、线段的和差等知识，解答本题的关键是通过已知条件找到△ABE∽△ECF．22. 在△ABC 中，，以边AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圈与BC 相切于点D ，90︒∠=C 分别交AB ，AC 于点E ，F（I ）如图①，连接AD ，若，求∠B 的大小；25CAD ︒∠=（Ⅱ）如图②，若点F 为的中点，的半径为2，求AB 的长． AD O【答案】(1)∠B=40°；(2)AB= 6.【解析】【分析】（1）连接OD ，由在△ABC 中, ∠C=90°，BC 是切线,易得AC∥OD ,即可求得∠CAD=∠ADO ,继而求得答案;（2）首先连接OF,OD,由AC∥OD 得∠OFA=∠FOD ,由点F 为弧AD 的中点,易得△AOF 是等边三角形,继而求得答案.【详解】解:(1)如解图①,连接OD,∵BC 切⊙O 于点D,∴∠ODB=90°,∵∠C=90°,∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO=∠CAD=25°,∴∠DOB=∠CAO=∠CAD＋∠DAO=50°,∵∠ODB=90°,∴∠B=90°－∠DOB=90°－50°=40°;(2)如解图②,连接OF,OD,∵AC∥OD,∴∠OFA=∠FOD,∵点F为弧AD的中点,∴∠AOF=∠FOD,∴∠OFA=∠AOF,∴AF=OA,∵OA=OF,∴△AOF为等边三角形,∴∠FAO=60°,则∠DOB=60°,∴∠B=30°,∵在Rt△ODB中,OD=2,∴OB=4,∴AB=AO＋OB=2＋4=6.【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，弧弦圆心角的关系，等边三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质.熟练掌握切线的性质是解（1）的关键，证明△AOF为等边三角形是解（2）的关键.23. 如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为sm2，平行于墙的边为xm．若x不小于17m，（1）求出s关于x的函数关系式；（2）求s的最大值与最小值．【答案】（1）S ＝﹣x 2＋x （17≤x≤27）；（2）最大值是m 2，最小值是238m 2 1245220258【解析】 【分析】（1）由于平行于墙的边为xm ，则垂直于墙的一面长为（45﹣x）m ，由面积公式12写出S 与x 的函数关系式，进而求出x 的取值范围；（2）根据二次函数的性质，即可求得当x 取何值时，这个花园的面积有最大值，最大值是多少，根据|27﹣|＜|17﹣|，得到x ＝17时，S 最小，把x ＝17代入解析式求出最小452452值．【详解】解：（1）平行于墙的边为xm ，矩形菜园的面积为ym 2．则垂直于墙的一面长为（45﹣x）m ，12根据题意得：S ＝x （45﹣x）＝﹣x 2＋x （17≤x≤27）； 1212452（2）∵S＝﹣x 2＋x ＝﹣（x 2﹣45）＝﹣（x﹣）2＋（17≤x≤27）， 12452121245220258∵17≤x≤27，a ＝﹣＜0，12∴当x ＝m 时，S 取得最大值，此时S ＝m 2， 45220258∵|27﹣|＜|17﹣|， 452452∴x＝17m 时，S 取得最小值，此时S ＝238m 2， 答：S 的最大值是m 2，最小值是238m 2． 20258【点睛】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二次函数解析式，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．24. 平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，点A ，C 在坐标轴上，点B （，），P 是66射线OB 上一点，将绕点A 顺时针旋转90°，得，Q 是点P 旋转后的对应点.AOP ABQ（1）如图（1）当OP = 时，求点Q 的坐标；（2）如图（2），设点P （，）（），的面积为S. 求S 与的函数关系x y 06x <<APQ △x 式，并写出当S 取最小值时，点P 的坐标；（3）当BP+BQ = 时，求点Q 的坐标（直接写出结果即可）【答案】（1）；（2），；（3）．(8,4)Q 2618S x x =-+(3,3)P (13,1)Q -【解析】【分析】（1）先根据正方形的性质、解直角三角形可得，，再根据2OG PG ==4AG =三角形全等的判定定理与性质可得，从而可得，由此2,4AH PG QH AG ====8OH =即可得出答案；（2）先根据正方形的性质得出，，再根据旋转的性质、勾股定理可得OG PG x ==x y =，，然后根据直角三角形的面积公式可得S 与2221236AP x x =-+,90AP AQ PAQ =∠=︒x 的函数关系式，最后利用二次函数的解析式即可得点P 的坐标；（3）先根据旋转的性质、正方形的性质得出，，从而得出点P BP OP +=OB =在OB 的延长线上，再根据线段的和差可得，然后同（1）的方法可得OP BP ==，，最后根据三角形全等的性质、线段的和差可得7OG PG ===APG QAH ≅ ，由此即可得出答案．1,13QH OH ==【详解】（1）如图1，过P 点作轴于点G ，过Q 点作轴于点HPG x ⊥QHx ⊥∵四边形OABC 是正方形∴45AOB ∠=︒∵(6,6)B ∴6OA =在中，， Rt OPG sin 452PG OP =⋅︒==2OG PG ==∴4AG OA OG =-=∵绕点A 顺时针旋转得到AOP 90︒ABQ ∴， ,AQ AP BQ OP ==PAG BAQ ∠=∠90APG PAG QAH BAQ ∠+∠=∠+∠=︒APG QAH ∴∠=∠在和中，APG QAH 90AGP QHA APG QAH AP QA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()APG QAH AAS ≅ ∴2,4AH PG QH AG ====∴628OH OA AH =+=+=则点Q 的坐标为；(8,4)Q （2）如图2，过P 点作轴于点GPG x ⊥∵绕点A 顺时针旋转得到AOP 90︒ABQ ∴,90AP AQ PAQ =∠=︒∵(,),45P x y POG ∠=︒∴，OG PG x ==x y =∴6AG OA OG x =-=-在中，由勾股定理得：Rt APG △22222(6)AP AG PG x x =+=-+整理得：2221236AP x x =-+∴ 226181122AP AQ A x P S x =⋅==-+整理得：2(3)9S x =-+06x << 由二次函数的性质可知，当时，S 随x 的增大而减小；当时，S 随x 的∴03x <≤36x <<增大而增大则当时，S 取得最小值，最小值为93x =此时3==y x 故点P 的坐标为；(3,3)P （3）∵绕点A 顺时针旋转得到AOP 90︒ABQ ∴OP BQ =∵BP BQ +=∴BP OP +=∵四边形OABC 是正方形，且边长6OA AB ==对角线∴OB ==<∴点P 在OB 的延长线上∴2BP OP OP OB OP OP +=-+=-=解得OP =BP OP OB ∴=-=如图3，过P 点作轴于点G ，过Q 点作轴于点H PG x ⊥QHx ⊥同（1）可得：， 7OG PG ===APG QAH ≅ ，761QH AG OG OA ∴==-=-=7AH PG ==6713OH OA AH ∴=+=+=则点Q 的坐标为．(13,1)Q -【点睛】 本题考查了正方形的性质、旋转的性质、解直角三角形、三角形全等的判定定理与性质、二次函数的性质等知识点，较难的是题（3），正确得出点P 的位置是解题关键．25. 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中；22y x x a a =---0a >（1）若函数y 的图象经过点（1，﹣2），求函数y 的解析式；（2）若抛物线与x 轴的两交点坐标为A ，B （A 点在B 点的左侧），与y 轴的交点为C ，满足OC ＝2OB 时，求的值．a （3）已知点和在函数y 的图象上，若m ＜n ，求的取值范围．0(,)P x m (1,)Q n 0x 【答案】（1）；（2）；（3）；2y x x 2=--2a =001x <<【解析】【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）由二次函数图象上点的坐标特征，得点A 、B 、C 的坐标，根据OC ＝2OB ，求的值；a （3）根据二次函数的性质，可得答案．【详解】（1）函数 的图象经过点（1，﹣2），得 22y x x a a =---22a a --=-整理得：，∴ 得：或；(2)(1)0a a +-=2a =-1a =又由题知，，∴ ；0a >1a =∴ 函数y 的解析式：；2y x x 2=--（2）当时，整理得：；0y =220x x a a ---=()(1)0x a x a +--=解得：或；1x a =-21x a =+图象与x 轴的交点是A ，B ，(,0)a -(1,0)a +当时，，即C ；0x =2y a a =--2(0,)a a --∵OC＝2OB ， ∴；221a a a --=+∵，0a >∴，22(1)a a a +=+整理得：，∴ ，220a a --=(2)(1)0a a -+=解得：或（舍去）；2a =1a =-∴；2a =（3）当P 在对称轴的左侧（含顶点）时，y 随x 的增大而减小，（1，n ）与（0，n ）关于对称轴对称，由m ＜n ，得： 0＜≤；0x 12当时P 在对称轴的右侧时，y 随x 的增大而增大，由m ＜n ，得＜＜1，120x 综上所述：当m ＜n 时，的取值范围：0＜＜1；0x 0x ∴ 的取值范围：0＜＜1．0x 0x 【点睛】本题主要考查二次函数的解析式及基本性质，重点理解对称轴的应用及对应一元二次方程的求解．。
天津市南开中学初2020级九年级语文上学期期末试题 人教新课标版
重庆市南开中学初2020届初三(上)期末考试语文试题(全卷共四个大题，满分150分考试时间：120分钟)一、基础知识及运用(30分)1．下列选项中加点字注音全对的一项是( )(3分)A．诘．问(jié) 琐屑．(xuè) 取缔．(dì) 因地制宜．(yí)B．愧怍．(zuò) 骷髅．(lǒu) 褶．皱(zhé) 即物起兴．(xìng)C．繁衍．(yǎn) 蓬蒿．(gāo) 哂．笑(shěn) 长途跋．涉(pá)D．缄．默(jiān) 迁徙．(xǐ) 黝．黑(yǒu) 惟妙惟肖．(xiào)2．下列词语中，没有错别字的一项是( )(3分)A．健忘狼籍谋取锐不可挡B．钟罄苍俗奥秘左右逢源C．伎俩稽首器宇销声匿迹D．蹲据遐想愚钝无可质疑3．请判断下面选项中加点词语使用是否正确，正确的打“√”，如有错打“×”，并用符合语境的正确词语或短语将其替换。
(4分)A．毕淑敏《女心理师》一书构思严密精巧，情节引人入胜，描摹精准细腻，得到了广大读者和书评家的一致好评，真是无可厚非．．．．。
( )替换：B．对于我是否参加寒假社会实践这个问题，全家人各执己见，真是莫衷一是．．．．。
( )替换：C．在刚刚结束的学校冬季长跑比赛中，我班李卓同学首当其冲．．．．，获得第一名的好成绩。
( )替换：D．从被科尼讲述的一起案件深深触动，到把故事写成不朽名著《复活》，托尔斯泰惨淡经营．．．．了整整12年。
( )替换：4．下面语段中画线句子都有语病，请写出修改方法。
(4分)“苏东坡效应”是社会心理学名词，源于苏东坡的名句“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。
①在心理学中指的是这样一种：我们明明拥有“自我”却偏偏不会“自悟”，②或者对自己有唯一一个模糊的认识。
所以说，真正认识自己是不容易的，③但也不能对“自我”不甘示弱。
克服“苏东坡效应”的有效办法，④就是深入“此山外”一探究竟，跳出“此山中”一览全景。
天津南开区2020-2020年学年度九年级数学第一学期期末试卷及答案
南开区2020-2020学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷一选择题：每小题3分，共36分。
1.下列事件中是不可能事件的是（）(A)降雨时水位上升 (B)在南极点找到东西方向(C)体育运动时消耗卡路里 (D)体育运动中肌肉拉伤2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( )A.3B.1C.0D.-54.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠BAC的度数为( )A.135°B.125°C.115°D. 105°5.如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( )A.52B.102C.152D.2026.在平面直角坐标系中，反比例函数x aa y222+ -=图象的两个分支分别在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7.点(-1，y1)、(-2，y2)、(3，y3)均在xy6-=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B. y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y3<y1<y28.将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)9.如图，AC是⊙0的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙0半径为1，则△PAB的周长为( )A.33 B.233 C.3 D.310.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A/B/C/,已知OB=3OB/，则△A/B/C/与△ABC的面积比为（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：911.如图，在ABCD 中，F 是BC 上的一点，直线DF 与AB 的延长线相交于点E ，BP//DF ，且与AD 相交于点P ，则图中相似三角形的组数为（ ）A.3B.4C.5D.612.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点M,与平行于x 轴的直线l 交于A,B 两点.若AB=3,则点M 到直线l 的距离为( )A.25B.49 C.2 D.47第II 卷(非选择题共84分) 二 填空题：每小题3分，共18分。
重庆市南开中学2020届九年级英语上学期期末考试试题(无答案)
重庆市南开中学2021届九年级英语上学期期末测试试题〔全卷共九个大题总分值：150分测试时间：120分钟〕第1卷〔共100分〕1.听力测试.〔共30分〕第一节：情景反响.〔每题1.5分,共9分〕听一遍.根据你所听到的句子,从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语,并把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.1 . A. It ' s my pleasure . B. Thanks a lot . C. I think so .2.A. Me too . B .So I am . C .Me neither .3. A. Yes, 1 would . B .Yes, I'd like to . C. That' s right .4. A. Here you are . B. I don ' t want . C. Not at all .5. A. It ' s great . B. I don ' t think so . C . I like gentle music6. A. It may be Mike ' s. B. It is black and white C . It ' s behind the door .第二节：对话理解.〔每题1 . 5分,共9分〕听一遍.根据你所听到的对话和问题,从A、B C三个选项中选出正确答案,并把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.7. A. By learning English grammar .B . By reading the notebook for a few times .C . By asking the English teacher for help .8. A. Standing in line to buy things .B . Watching a sports game .C . Chatting on the phone .9. A. Because it can help US open upour eyes .B . Because it ' s bad for our health .C . Because we can learn nothing .10. A. Carla . B . Maria . C11. A. The department store . B . The post office .12. A. In 1876 . B . In 1885 . C第三节：短文理解.〔每题1.5分,共12分〕听两遍.根据你所听到的短文内容,从A、B、C三个选项中选出正确答案,并把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.13. . We have invited Nancy White in order toA . make our school cleanB . make our school life more interestingC . make the students more interested in English14. . The speech is on .A . air pollutionB . English studyC . American history15. .The speech will start .A . at two o ' clock this Friday afternoonB . at three o ' clock next Friday afternoonC . at two o ' clock this Monday afternoon16. . The school hall is on the floor of the teaching building .19 . used to drink coffee at night in order to finish homework A . Wu Hongli B . Liu Ming C 20 . There are classes in the morning in junior high schools in Beijing now, A . fiveB. fourC. three11 .单项选择.〔每题1分,共20分〕从A 、B C 、D 四个选项中选出可以填入空白处的最正确答案,并把做题卡上对应 题目的答案标号涂黑. 21. ---Did you get gift for Christmas last month?---Yes , the camera from my parents was fantastic 「 . It ' s best gift I haveever had .A . a; theB . the ; theC . a; aD . the ; a22 . ---Get back home at once , kids , your parents will be worried . ----All right .A . andB . orC . butD . so23 . People found more convenient to travel around Paris by subway than by car .A . it B. this C. that D . it ' s24 . Mike , were you listening when you were told how to the life jacket 〔 救 生衣〕? A. wear B . put on C . dress D . put off 25. ---Is everything difficult to learn in high school?---Not really! But I can never make such great progress the help of my teachers . A. through B . by C . with D . without26. ---Have you ever heard that the trapped Chinese Icebreaker through thick ice on January 8th?---Yeah , the news made me ?A. scared B . excited C . exciting D 27. ---Morn , I can ' t find my ID card . --- Don' t worry . It is sure to be in the house ---Be confident! Everyone will succeed if heA. am doesn' t give up B . will be ; doesn' t give up C. am won' t give up D . will be ; won' t give up 30. Sign below tells you to run away from the fire.A . firstB secondC 17 . This year, most about . A . 8 ： 30 a . m. 18. Hearing the news , Bjunior high schools in Beijing will B . 7： 30 a . m.Cthe students at No . 80 Middle School feltA . worriedB. sadC.third start the first .6: 40 a . m. .excitedclass atHuang Shan Xuelong successfully escapedscaringA. everywhere B 28. In the past five yearsA. keeps B 29. ---1 wonder when Isomewhere C . anywhere D ,the number of students in our school kept C . have kept D as successful as Bill Gatesnowheregrowing .has keptA. polite ; watch B . polite ; watchingC. impolite ; watching D . impolite ; watch32. There ______ a talk on safety the day after tomorrow .A. is going to be B . is going to haveC. will have D . are going to be33. ---How do you like your life now?---Oh . it ' s __________ than beforeA. much good B . much betterC. more better D . much more better34. ---May I smoke here?---No , you ________________ . No one _______ to do that in the reading roomA. needn' t; is allowed B . wouldn' t; isn ' t allowedC. can' t; isn' t allowed D . mustn' t; is allowed35. He was noticed _______________ into the teachers ' office .A. goes B . go C . to go D . went36. Comeon and try it yourself It is true that knowledge ______________ insteadA. learns B . learnedC. is learned D . Was learned37. ---Do you mind if I sit here?---_P ______________ . It ' s for Mr . Brown.A. Not at all B . Never mindC. Better not D . Of course notof being taught .38. “You can' t have them both . You can choose___________ the ____ kite _________ the _____ car,said my mother .A. either ; or B . both ; andC. not only ; but also D . neither ; nor39. ---Is John married?---Yes , he ________ Alice for over two months .A. married to B . has been married toC. married with D . was married with40. Excuse me , could you please let me know ? __________A. what are you B . which the way is to the bankC. where can I save money D . what' s happeningm.完型填空.〔每题2分,共20分〕根据短文内容,从A、B、C D四个选项中选出一个能填入相应空格内的最正确答案,并把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.toyTwenty years ago , I drove a taxi for a living . One time in the middle of the nightan old lady in her 80s 41 my taxi . She gave me an address , and then asked , through downtown?" “Could you d rive31. It s to talk while movies in a cinema"It ' s not the shortest way,I answered quickly“Oh, I don ' t 42 , " she said . "I'm in no hurry . I'm on my way to a hospice〔临终关心医院〕.I do n' t have any family left . The doctor says I don't have very long 〞I 43 shut off the meter〔里程表〕.For the next two hours , we drove through the city . She 44 me the building where she had worked , the neighborhood where she and her husband had once lived,the place where she danced as a girl . As the sun was risin9 , we got to thehospice . “How much should I pay you? 〞she asked , reaching into her hospice . “ 45 . " I said .“You have to m ake a living , " she answered .“There are other 46 .〞“You gave an old woman a little moment of 47, ' she said , “Thank you .〞I drove into the fine 48 light . Behind me , a door shut . It was the sound of the49 of a life . I drove aimlessly, lost in thought . For the rest of the day, I couldhardlytalk . What if that woman had got a〔n〕 50 driver, or one who was impatient to end his shift〔换班〕?What if I hadrefused to take the run?41. A. found B. took C. bought D. discovered42. A. count B .know C. mind D. worry43. A. quietly B .gladly C angrily D. usually44. A. reminded B. took C. explained D. showed45 . A. Anything B. Something C .Nothing D. Everything46. A. passengers B . drivers C. patients D . strangers47. A. pity B. pain C. happiness D. anger48. A. morning B. afternoon C. evening D. night49. A. fighting B .closing C .laughing D. moving50. A. careful B .polite C .kind D. unfriendlyW.阅读理解.〔每题2分,共30分〕阅读以下材料,从A B、C、D四个选项中选出最正确的答案,并把做题卡上对应题目的答案标号涂黑.Bup her thirdHer mother says all the stores are put together and stocked(进货)by Mollie . Mollie works in one of the stores every Saturday, then gets up early Sunday to go to the company s aregood. She' s good at smart marketing . For example , if the weather is really cold , shesells theThe Dance ProjectsDANCE ' 4HH Dy TI M bw4 Pr 油/.匚±.叮T 7r«lnr- DciirccCAMP 2021Dance as a Job Lecture Sports Nut ritionM?相争 jWeight Training梅ou F E Ages 5 to Adult!Al 4:4" pm for iges 10 and upCamp C nuditiani will be hold cm ihe ywnh an Universiiy & Primary⑴(2)51. Picture 1 is a(n)A . postcard B.movie poster Cinvitation DmenuA . writing an email C . visiting them in person Dchatting online with them53 . The dance camp will last A . 13 days B19 days C.a week Da monthA six-year-oldBritish girl , MolliePrice , is openings youngest bosses . Her stores are called“Mollie ' s.She sells both British and American candy . The girl would liketo open more candystores . "It might sound crazy,but believe me , " Mollie saysIt is Mollie who runs the candy stores , “ her mother Becky, her " business partnersays.product supplier( 供给商).She asks her friends to test the sweets to decide which onesJoin us tor a lartnvard partyio celebrateJaZZ 5 VH com BalletFModern Mtisicat Theatre December t 筋时PluccuKat Audidoi )5 的瓜1 Novcnitn ：r 14 or 19 Al 4 (K) pni for a. 5用力力 52. You should reply to the Johnson family by ifyou want to go to the party .Bmaking a phone call candy storeIt was Mollie ' s idea to open up the shopRUSTY* 3 5TH BIRTHDAYSaturcay. April 3rd at noon Johnson Family farmyard 234Old County Ro5d Farnnwille, UtanPleose ieply before March 3Q forme rjill®&nioil. camShe is said to be one of BritainMr. Whippy ice c ream cheaper than when it ' s hot outside .a Children have the best ideas . I tell my mum what I think and she always says I havegood ideas . It ' s just because I know what other children like,“Mollie says .54. What' s Mollie ' s plan for the future?A . Becoming Britain ' s youngest boss .B . Opening more candy stores .C . Working as a product supplier .D . Making the best ice cream products .55. How does Mollie knowwhich kinds of candy are good?A . Her mother decides it .B . She has her friends test the candy .C . She goes to the market to research ..D . She asks the company ' s product supplier .56. . The prices of some ice cream products in Mollie ' s stores change according toA . the number of the productsB . her friend ' s ideasC . the weatherD . the dates57. According to the passage , what' s the key〔关键〕to Mollie ' s success?A . She works hard and she is good at smart marketing .B . The company' s supplier makes good products .C . She has so many friends .D . Her mother always has good ideasCSince October, Where Are We Going Dad?has become one of China ' s most popular television shows , averaging more than 600 million viewers each week〔and more than 640 million downloads online〕 . Onthe show, the five fathers and their children traveled around China , riding camels through the western deserts , fishing off the east coast , and selling vegetables for their bus fare〔费用〕home in southwestern Yunnan province . One dad doesn' t know how to do his daughter ' s hair,so many audiences often laugh at him and even try to help . Another one must survive〔生存〕with his son for three days in the desert , where, because neither can cook , the two only eat instant noodles〔方便面〕.Why is Where Are We Going Dad? so popular? Because it is about how the Chinese parents look after and teach their kids . The show makes modern parents think about whatthey should do with their kids . "In traditional Chinese 「culture, the father is strictand themother is kind . But on the show, we see fathers who are much gentler on their kids and moreinvolved〔参与〕in their upbringing , “ said Li Minyi , associate professor of earlychildhood education at Beijing Normal University .In the past , we were taught to obey our parents ' wishes and look after them in their oldage. But today Chinese parents increasingly realize that discussing and respecting their children ' s choices may be a better way to prepare them for modern society . "As theyraise〔抚养〕their children , parents are growing up at the same time , “ said Wang Renping , apopular education expert , in an interview use parenting styles from 20 years ago to later .〞 58. How many fathers took part in the showWhere Are We Going Dad??A . 10B .6C .12D .559. What is the closest meaning of the underlined word upbringing ?A .带上B .生命C .成长D .生活技能60. According to the article , the sentence “They cannot =use parenting styles from 20 years ago to guide the development of children born 20 years later . " tells us ：A . Parents couldn ' t teach their children 20 years ago .B . Parents can ' t use the old ways to teach their children .C . Parents can ' t teach the 20 -year-old children .D . The ways parents used to teach their children 20 years ago are bad for the children 61. Which of the following sentences is NOTtrue according to the article? A . In traditional Chinese culture, parents are both strict .B . We were often told to obey our pare nts ' wishes in the old days .C . Where Are We Going Dad? makes people consider how to deal with their childrenD . Parents can also learn something when they raise their children.How many hours do you spend sitting in a chair every day? Eight hours in the office and three hours in front of the TV after work is the answer for many people.You probably don ' t need others to tell you that sitting too much is not good for your health . What' s w 「orse , a recent research suggests that we cannot get rid of 〔 消除〕the negativeeffects of sitting too much with a good diet and exercise , according to all article inThe NewYork Times .The article reported that a 2021 study of nearly 9, 000 Australians found that foreachextra hour of television a person watched a day, the risk of dying rose by 11%.Another study tracked 〔 追踪〕the health of 123,000 Americans between l992 and 2021 The death rate 〔 死亡率〕for men who spent six hours or more a day sitting was about 20 %higher than those who sat for three hours or less . The death rate for women who sat for morethan six hours a day was about 40 % higher .In other words , sitting is killing us .So what can we do about it? Health experts suggest we spend more time standing .The BBC and the University of Chester in the UK did a simple experiment with a small group of l0 volunteers who usually spent most of the day sitting . They were asked tostandfor at least three hours a day . The researchers took measurements 〔 测量〕on days when the volunteers stood, and when they sat around . They found the volunteers ' blood glucoselevel〔血糖水平〕went down much more quickly after a meal on the days when the volunteers stood compared with the days they spent in a chair . Standing also burned more calories 〔 卡 路里〕一about 50 calories an hour .The researchers believe that even small changes in our daily life , like standing while talking on the phone , going over to talk to a colleague rather than sending an e-mail,with the Qianjiang Evening News guide the development of children“They cannot born 20 yearsorsimply taking the stairs instead of the elevator will help62. According to the passage, can we get rid of the negative effects of sitting too much with agood diet and exercise?A . Yes, we can.B . No, we can' t .C Wedon' t know.D . Maybe.63. Which of the following sentence is TRUEaccording to the passage?A We are supposed to sit eight hours in the office to keep healthyB Health experts suggest we spend more time sleepingC . By standing we can bum more calories , about 50 calories an hourD . The death rate for women who sat for over 6 hours a day was about 40 %.64. Which of the following can help us be healthier according to the passage?A . Walking to our work place or schoolB Talking to our friends on the phoneC Sending an e-mailD Talcing the stairs instead of the elevator65. What is the best title for this article?A Sitting-down Habit Is Killing UsB Standing Bums CaloriesC . Sit for 6 Hours or MoreD . Humans Bad Habits .第II卷〔共50分〕V.任务型阅读.〔每空2分,共6分〕阅读下文并答复以下问题.Everyone worries But how do you deal with your worries? Whether your worries are big or small , you can take these three steps to deal with your worries1. Try to find out what you ' re worried aboutSometimes , you may know what you' re worried about. Other times , you might not. Try to find it out first; if you can ' t, you can ask for help2. Think of ways to make it betterThere is always something you can do to help you feel less worried ．Sitting there worrying is no fun and it won ' t solve your problemGrades at school are often top worries for kids . If you ' re worried about grades ,askyourself these questions★Why are grades important? What do grades mean to me?★ How do l get ready for class?Do I go over my notes even when there isn't a test?★ Do I have a good place to do my homework?★ Have I tried different ways of studying?If your worry is about a fight you had with a friend , you might write down all thethingsyou could do : write a note to him or her, invite him or her to a basketball game , say sorry tohim or her,etc . Once you have a list of things you could do,you can choose the one thatgets your friend back .3. Ask for helpWhenyou' re worried , it can help to find someone to talk to . You can ask your parents , friends , or teachers for help .66. Is it common to worry about our problems?67. How many steps are mentioned in the passage to deal with worries?68. According to the passage , what worries kids most?VI.完成句子.〔每空l分,共8分〕根据所给提示,完成句子.每空一词,含缩略词.69. We think r Chinese is easy to learn .〔变否认句〕We think Chinese easy to learn70. We often borrow some money from the boy .〔改为同义句〕The boy often some money71. Do you need any help?He didn ' t know . 〔合为一句〕He didn ' t know we any help72. 他昨天直到早上十点才醒过来. 〔完成译旬〕.He up until 10 : 00 a . m yesterdayvn. 口语应用.〔每题1分,共5分〕阅读下面对话,从方框内7个选项中选择5个恰当的句子完成此对话.A: Hey, you look mad . What' s wrong?B： I …I just can ' t stand that terrible driver . You can' t imagine - he is so …A: 73 Oh , would you like something to drink, coffee or cola?B： Neither . A cup of water is OK .A: Here you are . 〔one minute later〕 74B： Yeah, thank you .A: So what happened to you?B： Just now I was riding my bike along the road . A car drove in front of me quickly and suddenly stopped one meter away from me . I had to brake〔杀U车〕hard but then I hit the person on another bike .A: 75B： Luckily,no . But we both fell off our bikes .A: 76B： No, no. I got angry just because the driver drove off without saying anything . A：77vrn.短文填空.〔每空2分.共16分〕根据下面短文内容,在短文的空格处填上一个恰当的词,使短文完整、通顺.In our lives we have to make lots of choices . For example, when you graduate from high school , 78 a university to go to is the biggest and most expensive one you' llhave to make . Here are some things to 79Work out whether you want to study at home or abroad : If you ' re g oing abroad,firstyou have to think 80 the cost of your study, living expenses and the flight tickets .Choose the courses you are 81 in and find out more about who will teach the course . Try to collect information from past students .Check out the ability of the teachers . Study the key subjects in the course and compare them with the ones from 82 universitiesFind out if the university offers work for practice or exchange programs for the course you' re interested in .Check w hat the university ' s policy〔政策〕is for switching〔转换〕courses in the university or changing universities .Many universities now have websites . Use them as a chance to ask the universitiesallthe 83 you haveVisit education exhibitions〔展览会〕.You' ll be able to find out more by talking to teachers from different universities , who can be found easily at the same time .Go to see the university if possible . If 84, do some research about it online You can also find out 85 the university is and the environment around it because it shouldn ' t be too hard to do that with the programmes like Google Maps .IX.书面表达.〔15分〕举止端正,让人赏心悦目；言行文明,使人如沐春风.请结合上面所提供的漫画, 以“Doing Our Part "〔从我做起〕为题写一篇短文,内容必须包括：1.简单描述图中人物行为,并简述你的看法；2 .就怎样争做文明中学生提出你的建议. 〔至少写3条〕提示词：trash bin 垃圾箱要求：1 .语句通顺,意思连贯,条理清楚；2 .词数：80词左右.开头已给出,不计入总词数；3 .文中不能出现自己的姓名和所在学校的名称.Doing Our PartFrom the picture , we can see the man __________________________________________________。
天津市南开区南开中学2020-2021学年九年级上学期期末化学试题 答案和解析
A．若混合物为Mg、Fe，a可能是0.2g
B．若混合物为Mg、Zn，a的值一定小于0.2g
C．若混合物为Mg、Cu，a是0.1g，则该混合物中镁的质量分数为50%
X
Y
Z
A
溶液
溶剂
溶质
B
分子
原子
离子
C
饱和溶液
不饱和溶液
浓溶液
D
氧化物
单质
纯净物
A．AB．BC．CD．D
11．下列有关碳和碳的氧化物的说法，正确的是
A．在一定条件下二氧化碳与一氧化碳之间可以相互转化
B．二氧化碳能使被石蕊溶液染成紫色的干燥的纸花变红
C．一氧化碳可以将氧化铜中的铜置换出来
D．由于金刚石和石墨结构中碳原子排列方式不同，所以二者的化学性质不同
7．甲醛可用作农药和消毒剂．下列关于甲醛（CH2O）的说法错误的是
A．从类别上看：甲醛属于氧化物
B．从变化上看：甲醛完全燃烧生成水和二氧化碳
C．从宏观上看：甲醛由碳、氢、氧三种元素组成
D．从微观上看：1个甲醛分子由1个碳原子、2个氢原子和1个氧原子构成
8．下列化学实验基本操作正确的是（ ）
A． 点燃酒精灯B． 液体取用
（4）将A物质的不饱和溶液变为饱和溶液可采用的方法是_______（填一种方法）。
（5）若A中含有少量B，可用________方法初步提纯A。
（6）50℃时，A、B、C三种物质的饱和溶液各100g，分别降温到20℃时，所得溶液质量的关系是___________（用＞、＜或=表示）。
天津市南开中学2020-2021年初三化学上册期末化学试题(含答案)
天津市南开中学2020-2021年上册期末化学试题(含答案)一、九年级化学上册选择题1．下图所示的四个图像，能正确反映对应变化关系的是( )A．等质量、等浓度的过氧化氢溶液制取氧气B．水的电解C．加热一定量的高锰酸钾制氧气D．木炭在密闭的容器内完全燃烧2．下列问题的研究中，没有利用．．．．对比实验思想方法的是（）A．研究空气中氧气含量B．比较金属活动性C．研究燃烧的条件D．研究二氧化碳与水反应3．下列4 个坐标图分别表示4 个实验过程中某些质量的变化，其中正确的是（）A．等体积、等质量分数的双氧水溶液分解B．木炭在盛有氧气的密闭容器内燃烧C．加热一定质量的高锰酸钾固体D．镁条在空气中燃烧4．小希设计如图的实验，并完成下列的操作步骤：①未点燃酒精灯，观察白磷未燃烧②点燃酒精灯片刻，观察到白磷燃烧③熄灭酒精灯，冷却到室温，观察到水位上升到刻度 1 处④点燃酒精灯，剩余的白磷不燃烧下列说法正确的是（）A．酒精灯加热铜丝，白磷燃烧，铜丝变黑，可见白磷的金属活动性比铜强B．操作②中除了观察到白磷燃烧，铜丝也变黑，会使“空气中氧气含量”的测定的结果大于 1/5C．对比①②中的现象，说明可燃物燃烧需要氧气D．对比②④中的现象，说明可燃物燃烧需要氧气5．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表，则下列说法正确的是A．甲一定是该反应的催化剂B．该反应的生成物只有一种C．丙物质一定属于化合物D．参加反应的乙、丁质量比为5:26．学习化学的一种方法是推理，以下推理正确的是（）A．氧化物一定含氧元素，则含氧元素的化合物一定是氧化物。
B．阳离子是带正电的粒子,带正电的粒子一定是阳离子。
C．溶液具有均一性和稳定性，所以具有均一性和稳定性的液体一定是溶液。
D．化合物由不同种元素组成，所以不同种元素组成的纯净物一定是化合物。
7．现将一定质量的铜粉和碳粉的混合物在空气中充分灼烧，最后所得剩余固体的质量与原混合物的质量相同，则原混合物中铜粉与碳粉的质量比为A．4：1 B．1:1 C．16:3 D．32:38．在一个密闭容器中有x、y、z、q四种物质，在一定条件下充分后，测得物质如下；下面说法错误的是A．y是反应物B．z、q是生成物C．这个反应属于化合反应D．x可能是这个反应的催化剂9．如图是某反应前后的微观示意图，关于该示意图表示的化学变化的说法正确的是A．该反应常温下一定能发生B．参加反应的“”和“”分子的个数比是2:1C．反应前后原子的种类和数目没有发生改变D．反应前后元素的化合价没有发生改变10．“尾气催化转换器”是将汽车尾气中的有毒气体转变为无毒气体．其微观过程如图所示，其中不同的圆球代表不同的原子．下列说法中正确的是()A．反应物和生成物全部是化合物B．反应物之间的物质的量之比为2：3C．生成物之间的物质的量之比为2：1D．反应前后原子、分子的个数不变11．下列图象不能正确反映其对应变化关系的是( )A．用等质量、等浓度的过氧化氢溶液在有无催化剂条件下制氧气B．一定质量的红磷在密闭容器中燃烧C．向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉D．某温度下，向一定量接近饱和的硝酸钾溶液中加入硝酸钾固体12．在反应X + 2Y → M + 2N中，已知M和N的摩尔质量之比为，当1.6g X与Y完全反应后，生成4.4g M。
重庆市南开中学2020初三化学初三化学上册期末试题和答案
重庆市南开中学2020初三化学上册期末试题和答案一、九年级化学上册选择题1．已知同温同压下，气体的分子个数之比等于气体体积之比。
如图是一定体积的氢气和不同体积的氧气化合成水（液态）的实验数据的关系图（横坐标表示通入氧气的体积，纵坐标表示反应后剩余的气体的体积），下列说法错误的是A．实线部分表示剩余的氢气B．虚线部分表示剩余的氧气C．实线与虚线的交点表示两种气体恰好完全反应D．反应前，原有氢气 2mL2．取2％的NaOH溶液20g和2％的HCl溶液20g，使其充分反应，所得到的溶液能使紫色石蕊试液显A．红色B．蓝色C．无色D．紫色3．科学实验是人类获取科学知识，验证科学理论的重要手段，其中，对实验现象的正确描述很重要，以下实验现象描述正确的是A．红磷在空气中燃烧，产生大量白色的烟雾B．CO还原氧化铁，可观察到红棕色粉末逐渐变黑C．铁与硫酸铜溶液反应，可观察到浅绿色溶液变成蓝色D．向滴有植物油的水中加入洗洁精，振荡后得到澄清透明的溶液4．将2.8 g铁粉放入一定量的硫酸与硫酸铜的混合溶液中，三者恰好完全反应，除去其中的不溶物，再将所得的溶液蒸干，最后可得固体( )A．3.2 g B．7.6 g C．8.0 g D．15.2 g5．一定条件下，下列物质在密闭容器内反应一段时间，测得反应产前后各物质的质量关系如下表：根据上表信息判断，下列说法中不正确的是( )A．a=15.3 B．X、Z 是反应物，Y、W 是生成物C．Z 为化合物D．反应中 Y、W 两种物质变化的质量比为22：96．完全燃烧2. 8g某有机物，生成8. 8gCO2和3. 6gH2O。
下列对该有机物的判断正确的是A．该有机物由碳、氢两种元素组成，且碳、氢两种元素的质量比为6：1 B．该有机物一定含碳、氢、氧三种元素C．该有机物的化学式为CH4D．该有机物的相对分子质量为467．下列物质鉴别方法，错误的是A．用水鉴别生石灰和石灰石 B．用MnO2鉴别蒸馏水和双氧水C．用燃着的木条鉴别H2和CH4 D．用澄清石灰水鉴别CO和CO28．以下归纳和总结完全正确的一组是A、对现象的认识B、对安全的认识①气体压缩，气体分子之间的间隔变小②活性炭除去异味，活性炭具有吸附性③电解水时正极与负极产生的气体质量比为1:2①点燃可燃性气体前一定要验纯②煤矿矿井要保持通风、严禁烟火③家中天然气泄漏赶紧打开排风扇C、对鉴别除杂方法的认识D、对人物贡献的认识①区分硬水和软水，加肥皂水后搅拌②除去CO2中少量CO，通入足量灼热的氧化铜③除去CaO中CaCO3，高温充分煅烧①拉瓦锡--测定空气组成②门捷列夫--元素周期表③张青莲--测定水的组成A．A B．B C．C D．D9．根据下图所示实验分析得出的结论中，不正确的是( )A．二氧化碳与水反应生成碳酸B．与电源正极相连接的玻璃管中生成的气体是氧气C．不同物质着火点不同D．向小试管中加入适量干冰，看到U型管中左侧液面上升，右侧液面下降10．下列图象中，能正确反映对应变化关系的是（）A．向一定量CaCO3中加入稀盐酸B．将水通电电解一段时间C．镁在装有空气的密闭容器内燃烧D．向一定量铁粉中滴加稀盐酸11．下列图象分别与选项中的描述相对应，其中正确的是（）A．表示向一定量大理石中滴加稀盐酸，产生二氧化碳的质量变化B．表示加热一定量碳铵（NH4HCO3），试管中固体的质量变化C．表示电解水实验中，生成的氢气及氧气的质量关系D．表示向相同浓度和体积的稀硫酸中加入足量的镁粉和铁粉，产生氢气的质量关系12．在光照条件下，AgNO3可分解为Ag、O2和某种氮的氧化物X．取一定质量的AgNO3固体充分光照，测得反应后生成Ag、O2、X的质量分别为21.6g、mg、9.2g。
重庆市南开中学2020年九年级物理上学期期末考试试题(无答案)
重庆市南开中学2020年九年级物理上学期期末考试试题（无答案）(全卷共四个大题满分80分考试时间：与化学共用120分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列数据最接近实际的是 ( )A．液晶电视机的工作电流约l0 A B．对人体的安全电压是不高于220 VC．重庆1月份的平均气温约30℃ D．教室里电风扇的额定功率约40 W2．下列有关物态变化的叙述正确的是( )A．冰熔化过程中冰水混合物温度高于0℃B．冷冻室取出的冰棍，外表的“霜”是由空气中水蒸气凝华而成C．通常采用降温的方法将石油气液化储存在钢罐内D．舞台上的云雾是干冰升华成的二氧化碳气体3．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是 ( )A．一个物体温度升高，它的内能一定增加B．一个物体温度升高，一定是吸收了热量C．一个物体吸收了热量，它的温度一定会升高D．一块0℃的冰没有内能，它的分子不会运动4．如图所示是研究电和磁关系的两个实验装置。
下列判断中正确的是( )C．乙图是电动机的原理图 D．在乙图中，导体ab左右运动时，电路中有感应电流‘5．下列关于生活用电常识的认识中，符合要求的是 ( )A．三脚插头的用电器也可插入两孔插座B．输电线进户后应先接电能表C．家庭电路中开关接在火线或零线上都可以D．使用测电笔时，手指不能碰到笔尾的金属帼，以免触电6．电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，其原理是：光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升，若是定值电阻，则如图所示电路图中符合要求的是 ( )电源电压不变，R：燃饿器娄嚣燃燃掌‰燃篙凳7．电热毯内的电阻丝断了，如果将电阻丝的两个断头接上后继续使用，电热毯的接头处很容易被烧焦，这样做很不安全，接头处的电阻常称为“接触电阻”。
下列关于“接触电阻”的判断正确的是 ( )A．接触电阻较大，它与电阻丝的其他部分串联B．接触电阻较大，它与电阻丝的其他部分并联C．接触电阻较小，它与电阻丝的其他部分串联D．接触电阻较小，它与电阻丝的其他部分并联8．将标有“6 V 3W”和“6 V 2 W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压为6 V的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是 ( )A．两只小灯泡都不能正常工作，甲灯比乙灯亮 B．两只小灯泡都能正常发光C．通过乙灯的电流较大，所以乙灯较亮 D．两只小灯泡的总功率小于2WA．2：1 B．1：2 C．1：3 D．2：310．在如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器。
天津市南开中学2020-2021年初三化学上册期末化学试题(含答案)
天津市南开中学2020-2021年上册期末化学试题(含答案)一、九年级化学上册选择题1．向盛满二氧化碳的密闭装置内注人石灰浆(含有氢氧化钙的白色浑浊液体)并振荡装置，测得压强变化曲线如图，下列说法错误的是A．曲线由①到②,压强上升,是因为石灰浆挤压了瓶内气体B．曲线由②到③,压强几乎不变,是因为未振荡装置C．曲线由③到④,压强迅速下降,是因为振荡装置后,二者充分反应D．曲线的变化可以解释检验二氧化碳为什么用氢氧化钙2．法拉第曾以《蜡烛的故事》为题为青少年连续开展了多次报告。
下表列举了报告中涉及的问题及对问题的回答，其中“对问题的回答”属于“设计实验方案”的是选项问题对问题的回答A 吹灭蜡烛时产生的白烟是什么？主要成分是烛油蒸气。
B 火焰为什么向上？热气流上升，形成对流。
C 火焰明亮的原因是什么？与火焰中有碳颗粒有关，碳颗粒会影响火焰明亮程度。
D 火焰不同部位温度高低如何比较？用一张纸在火焰中心一掠，观察纸上留下的火痕特点。
A．A B．B C．C D．D3．有18.6g的NaOH和Na2CO3固体混合物，已知Na元素与C元素的质量比是23：3，把该固体全部加入到盛有100g的足量稀硫酸的烧杯中，充分反应后，烧杯里残留物质的质量是114.2g。
则原NaOH和Na2CO3固体混合物中钠元素的质量是（）A．9.2g B．6.9g C．4.6g D．2.3g4．下表列出了除去物质中少量杂质的方法，其中错误的是选项物质所含杂质除去杂质的方法A CO2CO点燃B CO2O2将气体通过灼热的铜网C Cu Zn加入过量的稀盐酸，过滤，洗涤，干燥D FeCl2溶液CuCl2加入过量的铁粉，过滤A．A B．B C．C D．D5．下列除去少量杂质的方法正确的是（）A．CO2气体（CO）：点燃 B．MnO2固体（KCl）：加水过滤C．Fe粉中含少量铜：加盐酸 D．CO气体（CO2）：通入水6．下列图像对应的关系正确的是A．表示水通电分解产生的气体质量m与反应时间t的关系B．表示两份完全相同的双氧水在有无MnO2的情况下，产生O2的质量m与反应时间t的关系C．表示硫在密闭容器内燃烧，容器内物质的总质量m与反应时间t的关系D．表示加热一定质量的氯酸钾和二氧化锰混合物，产生氧气的质量m与时间t的关系7．往12g铝和铁的混合物中加入足量的稀硫酸，充分反应后，产生1g氢气，则混合物中铝的质量分数为A．62.3% B．63.2% C．36.8% D．37.7%8．根据下图所示实验分析得出的结论中，不正确的是( )A．二氧化碳与水反应生成碳酸B．与电源正极相连接的玻璃管中生成的气体是氧气C．不同物质着火点不同D．向小试管中加入适量干冰，看到U型管中左侧液面上升，右侧液面下降9．下列图像能正确反映对应变化关系的是（）A．向一定量的二氧化锰中加入过氧化氢溶液B．加热一定量的高锰酸钾固定C．向碳酸钙固体中逐滴加入稀盐酸至过量D．将水通电电解一段时间10．如图所示是某化学反应的微观示意图，下列说法正确的是A．该反应属于置换反应B．通常情况下丙是气体C．生成物丁中碳和氧元素的质量比为1:2D．参加反应的甲和乙的分子个数比为2:711．甲烷和水反应可以制备水煤气（混合气体），其反应的微观示意图如图所示，根据微观示意图得出的结论中，正确的是（）A．反应前后碳元素化合价没有发生变化B．反应中甲和丙的质量之比为4：7C．水煤气的成分是一氧化碳和氧气D．反应中含氢元素的化合物有三种12．A、B、C三种物质各15g，在一定条件下充分反应后生成新物质D30g；若增加10gA，反应停止后，只有物质C剩余。