电容去耦半径

电容去耦半径 --by 乔乔 网上对电容去耦半径的解释大多还停留在定性解释，今天我对其进行定量解释。 该解释基于目标阻抗。 （目标阻抗的定义网上很好搜到） 不考虑传输线的作用时， 目标阻抗为去耦电容的阻抗。若要解释去耦半径则需要 考虑传输线的影响， 此时目标阻抗为去耦电容和传输线的串联， 根据传输线理论， ������������ + jZ0tan⁡ (βd) Z = Z0 （1） ������0 + ������������������������������������(βd) 目标阻抗：Z，传输线特征阻抗：Z0，去耦电容阻抗：ZC，传播常数：β，传输线 长度 d。 （其中β = −
2������
，������为电磁波在传输线中传播的波长，������ = ������������������������ ∗������ ，������������������������ 为有效介 ������
������ 1
������
电常数，f 为频率。 ） 其中去耦电容阻抗：������������ = − ������������ ，(������������ 为去耦电容阻抗的幅值)将其带入（1）式得 Z = jZ0
Z02
1 ������������
，d 为4 ������时
1
则得出传输线长度 d 应远远小于4 ������，且传输线长度 d 越小越好，当然在现实中 无法做到 d=0，则要求目标阻抗要小于一定的值（目标阻抗的值是你根据你的电 路自己定的，定的方法网上可以搜到） ，如网上所说的 d 一般取多少多少，其原 理就在于当 d 取这些值得时候，目标阻抗 Z 能满足要求。下表给出 d 与 Z 对应的 几个典型值。 假定 Z0=50 欧姆，������������ =0.1 欧姆 传输线长度 d 目标阻抗 Z/欧姆 1 ������ 50 6 1 ������ 40 8 1 ������ 20 16 1 ������ 4 25000
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− ������������ + Z0tan⁡ (βd) ������0 + ������������ ������������������(βd)
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（2）
另 Z0=50 欧姆，������������ 一般取 0.1~1 欧姆，这里我们取 0.1 欧姆，对上式进行 matlab 画图，
100 80 60 40
目 标 阻 抗 ： Z /欧 姆
20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -1 -3/4 -1/2 -1/4 0 1/4 传输线长度：d
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Fra Baidu bibliotek
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从图中可以看出在传输线长度 d 为4 ������时，目标阻抗为很大的值，根据（2）式可 知为
Z=j 带入具体值可得 Z = 25000 欧姆。
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