玉溪市2020版中考数学试卷A卷
玉溪市2020年中考数学试卷A卷(新版)
玉溪市2020年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）(2014·钦州) 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A . +20元B . ﹣20元C . +100元D . ﹣100元2. （2分）下面简单几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式中，合并同类项正确的是（）。
A .B .C .D .4. （2分）(2020·襄阳) 如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数6. （2分）用配方法解方程3x2﹣9x+1=0时，配方结果正确的是（）A . （x+ ）2=B . （x﹣）2=C . （x﹣）2=D . （x﹣）2=7. （2分）关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是（）A . a＜－4B . a＞5C . a＞－5D . a＜－58. （2分） (2017八下·建昌期末) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min9. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增长率是，则可以列方程（）A . 500(1+2x)=720B . 500(1+x)2=720C . 500(1-x)2=720D . 720(1+x)2=50010. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A . 45°B . 15°C . 10°D . 125°二、填空题． (共8题；共19分)11. （2分） (2019八上·咸阳月考) 0.36的平方根是________，81的算术平方根是________12. （1分）截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．14. （1分）(2019·徐州) 如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点.若，则的长为________.15. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．16. （5分）(2019·鞍山) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为__.17. （1分）(2017·盐都模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是________．18. （7分） (2018八上·易门期中) 完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥CD，∴∠1＝________.（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝________＝90°.∵BF＝DE，∴BE＝________.在△ABE和△CDF中，①________；②________；③________；∴△ABE≌△CDF________.三、解答题． (共8题；共66分)19. （5分）计算：（﹣2）2+||﹣．20. （10分）关于x，y的方程组（1）若x的值比y的值小5，求m的值；（2）若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．21. （1分） (2018八下·黄浦期中) 请将方程(x-3) =0的解写在后面的横线上：________22. （10分） (2016九上·绵阳期中) 已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23. （10分）(2017·溧水模拟) 如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．24. （10分）(2018·南山模拟) 中考即将来临，小王调查了初三年级部分同学在中考后将以何种方式对自己的老师表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类—当面表示感谢、B类—打电话表示感谢、C类—发短信表示感谢、D类—写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2个女生．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感谢恩师主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1男1女的概率．25. （10分）(2017·昆山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O 与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= ∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若sinB= ，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．26. （10分）(2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系x oy中，顶点为Ｍ的抛物线是由抛物线y=x²-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该拋物线上，且横坐标为3。
2020年玉溪市中考数学试题附答案
2020年玉溪市中考数学试题附答案一、选择题1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．5C ．6D ．72．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）A ．19B ．16C ．13D ．23 5．已知11(1)11A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+B ．21x x -C ．211x - D ．x 2﹣16．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）A ．61B ．72C ．73D ．869．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，311．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%12．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55ab ＞ D ．-3a ＞-3b二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．15．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.16．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．三、解答题21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是．（填“A”、“B”或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：①补全条形统计图．②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？23．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：2+=（），善于思考的小明进行了以下探索：32212设()2a b 2m n 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2mn 2+=++．∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若()2a b 3m n 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝ ，b ＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空： ＋ ＝( ＋ 3)2；（3）若()2433a m n +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值． 25．如图1，已知二次函数y=ax 2+32x+c （a≠0）的图象与y 轴交于点A （0，4），与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8，0），连接AB 、AC ． （1）请直接写出二次函数y=ax 2+32x+c 的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）若点N 在x 轴上运动，当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），过点N 作NM∥AC，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．3．B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．4．C解析：C【解析】【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝13；故选：C．【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键. 5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知A=111)11x x++-（，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再用分式的乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：A=11111x x++-=111xx x+-=21xx-故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．7．C解析：C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．8．C解析：C【解析】【分析】设第n个图形中有a n个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝9即可求出结论．【详解】设第n个图形中有a n个点（n为正整数），观察图形，可知：a1＝5＝1×2+1+2，a2＝10＝2×2+1+2+3，a3＝16＝3×2+1+2+3+4，…，∴a n＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n2+n+1（n为正整数），∴a9＝×92+×9+1＝73．故选C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．9．C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】由题意得，根的判别式为△=(-4)2-4×3k，由方程有实数根，得(-4)2-4×3k≥0，解得k≤43，由于一元二次方程的二次项系数不为零，所以k≠0，所以k的取值范围为k≤43且k≠0，即k 的非负整数值为1，故选A ．11．C解析：C【解析】【分析】设月平均增长率为x ，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x ，根据题意得：240000（1+x ）2=290400，解得：x 1=0.1=10%，x 2=-0.21（舍去），故选C.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x ）2=后来的量，其中增长用+，减少用-．12．D解析：D【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确；D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D. 二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E 作EG ∥AB 根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE 再设∠CEF=x 则∠AEC=2x 根据6°＜∠BAE ＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数．详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°解析：110°【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°15．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，∴母线225r h+=，∴S侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π，故答案为15π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.16．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AM=6．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=6，故答案为6．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．17．4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正解析：4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．【解析】【分析】【详解】如图所示正六边形ABCD中连接OCOD过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形∴∠COD=60°；∵OC=OD∴△COD是等边三角形∴OE=CE•tan60°=cm∴S△OCD解析：3【解析】【分析】【详解】如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OE⊥CD；∵此多边形是正六边形，∴∠COD=60°；∵OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴OE=CE•tan60°=83432⨯=cm，∴S△OCD=12CD•OE=12×8×43=163cm2．∴S正六边形=6S△OCD=6×163=963cm2．考点：正多边形和圆19．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a ﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=解析：10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体，利用完全平方公式求解．【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2）=（-2）2+2×3=10故答案为10【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便．20．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．三、解答题21．（1）C；（2）①作图见解析；②35万户．【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）①求出B，D的户数补全统计图即可；①100万乘以不生二胎的百分比即可．【详解】解：（1）A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；故答案为：C；（2）①B：100030%300⨯=户1000-100-300-250=350户补全统计图如图所示：（3）因为350100351000⨯=（万户），所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．20元/束．【解析】【分析】设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：4000x，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程．【详解】设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：4000x ×1.5=45005x -， 解得x =20． 经检验x =20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．【点睛】本题考查了分式方程的应用．关键是根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量×1.5列方程．23．银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．试题解析：解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为1.5x 元，根据题意得：1200090001501.5x x+= 解得：x =120，经检验x =120是原分式方程的解，∴1.5x =180．答：银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元．24．（1）22m 3n +，2mn ；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）a ＝7或a ＝13．【解析】【分析】【详解】(1)∵2(a m +=+，∴2232a m n +=++，∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．故答案为m 2＋3n 2，2mn ．(2)设m ＝1，n ＝2，∴a ＝m 2＋3n 2＝13，b ＝2mn ＝4．故答案为13，4，1，2(答案不唯一)．(3)由题意，得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ．∵4＝2mn ，且m 、n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝13． 25．（1）y=﹣14x 2+32x+4；（2）△ABC 是直角三角形．理由见解析；（3）点N 的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣0）、（3，0）、（0）．（4）当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）．【解析】【分析】（1）由点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B 的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB 、AC 、BC 的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2<n<8），通过分割图形法求面积，再根据相似三角形面积间的关系以及三角形的面积公式即可得出S△AMN关于n的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN∥AC∴=，∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，当n=3时，△AMN面积最大是5，∴N点坐标为（3，0）．∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键.。
云南省玉溪市中考2020年数学试卷
云南省玉溪市中考2020年数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的一个是（）A . （-2）3=-6B . -（-3）2=-9C . 23×23=29D . 23÷（-2）=42. （2分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（）A . 3.6×107B . 3.6×106C . 36×106D . 0.36×1083. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（）A . 25°B . 45°C . 30°D . 20°4. （2分） (2020七上·莲湖期末) 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 315°B . 270°C . 180°D . 135°6. （2分）今年，我国部分地区“登革热”流行，党和政府采取果断措施，防治结合，防止病情继续扩散．如图是某同学记载的9月1日至30日每天某地的“登革热”新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为146；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是（）A . 4B . -4C . 0D . 18. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆的对称轴是圆的直径B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D . 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线10. （2分） (2015九上·平邑期末) 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·东营期末) 分解因式：a2b－b3＝________．12. （1分） (2016七上·孝义期末) 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=________cm．13. （1分）(2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 4039 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率4.5﹣22.520.05022.5﹣30.5330.5﹣38.5100.25038.5﹣46.51946.5﹣54.550.12554.5﹣62.510.025合计40 1.000（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？14. （1分）(2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．15. （1分）一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是________dm，面积是________16. （1分）(2018·河南模拟) 如图所示，一次函数y=k1x+3（k1＜0）的图象与反比例函数y= （k2＞0）的图象交于M、N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1，则k1﹣k2=________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．18. （5分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．19. （5分） (2019九上·尚志期末) 先化简，再求代数式（）÷ 的值，其中a=2sin45°+tan45°．20. （10分） (2018九上·苏州月考) 如图，⊙ 是的外接圆，，，交的延长线于点，交于点 .（1）求证:是⊙ 的切线;（2）若， .求⊙ 的半径和线段的长.21. （10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1 ，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．22. （10分） (2018八上·沈河期末) 我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向航行，边防部迅速派出快艇追赶如图1，图2中分别表示两船相对海岸的距离 (海里)与追赶时间 (分)之间的关系.根据图象回答问题：（1）哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）哪个速度快？（3） 15分钟内能否追上？为什么？（4）如果一直追下去，那么能否追上？（5）当逃离海岸12海里时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？（6）与对应的两个一次函数与中，的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？23. （10分） (2018八上·焦作期末) 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.24. （10分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．（1）当AM= 时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．25. （10分） (2018九上·北京月考) 如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1）求m的值及点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
云南省玉溪市2020中考数学检测试题
7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵
8．等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）
A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm
本次调查中，王老师一共调查了名学生；将条形统计图补充完整；为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
20．（6分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．
16．关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是__________．
17．如图，点A是反比例函数y＝﹣ （x＜0）图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______．
18．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．
A．当 时，方程无解
B．当 时，方程有一个实数解
C．当 时，方程有两个相等的实数解
D．当 时，方程总有两个不相等的实数解
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）
云南省玉溪市2020版中考数学试卷A卷
云南省玉溪市2020版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·平武模拟) 的倒数的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣2. （2分）(2016·阿坝) 某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A . 36×103B . 0.36×106C . 0.36×104D . 3.6×1043. （2分）(2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·建湖期末) 一组数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）A . 4.5、5B . 5、4.5C . 5、4D . 5、56. （2分）(2020·广西模拟) 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·越秀模拟) 若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分）不等式组的最小整数解为（）A . 0B . 1C . 2D . ﹣19. （2分） (2015九上·重庆期末) 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=， BD=1，则边AB的长度是（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）因式分解： ________.12. （1分） (2019八上·洪泽期末) 在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位得到点，那么的坐标为________.13. （1分）(2016·平武模拟) 在函数y= +（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是________．15. （1分） (2020九上·泰兴期末) 对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4－n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝mx2+x+1有两个相异的二合点x1 ， x2 ，且x1＜x2＜1，则m的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共85分)16. （5分）(2017·冷水滩模拟) 计算：（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|17. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．18. （5分） (2017九上·夏津开学考) 如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF．19. （10分） (2019九上·伍家岗期末) 有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是50%，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况：（1）列举出所有可能的情况；（2）求出两盏灯都不发亮的概率.20. （5分）(2017·揭西模拟) 如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）21. （10分） (2016七下·五莲期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．22. （10分） (2019九上·孝昌期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B.（1）求a的值及双曲线y＝的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为 .①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点.若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.23. （15分）(2020·广西模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.（1）求证：DA是⊙O的切线；（2）求证：△CED∽△ACD；（3）若OA＝1，sinD＝，求AE的长．24. （20分） (2019九上·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x与x轴交于O、A两点，与直线y＝x交于O、B两点，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．点P在抛物线上，且不与点O、B重合，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q ，以PQ为边作R△PQN ，点N与点B始终在PQ同侧，且PN＝1．设点P 的横坐标为m（m＞0），PQ长度为d ．（1）用含m的代数式表示点P的坐标．（2）求d与m之间的函数关系式．（3）当△PQN是等腰直角三角形时，求m的值．（4）直接写出△PQN的边与抛物线有两个交点时m的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共85分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、第11 页共11 页。
云南省玉溪市2020年(春秋版)中考数学二模试卷A卷
云南省玉溪市2020年（春秋版）中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 下列说法中正确的是（）A . 最大的负有理数是-1B . 任何有理数的绝对值都大于零C . 任何有理数都有它的相反数D . 绝对值相等的2个有理数一定相等2. （2分） (2020八上·黄石期末) 以下运算正确的是（）A . （ab3）2＝ab6B . （﹣3xy）3＝﹣9x3y3C . x3•x4＝x12D . （3x）2＝9x23. （2分）(2019·福州模拟) 在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）A . 3倍B . 6倍C . 9倍D . 12倍4. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·温州模拟) 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=－3B . a=－1C . a=1D . a=36. （2分） (2020八下·枣阳期末) 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2019九上·诸暨月考) 下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）(2017·临高模拟) 如图，OA，OB分别为⊙O的半径，若CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠P=70°，则∠DCE的度数为（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2020·南京模拟) 使式子1＋有意义的x的取值范围是________.10. （1分）(2019·绍兴模拟) 分解因式：4﹣y2＝________.11. （1分）(2018·伊春) 2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示________亿元．12. （1分） (2019八下·余姚月考) 写出一个以3，－1为根的一元二次方程________.13. （1分）(2019·秦安模拟) 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________14. （1分）(2017·松江模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．15. （1分）(2017·天门模拟) 一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为________cm2 ．16. （1分）(2020·诸暨模拟) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC=3，CE=6，BD=2，则DF的值是________。
云南省玉溪市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷
云南省玉溪市2020版八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若a＞b ，则下列各式中不正确的是A . a-3＞b-3B . -3a＜-3C .D .2. （2分）(2017·都匀模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·湘西) 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A . 13cmB . 14cmC . 13cm或14cmD . 以上都不对4. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A . y=3x+B . y=2x﹣C . y=3x﹣2D . y=2x﹣25. （2分）五边形的外角和等于（）A . 180°B . 360 °C . 540°D . 720°6. （2分）(2020·梁子湖模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上， ME交AB于点O，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A . 4π cmB . 3π cmC . 2π cmD . π cm8. （2分）下列命题中真命题是（）A . 互补的角一定是邻补角B . 三角形的一个外角大于任何一个内角C . 内错角一定相等D . 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行9. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，矩形中，，把矩形沿直线折叠，点B落在点E处，交于点F，若，则线段的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2019八上·乐亭期中) 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015八下·扬州期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）A . 6.5B . 6C . 5.5D . 512. （2分） (2019八上·李沧期中) 下列三角形是直角三角形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2016·沈阳) 分解因式：2x2﹣4x+2=________．14. （1分） (2018七上·利川期末) 若分式的值为零，则m，n满足的条件是________．15. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E 两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．16. （2分）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于________ cm；弦AC所对的弧长等于________ cm．三、解答题 (共7题；共61分)17. （10分） (2020九下·扬中月考)（1）解方程：（2）解不等式组：18. （5分） (2020八下·平阴期末) 解分式方程：＝1＋19. （5分）(2017·无棣模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中a= ﹣1．20. （10分） (2017八上·台州期末) 早晨，小金步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小金步行从学校到家所用的时间比骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，已知小金骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小金步行速度和自行车速度各是多少？（单位：米/分）（2）下午放学后，小金骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小金骑自行车和步行的速度不变，小金步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小金家与图书馆之间的路程最多是多少米？21. （10分）(2017·平塘模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．（2）求证：PA2=PE•PF．22. （11分）(2018·乐山) 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：（1）如图1，若k=1，则∠APE的度数为________；（2）如图2，若k= ，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出∠APE的度数．（3）如图3，若k= ，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由．23. （10分）(2016·三门峡模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．（1）证明：CE=CF；（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共61分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
云南省玉溪市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
云南省玉溪市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－5的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为（）A . 180人B . 200人C . 210人D . 220人3. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·重庆) 估计 +1的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间5. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB 有交点，则k的值不可能是（）A . －5B . －2C . 3D . 57. （2分） (2016九下·江津期中) 河堤横断面如图所示，堤高BC为6米，迎水坡的坡比为1:，则坡面AB的长为A . 12B . 4米C . 5米D . 6米8. （2分） (2019八下·北京期中) 已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2016八上·余姚期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）A . 8B . 6C . 4D . 510. （2分）(2016·达州) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A . 25B . 33C . 34D . 50二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·门头沟期末) 因式分解： ________12. （1分） (2016八上·宁海月考) 小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是________元。
玉溪市2020年数学中考一模试卷A卷
玉溪市2020年数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）。
A .B .C .D .2. （2分）(2019·本溪模拟) 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019·名山模拟) 下列计算正确的是（）A . y2+y2＝2y4B . y7+y4＝y11C . y2•y2+y4＝2y4D . y2•（y4）2＝y184. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 80°5. （2分）(2019·周至模拟) 已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A .B .C . 2D . 126. （2分）(2019·周至模拟) 等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A . 80°B . 80°或20°C . 20°D . 80°或50°7. （2分）(2019·周至模拟) 若一次函数y＝2x+6与y＝kx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 2D . 48. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ，连结AD1 ， BC1 ．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2）。
云南省玉溪市2020年中考数学检测试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体2．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）A．99°B．109°C．119°D．129°3．关于x的一元二次方程x2﹣3有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3D．m≥34．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．45．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()A．(1，1) B．22C．(1，3) D．(126．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩7．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转11°得到△D 1CE 1（如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ）A ．13B ．5C ．22D ．48．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S 6，则S 6的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．332D ．2339．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是（ ）A ．13B ．20C ．25D ．3410．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A ．x 2+6x+9=0B ．x 2=xC ．x 2+3=2xD ．（x ﹣1）2+1=0二、填空题（本题包括8个小题） 11．分解因式：a 3-12a 2+36a=______． 12．分解因式：32a 4ab -= ．13．如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB,AC 于点E,F;②分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .14．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．15．如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将△ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长度为_____16．已知实数m ，n 满足23650m m +-=，23650n n +-=，且m n ≠，则n mm n+= ． 17．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，那么AODO等于（ ）A ．25； B ．13； C ．23； D ．12． 18．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，AB 与CD 水平，BC 与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm ，CD=40cm ，BC=40cm ，那么该小朋友将圆盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线长为____cm ．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？20．（6分）已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．21．（6分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3=1.73，精确到0.1m）22．（8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是A款的，则1月份B款运动鞋销售了多少双？第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求3月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.23．（8分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图．九（1）班全体同学所捐图书是6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校2000 名学生所捐图书的数量．24．（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数(本) 频数(人数) 频率 5 a0.2 6 18 0.367 14 b8 80.16 合计c1(1)统计表中的a =________，b =________，c =________；请将频数分布表直方图补充完整；求所有被调查学生课外阅读的平均本数；若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.25．（10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A ，B ，C ，D ，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间1y (单位：分钟)是关于x 的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E X(千米)8 9 10 11.5 13 1y (分钟)1820222528(1)求1y 关于x 的函数表达式；李华骑单车的时间2y (单位：分钟)也受x 的影响，其关系可以用221y x 11x 782=-+来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.26．（12分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？ 指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍． 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．A【解析】【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【详解】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选A．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．2．B【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质求得∠ACF与∠BCF的度数，∠ACF与∠BCF的和即为∠C的度数．【详解】解：由题意作图如下∠DAC=46°，∠CBE=63°，由平行线的性质可得∠ACF=∠DAC=46°，∠BCF=∠CBE=63°，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°，故选B．本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键．3．A【解析】分析：根据关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根可得△=（2-4m＞0，求出m的取值范围即可．详解：∵关于x的一元二次方程x2有两个不相等的实数根，∴△=（）2-4m＞0，∴m＜3，故选A．点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．4．C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．【分析】∵=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，∴2+=8{2=1m nn m-，解得=3{=2mn．∴．即2m n-的算术平方根为1．故选C．5．B【解析】【分析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.【详解】A选项,(1,1)<2,因此点在圆内,B选项) 到坐标原点的距离为2=2,因此点在圆上,C选项(1,3) >2,因此点在圆外D选项(1) 因此点在圆内,故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系. 6．C【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．7．A【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．若旋转角度为11°，则∠ACO=30°+11°=41°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=13．故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.8．C【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积．【详解】如图所示，单位圆的半径为1，则其内接正六边形ABCDEF中，△AOB是边长为1的正三角形，所以正六边形ABCDEF的面积为S6=6×12×1×1×sin60°=33．故选C．【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题，关键是根据正三角形的面积，正n边形的性质解答．9．D【解析】作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，22223534AD AO OD∴=+=+=,∴正方形ABCD的面积是343434=,故选D.10．B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根； D 、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B ．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．二、填空题（本题包括8个小题） 11．a(a-6)2 【解析】 【分析】原式提取a ，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】原式=a(a 2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案为a(a-6)2 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 12．()()a a 2b a 2b +- 【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式a 后继续应用平方差公式分解即可：()()()3222a 4ab a a 4b a a 2b a 2b -=-=+-．13．65° 【解析】 【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是∠CAB 的平分线，根据角平分线的性质解答即可． 【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是∠CAB 的平分线，∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°；在△ADC 中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）； 故答案是：65°．14．22【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=22，故答案为：22．点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．18 5【解析】【分析】分析题意,如图所示,连接BF,由翻折变换可知,BF⊥AE,BE=EF,由点E是BC的中点可知BE=3,根据勾股定理即可求得AE；根据三角形的面积公式1122AB BE AE BH⨯⨯=⨯⨯可求得BH,进而可得到BF的长度;结合题意可知FE=BE=EC,进而可得∠BFC=90°,至此,在Rt△BFC中,利用勾股定理求出CF的长度即可【详解】如图,连接BF.∵△AEF是由△ABE沿AE折叠得到的,∴BF⊥AE,BE=EF.∵BC=6,点E为BC的中点,∴BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE 2=AB 2+BE 2代入数据求得AE=5 根据三角形的面积公式1122AB BE AE BH ⨯⨯=⨯⨯得BH=125即可得BF=245由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC 2-BF 2=CF 2代入数据求得CF=185 故答案为185【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质16．225-． 【解析】试题分析：由m n ≠时，得到m ，n 是方程23650x x +-=的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解．试题解析：∵m n ≠时，则m ，n 是方程3x 2﹣6x ﹣5=0的两个不相等的根，∴2m n +=，53mn =-． ∴原式=22m n mn +=2()2m n mn mn +-=2522()223553-⨯-=--，故答案为225-． 考点：根与系数的关系．17．D【解析】【分析】利用△DAO 与△DEA 相似，对应边成比例即可求解．【详解】∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE 是公共角，∠DAO=∠DEA∴△DAO ∽△DEA ∴AO DO AE DA=即AO AF DO DA= ∵AE=12AD ∴12AO DO = 故选D ．18．20310(140)3cm π-+ 【解析】试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象．可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO 1，线段O 1O 2，圆弧23O O ，线段O 3O 4四部分构成． 其中O 1E ⊥AB ，O 1F ⊥BC ，O 2C ⊥BC ，O 3C ⊥CD ，O 4D ⊥CD ．∵BC 与AB 延长线的夹角为60°，O 1是圆盘在AB 上滚动到与BC 相切时的圆心位置，∴此时⊙O 1与AB 和BC 都相切．则∠O 1BE=∠O 1BF=60度．此时Rt △O 1BE 和Rt △O 1BF 全等，在Rt △O 1BE 中，103cm ． ∴OO 1=AB-BE=（103）cm ． ∵103cm ， ∴O 1O 2=BC-BF=（40-1033）cm ． ∵AB ∥CD ，BC 与水平夹角为60°，∴∠BCD=120度．又∵∠O 2CB=∠O 3CD=90°，∴∠O 2CO 3=60度．则圆盘在C 点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60°且半径为10cm 的圆弧23O O ．∴23O O 的长=60360×2π×10=103πcm ．∵四边形O 3O 4DC 是矩形，∴O 3O 4=CD=40cm ．综上所述，圆盘从A 点滚动到D 点，其圆心经过的路线长度是:（）+（）+103π+40=（+103π）cm ． 三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为m 元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则：1600600032x x ⨯=+ 解得：8x =经检验：8x =是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为m 元，则： ()()8200106001200m m -⋅+-⋅≥，化简得：()()2861012m m -+-≥，解得：11m ≥，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.20．（1）证明见解析（1）1或1【解析】试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可；（1）根据根与系数的关系可以得到关于m 的方程，从而可以求得m 的值．试题解析：（1）证明：∵()230x m x m ---=，∴△=[﹣（m ﹣3）]1﹣4×1×（﹣m ）=m 1﹣1m+9=（m ﹣1）1+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（1）∵()230x m x m ---=，方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，∴123x x m +=- ，12x x m =- ，∴()2121237x x x x +-=，∴（m ﹣3）1﹣3×（﹣m ）=7，解得，m 1=1，m 1=1，即m 的值是1或1．21．通信塔CD 的高度约为15.9cm ．【解析】【分析】过点A 作AE ⊥CD 于E ，设CE=xm ，解直角三角形求出AE ，解直角三角形求出BM 、DM ，即可得出关于x 的方程，求出方程的解即可．【详解】过点A 作AE ⊥CD 于E ，则四边形ABDE 是矩形，设CE=xcm ，在Rt △AEC 中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=330CE tan =︒xcm ， 在Rt △CDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm ，DM=)36603x CD tan +=︒cm ， 在Rt △ABM 中，BM=63737AB tan tan =︒︒cm ， ∵AE=BD ， ∴)3663373x x tan +=+︒， 解得：x=3337tan ︒+3， ∴33（cm ）， 答：通信塔CD 的高度约为15.9cm ．【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE 、BM 的长度是解此题的关键．22．（1）1月份B 款运动鞋销售了40双；（2）3月份的总销售额为39000元；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出二元一次方程组，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．试题解析：（1）根据题意，用一月份A款的数量乘以：50×=40（双）．即一月份B款运动鞋销售了40双；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：，解得：．则三月份的总销售额是：400×65+500×26=39000=3.9（万元）；（3）从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．考点：1.折线统计图；2.条形统计图．23．（1）50；（2）详见解析；（3）36°；（4）全校2000名学生共捐6280册书．【解析】【分析】（1）根据捐2本的人数是15人，占30%，即可求出该班学生人数；（2）根据条形统计图求出捐4本的人数为，再画出图形即可；（3）用360°乘以所捐图书是6本的人数所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐图书的平均数，再乘以全校总人数2000即可．【详解】（1）∵捐2 本的人数是15 人，占30%，∴该班学生人数为15÷30%＝50 人；（2）根据条形统计图可得：捐 4 本的人数为：50﹣（10+15+7+5）＝13；补图如下；（3）九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为360°×550＝36°．（4）∵九（1）班所捐图书的平均数是；（1×10+2×15+4×13+5×7+6×5）÷50＝157 50，∴全校2000 名学生共捐2000×15750＝6280（本），答：全校2000 名学生共捐6280 册书．【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，用到的知识点是众数、中位数、平均数．24．（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528【解析】分析：（1）首先求出总人数，再根据频率，总数，频数的关系即可解决问题；（2）根据a的值画出条形图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；详解：（1）由题意c=180.36=50，a=50×0.2=10，b=1450=0.28，c=50；故答案为10，0.28，50；（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：（0.28+0.16）×1200=528（人）．点睛：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．(1) y1＝2x＋2；(2) 选择在B站出地铁，最短时间为39.5分钟．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=12x2-9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间．【详解】(1)设y 1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入y 1=kx+b,得：818,920.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2,2.k b =⎧⎨=⎩所以y 1关于x 的函数解析式为y 1=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则y=y 1+y 2=2x+2+12x 2-11x+78=12x 2-9x+80=12(x-9)2+39.5. 所以当x=9时,y 取得最小值,最小值为39.5,答:李华应选择在B 站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时间为39.5分钟.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围．26．1米．【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论．试题解析：解：设原来每天清理道路x 米，根据题意得：600480060092x x-+= 解得，x=1．检验：当x=1时，2x≠0，∴x=1是原方程的解．答：该地驻军原来每天清理道路1米．点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．4-的相反数是()A．4 B．4-C．14-D．142．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°3．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )A．8 B．10 C．13 D．144．如果关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解，且关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．35．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )A．2 B．3 C．4 D．56．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A．B．2 C．D．7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()A．4 B．.5 C．6 D．88．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．312B．36C．33D．329．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+b B．﹣a﹣c C．a+c D．a+2b﹣c10．9的值是()A．±3 B．3 C．9 D．81二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________．12．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当扇形AOB的半径为22时，阴影部分的面积为__________．13．－3的倒数是___________ 14．计算：﹣1﹣2＝_____．15．如图，数轴上点A 所表示的实数是________________．16．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷） 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 品种 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 甲 乙9.410.310.89.79.8乙经计算，x 10 x 10==甲乙，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．17．如图，ABC ∆中，∠BAC 75=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆和ACF ∆，那么△AEF 的面积的最小值为____．18．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁． 三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋,投放，其中A 类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．20．（6分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．21．（6分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.22．（8分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，CN 为⊙O 的切线，OM ⊥AB 于点O ，分别交AC 、CN 于D 、M 两点．求证：MD=MC ；若⊙O 的半径为5，AC=45，求MC 的长．24．（10分）如图，在△ABC 中，∠C=90°．作∠BAC 的平分线AD ，交BC 于D ；若AB=10cm ，CD=4cm ，求△ABD 的面积．25．（10分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =-． 26．（12分）如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙O 相交于点F ．若EF 的长为2π，则图中阴影部分的面积为_____．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案． 【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1． 故选A ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．2．D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故选D．点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．3．C【解析】【分析】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案．【详解】连接PE、PF、PG，AP，由题意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，∴S△PBC＝12BC•PE＝12×4×2＝4，∴由切线长定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，∴S四边形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，∴由切线长定理可知：S△APG＝12S四边形AFPG＝132，∴132＝12×AG•PG，∴AG＝132，由切线长定理可知：CE＝CF，BE＝BG，∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE＝AC+AB+CF+BG＝AF+AG＝2AG＝13，故选C．【点睛】本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型．4．B【解析】【分析】解关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程1311a xx x--=++有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】由关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，可整理得242y ay+⎧⎨<-⎩∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵1311a xx x--=++得x＝42a-而关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a 为整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1．故选B．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．5．B【解析】。
云南省玉溪市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷
云南省玉溪市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . ac＜bcB . a2＜b2C . a+1＜b+1D . ＞2. （2分）对图的对称性表述，正确的是（）．A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形3. （2分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，与关于y轴对称，再将向下平移4个单位长度得到，则点的对应点的坐标是（）A .B .C .D .5. （2分）如果a＞b ，那么下列不等式一定成立的是（）A . a﹣b＜0B . ﹣a＞﹣bC . a＜ bD . 2a＞2b6. （2分） (2016八上·台安期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A . 10B . 12C . 20D . 无法确定7. （2分） (2017七下·潮阳期中) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠2=50°，则∠1的度数是（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 130°8. （2分）小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小刚最多能买钢笔（）A . 12支B . 13支C . 14支D . 15支9. （2分）(2020·陕西模拟) 已知一函数和，则两个一次函数图象的交点在（）A . 第一或二象限B . 第二或三象限C . 第三或四象限D . 第一或四象限10. （2分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题.12. （1分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________ ．13. （1分）不等式组的解集是________．14. （1分） (2018七下·浦东期中) 在△ABC中, ∠C=60º,BC= 6,AC= 4,AD是高,将△ACD沿着AD翻折,点C 落在点E上,那么BE的长是________；15. （1分）(2018·上海) 对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是________．三、解答题 (共8题；共47分)16. （5分）解不等式：1﹣+x．17. （5分）在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x＜2（2） x＞-1（3）x≥-318. （10分）如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.①把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；②把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2 ），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.________19. （5分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？20. （5分）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；②求证：△ABG∽△CFG．21. （5分）(2017·南山模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．22. （6分） (2016九上·石景山期末) 如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AE=2，tan∠DEO= ，求AO的长．23. （6分）(2019·海南模拟) 正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CF＝BE，AE与BF 交于G点.（1）如图1，求证：①AE＝BF，②AE⊥BF.（2）连接CG并延长交AB于点H，①若点E为BC的中点（如图2），求BH的长；②若点E在BC的边上滑动（不与B、C重合），当CG取得最小值时，求BE的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、解答题 (共8题；共47分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19-1、20、答案：略21、答案：略22-1、22-2、23、答案：略。
云南省玉溪市2020版数学中考一模试卷A卷
云南省玉溪市2020版数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，负数的个数是（）A . 2B . 1C . 3D . 42. （2分） (2019七上·香坊期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x﹣y＝0B . x2﹣x＝1C . xy﹣3＝5D . x+1＝23. （2分）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（）A .B .C .D .4. （2分）在实数数－5，－0.1，，中为无理数的是（）A . －5B . －0.1C .D .5. （2分） (2019八上·潘集月考) 下列运算中，正确的是（）A . x2•x3=x6B . （ab）3=a3b3C . 3a+2a=5a2D . （x3）2=x56. （2分） (2019八下·乐亭期末) 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是，点A的纵坐标是，则点B的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（）A . ∠1+∠2=60°B . ∠2﹣∠1=30°C . ∠1=2∠2．D . ∠1+2∠2=90°8. （2分）(2020·呼伦贝尔) 如图，在中，分别是边上的中线，于点O，点分别是的中点，若，，则四边形的周长是（）A . 14B . 20C . 22D . 289. （2分） (2020八下·奉化期末) 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）＝1260B . 2x（x+1）＝1260C . x（x﹣1）＝1260D . x（x﹣1）＝1260×210. （2分）(2017·五莲模拟) 如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018·广东) 分解因式：x2﹣2x+1=________．12. （1分） (2017七下·东莞期末) 已知关于x，y的方程组，则x的值为________；13. （1分） (2020八上·南召期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱打印”的人数少人，则被调查的学生总人数为________．14. （1分） (2020八下·中卫月考) 已知，当 ________ 时， .15. （1分） (2019八上·杭州期中) 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是________，斜边上的高是________。
云南省玉溪市2020年中考数学试卷(I)卷
云南省玉溪市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·义乌期中) 下列各数中，比-2小的数是（）A . -1B .C . 0D . 12. （2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·钦州期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+xC . （x+1）（x+2）=x2+3x+2D . x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y4. （2分）下列事件是必然发生事件的是（）A . 打开电视机，正在转播足球比赛B . 小麦的亩产量一定为1000公斤C . 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D . 农历十五的晚上一定能看到圆月5. （2分）(2017·兰州模拟) 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最D . 三个视图的面积相等6. （2分） (2019七下·温州期中) 一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（）千克.A .B .C .D .7. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个8. （2分）(2020·凉山模拟) 如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A . +B . -C .D .9. （2分） (2020九上·温州期末) 将抛物线y=x2-2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（）A . y=x2-1B . y=x2-3C . y=(x+1)2-2D . y=(x-1)2-210. （2分） (2019七下·利辛期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 50°D . 30°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 的结果是________.12. （1分）老师对甲、乙两同学最近5次数学测试成绩进行统计，发现两人的平均成绩相同，但甲同学的方差5，乙同学的方差 4.2，则________ 的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）．13. （1分）(2019·天府新模拟) 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是________．14. （1分） (2018九上·丰台期末) 半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为________.15. （1分）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是________．三、用心做一做 (共3题；共13分)16. （5分） (2019七下·城固期末) 计算：[（a+2b）2-（a+2b）（a-2b）]÷4b.17. （5分）已知方程=1的解是a，求关于y的方程+ay=0的解.18. （3分）如图，下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．（1）通过平移变换，但不能通过旋转变换得到的图案是________；（2）可能通过旋转变换，但不能通过平移变换得到的图案是________；（3）既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是________．（填序号）四、沉着冷静，缜密思考 (共2题；共25分)19. （10分） (2017九下·江阴期中) 某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）20. （15分）(2018·深圳模拟) 南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？五、满怀信心，再接再厉 (共3题；共30分)21. （10分） (2020八下·宝安月考) 已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：（1） OD＝OE（2） OP是DE的垂直平分线22. （10分）已知一次函数的图象与y轴交于点A，点B（－1，n）是该函数图象与反比例函数（k≠0）图象在第二象限内的交点.（1）求点B的坐标及k的值；（2）试在x轴上确定点C，使AC=AB，请直接写出点C的坐标.23. （10分）当a取何值时,式子 -2a的值满足下列条件:（1）大于2;（2）不大于1-3a.六、灵动智慧，超越自我 (共2题；共30分)24. （15分）(2019·遵义模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F.（1）求证：△DOE∽△ABC；（2）求证：∠ODF=∠BDE；（3）连接OC.设△DOE的面积为S.sinA= ，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）25. （15分） (2019九上·潮南期末) 在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝﹣ x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段CD的长；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、用心做一做 (共3题；共13分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、四、沉着冷静，缜密思考 (共2题；共25分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、五、满怀信心，再接再厉 (共3题；共30分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、六、灵动智慧，超越自我 (共2题；共30分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
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玉溪市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分 (共9题；共18分)
1. （2分） (2017七上·香洲期中) 某天的温度上升℃的意义是（）
A . 上升了2℃
B . 下降了-2℃
C . 下降了2℃
D . 现在温度是-2℃
2. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（）
A . 30°
B . 28°
C . 22°
D . 20°
3. （2分）(2018·恩施) 关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）
A . a＞3
B . a＜3
C . a≥3
D . a≤3
4. （2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）
A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；
B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；
C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；
D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
5. （2分）(2020·菏泽) 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点E恰好在
的延长线上，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人平均成绩都是9.3环，方差如表，则这四人中成绩最稳定的是（）
选手甲乙丙丁
方差（环2）0.31 1.4 2.20.5
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）
A . ∠BAC=90°
B . BC=2AE
C . DE平分∠AEB
D . AE⊥BC
8. （2分） (2019九上·汕头期末) 用配方法解方程x2﹣ x﹣1＝0时，应将其变形为（）
A . （x﹣）2＝
B . （x+ ）2＝
C . （x﹣）2＝0
D . （x﹣）2＝
9. （2分）在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点，（﹣1，y1）， (-,y2)，则y1﹣y2的值是（）
A . 正数
B . 非正数
C . 负数
D . 不能确定
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 (共6题；共8分)
10. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 分解因式： x2-x+ =________。
11. （3分）分式乘分式,则分子的积作为________,分母的积作为________,即: · =________.
12. （1分） (2020七下·顺德月考) 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在红色区域的概率是________．
13. （1分） (2016九上·临洮期中) 阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0
解：设x2=y，则原方程可化为：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= =
∴y1= ，
∴y2=
∴当y1= 时，x2=
∴x1= ，x2=﹣；当y1= 时，x2=
∴x3= ，x4=﹣
小试牛刀：请你解双二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是________（选出所有的正确答案）
①当b2﹣4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2﹣4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2﹣4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2﹣4ac＜0．
14. （1分） (2019七下·定襄期末) 某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折.
15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是686，则三位数M是________
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （10分）(2020·温州模拟) 计算
（1）计算：20200- +|1- |+2sin60°
（2）先化简，再求值，其中x= +1。
17. （5分）列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
18. （6分） (2019九上·东台期中) 教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同.
（1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是，你同意小亮的看法吗？________（填“同意”或“不同意”）；
（2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明.
19. （5分）(2018·莱芜) 在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A 端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，
tan50°≈1.2）
20. （10分） (2017八下·陆川期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．
（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y= x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
21. （15分）(2020·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，直线y＝－ x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B. 点C在y轴的正半轴上，且BC＝BA。
（1）求直线AC的函数表达式。
（2）如图1，点D（m，n）位于第一象限内直线AC的上方，连结DA，DC，设四边形ABCD的面积为S，用含m，n的代数式表示S。
（3）如图2，P是线段AB的中点，Q是线段AC上一动点，连结PQ. 将△APQ沿PQ所在直线折叠得到△A'PQ，若△A'PQ与△ABC重叠部分的图形是直角三角形，请直接写出线段AQ的长。
22. （10分）(2017·邢台模拟) 已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF．
（1）如图1，求证：ED为⊙O的切线；
（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，⊙O的半径为6，求AG的长．
23. （10分）(2019·九龙坡模拟) 如图1，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y= x2- x-
的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：y= x+ 交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点.
（1）问：在四边形ABKD内部是否存在点P，使它到四边形ABKD四边的距离都相等？
若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值.
参考答案
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分 (共9题；共18分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 (共6题；共8分) 10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。