五年级上册图形面积计算知识分享
人教版五年级数学上册第6单元《图形的面积》单元分析
人教版五年级数学上册第6单元《图形的
面积》单元分析
单元介绍
本单元主要讲解图形的面积计算方法，通过研究各种图形的面积计算公式和实际问题的解决，培养学生的空间思维和数学应用能力。
研究目标
1. 理解图形面积的概念和意义；
2. 掌握计算正方形、长方形、三角形和圆的面积的方法；
3. 能够运用所学方法解决实际生活中的问题；
4. 培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学内容
本单元的重点内容包括：
1. 正方形的面积计算方法；
2. 长方形的面积计算方法；
3. 三角形的面积计算方法；
4. 圆的面积计算方法；
5. 小结和巩固练。
研究方法
教师采用多媒体教学、示范演示和小组合作等多种教学方法，
引导学生主动参与、积极思考，培养他们的独立研究能力和合作精神。
研究评价
学生将通过老师的评价、题的答题情况和综合测试等形式进行
研究评价。
重点评价学生的计算和解决问题的能力，学生在课堂中
的表现和练结果将作为评价的主要参考依据。
注意事项
1. 学生在研究过程中要注意理解公式的运用和解决问题的方法；
2. 学生要勤于思考，积极互动，相互研究，形成良好的研究氛围；
3. 学生在解决问题时要尽量准确，注重计算过程的合理性和思
路的清晰性；
4. 学生可以课后做一些练题巩固所学知识。
总结
本单元通过图形的面积计算，帮助学生在数学中培养空间思维和应用能力。
通过多种教学方法的应用和学习评价的指导，学生能够掌握面积计算的方法，并能够灵活运用于实际生活中解决问题。
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学上册第四单元多边形的面积知识点总结北师
第四单元多边形的面积知识点汇总第一部分：知识点梳理㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
五年级上册《图形的面积(二)》知识点归纳
五年级上册《图形的面积（二）》知识点归纳组合图形面积
【知识点】：
了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。
一般运用的方法是分割法和添补法。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
探索活动：成长的脚印
【知识点】：
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
尝试与猜测
鸡兔同笼
【知识点】：
借助鸡兔同笼这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。
点阵中的规律
【知识点】：
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在点阵中的规律的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
北师大版五年级数学上册第六单元 组合图形的面积 知识点总结
1.组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1.数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2.把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1km2=100公顷1km2=100000的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
小学数学五年级上册《比较图形的面积》知识点
选择方法：根据具体问题知道选用哪种方法来数出图形的面积。
表达
1、描述：比较图形面积大小的基本方法，即a直接比较法b。c重叠法d数格子e拼凑组合f割补法
2、观察思考：两个图形的面积相等，形状不一定相同。
比较图形的面积:
数：数格子
看：直接比较
移：平移，组合。
分：分割，添补。
小学数学五年级上册《比较图形的面积》知识点
教学点
陈述性知识程序Leabharlann 知识策略性知识认知
1、认一认规则图形（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）和不规则图形。
2、说一说什么叫做面积？而比较图形的大小就是比较图形的面积。
3、比一比：比较两个以上图形的大小。
1、看：看图，找信息。
2、找：图形之间的大小关系。
说：面积大小与形状无关
会灵活运用运算几种方法比较图形之间的面积。
运用
比较所给图形面积大小。
画面积相等但形状不同的图形。
比：比较哪些图形面积一样大
画：画几个形状不同面积相等的图形。
巧妙运用几种方法比较图形之间的面积。
创新
把不规则图形可以转化为规则图形.
用多种方法比较几个图形之间的面积大小。
综合应用几种比较图形之间的面积。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
北师大版小学数学五年级上册《图形面积的比较》知识点讲解突破
图形面积的比较知识精讲在方格纸上比较图形面积的大小，一般有以下三种方法。
1.数方格法。
观察方格纸中的各个图形，数出这些图形各占几个方格，根据图形所占方格的数量来比较它们面积的大小。
数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和不满半格的部分，可以有不同的估算方法，如可以将大于半格和不满半格的合在一起，记作1格，也可以将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。
如下图中，图①共占4.5个方格，图②共占4个方格，所以图①的面积大于图②的面积。
2.重叠法。
如果两个图形通过旋转、平移、翻转等操作，可以完全重叠，就说明这两个图形的面积相等。
如下图中，图③可以绕左上顶点顺时针旋转90°后，再通过平移与图④重叠，所以它们的面积相等。
3.分割移补法。
有些图形虽然形状不同，不能完全重叠，但把其中一个图形分割、移补后可以变成另一个图形，那么它们的面积也相等。
如下图，将图⑥上方的小正方形沿虚线剪下，先向右平移2格，再向下平移1格，恰好可以拼成图⑤的形状，因此图⑤和图⑥的面积相等。
名师点晴数方格法和分割移补法在比较图形面积中的应用在用数方格法去求图形的面积时，除了整数格以外，还有小于半格、等于半格、大于半格的情况，具体问题，需具体解决。
数的时候，除了可以将不满1格的算作半格外，还可以通过分割移补法，把图形先转化成比较规则的形状，再数出所占的方格数。
如对于图⑦，可以先将其分割移补成一个正方形（如图⑧），就可以快速得出占9个小方格。
典型例题例下面图（）的面积与图⑨的面积一样大。
解析：可以数出每个图形所占的方格数进行比较，图⑨占8个小方格，图⑩占8个小方格，图⑪占4个小方格，图⑫占4个小方格，因此图⑩和图⑨的面积一样大。
也可以根据图⑩能分割补形变成图⑨的形状，快速得出它们的面积一样大。
答案：图⑩。
五年级上册数学第六单元
五年级上册数学第六单元
多边形的面积
1．平行四边形的面积：学习如何计算平行四边形的面积。
公式通常是：面积 = 底×高。
2．三角形的面积：了解三角形面积的计算方法。
公式是：面积 = (底×高) ÷ 2。
3．梯形的面积：学习梯形面积的计算公式。
公式通常是：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
组合图形的面积
1．分解图形：学习如何将复杂的组合图形分解为简单的图形，以便计算其面积。
2．添加和减去面积：通过计算分解后各部分的面积，然后将它们相加或相减，得出组合图形的总面积。
面积单位换算
1．面积单位之间的关系：理解平方米、平方分米、平方厘米等面积单位之间的关系和换算。
2．单位换算：学习如何进行不同面积单位之间的换算。
实际问题
1．应用面积公式：运用所学的面积公式解决实际问题，如计算房间的面积、花园的面积等。
2．面积比较：比较不同形状或不同尺寸图形的面积大小。
实践活动
1．测量和计算：通过实际测量和计算物体的面积，加深对面积概念的理解。
2．小组合作：在小组活动中，共同解决与面积相关的实际问题。
这个单元的学习有助于学生理解面积的概念，掌握不同形状的面积计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，通过实践活动和小组合作，培养学生的动手能力和合作精神。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》知识点
1、看：组合图形的组成。
2、画：用分割、添补的方法表示出基本图形。
3、想：基本图形的面积计算公式。
4、算：利用面积计算公式列式计算组合组合图形的面积。
5、查：检查计算过程的准备性。
1、用分割法把组合图形转化成基本图形计算面积。
2、用添补法把组合图形转化成基本图形计算面积。
创新
小学数学五年性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、知道组合图形有几个简单基本图形组成。
2、组合图形的面积是图形所占平面的大小。
1、看：图形中是否存在两个或者两个以上的基本图形。
2、指：指出具体的基本图形。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、想：基本图形的面积计算公式。
组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
表达
说：组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
1、看：是否是组合图形。
2、说：它由什么基本图形组成。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、忆：基本图形的面积计算公式。
5、算：计算组合图形的面积。
用语言、画图等形式把组合图形转化为学过的基本图形。
运用
小学五年级上册数学第二单元知识点梳理
小学五年级上册数学第二单元知识点梳理大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享五年级上册数学第二单元知识点梳理，希望对大家有所帮助。
第二单元多边形面积的计算1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽=底×高正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。
2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。
(认识，可以不读)转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形(前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”)转化思想在图形面积中运用非常广泛。
(认识，可以不读)3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形)，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。
如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。
比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。
6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了;同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。
7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
北师大版五年级数学上册第四单元知识点
目录北师大版五年级数学上册知识点 (1)第四单元多边形的面积 (1)4.1 比较图形的面积 (1)4.2 认识底和高 (1)4.3 平行四边形的面积 (3)4.4 三角形的面积 (3)4.5 梯形的面积 (4)北师大版五年级数学上册知识点第四单元多边形的面积4.1 比较图形的面积1. 平面图形面积大小的比较方法比较平面图形面积大小的方法很多，有数方格法、重叠法、分割平移法、直接计算面积比较法、借助参照物比较法等。
数方格的方法简便通用，数方格时，不满一格的当半格；借助参照物比较法，如果两个不规则图形不能直接进行比较，可以找一个与其中一个图形面积相等的规则图形，把两个不规则图形与这个规则图形进行比较。
2. 图形的形状和面积之间的关系。
两个形状完全相同的图形面积一定相等；两个面积相等的图形现状不一定相同。
4.2 认识底和高1. 找平行四边形的底所对高的方法。
从平行四边形的一条边上取一点，向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是平行四边形的高，这条对边就是底。
平行四边形的高有无数条。
2. 找三角形、梯形的底所对应的高的方法。
（1）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是三角形的高，这条对边就是底。
三角形有三条高。
（2）从梯形的上底取一点向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是梯形的高，梯形的高有无数条。
3. 画平面图形高的方法。
（1）画三角形、平行四边形、梯形的高时，可借助三角尺和直尺等作图工具，使画的高准确、规范。
（2）画的高一般用虚线表示，垂足处要画上垂直符号。
4.3 平行四边形的面积1. 平行四边形面积计算公式的推导及应用。
把一个平行四边形沿着它的任意一条高剪开，就能拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。
根据“长方形的面积=长×宽”，我们可以推出：“平行四边形的面积=底×高”。
五年级上册《图形的面积》知识点归纳
五年级上册《图形的面积》知识点归纳比较图形的面积【知识点】：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充【知识点】：确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
地毯上的图形面积【知识点】：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充【知识点】：在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
动手做【知识点】：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法。
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。
用三角板画出三角形的高的方法。
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
北师大版五年级上册多边形的面积复习
选择：
底和高都是100米的平行四
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
边形，占地1（ ）。
平方千米 公顷 平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。
（ ）
√
ห้องสมุดไป่ตู้
02
01
02
01
正确的说法：
薯，平均每棵收白薯2千克。
多边形的面积复习
《数学》(北师大.五年级 上册)
第一节 比较图形的面积
例如：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
学会分割、添补图形。
学会数方格求图形的面积。
第二节 认识底和高
学会找平行四边形、梯形、三角形的高
平行四边形的高：
平行四边形的底有无数条高！
( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积不变.
( )
两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
面积 （ ） 周长 （ ）
梯形的高：
底
高
梯形的底也有无数条高！
底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
三角形的高：
三角形的的一条底只有一条高！有三条不同的高！
高
底
思考： 这5种图形的面积分别是怎样计算的？ 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
D
C
B
A
E
F
平行四边形
长 底 高 宽 S=a×b S=a×h 长方形 转化
D.不能确定
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
小学五年级上册数学第二单元知识点梳理
小学五年级上册数学第二单元知识点梳理大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享五年级上册数学第二单元知识点梳理，希望对大家有所帮助。
第二单元多边形面积的计算1、长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽=底×高正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。
2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。
(认识，可以不读)转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形(前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”)转化思想在图形面积中运用非常广泛。
(认识，可以不读)3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形)，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。
关键是看“底×高”后的乘积是否相等。
如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。
比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。
6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了;同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。
7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
苏教版五年级上册数学 2-6组合图形面积的计算 知识点梳理重点题型练习课件
(2)求这个组合图形的面积。 10×6÷2＋(10＋20)×8÷2=150(dm2)
3. 计算下面图形的面积。(单位：cm) 10×10－8×6÷2＋ 5×10÷2=101(cm2)
提 升 点 1 求复杂组合图形的面积
4. 梦梦用彩纸剪了一个大写英文字母“W”(如图)。 你能求出字母“W”的面积是多少吗？(单位：cm)
第二单元 多边形的面积 第6课时 组合图形面积的计算
知 识 点 用割补法求组合图形的面积
1. 选一选。 计算下面组合图形(单位：cm)的面积时， 天天的解答过程是：30－20=10(cm)， (20＋30)×20÷2＋30×10÷2=650(cm2)。
下面能表示天天的解答过程的图是( C )。
2. 计算下面组合图形的面积。(单位：dm) (1) 上图是由(三角形)和(梯形)
(12＋20)×13÷2=208(cm2) 8×6÷2×2＋12×7÷2=90(cm2) 208－90=118(cm2) 答：字母“W”的面积是118 cm2。
提 升 点 2 求折叠后的图形面积
5. (易错题)如图，华华用一张长方形纸做手工，她将 一角折叠，阴影部分的面积是多少？
(10＋7)×6÷2－6×(10－7)÷2=42(cm2) 答：阴影部分的面积是42 cm2。
6. 如图，把这个组合图形分成A、B、C 三部分，三 角形A 比三角形B 的面积大多少平方米？ (＋60)×60÷2－ 60×40=600(m2) 答：三角形A 比三角形B 的 面积大600 m2。
北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点总结
六组合图形的面积一、组合图形的面积1. 组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积1. 数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2. 把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米1. 公顷是测量和计算土地面积常用的单位,重点提示:通过分割、添补、割补,把组合图形转化为简单的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×２=252错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×１8×2+2×2=256边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2. 平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。
公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3. 平方千米是比公顷还大的面积单位。
边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1 km2=100公顷 1 km2=1000000 m2易混点:高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级上册图形面积
计算
一、看图计算下列图形的面积。
①
②
③④
3dm
5dm
8dm
25m
14m
32dm
26dm
34dm
34dm
10cm
8cm
二、求下列阴影部分的面积。
① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。
③已知：阴影部分的面积为24 ④求S 阴。
平方厘米，求梯形的面积。
三、解决问题。
1、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
2
玫 瑰
每棵占地1m 2
每棵6元
13cm
16cm
8dm
3dm
12cm
7cm
4dm
8dm
牡丹每棵占地2m2每棵10元
①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
②你还能提出什么问题？
3、梯形菜园的面积是多少？
4、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？
5、竹篱笆全长84米。
这个花园面积有多大？
6、一个三角形的底是5米。
如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
7、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料。
如
果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？
8、每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？
9、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和
3分米，一张红纸可做多少面小红旗？
10、①这堆钢管一共有多少根？
②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前，这堆钢管一共有多少根？
30
80
90
40
2号甲鱼池平面示意。