第8章地基承载力
地基承载力理论剖析
第9章地基承载力理论9.1 概述地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。
建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠屈，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于建筑物的荷重过大，超过地基的承载能力，而使地基产生剪切破坏或丧失稳定性。
在建筑工程设计中，必须使建筑物基础底面压力不超过规定的地基承载力，以保证地基土不致产生剪切破坏即丧失稳定性;同时也要使建筑物不会产生不容许的沉降和沉降差，以满足建筑物正常的使用要求。
确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的基本问题之一，也是土力学研究的主要课题。
目前，确定地基承载力的方法主要有载荷试验法或其它原位测试法、理论公式法。
本章将主要讨论地基承载力的理论分析方法、计算公式和影响因素。
地基承载力理论是根据土的强度理论—极限平衡理论而建立的。
依据塑性变形区（即极限平衡区，简称塑性区）发展的不同阶段，提出了临塑荷载、临界荷载（界限荷载）和极限荷载的概念，并建立相应的计算公式。
图9-1载荷试验4 —钢架；5 —枕木垛；6 —荷载；7—支柱当基础底面以下的地基土中将要出现而尚未出现塑性变形区时，地基所能承受的最大荷p；当地基土中的塑性变形区发展到某一阶段，即塑性区达到某一深度，载称为临塑荷载crp或通常为相当于基础宽度的1/3或1/4时，地基土所能承受的最大荷载称为临界荷载3/1p；当地基土中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑动面时，地基土所能承受的最4/1大荷载称为极限荷载u p。
9.2 地基的破坏型式建筑物因地基承载力不足而引起的破坏，通常是由于基础下地基土剪切破坏所造成的。
图9-3表示地基承载力破坏是由于在整个滑动面上剪应力达到土的抗剪强度而使地基失去稳定。
土中的剪应力是由于地表局部荷载引起的。
地基破坏时的滑动面可以是圆弧形的，直线的或其它形状的。
试验研究表明，地基在极限荷载作用下发生剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种（如图9-4）。
第八章 天然地基上的浅基础设计
8.2 浅基础的类型
可按照基础材料 构造类型、受力特点分类。 基础材料、 可按照基础材料、构造类型、受力特点分类。 分类 按材料分： 一、按材料分：
1、砖基础： 、砖基础： 大放角基础。两皮一收或两皮一收与一皮一收相间。注意对 大放角基础。两皮一收或两皮一收与一皮一收相间。注意对 材料的最底要求。 材料的最底要求。 2、毛石基础： 、毛石基础： 毛石：未经加工整平的石料。注意其构造要求及台阶高宽比要 毛石：未经加工整平的石料。注意其构造要求及台阶高宽比要 求。 3、灰土基础： 、灰土基础： 依体积比分为3： 灰土 灰土、 ： 灰土 灰土， 依体积比分为 ：7灰土、2：8灰土， 灰土干重度≥14.5~15.5KN/m3 ,容许承载力可达 容许承载力可达250~300KPa。 灰土干重度 容许承载力可达 。 应：捏紧成团，落地开花。 捏紧成团，落地开花。
一、选择地基基础类型，主要考虑两方面因素： 选择地基基础类型，主要考虑两方面因素： 1、建筑物的性质；2、地基的地质情况。 建筑物的性质； 地基的地质情况。 二、天然地基上的浅基础： 天然地基上的浅基础：
做在天然地基上，埋置深度小于 米的一般基础 米的一般基础（ 做在天然地基上，埋置深度小于5米的一般基础（柱基或墙 以及埋置深度虽超过5米 基）以及埋置深度虽超过 米，但小于基础宽度的大尺寸基础 如箱形基础），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑， ），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑 （如箱形基础），在计算中基础的侧面摩擦力不必考虑，统 称为天然地基上的浅基础 天然地基上的浅基础。 称为天然地基上的浅基础。
6-3
基 基础
3.基础相对刚度的影响 基础相对刚度的影响
部 荷 载 分 布 越 不 一 致 。
相
作 用 越 明 显 ， 基 底 压 力 分 布 与 上 结 论 ： 基 础 相 对 刚 度 越地基、基础与上部结构相互作用的概念 地基、
《地基基础规范(8章)(2013)
8.2
扩展基础
8.2.12 基础底板配筋除满足计算和最小配筋率要 求外，尚应符合本规范第8.2.1 条第3 款的构造要 求。计算最小配筋率时，对阶形或锥形基础截面， 可将其截面折算成矩形截面，截面的折算宽度和截 面的有效高度，按附录U 计算。基础底板钢筋可按 式﹙8.2.12﹚计算： As= M/0.9 fyh0 (8.2.12)
8.2
8.2.13
扩展基础
当柱下独立柱基底面长短边
之比ω 在大于或等于2、小于或
等于3 的范围时，基础底板短向 钢筋应按下述方法布臵：将短向全 部钢筋面积乘以λ 后求得的钢筋 ，均匀分布在与柱中心线重合的宽
1-冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2-冲切 破坏锥体的底面线
8.2
扩展基础
at——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长（m），当计算 柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶 处的受冲切承载力时，取上阶宽； ab——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的 下边长（m），当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图 8.2.8a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽 加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时， 取上阶宽加两倍该处的基础有效高度； pj——扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的 地基土单位面积净反力（kPa），对偏心受压基础可取基础边缘 处最大地基土单位面积净反力； Al——冲切验算时取用的部分基底面积（m2）(图8.2.8a、b 中 的阴影面积ABCDEF)； Fl——相应于作用的基本组合时作用在Al 上的地基土净反力设 计值（kPa）。
1:1.50 1:1.25
1:1.25
1:1.50 1:1.50
1:1.50
地基承载力
8-6 影响地基承载力的因素
二.土的容重及地下水位（2） 地下水位在地面或地面以上
1 f u ' BN ' DN q cN c 2
8-6 影响地基承载力的因素
三.土的容重及地下水位（3） 地下水位基底齐平
1 f u ' BN DN q cN c 2
f f k b ( B 3) d 0 ( D 0.5)
8-5 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
一.现场荷载试验确定地基承载力
一、确定承载力基本值fo
P-s线有明显比例界限时，f0=fc 极限荷载能确定，且fu<1.5fc时, f0=0.5fu
二、基本值的平均值作标准值 三、将标准值修正为设计值
根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值f0 将承载力基本值f0修正得承载力标准值fk 回归修正系数
f k f 0 f
2.844 7.918 f 1 2 n n
d=变异系数
n=参加统计的土性指标的个数，>=6;
i 2 n 2
确定容许承载力
8-6 影响地基承载力的因素
1 f u BN DN q cN c 2
主要因素：
（1）物理力学性质r、c、f，
（2）基础宽度； （3）基础埋深；
8-6 影响地基承载力的因素
一.土的容重及地下水位（1） 地下水位在滑动面以下
1 f u BN DN q cN c 2
记
Nq 1
ctg
2
ctg Nc ctg
2
8-2 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
完整版)《建筑地基基础设计规范》
完整版)《建筑地基基础设计规范》上的建筑物，应按变形控制设计原则，满足使用功能要求。
第5章“地基基础设计的计算方法”之强制性条文：第5.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的性质和特点，选择合适的承载力计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第6章“地基基础设计的变形计算”之强制性条文：第6.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的变形特点，选择合适的变形计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第7章“地基基础设计的稳定性计算”之强制性条文：第7.2.1条：地基基础设计中，应根据地基土和岩石的稳定性特点，选择合适的稳定性计算方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
第8章“地基基础设计的施工及验收”之强制性条文：第8.2.1条：地基基础施工前，应进行地基土和岩石的勘察和试验，确定地基的性质和特点，制定合理的施工方案和验收标准。
第9章“地基基础设计的监测与检测”之强制性条文：第9.2.1条：地基基础施工后，应进行地基的监测和检测，及时发现和解决地基问题，确保建筑物的安全和稳定。
第10章“特殊地基基础设计”之强制性条文：第10.2.1条：特殊地基基础设计中，应根据地基的特殊性质和特点，选择合适的设计方法和参数，确保设计的合理性和安全性。
新规范于2002年4月1日开始实施，取代了原规范（GBJ7-89）。
新规范共有27条强制性条文，分别分配在第3章至第10章中。
新规范明确了地基基础设计中承载力极限状态和正常使用极限状态的使用范围和计算方法，并强调按变形控制设计的原则，满足建筑物使用功能的要求。
同时，对岩石分类和地基土的冻胀分类进行了细化，并增加了有限压缩层地基变形和回弹变形计算方法、岩石边坡支护设计方法、复合地基设计方法、基坑工程设计方法、地基基础检测与监测内容。
取消了壳体基础设计的规定。
新规范第1.0.2条明确规定了地基基础设计必须坚持因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源的原则，精心设计。
地基承载力
地基勘探
锥状探头
穿心锤 锤垫 触探杆
尖锤头
轻型动力触探 10kg 中型动力触探 28kg 重型动力触探 63.5kg
地基勘探
(2) 静力触探Static Cone Penetration
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力 双桥探头 端部和侧壁 • 土的密实度 • 压缩性 电缆 传感器 • 强度 传感器 传感器 • 桩和地基的承载力
四、确定地基容许承载力的方法
确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种： 1. 根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力； 2. 根据设计规范确定(新规范已取消)； 3. 根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。
主要内容 －本课程重点
地基勘探 Site investigation 地基承载力
Bearing Capacity of Foundation Soil
局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线 段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但 塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸 到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。 其p-s曲线如图中曲线b所示。 p-s曲线在转折点后， 其沉降量增长率虽较前一 阶段为大，但不象整体剪 切破坏那样急剧增加，在 转折点之后，p-s曲线还是 呈线性关系。 局部剪切破坏常发生 于中等密实砂土中。 于中等密实砂土中。
地基承载力： 地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。 极限承载力(p 极限承载力 u): 地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷载。 地基容许承载力(p 地基容许承载力 a): 考虑一定安全储备后的地基承载力。
二、地基变形的三个阶段
0 pcr a
s
土力学期末知识点总结
土是由完整坚固岩石答：强度低；压缩性大；透水性大。
）多相性3）成层性4）变异性【其自土的工程上常用不同粒径颗粒的相对含量来描述土的颗粒组成情况，这种指标称y与土粒粒径x的关系为y=0.5x，6，土体级配不好（填好、不好、一般）。
）土的密度测定方法：环刀法；2）土的含水量测定方法：=m/v；土粒密度sat=（mw+ms）/v；浮重；4.35g/ cm3。
1.塑限：粘性土2.液限：粘性土由可塑状态变化到流动状态的分界含水量，称为液限。
用“锥式液限仪”测定；3.塑性（1）粘性土受悬浮状态而失稳，则产生流沙现象；处理方法为采用人工降低地下水位的方法进行施工。
2.路堤两侧有水位差时可能产生管涌现象；原因是水在砂性土中渗流时，土中的一些细260 g，恰好成为液态时质量为m/s，则当2动水力答：其主要原因是，冻结时土中,水的因素，温度的因素第三章土中应力计算3）荷要来源于季节性冻土的冻融，影响因素如下：1.土的因素：土粒较细，亲水性强，毛细作用明显，水上升高度大、速度快，水分迁移阻力小，土体含水量增大，导致强度降低，路面松软、冒泥；2.水的因素：地下水位浅，水分补给充足，所以冻害严重，导致路面开裂；3.温度的因素。
冬季温度降低，土体冻胀，导致路面鼓包、开裂。
春季温度升高，。
2m，宽1m，自重5kN，上部载荷20kN，当载荷轴线与矩形中心重合1/12土土体中的总【】压缩试验过程：现场1.装置；2.实验方法：P1=const p1=rd s1；P2=const p2 s2；；3.加载及观测标准：（1）n>=8；（2）在每级荷载下定时观测下沉速率《=0.1mm\h（连续两个小时可以提高荷载级数）4.破坏标准：(1)承压板周围的土明显侧向挤出或产生裂缝(2)p-s曲线出现陡降(3)在某级荷载下，24小时内某沉降速率仍=0.08b（荷载板宽或直径）,即静力法和动力法；前者采用静三轴仪，测得二是土的压缩特1.计算结果更精1.渗透系数2.压缩模量ES值3.时间4.渗流路径。
桥涵地基与基础检测
第二节. 、常见不良地基土及其特点
7.含有机质土和泥炭土 :当土中含有不同的有机质时， 将形成不同的有机质土，在有机质含量超过一定含量时 就形成泥炭土，它具有不同的工程特性，有机质的含量 越高，对土质的影响越大，主要表现为强度低、压缩性 大，并且对不同工程材料的掺入有不同影响等，对直接 工程建设或地基处理构成不利的影响。
对于此类地基桥梁基础最好改用桩基础.不用扩大基础
第二节. 、常见不良地基土及其特点
8.山区地基土 :山区地基土的地质条件较为复杂，主要表现在地 基的不均匀性和场地稳定性两个方面。由于自然环境和地基土的 生成条件影响，场地中可能存在大孤石，场地环境也可能存在滑 坡、泥石流、边坡崩塌等不良地质现象。
我国的分类方法至今尚未统一，不同的部门根据各自行业特点建立了各 自的分类标准。
第二节.工程地基土的类别:
岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土、人工填土 1.粒径大于2mm 的颗粒质量超过总质量50%的土，应定名为碎石土
2.粒径大于2mm 的颗粒质量不超过总质量的50%，粒径大于0.075mm 的 颗粒质量超过总质量50%的土，应定名为砂土
在湿陷性黄土地基上进行工程建设时，必须考虑因地基湿陷引起 附加沉降对工程可能造成的危害，选择适宜的地基处理方法，避 免或消除地基的湿陷或因少量湿陷所造成的危害
对于此类地基桥梁基础,可用扩大基础也可用桩基础 但要结合地勘,避开桥基的不均应沉降,算够,一般是没有问题的
第二节. 、常见不良地基土及其特点
此法用于地基处于一般的非岩石或非硬质土时,且桥梁 受力复杂时用.一般对于特殊地基，还应根据具体情况， 结合荷载试验、现场标准惯入试验或静力触探试验及理 论分析后综合确定理论的容许承载力是否满足要求。
地基承载力特征值计算方法梳理
地基承载⼒特征值计算⽅法梳理地基承载⼒计算是地基计算中重要且最基本的⼯作，⼀直以来，不少设计⼈员只习惯于深宽修正的计算⽅法，对于地基承载⼒的概念以及各种计算⽅法认识不清。
故对于地基承载⼒的基本概念、地基设计的理念以及在地基设计过程中多种地基承载⼒计算⽅法及其综合应⽤，需要进⾏必要的梳理和说明。
1 地基承载⼒特征值的概念关于地基承载⼒的概念，应当从地基⼟和结构两个⽅⾯来认识。
“地基承受荷载的能⼒称为地基的承载⼒。
通常区分为两种承载⼒，⼀种称为极限承载⼒，它是指地基即将丧失稳定性时的承载⼒。
另⼀种称为容许承载⼒，它是指地基稳定有⾜够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载⼒”。
地基极限承载⼒不仅与地基⼟的性质有关，还与基础的形式、形状、埋置深度、宽度等有关。
“⽽容许承载⼒则还与建筑物的结构特性等因素有关”。
基础构建必须既要保证基底压⼒处于安全的应⼒⽔平，⼜要将沉降控制在容许的范围内。
2 地基承载⼒特征值与地基设计的关系基本建设程序是“先勘察、后设计、再施⼯”。
勘察单位的⼯作成果是岩⼟⼯程勘察报告（以前是⼯程地质勘察报告）。
设计单位依照勘察报告进⾏地基基础设计。
勘察报告的地基评价内容包括地基承载⼒，这是设计⼈员最为关⼼的。
以天然地基上的浅基础为例，得到勘察报告当中的地基承载⼒建议值，经过计算就能得出深宽修正后的地基承载⼒fa值，据此就可以设计基础尺⼨并展开基础设计的后续⼯作。
在这⼀设计流程当中，存在着某些不正确的倾向，有的设计⼈员认为勘察报告建议值可以放⼼⼤胆采⽤，反正出了问题是勘察单位负责。
对于勘察报告给出的包括地基承载⼒建议值在内的岩⼟设计参数，应当加以正确理解与使⽤，需要有⼀个再分析的过程，这个过程其实也是地基设计的⼀个过程。
可以看出，前述的设计流程看似顺理成章，其实不然，主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。
地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。
正如⼯程勘察⼤师顾宝和先⽣所指出的“地基承载⼒的建议值⽬前虽然⼀般由勘察报告提出，但不同于岩⼟特性指标，本质是地基基础的设计。
地基承载力全解
6.2.3 土的破坏准则……………….（194）
6.2.3 摩尔—库伦强度准则………（196）
3
x
xz 1
临塑荷载的计算思路
土
（2） 地基即将出现塑性破坏区。
力
① 基础边缘处的土体率先达到极限平衡状态
z ② 塑性区最大深度 max=0
学
zmax
塑性区 p p
临塑荷载的计算
土
d
力
p
z
b
基本假定：
（1）土质均匀、各向同性 （2）条形基础、底部均载
学
M
弹性体内浅部 d 处，均布荷载 p，在该 深度以下任意深度 z 的附加应力问题！
1902 年密歇尔（Michell）
临塑荷载的计算
土Michell 的解答：
q = d
d
假定地基的自重应力场如
p
力1,3
p0
(
sin )
同z 静水应力场（土的各方
向侧压β系数都为 1）
学基是1,底 引3 附 起p加地压基力土d 内（(附第加四si应章n ） ) 1
学将修正后的Michell的1、3解代1入zx极限平衡3 条
件，得到塑性区边界深度 z 与视角 β 的关系：x
z p d (sin ) 3 c
xz
d1
sin
土中 一ta点n的应力状态
塑性区展开的最大深度
zmax
可由dz d
0
求出：
土 zmax
p d
(cot ) c cot d 2
M
3 –土的天然重度
β – 视角
总p力01应,和3力变p场形p=的自d直d重接(应因力素场si！n+附 )加应 力(d场 z)
论文 地基承载力
地基承载力确定方法研究摘要地基承载力的确定是一个十分重要的课题。
地基承载力是确定基础平面尺寸和埋置深度的重要依据，合理确定地基承载力是工程勘察和地基设计的主要内容。
在《建筑地基基础设计规范》（ＧＢ５０００７．２００２）中取消了地基承载力特征值表之后，本文以建立河北省地方性建筑地基承载力特征值表为研究目的，首先分析了河北省地质情况并划分地质单元，以便于统计试验数据。
然后对对比试验的原则和方法作了陈述，重点通过对７０６套载荷试验资料进行回归分析，得出了可信度较高的具有实际工程意义的经验公式，最后据此建立了河北省建筑地基承载力特征值表格，并将其中的部分数据与《建筑地基基础设计规范》（ＧＢＪ７－８９）中的承载力基本值表做了比较分析。
地基承载力应该坚持用载荷试验、理论计算、其他原位测试、经验值（承载力表）等方法根据工程具体情况综合确定。
地基承载力表是很重要的一个方法，但不能作为唯一的方法。
地基承载力表具有地域性，应该大力提倡建立各地的地方承载力表。
希望本文的工作可以对积累地基承载力方面地区性资料和研究方法起到积极的作用。
第一章概述１—1地基承载力研究的历史与发展地基基础是一项古老的建筑工程技术。
早在史前的人类建筑活动中，地基基础作为一项工程技术就被应用，我国西安市半坡村新石器时代遗址中的土台和石础就是先祖们应用这一工程技术的见证。
公元前２世纪修建的万里长城；始凿于春秋末期，后经隋、元等代扩建的京杭运河；隋朝大业年间李春设计建造的河北赵州安济桥；我国著名的古代水利工程之一，战国时期李冰领导修建的都江堰：遍布于我国各地的巍巍高塔，宏伟壮丽的供电、庙宇和寺院；举世闻名的古埃及金字塔等，都是由于修建在牢固的地基基础之上才能逾千百年而留存于今。
据报道，建于唐代的西安小雁塔其下为巨大的船形灰土基础，这使小雁塔经历数次大地震而留存于今。
上述一切证明，人类在其建筑工程实践中积累了丰富的基础工程设计、施工经验和知识，但是由于受到当时的生产实践规模和知识水平限制，在相当长的的历史时期内，地基基础仅作为一项建筑工程技术而停留在经验积累和感性认识阶段。
第8章 砂桩法
排水作用，从而可以加快地基土的固结沉降速率。
8.3 设计计算
1 加固范围
应根据建筑物的重要性和场地条件及基础形式 而定。 对一般基础，在基础外应扩大1～3排； 对可液化地基，在基础外缘扩大宽度不应小于可 液化土层厚度的1/2，并不应小于5m； 对高等级公路，一般应处理至边缘外1～3m。
Ae
Ap m
式中 Ap－－砂桩的截面积（m2）； m－－面积置换率。
8 复合地基承载力
砂桩复合地基承载力特征值应通过现 场复合地基载荷试验确定，初步设计时， 也可通过下列方法估算： （1）砂土地基，可根据挤密后砂土的 密实状态，按现行国家标准《建筑地基基 础设计规范》GB 50007的有关规定确定。
思考题 (Problems)
（1）砂桩处理砂土和黏性土时的作用机 理有何不同？ （2）采用砂桩处理地基时，对于砂土地 基和黏性土地基，分别如何确定桩距和 复合地基承载力？ （3）砂桩的施工方法有哪些？ （4）砂桩施工后，必须间歇多长时间方 可进行质量检验？
7 桩距计算
（1）砂土和粉土地基 可根据挤密后要求达到的孔隙比e1来 确定。 等边三角形布置 1 e0
s 0.95 d e0 e1
正方形布置
1 e0 s 0.89 d e0 e1
其中
e1 emax Dr1 (emax emin )
第8章桩基础(4)
2．单桩的挠曲微分方程
单桩桩顶在水平力 H 0 、 弯矩 M 0 和地基对桩侧的水平抗力 zx 作用下产生挠 曲变形，根据材料力学中梁的挠曲微分方程得到：
d 4 x m b0 z.x 0 4 EI dz
式中
或
d 4x 5 z.x 0 4 dz
（8-79）
z 、 x ——分别为桩的深度及桩深 z 处的水平位移；
表 8-24 桩的换算埋深（ h ） 铰接、自由 固接
桩顶(身)最大弯矩系数 m 和桩顶水平位移系数 x
4.0
3.5 0.750 2.502 0.934 0.970
3.0 0.703 2.727 0.967 1.028
2.8 0.675 2.905 0.990 1.055
2.6 0.639 3.163 1.018 1.079
b0 ——桩身计算宽度（考虑桩深宽度以外一定范围内的土体会受到挤压 的影响） 。 圆形桩： 当 d 1 m 时，b0 0.9(1.5d 0.5) ； 当 d 1m 时， b0 0.9(d 1) ；方形桩：当 b 1 m 时， b0 1.5b 0.5 ； 当 b 1 m 时， b0 b 1 。
剪力
Vz H 0 AQ M 0 BQ
zx
1 (H 0 Ap 2 M 0 B p ) b0
水平抗力
系数 Ax 、 Bx 、 A 、 B 、 AM 、 B M 、 AQ 、 BQ 、 Ap 、 B p 为 h 和 z 函数
3．桩顶水平位移
桩身最大位移通常在桩顶，桩顶水平位移是控制基桩水平承载力的 主要因素。
d 为桩直径或边长） 范围内的 m 值作为计算值， 一般最多取到三层土， 计算式为：
地基承载力地基承载力地基承载力地基承载力
cot
cot
2
c N q m d Ncc
2
地基承载力
大量工程实践表明，用pcr作为地基承载力设计值是比较保守 和不经济的。 工程中允许塑性区发展到一定范围，一般中心受压基础可取 zmax=B/4，偏心受压基础可取zmax=B/3，与此相应的地基承载 力用p1/4、p1/3表示，称为临界荷载。
第九章 地 基 承 载 力
地基承载力
9.1 概述
地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，以
kPa计。
一般认为地基承载力可分为容许承载力和极限承载力。 容许承载力是指地基土稳定有足够的安全度并且变形控制在
建筑物容许范围内时的承载力。
极限承载力是地基土不致失稳时地基土单位面积上所能承受 的最大荷载。 在工程设计中为了保证地基土不发生剪切破坏而失去稳定， 同时也为使建筑物不致因基础产生过大的沉降和差异沉降，而 影响其正常使用，必须限制建筑物基础底面的压力，使其不得 超过地基的承载力设计值。
p1/ 4 B 2 d cot c m 4 cot cot cot 2 2 2 N r (1 4) B N q m d Ncc
cot
p1/3
B 2 d cot c m 3 cot cot cot 2 2 2 N r 1 / 3B Nq m d Ncc
考虑土体的重力时
地基承载力
Nr为考虑地基土自重的地基极限承载力系数，表达式比较多：
Nr 2 Nq 1) tan
Nr Nq 1) tan(1.4 )
Nr （ 1.5 ~1.8） Nq 1) tan
地基承载力特征值地基承载力设计值地基承载力标准
地基承载力特征值、地基承载力设计值、地基承载力标准值关系一、原因与钢、混凝土、砌体等材料相比，土属于大变形材料，当荷载增加时，随着地基变形的相应增长，地基承载力也在逐渐加在，很难界定出下一个真正的“极限值”，而根据现有的理论及经验的承载力计算公式，可以得出不同的值。
因此，地基极限承载力的确定，实际上没有一个通用的界定标准，也没有一个适用于一切土类的计算公式，主要依赖根据工程经验所定下的界限和相应的安全系数加以调整，考虑一个满足工程的要求的地基承载力值。
它不仅与土质、土层埋藏顺序有关，而且与基础底面的形状、大小、埋深、上部结构对变形的适应程度、地水位的升降、地区经验的差别等等有关，不能作为土的工程特性指标。
另一方面，建筑物的正常使用应满足其功能要求，常常是承载力还有潜力可挖，而变形已达到可超过正常使用的限值，也就是变表控制了承载力。
因此，根据传统习惯，地基设计所用的承载力通常是在保证地基稳定的前提下，使建筑物的变形不超过其允许值的地基承载力，即允诺承载力，其安全系已包括在内。
无论对于天然地基或桩基础的设计，原则均是如此。
随着《建筑结构设计统一标准》(GBJ68-84)施行，要求抗力计算按承载能力极限状态，采用相应于极限值的“标准值”，并将过去的总安全系数一分为二，由荷载分项系数和抗力分项系数分担，这给传统上根据经验积累、采用允许值的地基设计带来了困扰。
《建筑地基基础设计规范》(GBJ189)以承力的允许值作为标准值，以深宽修正后的承载力值作为设计值，引起的问题是，抗力的设计值大于标准值，与《建筑可靠度设计统一标准》(GB50068- 2001)规定不符，因此本次规范进行了修订。
二、对策《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068- 2001)鉴于地基设计的特殊性，将上一版“应遵守本标准的规定”修改为“宜遵守本标准规定的原则”，并加强了正常使用极限状态的研究。
而《建筑结构荷载规范》(GB50009- 2001)也完善了正常使用极限状态的表达式，认可了地基设计中承载力计算可采用正常使用极限状态荷载效应标准组合。
第八章 桩的水平承载力(6)
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
确定单桩水平承载力设计值 （１）对于受水平荷载较大的一级建筑桩 基，单桩的水平承载力设计值应通过单 桩静力水平荷载试验确定。 （２）对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩 身全截面配筋率大于０.６５％的灌注桩， 可根据静载试验结果取地面处水平位移 为１０ｍｍ（对于水平位移敏感的建筑 物取水平位移６ｍｍ）所对应的荷载的 75%为单桩水平承载力设计值。
0.015 n2 0.45
0a
Rha x 3 EI
四、群桩水平荷载力与位移计算
其他情况：
h i r l b Pc b
n1n2 Rh B Bc 1
' c
Pc c f ak A nAps
四、群桩水平荷载力与位移计算
桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系 数m可按下式确定： （1）桩的水平变形系数 mb
计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和CⅡ
h z
CⅠ
∝ 34.18640 15.54433
CⅡ
1.00000 1.00382 1.01248
h z
1.4
CⅠ
-0.14479
CⅡ
-4.59637
0.0
0.1
0.2 0.3
131.25234 1.00050
1.5
1.6 1.7
-0.29866
2～4.5 4.5～6.0
2.5～6 6～14
3
6.0～10
10
14～35
3 ～6
4
10～22
10
35～100
2 ～5
5
100 ～ 300
1.5～3
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
ja8精选全文
第一节地基基础设计的基本原则
一、概述
浅基础与深基础定义
基础设计内容
基础设计步骤
二、概率设计方法与极限状态设计原则
两者定义
两者区别
三、地基基础设计基本规定
三项基本原则
五项基本规定
第二节 浅基础的类型
一、无筋扩展基础
刚性基础构造示意图
“二皮一收”砌法和“二、一间隔收法”
台阶宽高比允许值
（一）计算指标的确定
根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。采用的内摩擦角标准值k、粘聚力标准值ck，可按下列规定计算：
1、根据室内n组三轴压缩试验的结果，按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值：
式中——变异系数
——试验平均值
——标准差
2、按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c：
多媒体课件
【提问答疑】
【本节课小结】
1．浅基础与深基础定义与两者区别
2．浅基础设计原则；
3．浅基础类型。
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第三节基础埋深的选择
新课题目
第四节地基承载力确定
教学目标
1．了解载荷试验、静力触探试验和标贯试验原理；
2．掌握按上述原位试验确定地基承载力；
3．能够按地基规范确定地基承载力。
【本次课小结】
【复习思考】
【课后作业】
课后反馈意见
教案表头：
日期
班级
课室
时间
2学时
复习旧课
第六节无筋扩展基础设计
新课题目
第七节扩展基础设计
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M
1
3
–土的天然重度
β – 视角
总应力场 =自重应力场 +附加应力场 力和变形的直接因素！ p d
1,3 ( sin ) (d z ) d p0 p
p – 基底总压力
p0 – 基底附加压力
临塑荷载的计算
f c tan
b 学
fa
— 土的抗剪强度确定的地基承载力特征值；
M b、M d、M c — 承载力系数
— 基础底面宽度
ck
— 基底下一倍短边宽度内土的粘聚力标准值。
（三） 应注意的问题：
土 （1）公式是基于条形基础（l/b≥10）得到，
属于平面应变问题。
力 学
图1 条形基础 图2 独立基础
（三） 应注意的问题：
我们的思考！
土 思考1：该谷仓为什么倒？ 力 思考2：承载力如何衡量？ 学
第八章 地基承载力
土 力 学
第一节 地基的破坏模式 第二节 临塑荷载、临界荷载的确定 第三节 地基极限承载力的计算 第四节 地基承载力的确定
基本概念土 力 学• 地基破坏地基土不能满足上部结构物强度或变形要
求，或由于动力荷载作用产生液化、失稳，其 上的结构物会发生急剧沉降、倾斜、导致结构 物失去使用功能，这种状态称为地基破坏或丧 失承载能力。
地基承载力：
土在单位面积上所能承受荷载的能力。
第一节 地基的破坏模式
土 力 学
整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲剪破坏
一、整体的剪切破坏
土 力 学
整体剪切破坏的特征
（1）P-S( 荷载-沉降 )曲线有明显的 直线段、曲线段与陡降段； （2 ）破坏从基础边缘开始，滑动面 贯通到地表； （3）基础两侧的土体有明显的隆起； （4）破坏时，基础急剧下沉或向一 边倾倒。
xz 1
将修正后的Michell的1、3解代入极限平衡条
x
1 zx
3
dz 塑性区展开的最大深度 zmax 可由 0 d
求出：
土 力 学 p
cr
zmax
p d
(cot
2
)
c
cot d
由临塑荷载定义可知， zmax=0时 即为 临塑荷载：
（说明：b为条形基础宽度）
公式的统一形式： p cN dN 1 bN c o q
2
土 力 学
Nc
ctg
ctg
2 ctg 2
2
Nq 1
ctg
2
N 1
4
N 1
一、按极限平衡理论求解极限荷载（方法1）
1、静力平衡条件
土 力 学
x zx 0 x z
z xz z x
2、极限平衡条件
1 3 sin 1 3 2c ctg
在较简单的边界条件下求得其解析解
二、按假定滑动面确定极限荷载（方法2）
3
1.5 ctg 2
上述承载力系数都是土的内摩擦角的函数，
为方便查用，已制成表格。
土 力 学
（一） p1/4 的应用
5.2 承载力的计算 5.2.5 当 偏 心 距
e≤0.033b 可 根 据 土
的抗剪强度指标确定 地基承载力公式：
土 fa M b b M d md M cck 力
2
式中： cot Nc cot
临塑荷载的作用
土 力
在实际工程中，可以用临塑荷载预估地基
（偏保守） 承载力。 经验表明，基底下局部出现塑性区，只要
控制在一定范围，就不影响建筑物安全和正
学 常使用！
中心荷载、小偏心荷载 临界荷载的提出 b 范围 容许最大深度： zmax 4
深度以下任意深度 z 的附加应力问题！
1902 年密歇尔（Michell）
临塑荷载的计算
土Michell 的解答： 力
1,3
p0
假定地基的自重应力场如
d
q = d
p
( sin )
同静水应力场（土的各方
z
β 向侧压系数都为 1）
学 是引起地基土内附加应
p d 基底附加压力（第四章） 1,3 ( sin )
Pu cNc qNq
2 o N q exptg tg 45 2
q o d
（三）太沙基极限承载力公式
1、假定
土 （1）基底粗糙：由于在基底下存在摩擦力，阻止了基底 力
下 I 区土楔体的剪切位移，这部分土体不发生破坏而处 于弹性状态，象一个“弹性核”随着基础一起向下移 动。 （2）地基土有重量（ 0），但忽略地基土重度对滑移 形状的影响。
( d c cot ) d cot 2
、d ：重度、深度
c ：粘聚力
土
将式子简化 可得临塑荷载 pcr
：
( d c cot ) pcr d cNc dNq（9-9） cot 力
学
cot 2 Nq cot 2 2 Nc , Nq 为：承载力系数
另外一种方法就是假定滑动面方法。 先假设滑动面的形状，然后以滑动面所包围的土 体为隔离体，根据静力平衡条件求解极限荷载。该 方法概念明确，计算简单，得到广泛应用。
土 力 学
二、按假定滑动面确定极限荷载（方法2） （一）普朗特尔极限承载力公式（1920年）
土 力 学
根据塑性理论研究了刚性体压入介质中，介质达到破 坏时，滑动面的形状及极限压应力的公式。推导时， 假设：介质是无质量的 (=0) ；荷载为无限长的条形 荷载；荷载板底面是光滑的。
土 力 学
冲剪破坏
四、地基破坏模式的影响因素
（一）土的压缩性
土
密实砂土和坚硬的粘土将发生整体剪切破坏；
松散砂土或软粘土可能出现局部剪切或冲剪破坏。
力（二）基础埋深及加荷速率
基础浅埋、加荷速率慢——整体剪切破坏；
学
基础埋深较大、加荷速率较快——局部剪切或冲剪破坏。
土
O
力 学
s
p~s曲线 pcr pu 1 2
某谷仓的地基整体破坏
土 力 学
二、局部剪切破坏
局部剪切破坏的特征
土 力 学
（ 1）P-S曲线无明显的三阶段，呈 非线性关系； （ 2 ）地基破坏从基础边缘开始， 但滑动面未延伸到地表，而是终 止 在地基土内部某一位置； （ 3 ）基础两侧的土体有微微隆起， 不如整体剪切破坏时明显； （ 4 ）基础一般不会发生倒塌或倾 斜破坏。 注：介于整体剪切破坏与冲剪破坏 之间的一种破坏型式。
普郎特尔导出极限承载力的理论解:
土 力 学
Pu cN c
2 o N c ctg exptg tg 45 1 2
（二）瑞斯诺极限承载力公式
土 力 学
• 若考虑基础有埋深d，则将基底平面以上的 覆土以压应力q 代替，瑞斯诺(Reissuer,1924) 得出极限承载力的表达式为：
加拿大特朗斯康谷仓 地基事故
土 力 学
加拿大特郎斯康谷仓由65个圆柱形筒仓组成，高31m，底面长 59.4m。其下为钢筋混凝土片筏基础，厚2m。谷仓自重20万kN，当装 谷27万kN后，发现谷仓明显失稳，24小时内西端下沉8.8m，东端上抬 1.5m，整体倾斜26º 53´。事后进行勘查分析，发现基底之下为厚十余 米的淤泥质软粘土层。地基的极限承载力为251kPa，而谷仓的基底压 力已超过300kPa，从而造成地基的整体滑动破坏。基础底面以下一部 分土体滑动，向侧面挤出，使东端地面隆起。
土极限平衡条件：
1 3 sin 力1 3 2c cot
c O
3
1
摩尔-库伦强度准则
z
学 件，得到塑性区边界深度 z 与视角 β 的关系：
p d sin c 3 z ( ) d sin tan 土中一点的应力状态
（四）魏西克极限承载力公式
——条形基础在中心荷载作用下的极限承载力公式
土 力 学
1 pu cN c qN q bN 2
• 公式的形式虽然与太沙基公式相同，但承载力 系数取值都有所不同 。 • 魏西克还研究了基础底面的形状、荷载偏心、 倾斜、基础两侧覆盖土层的抗剪强度、基底和地 面倾斜、土的压缩性影响等，对承载力公式进行 了修正。
临 塑 极 荷 限 载 荷 载
地基的破坏过程 p
1 阶段
3
2 阶段
3 阶段
第二节 临塑荷载、临界荷载的确定
土 力 学
一、临塑荷载Pcr
• 地基中即将出现塑性区时对应的荷载； • 对应P-S曲线直线段的终点
二、临塑荷载的理论推导
临塑荷载的计算思路
土 （1）地基由压密阶段过渡到剪切阶段的分界点。 力 学
三、冲剪破坏
土 力 学
• 冲剪破坏特征 • 冲剪破坏一般发生于基础刚度很 大，且地基土十分软弱的情况。 （1）p~s曲线呈非线性关系，无转 折点。 （ 2 ）基础发生垂直剪切破坏，地 基内部不形成连续的滑动面； （ 3 ）基础两侧的土体没有隆起现 象，还随基础的“切入”微微下 沉； （ 4 ）基础破坏时只伴随过大的沉 降，没有倾斜的发生。
土 （2）公式中荷载为均布荷载，即中心荷载。 力 学
图1 均布荷载
工程中偏心荷载，应进行修正。
p 图2 偏心荷载
p
（三） 应注意的问题：
土 （3）求解中将地基看成弹性半无限体，采用
弹性理论计算。
力 学