七年级上册期末压轴题汇编

七年级上册期末压轴题汇编

一、线段类:

1．（本题8分）如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点

(1) 若CD＝2CB，AB＝10，求BC的长

(2) 若CE＝BC，求

2.（本题12分）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b 厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件：

①关于m、n的单项式2m2n a与－3m b n的和仍为单项式

②当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC

(1) 直接写出：a＝________，b＝________

(2) 判断＝________，并说明理由

(3) 在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好t秒时，恰好3AC＝2MN，求此时

的值

3.（本题8分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA＝OB，点B对应的数是10

(1) 求A点对应的数

(2) 如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P向左运动，速度为5个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，当点P是MN 的中点时，求t的值

4.（本题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC＝2AB，点A对应的数是40

(1) 若AB＝60，求点C到原点的距离

(2) 如图2，在(1)的条件，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左(2) 运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度

(3) 如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运

动过中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其他条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为________

5.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a＋3|＋(b－2)2＝0

(1) 求线段AB的长

(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由

(3) 如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右

侧运动时，有两个结论：①PM－BN的值不变；②PM＋BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

6.(12分）已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足，b与c互为相反数。两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．

（1）求A、B、C三点分别表示的数,并在数轴上表示A、B、C三点；

（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？

（3）设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足，若甲运动到

点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

7．（本题10分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB＝12，CE＝6，F为AE的中点

(1) 如图1，若CF＝2，则BE＝________，若BE＝mCF，则m＝________

(2) 当点E沿直线l移动到图2位置时，(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由

(3) 如图3，在(2)的条件下，在线段BE上有一点D，BD＝7，且DF＝3DE，则AF＝________

8、（本题12分）如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且OA+50=OB，点B对应数是90.（1）求A点对应的数；

（2）如图2点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时t秒，问t为何值时，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离；

（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，为线段OP的中点，求22RQ-28RO-5PN的值。

9．（本题12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足|a＋20|

＋(b－10)2＝0

(1) 求线段AB的长

(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的解，若电子蚂蚁M、N、P分别从A、B、C 三点同时出发向右运动，速度分别为5、1、3个单位每秒，是否存在这样的时刻使得MN＝5NP？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由

(3) 若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P在A点左侧运动时，有两个结论：①PM ＋PN的值不变；②PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

10．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE

(1) 若AB＝18，BC＝21，求DE的长

(2) 若AB＝a，求DE的长（用含a的代数式表示）

(3) 若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则AD/AC的值为_______

11、(1) 已知数轴上A、B两点分别表示－3、5，则AB＝________，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN＝________