2021年转动惯量计算折算公式

1.

圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)

8

2

MD J =

对于钢材：341032-⨯⨯=

g

L

rD J π

)

(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-

M-圆柱体质量(kg)；

D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：

2i

Js

J =(kgf·

cm·s 2)

J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，1

2

z z i =

3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量

g w

22

⎪

⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w

2s 2

⎪

⎭⎫ ⎝⎛=π(kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)； g-重力加速度，g=980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)

2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：

())

s cm (kgf 2g w 1

22

22

1⋅⋅⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i

J J S t

J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量

(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).

5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量

2

g

w R J =

(kgf·cm·s 2)

R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)

6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++=2221g w 1R J i J J t

J 1，J 2-分别为Ⅰ轴，

Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)； R-齿轮z 分度圆半径(cm)；

w-工件及工作台重量(kgf)。

马达力矩计算

(1) 快速空载时所需力矩：

0f amax M M M M ++=

(2) 最大切削负载时所需力矩：

t 0f t a M M M M M +++=

(3) 快速进给时所需力矩：

0f M M M +=

式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；

M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；

M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；

M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。

在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下： (4) 加速力矩：

2a 106.9M -⨯=

T

n

J r (kgf·m) s T 17

1=

J r —折算到马达轴上的总惯量； T —系统时间常数(s)； n —马达转速(r/min)； 当n=n max 时，计算M amax n=n t 时，计算M at

n t —切削时的转速(r/min)

(5) 摩擦力矩：

20f 10i

2s

F M -⨯⋅⋅⋅=

ηπ(kgf·m)

F 0—导轨摩擦力(kgf)； s —丝杠螺距(cm)； i —齿轮降速比；

η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。

(6) 附加摩擦力矩：

()

22

0001012M -⨯-⋅=

ηπηi

s P (kgf·m) P 0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；

s —丝杠螺距(cm)；

η—传动链总效率； i —齿轮降速比；

η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式 见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。

(7)切削力矩：

2t 102M -⨯⋅=

i

s

P t πη(kgf·m) P t —进给方向的最大切削力(kg·f)； s —丝杠螺距(cm)； η—传动链总效率； i —齿轮降速比。