6 流动阻力及能量损失

合集下载

水力学第七章流动阻力和能量损失

曲线随的不同变化吗？随粘性呢？
d
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7
二、两种流态(flow regime)的运动特征
1、层流（Laminar Flow），亦称片流
流体质点作有条不紊的线状运动，彼此互不混掺的流动。
特点：
（1）有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动；（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律；（3）能量损失与流速的1次方成正比；（4）在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。
出口
O
第七章
转弯
突扩
4
突缩
闸门
O
流动阻力和能量损失
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7-1-1 雷诺（Reynolds）实验•层流和湍流
一、雷诺试验（1880~1883）
1、实验装置 2、实验目的（1）观察流动状态；（2）测定水头损失。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
5
3、实验结论
1
7-0 水流阻力与水头损失
产生流动阻力（dragLeabharlann 和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
1、沿程阻力和沿程水头损失
沿程阻力（Frictional Drag）：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。
沿程水头损失（Frictional Head Loss）：由沿程阻力作功而引起的水头损失。沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力（frication drag）”所引起的，随流程的增加而增加。实例：在较长的直管道和明渠中是以hf为主的流动。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流

4流体力学第三章流动阻力与能量损失

L v2 对比达西公式 hf d 2 g
2
32 L hf v 2 d
Re d 2 g
64 ，可知： Re
上式说明：圆管层流沿程阻力系数λ只与Re有关，与管壁粗糙度无关。
第五节圆管中的紊流运动
讨论管中紊流运动的基本特征及沿程损失规律. 一、紊流脉动与时均化㈠脉动现象如图3-7。相互掺混，互相碰撞。 ★在紊流中，某流体质点的瞬时速度和压强始终围绕某一平均值而上下波动的现象—脉动现象。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的紊流附加切应力τ2。其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
第八节
局部损失的计算与减阻措施
一、局部损失产生的原因
主要讨论紊流的局部损失。
pj
2
(3-3)
(3-4)
v2
2
第二节两种流态与雷诺数
雷诺发明两种流动状态，沿程损失与流态密切相关。一、雷诺试验见视频。
层流—各流层的流体质点互不混杂的流动型态。紊流—各流体质点的瞬时速度大小方向随时间而变，各流层质点互相掺混的流动型态。
层流与紊流的转变
层流紊流有过渡区（不稳定区），实用上把下临界流速 vk 作为流态转变速度。

11-第11讲粘性流体管内流动阻力和能量损失

u
u'
u
u
t
0 图 4-9 紊流速度脉动示意图 T
由于脉动的随机性，一般采用时间平均值对紊流流动进行研究。假设脉动的平均周期为 T，则定义速度的时间平均值（简称时均值）为
u
1 udt T 0
T
（4-19）
瞬时值与时均值之差就是脉动值，用“’“表示，于是，脉动速度为
u' u u
或写成
p1 1V12 p2 2V22 hf g 2g g 2g
由于两截面均为层流，故 1 2 ；又截面积不变，由连续性方程，有 V1 V2 V ，则有
hf
p1 p2 p g g
这说明，流体自截面 1 到截面 2 的能量损失，损失的不是动能，而是压能。再由（4-14）式，可得
u u u'
同样，瞬时压强、时均压强和脉动压强的关系为
p
代入上式，得到沿程损失为
32l V d2
32lV 64 l V 2 64 l V 2 hf 2 d g Vd d 2 g Re d 2 g
上式也表明，对于层流来说，流动损失与速度的一次方成正比。对比达西公式
hf
得到圆管层流流动的沿程阻力系数为
l V2 d 2g
（3）在管道中心处速度最大，为
umax
p 1 2 311.8 0.052 R 0.127m / s l 4 100 4 1.53 10 2
在半径 r 20mm 处的速度为
u
p 1 311.8 0.052 0.022 (R2 r 2 ) 0.107m / s l 4 100 4 1.53 10 2
R p1 l τ r p2 u x u 1 图 4-6 2

流体力学第六章流动阻力及能量损失

第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。

对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。

对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。

对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。

本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。

第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。

1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。

水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。

（3）能量损失与流速的一次方成正比。

（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。

2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。

特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。

流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。

（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。

（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。

二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。

（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。

（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。

图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。

流体阻力和能量损失

H L V 2 d 2g
f
第二节流动阻力和能量损失
一、能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj

V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流转化。
第二节流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节流动阻力和能量损失
二、层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。㈠雷诺实验
第二节流动阻力和能量损失
二、层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章流体力学基础
第二节流动阻力和能量损失
第二节流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法：通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用液柱高度来量度；用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失（或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体的阻滞作用和扰动作用。

空气流动的流体力学原理—流动阻力和能量损失

-1.12
-0.68
-0.27
-0.08
0.11
1.4
-2.55
-1.20
-0.75
-0.30
-0.10
0.10
1.5
-2.62
-1.25
-0.78
-0.32
-0.12
0.09
支
例题1：如下图所示，某三通支管道直径D=100mm,主管道D=150mm,夹角角度为
30°，主管道与支管道风速均为12m/s，求主管道局部阻力和支管道局部阻力。
1.弯头的曲率半径R；
2.转角α；
3.弯头管道参数：如圆形弯头
的直径D方形弯头的宽和高。
附表一、圆形截面弯头阻力系数（部分）
曲率半径
阻力系数
D
1.5D
2D
2.5D
3D
7.5
0.028
0.021
0.018
0.016
0.014
10
0.058
0.044
0.037
0.033
0.029
30
0.110
0.081

. × . × ×
=
= . ×
= . （）

× .
例题2：如下图所示，某矩形弯头参数如下：a=200mm,b=100mm，弯
曲半径R=400mm,弯曲角度为90°，风管内风速v=12m/s，求空气流过此弯
头的局部阻力。
解：1.先计算矩形风管的当量直径D当
L----管道的长度（m）
ρ---空气的密度（kg/m³）
v---空气的平均流速（m/s）
λ---沿程阻力系数，和雷诺数Re有关。

沿程阻力计算公式还可以表示为：Hm=RL

第六章流体力学流动阻力与水头损失

第6章流动阻力与水头损失教案要点一、教案目的与任务1、本章教案目的（1）使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）使学生切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。

2、本章教案任务（1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；(3）了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算。

二、重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。

难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。

三、教案方法用对比的方法讲清什么是均匀流动，什么是不均匀流动。

讲清什么是沿程损失、什么是局部损失，以及绝对粗糙度、相对粗糙度等概念，进而通过实验法讲清楚上下临界速度、流动状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程损失的关系，讲清楚在什么样的前提条件下得出什么样的结论，进而解决什么样的问题。

本次课内容导入形成流动阻力的主要因素：1、粘性大小；2、流体的流动状态；3、流体与固体壁面的接触情况。

★☆▓实验资料和经验公式。

§6-1 流动阻力与水头损失的分类一、水头损失在工程上的意义图4-1水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。

如图4-1，水泵供水示意图。

据供水要求，水泵将水池中水从断面１－１提升到断面２－２。

静扬高：断面１和２的高程差Ｈ。

扬程Ｈ：静扬高加水头损失。

即： ∑+=w h H H 0当水泵提供的Ｈ为定值时，若w h 增大则Ｈ减小，因而不能满足生产需要：则需Ｈ一定，则需增大Ｈ，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。

二、水头损失的两种形式液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因，据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失f h 和局部水头损失m h 两大类。

流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(章结)

K（mm) 管道材料 K（mm)
表面光滑砖风道
4.0
度锌钢管
0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式（2）莫迪图（3）查相关手册
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程损失实验，测出和 hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf
l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。
1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
莫迪(Mood渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失中的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度的管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响长度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后，流速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发，通过建立非圆管的当量直径来实现的。

第四章流动阻力和能量损失

的计算
其能量损失主要发生在变径前后，对应于v2的公式为:
1 A2 1 2 A1
沿程损失hf 局部损失hj
一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力: 流体在边壁沿程不变的管段（直管段）上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速和方向发生变化，导致产生局部阻力。局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失，用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
（1）管径突然扩大
A2 A1 1 1 A 或 2 A 1 1 2
2 v v 或 hj 2 2 hj 1 2 2
2 1
2
2
（2）管径逐渐扩大（渐扩管）
A1 1 1 A 8 sin 2 2
管道材料
新铸铁管旧铸铁管涂沥青铸铁管白铁皮管玻璃管橡皮软管
K/mm
0.25～0.42 0.5～1.6 0.12 0.150.01～0.05 0.01 0.01～0.05
管道材料
钢板制风道塑料板制风道胶合板风道混凝土管矿渣混凝土板风道墙内砖砌风道
K/mm
0.15 0.01 1.0 0.3～3.0 1.5 5～10
2.圆形管内湍流结构及速度分布
(1) 圆形管内湍流结构
由三部分组成，即：层流底层过渡区湍流核心层流底层厚度b随雷诺数的增大而减小。其厚度一般只有几十分之一到几分之一毫米，但它的存在对管壁粗糙的扰动和传热性能有重大影响，因此不可忽视。

大学教案：流动阻力与能量损失

大学教案：流动阻力与能量损失这篇《大学教案：流动阻力与能量损失》是###为大家整理的，希望对大家有所协助。

以下信息仅供参考！！！天津城市建设学院教案. 编号：04课时安排：8 学时教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：第四章流动阻力与能量损失教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：目的：使学生了解实际流体的两种流动型态，流动阻力与水头损失的两种型式，掌握沿程损失、局部损失的分析和计算方法。

基本要求：理解实际液体的两种流动型态，流动阻力与水头损失产生原因，以及边界层概念及绕流阻力概念。

掌握均匀流的基本方程、圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头损失、局部水头损失的计算方法，理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要概念。

教学内容（注明： * 重点 # 难点？疑点）：本章各节的教学内容及学时分配：§4-1流动阻力与水头损失的两种型式 0.5学时§4-2层流、紊流与雷诺数 1.5学时§4-3圆管中的层流运动 1学时§4-4紊流的特征及紊流切应力 1学时§4-5尼古拉兹实验 1学时§4-6当量粗糙度的概念与工业管道λ的计算 1学时§4-7当量直径的概念与非圆管的沿程损失 1学时§4-8管道流动的局部损失 1学时共计8学时本章教学内容的重点和难点：* 实际液体的两种流动型态的判别，均匀流的基本方程，圆管层流与紊流的流速分布，沿程阻力系数及沿程水头损失的计算，局部水头损失的计算。

＃沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算。

本章教学内容的深化和拓宽：深化：紊流理论基础，紊流理论的应用，N-S方程与雷诺应力方程的区别与联系。

拓宽：现代紊流模型的发展。

教学方式、手段、媒介：教学方式：讲授——提问——讲授——习题课——实验注意问题：紊流与层流的判别，圆管紊流的速度分布、切应力分布与紊流阻力系数经验公式的选择。

流动阻力和能量损失

4.用水头线表示P-71 图4-1
4
• 我们把水头损失区分为沿程损失与局部损失，对液流本身来说，仅仅在于造成水头损失的外在原因有所不同
• 这两种水头损失在液流内部的物理作用方面没有任何本质上的区别，都是由于液体
的粘滞性作用而引起的。
4-2 液体运动的两种流动型态— 层流、紊流
1.雷诺实验--粘性流体的两种流态 1883年雷诺通过试验揭示了
2、雷诺数的应用例题 P-75 作业 P-99 7、9
3.雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c

vc d

vc d

流动状态不仅和流速有关，还和管径、动力粘度和密度有关
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）
圆管
Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
• 在后一种流动里，液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺，这种流动型态叫做紊流。
• 上面的实验并不只限于圆管，流动的液体也并不只限于水，
因此可以得出下述结论：任何实际流体的流动都具有两种流动型态，即层流和紊流。
• 按液体质点运动的秩序，分为层流和紊流 1、层流：液体质点井然有序，互相平行的向

z2

p2
g

p1A p2A Al cos 0l2r0 0
hf

2 0l r0
J

hf l
单位长度的沿程损失
0

r0
2
J
18

r
2
J
沿程损失和管壁切应力之间的关系

流体流动第八讲局部阻力及总能量损失的计算

第八讲局部阻力及总能量损失的计算【学习要求】1．知道局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及截面的突然扩大或突然缩小等局部地方所引起的阻力。

2．了解局部阻力系数的求法，掌握阻力系数法求算局部阻力。

3．理解当量长度的概念，会查阅湍流情况下某些管件与阀门的当量长度，掌握用当量长度法求算局部阻力。

4．记住总能量损失的计算公式，会比较熟练地进行总能量损失的计算。

【预习内容】1．流体在管路中流动的阻力分为和两种。

2．用于计算直管阻力的范宁公式为或。

3．计算直管阻力时关键是要找出摩擦因数λ。

摩擦因数λ的大小与和有关。

4．滞流时摩擦因数λ只与有关，而与无关。

5．在完全湍流区，摩擦因数λ只与有关，而与无关。

6．在计算非圆形管道的Re 、h f 时，式中的d 应换以。

求算λ时ε／d 中的d 也应换成，但式中的流速u 是指真实速度，应采用实际流通面积计算，而不能采用去计算。

【学习内容】一、阻力系数法1．阻力系数法的计算公式h f ′= ζ u 22或 Δp f ′= ζρu 222．阻力系数的求法（1）突然扩大与突然缩小计算突然扩大与突然缩小的局部阻力时，流速应以中的流速为准。

（2）进口与出口ζ进 = ；ζ出 = 。

（3）管件与阀门管件与阀门的局部阻力系数可通过查表求得二、当量长度法1．称为当量长度。

2．用当量长度法的计算公式为h f ′= λl e d u 22或 Δp f ′= λl e d ρu 22三、管路总能量损失的计算1．管路的总阻力为与之和。

2．由于局部阻力有两种计算方法，所以总阻力也有两种计算方法，其计算公式分别为：Σh f =λ l+Σl e d u 22Σh f =（λl d + Σζ）u 22【典型例题】例1 相对密度为1.1的某水溶液，由贮槽经20m 长的直管流入另一个大贮槽。

管路为 φ114×4m m 钢管。

其上有2个90°标准弯头和1个全开闸阀。

流动阻力与能量损失

A为流体旳截面积，x为流体润湿截面旳周长。
R=A/x 为水力半径，即当量直径为水力半径旳4倍
几种常见图形旳当量直径
1、对于充斥流体旳矩形:
de
4R
4A x
4ab 2(a b)
2ab ab
2、对于充斥流体旳环形
a b
de
4A x
4(
D2 / 4 d2 (D d)
/
4)
D
d
dD
例题：P113
四、流态旳分析
将各项力带入动量方程
F
p1 A2
p2 A2
A2 (z1
z2 )
Q
g
(v2
v1 )
将Q=v2A2代入，化简后得：
( z1
p1
)
(
z
2
p2 )
v2 g
(v2
v1 )
3）将上式代入能量方程式
( z1
p1
)
(
z
2
p2
)
v2 g
(v2
v1 )
hm
( z1
p1
v12 2g
)
(
z2
p2
v22 ) 2g
v2 g
▪产生损失旳原因：
局部损失旳计算公式为
hm
v2 2g
▪求hm旳问题就变成了求ζ旳问题了。
1、忽然扩大损失
1) 取有效断面1一1和2一2列能量方程（两断面间旳沿程水头损失忽视不计）
则：
( z1
p1
v12 ) 2g
(z2
p2
v22 2g
)
hm
hm
( z1
p1
v12 2g
)

水力坡度与比摩阻

3
V A
2

A
u 2 dA
V 2A
4 3
6.3p6
§6-3 圆管中的层流运动
第6章第3节
由式（ 6-3-10）得： hf J l 32 μvl γd 2 ( 6 3 12 )
此式从理论上证明了层流沿程损失和平均流速的一次方成正比，与上一节结论相符。将式（6-3-12）写成沿程损失的一般形式，即式（6-1-1），则
第6章第6节
一、沿程阻力系数及其影响因素分析二、沿程阻力系数测定和阻力分布图
6.6p1
一、尼古拉兹实验
第6章第6节
层流
(Re)
hf V
1
紊流光滑区
(Re)
h f V 1.75
ks 紊流过渡粗糙区 (Re, ) d
紊流粗糙区
hf V
1.75 2
6.1p1
第6章流动阻力和能量损失
§6-1 沿程损失和局部损失
第6章第1节
能量损失的计算是专业计算的重要问题之一。
一、流动阻力和能量损失的的分类
hf1 hj入口 a1v12/2g hf2 a2v22/2g hj突扩 hj突缩 a1v12/2g hf3 hj阀门 hf4
0
0
设 J=hf/L，则称J为水力坡度。工程上称为单位长度摩擦阻力损失，也称为比摩阻。
6.4p4
§6-4 紊流运动的特征和紊流阻力
第6章第4节
二、紊流阻力三、普朗特混合长度理论
y
u u
管心线
时均流速分布线 u f y
y2

A
A
l
y1
u

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

思考题及答案一、选择 (1)二、例题 (4)三、问答 (9)一、选择问题：水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间，测压管水头差h，两断面间沿程水头损，则：失hfA.h=h;f=h+l；B.hfC.h=l-h；f=l。

D.hf问题：圆管层流流动过流断面上切应力分布为：A.在过流断面上是常数；B.管轴处是零，且与半径成正比；C.管壁处是零，向管轴线性增大；D. 按抛物线分布。

问题：在圆管流中，层流的断面流速分布符合：A.均匀规律；B.直线变化规律；C.抛物线规律；D. 对数曲线规律。

问题：圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为：A. 4m／s；B. 3.2m／s；C. 2m／s；D. 1m／s。

问题：在圆管流中，紊流的断面流速分布符合：A.均匀规律；B.直线变化规律；C.抛物线规律；D.对数曲线规律。

问题1：水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。

在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向高增加时，出流与水温的关系为：A.流量随水温的增加而增加；B.流量随水温的增加而减小；C.开始流量随水温的增加而显著增加，当水温增加到某一值后，流量急剧减小；D.开始流量随水温的增加而显著减小，当水温增加到某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小。

问题1：工业管道的沿程阻力系数¦Ë，在紊流过渡区随雷诺数的增加而：A.增加；B.减小；C.不变。

问题2：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径d,长度l,边界粗糙度均相等时，运动粘度n油>n水，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失：A.hf油=hf水； B.hf油>hf水；C.hf油<hf水； D.关系不定。

问题1：理想流体的绕流分离现象。

A.不可能产生；B.会产生；C.随绕流物体表面变化会产生；D.根据来流状况判别是否会产生。

问题2：对于层流边界层，和都将加速边界层分离：A.减小逆压梯度，减小运动粘度；B.增加逆压梯度，减小运动粘度；C.减小逆压梯度，增加运动粘度；D.增加逆压梯度，增加运动粘度。

判断：有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判别数（雷诺数）不相同。

你的回答：对错判断：紊流附加切应力与粘性切应力均与流体的密度和脉动强度有关。

你的回答：对错判断：涡流粘度和动力粘度都与流体的粘滞性有关。

你的回答：对错判断：紊流核心的切应力以附加切应力为主，粘性切应力可以忽略。

你的回答：对错判断：在一直管中流动的流体，其水头损失包括沿程水头损失与局部水头损失。

你的回答：对错判断：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，则沿程水头损失必然相等。

你的回答：对错选择：半圆形明渠，半径r=4m，水力半径为：你的回答： 4m 3m 2m 1m判断：谢才系数C是一个无量纲的纯数。

你的回答：对错判断：谢才公式只能用于水流的粗糙区。

你的回答：对错判断：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。

你的回答：对错判断：排到江河的污水散布是紊流扩散。

你的回答：对错二、例题例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。

水温10℃，（1）试判断管中水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？解:（1）水温为10℃时，水的运动粘度，由下式计算得：则：即：圆管中水流处在紊流状态。

（2）要保持层流，最大流速是0.03m/s。

例1 ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作层流运动，求（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；及每km管长的水头损失。

（3）沿程阻力系数λ；（4）管壁切应力τ解 :（1）求管中心最大流速，由式（6-12）得（2）离管中心r=20mm处的流速，由式（6-10）得（3）沿程阻力系数先求出Re（层流）则（4）切应力及每千米管长的水头损失例2 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m ，如图6-5。

实=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。

测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值hp试求油的运动粘度和动力粘度。

解: 列细管测量段前、后断面能量方程（4-15）设为层流图6-5校核状态，为层流。

例1：某水管长l=500m，直径d=200mm，管壁粗糙突起高度Δ=0.1mm，如输送流量Q=10 l/s，水温t=10℃，计算沿程水头损失为多少？解：∵t=10℃∴¦Í=0.01310cm2/s故管中水流为紊流。

由式（6-33）计算¦Ë：先假设¦Ë=0.021，则所以¦Ë=0.021满足要求（也可以查莫迪图，当Re=48595按光滑管查，得：¦Ë=0.0208 ）例2 有一新的给水管道，管径d=400mm，管长l=100m，糙率n=0.011，沿程水头损失h=0.4m，f水流属于紊流粗糙区，问通过的流量为多少？解管道过水断面面积水力半径利用曼宁公式（6-31）计算C值，则所以流量例3 一混凝土衬砌的圆形断面隧洞，管径d=2000mm，管长l=100m，通过流量Q=31.4m3/s，。

糙率n=0.014，试求该隧洞的洞程水头损失hf解隧洞中流动一般均为紊流粗糙区，故可应用谢才公式。

所以其中：式中得将以上各值代入hf例如图6-16所示流速由v1变为v2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即用叠加方法。

试求（1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；（2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。

解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为图6-16中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时即得（2）总的局部损失为因为一次突然扩大时的局部水头损失，所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的二分之一。

三、问答问题：怎样判别粘性流体的两种流态——层流和紊流？答案：用下临界雷诺数Rec 来判别。

当雷诺数Re<Rec时，流动为层流，Re>Rec时,流动为紊流。

当为圆管流时,＝2300，当为明渠流时。

(R为水力半径)问题：为何不能直接用临界流速作为判别流态（层流和紊流）的标准？答案：因为临界流速跟流体的粘度、流体的密度和管径（当为圆管流时）或水力半径（当为明渠流时）有关。

而临界雷诺数则是个比例常数，对于圆管流为2300（2000），对于明渠流为575（500），应用起来非常方便。

1.问题：雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？答案：雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。

Re=惯性力/粘滞力,随d增大，Re减小。

2.为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？答：上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与水流的过水断面形状有关。

3.当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？答：不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水断面形状。

填空：圆管层流，实测管轴线上流速为4m/s，则断面平均流速为2m/s。

1.圆管层流的切应力、流速如何分布？答：直线分布，管轴处为0，圆管壁面上达最大值；旋转抛物面分布，管轴处为最大，圆管壁面处为0。

2.如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管的进口段是否适用？为什么？答：否；非旋转抛物线分布3.为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小，而中心点的流速是逐渐增大的？答：连续性的条件的要求：流量前后相等（流量的定义）问题：紊流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？答案：瞬时流速，为某一空间点的实际流速，在紊流流态下随时间脉动；时均流速，为某一空间点的瞬时速度在时段T内的时间平均值；脉动速度与时均速度的叠加等于瞬时速度；断面平均速度v，为过流断面上各点的流速（紊流是时均速度）的断面平均值。

1.紊流研究中为什么要引入时均概念？紊流时，恒定流与非恒定流如何定义？把紊流运动要素时均化后，紊流运动就简化为没有脉动的时均流动，可对时均流动和脉动分别加以研究。

紊流中只要时均化的要素不随时间变化而变化的流动，就称为恒定流。

2.瞬时流速、脉动流速、时均流速和断面平均流速的定义及其相关关系怎样？参考答案：瞬时流速u，为流体通过某空间点的实际流速，在紊流状态下随时间脉动；时均流速，为某一空间点的瞬时流速在时段T内的时间平均值；；脉动流速，为瞬时流速和时均流速的差值，；断面平均流速v，为过水断面上各点的流速（紊流是时均流速）的断面平均值，。

3.紊流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？参考答案：粘性切应力——主要与流体粘度和液层间的速度梯度有关。

主要作用在近壁处。

附加切应力——主要与流体的脉动程度和流体的密度有关，主要作用在紊流核心处脉动程度较大地方。

4.紊流中为什么存在粘性底层？其厚度与哪些因素有关？其厚度对紊流分析有何意义？参考答案：在近壁处，因液体质点受到壁面的限制，不能产生横向运动，没有混掺现象，流速梯度d u/d y 很大，粘滞切应力¦Ó=¦Ìd u/d y仍然起主要作用。

粘性底层厚度与雷诺数、质点混掺能力有关。

随Re的增大，厚度减小。

粘性底层很薄，但对能量损失有极大的影响。

5.紊流时断面上流层的分区和流态分区有何区别？粘性底层，紊流核心：粘性、流速分布与梯度; 层流、紊流：雷诺数6.圆管紊流的流速如何分布？粘性底层：线性分布; 紊流核心处：对数规律分布或指数规律分布。

1.管径突变的管道，当其它条件相同时，若改变流向，在突变处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？不等；固体边界不同，如突扩与突缩2.局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？固体边界的突变情况、流速；局部阻力系数应与所选取的流速相对应。

3.如何减小局部水头损失？让固体边界接近于流线型。

想一想：紊流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？答：粘性切应力——主要与流体粘度和液层间的速度梯度有关，主要作用在近壁处。