地震时饱和砂土液化机理及统计判别法

Z = L 1 Y 1 + L 2Y 2 + … + L iY i + … + Lk Y k
( 2)
其中: L i 为待定系数, 反映因素 Y i 对 Z 的影响大小.
Y ij =
X ij - X i ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱi
( 3)
Y ij : Y i 的第 j 个值( i = 1, 2, …, k ) ;
X ij : X i 的第 j 个值; X- i : X i 的平均值;
前 言
地震时, 砂土液化现象经常大规模发生, 并伴有大量的地滑、桥台侧移及建筑物的沉降和 倾斜, 其危害性极大. 因此, 了解地震力作用下饱和砂土的液化机理, 及其影响因素, 并在此基 础上选择合适的判别方法进行砂土液化的评价, 将为抗震设计提供有力的数据, 从而减轻地震 灾害, 保护人民生命财产安全.
1, 2) ; N p : p 组事例总数.
第 1 期 杨秀竹等: 地震时饱和砂土液化机理及统计判别法 37
当 G 取极大值时, 刚好满足上述两个条件. 将 G 对 L i 求偏导数, 并令: 其等于零, 即:
G/ L i = 0
( 6)
由此可得 k 个 L i 的齐次方程式, 从而求得 k 个待定系数 L i ( i = 1, 2, …, k) .
( 3) 用 z ( 1) 和 z ( 2) 分别表示液化和不液
化灵敏性指标.
( 4) 待定系数 L i 的确定:
为了明确区分液化和不液化两种截然
不同的情况, Li 需要满足两个条件: 使 z ( 1) 和 z ( 2) 的平均值之差最大; 在同一种情况下, 使各个 Z 值对于
平均值的离散程度最小.
触, 此时, 原先由砂粒通过其接触点所传递的压力, 就要传给孔隙水中的水来承担, 从而引起孔
隙水压力的增加. 随着应力循环次数的增加, 孔隙水压力积累而逐渐上升. 一方面, 孔隙水在一
定超静水压力的作用下力图向上排出, 另一方面, 土颗粒在自身重力作用下又力图向下沉落,
致使在结构破坏的瞬间或一定时间内, 土粒向下沉落受到孔隙水向上排出的阻碍, 使土粒处于
局部或全部悬浮状态, 抗剪强度局部地或全部地丧失, 土即出现不同程度的变形或完全液化.
由以上分析不难看出, 地震力作用下, 饱和砂土之所以发生液化必须同时具备两个基本条件:
振动足以使土体结构破坏. 这主要取决于地震力的大小和持续时间、土体结构的强度、上覆
土层压力等; 土体结构破坏后, 超静孔隙水压力随应力循环次数的增加而逐渐上升, 最终饱
( 5) 当 L i 确定以后, 利用上式对任一具体情况均可算出一个 Z 值.
( 6) 临界液化灵敏度指标 Z0 的确定:
用 P 表示成功判别率, ( P ) 液化 对应曲线 f 1( z) , ( P ) 不液化 对应曲线 f 2( z ) . 对于不同的 Z0 , 液
化和不液化的成功判别率分别为:
M echanism of Ear thquake-induced Sat urated Sand L iquefact ion and St atistics Assessment M et hod
YANG Xiu-zhu, WANG Xing -hua, L EI Jin-shan
( C ivil A rchit ect ual Engineering Col lege, Centr al S ou th U nivers it y, C han gsha 410075, C hina)
为此, 构造函数 G:
2 Np
∑∑ G = ( Z- ( 1) - Z- ( 2) ) 2 /
(
Z
( j
p
)
-
Z-( p ) ) 2
p = 1 j= 1
( 5)
其中: Z-( p) : Z-( p) 的平均值( p = 1, 2) ;
Z
( j
p)
:
p
组中第
j
个事例的
Z
值; ( p
=
: 表示饱和砂土已发生液化 : 表示饱和砂土未发生液化 图 1 液化和不液化的几率曲线
体抗剪强度消失的过程.
1. 2 振动液化机理
地震作用时, 下卧岩层的剪切波向上传播, 引起交变剪应力, 从而产生超静孔隙水压力, 这
是饱和砂土液化的主要原因. 在交变应力作用下, 土粒的接触点处会产生新的应力, 当这种应
力达到一定的数值时, 就会破坏土粒之间原来的联结强度和结构状态, 使砂粒之间彼此脱离接
差别水平地面下饱和砂土液化的方法:
( 1) 首先将影响液化可能性的各种因素记作 X i ( i = 1, 2, …, k) , 包括: 平均粒径 d50、不均 匀系数 C 、粘粒含量 Mc、相对密度 D 、上覆有效应力 ′、地震振幅 A 、频率 f 、持续时间 t 及土的 渗透系数 K 等. 并引进一组新的修正变量 Y i ( i = 1, 2, …, k) , 最后将液化灵敏度指标 Z 定义 为:
增加, 土的抗液化能力越高. 土的密度特征: 一般用相对密度来衡量. 对同一种砂土而言, 相
对密度越低, 越易液化; 反之, 越不易液化. 松砂在振动中, 体积易于压缩( 剪缩) , 孔隙水压力上
升快, 故较密砂易液化. 土的起始应力条件: 土的起始应力条件显著地影响着土的抗液化能
力. 在侧限实验条件下, 应力状态常用覆盖有效压力 表示. 越大, 土的抗液化能力越强. 地
∫ ∫ ∞
∞
( P ) 液化 = p ( z ≥ Z0) = f 1( z ) dz / f 1( z ) dz
Z0
-∞
( 7)
∫ ∫ ( P ) 不液化 = p ( z < Z0) =
Z0
∞
-
f
∞
2( z ) d z
/
f
-∞
2(z ) d z
( 8)
( 7) 比较 Z 和 Z0 , 当 z ≥ Z0 时液化; 当 z < Z0 时不液化. 其成功判别率分别为( P ) 液化 和
Abstract: T he mechanism o f eart hquake-induced sat urat ed sand liquefact io n is inv estig ated in t his paper. T he fact ors t hat aff ect sat urat ed sand liquefaction have been analy zed. On t his basis, the st atistics assessm ent method is put f orw ard. T he process t hat sand liquefaction appear s, dev elo ps and disappears w ill be af fect ed by a lot of f act ors. Dif ferent f act ors and levels af f ect ing liquef act ion have been considered in this st at ist ic assessment met ho d. Keywords: sat urat ed sand; liquef act ion mechanism ; st at ist ics assessm ent met hod; eart hquake
2001 年 3 月 第 19 卷第 1 期
长沙铁道学院学 报
JOU RN A L O F CHA N GSHA RA IL WA Y U N IV ERSIT Y
No1 M ar. 2001
文章编号: 1000-2499( 2001) 01-0034-04
地震时饱和砂土液化机理及统计判别法
杨秀竹, 王星华, 雷金山
第 1 期 杨秀竹等: 地震时饱和砂土液化机理及统计判别法 35
剪切面上的抗剪强度:
f = ′t an ′= ( - ) t an ′
( 1)
其中: ′—— 剪切面上的有效压力;
—— 剪切面上的总法向压力;
′—— 有效内摩擦角;
—— 孔隙水压力;
发生砂土液化的条件: f → 0, 即 ′→ 0 或 → ; 由此可见: 饱和砂土液化的过程, 实际上是土
震情况: 主要指地震的振幅、频率、持续时间等. 实验表明, 振幅越大、频率越高、持续时间越长,
砂土越易液化. 地下水位的高低: 地下水位越高, 土层越易液化; 反之, 越难液化. 土层的
排水条件: 排水条件包括土的透水程度、排渗路径及排渗边界条件. 土层的排水条件越好, 超静
孔隙水压力越易消散, 所以液化的可能性相对越小; 反之, 越大.
以上诸因素共同作用, 决定了饱和砂土是否液化.
2 统计判别法判别饱和砂土液化可能性
为了评定饱和砂土液化的可能性, 人们作了大量的研究工作, 并提出了一系列方法. 如: 临 界孔隙比法、临界振动加速度法、抗液化剪应力法及波速法等等. 这些判别方法的共同特点: 试 图从促使或阻抗液化的某种有代表性物理量的相对大小这一角度出发, 来作出判断. 因此, 它
Si : 为 X i 的均方差
∑ s
2 i
=
ni ( X ij - X- i) 2 / ( ni - 1)
( 4)
j= 1
ni : 事例总数.
( 2) 根据收集来的地震和土壤资料, 将其分成液化和不液化两组进行统计, 用 f 1( z ) 和 f 2( z )
分别表示液化和不液化的几率曲线, 如图 1 所示.
( P ) 不液化 . 当 Z0 取小值时, 液化的成功判别率将增加, 但同时会将某些不液化的点判断为液化
点, 故不液化的成功判别率将下降.
( 8) 当判断建筑物地基中饱和砂土层是否发生液化时, 对于重要建筑物, Z0 可适当选小
些, 以提高安全系数; 次要建筑物, 可适当选大些.
4 结 语
根据以上分析, 得出下列结论: ( 1) 地震力作用下, 饱和砂土发生液化的过程, 实际上是土体抗剪强度消失的过程, 在这 个过程中必须具备两个基本条件: 地震力足以使土体结构发生破坏; 土体结构破坏后, 超 静孔隙水压力随应力循环次数的增加而逐渐上升, 最终使土粒处于局部或全部悬浮状态, 抗剪 强度局部地或全部地丧失, 土即出现不同程度的变形或全部液化. ( 2) 统计差别法是一条判断饱和砂土是否液化的可行途径, 它全面考虑了影响饱和砂土 液化的多种因素及其影响水平.
( 中南大学铁道校区土木建筑学院, 湖南 长沙 410075)
摘 要: 探讨了地震力作用下饱和砂土的液化机理, 分析了影响饱和砂土液化的各种因 素, 并在此基础上提出了统计判别法. 砂土液化的产生、发展和消散受许多因素影响, 而统 计判别法正是考虑了各种不同的影响因素及其影响水平. 关键词: 饱和砂土; 液化机理; 统计判别法; 地震 中图分类号: T U 435 文献标识码: A
36 长 沙 铁 道 学 院 学 报 2001 年
们均未能作到全面考虑影响饱和砂土振动液化的各种因素及其影响水平. 而统计判别法则弥
补了这一不足. 统计差别法是通过对大量液化和不液化的实际资料经过统计分析, 并依据这些
结果来判断其他情况的饱和砂土液化可能性的方法. 人们从 1975 年开始用统计的方法来评定 液 化可能性. 据有关资料[ 1] 介绍: 日本的谷本喜一在这方面做了大量工作, 并提出了液化灵敏 度指标 Z.
和砂土出现局部或全部液化. 超静化隙水压力上升与否受诸多因素的影响, 如: 土体在振动过
程中发生剪缩还是剪胀; 土体的排水条件好坏等等.
1. 3 地震力作用下影响饱和砂土液化的因素
颗粒特征: 反映土的颗粒特征的物理指标, 我们主要采用平均粒径 d50, 不均匀系数 C ,
以及粘粒含量 M c. 实验室的研究和现场观察证明: 平均粒径越大, 不均匀系数越高, 粘粒含量
参考文献:
[ 1] 谢定义. 土动力学[ M ] . 西安: 西安交通大学出版社, 1988. [ 2] 洪毓康. 土质学与土力学[ M ] . 北京: 人民交通出版社, 1995. [ 3] 汪闻韶. 关于饱和 砂土液化 机理和判 别方 法的某 些探讨 [ A] . 北 京: 水利 水电科 学研究 院科学 论文集 第 16 集 [ C] ,
1 饱和砂土振动液化机理及其影响因素
1. 1 液化时的应力条件 砂土作为无粘性土, 它的抗剪强度主要依赖于土颗粒间的接触压力及摩擦系数, 土中一点
收稿日期: 2000- 10- 9 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 59979001) 作者简介: 杨秀竹( 1972- ) , 女, 山东莱州人, 中南大学硕士生.