初中数学八年级数学下册9.8相似三角形的的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《相似三角形的性质》教案设计

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．电脑一体机

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理

性质定理：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性

质的思维方法．

七、布置作业

教材P119中3题

数学八年级下册

9.8相似三角形的性质【学情分析】

本节课的教学对象是八年级的学生，由于学生基础不同，素质也参差不齐。八年级学生还处于形象思维阶段，他们乐于尝试探索、思考、合作与交流，渴望体验成功的自豪感。

因此，本节课教学中我采用“发现引导法”，即把充足的时间和空间留给学生，让学生通过“观察—猜想—探索—归结—应用”这五个环节，成为活动的真正参与者，满足了

学的心理需求，给学生体验成功的机会，变学生“苦学”为“学”。

数学八年级下册

9.8相似三角形的性质【效果分析】

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。

本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思

考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦。

数学八年级下册 9.8相似三角形的性质【评测练习】

1．下列命题错误的是（ ）

A.两个全等的三角形一定相似

B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例

D.相似的两个三角形不一定全等

2．如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，BC ＝3，B ′C ′=1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为( )

A.5∶3

B.3∶2

C.2∶3

D.3∶5

3．如图，△ADE ∽△ACB ，∠AED ＝∠B ，那么下列比例式成立的是( )

A.BC DE AB AE AC

AD == B.BC DE AC AE AB AD == C.BC DE AB AC AE AD == D.BC

DE EC AE AB AD == 4．如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________。

5．如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对应的高的比为_______，对应角分线的比为____

6．已知：如图1，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别

与AB 、AC 相交于D 、E ，:1:3AD AB =．

若2DE =，则BC =_________．

【拓展延伸】

7．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使BC AB ⊥，然后再选点E ，使BC EC ⊥，

确定BC 与AE 的交点为D ，测得o BD 6=米，30

=DC 米，25=EC 米，

图1

你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

数学八年级下册

9.8相似三角形的的性质【课后反思】

本课教学是非常成功的一节课，学生的积极性、主动性完全崩发，整个课堂完全就是和谐统一的有机整体.

1..本节课充分体现学生为主体、教学为主导逐步引

导学生探索某一问题的解决方案体现了数学发现

的思维规律和学生认知规律的和谐统一。

2.充分调动学生的求知欲培养学生解决问题的独

到性及获得新方法后的愉悦感培养了学生学习数

学的兴趣。

3.获取的教学素材相似三角形的面积比等于周长

比的平方相似三角形对应中位线长的比等于相似

比。

4.该课的局限性是学生对相似三角形的性质缺乏

证明课堂时间不够还应激发学生更高层次的

探究的欲望。

主要不足：

1、学生在交流时，给学生提供的时间上有点不足，要让学生有足够

的时间去交流，去探索。

2、课堂环节上，时间安排前紧后松，例题设计较少，练习题可以适

当增加难度。

数学八年级下册

9.8相似三角形的性质【课标分析】