算经十书

算经十书，中国古代十部最著名的数学书
《周髀算经》作者不详，有可能成书于公元前100年，它原名为《周髀》，到了唐代才改名《周髀算经》。

它不仅是一部数学著作，而且还是我国最古的天文学著作。

主要阐明了盖天说和四分历法。

在数学上，《周髀》已经采用了相当复杂的分数乘除法，计算太阳在正东西方向离近的时候，运用到了勾股定理。

《九章算术》是一部现有传本的、最古老的中国数学书。

它的编写年代大约是公元100年左右。

作者不详，共分为九章，所以称为《九章算术》。

《九章算术》对我国的数学发展产生了巨大的影响。

16世纪以前的中国数学书，原则上都遵《九章算术》的体例。

它的正文包括“ 题” 、“ 答” 、“ 术” 三部分。

“ 术” 就是解题的思路和方法。

由于它的内容比较深奥，所以晋代刘徵对之作注，使得《九章算术》的解题方法等才能为人们所理解。

《海岛算经》又名《重差》，作者是晋代刘徵。

它原是《九章算术注》的最后一卷。

因为在这一卷里依据两个测望数据推算太阳高、远的方法昌，要用到两个差数，所以把这种测量方法称为“ 重差术” ，给这一卷起名为“ 重差。

” 到了唐代选定十部选经进，把《九章算术》和《重差》分开。

加之它的第一个题目是测望海岛山峰，计算它的高和远，所
以又把《重差》改名为《海岛算经》。

作者刘徵总结和发展了“ 二重差方法" ，进一步阐明了相似三角形的性质及其应用。

《孙子算经》的作者不详，估计是公元400年左右的数学著作。

它是一部直接涉及到乘除运算、求面积和体积、处理分数以及开平方和立方的著作。

对筹算的分数算法和筹算开平方法以及当时的度量衡体系，都作了描绘，其中有关数论上原一个“ 物不知数” 的计算问题，是世界上最早提出算法的，被誉为“ 孙子定理” 或“ 中国剩余定理” 。

其具体内容是，有一个数，用3除它余2，用5除它余3，用7除它余2，求这个数。

用现代数学符号来表示是，求一个最小正整数N，满足联立一次同余式。

这个问题后来在民间广为流传，人们称之为“ 韩信点兵” 。

并根据它编了一首“ 孙子歌” 来表示它的解法。

具体内容是：“ 三人同行七十，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

” 意思是说，用3除余1，算70；用5除余1，算21；用7除余1，算15；把70，21，15这些数的倍数加起来，连续减去105，最后得出的最小正整数就是答案。

后来，秦九韶在总结“ 孙子定理” 的基础上，创立了“ 大衍求一术” ，发表在《数书九章》上，提出了关于一次同余式组问题的相当完整的理论和算法，取得了兴世公认的杰出成就。

《张邱建算经》的作者是张邱建，大约作于5世纪后期，里面有对最大公约数、最小公倍数的应用问题，不有竺差级数问题，最著名的是提出了不定方程组——百鸡问题，但是没有具体说明其解灶。

《夏侯阳算经》估计是北魏时代的作品。

里面概括地叙述了乘除速算法则、分数法则，解释了” 法除” 、“ 步除” 、“ 约除” 、“ 开平方” 、“ 方立” 等法则，另外推广了十进小数的应用，全与现在的表示法不同，计算结果有奇零时借用分、厘、毫、丝等长度单位名称表示文以下的十进小数。

《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术书（作者不可详，有的认为其作者是甄鸾），全书分为田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五个项目，所以称为“ 五曹” 算经。

所讲问题的解法都浅显易懂，数字计算都尽可能地避免分数。

《五经算术》相传为北周甄鸾所作。

主要是应用数学知识或计算技巧，对我国古代经典著作〈尚书〉、《诗经》、《周易》、《论语》、《礼记》中的有关数字计算作以注释。

对保存古代数学、遗产，功劳较大。

《数术记遗》虽然记为汉徐岳所著，其实有可能是甄鸾自著折作品，还有些书称〈数术记遗〉为徐岳所著，由甄鸾注解。

在这部分中主要成就是大数进法，秦以前早有万、亿、兆等都是十进位，即十万为亿，十亿兆。

汉以后改为万进，
即万万为亿，万亿为兆等。

另外叙述了筹算法、心算法等13种算法。

《缀术》是南北朝时期伟大的数学家祖冲之和他的儿子所著。

里面的问题比较深奥，现已失传。

根据其他著作中的记术，里面主要有求圆周率，他是第一个把圆周率精确到六位小数的数学家，比西方要早1000年，另外还有球体积的计算公式：
V＝π ／4＊2／3D 3＝π/6D 3=4/3πR 3
其中V为球体积，D为球直径，R为球半径。

《缉古算经》是唐代王孝通所著。

开始称为《缉古》，公元656年立学官后，指定为算术用书，才称为《缉古算经》。

这部书最早提出了三次议程，利用三次方程求根方法，解决大规模土方工程计算问题。

《算经十书》是我国古代数学的最高成就。