南京航空航天大学考研理论力学习题册9

一、概念题。

1．平面运动刚体相对其上任意两点的（ ）。

① 角速度相等，角加速度相等② 角速度相等，角加速度不相等③ 角速度不相等，角加速度相等④ 角速度不相等，角加速度不相等2．在图示瞬时，已知O 1A = O 2B ，且O 1A 与O 2 B 平行，则（ ）。

① ω1 = ω2，α1 = α2② ω1≠ω2，α1 = α2③ ω1 = ω2，α1 ≠α2④ ω1≠ω2，α1 ≠α23．设平面图形上各点的加速度分布如图①~④所示，其中不可能发生的是（ ）。

4．刚体平面运动的瞬时平动，其特点是（ ）。

① 各点轨迹相同；速度相同，加速度相同② 该瞬时图形上各点的速度相同③ 该瞬时图形上各点的速度相同，加速度相同④ 每瞬时图形上各点的速度相同5．某瞬时，平面图形上任意两点A 、B 的速度分别v A 和v B ，如图所示。

则此时该两点连线中点C 的速度v C 和C 点相对基点A 的速度v CA 分别为（ ）和（ ）。

① v C = v A + v B② v C = ( v A + v B )/2③ v C A = ( v A - v B )/2④ v C A = ( v B - v A )/26．平面图形上任意两点A 、B 的加速度a A 、a B 与连线AB 垂直，且a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为（ ）。

① ω≠0，α ≠0② ω≠0，α = 0③ ω = 0，α ≠0④ ω = 0，α = 07．平面机构在图示位置时，AB 杆水平，OA 杆鉛直。

若B 点的速度v B ≠0，加速度τB a = 0，则此瞬时OA 杆的角速度ω和角加速度α为（ ）。

① ω = 0，α ≠0② ω≠0，α = 0③ ω = 0，α = 0④ ω≠0，α ≠0α1α2 ①②③④8．在图示三种运动情况下，平面运动刚体的速度瞬心：（a ）为（ ）；（b ）为（ ）；（c ）为（ ）。

① 无穷远处 ② A 点 ③ B 点 ④ C 点9．圆盘沿水平轨道作纯滚动，如图所示，动点M 沿圆盘边缘的圆槽以v r 作相对运动。

已知：圆盘的半径为R ，盘中心以匀速v O 向右运动。

若将动坐标系固连于圆盘，则在图示位置时，动点M 的牵连加速度为（ ）。

① 0 ② R v O 2③ R v O 22 ④ R v O 2410．若已知某瞬时平面图形上两点的速度为零，则在该瞬时，平面图形的（ ）。

① 角速度和角加速度一定都为零② 角速度和角加速度一定不为零③ 角速度为零、角加速度不一定为零④ 角速度不为零，角加速度一定为零11．刚体的平面运动可以简化为一个（ ）在自身平面内的运动。

平面图形的运动可以分解为随基点的（ ）和绕基点的（ ）。

其中，（ ）部分为牵连运动，它与基点的选取（ ）关；而（ ）部分为相对运动，它与基点的选取（ ）关。

12．杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的速度大小为v B = 6 m/s ，方向如图。

则在该瞬时A 点的速度的最小值为v min 为（ ）。

13．半径为r 的圆柱形滚子沿半径为R 的圆弧槽纯滚动，在图示瞬时，滚子中心C 的速度为v C ，切向加速度为τC a ，则速度瞬心的加速度大小为（ ）。

14．图示外啮合行星轮机构，两轮的半径相同均为r ，轮Ⅱ可在固定轮Ⅰ上无滑动地滚动。

当系杆AB 转一整圈时，Ⅱ轮转过的角度应为（ ）弧度。

15．如图所示，边长为L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A 点的速度大小为v A ，B 点的速度沿CB方向，则此时三角形板的角速度大小为（ ）；C 点的速度大小为（ ）。

16．某瞬时，平面图形上A 点的速度v A ≠ 0，加速度a A ＝0，B 点的加速度大小a B ＝ 40 cm/s 2，与AB 连线间的夹角φ＝60°。

若AB ＝5 cm ，则此瞬时该平面图形角速度的大小为（ ）；角加速度的大小为（ ）。

（a ） （b ） （c ）φ二、四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。

机构由曲柄O1A带动。

已知：曲ω= 2rad/s；曲柄O1A = 0.1m，水平距离O1O2 = 0.05m，AD = 0.05m；当O1A铅直时，柄的角速度AO1AB平行于O1O2 ，且AD和AO1在同一直线上；角φ=30°。

求三角板ABD的角速度和点D的速度。

ω= 4rad/s。

在图示三、图示机构中，已知：OA = 0.1m，BD = 0.1m，DE = 0.1m，EF = 0.13m；OA位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。

又DE垂直于EF。

求杆EF 的角速度和点F的速度。

四、在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。

在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。

已知：r 1 = r 2 = 0.33m ，O 1A = 0.75m ，AB = 1.5m ；又平衡杆的角速度1O ω= 6 rad/s 。

求当γ = 60°且β = 90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。

五、曲柄OA 以恒定的角速度ω = 2 rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。

设OA = AB = R = 2r = 1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度和加速度。

六、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度ωO 转动，AB = 6r，BC = 33r。

求图示位置时，滑块C的速度和加速度。

七、塔轮1半径为r = 0.1m 和R = 0.2m，绕轴O转动的规律是φ = t2 -3t rad，并通过不可伸长的绳子卷动动滑轮2，其半径为r2 = 0.15m 。

设绳子与各轮之间无相对滑动，求t = 1s 时，轮2的角速度和角加速度；并求该瞬时水平直径上 C、D、E各点的速度和加速度。

八、图示直角刚性杆，AC = CB = 0.5m，设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为a A= 1 m/s2，a B = 3 m/s2 。

求这时直角杆的角速度和角加速度。

九、图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。

在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。

已知：曲柄长OA = 50mm，绕O轴转动的匀角速度ω = 10 rad/s。

在图示位置时，曲柄与水平线间成90°角，∠OAB = 60°，摇杆与水平线间成60°角；距离O1D = 70mm。

求摇杆的角速度和角加速度。

*十、图示平面机构中，已知A为主动轮，B为从动轮，两轮的半径均为R，轮心距为L。

A轮与B轮间通过一些部件（比如齿轮，连杆等）相连接。

要求当A轮匀速转动时，B轮的运动范围正好是180D。

试设计一种可能的装置来实现这一要求，并求出需要说明的几何尺寸。

(选自《力学与实践》，No.5，1998)*十一、如图所示，各机构中的AB杆均可在套筒C中滑移，且其A端沿固定的水平面在图示平面内作直线运动。

图(a)中套筒C和曲柄OC成直角地固连成一体；图(b)中套筒C和曲柄OC成α角固=，图示瞬时曲柄的角速度为ω，连成一体；图(c)中套筒C和曲柄OC通过铰链C相链接，若OC rAB杆的角速度为2ω，方向如图c所示。

请确定AB杆在图示瞬时的速度瞬心。

(选自《力学与实践》，No.3，2000)(a) (b) (c)*十二、At the instant shown, the robotic arm AB is rotating counterclockwise at ω=5 rad/s and has angular acceleration α=2 rad/s 2. Simultaneously, the grip BC is rotating counterclockwise at ω′=6 rad/s and α′=2 rad/s 2, both measured relative to a fixed reference. Determine the velocity and acceleration of the object held at the grip C .*十三、DESIGN OF AN OSCILLATING LINK MECHANISM: The operation of a sewing machine requires the 200-mm-long bar to oscillate back-and-forth through an angle of 600 every 0.2 seconds. A motor having a drive shaft which turns at 40 rad/s isavailable to provide the necessary power. Specify thelocation of the motor and design a mechanismrequired to perform the motion. Submit a drawing ofyour design, showing the placement of the motor, andcomputer the velocity and acceleration of the end A ofthe link as a function of its angle of rotation.60000≤≤θ。