2019年高考数学考试大纲解读(理科数学)

总体来看，《2019理科数学考试大纲》在指导思想、 考核要求及考试范围方面延续了2018年的要求。并 且，通过对考纲和考试说明的分析和对比，我认为 2019年高考理科数学的命题仍然会保持相对稳定。
圆锥曲线部分考纲解读及预测
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考 纲 原 文
（四）平面解析几何初步 1.直线与方程 2.圆与方程 3.空间直角坐标系 （十五）圆锥曲线与方程 1、圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际 问题中的作用. （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质. （4）了解圆锥曲线的简单应用. （5）理解数形结合的思想. 2、曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.
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主观题（解答题）
1、综合考查椭圆、抛物线的定义、标准方程、直线与圆锥曲线 的位置关系 2、从考查热点来看，直线与圆锥曲线的位置关系仍然是高考命题 的热点，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过直线方程与圆 锥曲线方程的联立结合韦达定理求解相关的定值定点、面积范 围、斜率范围及探索性等问题，重点突出考查学生的运算能力， 体现了数形结合的思想.
2019年高考数学考试 大纲解读（理科数学）
考纲对比
考试说明对比考试大纲的重要区别
目录
圆锥曲线部分考纲解读及预测
备考策略
考
01
纲
对
比
变化地方： 考核目标与要求
变化地方： 考查要求
考试说明对比考试大纲的重要的区别
02
对照栏 2019年考试 2019年考试 目 大纲内容 说明内容 考核目 标与要 求
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8.抛物线与 15.直线与圆相关 19.直线与椭圆位置 直线的位置 求弦长 关系、证明角的相 关系、向量 等 内积 10.直线与抛 15.双曲线离心率 20.椭圆定值定点问 物线位置关 题 系、最值
4.直线与圆 11.双曲线离心率 20.椭圆面积范围问 的距离问题 题 5. 双曲线与 16.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问 向量结合 题 4.双曲线的 10.抛物线与向量 20.直线与椭圆位置 渐近线问题 结合 关系、已知面积最 值逆向求直线方程
坐标系 坐标系与参 改变内容 数方程 “能选择适当的参数方程写出圆锥曲线的参数方程 与参数 方程 （考试大纲）”改为“能选择适当的参数方程写出椭圆 的参数方程（考试说明）”
考试 范围 与要 求
不等式 不等式选讲 减少内容 选讲 了解证明不等式的基本方法：反证法、放缩法 了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳 法证明一些简单问题 会用参数配方的方法讨论柯西不等式的一般形式 会用向量递归方法讨论排序不等式 数学归纳法证明伯努利不等式 了解柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意 义，并会证明
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2019年考纲解读
考 纲 解 读
从考纲中的行为动词来看，圆锥曲线部分主要考察三种曲线的 定义、标准方程、简单几何性质及直线与三种曲线的位置关系问题. 由于双曲线的知识处于了解层面，所以我认为2019年高考重点考 察椭圆和抛物线的相关知识，在这两种曲线的考察难度上会略高于 双曲线. 圆锥曲线部分是利用代数方法研究几何问题的良好载体，试题 综合性较强.综合考察数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般 思想，突出考察学生的推理论证能力和运算求解能力。
一、知识要求 二、能力要求 三、个性品质要求 四、考查要求
考试说明对比考试大纲重要区别
一、数学基础知识 增加“数学基础知识”的详细讲解 二、数学思想方法 增加“数学思想方法”的详细讲解 三、数学能力 增加例题对”数学能力“进行的示例讲解
考试 范围 与要 求
函数概念与基本初 等函数
增加内容 1、会画底数为2、3、10、1/2、1/3的指数函数图像 函数概念与基本初 2、会画底数为2、3、10、1/2的对数函数图像 等函数 减少内容 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解 减少内容 1、会用中心投影的方法画出简单空间图形的三视图和直观 图 2、会画某些建筑物的视图和直观图
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客观题（选择、填空）
1、考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程、圆的方程、 直线与直线、直线与圆及圆与圆的位置关系. 2、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质 及直线与三种曲线的位置关系。 3、圆与向量、线性规划等知识的结合. 4、客观题部分重点关注平面图形的性质以规避复杂的运算.
考 纲 解 读
11.双曲线离心率
16.椭圆与圆结合 10.抛物线与向量结合
20.椭圆面积范围问题
20.抛物线存在性问题 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程
年份
小题
小题
大题
4
观考点 明规律 扣考纲
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1、解答题椭圆5年4考. 2、5年3考所有的三种曲线.三年 都考到了圆. 3、直线与三种曲线的位置关系考 得最多. 4、每年都是一大两小22分，由题 目的位置来看近两年小题由增加 难度而解答题由降低难度的趋势.
增加内容 能将代数形式的复数在复平面用点和向 量表示，并能将复平面上复数的点或向 量对应的复数用代数形式表示 减少内容 能用计数原理证明二项式定理
概论与统计
概论与统计
增加内容 会求某些取有限个值的离散型随机变量 的分布列
对照栏目
2019年考 2019年考试说 试大纲内 明内容 容
考试说明对比考试大纲重要区别
考 纲 解 读
3 近5年考题涉及的考点分布情况
年份
18 17
小题
小题
大题
8.抛物线与直线的位置 15.直线与圆相关求弦长 19.直线与椭圆位置关系、证 关系、向量内积 明角的相等 10.直线与抛物线位置 关系、最值 15.双曲线离心率 20.椭圆定值定点问题
16
15 14
4.直线与圆的距离问题
5. 双曲线与向量结合 4.双曲线的渐近线问题
立体几何初步
立体几何初步
平面解析几何初步 平面解析几何初步 改变内容 空间两点间的距离公式由“推导”变为“简单应用”，加深了考 查力度
对照栏目
2019年考试大纲内容
2019年考试说明内容
考试说明对比考试大纲重要区别
统计
统计
增加内容 线性回归方程系数公式不要求记忆
考试范 围与要 求
数系的扩充和百度文库数系的扩充和 复数的引入 复数的引入 计数原理 计数原理