小升初奥数题大全小升初奥数题及答案小学奥数系统总复习(380张幻灯片)

1 1 1 91 （ 1- - - ） 3 4 5
=420（千米） 答：这条路长420米。
例7. 哥哥和弟弟共有人民币
10．8元，哥哥用去自己
钱数的75％，弟弟用去自
己钱数的80％，两人所剩 的钱正好相等，哥哥原来 有多少钱？
解 析
哥哥的钱×（1-75%）=弟弟的钱×（1-80%） 哥哥的钱×25%=弟弟的钱×20% 哥哥的钱：弟弟的钱=4:5 哥哥：10.8÷（4+5）×4=4.8（元） 弟弟：10.8-4.8=6（元） 答：哥哥原来有4.8元钱。
这时葡萄的质量是多少千克？
解析
刚进来时，100千克葡萄含水量99% ，葡萄干的含量是 1-99%=1%， 100×1%=1（千克） 过一段时间后，测得含水量为 98%，葡萄干的含量是 1-98%=2%，葡萄干的质量不变，1÷2%=50（千克） 答：这时葡萄的质量是50千克。
例3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学
2 （ 5
+
）=
3 （ 7
+源自文库
）=
解 析
2+5=7 3+7=10
2 7
3 10
解答：58÷（1 140× =42（人）
2 7
）=140（人）
10
=40（人） 3 140×
答：音乐班40人，美术班42人。
例5. 甲乙两户共养鸡2700 只，如果甲卖出所养鸡
2 的 ，乙卖出300只， 5
甲
+
乙
10 11
4 11
2 5
10 ÷ 11
=
630÷（1+
）=330（千克）
630 -330=300（千克）
答：运来白菜330千克，土豆300千克。
例4.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当
于另外两个班的 ，美术班人数相当于另外两个班的
有58人，音乐和美术各有多少人？
58人
2 5
3 ，体育班 7
小升初数学学习备战辅导 小学奥数总复习教程
（380张幻灯片）
分数百分数应用题 ——单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关 系，
3、确定乘除法，
4、统一单位“1”。
在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转
化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
小强借给小明20本之前； 小强和两人图书的本数比是: 60%=3:5 小强借给小明20本之后； 小强和两人图书的本数比是: 2+3=5 20÷（3-2）=20（本） 共有书：20×5=100（本）
2:5
例2. 一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得
含水量为99%，过一段时间，测得含水量为 98%，
4 5 7
乙校人数是丙校人数的
7 5
，单位“1”是“丙”，
5
7 可以转化为，丙是乙的
。
乙：450÷（
（人）
7 5
4 － 5
）=750（人）
丙：750×
甲：750×
=1050（人）
4 5
=600
例3. 商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的 一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
2 4 与土豆的 5 11
1 ）× 4
)=
的
即是全部的 3 4 解：6÷[1－ －（1－
1 3
= ]=12（千克）
答：这桶油原来12千克。
例2. 甲校人数是乙校人数的
4 5 ，乙校人数是丙校人数的 ，甲 5 7
校比丙校少450人，求三校各有多少人？
甲 乙 丙
甲=4/5乙 甲+450=丙
乙=5/7丙
解 析
统一单位“1”，抓住中间量“乙”。 甲校人数是乙校人数的 5 ，单位“1”是“乙”，
=
2700只
则两户余下的只数相等，
两户各养鸡多少只？
3 5
=
- 300只
解 析
看图分析
“1”
甲
2 5
乙
300只
解 答
2700-300=2400（只） 13
2 5
= 5
3
甲户养鸡:
乙户养鸡:
2400÷（1+ 5
）=1500（只)
2700-1500=1200（只)
答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
分数百分数应用题 ——抓不变量
解决分数百分数应用题的基本步骤
1.要找准单位“1” 2.是要看所给“量” 3.要决定乘除法
例：某校学生六年级人数是五年级人数的
2 3 例：果园里有桃树200棵，梨树是桃树的 3 ，求有梨树 5 多少棵？
例：某班近视的学生有28人，占这班总人数的 ，这个班有多 5 少名学生？
+
4 11
2 5
= 630千克
=
解 析
方法一：按比分配解决
4 11 4 11
白菜×
白菜×
11 4
2 5
=土豆×
2 11 ×4 5
=土豆×
×
白菜 : 土豆=11 : 10
白菜：630÷（11+10)×11= 330（千 克） 土豆：630-330=300（千克）
方法二：统一单位“1”
以白菜为单位“1”，土豆是白菜的
例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老 二修了另外三人总数的 1 的 ，老四 修了91米，问这条路长多少米？
3
，老三修了另外三人总数1
4
解 析
统一单位：以总路程为单位“1” 老大修了总路程的
1 1 1 2 3 1 1 老二修了总路程的 1 3 4 1 1 老三修了总路程的 1 4 5
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的
1 出余下的
1 3
，第二次倒
克？
4
，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千
解 析
整体对应式：6千克+第一次倒的 第一次倒出
1 3
2
1 1 + 余下的 3 4
1
2
→ “1”
1 4
，单位“1”是这桶油
1 4
1
1 6
第二次倒出余下的
1 3
，单位“1”是(1- 3 3 ×
解析
方法二：用比例解决 解设：六年级有学生X人，男生54%X,女生46%X. (54%X-3）：（46%X+3）=52%：48% 200X=30000 X=150 现在有男生：150×52%=78（人）
4.是乘法知道“1”
5.要除法求出“1”
4
6.是“量”“率”要对应 特别提示：画线段图是解题的关键，画图时，要先画单位“1”
典型例题精讲
例1 .小强和小明各有图书若干本。已知小强的图书本数占两人图书总 数的60%，当小强借给小明20本后，小强和小明图书本数的比是2： 3。两人一共有图书多少本？
解析
期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人 数的48％。现在有男生多少人？
解析
方法一：男生人数和女生人数都在变，只有六年级的总人 数不变，
本学期转进3名女生，转走3名男生之前，男生占总人数 的54%，
转走之后男生占总人数的1-48%=52%
总人数： 3÷（54%-52%）=150（人）
现在男生：150×52%=78（人）