2018中考数学整式分类汇总
2018年中考数学专题复习第三讲：整式(学生版) 精品
2018年中考数学专题复习第三讲：整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：：由数与字母的积组成的代数式1、整式：多项式：。
单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。
组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。
2、同类项：①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。
②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。
【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。
2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。
】二、整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )③整式加减的步骤是先，再。
【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。
】2、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。
④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。
【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。
2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。
】3、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。
即（am+bm）÷m= 。
2018年最新全国中考数学试题分类整理考点汇总
2018年最新全国中考数学试题分类整理考点汇总目录考点集锦目录 (1)考点1 有理数 (1)考点2无理数与实数 (13)考点3 代数式 (24)考点4 整式 (46)考点5 因式分解 (62)考点6 分式 (69)考点7 二次根式 (83)考点8 一元一次方程 (91)考点9 二元一次方程组 (98)考点10 一元二次方程 (122)考点11 分式方程 (142)考点12：不等式与不等式组 (164)考点13：平面直角坐标系与函数基础知识 (182)考点14：一次函数 (209)考点15：反比例函数 (245)考点16 二次函数 (295)考点17 图形认识初步 (333)考点18相交线与平行线 (341)考点19 三角形和角平分线 (366)考点20 等腰三角形、等边三角形和直角三角形 (380)考点21 全等三角形 (391)考点22 勾股定理 (418)考点23 多边形 (431)考点24 平行四边形 (439)考点25 矩形 (458)考点26 正方形 (474)考点27 菱形 (489)考点28圆的有关概念 (506)考点29 与园有关的位置关系 (531)考点30 切线的性质和判定 (549)考点31 弧长和扇形面积 (602)考点32 尺规作图 (622)考点33 命题与证明 (656)考点34 图形的对称 (672)考点35 图形的平移和旋转 (705)考点36 相似三角形 (730)考点37锐角三角函数和解直角三角形 (774)考点38 投影与视图 (814)考点39 统计初步 (836)考点40 概率初步 (861)考点41 数据的搜集与处理 (891)考点1 有理数一．选择题（共28小题）1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．2．（2018•泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2 B．2 C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B．3．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．4．（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．5．（2018•自贡）计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．【解答】解：﹣3+1=﹣2；故选：A．6．（2018•柳州）计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．7．（2018•呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．8．（2018•铜仁市）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．9．（2018•台湾）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可．【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣， ∴a=c ，b ≠c ．故选：B ．10．（2018•台州）比﹣1小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D ．11．（2018•新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（） A ．10℃ B ．6℃ C ．﹣6℃ D ．﹣10℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选：A ．12．（2018•临安区）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A ．（+39）﹣（﹣7） B ．（+39）+（+7） C ．（+39）+（﹣7） D ．（+39）﹣（+7）【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A ．13．（2018•淄博）计算的结果是（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得．【解答】解： =﹣=0，故选：A．14．（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．15．（2018•宿迁）2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：2的倒数是，故选：B．16．（2018•贵港）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．17．（2018•通辽）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，×2018=1即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．18．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．19．（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．20．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故选：C．21．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．24【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．【解答】解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．22．（2018•台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．342000【分析】根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．23．（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．24．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．25．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．26．（2017•宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．27．（2017•通辽）近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位 D．百位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．28．（2018•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．二．填空题（共16小题）29．（2018•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 5.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．30．（2018•东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为 4.147×1011元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，故答案为：4.147×101131．（2018•泰州）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 4.4×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．32．（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是2018 ．【分析】根据绝对值的定义即可求得．33．（2018•张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8米．【分析】由1纳米=10﹣9米，可得出16纳米=1.6×10﹣8米，此题得解．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．34．（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为10 ℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣4），=6+4，=10℃．故答案为：1035．（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为 3.7×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：37000000=3.7×107．故答案为：3.7×107；36．（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5）= 8 ．【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．37．（2018•无锡）﹣2的相反数的值等于 2 ．【分析】根据相反数的定义作答．38．（2018•云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．39．（2018•哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为9.2×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：920000000用科学记数法表示为9.2×108，故答案为；9.2×10840．（2018•德州）计算：|﹣2+3|= 1 ．【分析】根据有理数的加法解答即可．【解答】解：|﹣2+3|=1，故答案为：141．（2018•邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是﹣2 ．【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．42．（2018•南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：﹣1 ．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：﹣143．（2018•云南）﹣1的绝对值是 1 ．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．44．（2018•宁波）计算：|﹣2018|= 2018 ．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．三．解答题（共2小题）45．（2018•湖州）计算：（﹣6）2×（﹣）．【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．46．（2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30 ．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．46．（2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30 ．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．考点2无理数与实数一．选择题（共24小题）1．（2018•铜仁市）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（2018•南通模拟）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．3．（2018•杭州）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2【分析】根据=|a|进行计算即可．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．4．（2018•黔南州）下列等式正确的是（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 【分析】根据算术平方根的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、==2，此选项正确；B、==3，此选项错误；C、=42=16，此选项错误；D、=25，此选项错误；故选：A．5．（2018•济宁）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：=﹣1．故选：B．6．（2018•恩施州）64的立方根为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故选：C．7．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（）A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2﹣=，符合题意，故选：D．8．（2018•广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．9．（2018•玉林）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1，﹣3，是有理数，是无理数，故选：B．10．（2018•聊城）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．11．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．12．（2018•黄石）下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．13．（2018•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）A．B．2 C．0 D．﹣1【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．【解答】解：四个实数，2，0，﹣1，其中负数是：﹣1．故选：D．14．（2018•荆门）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选：C．15．（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C．16．（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．17．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．18．（2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，|a|＞|b|，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选：D．19．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．20．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．故选：C．21．（2018•淄博）与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．22．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是（）A． B．C． D．【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．【解答】解：∵=4，∴与4最接近的是：．故选：C．23．（2018•台州）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．24．（2018•重庆）估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案．【解答】解：（2﹣）•=2﹣2=﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故选：B．二．填空题（共10小题）25．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．26．（2017•恩施州）16的平方根是±4 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．27．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ﹣1 ．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．28．（2018•上海）﹣8的立方根是﹣2 ．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．29．（2017•西藏）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有②③（填序号）．【分析】根据无理数的定义即可判断；【解答】解：下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的为：②③，故答案为②③30．（2018•襄阳）计算：|1﹣|= ﹣1 ．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．31．（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 1 ．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．32．（2018•陕西）比较大小：3 ＜（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．【解答】解：32=9，=10，∴3＜．33．（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为．34．（2018•烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=1+．【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=1+．故答案为：1+．三．解答题（共8小题）35．（2018•怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2=1+．36．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．37．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2+1+3﹣3=3．38．（2018•海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．39．（2018•遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣=2．40．（2018•娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值可以解答本题．【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2+2=10．41．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180﹣．【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．42．（2018•桂林）计算：+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+1﹣6×+2=3+1﹣3+2=3．考点3 代数式一．选择题（共25小题）1．（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．2．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．3．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．4．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．5．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b 的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．6．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．7．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．8．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．。
2018中考数学知识点梳理试题分类汇编3整式的乘除 精品
2018中考数学试题分类汇编(3)整式的乘除按住ctrl 键 点击查看更多中考数学资源知识点梳理1、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m 、n 都是正整数 同底数幂相乘：nm nmaa a +=⋅；同底数幂相除：nm n m aa a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2018中考数学知识点梳理 试题分类汇编3整式的乘除 精品
2018中考数学试题分类汇编(3)整式的乘除知识点梳理1、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m 、n 都是正整数 同底数幂相乘：nm nmaa a +=⋅；同底数幂相除：nm n m aa a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
各地2018年中考数学试卷分类汇编整式与分解因式及答案【word版】.doc
整式与分解因式一.选择题1. （2018·湖北随州·3 分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．【解答】解：A.a2•a3=a5，此选项错误； B.a3÷a﹣3=a6，此选项错误； C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误； D.（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．2. （2018·湖北襄阳·3 分）下列运算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．a6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．（ab）2=ab2【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.a2+a2=2a2，故A错误； B.a6÷a2=a4，故B错误；C.（﹣a3）2=a6，故C正确；D.（ab）2=a2b2，故D错误．故选：C ．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解 题的关键．3. （2018·湖南郴州·3 分）下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．a ﹣2=﹣21a C ．﹣ D ．（a+2）（a ﹣2）=a 2+4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法 则、平方差公式分别计算得出答案．【解答】解：A.a 3•a 2=a 5，故此选项错误；B.a ﹣2=21a ，故此选项错误；﹣确；D.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.（2018•江苏宿迁•3 分）下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误；B. a2 与 a1 不是同类项，不能合并，故 B 选项错误；C. ，故C 选项正确； D. ，故 D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.5.（2018•江苏徐州•2 分）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=x6 B．x3•x9=x27 C．（x2）3=x5 D．x÷x2=x﹣1【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A.应为x3+x3=2x3，故本选项错误； B.应为x3•x9=x12，故本选项错误； C.应为（x2）3=x6，故本选项错误；D.x÷x2=x1﹣2=x﹣1，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6.（2018•江苏无锡•3 分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.a2.a3 不是同类项不能合并，故A 错误；B.（a2）3=a6）x5•x5=x10，故B错误；C.a4.a3 不是同类项不能合并，故C错误；D.a4÷a3=a，故D正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7.（2018•山东东营市•3分）下列运算正确的是（）A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B．a2+a2=a4C．a2•a3=a6 D．（xy2）2=x2y4【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得．【解答】解：A.﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此选项错误；B.a2+a2=2a2，此选项错误； C.a2•a3=a5，此选项错误；D.（xy2）2=x2y4，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方．8.（2018•山东聊城市•3分）下列计算错误的是（）A．a2÷a0•a2=a4 B．a2÷（a0•a2）=1C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵a2÷a0•a2=a4，∴选项A不符合题意；∵a2÷（a0•a2）=1，∴选项B不符合题意；∵（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5，∴选项C不符合题意；∵﹣1.58÷（﹣1.5）7=1.5，∴选项D符合题意．故选：D．9.（2018•内蒙古包头市•3 分）如果2x a+1y 与x2y b﹣1 是同类项，那么ab的值是（）A．12B．32C．1 D．3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出A.b 的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y 与x2y b﹣1 是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴ab=12．故选：A．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同，是解答本题的关键．10.（2018•山东济宁市•3 分）下列运算正确的是（ ）A ．a 8÷a 2 =a 4B ．（a 2）2=a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 2+a 2=2a 4【解答】解：A. a 8÷a 2 =a 6，故此选项错误；B. （a 2）2=a 4，故原题计算正确；C. a 2•a 3=a 5， 故 此 选 项 错 误 ；D. a 2+a 2=2a 2，故此选项错误； 故选：B ．11.（2018•山东济宁市•3 分）多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是（ ）A ．a （4﹣a 2）B ．a （2﹣a ）（2+a ）C ．a （a ﹣2）（a+2）D ．a （2﹣a ）2【解答】解：4a ﹣a 3= a （4﹣a 2）= a （2﹣a ）（2+a ）选：B ． 12．（2018•临安•3 分）下列各式计算正确的是（）A ．a 12÷a 6=a 2B ．（x+y ）2=x 2+y 2C. 221=42x x x --+ 【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．【解答】解：A.a 12÷a 6 是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以 a 12÷a 6=a 6，错误；B.（x+y ）2 为完全平方公式，应该等于 x 2+y 2+2xy ，错误；C. 2221=4(2)(2)2x x x x x x--=--+-+，错误； D.正确．故选：D ． 【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．运算法则：①a m÷a n=a m﹣n，②=（a≥0，b＞0）．13．（2018•湖州•3 分）计算﹣3a •（2b ），正确的结果是（ ）A. ﹣6abB. 6abC. ﹣abD. ab【答案】A【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a •（2b ）=-6ab ，故选：A ． 点睛：此题考查单项式的乘法，关键是根据法则计算．14．（2018•金华、丽水•3 分）计算 3()a a -÷结果正确的是（ ）A. 2aB. 2a -C. 3a -D. 4a -【解析】【解答】解：3()a a -÷3=a a -÷2=a -，故答案为：B 。
2018中考数学试题分类汇编考点4整式含解析_14
考点4 整式一．选择题（共28小题）1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．2．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；B、2a﹣a=a，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、2a+3b=2a+3b，错误；故选：A．3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（）A．a3B．a4C．a8D．a12【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．【解答】解：a6•a2=a8，故选：C．5．（2018•遵义）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．6．（2018•桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x（﹣x）=﹣x2，错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2+x=x2+x，错误；故选：C．7．（2018•香坊区）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x2•x3=x5，错误；C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；故选：D．8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（）A．a8B．a9C．a11D．a18【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3•（a3）2=a9，故选：B．9．（2018•成都）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：D．10．（2018•资阳）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；B、a2×a3=a5，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a2）3=a6，正确；故选：D．11．（2018•黔南州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．12．（2018•威海）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B．13．（2018•眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（﹣xy2）3=﹣x3y6C．x6÷x3=x2D． =2【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（﹣xy2）3=﹣x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3•a4=a7，故此选项错误．故选：C．16．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．17．（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b．故选：B．18．（2018•广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．19．（2018•昆明）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；D、，错误；故选：C．20．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．21．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；故选：B．23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．24．（2018•河北）将9、52变形正确的是（）A．9、52=92+0、52B．9、52=（10+0、5）（10﹣0、5）C．9、52=102﹣2×10×0、5+0、52D．9、52=92+9×0、5+0、52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9、52=（10﹣0、5）2=102﹣2×10×0、5+0、52，故选：C．25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2=3x4B．0、00028=2、8×10﹣3C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2=3x2，故此选项错误；B、0、00028=2、8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3=a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．26．（2018•河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．27．（2018•宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误．故选：C．28．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．故选：B．二．填空题（共11小题）29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．（2018•长春）计算：a2•a3= a5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= 75 ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．32．（2018•淮安）（a2）3= a6．【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．33．（2018•苏州）计算：a4÷a= a3．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：a4÷a=a3，故答案为：a334．（2018•达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为4、5 ．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．【解答】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n===4、5．故答案为：4、5．35．（2018•泰州）计算：x•（﹣2x2）3= ﹣4x7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：x•（﹣2x2）3=x•（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．36．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于2x7．【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．【解答】解：2x4•x3=2x7．故答案为：2x7．37．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= 2 ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．38．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ﹣1或7 ．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．39．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1 ．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1三．解答题（共11小题）40．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．41．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464 ；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34= 1 ．【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log a（M•N）=log a M+log a N和log a=log a M﹣log a N的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【解答】解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴==a m﹣n，由对数的定义得m﹣n=log a，又∵m﹣n=log a M﹣log a N，∴log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36﹣log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案为：1．42．（2018•咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【分析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2﹣=；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．43．（2018•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．44．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；（2）写出此题正确的解答过程．【分析】先计算乘法，然后计算减法．【解答】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．45．（2018•扬州）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．【解答】解：（1）（）﹣1+||+tan60°=2+（2﹣）+=2+2﹣+=4（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1846．（2018•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【分析】根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，当x=﹣4时，原式=﹣4+4=．47．（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1=．48．（2018•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当时，原式=2（+1）（）﹣1=2﹣1=1．49．（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．50．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x=x2﹣2x，把x=+1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2﹣2﹣2=1．。
2018年中考数学真题分类汇编第一期专题3整式与因式分解试题含解析20190125373
2018年中考数学真题分类汇编第一期专题3整式与因式分解试题含解析20190125373D项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．5. （2018•山东枣庄•3分）如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．6. （2018•四川凉州•3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．a6÷a3=a2C．2a﹣3a=﹣a D．（2018•四川凉州•a﹣2）2=a2﹣4【分析】根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算．【解答】解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；C、2a﹣3a=﹣a，正确；D、应为（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真．7. （2018•山东滨州•3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．8. （2018•江苏盐城•3分）下列运算正确的是（）A. B. C.D.8.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。
2018年九年级数学中考专题复习3(整式)
中考总复习3 整式1、定义(1)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式与多项式统称整式。
(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(4)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
2、整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。
去括号法则：同号得正，异号得负。
即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
(2)整式的乘除运算①同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
②幂的乘方：(a m)n=a mn。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
③积的乘方：(ab)n=a n b n。
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
④单项式与单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
⑤单项式与多项式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
⑥多项式与多项式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2018全国中考数学真题分类汇编
2018中考数学真题分类汇编考点1 有理数.....................................3-20考点2 无理数与实数...............................21-34考点3 代数式.....................................35-65考点4 整式.......................................66-88考点5 因式分解...................................89-97考点6 分式.......................................98-115考点7 二次根式...................................116-126 考点8 一元一次方程...............................127-126 考点9 二元一次方程组.............................137-169 考点10 一元二次方程..............................170-198 考点11 分式方程..................................199-229 考点12不等式与不等式组...........................230-254 考点13 平面直角坐标系与函数基础知识...............255-290 考点14 一次函数..................................291-340 考点15 反比例函数...............................341-405考点16 二次函数...................................406-458 考点17相交线与平行线..............................459-491 考点18 三角形和角平分线............................492-509 考点19等腰三角形、等边三角形和直角三角形..........510-524 考点20 全等三角形.................................525-559 考点21 勾股定理...................................560-576考点22 多边形.....................................577-587 考点23平行四边形.................................588-612 考点24 矩形.......................................613-633 考点25 菱形.......................................634-655 考点26 正方形.....................................656-674 考点27圆的有关概念................................675-707 考点28 与圆有关的位置关系..........................708-730 考点29 切线的性质和判定............................731-800 考点30 弧长和扇形面积..............................801-826 考点31 尺规作图...................................827-871 考点32 命题与证明..................................872-892 考点33 图形的对称.................................893-935 考点34 图形的平移和旋转...........................936-967 考点35相似三角形..................................968-1024 考点36锐角三角函数和解直角三角形................1025-1076 考点37 投影与视图................................1077-11022018中考数学试题分类汇编：考点1 有理数一．选择题（共28小题）1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．2．（2018•泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2 B．2 C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B．3．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．4．（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．5．（2018•自贡）计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．【解答】解：﹣3+1=﹣2；故选：A．6．（2018•柳州）计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．7．（2018•呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．8．（2018•铜仁市）计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．9．（2018•台湾）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故选：B．10．（2018•台州）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．11．（2018•新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选：A．12．（2018•临安区）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．13．（2018•淄博）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得．【解答】解：=﹣=0，故选：A．14．（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．15．（2018•宿迁）2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：2的倒数是，故选：B．16．（2018•贵港）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．17．（2018•通辽）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，×2018=1即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．18．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．19．（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．20．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故选：C．21．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．24【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．【解答】解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．22．（2018•台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．342000【分析】根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．23．（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．24．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．25．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．26．（2017•宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．27．（2017•通辽）近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．28．（2018•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．二．填空题（共16小题）29．（2018•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 5.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．30．（2018•东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为 4.147×1011元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，故答案为：4.147×101131．（2018•泰州）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 4.4×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．32．（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是2018．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：201833．（2018•张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 1.6×10﹣8米．【分析】由1纳米=10﹣9米，可得出16纳米=1.6×10﹣8米，此题得解．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．34．（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为10℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣4），=6+4，=10℃．故答案为：1035．（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为 3.7×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：37000000=3.7×107．故答案为：3.7×107；36．（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5）=8．【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．【解答】解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．37．（2018•无锡）﹣2的相反数的值等于2．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．38．（2018•云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．39．（2018•哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为9.2×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：920000000用科学记数法表示为9.2×108，故答案为；9.2×10840．（2018•德州）计算：|﹣2+3|=1．【分析】根据有理数的加法解答即可．【解答】解：|﹣2+3|=1，故答案为：141．（2018•邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是﹣2．【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．42．（2018•南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：﹣1．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：﹣143．（2018•云南）﹣1的绝对值是1．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．44．（2018•宁波）计算：|﹣2018|=2018．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．三．解答题（共2小题）45．（2018•湖州）计算：（﹣6）2×（﹣）．【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．46．（2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N 的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．46．（2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N 的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．2018中考数学试题分类汇编：考点2无理数与实数一．选择题（共24小题）1．（2018•铜仁市）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（2018•南通模拟）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：=2，故选：B．3．（2018•杭州）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2【分析】根据=|a|进行计算即可．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．4．（2018•黔南州）下列等式正确的是（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5【分析】根据算术平方根的定义逐一计算即可得．【解答】解：A、==2，此选项正确；B、==3，此选项错误；C、=42=16，此选项错误；D、=25，此选项错误；故选：A．5．（2018•济宁）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：=﹣1．故选：B．6．（2018•恩施州）64的立方根为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故选：C．7．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（）A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2﹣=，符合题意，故选：D．8．（2018•广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．9．（2018•玉林）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1，﹣3，是有理数，是无理数，故选：B．10．（2018•聊城）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．11．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．12．（2018•黄石）下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：A、1是整数，为有理数；B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；C、﹣6是整数，属于有理数；D、π是无理数；故选：D．13．（2018•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）A．B．2 C．0 D．﹣1【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．【解答】解：四个实数，2，0，﹣1，其中负数是：﹣1．故选：D．14．（2018•荆门）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选：C．15．（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C．16．（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．17．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．18．（2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．ab＞0 D．﹣a＞b【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，|a|＞|b|，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选：D．19．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．20．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．故选：C．21．（2018•淄博）与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．22．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．【解答】解：∵=4，∴与4最接近的是：．故选：C．23．（2018•台州）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．24．（2018•重庆）估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案．【解答】解：（2﹣）•=2﹣2=﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故选：B．二．填空题（共10小题）25．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．26．（2017•恩施州）16的平方根是±4．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．27．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=﹣1．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．28．（2018•上海）﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．29．（2017•西藏）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有②③（填序号）．【分析】根据无理数的定义即可判断；【解答】解：下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的为：②③，故答案为②③30．（2018•襄阳）计算：|1﹣|=﹣1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．31．（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是1．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．32．（2018•陕西）比较大小：3＜（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大．【解答】解：32=9，=10，∴3＜．33．（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为．34．（2018•烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=1+．【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=1+．故答案为：1+．三．解答题（共8小题）35．（2018•怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2=1+．36．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．37．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2+1+3﹣3=3．38．（2018•海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．39．（2018•遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣=2．40．（2018•娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值可以解答本题．【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2+2=10．41．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180﹣．【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．42．（2018•桂林）计算： +（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+1﹣6×+2=3+1﹣3+2=3．2018中考数学试题分类汇编：考点3 代数式一．选择题（共25小题）1．（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．2．（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．3．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．4．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．5．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．6．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）。
2018中考数学试题分类汇编考点4整式含解析
考点4 整式一．选择题（共28小题）1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．2．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；B、2a﹣a=a，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、2a+3b=2a+3b，错误；故选：A．3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（）A．a3B．a4C．a8D．a12【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．【解答】解：a6•a2=a8，故选：C．5．（2018•遵义）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．6．（2018•桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x（﹣x）=﹣x2，错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2+x=x2+x，错误；故选：C．7．（2018•香坊区）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x2•x3=x5，错误；C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；故选：D．8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（）A．a8B．a9C．a11D．a18【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3•（a3）2=a9，故选：B．9．（2018•成都）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：D．10．（2018•资阳）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；B、a2×a3=a5，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a2）3=a6，正确；故选：D．11．（2018•黔南州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．12．（2018•威海）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B．13．（2018•眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（﹣xy2）3=﹣x3y6C．x6÷x3=x2D． =2【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（﹣xy2）3=﹣x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3•a4=a7，故此选项错误．故选：C．16．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．17．（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b．故选：B．18．（2018•广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．19．（2018•昆明）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；D、，错误；故选：C．20．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．21．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；故选：B．23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．24．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2=3x2，故此选项错误；B、0.00028=2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3=a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．26．（2018•河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．27．（2018•宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误．故选：C．28．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．故选：B．二．填空题（共11小题）29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．（2018•长春）计算：a2•a3= a5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= 75 ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．32．（2018•淮安）（a2）3= a6．【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．33．（2018•苏州）计算：a4÷a= a3．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：a4÷a=a3，故答案为：a334．（2018•达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为 4.5 ．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．【解答】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n===4.5．故答案为：4.5．35．（2018•泰州）计算：x•（﹣2x2）3= ﹣4x7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：x•（﹣2x2）3=x•（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．36．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于2x7．【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．【解答】解：2x4•x3=2x7．故答案为：2x7．37．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= 2 ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．38．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ﹣1或7 ．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．39．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1 ．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1三．解答题（共11小题）40．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．41．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464 ；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34= 1 ．【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log a（M•N）=log a M+log a N和log a=log a M﹣log a N的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【解答】解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴==a m﹣n，由对数的定义得m﹣n=log a，又∵m﹣n=log a M﹣log a N，∴log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36﹣log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案为：1．42．（2018•咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【分析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2﹣=；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．43．（2018•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．44．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；（2）写出此题正确的解答过程．【分析】先计算乘法，然后计算减法．【解答】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．45．（2018•扬州）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．【解答】解：（1）（）﹣1+||+tan60°=2+（2﹣）+=2+2﹣+=4（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1846．（2018•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【分析】根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，当x=﹣4时，原式=﹣4+4=．47．（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1=．48．（2018•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当时，原式=2（+1）（）﹣1=2﹣1=1．49．（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．50．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x=x2﹣2x，把x=+1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2﹣2﹣2=1．。
2018中考数学试题分类汇编：考点4 整式(共17张PPT)
=102﹣2×10×0.5+0.52，
（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x 的完全平方式，则m= ．
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出
2（m﹣3）=±8，进而求出答案． 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的 完பைடு நூலகம்平方式，
2018中考数学试题分 类汇编：考点4 整式
(共17张PPT)
整式的运算
（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a ，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个 单项式是（ ）
A．an
B．﹣an
C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出
第n个单项式． 【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……， （﹣1）n+1•an． 故选：C．
（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ．
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1
化简求值
（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（ 3﹣x），其中x= ． 1
2
真题演练
（2018•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4
多项式的乘法
（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果 是（ ） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
【分析】根据多项式的乘法解答即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B．
2018中考数学试题分类汇编考点4整式含解析_14
考点4 整式一．选择题（共28小题）1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．2．（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（）A．a2•a3=a5B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；B、2a﹣a=a，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、2a+3b=2a+3b，错误；故选：A．3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（）A．a3B．a4C．a8D．a12【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．【解答】解：a6•a2=a8，故选：C．5．（2018•遵义）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3•a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．6．（2018•桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x（﹣x）=﹣x2，错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2+x=x2+x，错误；故选：C．7．（2018•香坊区）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x2•x3=x5，错误；C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；故选：D．8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（）A．a8B．a9C．a11D．a18【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3•（a3）2=a9，故选：B．9．（2018•成都）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：D．10．（2018•资阳）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；B、a2×a3=a5，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a2）3=a6，正确；故选：D．11．（2018•黔南州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．12．（2018•威海）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B．13．（2018•眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（﹣xy2）3=﹣x3y6C．x6÷x3=x2D． =2【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（﹣xy2）3=﹣x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3•a4=a7，故此选项错误．故选：C．16．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．17．（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b．故选：B．18．（2018•广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．19．（2018•昆明）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、3a3•2a﹣2=6a（a≠0），正确；D、，错误；故选：C．20．（2018•赣州模拟）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．21．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；故选：B．23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．24．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3C．（a3b2）3=a9b6D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2=3x2，故此选项错误；B、0.00028=2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3=a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．26．（2018•河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．27．（2018•宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误．故选：C．28．（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．故选：B．二．填空题（共11小题）29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．（2018•长春）计算：a2•a3= a5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= 75 ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．32．（2018•淮安）（a2）3= a6．【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．33．（2018•苏州）计算：a4÷a= a3．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：a4÷a=a3，故答案为：a334．（2018•达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为 4.5 ．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．【解答】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n===4.5．故答案为：4.5．35．（2018•泰州）计算：x•（﹣2x2）3= ﹣4x7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：x•（﹣2x2）3=x•（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．36．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于2x7．【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．【解答】解：2x4•x3=2x7．故答案为：2x7．37．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= 2 ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．38．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ﹣1或7 ．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．39．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1 ．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1三．解答题（共11小题）40．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．41．（2018•自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464 ；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34= 1 ．【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log a（M•N）=log a M+log a N和log a=log a M﹣log a N的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【解答】解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴==a m﹣n，由对数的定义得m﹣n=log a，又∵m﹣n=log a M﹣log a N，∴log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36﹣log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案为：1．42．（2018•咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【分析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2﹣=；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．43．（2018•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．44．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；（2）写出此题正确的解答过程．【分析】先计算乘法，然后计算减法．【解答】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．45．（2018•扬州）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．【解答】解：（1）（）﹣1+||+tan60°=2+（2﹣）+=2+2﹣+=4（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1846．（2018•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【分析】根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，当x=﹣4时，原式=﹣4+4=．47．（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1=．48．（2018•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当时，原式=2（+1）（）﹣1=2﹣1=1．49．（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．50．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x=x2﹣2x，把x=+1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2﹣2﹣2=1．。
2018中考数学试题分类汇编考点4整式含解析_14-精品
考点4 整式一．选择题（共28小题）1．（2018?云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n 个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?a n．故选：C．2．（2018?湘西州）下列运算中，正确的是（）A．a2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3b=5ab【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2?a3=a5，正确；B、2a﹣a=a，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、2a+3b=2a+3b，错误；故选：A．3．（2018?河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．【分析】利用乘法的意义得到4?2n=2，则2?2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4?2n=2，∴2?2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．4．（2018?温州）计算a6?a2的结果是（）A．a3B．a4C．a8D．a12【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算．【解答】解：a6?a2=a8，故选：C．5．（2018?遵义）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；B、a3?a5=a8，故此选项错误；C、（﹣a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；故选：C．6．（2018?桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x（﹣x）=﹣x2，错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x2+x=x2+x，错误；故选：C．7．（2018?香坊区）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2?x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x﹣x=x，错误；B、x2?x3=x5，错误；C、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，错误；D、（﹣xy3）2=x2y6，正确；故选：D．8．（2018?南京）计算a3?（a3）2的结果是（）A．a8B．a9C．a11D．a18【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：a3?（a3）2=a9，故选：B．9．（2018?成都）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．【解答】解：x2+x2=2x2，A错误；（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（﹣x）2?x3=x2?x3=x5，D正确；故选：D．10．（2018?资阳）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误；B、a2×a3=a5，错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a2）3=a6，正确；故选：D．11．（2018?黔南州）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．12．（2018?威海）下列运算结果正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B．13．（2018?眉山）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（﹣xy2）3=﹣x3y6C．x6÷x3=x2 D． =2【分析】根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（﹣xy2）3=﹣x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．14．（2018?湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2?x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2?x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．15．（2018?绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；②（﹣2a2）2=4a4，故此选项错误；③a5÷a3=a2，正确；④a3?a4=a7，故此选项错误．故选：C．16．（2018?滨州）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2?a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．17．（2018?柳州）计算：（2a）?（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（2a）?（ab）=2a2b．故选：B．18．（2018?广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5D．a+a2=a3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3?3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．19．（2018?昆明）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1C．3a3?2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、3a3?2a﹣2=6a（a≠0），正确；D、，错误；故选：C．20．（2018?赣州模拟）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．21．（2018?广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3【分析】根据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5÷a2=a3，故本选项正确．故选：D．22．（2018?恩施州）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误；D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误；故选：B．23．（2018?武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．24．（2018?河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．25．（2018?遂宁）下列等式成立的是（）A．x2+3x2=3x4B．0.00028=2.8×10﹣3C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2【分析】直接利用平方差公式以及科学记数法、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+3x2=3x2，故此选项错误；B、0.00028=2.8×10﹣4，故此选项错误；C、（a3b2）3=a9b6，正确；D、（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此选项错误；故选：C．26．（2018?河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个 B．3个C．4个D．5个【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．27．（2018?宜昌）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项中算式的值，比较后即可得出结论．【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误；B、x3?x2=x3+2=x5，选项B错误；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确；D、（3x）2=32?x2=9x2，选项D错误．故选：C．28．（2018?宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）?a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）?a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）?a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b?AD﹣ab﹣b?AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．故选：B．二．填空题（共11小题）29．（2018?株洲）单项式5mn2的次数 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．（2018?长春）计算：a2?a3= a5．【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：a2?a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．（2018?大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= 75 ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．32．（2018?淮安）（a2）3= a6．【分析】直接根据幂的乘方法则运算即可．【解答】解：原式=a6．故答案为a6．33．（2018?苏州）计算：a4÷a= a3．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：a4÷a=a3，故答案为：a334．（2018?达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为 4.5 ．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．【解答】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n===4.5．故答案为： 4.5．35．（2018?泰州）计算： x?（﹣2x2）3= ﹣4x7．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解： x?（﹣2x2）3=x?（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．36．（2018?天津）计算2x4?x3的结果等于2x7．【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．【解答】解：2x4?x3=2x7．故答案为：2x7．37．（2018?玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= 2 ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．38．（2018?安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ﹣1或7 ．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．39．（2018?金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1 ．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1三．解答题（共11小题）40．（2018?河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．41．（2018?自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M?N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M ＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M?N=a m?a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M?N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M?N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464 ；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34= 1 ．【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设log a M=m，log a N=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m，N=a n，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：log a（M?N）=log a M+log a N和log a=log a M﹣log a N的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【解答】解：（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴==a m﹣n，由对数的定义得m﹣n=log a，又∵m﹣n=log a M﹣log a N，∴log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36﹣log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案为：1．42．（2018?咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【分析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2﹣=；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．43．（2018?衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+==a2+2ab+b2=（a+b）2．44．（2018?吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；（2）写出此题正确的解答过程．【分析】先计算乘法，然后计算减法．【解答】解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．45．（2018?扬州）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．【解答】解：（1）（）﹣1+||+tan60°=2+（2﹣）+=2+2﹣+=4（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1846．（2018?宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．【分析】根据单项式乘多项式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，当x=﹣4时，原式=﹣4+4=．47．（2018?宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1=．48．（2018?淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当时，原式=2（+1）（）﹣1=2﹣1=1．49．（2018?邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．50．（2018?乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x=x2﹣2x，把x=+1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2﹣2﹣2=1．。
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2018中考数学整式分类汇总
新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学整式分类汇总》，仅供参考！
序号
详情
1
2018中考数学知识点：整式的化简
2
2018中考数学知识点：整式乘法运算之单项式乘以多项式法则
3
2018中考数学知识点：整式乘法运算之单项式乘以单项式法则
4
2018中考数学知识点：整式乘法法则
5
2018中考数学知识点：整式的乘法
6
2018中考数学知识点：整式的除法运算
7
2018中考数学知识点：整式的除法法则
8
2018中考数学知识点：整式加减
9
2018中考数学知识点：因式分解——把一个多项式化成几个整式的积
10
2018中考数学知识点：整式
11
2018中考数学知识点：整式运算的误区提醒
12
2018中考数学知识点：整式运算的常见考法
13
2018中考数学知识点：整式运算的法则。