华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。
下图中的信号可以用冲激信号表示为 。
对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。
6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。
7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。
8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。
（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷2009A
5. The impulse response of a LTI system is h(t) 1 [u(t) u(t 4)],the step
4
response for the system is (
).
(A) s(t)
1 4
t[u(t)
u(t
4)]
u(t
4)
(B) s(t) 1 [r(t) r(t 4)] , here
2. Consider sampling x(t) Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasing, Tmax
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pulse x[n]:
2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭 卷；
4. 本试卷共 3 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
一、 填空题（4 分/每题，共 20 分）
1. A system has input x1(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input is x2 (t) x1(t 2),s3ox1o(tutp3)ut is y2 (t) y1(t 2) 。 3y1(t 3)
)。
(D)
0.64 1 0.8e j2
信号与系统期末考试试卷 含答案(3)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是否为周期信号 ， 若是其基波周期T= 。
2、[]⎪⎭⎫⎝⎛π+=64n cos n x 是否为周期信号 ， 若是基波周期 N= 。
3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 。
4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]1n 2n n s -δ+δ=，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t+=-，则该系统是非因果系统。
华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考
《 信号与系统 》试卷B 答案一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x（选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=----。
2、[]⎪⎭⎫ ⎝⎛+=64cos ππn n x（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 。
3信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x e t y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et xt，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
8-8k. . . . . .T 1-T 1 T-TT/2-T/2 t二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t +=-，则该系统是非因果系统。
3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。
4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()()2315111+++=---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。
华南理工大学2009信号与系统重修试题A_答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分)、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（ A ）。
A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ D ）A 、s 1B 、1C 、21+sD 、21-s、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，0000][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ A ）A 、4B 、][n δC 、∞D 、0、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ B ） A 、m f 6 (s) B 、m f 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s) 、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ B ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变6、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ C ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在二 、填空题(每小题3分，共15分)1、非理想滤波器的频率段分为 通带 、过渡带和 阻带 。
2、已知一离散时间系统的系统函数2121)(H ---+=z z z ，判断该系统是否稳定 不稳定 。
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。
7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。
9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。
（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。
（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
(完整版)几道往年大题-DSP试卷-数字信号处理试卷-华工期末考试
1. 已知LTI系统的单位脉冲响应h[n]如图所示, 求相位响应及群延迟。
2. 确定下列数字滤波器结构的传输函数3.将长度为N序列补充个零值后, 其点DFT为。
证明的N点DF. 可以通过按下式获得.,4.线性相位FIR带通滤波器性能指标为: 采样频率20kHz, 中心频率5kHz, 通带截止频率在4.5k和5.5kHz处, 过渡带宽度400Hz, 50dB。
采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器, 要求滤波器阶数尽可能小。
写出滤波器的单位脉冲响应。
5.传输函数是否最小相位滤波器？若不是, 请构造一个最小相位的传输函数G(z), 使答案已知LTI系统的单位脉冲响应h[n]如图所示, 求相位响应及群延迟。
-1-2解: 该系统冲激响应为奇长度反对称()[]()[]()[]()[](){}122334443210------+-+-+-=z z h z z h z z h z z h z z H()[][][][]{}ωωωωπωωsin 322sin 223sin 124sin 0224h h h h e e e H j j j +++=--相延时: 群延时: 2. 确定下列数字滤波器结构的传输函数 解: 在前面3个加法器的输出设为临时变量, 得到 1211020)()()()()(---++=z z S k z z S k z X z S 101)()(-=z z S z S )())(()(1202z S k z S z S +-= )()()(12121z S a z z S a z Y +=- 3.将长度为N 序列 补充 个零值后, 其 点DFT 为 。
证明 的N 点DF. 可以通过 按下式获得. , 证明 1,,1,0],[][][][1,,1,0,][][10/210/210/2-====-==∑∑∑-=--=--=-N k k X e n x e n x Mk Y MN k e n x k Y N n N kn j N n MN Mkn j N n MN kn j πππ4.线性相位FIR 带通滤波器性能指标为: 采样频率20kHz, 中心频率5kHz, 通带截止频率在4.5k 和5.5kHz 处, 过渡带宽度400Hz, 50dB 。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2008
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 四 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
一、选择题（3 分/每题，共 21 分,单选题）
1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）
A y[n] x[n] x[n 1]
4、（14 分）系统如图所示 (1) （6 分）写出系统函数 H ( s ) ，并求出系统冲激响应 h ( t ) ； (2)（ 8 分 ） 若 在 该 系 统 前 面 级 联 一 个 理 想 冲 激 串 采 样 ， 即 ： 使 用
p(t)
(t
n) 对 x(t) 采样，设 x(t)
cos
t ，画出
y(t) 的波形。
n
2
（1）（5 分）请画出信号 2x(4 t ) ，给出求解过程； 2
-2
-1 0 1 2
t
（2）（4 分）请问该信号发生时域的变化时，信号的频谱会发生相应什麽样的变化？
四、计算题（4 题共 40 分） 1、（10 分）考虑一个 LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
y(t) t e(t ) x( 2)d
n
B 累加器 y[n] x[k]
k
C 一 LTI 系统，其 h(t) e2tu(t) D LTI 系统的 H (s) 为有理表达式，ROC：
1
2、信号
x[n]
cos(
j 4 n
n) e 5 ，其基波周期为（
）
2
A 20
B 10
C 30
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a
《信号与系统》试卷B一、 选择题（2分/题，共20分）1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。
2） 一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。
3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。
4） 设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。
5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。
7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。
(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。
（A）1。
25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。
（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。
5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。
) 1．()*(2)k k εδ-= (2)k ε- .2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰()u t .3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a a >0 或 大于零 ，则信号的傅里叶变换不存在.4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ()()t h t f 222* .5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (π .注解： 由于)(sin 2ωπg t t⇔，根据Parseval 能量守恒定律，可得πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(tf t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 m T ωπωπ34max max ==注解：信号)(t f 的最高角频率为m ω，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(t f 的最高角 频率为4/m ω，信号)2/(t f 的最高角频率为2/m ω。
根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(t f t f 的最高角频率为m mmωωωω4324max =+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(t f t f 取样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔m axT 为mT ωπωπ34max max ==7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为：)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝)1()2()()1()2()1(t t e t t e t t -----+-----εεεε.8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则∞→t t h )(的值为0 . 9. 若)()(ωj F t f ↔，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为)]2()2([21)(++-=t t t f δδ.10.已知某离散信号的单边z 变换为)3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z zz z F ，试求其反变换)(k f =)(])3(2[)]([)(1k s F z k f k k ε-+==-二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷
+
2 y(t)
=
dx(t) dt
+
4x(t)
dy(t)
x(t) = e-3tu(t) ， y(0) = 1,
dt
t=0
=
0, y
h(t) (t)
=
(3e -t
- 2e-2t )u(t)
y (t)
Determine zero-initial response zi and zero-state response zs ：
2. Consider sampling x(t) = Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasTinmgax, =
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pxu[lnse]:
1. A system has inpxu1t(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input
is x2 (t) = x1(t - 2),+ 3sox1 (to-u3tput isy 2 (t) = y1(t - 2) 。+ 3y1(t - 3
1
5. The impulse response of a LTI systemh (its) = [u(t) - u(t - 4)],the step
4
response for the system is ( )
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。
答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。
它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。
例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。
三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。
答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。
华南理工大学信号与系统2010试题2答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B 答案注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是 （选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=2/π。
2、[]⎪⎭⎫⎝⎛+=64cos ππn n x 是 （选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 8 。
3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X =3)](3)([j )]2()2([++--++-ωδωδππωδπωδπ。
4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h ]2n [2]1n []n [---+δδδ 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h )2t (e +- 。
6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j Xπ6。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ωT4π 。
_____________ ________8、设)e (X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e(X 20j π2 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N=8 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x2 。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
2004年华南理工大学信号系统与电子电路~1
×. ØÙÚÛÜÝØ (20 Þ) àáâ 302 ã20=12.1 äåæçèéêëì 1ß îïðñòóô若a b + ab = 0, 则逻辑式ax + by = ax + by成立。 2í 十．逻辑电路分析 õ 15 ö ÷ øùúûüýþÿ ¡¢£¤ þ¥ 10-2 ¦§¨©
10-2 £û IC1 IC2 !"# 1 %& CP '( fcp=100HZ, ) IC2 QA 0123456789@ 34A 2$ B#
Ⅰ. 信号与系统( 信号与系统(共 75 分) 一． 求解下列各小题: 1. 2. 3. 4. 画出信号 x[n]=(1/2)" u[n]的偶部。 （5 分） 已知离散序列 x[n] = u[n]-u[n-4] , 求序列 x[n]的 Z 变换。 （5 分） 求连续周期信号 x(t)=cos2πt+3cos6πt 的付立叶级数 a#（ 。8 分） 已知一连续 LTI 系统的单位阶跃响应 s(t)=e$%&u(t),求该系统的 单位冲激响应 h(t)。 （8 分） 5. 设 x(t)为一带限信号，其截止频率 ω' = 8 rad/s。现对 x(4t) 抽 样，求不发生混迭时的最大间隔 T'()（8 分）
(sin15ω)/ω, |ω|≤30π 0, |ω|>30π 图题 5-2
Ⅱ. 电子电路( 电子电路(共 75 分) 六．填空：(共 8 分)
1
abcdefghip Is=1.9 q10 mA `rsfit U =0.6V D` U VWXY vpiw R =_______,xyiw r =_______ (2 ) uip I ` BJT ( def)gh 2 k lm no -0.99mA i -0.01mA i1mA j (2 t) pppppq ropppppps vwxyz{|w}~ yw}~ z ~y 1V, 3u wx zyzw}~ 1mV 10mV =_________________, =______________ (2 ) £¤¥¦ 4． E-NMOS FET Rd=10k ¡ ,R =10k ¡¢ ¬® §¨©ª «¬®¯° ±²³´µ¶¶³·¸¹º»¼½¾¿À§¨© ª Á« ¯° ±²³Âµ´ ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÄ(2 Å)
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《 信号与系统 》试卷B 答案
一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()⎪⎭
⎫
⎝
⎛π+=3t 4cos 3t x
（选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=----。
2、[]⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=64
cos ππn n x
（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 。
3信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()(
)()ττ=⎰+∞
∞
-+τ--d x e t y 2t ，该系统的单
位冲激响应()=t h。
6、一信号()()2u 34+=-t e t x
t ，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰
+∞∞
-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2
ω 。
8、设)e
(X j ω
是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20
j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()
2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
8
-8
k
. . . . . .
T 1 -T 1 T
-T
T/2
-T/2 t
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为)
5j(2
3e )H(j ωω
ω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )
t (h t +=-，则该系统是非因果系统。
3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。
4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()()
2
31
5111+++=
---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。
5、对()()2
t t 1000sin t x ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡ππ=进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔=m ax
T 0.5ms 。
6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，则该恒等系统是全通系统。
7、离散时间系统S ，其输入为]n [x ，输出为
]n [y ，输入-输出关系为：]n [n ]n [x y =则该系
统是LTI 系统。
8、序列信号)1(2][-=
-n u n x n 的单边Z 变换等于
1
21
-z 。
9、如果]n [x 的傅立叶变换是)5cos()sin(X ωωω
j e
j =）（，则]n [x 是实、奇信号。
10、若t 50
2jk
100
100
k e
)k (cos )t (x ππ∑-==
，则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。
三、 计算或简答题(共40分，每小题 8 分)
1、f 1 (t )与f 2 (t ) 波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f 1 (t ) * f 2 ( t ) 的波形。
2、如下图所示系统，如果)j (H 1ω是截止频率为hp ω、相位为零相位的高通滤波器，求该系统
的系统函数)j (H ω，)j (H ω是什么性质的滤波器？
3、设x(t)为一带限信号，其截止频率ωm = 8 rad/s 。
现对x(4t) 采样，求不发生混迭时的最大
间隔T max 4、系统函数为2)
s )(3s (1s )
s (H -+-=
的系统是否稳定，请说明理由?
5、已知一个因果离散LTI 系统的系统函数1
2z 1
5z )z (H ++=
,其逆系统也是因果的，其逆系统是
否稳定？并说明理由。
四、 （10分）关于一个拉普拉斯变换为()s X 的实信号()t x 给出下列5个条件：（1）()s X 只有两个
极点。
（2）()s X 在有限S 平面没有零点。
（3）()s X 有一个极点在j 1s +-=。
（4）()t x e t 2是绝对可积的。
（5）、()20X =。
试确定()s X 并给出它的收敛域。
五、 （10分）一个LIT 因果系统，由下列差分方程描述：
)1n (e 3
1
)2n (e )y(n 81)1n (y 43)2n (y +++=++-
+ （1） 求系统函数H (z )，并绘出其极零图。
（2） 判断系统是否稳定，并求h (n )。
答案
一、 填空题
1、是2/π。
2、 是8 。
33)](3)([j )]2()2([++--++-ωδωδππωδπωδπ。
4、]2n [2]1n []n [---+δδδ 。
5、)
2t (e +- 。
6、π6。
7、=2
ωT
4π。
8、π2 。
9、 8 。
10、2 。
二、 判断题
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
4、（ × ）
5、（ √ ）
6、（ √ ）
7、（ × ）
8、（ √ ）
9、（ √ ）10、（ × ）
三、 计算或简答题 1、 解：
2、 解：
低通滤波器。
3、 解：
设 x(t)的傅立叶变换为X(j ω) ，则 x(4t) 的傅立叶变换为)4
j (X 41)j (X ω
ω=
， ∴ x(4t) 的截止频率ωm = 32 rad/s ， ∴ s 32
T 64,T 12max max
π
π=
=，
4
解： 该系统由2个极点，s 1=-3和s 2=2，
1) 当系统的ROC ：σ<-3时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。
2) 当系统的ROC ：σ>2时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。
3) 当系统的ROC ：-3<σ<2时，ROC 包括j ω轴，∴系统是稳定的。
5、
解：逆系统的系统函数为
1
5z 1
2z )Z (H 1)Z (G ++==
，
)Z (G 有一极点5
1
z -
=，∵逆系统是因果的，∴)Z (G 的ROC ：
5
1
z >
，包含单位圆，
∴逆系统是稳定的。
解：
设X(s)的两个极点为s 1和s 2， 根据条件（1）、（2），可设)
s s )(s s (A
)
s (X 21--=
，A 为常数；
∵ x(t)是实信号；∴ s 1和s 2是共轭复数，s 1=-1+j ，s 2=-1-j;
∴
()2)1)(1(0=+-=
j j A
X , A=4；
∴ )
j 1s )(1s (4
)s (X ++-+=
j
由条件（4）可知：()s X 的ROC ：σ>-1 . 解：
（1）对差分方程两边做Z 变换
)z (zE 3
1
)z (E z )z (Y 81)z (zY 43)z (Y z 22+=+-
8
1z 43z z
31z )z (E )z (Y )z (H 22+
-+== ，21z >.
（2） 4
1-z z 3721z z 310)z (H --= 因为H (z )的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。
Re[z]。