2012年迎春杯五年级初赛试题

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北京市第12届迎春杯初赛试题.doc

北京市第12届迎春杯初赛试题一、填空题（每小题满分6分，共36分）1.计算：4.165×4.8+4.165×6.7-4.165÷= 。

2.已知16.2×[（4 －□×700）÷1 =8.1，那么□= 。

3.一辆汽车开动后，先用24分钟行驶了18千米，后来以每小时72 千米的速度又行驶了35分钟才到达目的地，这辆汽车平均每分钟约行驶千米（得数保留两位小数）。

4．食品店商务买出每千克位20元、25元、30元的三种糖果共100千克，共收入2570元。

已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元。

每千克25元的糖果售出了千克。

5.图A中的圆圈内填的是6个不同的自然数，而且每个数都是上一行相邻两数之和。

按此规律，再图B中的圆圈内填不同的自然数。

6.有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。

大、小两个正方形面积的和是平方分米。

二、填空题（每小题6分，共36分）1．按规律排列的一串数：2，5，9，14，20，27，…，这串数的第1995个是。

2.如图，图中有25个小方格，要把5枚硬币，使每行、每列只出现一枚硬币，那么共有种放法。

3.二月份的某一天是星期日。

这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的。

这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。

那么，二月一日是星期。

4.有24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍。

然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形。

那么，这样的正方形最多可以有个。

5.甲、乙二人分别从A、B两抵同时相向二行，乙的速度是甲的，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。

已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米。

6.分母为1996的所有最简分数之和是。

迎春杯真题整理

1.计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4.右图中三角形共有个．5.从1,2,3,4,5,6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．6. 计算：1111612193321722______.2334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7. 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔.经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.8. 在长方形ABCD 中，BE ＝5, EC ＝4, CF ＝4, FD ＝1,如图所示，那么AEF 的面积是_________.9. 2009×2009×···×2009的个位数字是_________.10. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．2010个2009F E454CD111.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)12.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．13.某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．14.规定12010203=0+0+0+0=※....，54567826※.....．如=+=※...，232349=0+0+0=0果15165※.，那么a等于．a=15. 如图，从正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法．16. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是．17. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是．18. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的 1.2倍．五年级共有人．19. 在右图中，共能数出个三角形．CFE BDA20.算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是__________．21.如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．22.把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．。

五年级迎春杯备考必会题

36. 48 37. 4 38. 6 39. 684 40. 162 41. 34216 42. 256 43. 241365 44. 10 45. 44 46. 35 47. 144 48. 40 49. 1221 50. 20952 51. 231 52. 250 53. 28
× ×
×
×
× ×
△
×
× ☆
图1 图2
12. 计算： 82.54 835.27 20.38 2 2 6.23 390.81 9 1.03
13. 某班女同学人数是男同学的 2 倍，如果女同学的平均身高是 150 厘米，男同学的平均身高是 162 厘米. 那么全班同学的平均身高是厘米.
25. 在长方形 ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么 AEF 的面积为（
）
26.
2009 2009 2009 的个位数字是______.
2010 个 2009
27. 一个等差数列的第 3 项是 14，第 18 项是 23，那么这个数列的前 2010 项中有 1.2 倍．五年级共有 6
人．
48. 在右图中，共能数出
个三角形．
49. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011 年最后一个能被 101 整除的日子是 2011ABCD ，那么 ABCD ．
45. 算式 101 2012 121 1111 503 的计算结果是
．
46. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB 的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是．

2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)(5)

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是．5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421546．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．三、填空题（每小题15分，满分75分）7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的），若恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．10．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．11．（15分）有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是45．【解答】解：由于计算过程没有出现进位借位，故结果各位数字之和就是式中各数的各位数字之和相加减，原式＝9×9﹣8×8+7×7﹣6×6+5×5﹣4×4+3×3﹣2×2+1×1（mod10）＝（9+8）（9﹣8）+（7+6）（7﹣6）+…+（3+2）（3﹣2）+1＝9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45，故答案为45．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是160．【解答】解：（1）积的最高位是2，可以得出前面两次算出的积的最高位都是1，再由此推出第一个乘数的第一位是1，最后一位是3；（2）根据积的个位是1，可以知道两个乘数的个位数字的积的末尾是1，结合上第一个乘数的个位是3，就能确定第二个乘数的个位是7；（3）因为第一个乘数乘第二个乘数的十位数字得到的是一百多，也就能确定第二个乘数的十位数字是1；（4）根据第一个乘数乘7的积是一千零几，可以推出第一个乘数的十位数字是4．故这题中两个乘数是143和17，第一次算出的积是1001，第二次的积是143，最后的积是2431．因此这两个乘数的和是143+17＝160．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有4个不是整数．【解答】解：奇偶性问题1～8八个数4奇4偶，上下两组各4个数同时满足相邻和为偶数，唯一情况为上下另组数分别同奇同偶．即上面4个为奇数，下面4个为偶数或者上面4个为偶数，下面4个为奇数．所以上下4组数和都是奇数，即它们的平均数都不是整数．所以有4个不是整数．故答案为4个．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是24．【解答】解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为245．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是150．1253342154【解答】解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。

2008-2016五年级迎春杯初赛真题高清汇编(1)

迎春杯初赛真题五年级2008年——2016年2016年10月学校：_____________姓名：_____________2008迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2007年12月2日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是．2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m．3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs= ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是．8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．10. ★★★★★如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. ★★★★有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是．13. ★★★★国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条．14.★★★★给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码）15.★★★★★将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法．2009迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2008年12月6日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★★计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2.★某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3.★★如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4.★★右图中三角形共有个．5.★★★从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是．7. ★★★如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC 的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．8. ★★★★将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是．9. ★★★★计算：5717191155234345891091011（）⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ．10.★★★★200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.★★★★有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭．12.★★★★一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．13.★★★★★请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，五位数CDEFG是．14.★★★★A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米．15.★★★★★如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．2010迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年1月3日 9:00—10:00）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. ★★计算：1111612193321722______.2334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2. ★★小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔.经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.3. ★★在长方形ABCD 中，BE ＝5，EC ＝4，CF ＝4， FD ＝1，如图所示，的面积是_________.4. ★★2009×2009×···×2009的个位数字是_________.2010个2009FE4 54CD15.★★★一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_________项是整数．6.★★★甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市.那么，甲车在距离B城市_________千米处追上乙车．7.★★★已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位=abcba deed 回文数最大的可能值是_________．8.★★★★从1，2，3···，9，10中选出若干个数，使得1，2，3，···，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和.那么，至少需要选出_________个数．9. ★★★★如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积.那么第四列的7个小方格分别属于_________个不同的长方形.10. ★★★★九个大小相等的小正方形拼成了右图.现从点A 走到点B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）.那么从点A 走到点B 共有_________种不同的走法.11. ★★★★如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形.面积是_________.ABBC12.★★★★如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8点_________分.A C D B2011迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．1.★算式123456789102.★十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3.★★如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．4.★★某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．5.★★规定12010203=0+0+0+0=※.....．如果※....，54567826=0+0+0=0=+=※...，232349※.，那么a等于．15165a=二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★如图，从正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法．7. ★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．8. ★★★两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2．9. ★★★★如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．110. ★★★★一个村庄有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了次帽子的颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是平方厘米．12. ★★★★如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD 是．13. ★★★★★甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车速度降低了千米/时．ＢＡＣＤ14.★★★★把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15.★★★★★一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都可被2、3或5中的至少一个数整除．（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n、3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n、3n和5n．已知此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组有个数．2012迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2011年12月17日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共32分）1. ★算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是．2. ★★在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是．3. ★★龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有人．4. ★★在右图中，共能数出个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5.★★一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD2011，那么ABCD＝．6.★★★在右图的除法竖式中，被除数是．7.★★★五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝．8.★★★今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9.★★★★甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB 间的路程长米．10.★★★在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2cm2、11cm2，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是cm2．11.★★★★★在算式2011=⨯⨯⨯+HGFEABCD中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝．12.★★★★有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．F2013迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2012年12月22日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共24分）1. ★★算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是__________．2. ★★如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．3. ★★把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．二．填空题（每小题12分，共36分）4. ★★★如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AB 上有一点D ，已知5,2CD BD AD =-=，那么三角形ABC 的面积是__________．5.★★★如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．6.★★★★甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的 2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分钟才能追上乙．三．填空题（每小题15分，共60分）7.★★★★五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为、、、(有两个字母表示的数是相同的)，若A B C D E恰好是15的倍数，那么此次比赛中EA、BDC共有__________场平局．8.★★★★由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________．9.★★★★★如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________．10.★★★★★有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．2014迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2013年12月21日8:30—9:30）一、选择题（每小题8分，共32分）1．★在所有分母小于10的最简分数中，最接近20.14的分数是（）A．1015B．1417C．1819D．16182．★下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴A．图1 B．图2 C．图3 D．图43．★一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车．A．18 B．19 C．20 D．214．★★已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345，a b c d>>>，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．无法确定二、选择题（每小题10分，共70分）5．★★如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）A．25 B．40 C．49 D．506．★★★甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．707．★★★在下列算式的空格中填入互不相同的数字：()()⨯⨯．其中五个++++=2014一位数的和最大是（）A．15 B．24 C．30 D．8．★★★已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数9．★★为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、010．★★4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）11．★★★如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．A．3 B．7 C．4 D．9三、选择题（每小题12分，共48分）12．★★★★今天是2013年12月21日，七位数ABCDEFG恰好满足：前五位数字组成的五位数ABCDE是2013的倍数，后五位数字组成的五位数CDEFG是1221的倍数．那么四位数ABFG的最小值是（）A．1034 B．2021 C．2815 D．303613．★★★★甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回，先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．A．6 B．8 C．12 D．1614．★★★★★如图，一只蚂蚁从中心A点出发，连走5步后又回到A点，且中间没有回到过A点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）A．144 B．156 C．168 D．18015．★★★★如图，请将0、1、2、……、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．A．784 B．560 C．1232 D．5282015迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．★算式(201412)205930830-⨯⨯-的计算结果是________．2．★★数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．★★右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的________倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．★★★A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．★★珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．★★★将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．★★★甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．★★★如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．★★★★如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是________平方厘米．11．★★★★如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2016迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2015年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. ★算式()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯-⨯1912121912121919的计算结果是 .2. ★★有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有个细胞.3. ★★如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 .4. ★★有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项和是偶数，那么该项就等于前两项的差（较大数减较小数）.那么，这列数中第项第一次超过2016.□ □ □ × □ 2 □ 0 □ □ □ □ □ □ 1 □ 6二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.★★★四位数双成成双的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数.那么，四位数成双双成有个因数.6.★★★右图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形.7.★★★对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的六合数是.8.★★★如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1～16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参加魔术表演.魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式.魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手.”这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们所选的数了！”你认为甲和丁选的数乘积是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.★★★★正八边形边长是16，那么阴影部分的面积是.10.★★★★某城市早7:00到8:00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半.每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇.如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰巧在AB中点相遇.那么，AB两地相距千米.11.★★★★在空格里填入数字1～5，使得每行和每列的数字不重复.每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除.那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是.12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

迎春杯历年试题全集(上)

迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。

9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。

历年迎春杯高年级决赛(5年级)经典试题汇编

35. （1995 年第 11 届迎春杯竞赛决赛试题）少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成．每名裁判员给歌手的最高分不超过 10 分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则全体裁判员所给分数的平均数是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则全体裁判员所给分数的平均分是 9.68 分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分，这时大奖赛的裁判员共有名．
1 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
3.
（2006 年数学解题能力展示高年级复试试题）
1 2 3 4 1 1 1 1 „ 2006
计算：
＋
1 1 3
1 1 1 1 4 „ 1 1 2006
＝___________。
4.
（2008 年数学解题能力展示高年级复试题） 1 1 1 1 1 ) 计算： ( 1 2007 2 2006 n (2008 n) 2006 2 2007 1
A
D B 1 B' A 1
图4
D' 1 A'
B
图2
C
C
20. （1991 年第 7 届迎春杯决赛试题）如图 3 中，已知圆心是 O ，半径 r 9 厘米， 1 2 15 ，那么阴影部分的面积是平方厘米．（ π 3.14 ）
A 12 O
B
图3CLeabharlann 8 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
18. （第 14 届迎春杯决赛试题）如图 3，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个模型的表面（包括底面）都涂上红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比二面涂上红色的小正方体多块．

2010年-2015年迎春杯试卷汇总(小高组)

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）=+-+-++⨯+-⨯227213319)4131(12)3121(6.1 ．2. 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．3. 如图，长方形ABCD 中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF 的面积是．5. 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6. 甲、乙两车同时从A 城市出发驶向距离300千米远的B 城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B 城市．那么，甲车在距离B 城市千米处追上乙车．7. 已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即deed abcba ⨯=45），则这个五位回文数最大的可能值是．8. 请从1, 2,3···,9,10 中选出若干个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9. 如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积．则第四列的小方格属于个不同的长方形．10. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A 到B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线，如图的虚线就是一种走法．共有种不同的走法．11. 如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，则⊿ABC 的面积是．12. C ，D 为AB 的三等分点；甲8点整时从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 点出发匀速向A 行走，再过几分钟后丙也从B 出发匀速向A 行走；甲，乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲，丙8:30相遇时乙恰好到A ．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2. 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔． 3. 满足图中算式的三位数abc 最小值是________．4. 三个半径为100厘米且圆心角为60o 的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）5. 用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6. 梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8. 一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A 点走到B 点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A 点走到B 点共有________种不同的走法． 10. 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11. 如图，C,D 为AB 的三等分点；8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B 出发匀速向A 行走；甲,乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A ．那么，丙出发时是8点________分．12. 图中是一个边长为1 的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A 、B 、C 、D 、E 、F 位置上（例如：a+b+g+f=A ）．已知A 、B 、C 、D 、E 、F 依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a ×g ×d=___________．2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=⨯-⨯+1457266.22010 ．2. 下表是人民币存款基准利率表?．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币．整存整取时间三个月半年一年三年五年年利率（％）1.711.982.253.333.603. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克．5. 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为平方厘米． 7. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法．9. 在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次． 10. 如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是．12. 现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．13. 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程千米． 14. 9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，新品种 25% 旧品种2 60 1 0A CBE D M10 4 414 1 0 00 0 0 0 222 222 2 22 2 2 2 10厘米 10厘米 10厘米20厘米 30厘米而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有 15. 对．16. 小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．2011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于．4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共人． 5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....．如果 15165a =※.，那么a 等于．二．填空题（每题10分，共50分）6. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B ，并且恰好经过正方体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有种不同的爬法．7. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么两个乘数的和是．8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是平方厘米．9. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．那么这一天他们总共最少改变了次帽AB C DE FAB2 0 1 0子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是平方厘米． 12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD 是．13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每小时减少了千米．14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是． 15. 一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除．（2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含个数．2011“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，2. 算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是． 3. 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师位．4. 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔支．5. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是平方毫米．（π取3.14）6. 用 4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是．A B DC EＢＡＣＤ 20 40二．填空题（每题10分，共50分）7. 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．8. 定义运算：a ba b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是．（题中共9个“♥”，计算顺序从左到右）9. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，则△ABC 的面积是平方厘米．10. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么这个正整数是． 11. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．三．填空题（每题12分，共60分）12. 有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体．如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．13.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．14. 40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A ,B ,C ,D ,E 五人分别作了如下的判断： 15. A ：“1×1的正方形还剩下5个．” 16. B ：“2×2的正方形还剩下3个．”17. C ：“3×3的正方形全部保留下来了．” 18. D ：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．” 19. E ：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”20. 已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．21.甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇．那么AB 间路程是米．22. 如果算式19.1220102=-+-I GHF DE ABC 中的A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I 表示1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE ＝．2011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2011年1月30日8:00—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________1 2 3 4 56 25 3 4 4 3 5 26 5 4 3 2 1F ED CBA H一．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 定义一种新运算a ☆b 满足：a ☆b ＝b ×10＋a ×2．那么2011☆130＝．2. 从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年用100元能购买的物品，2010年要比原来多花150元才能购买）．若某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %．3. 右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米（π取3.14）． 4. 某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21．那么小学中年级组参赛人数为．5. 右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是．二．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是．7. 春节临近，从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有人．8. 有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最小值是．9. 一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：10. 赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 11. 钱说：“只有我一家住在最高层．” 12. 孙说：“我家入住时，我家同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”13. 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 14. 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．” 15. 他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝．16. 6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）17. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A ＋B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A ×B 的不同取值共有个．18. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返行走；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100米才到C ；当丙走到C 时，甲又往前走了108米；当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A 、B 两地间的路程是米．19. 如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的BA 五层四层三层二层 109 110 107 108 105 106 103 104 101 102 一层20 1 11 3 0面积为平方厘米．20. 用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到个小长方体．21. 平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段．2012“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形F AB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是． 3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有人．4. 在右图中，共能数出个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD 2011，那么=ABCD ．6. 在右图的除法竖式中，被除数是．7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝．8. 今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B 后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A ．那么，A 、B 间的路程长米．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那O GFEDCBA 2 11CFE BD A2 0 21 0么长方形ABCD 的面积是 cm 2．11. 在算式 2011=⨯⨯⨯+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝． 12. 有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++⨯的计算结果是_________．2. 将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体．这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_________倍．3. 一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为．那么2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么ABCD =_________．6. 一个n 位正整数x ，如果把它补在任意．．两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x ，那么称x 是“吉祥数”．例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为11621625056⨯=，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_________．7. 有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是_________厘米．8. 有一个66⨯的正方形，分成36个11⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲车由A 地开往B 地，同时乙车也从B 地开往A 地．甲车速度是每小时802 021 0水油。

第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2012年迎春杯数学五年级初赛真题及答案

2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．4．在右图中，共能数出______________个三角形．二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么=ABCD ______________．6．在右图的除法竖式中，被除数是_______．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝_____________．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．10．在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米．11．在算式2011+⨯⨯⨯=中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不ABCD E F G H同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝______________．⨯的正方形，分成36个1112．有一个66⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级参考答案1 2 3 4 5 6 44 35 144 40 1221 20952 7 8 9 10 11 12 13213 231 250 28 1563 21部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．算式：10120121211111503⨯⨯÷÷的计算结果是_____________．【考点】整数四则运算【难度】☆ 【答案】44【解析】原式=10145031111(11101503)=44⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯．2．在右图中，10BC =，6EC =，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是_____________．【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】35【解析】可知长方形ABCD 的面积比ECB ∆的面积大5，所以长方形ABCD 的面积是10625=35⨯÷+．3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人．【考点】分数应用题【难度】☆☆ 【答案】144【解析】二班人数为642=367⨯(人)；三班人数为536=306⨯(人)；四班人数为30 1.2=36⨯(人)；所以，五年级共有42363036=144+++(人)．4．在右图中，共能数出______________个三角形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】40【解析】按组成三角形的块数来分类．一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8．所以，++（个）．三角形一共16168=40二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能ABCD______________．被101整除的日子是2011ABCD，那么=【考点】整除问题【难度】☆☆【答案】1221AB．判断能否被101整除要【解析】因为是最后一个能被101整除的日子，所以先看12月有没有，令=12用两位截断后奇偶作差能否被101整除．偶数段的和是2012=32+，那么奇数段的和可能是32、133．后面一个不可能，只能是32．那么321121ABCD=．CD=-=，12216．在右图的除法竖式中，被除数是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】20952【解析】首先，1X =，9Y =，则1Z =；由10ABC D ⨯= ，知1D =，1A =，0B =；由1092C E ⨯= ，知9E =，8C =；从而2972Y = ；由2972Y = 知PQ 取值38～47，又据108F PQ ⨯= ，得4F =．所以，被除数108194=20952⨯．7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝_____________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆ 【答案】13213【解析】共赛3510C =场，每场两队得分和2或3，所以总分为210310⨯⨯ ．五个队的积分恰好是五个连续的自然数，而五个连续的自然数的和在210310⨯⨯ 有以下三种情况：2～6、3～7、4～8．若五个队的积分是2～6，则总分是20，从而所有比赛均为平局，每队都得4分，矛盾！若五个队的积分是4～8，则总分是30，从而无平局，每队得分都应是3的倍数，矛盾！所以，五个队的积分只能是3～7．总分为25，共平5场，2510A B C D E ++++=⨯= 第一名得7分，共赛4场，只能是胜2，平1，负1，所以=1A ；第三名得5分，共赛4场，只能是胜1，平2，负1，所以2C = ；第四名得4分，若全平，则和其它每队都平，从而3B ≥，4D =，3E =，那么1+3+2+4+110A B C D E ++++≥>，矛盾！所以第四名胜1，平1，负2，从而1D =；10101216B E A C D +=---=---=，而3B ≤，3E ≤，所以，只能3B =，3E =．综上所述，13213ABCDE =．8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________．【考点】质数合数分解质因数【难度】☆☆☆【答案】231【解析】因为0、1、2、7都不是合数，所以这些组成的合数中没有一位数．若组成4个两位合数，由于11是质数，从而4个1必须分别位于四个两位合数中，其中必有1个1和7在同一个合数中，而17、71都是质数，矛盾！所以至少有一个合数是三位数或以上．若组成的合数中最大的为三位数，还剩5个数字，数字个数为奇数，不可能使剩下的合数全为两位数，所以还得有一个合数是三位数．设组成的合数为ABC、DEF、GH，则有++=⨯++⨯++++100()10(+)ABC DEF GH A D B E G C F H≥⨯+⨯+++++=100(1+1)10(011)227231另一方面，这三个合数可以是102、117、12．综上所述，这些合数的和的最小值是231．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆【答案】250【解析】如图，+(米)就行满假设甲一出发，速度就提高到原来的2倍，那么在相同的时间内，甲还差10050=1503个AB；而与此同时，乙还差50米就行满1个AB；所以，甲提速后，速度是乙的：-÷-=倍．(3150)(50)3AB AB从而，甲原来的速度是乙的32=1.5÷倍．所以，AB 间的路程长100(1.51)250⨯+=(米)．10．在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点；那么长方形ABCD 的面积是______________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆☆ 【答案】28 【解析】如图，延长AE 、DC 交于点H ．那么AFOGH 是一个沙漏形．ABECH 也是一个沙漏形．由于E 是BC 中点，有::1:1AE EH BE EC ==，由于O 是AE 中点，那么:1:3AO OH =．所以在沙漏形AFOGH 中，有22:1:31:9AOF GOH S S == ．所以，=29=18GOH S ⨯ (平方厘米)，那么18117CEH S ∆=-=(平方厘米)．而长方形的面积正好是ECH ∆面积的4倍．所以，444728ABCD ABE CEH S S S ===⨯= (平方厘米)．11．在算式2011ABCD E F G H +⨯⨯⨯=中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝______________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆ 【答案】1563【解析】由123424E F G H ⨯⨯⨯≥⨯⨯⨯=，得201124ABCD ≤-，那么1A =．由于1A =，则E 、F 、G 、H 中至少一个偶数，从而E F G H ⨯⨯⨯为偶数．若5在E 、F 、G 、H 中，则E F G H ⨯⨯⨯个位为0，1D =，矛盾！所以5在B 、C 、D 中．现在可以确定A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数．2011除以3的余数是1．E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数有两种情形，0或不是0．下面分类讨论：（1）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数是0．则ABCD 除以3的余数是1．因为A 、B 、C 、D 中有两个数字是1和5，那么剩余两个数字的和除以3的余数是1，可能是3和4、3和7、6和4、6和7、2和8． ①如果是3和4，那么=2678=672E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能；②如果是3和7，那么=2468=384E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113841627ABCD =-=，矛盾； ③如果是6和4，那么=2378=336E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20113361675ABCD =-=，矛盾； ④如果是6和7，那么=2348=192E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是9，不可能； ⑤如果是2和8，那么=3467=504E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，D 是7，矛盾．所以这种情形里面没有正确答案．（2）E F G H ⨯⨯⨯除以3的余数不是0．这说明3和6都不在E 、F 、G 、H 里面，那么=2478=448E F G H ⨯⨯⨯⨯⨯⨯，20114481563ABCD =-=，满足题意．12．有一个66⨯的正方形，分成36个11⨯的正方形．选出其中一些11⨯的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．【考点】构造论证【难度】☆☆☆☆ 【答案】21【解析】如下左图，可以画出21条对角线．如下右图，标记了21个格点，画出的每条11⨯正方形的对角线都要以这21个标记格点中的某一个为顶点．而据题意，所画出的任何两条对角线都没有公共点，所以每个标记格点至多画出一条对角线，从而至多画出21条对角线．。

迎春杯2012年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理

迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= .2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。

3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式 =2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。

2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)(4)

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所以 AB 间的路程为： 100×（1.5+1）＝100×2.5 ＝250（米）答：A、B 间的路程长 250 米． 10．（12 分）在图中，线段 AE、FG 将长方形 ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是 2 平方厘米、11 平方厘米，且 E 是 BC 的中点，O 是 AE 的中点；那么长方形 ABCD 的面积是 28 平方厘米．
中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数＝
．
12．（12 分）有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其中一些 1×1 的正方
形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画
出
条对角线．
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2012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）
若五个队的积分是 4～8，则总分是 30，从而没有平局，每个队得分都是 3 的倍数，矛盾．
所以五个队的积分是 3～7，则总分是 25，共平 5 场，A+B+C+D+E＝2×5＝10，
第一名得 7 分，共 4 场，只能是胜 2，平 1，负 1，所以 A＝1，
第三名得 5 分，共 4 场，只能是胜 1，平 2，负 1，所以 C＝2，
＝ 13213 ．
【解答】解：五支足球队比赛，共赛＝10 场，每场两队得分和为 2 或 3，所以总分为
20～30 之间．

迎春杯五年级试题及答案

迎春杯五年级试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199981.计算:+－÷2+2×－－9×=2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么全班同学的平均身高是厘米.3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是 .4.图中三角形共有个.5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么共有种不同的选取方法.6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点)和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米。

8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是。

9.计算：1155×（4325⨯⨯+5437⨯⨯+…+109817⨯⨯+1110919⨯⨯）=名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名.11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭.12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有个棋子.13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG -----------是 .地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米.15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米.答案：题号答案 1 520 2 154 3 23 4 20 5 19 6 46 7 861 8 1434 9 651 10 8 11 4 12112。

北京迎春杯初赛试题及答案(小学组).doc

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
北京迎春杯初赛于12月3日结束，对于很多参加迎春杯的学生目前最关心得就是北京迎春杯初赛答案了，下面是北京迎春杯初赛试题及答案，包括三年级、四年级、五年级和六年级的初赛试题及答案。

北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
【三年级】|【北京迎春杯三年级初赛试题（含答案）】
【四年级】|【级初赛试题及答案】
【五年级】|【级）】
【六年级】|【北京迎春杯六年级初赛试题及答案】
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大家提供的北京迎春杯初赛试题及答案供大家参考，北京迎春杯初赛的复赛名单、获奖信息等内容请查看【迎春杯】栏目!。

迎春杯五年级试题(部分参考)

2008年（迎春杯）五年级初试试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。

2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。

3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。

5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。

8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。

一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。

这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。

10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。

福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”五年级数学竞赛试卷

福建省福州市福清市东瀚学区“迎春杯”五年级数学竞赛试卷一、填空题（共15小题，满分100分）1．（6分）（1）（2）找规律A、10、14、22、38、、134、262、．B、0.064、、、1、2.5、6.25．2．（6分）2千克糖3千克饼19.8元，3千克糖4千克饼27.6元，1千克糖元，1千克饼元．3．（6分）今年爷爷78岁，三个孙子年龄分别为21岁、17岁、10岁，经过年，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和．4．（6分）小华在计算2.7除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得18，这道题的除数是．5．（6分）满足被3除余2，被4除余3，被7除余4的最小自然数是．6．（7分）某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点6千米处要返回起跑点，领先的运动员每分跑310米，最后的运动员每分跑290米，起跑分这两个运动员相遇，相遇时离返回点米．7．（7分）一种长方形砖长48厘米，宽27厘米，用这样的砖铺成一块正方形地面，至少需要块这样的砖．8．（7分）一个班有学生52人，参加数学兴趣小组有35人，音乐小组有41人，并且每人至少参加这两组中的一个组，这个班两组都参加的有人．9．（7分）王叔叔开车为啤酒厂送400箱啤酒，每箱24瓶，每瓶运费1角，如果打碎1瓶，不但不给运费，而且要赔8角，啤酒厂结算时，付给王叔叔943.8元，问打碎了瓶啤酒．10．（7分）将3支红筷子，9支黄筷子，15支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸支才能保证有两双颜色都相同的筷子．11．（7分）一列货车及车身共41节，每节车头及车身长都是30米，节与节间隔1.5米，这列货车以每分钟1.5千米的速度过山洞，恰好用2分钟，这个山洞长米．12．（7分）梯形ABCD的上底AD长3厘米，下底BC长9厘米，三角形AOB的面积为18平方厘米，梯形ABCD面积平方厘米．13．（7分）今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个．那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？14．（7分）某学习小组有4名女生、两名男生．在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10道题，最少对4道题，女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题，则男生中做对最多的人对了题．15．（7分）小明和甲、乙、丙、丁五位同学一起比赛象棋，每2人都要比一盘，到现在为止，甲赛了4盘，乙已赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小明赛了盘．。

年迎春杯试卷汇总小高组

年迎春杯试卷汇总⼩⾼组2010年“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1⽉3⽇9：00—10：00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）=+-+-++?+-?227213319)4131(12)3121(6.1 ．2. ⼩张有200⽀铅笔，⼩李有20⽀钢笔．每次⼩张给⼩李6⽀铅笔，⼩李还给⼩张1⽀钢笔．经过次这样的交换后，⼩张⼿中铅笔的数量是⼩李⼿中钢笔数量的11倍．3. 如图，长⽅形ABCD 中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF 的⾯积是．5. ⼀个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6. 甲、⼄两车同时从A 城市出发驶向距离300千⽶远的B 城市．已知甲车⽐⼄车晚出发1个⼩时，但提前1个⼩时到达B 城市．那么，甲车在距离B 城市千⽶处追上⼄车．7. 已知⼀个五位回⽂数等于45与⼀个四位回⽂数的乘积（即deed abcba ?=45），则这个五位回⽂数最⼤的可能值是．8. 请从1, 2,3···,9,10 中选出若⼲个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，⾄少需要选出个数．9. 如图，请沿虚线将7×7的⽅格表分割成若⼲个长⽅形，使得每个长⽅形中恰好包含⼀个数字，并且这个数字就是此长⽅形的⾯积．则第四列的⼩⽅格属于个不同的长⽅形．10. 九个⼤⼩相等的⼩正⽅形拼成了右图．现从A 到B ，每次只能沿着⼩正⽅形的对⾓线从⼀个顶点到另⼀个顶点，不允许⾛重复路线，如图的虚线就是⼀种⾛法．共有种不同的⾛法．11. 如图，等腰直⾓三⾓形DEF 的斜边在等腰直⾓三⾓形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块⼩三⾓形．图中已标出其中三块的⾯积，则⊿ABC 的⾯积是．12. C ，D 为AB 的三等分点；甲8点整时从A 出发匀速向B ⾏⾛，8点12分⼄从B 点出发匀速向A ⾏⾛，再过⼏分钟后丙也从B 出发匀速向A ⾏⾛；甲，⼄在C 点相遇时丙恰好⾛到D 点，甲，丙8:30相遇时⼄恰好到A ．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1⽉3⽇9：00—10：00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2. ⼩明带着⼀些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以⽐原来多买13⽀，那么降价前这些钱可以买________⽀签字笔．3. 满⾜图中算式的三位数abc 最⼩值是________．4. 三个半径为100厘⽶且圆⼼⾓为60o 的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘⽶．（π取3.14）5. ⽤0～9这10个数字组成若⼲个合数，每个数字都恰好⽤⼀次，那么这些合数之和的最⼩值是________．6. 梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的⾯积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最⼩值是________．8. ⼀个⼤正⽅体、四个中正⽅体、四个⼩正⽅体拼成如图的⽴体图形，已知⼤、中、⼩三个正⽅体的棱长分别为5厘⽶、2厘⽶、1厘⽶．那么，这个⽴体图形的表⾯积是________平⽅厘⽶．9. 九个⼤⼩相等的⼩正⽅形拼成了右图．现从A 点⾛到B 点，每次只能沿着⼩正⽅形的对⾓线从⼀个顶点到另⼀个顶点，不允许⾛重复路线（如图的虚线就是⼀种⾛法）．那么从A 点⾛到B 点共有________种不同的⾛法．10. 学校打算在1⽉4⽇或1⽉10⽇组织同学们看电影．确定好⽇期后，⽼师告诉了班长，但是由于“四”和“⼗”发⾳接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长⼜把⽇期告诉了⼩明，⼩明也有10%的可能性听错．那么⼩明认为看电影的⽇期是正确⽇期的可能性为________%．11. 如图，C,D 为AB 的三等分点；8点整时甲从A 出发匀速向B ⾏⾛，8点12分⼄从B 出发匀速向A⾏⾛，再过⼏分钟后丙也从B 出发匀速向A ⾏⾛；甲,⼄在C 点相遇时丙恰好⾛到D 点，甲,丙8:30相遇时⼄恰好到A ．那么，丙出发时是8点________分．12. 图中是⼀个边长为1 的正六边形，它被分成六个⼩三⾓形．将4、6、8、10、12、14、16各⼀个填⼊7个圆圈之中．相邻的两个⼩正三⾓形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中⼼A 、B 、C 、D 、E 、F 位置上（例如：a+b+g+f=A ）．已知A 、B 、C 、D 、E 、F 依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a ×g ×d=___________．2010年“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动⼩学⾼年级组复试试卷（测评时间：2010年2⽉6⽇8：30—10：00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________⼀、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=?-?+1457266.22010 ． 2. 下表是⼈民币存款基准利率表?．⼩明现在有10000元⼈民币，如果他按照三年期整存整取的⽅式存款，三年后他连本带利⼀共能从银⾏拿到元⼈民币．整存整取时间三个⽉半年⼀年三年五年年利率（％） 1.71 1.98 2.25 3.33 3.603.⼤正⽅体的6个⾯都染上红⾊，将⼩正⽅体的6个⾯都染上黄⾊，再将两个正⽅体粘合在⼀起．那么这个⽴体图形表⾯上红⾊⾯积是黄⾊⾯积的倍．4. 有⼀块⽤于实验新品种⽔稻的试验⽥形状如图，⾯积共40亩，⼀部分种植新品种，另⼀部分种植旧品种（种植⾯积不⼀定相等），以⽅便⽐较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验⽥共产⽔稻千克．5.数，那么这两个得数的差是．⼆、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直⾓边长分别为18厘⽶,10厘⽶的直⾓△ABC 和直⾓边长分别为14厘⽶,4厘⽶的直⾓△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的⾯积为平⽅厘⽶． 7.⿊板上⼀共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上⼀个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各⼀个，写上⼀个1；……）. 如果经过有限次操作后，⿊板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了⼀个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结⽽成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好⾛过的四个数字：2010（从某个2出发最后⾛完四步后⼜回到2，如图中箭头所⽰为⼀个舞步），且蜜蜂每⼀步都只能从⼀个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种⽅法．9. 在反恐游戏中，⼀名“恐怖分⼦”隐藏在10个排成⼀⾏的窗户后⾯，⼀位百发百中的“反恐精英”使⽤狙击枪射击这名“恐怖分⼦”．“反恐精英”只需射中“恐怖分⼦”所在的窗户就能射中这名“恐怖分⼦”．每次射击完成后，如果“恐怖分⼦”没有被射中，他就会向右移动⼀个窗户．⼀旦他到了最右边的窗户，就停⽌移动．为了确保射中这名“恐怖分⼦”，“反恐精英”⾄少需要射击次．10. 如图所⽰，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的⾯积都等于1680平⽅厘⽶．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放⼊⼀个尽可能⼤的圆，则这个圆的⾯积等于_________平⽅厘⽶．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ⽤1～9这9个数字各⼀次，组成⼀个两位完全平⽅数，⼀个三位完全平⽅数，⼀个四位完全平⽅数．那么，其中的四位完全平⽅数最⼩是． 12. 现有⼀块L 形的蛋糕如图所⽰，现在要求⼀⼑把它切成3部分，因此只能按照如图的⽅式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最⼩的那块⾯积尽可能⼤，那么最⼩的⾯积为平⽅厘⽶．13. ⼩李开车从甲地去⼄地，出发后2⼩时，车在丙地出了故障，修车⽤了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果⽐计划时间晚2⼩时到⼄地．若车在⾏过丙地72千⽶的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则⽐计划时间只晚1.5⼩时．那么，甲⼄两地全程千⽶．新品种 25%旧品种 10厘⽶20厘⽶ 3014.9000名同学参加⼀次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．⼩明发现他的考号是8210，⽽他的朋友⼩强的考号是2180．他们两⼈的考号由相同的数字组成（顺序不⼀样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有15.对．16.⼩华编了⼀个计算机程序．程序运⾏后⼀分钟，电脑屏幕上⾸次出现⼀些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现⼀些新的肥皂泡，数量与第⼀分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有⼀个肥皂泡破裂．以后每隔⼀分钟⼜会有肥皂泡破裂，且数量⽐前⼀分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某⼀时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运⾏的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．2011“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12⽉19⽇8:30—9:30）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题（每题8分，共40分）++++的计算结果是．1.算式123456789102.⼗⼆⽉份共有31天，如果某年12⽉1⽇是星期⼀，那么该年12⽉19⽇是星期．(星期⼀⾄星期⽇⽤数字1⾄7表⽰)3.右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，⾼等于4，那么这个等腰梯形的周长等于．4.某乐团⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的2倍，若调⾛24名⼥⽣，则男⽣⼈数是⼥⽣⼈数的2倍，那么该乐团原有男⼥学⽣⼀共⼈．5.规定12010203※...，232349=+=※.....．如果=0+0+0+0==0+0+0=0※....，54567826※.，那么a等于．a=15165⼆．填空题（每题10分，共50分）Array6.如图，蚂蚁从正⽅体的顶点A沿正⽅体的棱爬到顶点B体每个顶点⼀次，那么蚂蚁⼀共有种不同的爬法．7.在右图每个⽅框中填⼊⼀个数字，使得乘法竖式成⽴．那么两个乘数的和是．8.两个正⽅形如图放置，图中的每个三⾓形都是等腰直⾓三⾓形．若其中较⼩正⽅形的边长为12厘⽶，那么较⼤正⽅形的⾯积是平⽅厘⽶．9.如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个⾯积不同的⼩长⽅形（含正⽅形），使得每个长⽅形中恰好有⼀个字母，且每个⾯积，那么五位数ABCDE= ．10.⼩⼈国有2011个⼩矮⼈，他们中的每个⼈不是戴红帽⼦就是戴蓝帽⼦．⼈戴红帽⼦时说真话，戴蓝帽⼦时说假话；并且他们随时可以更换⾃⼰帽⼦的颜⾊．某⼀天，他们恰好每两⼈都见了⼀次⾯，并且都说对⽅戴蓝帽⼦．那么这⼀天他们总共最少改变了次帽⼦的颜⾊．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，⼀个⼤长⽅形被分成8个⼩长⽅形，其中长⽅形A 、B 、C 、D 、分别是26厘⽶、28厘⽶、30厘⽶、32厘⽶、34⼤是平⽅厘⽶．12. 如图是⼀个6×6的⽅格表，将数字1~6填⼊空⽩⽅格中，使得每⼀⾏、每⼀列数字1~6都只恰好出现⼀次，⽅格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现⼀次，那么最下⾯⼀⾏的前4个数字组成的四位数ABCD 是．13. 甲、⼄两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度⽐⼄车的速度每⼩时快2.5千⽶．10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，⼄车也减速了，这时⼄车⽐甲车每⼩时慢0.5千⽶．⼜过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每⼩时减少了千⽶．14. 把同时满⾜下列两个条件的⾃然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每⼀位的数字是它前⾯的两个数字的差（⼤数减去⼩数）；（2）⽆重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最⼤“幸运数”从左往右的第⼆位数字是．15. ⼀个由某些⾮零⾃然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的⾄少⼀个数整除．（2）对于任意⾮零⾃然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的⼀个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含个数．2011“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12⽉19⽇8:30—9:30）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12⽉19⽇，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能⼒展⽰”活动．那么，2. 算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是． 3. 某校有2400名学⽣，每名学⽣每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是⼀位教师给30名学⽣讲授．那么该校共有教师位．4. 张⽼师带着⼀些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以⽐原来多买25⽀．那么降价前这些钱可以买签字笔⽀．5. 右图为某婴幼⼉商品的商标，由两颗⼼组成，每颗⼼都是由⼀个正⽅形和两个半圆拼成．若两个正⽅形的边长分别为40毫⽶、20毫⽶，则阴影图形的⾯积是平⽅毫⽶．（π取3.14）6. ⽤ 4.02乘以⼀个两位整数，得到的乘积是⼀个整数，这个乘积的10倍 A B D C EＢＡＣＤ20 40是．⼆．填空题（每题10分，共50分）7. 某⽀球队现在的胜率为45%，接下来的8场⽐赛中若有6场获胜，则胜率将提⾼到50%．那么现在这⽀球队共取得了场⽐赛的胜利．8. 定义运算：a b a b a b ??=+，算式920102010201020102010L 144444424444443共颗“”的计算结果是．（题中共9个“?”，计算顺序从左到右）9. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的⾯积⽐△积多24平⽅厘⽶，则△ABC 的⾯积是平⽅厘⽶．10. ⼀个正整数，它的2倍的约数恰好⽐它⾃⼰的约数多2个，它的3好⽐它⾃⼰的约数多3个．那么这个正整数是．11. 如图，⼀个6×6的⽅格表，现将数字1~6填⼊空⽩⽅格中，每⼀列数字1~6格满⾜要求的填写⽅法⼀共有种．三．填空题（每题12分，共60分）12. 有⼀个圆柱体，⾼是底⾯半径的3倍，将它如图分成⼤、⼩两个圆柱体．如果⼤圆柱体的表⾯积是⼩圆柱体的表⾯积的3倍，那么⼤圆柱体的体积是⼩圆柱体的体积的倍． 13. 某岛国的⼀家银⾏每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现⾦50万元，假设每⼩时的提款量都⼀样，每⼩时的存款量也都⼀样，到17:00下班时有现⾦60万元．如果每⼩时提款量是正常情况的4倍，⽽存款量不变的话，14:00银⾏就没现⾦了．如果每⼩时提款量是正常情况的10倍，⽽存款量减少到正常情况⼀半的话，要使17:00下班时银⾏还有现⾦50万元，那么9:00开始营业时需要准备现⾦万元． 14.40根长度相同的⽕柴棍摆成右图，如果将每根⽕柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正⽅形来．拿⾛5根⽕柴棍后，A ,B ,C ,D ,E 五⼈分别作了如下的判断： 15.A ：“1×1的正⽅形还剩下5个．” 16.B ：“2×2的正⽅形还剩下3个．” 17.C ：“3×3的正⽅形全部保留下来了．” 18.D ：“拿⾛的⽕柴棍所在直线各不相同．” 19.E ：“拿⾛的⽕柴棍中有4根在同⼀直线上．” 20.已知这5⼈中恰有2⼈的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正⽅形． 21. 甲、⼄、丙三⼈同时从A 出发去B ，甲、⼄到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各⾃原来速度的⼀半．甲最先调头，调头后与⼄在C 迎⾯相遇，此时丙已⾏2010⽶；甲⼜⾏⼀段后与丙在AB 中点D迎⾯相遇；⼄调头后也在C 与丙迎⾯相遇．那么AB 间路程是⽶．22. 如果算式19.1220102=-+-I GHF DE ABC 中的A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I 表⽰1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE ＝．2011年“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动⼩学⾼年级组复试试卷（测评时间：2011年1⽉30⽇8:00—9:30）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果，否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 定义⼀种新运算a ☆b 满⾜：a ☆b ＝b ×10＋a ×2．那么2011☆130＝．2. 从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年⽤100元能购买的物品，2010年要⽐原来多花150元才能购买）．若某个企业的⼀线员⼯这12年来⼯资都没变，按购买⼒计算，相当于⼯资下降了 %．3. 右图中⼤圆的半径是20厘⽶，7个⼩圆的半径都是10厘⽶．是平⽅厘⽶（π取3.14）．4. 某届“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动初试共有12000⼩学⾼年级、⼩学中年级三个组别．⼩学的两个组共占总⼈数的1615，不是⼩学⾼年级组的占总⼈数的21．那么⼩学中年级组参赛⼈数为．5. 右图是⼀个除法竖式．这个除法竖式的被除数是．⼆．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是．7. 春节临近，从2011年1⽉17⽇（星期⼀）起⼯⼚⾥的⼯⼈陆续回家过年，与家⼈团聚．若每天离⼚的⼯⼈⼈数相同，到1⽉31⽇，⼚⾥还剩下⼯⼈121名，在这15天期间，统计⼯⼚⼯⼈的⼯作量是2011个⼯作⽇（⼀⼈⼯作⼀天为1个⼯作⽇，⼯⼈离⼚当天及以后不需要统计）．其中周六、⽇休息，且⽆⼈缺勤．那么截⾄到1⽉31⽇，回家过年的⼯⼈共有⼈．8. 有⼀个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最⼩值是．9. ⼀个新建5层楼房的⼀个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所⽰，现已有赵、钱、孙、李、周五家⼊住．⼀天他们5⼈在花园中聊天： 10. 赵说：“我家是第3个⼊住的，第1个⼊住的就住我对门．”11. 钱说：“只有我⼀家住在最⾼层．” 12. 孙说：“我家⼊住时，我家同侧的上⼀层和下⼀层都已有⼈⼊住了．” 13. 李说：“我家是五家中最后⼀个⼊住的，我家楼下那⼀层全空着．”14. 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．” 15. 他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家⼊住的房号的个位数依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝．16. 6⽀⾜球队，每两队间⾄多⽐赛⼀场．如果每队恰好⽐赛了2场，那么符合条件的⽐赛安排共有种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）17. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A ＋B 的和是⼀个末五位数字相同的六位数，那么A ×B 的不同取值共有个．18. 甲、⼄两⼈分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返⾏⾛；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、⼄两⼈第⼀次迎⾯相遇在C 地时，丙还有100⽶才到C ；当丙⾛到C 时，甲⼜往前⾛了108⽶；当丙到B 时，甲、⼄正好第⼆次迎⾯相遇．那么A 、B 两地间的路程是⽶．19. 如右图，⼤正⽅形被分成了⾯积相等的五块．若AB 长为3.6厘⽶，则⼤正⽅形的五层四层三层⼆层⼀层 1 3 0⾯积为平⽅厘⽶．20. ⽤36个3×2×1的实⼼⼩长⽅体拼成⼀个6×6×6的⼤正⽅体．在各种拼法中，从⼤正⽅体外的某⼀点看过去最多能看到个⼩长⽅体．21. 平⾯上有15个红点，在这些红点间连⼀些线段．⼀个红点连出了⼏条线段，就在这个红点上标⼏．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段．2012“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12⽉17⽇9:00—10:00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题（每⼩题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷??的计算结果是．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直⾓三⾓形EDF 的⾯积⽐直⾓三⾓形F AB 的⾯积⼩5．那么长⽅形ABCD 的⾯积是．3. 龙腾⼩学五年级共有四个班．五年级⼀班有学⽣42⼈，五年级⼆班是⼀班⼈数的76，五年级三班是⼆班⼈数的65，五年级四班是三班⼈数的1.2倍．五年级共有⼈．4. 在右图中，共能数出个三⾓形．⼆．填空题（每⼩题10分，共40分）5. ⼀个电⼦钟表上总把⽇期显⽰为⼋位数，如2011年1⽉1⽇显⽰为．如果2011年最后⼀个能被101整除的⽇⼦是ABCD 2011，那么=ABCD ．6. 在右图的除法竖式中，被除数是．7. 五⽀⾜球队⽐赛，每两个队之间⽐赛⼀场；每场⽐赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．⽐赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的⾃然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数ABCDE ＝．8. 今天是2011年12⽉17⽇，在这个⽇期中有4个1、2个2、1个0、1个7．⽤这8个数字组成若⼲个合数再求和（每个数字恰⽤⼀次，⾸位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最⼩值是．三．填空题（每⼩题12分，共48分）9. 甲、⼄两⼈分别从A 、B 两地同时出发，相向⽽⾏．第⼀次迎⾯相遇在距离B 地100⽶处，相遇后甲的速度提⾼到原来的2倍；甲到B 后⽴即调头，追上⼄时，⼄还有50⽶才到A ．那么，A 、B 间的路程长⽶．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长⽅形ABCD 分成了四块；已知其中两块的⾯积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE的中点，那么长⽅形ABCD 的⾯积是 cm 2．11. 在算式 2011=+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝．12. 有⼀个6×6的正⽅形，分成36个1×1的正⽅形．选出其中⼀些1×1的正⽅形并画出它们的对⾓线，使得所画出的任何两条对⾓线都没有公共点，那么最多可以画出条对⾓线．2012“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12⽉17⽇9:00—10:00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题（每⼩题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++?的计算结果是_________． 2. 将棱长为5的⼤正⽅体切割成125个棱长为1的⼩正⽅体．这些⼩正⽅体的表⾯积总和是原⼤正⽅体表⾯积的_________倍．3. ⼀辆玩具汽车，第⼀天按100%的利润定价，⽆⼈来买；第⼆天降价10%，还是⽆⼈买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．⼆．填空题（每⼩题10分，共40分）5. ⼀个电⼦钟表上总把⽇期显⽰为⼋位数，如2011年1⽉1⽇显⽰为．那么2011年最后⼀个能被101整除的⽇⼦是2011ABCD ，那么ABCD =_________．6. ⼀个n 位正整数x ，如果把它补在任意．．两个正整数的后⾯，所得两个新数的乘积的末尾还是x ，那么称x 是“吉祥数”．例如：6就是⼀个“吉祥数”；但16不是，因为11621625056?=，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_________．7. 有⼀个⾜够深的⽔槽，底⾯是长为16厘⽶、宽为12厘⽶的长⽅形，原本在⽔槽⾥盛有6厘⽶深的⽔和6厘⽶深的油（油在⽔的上⽅）．如果在⽔槽中放⼊⼀个长、宽、⾼分别为8厘⽶、8厘⽶、12厘⽶的铁块，那么油层的层⾼是_________厘⽶．8. 有⼀个66?的正⽅形，分成36个11?的正⽅形．选出其中⼀些11?的正⽅形并画出它们的对⾓线，使得所画出的任何两条对⾓线都没有公共点，那么最多可以画出条对⾓线．三．填空题（每⼩题12分，共48分）9. 甲车由A 地开往B 地，同时⼄车也从B 地开往A 地．甲车速度是每⼩时800 ⽔油千⽶，⼄车速度是每⼩时70千⽶．甲车在中途C 地停车，15分钟后⼄车到达C 地，这时甲车继续⾏驶．如果两车同时到达⽬的地，那么A 、B 两地相距_________千⽶．10. 如果⾃然数a 的各位数字之和等于5，那么称a 为“龙腾数”．将所有的“龙腾数”从⼩到⼤排成⼀列，2012排在这⼀列数中的第_________个．11. 在右图中，将⼀个每边长均为12厘⽶的正⼋边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正⽅形．图中阴影部分的⾯积是_________平⽅厘⽶．12. ⽤横向或纵向的线连接所有的⿊点和⽩点并形成⾃⾝不相交的回路．这个回路在⿊点处必须拐直⾓弯，且前⼀格和后⼀格都必须直⾏通过；在⽩点处必须直⾏通过，且在前⼀格或者后⼀格（⾄少⼀处）拐直⾓弯．例如，图2的画法是图1的唯⼀解．如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路⼀共拐了_________次弯．2012年“数学解题能⼒展⽰”读者评选活动⼩学⾼年级组复试试卷（测评时间：2012年2⽉4⽇8:30—10:00）学⽣诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何⼈、⽤任何⽅式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个⼈独⽴完成的成果．否则愿接受本次成绩⽆效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________⼀．填空题Ⅰ（每⼩题8分，共40分）1. ()323 1.33243201213579203+÷+++++的计算结果是__________． 2. 在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是__________． 3. ⼀袋⼤⽶，刘备单独吃5天吃完，关⽻单独吃3天吃完；⼀袋⼩麦，关⽻单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量⽐张飞每天的饭量少__________%． 4. 有2012个⼩矮⼈，他们不是好⼈，就是坏⼈．每天他们都要参加⼀次聚会，每次聚会的⼈数是3或5．每次参与聚会的⼩矮⼈中，若好⼈占多数，则参加聚会的⼈全变成好⼈；若坏⼈占多数，则参加聚会的⼈全变成坏⼈．如果第三天聚会完毕后，全部2012⼈全成了好⼈，那么第⼀天聚会前好⼈的⼈数的最⼩值是__________．5. 三个半圆、两个圆如图摆放，两个⼩半圆和两个⼩圆的半径都是10cm ，⼤半圆外的阴影⾯积⽐⼤半图1 图2 图3 422102×圆内的阴影⾯积⼤_________cm 2．（π取3.14）⼆．填空题Ⅱ（每⼩题10分，共50分）6. 右图由⼀个正五边形、五个长⽅形、五个等边三⾓形组成，它是⼀个⽴体图形的平⾯展开图，那么这个⽴体图形有________条棱．7. 1098765432119181716151413121110181716151413121110919181716151413121110-+-+-+-+-=-+-+-+-+-________． 8. 有⼀个五位数，它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个⾃然数的余数互不相同，这个五位数是________．9. 早上8:10，菲菲从家步⾏去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200⽶的地⽅追上了她；追上后⽴刻往家跑去，到家后⼜⽴刻回头去追菲菲，在离家400⽶的地⽅再次追上了她．追上⼜⽴刻往家跑去，到家后⼜⽴刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点________分．10. 如右图所⽰，⼴场中央有⼀座漂亮的喷泉．⼩明从A 点出发，沿喷泉周围的⼩路不重复地绕喷泉⾛⼀周，最终回到A 点的⾛法共有________种．（图中的两个圆及两圆之间的线段均表⽰⼩路，绕喷泉⼀周指⼩明⾏⾛路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）三．填空题Ⅲ（每⼩题12分，共60分）11. 有16张卡⽚，⿊、⽩各8张，分别写有数字1～8．把它们象扑克牌那样洗过后，如右图那样排成四⾏．排列规则如下：每⾏中左到右按从⼩到⼤的顺序排列；⿊、⽩卡⽚上的数字相同时，⿊卡⽚放在左边．如果每⾏4张卡⽚上的4个数之和都相等，左下⾓是2，右上⾓是7．请问：图中由左上⾄右下的对⾓线四张卡⽚上的数字依次是________．12. 如右图，在正⽅形环形道路的四个顶点各有编号为1、2、3、4的车站；甲、⼄、丙、丁四个⼈分别从编号为A 、B 、C 、D 的车站同时出发（A 、B 、C 、D 互不相同），沿顺时针⽅向驾车匀速⾏驶，且从1、2、3、4号车站出发的车的速度分别为1、2、3、4，以后速度再不变化．⾏驶完毕后，他们有如下的话：13. 甲说：“我第⼀次追上⼄时恰在车站①”．14. ⼄说：“我第⼀次追上丙时恰在车站②”．15. 丙说：“我第⼀次追上丁时恰在车站③”．16. 丁说：“我第⼀次追上甲时恰在车站④”． 17. 已知其中有两⼈的话正确，两⼈说的话错误．那么四位数ABCD ＝________．18. 如果正整数N 的每⼀个倍数abc u u u r 都满⾜bca u u u r 、cab u u u r 也都是N 的倍数（其中a 、b 、c 都是0～9中的整数，并且约定123u u u r 表⽰123，028u u u r 表⽰28，007u u u r 表⽰7），那么就称N 为“完美约数”（例如9就是⼀个“完。