基于模式识别的智能检测理论和关键技术

聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相 似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似 的样品（或变量）倾向于分在不同类中。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
判别分析的基本概念
判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的 类求出判别函数，根据判别函数对未知所属类别的事 物进行分类的一种分析方法，它需要已知一系列反映 事物特性的数值变量及其变量值。
判别分析的关键一步是定义合适的判别函数，判别函 数有线性和非线性之分，而非线性判别函数一般可通 过变量替换转变成线性判别函数。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法 判别分析的一般步骤
已知分类的 训练样本
判别分析方法
判别函数
建立判别准则
考核
未知样品 判别归类
第五章 基于模式识别的智能检测
模式识别是一种常用的智能检测方法，广泛应用于工 业、农业、气象、医疗等各领域。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.1 模式识别概述
模式识别：判别分析和聚类分析
判别分析和聚类分析是两种不同目的的分类方法，它 们所起的作用是不同的。
判别分析方法假定组（或类）已事先分好，判别新样 品应归属哪一组，对组的事先划分有时也可以通过聚 类分析得到。
1
X11
X12
…
X1j
…
X1P
y1
2
X22
X22
…
X2j
…
X2P
y2
…
……
……
…
…
…
i
Xi1
Xi2
…
Xij
…
XiP
y3
…
………
…
…
…
…
nFra Baidu bibliotek
Xn1
Xn2
…
Xnj
…
XnP
yP
────────────────────────────────────
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法 判别分析常用方法
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
Fisher判别分析
Fisher判别法是1936年提出来的，该方法的主要思想 是通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是 将总体与总体之间尽可能的放开，然后再选择合适的 判别规则，将新的样品进行分类判别。
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5.2 判别分析法 Fisher判别分析
5.2 判别分析法
判别分析的一般步骤
判别分析通常都要建立一个判别函数，然后利用此判 别函数来进行判别。
为了建立判别函数就必须有一个训练样本。判别分析 的任务就是向这份样本学习, 学出判断类别的规则, 并 作多方考核。
训练样本的质量与数量至为重要。每一个体所属类别 必须用“金标准”予以确认; 解释变量（简称为变量 或指标）X1,X2,…, Xp必须确实与分类有关; 个体的观 察值必须准确;个体的数目必须足够多。
最大似然法 该法是建立在概率论中独立事件乘法定 律的基础上， 适用于各指标是定性的或半定量的情况。
Fisher判别分析 用于两类或两类以上间判别，但常用 于两类间判别。
Bayes判别分析 用于两类或两类以上间判别，要求各 类内指标服从多元正态分布。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法 判别分析常用方法
判别分析就是在已知研究对象分为若干类型（组别） 并已经取得各种类型的一批已知样品的观测数据基础 上，根据某些准则，建立起尽可能把属于不同类型的 数据区分开来的判别函数，然后用它们来判别未知类 型的样品应该属于哪一类。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
判别分析的基本概念
判断分析按判别的总体数来区分，有两个总体判别分 析和多总体判别分析；按判别时所处理的变量方法不 同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同 角度提出问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离 最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方 准则、最大似然准则、最大概率准则等等。
逐步判别分析 建立在Bayes判别分析基础上，它象多 元逐步回归分析一样，可以在众多指标中挑选一些有 显著作用的指标来建立一个判别函数, 使方程内的指 标都有显著的判别作用而方程外的指标作用都不显著。
logistic判别 常用于两类间判别，它不要求多元正态 分布的假设，故可用于各指标为两值变量或半定量的 情况。
就可以判别新的样品属于哪个总体。
第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
Bayes判别分析：最大后验概率准则
设有 k个组 1,2,L,k，且组 i的概率密度为f i x ，样
品来自组 i 的先验概率为 pi,i1,2,L,k，满 足 p 1 p 2 L p k 1 。则 x 属于 i 的后验概率为
从 k 个总体中抽取具有 p 个指标的样品观测数据，借助方
差分析的思想构造一个线性判别函数
U (X) u1X1 u2 X 2 L u p X p uX
其中系数 u (u1, u2 , , u p ) 确定的原则是使得总体之间
区别最大，而使每个总体内部的离差最小。有了线性判别
函数后，对于一个新的样品，将它的 p 个指标值代入上式 线性判别函数中求出U (X) 值，然后根据一定的判别规则，
第五章 基于模式识别的智能检测
5.1 模式识别概述 模式识别
被选择的观察变量可能有多个，常选择其中最能揭示 样本本质属性的若干观察量作为主要特征，从而构成 观察样本的特征空间。这种由模式空间到特征空间的 变换过程称为特征提取。
众多观测样本根据特征进行分类，进而把特征空间转 变为类型空间。
某一观察样本经历模式采集、特征提取而被判别属于 具体类型空间的过程称为模式识别。
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5.2 判别分析法 判别分析的一般步骤
训练样本的数据内容与符号
───────────────────────────────────
解释变量
个体号 ─────────────────────── 类别变量(Y)
X1
X2
…
Xj
…
XP
───────────────────────────────────
基于模式识别的智能检测 理论和关键技术
5.1 模式识别概述
模式识别
随机事件是普遍存在的，在对这种事件的研究过程中 常把被观察的对象称为样本。
每个样本可能会有很多个观察数据，这些观察数据的 综合便称为模式。
获得观察数据的过程称为模式采集，所有样本的观察 数据的集合构成模式空间。
模式空间的维数由观测过程中所选择的观察变量的个 数所决定。