河北省涿州市2020届九年级上学期期末考试数学试题

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2020-2021学年九年级上数学期末试卷及答案解析

2020-2021学年九年级[上]数学期末测试卷一．选择题(共10小题)1．(2020•烟台)已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是()A．7B．﹣7 C．11 D．﹣112．(2020•咸宁)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是()A．2B．1C．0D．﹣13．(2020•鄂州)已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6，则a的值为() A．﹣10 B．4C．﹣4 D．104．(2020•盐城)如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()A．4种B．5种C．6种D．7种5．(2020•天津)如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6．(2020•资阳)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()A．12个B．16个C．20个D．30个7．(2020•苏州)已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是()A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=38．(2020•济南)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，﹣2)，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是()D．4ac﹣b2＜﹣8aA．a＜0 B．a﹣b+c＜0 C．﹣9．(2020•自贡)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为()A．11 B．10 C．9D．810．(2020•日照)如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是()A．B D⊥AC B．A C2=2AB•AEC．△ADE是等腰三角形D．B C=2AD二．填空题(共8小题)11．如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63，那么x+y的值是_________．12．(2020•兰州)若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_________．13．(2020•威海)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(﹣1，0)．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2020的坐标为_________．14．(2020•永州)一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是_________．15．(2020•营口)二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第_________象限．16．(2020•兰州)如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_________．17．(2020•湖州)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，﹣3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你确定的b的值是_________．18．(2020•宜宾)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论:①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是_________(写出所有正确结论的序号)．三．解答题(共10小题)19．(2020•重庆)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)20202020•潍坊)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2)如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证:GD′=E′D；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．21．(2020•铁岭)如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．22．(2020•南京)如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB=9，BC=6．求PC的长．23．(2020•重庆)如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(﹣3，0)．(1)求点B的坐标；(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．24．(2020•义乌市)为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共2020产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据．采购数量(件) 1 2 …A产品单价(元/件) 1480 1460 …B产品单价(元/件) 1290 1280 …(1)设A产品的采购数量为x(件)，采购单价为y1(元/件)，求y1与x的关系式；(2)经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于12020，求该商家共有几种进货方案；(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在(2)的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．25．(2020•盐城)如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2，0)，B(3，0)两点，点A关于正比例函数y=x的图象的对称点为C．(1)求b、c的值；(2)证明:点C在所求的二次函数的图象上；(3)如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y=x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．(2020•绍兴)在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．(1)如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证:EF=CD．(2)如图2，AC:AB=1:，EF⊥CE，求EF:EG的值．27．(2020•珠海)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m(m＞0)，D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M(﹣1，﹣1﹣m)．(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示)；(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；(3)在满足(2)的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．28．(2020•无锡)如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD=1:3．(1)求点A的坐标；(2)若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．2020-2021学年九年级[上]数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．(2020•烟台)已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是()A．7B．﹣7 C．11 D．﹣11考点: 根与系数的关系．专题: 计算题．分析:根据已知两等式得到a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．解答:解:根据题意得:a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选A点评:此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．2．(2020•咸宁)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是()A．2B．1C．0D．﹣1考点: 根的判别式．分析:根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值．解答:解:根据题意得:△=4﹣12(a﹣1)≥0，且a﹣1≠0，解得:a≤，a≠1，则整数a的最大值为0．故选C．点评:此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．3．(2020•鄂州)已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6，则a的值为() A．﹣10 B．4C．﹣4 D．10考点: 根与系数的关系．专题: 计算题．分析:利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．解答:解:根据题意得:m+n=3，mn=a，∵(m﹣1)(n﹣1)=mn﹣(m+n)+1=﹣6，∴a﹣3+1=﹣6，解得:a=﹣4．故选C点评:此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4．(2020•盐城)如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()A．4种B．5种C．6种D．7种考点: 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．专题: 压轴题．分析:根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．解答:解:得到的不同图案有:，共6种．故选C．点评:本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．5．(2020•天津)如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形考点: 旋转的性质；矩形的判定．分析:根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF 是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．解答:解:∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=BC，点D是边AB的中点，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF矩形．故选A．点评:本题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角是平行四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．6．(2020•资阳)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球()A．12个B．16个C．20个D．30个考点: 模拟实验．分析:根据共摸球40次，其中10次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:3；即可计算出白球数．解答:解:∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1:3，4÷=12(个)．故选:A．点评:本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．7．(2020•苏州)已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是()A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3考点: 抛物线与x轴的交点．分析:关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的两个交点的横坐标．解答:解:∵二次函数的解析式是y=x2﹣3x+m(m为常数)，∴该抛物线的对称轴是:x=．又∵二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(2，0)，∴关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根分别是:x1=1，x2=2．故选B．点评:本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根．8．(2020•济南)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，﹣2)，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是()D．4ac﹣b2＜﹣8aA．a＜0 B．a﹣b+c＜0 C．﹣考点: 二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．分析:由开口方向，可确定a＞0；由当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，可确定B错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，可确定x=﹣＜1；由二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，﹣2)，对称轴在y轴右侧，a＞0，可得最小值:＜﹣2，即可确定D正确．解答:解:A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误；B、∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=﹣＜1，故本选项错误；D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，﹣2)，对称轴在y轴右侧，a＞0，∴最小值:＜﹣2，∴4ac﹣b2＜﹣8a．故本选项正确．故选D．点评:此题考查了图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．9．(2020•自贡)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为()A．11 B．10 C．9D．8考点: 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．分析:判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长．解答:解:∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比为1:2，∴△CEF的周长为8．故选D．点评:本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大．10．(2020•日照)如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是()A．B D⊥AC B．A C2=2AB•AEC．△ADE是等腰三角形D．B C=2AD考点: 圆周角定理；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．分析:利用圆周角定理可得A正确；证明△ADE∽△ABC，可得出B正确；由B选项的证明，即可得出C正确；利用排除法可得D不一定正确．解答:解:∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴BD⊥AC，故A正确；∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，AD=CD，∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE是等腰三角形，∴AD=DE=CD，∴===，∴AC2=2AB•AE，故B正确；由B的证明过程，可得C选项正确．故选D．点评:本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理及圆内接四边形的性质，综合考察的知识点较多，解答本题的关键在于判断△ABC和△ADE是等腰三角形．二．填空题(共8小题)11．如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63，那么x+y的值是4或﹣4．考点: 换元法解一元二次方程．分析:设2x+2y=t，以t代替已知方程中的(2x+2y)，列出关于t的新方程，通过解新方程即可求得t的值．解答:解:设2x+2y=t，则由原方程，得(t+1)(t﹣1)=63，即t2=64，直接开平方，得t=8或t=﹣8．①当t=8时，2x+2y=8，则x+y=4．②当t=﹣8时，2x+2y=﹣8，则x+y=﹣4．综上所述，x+y的值是4或﹣4．故答案是:4或﹣4．点评:本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．12．(2020•兰州)若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．考点: 根的判别式；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:算术平方根．专题: 计算题．分析:首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．解答:解:∵，∴b﹣1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，即16﹣4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为:k≤4且k≠0．点评:本题主要考查了非负数的性质、根的判别式．在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零．13．(2020•威海)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(﹣1，0)．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2020的坐标为(0，﹣2)．考点: 中心对称；规律型:点的坐标．专题: 压轴题；规律型．分析:计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2020的坐标．解答:解:点P1(2，0)，P2(﹣2，2)，P3(0，﹣2)，P4(2，2)，P5(﹣2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，从而可得出6次一个循环，∵=335…3，∴点P2020的坐标为(0，﹣2)．故答案为:(0，﹣2)．点评:本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律．14．(2020•永州)一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是．考点: 概率公式．分析:根据概率的求法，找准两点:①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答:解:∵一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2，∴其中带有字母的有16张，∴从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是=．故答案为:．点评:此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率P(A)=．15．(2020•营口)二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．考点: 二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系．专题: 计算题．分析:由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限．解答:解:根据图象得:a＜0，b＞0，c＞0，故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限．故答案为:四．点评:此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键．16．(2020•兰州)如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是﹣2＜k＜．考点: 二次函数的性质．专题: 压轴题．分析:根据∠AOB=45°求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的k值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的k的值，即为一个交点时的最小值，然后写出k的取值范围即可．解答:解:由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x，联立消掉y得，x2﹣2x+2k=0，△=(﹣2)2﹣4×1×2k=0，即k=时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，∵点B的坐标为(2，0)，∴OA=2，∴点A的坐标为(，)，∴交点在线段AO上；当抛物线经过点B(2，0)时，×4+k=0，解得k=﹣2，∴要使抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是﹣2＜k＜．故答案为:﹣2＜k＜．点评:本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键．17．(2020•湖州)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，﹣3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你确定的b的值是在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数．考点: 抛物线与x轴的交点．专题: 计算题；压轴题．分析:把(0，﹣3)代入抛物线的解析式求出c的值，在(1，0)和(3，0)之间取一个点，分别把x=1和x=3它的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．解答:解:把(0，﹣3)代入抛物线的解析式得:c=﹣3，∴y=x2+bx﹣3，∵使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得:y=1+b﹣3＜0把x=3代入y=x2+bx﹣3得:y=9+3b﹣3＞0，∴﹣2＜b＜2，即在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数都符合，故答案为:在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数．点评:本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键．18．(2020•宜宾)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论:①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是①②④(写出所有正确结论的序号)．考点: 相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理．专题: 压轴题．分析:①由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理可得:=，DG=CG，继而证得△ADF∽△AED；②由=，CF=2，可求得DF的长，继而求得CG=DG=4，则可求得FG=2；③由勾股定理可求得AG的长，即可求得tan∠ADF的值，继而求得tan∠E=；④首先求得△ADF的面积，由相似三角形面积的比等于相似比，即可求得△ADE的面积，继而求得S△DEF=4．解答:解:①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴=，DG=CG，∴∠ADF=∠AED，∵∠FAD=∠DAE(公共角)，∴△ADF∽△AED；故①正确；②∵=，CF=2，∴FD=6，∴CD=DF+CF=8，∴CG=DG=4，∴FG=CG﹣CF=2；故②正确；③∵AF=3，FG=2，∴AG==，∴在Rt△AGD中，tan∠ADG==，∴tan∠E=；故③错误；④∵DF=DG+FG=6，AD==，∴S△ADF=DF•AG=×6×=3，∵△ADF∽△AED，∴=()2，∴=，∴S△AED=7，∴S△DEF=S△AED﹣S△ADF=4；故④正确．故答案为:①②④．点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、勾股定理以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．三．解答题(共10小题)19．(2020•重庆)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)考点: 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．专题: 压轴题．分析:(1)设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x﹣5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可；(2)设甲队施工x个月，则乙队施工x个月，根据工程款不超过1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．解答:解:(1)设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要(x﹣5)个月，由题意得，x(x﹣5)=6(x+x﹣5)，解得x1=15，x2=2(不合题意，舍去)，则x﹣5=10．答:甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；(2)设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，由题意得，100y+(100+50)≤1500，解不等式得，y≤8.57，∵施工时间按月取整数，∴y≤8，答:完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．点评:本题考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，难度一般，解本题的关键是根据题意设出未知数列出方程及不等式求解．20202020•潍坊)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2)如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证:GD′=E′D；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．考点: 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质．专题: 计算题．分析:(1)根据旋转的性质得CD′=CD=2，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，则∠CD′E=30°，然后根据平行线的性质即可得到∠α=30°；(2)由G为BC中点可得CG=CE，根据旋转的性质得∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′CE，则∠GCD′=∠DCE′=90°+α，然后根据“SAS”可判断△GCD′≌△DCE′，则GD′=E′D；(3)根据正方形的性质得CB=CD，而CD=CD′，则△BCD′与△DCD′为腰相等的两等腰三角形，当两顶角相等时它们全等，当△BCD′与△DCD′为钝角三角形时，可计算出α=135°，当△BCD′与△DCD′为锐角三角形时，可计算得到α=315°．解答:(1)解:∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，∴CD′=CD=2，在Rt△CED′中，CD′=2，CE=1，∴∠CD′E=30°，∵CD∥EF，∴∠α=30°；(2)证明:∵G为BC中点，∴CG=1，∴CG=CE，∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，∴∠D′CE′=∠DCE=90°，CE=CE′=CG，∴∠GCD′=∠DCE′=90°+α，。

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷 E卷

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .2. （1分）在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （1分）下列式子运算正确的是（）A .B .C .D . =44. （1分）x= 是下列哪个一元二次方程的根（）A . 3x2+5x+1=0B . 3x2﹣5x+1=0C . 3x2﹣5x﹣1=0D . 3x2+5x﹣1=05. （1分）计算的值等于（）A .B .C .D .6. （1分）如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G 分别在AB，BC，FD上．若BF=1，则小正方形的周长为（）A . 7C . 5D . 47. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A . （4，2 ）B . （3，3 ）C . （4，3 ）D . （3，2 ）8. （1分）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（）A . 2C . 6D . 89. （1分）平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC、②AC=BD,③AC⊥BD、④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A .B .C .D .10. （1分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）A . 表中第8行的最后一个数是64B . 第n行的第一个数是(n－1)2+1C . 第n行的最后一个数是n2；D . 第n行共有2n个数11. （1分）若，则 ________．12. （1分）已知线段a、b、c满足，且，求的值．13. （1分）已知，是一元二次方程的两实根，则的值是________．14. （1分）如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC 于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是________．15. （1分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.二、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）先化简，再求值:，其中x=17. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0（1）试判断上述方程根的情况．（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝的图象上，求满足条件的m的最小值．（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．18. （2分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标．19. （2分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）次数第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第________次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．20. （2分）如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）．21. （3分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．22. （2分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若S△ABC＝9S△DHQ ，则HQ＝________．（2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．23. （3分）如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝的图象经过点C.（1）求反比例函数与直线AC的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P 点的坐标.参考答案一、单选题 (共15题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共8题；共18分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略。

河北省2020版九年级上学期期末数学试题A卷

河北省2020版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)，则点D的坐标为（）A．(1, 3)B．(1，)C．(1，)D．(，)2 . 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB 交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（）A．B．C．D．3 . 对于反比例函数y＝，当x＝1时，y＝－2，则此函数的表达式为（）A．y＝－B．y＝C．y＝－D．y＝4 . 已知下列命题:①若，则；②当时，若，则；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④矩形的两条对角线相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．个B．个C．个D．个5 . 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，半径为6，则的长为（）A．2πB．4πC．8πD．16π6 . 抛物线y=-2（x+3）2-3 的顶点坐标是（）A．（3，-3）B．（-3，-3）C．（3，3）D．（-3，3）7 . 若下列有一图形为二次函数的图形，则此图为（）A．B．C．D．8 . 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC 沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标（）A．（，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）9 . 某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（）A．B．C．D．10 . 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门频数m133558104255400踢进球门频率m/n0.650.70.580.520.510.5则该运动员射门一次，射进门的概率为（）A．0.7B．0.65C．0.58D．0.511 . 已知的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与的位置关系是（）A．点A在内B．点A在上C．点A在外D．不能确定12 . 下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，则四边形的面积为________．14 . 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB＝_____m．15 . 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）；（2）；（3）若，则；（4）.其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）16 . 如果函数y＝b的图象与函数y＝x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是_____．17 . 如图，AB是半圆O的直径，点D，E在半圆上，∠DOE＝100°，点C在弧DE上，连接CD，CE，则∠DCE 等于_____度．18 . 一元二次方程的根为________．三、解答题19 . 计算或解方程（1）（2）（3）(用配方法解)20 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．（1）求c的值及a，b满足的关系式；（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．①若m＝n，求a的值；②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．21 . 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．22 . 某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，成绩等级频数频率A4nB m0.51CD15（1）求m、n的值；（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率23 . 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）[Z.X.X.问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P 的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）24 . 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=28°，求∠P的大小；（2）如图②，D为弧AB上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．25 . 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长为19m的篱笆围一个留有1m宽门的矩形养鸡场，怎样围可以使养鸡场的面积为50m2？26 . 如图，等边三角形的边长为3，点是线段上的点，，以为边作等边三角形，连接，求的长.27 . 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQA．（1）求点P与点Q之间的距离；（2）求∠APB的度数．。

河北省2020年九年级上学期期末数学试题(I)卷

河北省2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 实验初中有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．下列事件中，是必然事件的为（）A．甲、乙同学都在A阅览室；B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室；C．甲、乙同学在同一阅览室D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室2 . 关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为（）A．B．C．1D．23 . 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4 . 有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特点的特征数是（）A．平均数B．中位数C．极差D．众数5 . 如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么tan∠BAD’等于（）A．1B．D．C．6 . ⊙O的半径为5，点A与圆心O的距离为OA＝4，则点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．以上三种情况都有可能二、填空题7 . 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A测得建筑物CD的顶部C 点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是米．（结果带根号形式）8 . 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_____．9 . 现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择．10 . 若，则=________．11 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是________．12 . 已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：____．13 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是。

冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷新版

冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）A . 当a<5时，点B在⊙A内B . 当1<a<5时，点B在⊙A内C . 当a<1时，点B在⊙A外D . 当a>5时，点B在⊙A外2. （2分）如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）A . BC：EF=1：1B . BC：AB=1：2C . AD：CF=2：3D . BE：CF=2：34. （2分）如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（-1，2），若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）A . ﹣1＜x＜0B . ﹣1＜x＜1C . x＜﹣1或0＜x＜1D . ﹣1＜x＜0或x＞15. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，-4），则tan∠OAB 的值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A . 116°B . 32°C . 58°D . 64°7. （2分）二次函数y=（x+1）2-1图象的顶点坐标是（）A . （1，1）B . （1，-1）C . （-1，1）D . （-1，-1）8. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）2（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，，∠1＝∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF③ ④ ，其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在反比例函数y＝- 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）A .B . 6C . 8D . 18二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP 与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为________ ．12. （1分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是△PHE的中位线，若四边形ABCD的面积4，则四边形EFGH面积是________．13. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是________（结果保留π）．14. （1分）如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O 向点C运动的过程中，当CO= ________时，⊙O与直线CA相切．15. （1分）已知抛物线y=ax2+bx经过点（﹣4，0），则这条抛物线的对称轴是________．16. （1分）如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ，它的两条对角线交于点O1 ，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ，…，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．三、解答题 (共13题；共130分)17. （5分）计算：18. （5分）如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C',折痕为BE,求EC的长度.19. （15分）如图，，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．20. （5分）如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）△ABC的形状；（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．21. （5分）如图，已知△ABC中，四边形DEGF为正方形，D、E在线段AC、BC上，F、G在AB上，如果S△ADF=S△CDE=1，S△BEG=3，求△ABC的面积．22. （5分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414．）23. （15分）如图，内接于⊙ ，，的平分线与⊙ 交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接，是的中点，连接 .（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明;（2）求证: ;（3）若，求⊙ 的面积.24. （5分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？25. （5分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。

河北省2020年九年级上学期期末数学试题(II)卷

河北省2020年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 二次函数y=x2﹣2x﹣3上有两点：（﹣1，y1），（4，y2），下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定2 . 如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（）A．3B．4C．5D．63 . 如图，在四边形中，，，，，则（）°A．15B．18C．20D．254 . 抛物线y=2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（）A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）5 . 一个圆锥的侧面展开图是一个面积为4平方单位的扇形，那么这个圆锥的母线长与底面半径之间的函数关系的图象大致是（）.A．B．C．D．6 . 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正确的结论有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个7 . 已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣9＝0有一个解是0，则m的值为（）A．﹣3B．3C．3D．不确定8 . 在和中，，，，，那么的度数是（）A．B．C．D．9 . 将抛物线先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到新抛物线（）A．B．C．D．10 . 已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是．A．45°B．90°C．135°D．45°或135°11 . 已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD为边作正△BDE，边DE与边AB 交于点F，则图中一定相似的三角形有（）对A．6B．5C．4D．312 . 关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有一个实数根是x＝0．则a的值为（）．A．1或－4B．1C．－4D．－1或413 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（）A．直线B．直线C．直线D．直线14 . 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，=，则∠DAC的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．70°15 . 今年某市的房价不断上涨，6月份平均每平方米约10362元，到8月份，平均每平方米就涨到约11438，设每个月房价的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．10362x2=11438B．10362（1+2x）=11438C．10362（1+x）2=11438D．10362（1+x）+10362（1+x）2=1143816 . 反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣1D．m＜﹣1二、填空题17 . 在平面直角坐标系中，点A是直线上一点，点B是轴上一点，且AB=6，则△AOB面积的最大值是________．18 . 如图，四边形OABC的顶点都在边长为1的网格的格点上。

冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷(II )卷

冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知AB=10cm ，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm 的点共有（）.A . 无数个B . 1个C . 2个D . 4个2. （2分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）A . AB2=AC2+BC2B . BC2=AC•BAC . AC2=AB•BCD . AC=2BC3. （2分）如图，直线l1∥l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：24. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（1，－2），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分）化简等于（）A . sin28°﹣cos28°B . 0C . cos28°﹣sin28°D . 以上都不对6. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A . πB . πC . πD . π7. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-28. （2分）用配方法求y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标，变形正确的是（）A . y=（x+1）2+2B . y=（x+1）2﹣2C . y=（x+1）2﹣4D . y=（x﹣1）2﹣49. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）A . 2B .C . 6D . 210. （2分）如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（）A . 2：3B . 3：5C . 1：2D . 5：8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 2：3=x：9，则x=________．12. （1分）北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形．若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9：5，取“九五至尊”之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为________ 丈．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD交AB于点D．则阴影部分的面积为________．14. （1分）已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2﹣4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a= ________．15. （1分）二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过点（﹣1，﹣1），则m=________．16. （1分）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=________cm．三、解答题 (共13题；共95分)17. （5分）计算：﹣（﹣9）+（﹣2）3+|2﹣|+2sin30°．18. （5分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．19. （10分）反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？（2）试比较a、b的大小20. （5分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．（2）连接BD，求证：DE=DB．21. （5分）如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 = ，求AD的长．22. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长．（精确到1米，≈1.414，≈1.732）23. （10分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．24. （5分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？25. （5分）已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC 与⊙D的位置关系，并说明理由；（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA ︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.26. （12分）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1 ．（1）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．①满足此条件的函数解析式有________个．②写出向下平移且经点A的解析式________．（2）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2 ，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27. （10分）综合题。

河北省涿州市2020届九年级上学期期末考试数学试题

2019～2020学年第一学期期末考试九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由学生自己保留．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面是四所大学校徽主体图案，其中是中心对称图形的是（）A ．北京林业大学B ．北京体育大学C ．北京大学D ．中国人民大学2．下列事件为必然事件的是（）A ．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视，正在播足球比赛D ．口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（） A ．221xx +B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x4. 如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A ．21=BC DE B ．21=∆∆的周长的周长ABC ADEC ．的面积的面积ABC ADE ∆∆31=D ．的周长的周长ABC ADE ∆∆31=5.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE 的度数是（） A ．60° B ．120° C ．90° D ．无法确定6. 如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的部分图象，y ＜0时自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜5 B ．x ＞﹣1或 x ＜5 C ．x ＜﹣1且x ＞5D ．x ＜﹣1或x ＞57．一元二次方程x 2+x +＝0的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定8.关于反比例函数xy 3-=的图象的性质，下面说法正确的是（） A ．y 随x 的增大而减小 B ．y 随x 的增大而增大C ．在每个象限内，y 随x 的增大而减小D ．在每个象限内，y 随x 的增大而增大9. 将抛物线23x y =绕原点按顺时针方向旋转180°后，再分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为 ( )A ．1)1(32---=x y B ．1)1(32-+-=x y C ．1)1(32+--=x y D ．1)1(32++-=x y（第5题图）（第4题图）（第6题图）10. 已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km /h ）的函数关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．11. 如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、的中点,则P Q R '''∆与PQR ∆是位似三角形,此时P Q R '''∆与PQR ∆的位似中心是（）A ．点OB ．点PC ．点R ´D ．点Q12．把一个正方形的一边增加3cm ，另一边增加2cm ，所得到的长方形的面积是原正方形面积的2倍，那么原正方形的边长是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．613. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m ，母线长为7m ，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则需油毡( )（油毡接缝重合部分不计）． A ．39m 2 B ．112m 2 C ．224m 2 D ．都不对PP 'QQ 'RR '(第11题图)O14．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，P 为弦AB 上的动点，则线段OP 长的取值范围是（）A ．3≤OP ≤5B ．4＜OP ＜5C ．4≤OP ≤5D ．3＜OP ＜515. 如图，⊙O 的半径为2，C 1是函数y ＝x 2的图象，C 2是函数y ＝﹣x 2的图象，则阴影部分的面积是（）A ．πB ．2πC ．4πD ．都不对16.如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列给出的条件，不能判定△ABC 是直角三角形的是( )A ．CD ：AD ＝AD ：BDB ．∠B ＝∠DACC ．∠B ＋∠DAC ＝90°D ．AB 2＝BD ·BC（第13题图）(第16题图)（第15题图）（第14题图）AB卷II （非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上） 17．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程x 2+mx +n ＝0的一个根，则m+n 的值为． 18．小明遇到了这样一个题：如图1，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝90°，AO 的延长线交BC 于D ，AC ＝4，CD ＝1，求⊙O 的半径是多少？小明想出了这样一个办法：如图2，设切点为E 、F ，连接OE 、OF ．他很容易证出了△DFO ∽△OEA ，再设半径为r ，则AE=4－r ，DF= （用含r 的代数式表示），通过相似得出比例式，解出了半径r 的长是= ．19. 如图已知A 1，A 2，A 3，…A n 是x 轴上的点，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝A 3A 4＝…＝A n ﹣1A n＝1，分别过点A 1，A 2，A 3，…A n ′作x 轴的垂线交二次函数y ＝x 2（x ＞0）的图象于点P 1，P 2，P 3，…Pn ，若记△OA 1P 1的面积为S 1，过点P 1作P 1B 1⊥A 2P 2于点B 1，记△P 1B 1P 2的面积为S 2，过点P 2作P 2B 2⊥A 3P 3于点B 2，记△P 2B 2P 3的面积为S 3，…依次进行下去，则S 3＝，最后记△P n ﹣1B n ﹣1P n （n ＞1）的面积为S n ，则S n ＝．三、解答题：（本大题有7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本题满分8分）某新能源汽车销售公司2017年底盈利1500万元，到2019年底盈利2160万元，且从2017年到2019年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2020年底盈利多少万元？图1 图2（第18题图）（第19题图）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别是A（﹣2，2），B（﹣3，1），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；（2）以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，若P（x，y）为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点，）P1的坐标为（22．（本题满分9分）从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱祖国”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，矩形的面积与边长函数关系式的图象．请将他们的探究过程补充完整．（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x ，面积为y ，则有y ＝；（2）上述函数表达式中，自变量x 的取值范围是；（3）列表：x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … y…1.7533.7543.753m…写出m ＝；（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象． 24．（本题满分10分）如图，直线11+=ax y 经过点A （﹣2，0），且与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与双曲线xky =2（x ＞0）相交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，且PC ＝2．（1）求这条直线及双曲线的解析式；（2）若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH ⊥x 轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与△AOB 相似时，求点Q 的坐标．（点Q 的纵坐标，可以不化成最简形式）（第23题图）25．（本题满分10分）如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C 作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．（1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）若半圆O的半径为6，求的长．（第25题图）26．（本题满分12分）如图，二次函数y ＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．（第26题图）2019—2020学年第一学期期末考试九年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B D C D A D A D A C A D B C B C二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．－1 18．1-r ，0.8 19．，三、解答题（本大题有7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （本题满分8分）解：解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x．--------------------------------------------1分根据题意得1500（1+x）2＝2160，-----------------------------------------------------------4分解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去），------------------------------------------------5分答：每年盈利的年增长率是20%．--------------------------------------------------------------6分（2）2160（1+0.2）＝2592（万元）-----------------------------------------------------------7分答：预计2020年底盈利2592万元．-----------------------------------------------------------8分21．（本题满分9分）解：（1）如图所示，△DEF即为所求；------------------------------------------------3分（第21题图）（第21题图）（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；----------------------------------------------6分（3）P1的坐标为（﹣2x，﹣2y）-----------------------------------------------------9分(不加括号不扣分)22．（本题满分9分）解：（1）；-----------------------------------------------------------------------------4分（2）画树状图得：（第22题图）∵共有12种等可能的结果，恰好是2名女生的有6种情况，∴恰好是2名女生的概率为：＝．---------------------------------------------9分23.（本题满分9分）解：（1）由题意：y＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x．（两个结果都可以）------------------2分（2）0＜x＜4．------------------------------------------------------------------------------4分（3）1.75 ------------------------------------------------------------------------------------6分（4）函数图象如图所示：（第23题图）----------------------------------9分24．（本题满分10分）解：（1）把A （﹣2，0）代入11+=ax y 中，求得a ＝， ∴1211+=x y ------------------------------------------------------------------------------3分由PC ＝2，把y ＝2代入1211+=x y 中，得x ＝2，即P （2，2），把P 代入xk y =2得：k ＝4，则双曲线解析式为x y 42=；---------------------------------6分（2）设Q （m ，n ），∵Q （m ，n ）在y ＝上， ∴n ＝，当△QCH ∽△BAO 时，可得＝，即＝，∴m ﹣2＝2n ，即m ﹣2＝，整理得：m 2﹣2m ﹣8＝0，解得：m ＝4或m ＝﹣2（舍去），∴Q （4，1）； -------------------------------------------------------------------------------8分当△QCH ∽△ABO 时，可得＝，即＝，整理得：2m ﹣4＝，解得：m ＝1+或m ＝1﹣（舍）， ∴Q （1+，2﹣2）． ----------------------------------------------------------------10分综上，Q （4，1）或Q （1+，2﹣2）．（点Q 的纵坐标可以不化简）25. （本题满分10分）解：（1）结论：DE 是⊙O 的切线．------------------------------------------------2分理由：∵CD ⊥AD ，（第24题图）∴∠D＝90°，∵四边形OABC是平行四边形，∴AD平行OC，∴∠D＝∠OCE＝90°，∴CO⊥DE，∴DE是⊙O的切线--------------------------------------------------------------------6分（2）连接BF．∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥AF，AB＝OC，∴∠AFB＝∠CBF，∴＝，∴AB＝CF，∴CF＝OC，（第25题图）∴△OCF是等边三角形，∴∠COF＝60°，∴∠AOC＝120°，∴的长＝＝4π．-------------------------------------------------10分26. （本题满分12分）解：（1）将A（2，0）、B（8，6）代入y ＝x2+bx+c，得，解得：，∴二次函数的解析式为y ＝x2﹣4x+6；-----------------------------------------------4分（2）∵二次函数解析式为y ＝x2﹣4x+6，∴二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣2）．当y＝0时，有x2﹣4x+6＝0，解得：x1＝2，x2＝6，∴D点的坐标为（6，0）；-----------------------------------------------------------------8分（3）存在．连接CA，如图所示．∵点C在二次函数的对称轴x＝4上，∴点C的横坐标是4，且CA＝CD，∴△CBD的周长＝CD+CB+BD＝CA+CB+BD，当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小．-------------10分∵BD是定值，∴当点A、C、B三点共线时，△CBD的周长最小．（第26题图）设直线AB的解析式为y＝mx+n，把A（2，0）、B（8，6）代入y＝mx+n，得，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x﹣2．当x＝4时，y＝x﹣2＝4﹣2＝2，∴当点C的坐标为（4，2）时，△CBD的周长最小．-------------------------------12分19.解：当x＝1时，y ＝x2＝，则P1（1，），所以S1＝×1×＝；当x＝2时，y ＝x2＝2，则P2（2，2），所以S2＝×1×（2﹣）＝；当x＝3时，y＝x2＝，则P3（3，），所以S3＝×1×（﹣2）＝，同样方法可得S4＝，所以S n＝．故答案为，．。

河北省2020版九年级上学期期末数学试题(I)卷

河北省 2020 版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．2 . 如图，圆的两条弦相交于点C．D．和的延长线交于点，下列结论中成立的是（）A．B．C．D．3 . 已知函数，下列说法正确的是（）A．方程=－3 必有实数根B．若移动函数图象使其经过原点，则只能将图像向右移动 1 个单位 C．若 k＞0，则当 x＞0 时，必有 y 随着 x 的增大而增大 D．若 k＜0，则当 x＜－1 时，必有 y 随着 x 的增大而增大4 . 元旦节时，九年级一班有若干同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡 90 张，则参加此次同学聚会的人数是第1页共9页A．9B．10C．12D．185 . 已知：如图,在菱形 ABCD 中,F 为边 AB 的中点,DF 与对角线 AC 交于点 G,过 G 作 GE⊥AD 于点 E,若 AB=2,且∠1=∠2,则下列结论：①DF⊥AB;②CG=3GA;③CG=DF+GE;④S 四边形 BFGC= −1 中,说法正确的是（）A．①③④B．②③C．①③D．①②③6 . 如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为， .如果那么圆的半径是（），，A．B．C．7 . 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与D．相似的是（）B． A．8.若、、关系是（）A．B．C．为抛物线D．的图象上的三点，则，，的大小C．D．第2页共9页9 . 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．10 . 如图,在边长为 9 的正方形 ABCD 中, F 为 AB 上一点,连接 CF.过点 F 作 FE⊥CF,交 AD 于点 E，若 AF＝3, 则 AE 等于（）A．1B．1．5C．2二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点 A 作D．2．5轴，垂足为点 B，将以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的得到，则 OC 的长是________．12 . 如图，二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列 6 个结论：①ab＜0；②方程 ax2+bx+c＝0 的根为 x1＝﹣1，x2＝3；③4a+2b+c＜0；④当 x＞1 时，y 随 x 值的增大而增大；⑤当 y＞0 时，﹣1＜x＜3；⑥3a+2c＜0．第3页共9页其中不正确的有_____．13 . 如图，圆的两条弦、相交于点，、的度数分别为、，的度数为，则、和之间的数量关系为__________．14 . 在△ABC 中，∠C=90º,BC=3,AC=4,以边 AC 所在的直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积是 ________．15 . 抛物线 y=﹣x2+3x﹣ 的对称轴是_____．16 . 在中，若，则是____三角形．三、解答题17 . 如图，已知△AB A．（1）求 AC 的长；（2）先将△ABC 向右平移 2 个单位得到△A′B′C′，写出 A 点的对应点 A′的坐标；（3）再将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°后得到△A1B1C1，写出 A 点对应点 A1 的坐标．（4）求点 A 到 A′所画过痕迹的长．第4页共9页18 . 按要求解方程．（1）（直接开方法）（2）（公式法）（3）（4）（因式分解）（配方法）19 . 如图，MN 是⊙O 的直径，QN 是⊙O 的切线，连接 MQ 交⊙O 于点 H，E 为上一点，连接 ME，NE，NE 交 MQ 于点 F，且 ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点 E 到弦 MH 的距离为 1，cos∠Q= ，求⊙O 的半径．20 . 如图，已知半圆的直径，在中，，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上．设运动时间为，当第5页共9页时，半圆在的左侧，．当为何值时，的一边所在直线与半圆所在的圆相切？当的一边所在直线与半圆所在的圆相切时，如果半圆与直线围成的区域与三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积． 21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 .与轴交于点和，与轴交于点第6页共9页（1）求抛物线的表达式；（2）点是抛物线上第二象限内的点，连接坐标；，设的面积为，当取最大值时，求点的（3）作射线，将射线绕点顺时针旋转交抛物线于另一点，在射线上是否存在一点，使的周长最小.若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 若关于 x 的方程有实数根，求 k 的取值范围．23 . 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为 (－1，0) ．如图所示，B 点在抛物线 y＝ x2＋ x－2 图象上，过点 B 作 BD⊥x 轴，垂足为 D，且 B 点横坐标为－3．（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；第7页共9页（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 24 . 请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图 1、图 2 中分别过圆外一点 A 作直径 BC 所在直线的垂线． 25 . 如图，∠C=90°，点 A、B 在∠C 的两边上，CA=30，CB=20，连结 AA．点 P 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿 BC 方向运动，到点 C 停B．F 为射线 CB 上一点，且∠CEF=∠ABC．设点 P 的运动时间为 x（秒）．止．当点 P 与 B、C 两点不重合时，作 PD⊥BC 交 AB 于 D，作 DE⊥AC 于（1）用含有 x 的代数式表示 CE 的长；（2）求点 F 与点 B 重合时 x 的值；第8页共9页（3）当点 F 在线段 CB 上时，设四边形 DECP 与四边形 DEFB 重叠部分图形的面积为 y（平方单位）．求 y 与 x 之间的函数关系式；（4）当 x 为某个值时，沿 PD 将以 D、E、F、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的 x 值．第9页共9页。

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷2

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共15分)1. （1分）式子有意义，则实数a的取值范围是（）A .B .C . 且D . a＞22. （1分）下列二次根式中, 是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）如果是方程的一个解，那么的值为（）A .B .C .D .5. （1分）红领巾的形状是等腰三角形，底边长为100厘米，腰长为60厘米，则底角（）A . 小于30°B . 大于30°且小于45°C . 等于30°D . 大于45°且小于60°6. （1分）如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB 的面积比为（）A .B .C .D .7. （1分）如图，在中，，，，扇形AOC的圆心角为，点D为上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）A . 1B .C .D .8. （1分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，下列说法中正确的是（）A . OA：OA'=1：3B . OA：AA'=1：2C . OA：AA'=1：3D . OA'：AA'=1：3．9. （1分）为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记，然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条，发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记，则鱼塘中鱼的数量约有（）条.A . 1200B . 1250C . 1300D . 135010. （1分）小南身高为163cm，一张纸的厚度为0.09mm，现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功),若连续对折次后,纸的厚度超过了小南的身高,那么的值最小是（）A . 12B . 13C . 14D . 1511. （1分）已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．12. （1分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C; 直线DF交l1 ， l2 ， l3 ，于点D，E，F，已知，则 =________．13. （1分）若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝________．14. （1分）如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为________.15. （1分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=________．二、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中x=－1．17. （2分）已知于的元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若 x12+x22-x1x2≤30 ，且为整数，求的值.18. （2分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2 ，并直接写出S ：S =________．19. （2分）甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍。

2020-2021学年河北省九年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年河北省九年级（上）期末数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程12kx2−(k+3)x+6=0的两根，则△ABC的周长为()A. 6.5B. 7C. 6.5或7D. 82.y是关于x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，空格中所表示的数是()x−11 2y 132A. 6，2B. −6，2C. 6，−2D. −6，−43.如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=105°，∠B=100°，∠D=80°，则∠C′=()A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4.如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是()A. ∠CDB=∠CBAB. ∠CBD=∠AC. BC⋅AB=BD⋅ACD. BC2=CD⋅AC5. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，连接AC ，∠CAB =22.5°，AB =12，则CD 的长为( )A. 3√2B. 6C. 6√2D. 6√36. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A. 球体B. 圆锥C. 棱柱D. 圆柱7. 下面四个实验中，实验结果概率最小的是( )A. 如(1)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B. 如(2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C. 如(3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D. 有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率 8. 已知x 为实数，且满足，则实数x 的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b =a 2+ab −2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x 1=−2，x 2=1；③不等式组{(−2)⊗x −4<01⊗x −3<0的解集为：−1<x <4；④点(12,52)在函数y=x⊗(−1)的图象上．其中正确的是()A. ①②③④B. ①③C. ①②③D. ③④10.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足()A. 25(1−x)2=16B. 16(1+x)2=25C. 25(1−x2)=16D. 16(1+x2)=2511.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ÐACB的平分线交圆O于D，则CD长为()A. 9B.C.D. 712.已知关于x的方程ax2−2=0的一个实数根是x=2，则二次函数y=a(x+1)2−2与x轴的交点坐标是()A. (−3,0)、(1,0)B. (−2,0)、(2,0)C. (−1,0)、(1,0)D. (−1,0)、(3,0)13.某一时刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米．已知斜坡的坡角(即∠DCF)为45°，在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角(即∠BDE)也恰好为45°，点A，B，C，D在同一平面内，此建筑物的高AB为()A. 15米B. (15+5√2)米C. 20米D. (15+10√2)米14.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为()A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm15.反比例函数y=k+3的图象经过点(1,−2)，则k的值是()xA. −5B. 5C. 1D. −116.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1,4)的方法是()A. 向左平移1个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位二、填空题（本大题共3小题，共16.0分）17.若x=−1是关于x的方程ax2−bx+c=0(a≠0)的根，则a+b+c=______．18.在反比例函数y=k+5图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范x围是______．19.在平面直角坐标系中，点A在x轴下方，到x轴的距离为3，到原点的距离为5，则点A的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共61.0分）20.(1)解方程：3x(x−2)=2(2−x)(2)用配方法解方程：2x2+3x−1=021.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米 2，问小路应为多宽？(x>0)的图象G与直线l：y=2x−4 22.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx交于点A(3,a)．(1)求k的值；(2)已知点P(0,n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，与图象G交于点B，与直线l交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W．①当n=5时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内的整点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．23.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．(1)请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；(2)求两次抽到相同数字的概率．24.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若∠BAC=60°，BE=3，求△ABC的周长．x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线25.如图，抛物线y=−12的对称轴交x轴于点D，已知A(−1,0)，C(0,2)．(1)求抛物线的表达式；(2)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．26.在Rt△ABC中，∠B=90°，CE平分∠BCA交AB于点E，在AC上取一点O，以OC为半径的圆恰好经过点E，且分别交AC，BC于点D，F，连结DE，EF．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若AD=2，OC=3；①求△AEC的面积；②求EF的长．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式以及等腰三角形性质，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：①当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ<0时，方程无实数根．先根据两腰长恰好是关于x的一元二次方程12kx2−(k+3)x+6=0的两根，求得k=3，进而得到一元二次方程为32x2−6x+6=0，进而得到两腰之和为632=4，进而得出△ABC的周长为4+3=7．【解答】解：∵两腰长恰好是关于x的一元二次方程12kx2−(k+3)x+6=0的两根，∴Δ=[−(k+3)]2−4×12k×6=0，解得k=3，∴一元二次方程为32x2−6x+6=0，∴两腰之和为632=4，∴△ABC的周长为4+3=7，故选B．2.【答案】D【解析】解：设反比例函数的表达式为y=kx ，把x=−1，y=2代入得k=−2，y=−2x．将y=13代入得：x=−6；将x=12代入得：y=−4，故选：D．设反比例函数的表达式为y=kx，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．本题主要考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的定义、函数图象上点的坐标与函数解析式之间的关系，求得函数的解析式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠D=∠D’=80°∴在四边形ABCD中∠C=360°−105°−100°−80°=75°，∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠C′=∠C=75°，故选：A．利用相似多边形的对应角相等求解即可．本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例．4.【答案】C【解析】解：A、∵∠C=∠C，∠CDB=∠CBA，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；B、∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；C、∵∠C=∠C，BC⋅AB=BD⋅AC不是对应边，∴不能判定△CBD∽△CAB，故本选项正确；D、∵∠C=∠C，BC2=CD⋅AC，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误．故选：C．根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：连接OC，则OC=12AB=12×12=6，∵OA=OC，∠CAB=22.5°，∴∠CAB=∠ACO=22.5°，∴∠COB=∠CAB+∠ACO=45°，∵AB⊥CD，AB过O，∴CD=2CE，∠CEO=90°，∴∠OCE=∠COB=45°，∴OE=OC，∵CE2+OE2=OC2，∴2CE2=62，解得：CE=3√2，即CD=2CE=6√2，故选：C．连接OC，求出∠COB=45°，根据垂径定理求出CD=2CE，根据勾股定理求出CE即可．本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的外角性质，垂径定理等知识点，能求出CE=OE是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．7.【答案】C【解析】解：A、如(1)图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为0.4．B、如(2)图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为13≈0.33．C、如(3)图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为5212=524≈0.2．D、有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中≈0.28，随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为27因为0.2最小，故选：C．利用概率公式求出概率后即可判断．本题考查利用频率估计概率，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】B【解析】设x2+x=y，原方程变为：y2−2y−3=0，分解因式得：(y−3)(y+1)=0，即：y−3=0或y+1=0，y1=3，y2=−1，当y1=3时，x2+x=3，△=12−4×1×(−3)=13>0，当y2=−1时，x2+x=−1，△=12−4×1×1<0，所以方程无解。