运筹学试题研究生-运筹学研究生
运筹学试题1_研究生考试-专业课
管理运筹学复习题第一章一、单项选择题1.用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ B ）A.预测过程B.科学决策过程C.计划过程D.控制过程2.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
可以说这个过程是一个（ C ）A.解决问题过程B.分析问题过程C.科学决策过程D.前期预策过程3从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A．数理统计 B．概率论 C．计算机 D．管理科学4运筹学研究功能之间关系是应用（ A ）A．系统观点 B．整体观点 C．联系观点 D．部分观点5运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的（ B ）A.最优目标B.最佳方案C.最大收益D.最小成本6.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的（ C ）A.近期目标与具体投入B.生产计划及盈利C.管理问题及经营活动D.原始数据及相互关系7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为（ A ）A．综合应用 B．独立研究 C．以计算为主 D．定性与定量8.数学模型中，“s·t”表示（ B ）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数9.用运筹学解决问题的核心是（ B ）A．建立数学模型并观察模型 B．建立数学模型并对模型求解C．建立数学模型并验证模型 D．建立数学模型并优化模型10.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ B ）A.工业活动B.军事活动C.政治活动D.商业活动11.运筹学是近代形成的一门（ C ）A．管理科学 B．自然科学 C．应用科学 D．社会科学12.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验13.运筹学中所使用的模型是（ C ）A.实物模型B.图表模型C.数学模型D.物理模型14.运筹学的研究对象是（ B ）A．计划问题 B．管理问题 C．组织问题 D．控制问题二、多项选择题1.运筹学的主要分支包括（ ABDE ）A.图论B.线性规划 C .非线性规划 D.整数规划 E.目标规划三、简答题1.运筹学的数学模型有哪些缺点?答：（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。
运筹学考试试题
运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划的标准形式中，目标函数的系数应为：A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于零，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵？A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题，下列哪项是正确的？A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在运筹学中的应用。
3. 什么是网络流问题？请举例说明其在实际中的应用。
4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。
三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定如下线性规划问题，请找出其最优解，并计算目标函数的最小值。
Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库（A、B、C）和三个市场（D、E、F）的运输问题。
运输成本矩阵如下：| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下：Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。
3. 一个公司想要在三个城市（城市1、城市2、城市3）之间运输货物。
运输成本和需求量如下表所示：| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量：城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。
运筹学考研真题及答案
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运筹学硕士学位研究生入学考试试题
北京科技大学2011年硕士学位研究生入学考试试题试题编号：810 试题名称：运筹学______________ (共4 页)适用专业：系统工程 ________________________________________________ 说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、填空题(20分，每空2分)1若对偶问题为无界解，则原问题____________________________________ .2. __________________________________________________________ 0.618法在［2 , 6］区间上取的初始点是____________________________________________________ .3. 最速下降法的搜索方向____________________ 。
牛顿法的搜索方向为 ______________________________________ .拟牛顿法的搜索方向为 _____________________________________ .4. 若p(k)是f (X)在X(k)处的下降方向，则需满足 ____________________________ 。
5. 在一维搜索min f(X(k)• 'P(k))中，■ 一0当f(X)为非正定二次函数时，最优步长■ k满足________________________ ，当f (X)为正定二次函数时，最优步长■ k= ______________ 。
6. 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0,则原问题__________________ 。
7. 在拟牛顿算法中要求H (k)对称正定是为了保证搜索方向p(k) = -H (k)g(k)_______________________ 。
二.(10分)试建立下面问题的线性规划数学模型(不需要求解)有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见表1。
《运筹学》试题及答案大全
《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
杭州师范大学管理运筹学考研试题(2015年~2017年)
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
A．等于 B．大于 Ｃ．小于 Ｄ．不等于 5.安全库存量是( ) Ａ．不缺货的库存量 Ｂ.额外的库存量 C．预防缺货的额外库存量 D．不增加保管费用的库存量 6.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( ） A．大于零 B.小于零 C．小于或等于零 D．大于或等于零 7.Max-min 准则是用来解决( )问题的一种准则 A.不确定型决策 B.风险型决策 C.序列决策 D.对策 8.下列概念中，不属于矩阵对策理论范畴的是( ) A.纯策略 B.混合策略 C．自然状态出现的概率 D．局中人 9. 若某种资源的影子价格为 5／2 万元，问以( )万元的价格购买该种资源是合 理的． Ａ．市价价格 B.等于 5／2 C.大于 5／2 D.小于 5／2 10.关于网络图中关键路线说法不正确的是( ) Ａ.关键路线是网络图中最长的路 Ｂ．关键路线可能同时存在多条 C．关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路 D．关键路线上的工序，其总时差为零
四．综合应用题（共 80 分，4 小题，每小题 20 分）。 1.两个天然气公司Ａ1,Ａ2 将天然气供应三个小区Ｂ1,Ｂ2,Ｂ3,使每天各天然气公 司的供应量与各小区的需求量以及各公司调到各小区的天然气单价见表 1，应如 何安排供水方案，使总天然气费最小？
2015 年 考试科目代码 833 考试科目名称 管理运筹学 （本考试科目共 8 页，第 3 页）
A.基可行解的非零分量的个数不大于 m B.基本解的个数不会超过 Cmn 个
C.该问题不会出现退化现象 D.基可行解的个数不超过基本解的个数 E．该问题的基是一
个 m×m 阶方阵
运筹学考试试题
运筹学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的可行域是（）A 凸集B 凹集C 无界集合D 空集2、下列哪种情况不能用单纯形法求解线性规划问题（）A 存在无界解B 存在唯一最优解C 存在无穷多最优解D 无可行解3、对于运输问题，若总产量等于总销量，则一定存在（）A 唯一最优解B 无穷多最优解C 无界解D 最优解4、在动态规划中，以下说法正确的是（）A 最优策略的子策略一定是最优的B 状态转移方程是唯一的C 阶段数是固定的D 决策变量的取值是连续的5、排队论中，M/M/1 排队系统的平均队长 Lq 为（）A λ/（μ λ）B λ^2/（μ（μ λ））C （λ/μ）＾2D （λ/μ）／（1 λ/μ）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的标准形式中，约束条件为_____。
2、求解整数规划问题的方法有_____、＿____等。
3、运输问题中，若产销平衡，且单位运价表中每行每列都有一个零元素，则最优解中一定有_____个数字格。
4、用分支定界法求解整数规划问题时，若子问题无可行解，则该子问题对应的上界值为_____。
5、在存储论中，不允许缺货，生产时间很短的模型称为_____模型。
三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、简述单纯形法的基本思想和计算步骤。
答：单纯形法的基本思想是从可行域的一个顶点（基本可行解）开始，按照一定的规则转移到另一个顶点，使得目标函数值不断改进，直到找到最优解或判定无最优解。
计算步骤如下：（1）将线性规划问题化为标准形式。
（2）找出一个初始可行基，得到一个初始基本可行解。
（3）检验当前基本可行解是否最优。
如果是，则停止计算；否则，进行换基迭代。
（4）确定换入变量和换出变量。
（5）进行换基运算，得到新的基本可行解，返回步骤3 继续检验。
2、简述动态规划的基本思想和求解步骤。
答：动态规划的基本思想是将多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题，通过求解每个单阶段决策问题的最优解，从而得到整个多阶段决策问题的最优解。
深圳大学考研运筹学2021
深圳大学考研运筹学2021深圳大学硕士研究生入学考试试题第1页（共3页）2021深圳大学攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学一、（26分）某厂生产三种产品，设生产量分别为x1,x2,x3，已知收益最大化模型如下：maxZ?3x1?2x2?4x3s?t?2x1?x2?3x3?40（第一种资源）2x1?2x2?3x3?4（第二种资源） 8x?10 （产品1的生产能力限制）x1，x2，x3?0（1）以x4,x5,x6表示三个约束的不足变量，写出标准型。
（4分）（2）若用单纯形法计算到下面表格 xB x4 x2 x1 x1 0 0 1 0 x2 0 1 0 0 x3 3/2 3/2 0 1 x4 1 0 0 0 x5 -1/2 1/2 0 -1 x6 -1 -1 1 -1 b 6 14 10 -58 cj?zj 指出所表达的基本可行解，目标函数值。
（4分）（3）指出上面给出的解是否最优。
若不是，求出最优解和最优目标函数值。
（6分）（4）写出本规划的对偶规划，并求出它的最优解。
（4分）（5）若产品1的单位利润从3变为4，问最优方案是什么？此时的最大收益是多少？（4分）?40??46?????（6）若资源常数列向量b??48?变为b???60?，问原最优性是否改变？求出此时的最优?10??10?????方案和最大收益。
（4分）第2页（共3页）1 / 10深圳大学硕士研究生入学考试试题二、（24分）有A1,A2,A3三个工厂，要把生产的产品运往B1,B2,B3三个需求点。
若B1,B2,B3三个需求点需求量没有得到满足，则单位罚款费用为6，3，4。
各厂的供应量、各点的需求量以及单位运价如下表。
问应如何组织调运才能使总费用（运输费用和罚款费用之和）最小？单位运单需求点工厂 A1 A2 A3 需求量 B1 6 5 2 20 B2 4 7 5 40 B3 7 8 6 30 供应量 15 30 25 （1）请将此问题化为供需平衡的运输问题；（2）用最小元素法求（1）的一个初始调运方案；（3）判断（2）中的方案是否最优，并说明原因。
《运筹学》试题
《运筹学》试题一、名词解释（20分）对偶可行基影子价格灵敏度分析平衡运输问题不平衡运输问题纯整数规划0—1规划问题混合整数规划网络最大流问题二、选择题（20分）1、我们可以通过（）来验证模型最优解。
A观察B应用C实验D调查2、建立运筹学模型的过程不包括（）阶段。
A观察环境B数据分析C模型设计D模型实施3、建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数4、模型中要求变量取值（）A可正B可负C非正D非负5、运筹学研究和解决问题的效果具有（）A连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性6、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足（）A所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求7、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在（）集合中进行搜索即可得到最优解。
A基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域8、线性规划问题是针对（）求极值问题.A约束B决策变量 C 秩D目标函数9、如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要（）A左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量10、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式（）A不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1三、填空题（20分）1、线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然。
2、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的（）。
3、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（）。
4、对偶问题的对偶问题是（）。
5、若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题（）。
6、在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1，相应的约束常数b1，在灵敏度容许变动范围内发生Δb1的变化，则新的最优解对应的最优目标函数值是（）(设原最优目标函数值为Z﹡)7、若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用（）求解。
重庆邮电大学考研真题 《运筹学》
机密★启用前重庆邮电大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：运筹学A科目代码： 816考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。
3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。
4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分，考试时间3小时。
一、计算分析题（本题共2小题，共30分）Max f(x)= 4x1+x2+2x3S.t. x1 + 3x2－x3≤162x1 +x2 +x3≥4x1 －x2 +3x3≤20x1，x2，x3≥0（1）请用单纯形法求解上述线性规划问题（20分）。
（2）试求b2在什么范围内变化时，对偶价格保持不变（10分）。
二、写出下列线性规划模型的对偶问题（本题共2小题，共20分）（1）Max f(x)= 4x1+x2+6x3S.t.x1 +5x2－8x3=102x1 +3x2 +2x3≤45x1 +6x2 +4x3≥12x1，x2，x3≥0（2）Min f(x)=－2x1+7x2S.t.x1 +5x2≥6-3x1 +8x2≤33x1 +7x2=18.5x1≤0，x2无正负限制三、运输问题（本题共1小题，共25分）试用运输问题表上作业法求解运费最省的运输方案。
单价B1 B2 B3 产量A1 3 6 5 100A2 2 4 1 40A3 5 6 7 60销量70 80 50四、由A、B、C、D这4人去完成4项工作，已知每人完成各项工作的费用如下表。
A、B、C每人能做0至1项工作，D可以做0至2项工作，必须保证A分配一项工作，同时D因某种原因不能担任第3项工作。
问如何分配工作使总费用最少？请用匈牙利法求解（本题共1小题，共25分）五、某公司购买了一台智能机器人来加工4种核心部件，加工一个部件需要一个台时，这4种部件可供自己装配也可以直接销售，每天加工的台时数为8。
运筹学考研试题
2．单纯形法中，要把数学模型化为标准型，须引入 ； 若约束条件中附加变量的系数是 或原约束为 ，则 必须引入 ，以构成初始可行基。 3．0-1规划的隐枚举法的基本思想是从所有变量等于 出 发，依次指定一些变量为 ，直到得到一个可行解。
d i 和 d i 分别表示 4.目标规划中，
对于第i个目标约束 ，如果希望 f i X bi ，则目标函数为
工厂 甲厂 乙厂 运费 利润 运费 利润 运费 利润 3 4 20 25 4 6 25 22 5 3 27 24
丙厂
5
27
3
24
4
22
该公司按以下目标调运产品： 第一目标：满足各销售点的需求； 第二目标：因路况原因，C销售点的服装最好由乙厂供应； 第三目标：甲厂因仓库限制，其产品应尽量全部调出； 第四目标：利润不少于60000元； 第五目标：调运总费用最省； 试建立该目标规划问题的数学模型（不要求求解）。（15分）
（1）求线性规划问题的最优解（20分） （2）求对偶问题的最优解（5分） （3）当△b3=－150时最优基是否发生变化？为什么？（5分） （4）求c2的灵敏度范围（5分） (5)如果x3的系数由[1,3,5]变为[1,3,2]，最优基是否改变？若 改变求最优解。（5分）
二、已知某运输问题其供销关系及单位运价表如下表所示：
3．已知线性规划的数学模型如下，请写出对偶问题的 数学模型，并求其对偶问题的最优解。（15分）
max z 5 x1 3 x2 6 x3 x1 2 x2 x3 18 2 x x 3 x 16 1 2 3 s.t. x1 x2 x3 10 x1 , x2 0, x3无约束
运筹学
Operational Research
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试题B卷
昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(B卷)考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学一、单项选择题。
将正确的答案选择出来。
（每题1分，共10分）1.线性规划的可行域的形状取决于A.目标函数B.约束函数的个数C.约束函数的系数D.约束条件的个数和系数2.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的A.和B.差C.积D.商3.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量5.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定6．若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于08.在箭线式网络图中，任何活动A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间9.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
该问题可转化为A.最短路线问题求解B.最大流量问题求解C.最小枝杈树问题求解D.树的生成问题求解10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1二、下列线性规划模型的单纯形表的最终表如表1所示：（15分）⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=-++=0,,225max 32132121321x x x cx x x bx x ax x x z试根据单纯形各部分之间的关系完成下列问题：1. 此单纯形表最终表的=-1B？2. 求出a 、b 、c 、d 、e 、f 的值。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
运筹学考试试题
运筹学考试试题
问题一：线性规划
某食品公司有两种包装酱油的产品，产品 A 和产品 B。
产品 A 需
要 2 包的玻璃瓶和 3 包的金属瓶，产品 B 需要 4 包的玻璃瓶和 1 包的金属瓶。
公司每天共有 60 包玻璃瓶和 50 包金属瓶可用于生产。
产品
A 毛利为 10 元/包，产品
B 毛利为 15 元/包。
为了最大限度地提高公司的毛利，请问公司每天应该生产多少包产品 A 和产品 B？
问题二：整数规划
某快递公司需要派送多个包裹，在不同的送货地点停靠。
每个派送地点需要 1 辆专门的送货车。
快递公司最多可以使用 5 辆送货车。
每辆车的容量为 30 个包裹。
每个送货地点的包裹量如下：地点 1 需要 12 个包裹，地点 2 需要 8 个包裹，地点 3 需要 15 个包裹，地点 4 需要 10 个包裹。
每个送货地点停靠一辆车后，可以继续往下一个地点派送。
请问如何安排送货车来最大化送货量？
问题三：动态规划
假设有一个 3×3 的方格矩阵，每个格子里都写有一个正整数。
从左上角出发，每次只能向右或向下移动，直到达到右下角。
路线上所有经过的格子的数字加起来就是这条路径的价值。
求最优路径和的最大值。
问题四：网络流
某市有 4 座工厂，生产不同种类的零件。
每座工厂每天的生产能力不同，且每种零件的需求也不相同。
如何设计一个合理的生产调度方案，使得所有工厂的产量最大化，且满足市场对不同零件的需求？
以上考试试题仅供参考，实际考试内容以试卷内容为准。
祝考试顺利！。
运筹学考研真题及答案
运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案【篇一：1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题及答案解析汇编】p> 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。
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运筹学考研试题及答案大全
运筹学考研试题及答案大全模拟试题：运筹学考研试题一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 目标函数和约束条件都是线性的B. 目标函数和约束条件都是二次的C. 目标函数是线性的，约束条件可以是任意次的D. 目标函数是二次的，约束条件是线性的答案：A2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于等于0，则该单纯形表是：A. 可行解B. 无可行解C. 有无穷多最优解D. 只有一个最优解答案：D3. 动态规划方法通常用于求解：A. 线性规划问题B. 整数规划问题C. 组合优化问题D. 非线性规划问题答案：C4. 下列哪项不是网络分析的关键路径方法（CPM）的三个基本参数？A. 活动持续时间B. 最早开始时间C. 最迟开始时间D. 项目总成本答案：D5. 运输问题中，当供应量等于需求量时，该问题被称为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 动态运输问题答案：A二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案：线性规划的基本假设条件包括：- 目标函数和约束条件都是线性的。
- 所有变量都是非负的。
- 资源的消耗是确定的，没有不确定性。
- 问题具有可预测性，即未来的需求和资源供应是已知的。
2. 解释什么是敏感性分析。
答案：敏感性分析是一种用于评估线性规划问题中最优解对参数变化的敏感程度的方法。
它可以帮助决策者了解当某些参数（如资源消耗量、目标函数系数或约束条件的右端值）发生变化时，对最优解的影响，从而做出更稳健的决策。
3. 在网络流问题中，最大流最小割定理的内容是什么？答案：最大流最小割定理指出，在网络流问题中，从源点到汇点的最大流量等于最小割集的容量。
最小割集是指从源点到汇点的切割，这个切割中的所有边的容量之和就是这个割集的容量。
4. 什么是运输问题的表上作业法？答案：运输问题的表上作业法是一种求解运输问题的方法，它通过在运输表上进行一系列的操作来找到最优解。
运筹学（）——精选推荐
4
1.3 设有单人打字室一间，顾客的到达为 Poisson 流，平均到达时间间隔为 20 分钟，打字 时间服从负指数分布，平均为 15 分钟。求： （1）顾客来打字不必等待的概率； （2）打字室内顾客的平均数； （3）顾客在打字室内的平均逗留时间； （4）若顾客在打字室内的平均逗留时间超过 1.25 小时，则主人将考虑增加设备及打字员。 问顾客的平均到达率为多少时，主人才会考虑这样做？
（1）根据 / 说明增加工人的原因；
（2）增加工人后店内空闲的概率；店内至少有 2 个或更多的顾客的概率 ；
（3）求 L, Lq ,W ,Wq 。
1.13 某火车站的电话问讯处有 3 部电话，可以视为 M/M/3/3 系统。已知平均每隔 2 分钟 有一次问讯电话（包括接通和未接通的），每次通话平均时间为 3 分钟。试问打来问讯处的 电话能接通的概率为多少？
1.15 顾客以每小时 4 人的平均到达率到一个双人理发店理发，顾客到达过程为 Poisson 流。当顾客到达理发店 时发现理发店已 有顾客在理发， 则该顾客就拒绝 进入此店，并不再 来。若理发店的理发时间服从负指数分布。试问：
（1）若要保证在可能到达的顾客中至多有 40% 的顾客不进入理发店，则每个理发师 必须以怎样的服务率进行服务？
（2）进入理发店的平均顾客数是多少？ （3）顾客的平均理发时间是多少？
二、对策论题（以下试题选做一道题，20 分）
2.1 甲、乙两游泳队举行包括两个项目的对抗比赛，两队各有一名健将级运动员（甲队为
李，乙队为王），在 3 个项目上的成绩都很突出。但规则规定他们每人只许参加两项比赛，
每队的其他两名运动员可参加全部 3 项比赛。已知各运动员的平时成绩（秒）见表 2。假定 各运动员在比赛中正常发挥水平，又设比赛的第一名得 5 分，第二名得 3 分，第三名得 1 分。问教练应决定让自己队健将参加那两项比赛，可使本队得分最多？
运筹学考试试题
非全日制研究生考试试题课程名称： 《运筹学》 考试时间： 2009年5月10日 院 系： 任课教师： 学 号：姓 名：一、名词解释（4×5=20分） 1. 可行基 2. 阶段变量 3. 决策变量 4. 时差 5. 偏差变量二、判断题（2×10=20分）1. 线性规划问题的基本解对应可行域的顶点。
（ ）2. 若1X 、2X 是某线性规划问题的最优解，则2111)1(X X X λλ-+=（101≤≤λ）也是该问题的最优解。
（ ）3. 用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，若存在0>-=j j j z c σ，且该列系数0≤j P ，则线性问题最优解不存在（无界解）。
（ ）4. 用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有的检验数0≤-j j z c 时，即可判定表中的解为最优解。
（ ） 5. 若线性规划的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。
（ ）6. 用大M 法处理人工变量时，若最终单纯形表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。
（ ） 7. 线性规划问题的对偶问题是原问题。
（ ） 8. 线性规划原问题无可行解，其对偶问题必无可行解。
（ ） 9. 线性规划原问题存在可行解，其对偶问题必定存在可行解。
（ ）10. 在目标线性规划问题中，正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。
（ ）三、线性规划问题（10分）已知某线性规划问题的初始单纯行表（见表1）和用单纯形法迭代后得到的表（见表2）如下，试求括弧中未知数l a ~的值。
表1表2四、已知线性规划的最终单纯形表（见表3）（10分）212max x x Z +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+-≤+-0,37222.2112121x x x x x x x st表3（1）写出其对偶问题。
（2）解出对偶问题最优解。
（3）写出最优基矩阵B 及其逆矩阵1-B 。
五、已知线性规划问题（20分）2123max x x Z +=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤+-≤+≤+)4(0,)3(2)2(1)1(8262212212121x x x x x xx x x已知用单纯形法求得最优解的单纯形表（见表4）。
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运筹学试题研究生|运筹学研究生
中国矿业大学2010～2011学年第一学期研究生
《运筹学》试卷
一、（20分）某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服，所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设
备，不考虑固定费用，则每件防寒服售出一件所得利润分别为10、12、13元，可用资源分别为: 尼龙绸1500米、尼龙棉1000米、劳动力4000和缝纫设备3000小时。
此外，每种防寒服不管缝制多少件，只要做都要支付一定的固定费用：大号200元、中号150元、小号100元。
现欲制定一生产计划使获得的利润为最大，试写出其数学模型（不求解）。
二、(20分) 已知下述线性规划问题：
max z =5x 1-x 2-x 3
⎧-3x 1+x 2+x 3≤11
⎪
-x +x +x ≥3⎨123
⎪x ≥0, i =1, 2, 3
i ⎩
①用大M 法求其最优解。
②写出其对偶问题。
③用三种方法求出其对偶问题的最优解。
④求使最优解不变的c 2的取值范围。
三、（20分）某公司有资金10万元，若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时，其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1，
g 2(x 2)=9x 2，g 3(x 3)=x 32，又知其中项目1投资额不
能少于2万元，项目3投资额不能超过5万元，现需要分配投资额是总收益最大。
为此①
试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式）。
七、（10分）某公司有资金10万元，若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时，其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1，g 2(x 2)=9x 2，g 3(x 3)=x 32，又知其中项目1投资额不能少于2万元，项目3投资额不能超过5万元，现需要分配投资额是总收益最大。
为此
①试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式）。
②
用逆序法求出该问题的最优解。
四、（20分）对于如下生产计划问题：
某厂生产I ，II ，III 三种产品，都分别经A ，B 两道工序。
设A 工序可分别在设备A 1和A 2上完成，有B 1，B 2，B 3三种设备可用于完成B 工序。
已知产品I 可在A ，B 任何一种设备上加工，产品II 可在任何规格的A 设备上加工，但完成B 工序时，只能在B 设备上加工。
加工单位产品所需工序时间及其它各项数据见下表：
1
该工厂计划期经营目标如下：①利润尽可能多；
②产品II 的产量要尽可能与产品I 的产量达到1:2的比例；③设备A 1和A 2的负荷（指加工产品时间）尽量保
持平衡；④设备B 2尽量减少加班；
⑤设备A 2的空闲时间应控制在2000台时内。
试建立该问题的目标规划模型（不求解）。
五、（20分）某医院心脑血管部门要制定护士的工作时间表，在该部门一个工作日分为12个两小时长的时段，每个时段的要求如下表：
①请计算出为满足需求至少需多少护士，假定每个护士每天工作8小时，且在工作4小时后需休息2小时。
②此部门目前只有80名护士，这个数字不足以满足需求，因此某些护士需加班，每天加班时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段后，中间没有休息。
请给出护士工作时间安排方案，以使需加班的护士数最少。
每个时段的人员需求：
2。