三角形、梯形的中位线

第3章《中心对称图形（一）》易错题集（08）：3.6 三角形、梯

形的中位线

选择题

1．（2010•威海）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD 平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC

2．（2009•锦州）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E 为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）

A．1cm2 B．1.5cm2C．2cm2 D．3cm2

3．（2009•绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）

A．42°B．48°C．52°D．58°

4．（2009•衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5

5．（2009•赤峰）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）

A．三角形B．平行四边形C．矩形 D．正方形

6．（2008•铜仁地区）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）

A．28 B．32 C．18 D．25

7．（2008•随州）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）

A．四边形AEDF一定是平行四边形

B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

8．（2008•嘉兴）如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（2008•大庆）如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F 处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；

③DE是△ABC的中位线，成立的有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．（2007•随州）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）

A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

11．（2007•娄底）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）

A．矩形或等腰梯形

B．矩形或平行四边形

C．平行四边形或等腰梯形

D．矩形或等腰梯形或平行四边形

12．（2007•贵港）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（）

A．15 B．12 C．9 D．6

13．（2006•韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（）

A．B．C．D．

14．（2006•杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）

A．12 B．15 C．18 D．21

15．（2006•滨州）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于（）

A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7

16．（2006•青海）如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3

17．（2003•内蒙古）已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（）

A．B．C．D．

18．（2008•河南）如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）

A．邻边不等的矩形B．等腰梯形

C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形

19．（2013•德庆县二模）已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC 各边的中点，则△DEF的周长为（）

A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm

20．（2009•漳州自主招生）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）

A．B．C．D．

21．如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为（）

A．2 B．3 C．4 D．9

22．（2008秋•邗江区月考）如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

23．（2009秋•开县月考）如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC

于点H，FD=8cm，则HE的值为（）

A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm

24．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，且AB=AC≠BC，那么△DEF为（）

A．等边三角形B．等腰直角三角形

C．等腰三角形D．不等边三角形

25．（2010•鼓楼区校级模拟）如图，在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE：S梯形BCED等于（）