麦克斯韦方程组的积分形式

L
E静电场 dl 0
B dS t
d m LE dl dt
B 或 E dl dS L S t 1
2、高斯定理
qi内 静电场 S D静电场 dS i 涡旋电场 S D涡旋场 dS 0 一般电场 D D静电场 D涡旋场
§14-2
( Maxwell Equations )
麦克斯韦方程组的积分形式
一、电场 (Electric Field ) 1、环路定律 静电场
E E静电场 E涡旋场 , D D静电场 D涡旋场
d m 涡旋电场 L E涡旋场 dl S dt 一般电场 E E静电场 E涡旋场
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c. 对于平面电磁波，单位体积的电磁场的
动量 p 和能量密度w 间的关系是：
w p c
2）. 场物质与实物物质的不同
a. 电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子 (光子)的形式和实物相互作用。光子没有 静止质量，而电子、质子、中子等基本粒 子却具有静止质量。
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b. 实物可以以任意的速度 (但不大于光速) 在空间运动,其速度相对于不同的参考系 也不同,但电磁场在真空中运动的速度永 远是 3 108 m / s，并且其传播速度在任何 参考系中都相同。 c. 一个实物的微粒所占据的空间不能同时 为另一个微粒所占据，但几个电磁场可 以相互叠加，可以同时占据同一空间。
D dS qi内
S i
一般电场：
环路定律
E E静电场 E涡旋场 , D D静电场 D涡旋场 B LE dl S t dS
高斯定理
D dS qi内
S i
2
二、磁场 (Magnetic Field )
S i
D d S q dV
s v
i
H dl ( I i I id )
L
磁场
D L H dl I I d d S d S s s t
S
源自文库
B dS 0
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4. 电场和磁场的本质及内在联系
电荷
激 发 电场
运动
电流 激 发
磁场
变化
变化
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5、电磁场的物质性 1）. 电磁场具有实物物质的基本特性: 能量,质量和动量
a. 电磁场的电磁能量密度为 : 1 w DE B H 2 b. 单位体积的场的质量：（电磁场不为零）
w 1 m 2 2 DE BH c 2c
5
E z E y Bx y z t By E x E z z x t E y E x Bz x y t
6
i j k x y z

哈密顿 算符
D B 0 D H t B E t
4
2. 麦克斯韦方程组的微分形式
Dx Dy Dz x y z Bx By BZ 0 x y z
H z H y Dx x y z t Dy H x H z y z x t H y H x DZ z x y t
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3. 关系式

D E 0 r E B H 0 r H
注意：静止电荷和恒定电流所产生的场的 场量 E、D、B、H 只是空间坐标的函数，而与 时间 t 无关。但是，在一般情况下，积分形式 的麦氏方程组 中各场量都是空间坐标和时间的 函数。
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6. 麦克斯韦电磁场理论的局限性
（1）麦克斯韦方程可用于高速领域。
（2）麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适 用，它可以看作是量子电动力学在某些特殊条件 下的近似规律。
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小结：
实物和场都是物质存在的形式，它们
分别从不同方面反映了客观真实。同一实 物可以反映出场和粒子两个方面的特性。
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1、环路定律
（全电流环路定律）
H dl ( I i I id )
L i
2、高斯定理
B d S 0
S
3
三、麦克斯韦方程组的积分形式 B LE dl S t dS
麦 克 斯 韦 方 程 组
电场
D dS qi内