电子教案与课件：《化工设备》 外压容器设计

实质: 从一种平衡状态跃到另一种平衡状态; 应力从压应力变为弯应力。
现象: 横断面由圆变为波浪形，见表2-5
4
4
二、容器失稳形式与影响因素
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力 通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。
弹塑性失稳 当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料屈服 （非弹性失稳） 点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。
9
外压圆筒分成三类：
长圆筒 L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性 构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹， n=2。
短圆筒
L/Do和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱 壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现
两个以上波纹，n＞2。
刚性圆筒 L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体 的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。
L=Lcr
L<Lcr—— 短圆筒 （4-4）=（4-5） 压力相等
当圆筒的长度
18 长度
时，
Lcr 1.17Do
Do Se
（4-9）
时， 按长圆筒公式计算；当圆筒的
按短圆筒公式计算。
18Leabharlann Baidu
圆筒稳定性的影响
不圆 圆筒形状缺陷：
局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷
影响:
内压下，有消除不圆度的趋势
外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力
10
一、长圆筒
思路：通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的 pcr
1、圆环的挠曲微分方程
a、圆环的挠曲微分方程:
d2w w M
ds2
R2
EJ
b、圆环的力矩平衡方程:
M MO pRwo w
c、圆环的挠曲微分方程
11
c、圆环的挠曲微分方程：
d 2w d 2
w1
pR3 EJ
5
5
（一）侧向失稳
容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳。 侧向失稳时壳体横断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形， 其波形数可以等于两个、二个、三个、四个……
图 4-1 外压圆筒侧向失稳后的形状
6
（二）轴向失稳
如果一个薄壁圆筒承 受轴向外压，当载荷达到 某一数值时，也能丧失稳 定性。在失去稳定时，它 仍然具有圆形的环截面， 但是破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆筒 发生了褶皱，
RMO pR3wo EJ
圆环失稳时的临界压力 pcr ：
pcr
3EJ R3
（4-1）
2、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：
圆筒抗弯刚度
D'
ESe3
12 1 2
代替EJ，用DO代替D， 0.3
长圆筒临界压力：
3
pcr
2.2E
Se Do
长圆筒临界应力：
cr
pcr Do 2Se
1.1E
Se Do
临界应力所对应的周向应变 ，外压设计时用A表示，为：
圆筒中的压缩应力增加
临界压力降低
实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一
对圆筒的初始不圆度严格限制
19
19
第三节 外压圆筒的设计计算
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导
出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、材料不均匀、 载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定
安全系数m，即
16
比较：
a. Pamm 式(4-7): 只适用于短圆筒, 且 b. Bresse 式(4-4): 只适用于长圆筒, 且
弹性失稳
＜
cr
t p
pcr f (E, L Do , Do t )
弹性失稳
＜
cr
t p
pcr f (E, Do t )
17
17
三、临界长度Lcr
区分长、短圆筒用特征长度Lcr L> Lcr—— 长圆筒
8
第二节 临界压力及其计算
1、临界压力 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用pcr表示。
2、失稳现象 外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加， 沿周向出现压扁或波纹。
注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足， 并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响， 只影响使pcr↓。
Se Do
3
（4-4）
（4-5）
12
注意： 4-4，4-5 均在 cr
小于比例极限时适用
13
二、短圆筒
短圆筒临界压力：
pcr
2.59Et2 LDO DO
t
（4-7）
拉姆公式，仅适合弹性失稳
短圆筒临界应力：
cr
pcr Do 2Se
1.3E L Do
Se Do
1.5
（4-4） （4-5）
第四章 外压容器设计
教学重点：
外压容器失稳分析
教学难点：
外压容器的设计计算
1
主要内容
第一节 概述 第二节 临界外压及其计算 第三节 外压圆筒的设计计算 第四节 加强圈 第五节 外压封头设计
2
2
第一节 概述
一、外压容器的失稳
1、外压容器举例
（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳
（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
pc
p
pcr m
（4-10）
对圆筒、锥壳取m=3，球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。
由于外压圆筒壁厚的理论计算方法非常复杂， GB150
《钢制压力容器》推荐采用图算法。
20
一、图算法
将长、短圆筒的临界压力计算公式归纳成：
pcr
KE
Se D
3
筒体的临界应力
2
cr
pcr Do 2Se
KE 2
2、承受外压壳体失效形式：
3
强度不足而发生压缩屈服失效
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
3
3、失稳现象：
定义: 承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时， 壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载 荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳 体的屈曲（buckling）或失稳（instability）。
图4-2轴向失稳
7
（三）局部失稳
容器在支座或其他支撑处以及在安装运输过程 中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
（四）筒体材料性能
对于给定外直径Do和厚度t pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关； pcr随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加； 非弹性失稳的pcr还与材料的屈服点有关。
14
式中： ——为筒体的计算长，
。
见图4-4，指两相邻加强圈的间距，对与封头相连接的那段
筒体而言，应计入凸形封头中的 的凸面高度。其他符号意
义同前。
15
三、刚性筒
若筒体较短，筒壁较厚，即
较小，
较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种圆筒
称为刚性筒。刚性筒的问题是强度破坏，计算时只要
满足强度要求即可，其强度校核公式与内压筒相同。