数学建模复习题

1．什么是数学模型和数学建模？数学建模的方法和步骤？数学模型的主要特点以及分类。

数学建模：利用数学方法解决实际问题的一种实践过程。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解和检验

一种抽象模型，是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。这个数学结构：是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

2．椅子放稳问题

3．核军备竞赛的模型及分析，如乙安全线的性质及分析等，模型解释及应用

4．存贮模型相关内容和方法

6．指数增长模型和Logistic模型，求解、性质及其应用

7．某企业生产两种混合配料A和B，每100千克的成本分别为100元和80元。两种混合配料含三种营养成分，但它们的含量各不相同，在每100千克混合配料中各种营养成分的含量分别如下表:

现要获得各种营养成分的总量应为：营养成分甲至少20千克，营养成分乙至少25千克，营养成分丙至少36千克，问满足这些要求的最低成本为多少？用LINDO软件如何求解。

8. 钢管下料问题及其数学规划模型

5．植物基因的分布

10. 差分方程，市场经济中的蛛网模型

12. 层次分析法的建模步骤及应用

13. 最速降线问题的建模与分析