6、用牛顿运动定律解决问题(一)课后题

第一步： 第一步：
6.4m 对物体进行受力分析 ， 对物体进行 受力分析， 画出受力分析 受力分析 3.2m 并判断物体运动情况。 图；并判断物体运动情况。
θ
y
FN F阻 Gx Gy
θ
Gx sin θ = G x ⇒ G x = G sin θ
第二步： 第二步： 根据牛顿第二定律列出相应运动阶段 的方程式。 的方程式。
2 2
FN Ff
G
ν 0 = 10.21m / s = 36.8km / h > 30km / h
所以超速
1、选
为研究对象，受几个力？合力是多少？
2、根据什么定律求解加速度a？ 3、卡车做什么运动？根据哪个公式求解卡车的初 速度v。？ 4、如何判断是否超速？
4、解： 对卡车受力分析，如图所示， G = FN ..............① 根据牛顿第二定律得 Ff = ma.............② 又Ff = µFN ........③ 联立①②③得a = 7m / s 2 卡车做匀减速运动，向右正方向， 由ν -ν 0 = 2aχ得
G
G x − F 阻 = mg sin θ − F 阻 = ma
第三步： 第三步： 根据运动学规律列出相应运动阶段的方 程式。 程式。
v − v0 = 2 ax
2 2
第四步： 第四步： 联立求解方程组
mg sin θ − F阻 v= 2 x = 12.8m / s m
y
解：选取人为研究对象，受力分析如图所示 x Gx sin θ = ⇒ Gx = Gsinθ = mg sin θ ...........① G 根据牛顿第二定律可得； G x - F阻 = ma................................................② 根据运动学规律可得； v 2 − v0 = 2ax.............................................③
方法二： 方法二：用力的合成求合力
F1 F合=2F1×cos30°=2×50× 30° F合 =87N
3 2
F2
2、以15m/s的速度在水平路面行驶的无轨电 、 的速度在水平路面行驶的无轨电 在关闭发动机后，经过10s停了下来。电 停了下来。 车，在关闭发动机后，经过 停了下来 车的质量是4.0× 车的质量是 ×103kg，求电车所受的阻力。 ，求电车所受的阻力。 解析： 解析： 关闭发动机后，经过10s 10s停 关闭发动机后，经过10s停 v 了下来 FN
1.一个原来静止的物体，质量是2kg，受到两个 大小都是50N且互成60°角的力的作用，此外 没有其他的力。3s这个物体的速度是多大？3s 内物体发生的位移是多少？
y F1y F1=50N 30° F1x F2x F2y F2=50N x
自学指导： 1、请同学们先画出两个力 然后用正交分解或者平行四 边形定则求出力F1和F2的合 力。 2、根据牛顿第二定律F=ma 求物体的加速度a 3、根据运动学公式v=v0+at x=v0t+½at 2求出速度大小和 位移
2
F阻 G
y
FN Gx
θ
G
联立①、②、③式可得； mg sin θ − F阻 v= 2 x = 12.8m / s m
4、在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交 通事故中，肇事车是一辆卡车，量的这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的 刹车痕迹长为7.6m。经过测试这种轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，请判断该车 是否超速？ 学习指导一
F阻 FN
V
G
3、民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞 、民航客机一般都有紧急出口， 机紧急着陆后，打开紧急出口， 机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动 充气，生成一条连接出口与地面的斜面， 充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可言 斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊 斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面 ， 所构成的斜面长度为6.4m，一个质量 所构成的斜面长度为 ，一个质量60kg的人沿气 的人沿气 囊滑下时所受的阻力是240N，人滑至气囊底端时速 囊滑下时所受的阻力是 ， 度有多大？ 度有多大？
由于阻力作用，电车的速度在 由于阻力作用， 10s内由15m/s减到 内由15m/s减到0 10s内由15m/s减到0 可以求出： 可以求出： 加速度 还知道: 还知道: 质量
F阻 G
受力分析
F合 = ma
合外力源自文库
阻力
解：由题意可知： 关闭发动机后， 电车加速度的大小为： ∆v 15 a= = m / s 2 = 1.5m / s 2 ∆t 10 对电车进行受力分析可知： F合 =F阻 由F合 = ma得 F阻 =ma = 4.0 ×103 ×1.5 N = 6.0 ×103 N 所以电车所受的阻力为6.0 × 103 N
解：由于两个力的大小相等其合力必然沿角平分线方向，所以以合 由于两个力的大小相等其合力必然沿角平分线方向， 力的方向为x轴建立坐标系 力的方向为 轴建立坐标系 轴和y轴分解 把F1和F2沿x轴和 轴分解，他们的分力为 轴和 轴分解， F1x=F1×cos30° F1y=F1×sin30° ° ° F2x=F2×cos30° F2y=F2×sin30° ° ° F1和F2在y轴方向的两个分力大小相等方向相反作用抵消，它们在 轴方向的两个分力大小相等方向相反作用抵消， 轴方向的两个分力大小相等方向相反作用抵消 它们在x 轴方向的分力方向相同所以F1x和F1x的合力就是 和F2的合力， 的合力就是F1和 的合力 的合力， 轴方向的分力方向相同所以 和 的合力就是 即 F合=F1x+F2x=F1cos60°+F2cos60° ° ° =87N 由F=ma得 加速度 得 加速度a=F合/m=87÷2m/s2=43.5m/s2 ÷ V=v0+at=43.5×3m/s=131m/s × X=vot+½at 2=½43.5×32m=196m ×