苏科版-数学-八年级上册- 2.3《利用轴对称设计图案》同步练习1
苏科版八年级数学上册2.3 设计轴对称图案(含解析)
2.3 设计轴对称图案一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．45．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（）A．10B．6C．3D．210．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．答案与解析一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【解答】解：如图所示：，共5种，故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合．8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD 所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（）A．10B．6C．3D．2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C．【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．10．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选：C．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有5种．【分析】根据轴对称图形的定义即可解决问题；【解答】解：如图有5种方法：故答案为5．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有3种．【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6种．【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：共6种．故答案为：6．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．故答案为：2．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有4种．【分析】根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【分析】本题可以选择画长为2宽为1的长方形、上底为1下底为3的等腰梯形及边长为的正方形．【解答】解：所画图形如下：【点评】此题考查了在正方形组成的网格中画一定面积的轴对称四边形，对于此类题目要熟悉掌握几种常见的轴对称图形，然后结合题意要求的面积进行设计作图．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【分析】如图，在四个图形中分别将两个小正方形涂黑，并使阴影部分成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了轴对称的性质和图案设计，熟练掌握轴对称的定义是关键，涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．。
专题2.3 设计轴对称图案(备作业)八年级数学上册同步备课系列(苏科版)
第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案一、单选题（共8小题）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【知识点】利用轴对称设计图案2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称A．B．C．D．【解答】解：如图所示：使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案7.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案8.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式二、填空题（共7小题）9.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法．【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，．故答案为；8．【知识点】利用轴对称设计图案10.如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有种这样的移法．【解答】解：如图所示：故一共有13种画法．故答案是：13．【知识点】利用轴对称设计图案11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．【解答】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．故答案为：4．【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案12.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案13.如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．【知识点】利用轴对称设计图案14.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案15.以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【知识点】几何变换的类型、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案、利用平移设计图案三、解答题（共5小题）16.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．【解答】解：如图所示；答案不唯一．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．【知识点】利用轴对称设计图案18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．【解答】解：如图所示：．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案19.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【解答】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案20.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）【解答】解：（1）如图①所示：即为所求；（2）如图②所示：即为所求．【知识点】利用轴对称设计图案。
八年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.3设计轴对称图案》 练习试题试卷 含答案
课时练2.3设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，在44´正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有()A．7个B．8个C．9个D．10个3．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有()A．5B．6C．4D．74．如图，是44´正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有()种．A．5B．6C．8D．13二．填空题（共5小题）6．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．7．如图，在22´的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABCD，请你找出格纸中所有与D成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．ABC8．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是．9．如图是44´正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．10．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．三．解答题（共13小题）11．在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．12．如图，在43´正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．13．（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．14．利用网格作图，（1）请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形．15．在44´的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．16．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形．17．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．18．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．19．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．20．观察图①~④中阴影部分构成的图案：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；．（2）在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①~④中的两个共同性质．21．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形．22．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A、B、C、D 组成一个轴对称图形．23．如图，OP是MONÐ的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△@△，依据是．参考答案一．选择题（共5小题）1．D．2．D．3．A．4．C．5．D．二．填空题（共5小题）6．4．7．5．8．②⑤．9．4．10．．三．解答题（共13小题）11．解：如图所示．12．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．13．解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．14．解：（1）、（2）如图所示：．15．解：如图所示：．16．解：如图所示．．17．解：（1）有6条对称轴；（2）有4条对称轴；（3）有1条对称轴；（4）有2条对称轴；（5）有1条对称轴；（6）有1条对称轴；作图如下：18．解：作图如下：19．解：如图所示．．20．解：（1）这四个图案都具有的两个共同特征轴对称图形；旋转得到，故答案为：轴对称图形，旋转得到；（2）如图：．21．解：如图：22．解：如图所示：23．解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点(A O点除外），连接AB，AC，所得AOB AOCD@D，Ð=Ð，，OA是公共边，OP是角平分线AOB AOC=OB OC\全等的依据是SAS．。
苏科版八上2.3设计轴对称图案练习
苏科版数学八上第2章轴对称图形2.3设计轴对称图案练习一、选择题1.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧,多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素,以下是部分窗格的设计图案,其中不属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图,将正方形图案翻折一次,可以得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点"D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有( )个.A.1B.2C.3D.4（4题图）（5题图）（6题图）5.如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，方格纸上有2条线段,请你再画一条线段,使图中3条线段组成轴对称图形,最多能画线段的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题7.画轴对称图形，应该先确定，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来.8.如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处.9.如图的2×5的正方形网格中，OA BC的顶点都在小正方形的格点上,这样的.三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.10.如图l所示是个轴对称图形,且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按照图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣，相互间不留空隙,那么小颖用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 .( 结果用含m, n代数式表示)三、解答题11.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影,请按照不同要求作图.(1)如图①,整个图形是轴对称图形,画出它的对称轴.(2)如图②,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴.(3)如图③,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴.12.认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题.(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1 :特征2 :(2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征. (注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同)。
八年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.3设计轴对称图案》(含答案解析)(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.3设计轴对称图案一．选择题(每小题3分共30分)1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A. B. C. D.3．如图，将一正方形纸片沿图①、②的虚线对折，得到图③．然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是(D)4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数为()A．1B．2C．4D．6第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图5．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个7．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④9．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（）A．4个B．3个C．2个D．1个第9题图第10题图第12题图第13题图第14题图第15题图10．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二．填空题(每小题3分共30分)11.请在下列一组图形符号中找出所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：(填字母).13.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．14.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.16．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有____种．第16题图第17题图第18题图第19题图17．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有种不同的涂法．18．在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有种不同的涂法．19．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有个．20．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．三．解答题（40分）21．（8分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：____________________________；特征2：____________________________．(2)请在下图中设计出你认为最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．（6分）用两个圆，两个三角形，两条线段,拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）23.（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．24.（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.25.（6分）某小区搞绿化，要在给定的一块空长方形地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆形，并使整个图案成轴对称图形，请你帮助设计一个.26．（6分）现有8张纸条：，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能相同）参考答案一．选择题(每小题3分共30分)1．D2.C3．D4．B5．C6．D．7．B．8．D．9．B．10．D．二．填空题(每小题3分共30分)11..12.c，h，k，m.13.5．14.5.15.4.16．317．318．519．420．a+8b三．解答题（40分）21．(1)都是轴对称图形面积均为4个单位(2)略22．解：如图，23.解：参考图如下图：24.解：如图所示.25.解：如图所示.26．解：如图所示.。
苏科版初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》同步练习卷
苏科新版八年级上学期《2.3 设计轴对称图案》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个2．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（）A．6种B．7种C．8种D．9种3．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（）A．2条B．3条C．4条D．5条4．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有（）个．A．8B．10C．12D．135．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P96．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）8．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．9．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．10．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．11．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．12．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．13．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是．三．解答题（共37小题）14．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．15．将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形．16．在一节数学活动课上，李老师给出如下图形，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，按要求分析后解答：（1）再将图1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）；（2）再将图2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）．（3）再将图3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）．17．如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形．18．图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形；（3）图1中所画线段经过点A；图2中所画线段经过点B．19．（1）在边长为1的方格纸中，有如图1所示的四边形（顶点都在格点上）．①作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；②完成上述设计后，整个图案的面积等于．（2）如图2，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写结论）20．在网格中建立如图的直角坐标系，三点A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图1，格点P使A，O，B，P四点成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．（2）如图2，在除（1）中的其他格点位置添加一点P，使A，O，B，P四点成为一个轴对称图形，请画出所有符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标．21．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图．（1）在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个；（2）在图②中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个．22．操作题：如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）23．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．24．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得P A+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）25．（1）观察图①﹣④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案的两个共同特征：特征1：阴影部分的面积都是特征2：（2）借助图⑤的网格，请你再设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同特征．26．如图1，在4×4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图1﹣2所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形．27．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF 及其对称轴MN．28．（1）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形图2至图5组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形．（2）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一个点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；29．在学习“轴对称”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，请画出草图并联系实际生活用一句较为合适的语言描述自己的图形（只须画出一种）．30．如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（找出符合条件的所有线段）．31．在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．32．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，请你在图中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．（不写作法）．33．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白格中，使整个图形（包括空白方格）是一个轴对称图形，至少画出四种．34．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．35．用两个圆：O、O，两个三角形：△、△，两条线段：|、|拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）36．如图（1）、（2）分别是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中部分小正方形涂黑，请你用两种不同的方法，分别在两个图中再涂黑两个空白的小正方形，使它（涂黑部分）成为轴对称图形．37．将一个正方形按下列要求分割成4块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）所分得的4块图形是全等图形，请你按照上述两个要求，分别在图1，图2，图3的正方形中画出3种不同的分割方法（不写画法）38．如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．39．图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．（要求用两种不同的方法）40．如图，请在下面的2×2方格中，画一个三角形，使其成为轴对称图形．41．如图，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，E、F、P、H分别为四边的中点，请分别在图1、2、3中画一个以A、B、C、D、E、F、P、H中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与△APH成轴对称（三个三角形的位置要有区别）并画出相应的一条对称轴．42．如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（﹣3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．43．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；（2）请直接写出△ABC的周长和面积．44．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标．A1（，），B1（，），C1（，），D1（，）；（2）画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴（x轴或y轴）对称轴的图形．45．如图，是一幅关于直线l对称的不完整图案，其中的曲线是半圆，∠A＝∠B ＝90°，AB∥l，（1）将其补成完整的图案（保留画图痕迹）；（2）若AE＝AB，在平面直角坐标系中，l与y轴重合，点A的坐标（﹣2，4），则点A关于l的对称点坐标为，点B关于l的对称点坐标为．46．如图，由小正方形组成的格点图形，将图中某一个小正方形涂上阴影，与图中的三个阴影部分构成轴对称图形．47．李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）48．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C 的距离相等．49．如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0）．（1）请画出点P从第一次到第四次碰到长方形点的边的全过程中运动的路径；（2）当点P第2014次碰到长方形的边时，点P2014的坐标是．50．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．苏科新版八年级上学期《2.3 设计轴对称图案》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．2．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（）A．6种B．7种C．8种D．9种【分析】根据轴对称的性质画出图形，进一步得出答案即可．【解答】解：如图，得到的不同图案共有8种．故选：C．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．3．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：能满足条件的线段有4条．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．4．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有（）个．A．8B．10C．12D．13【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【解答】解：如图所示：故一共有13做法，故选：D．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．5．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P9【分析】利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．【解答】解：由题意可得：当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．6．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：将图中小正方形（标号为1，2，3中）任意涂黑一个，能使阴影部分构成一个轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．7．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．二．填空题（共6小题）8．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△FBE、△HCE，△AFG，△ACD共5个．故答案为：5．【点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．9．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．【分析】根据轴对称图形的概念，找出对称轴的位置与条数，进一步作出各图形的对称轴即可．【解答】解：（1）有6条对称轴；（2）有4条对称轴；（3）有1条对称轴；（4）有2条对称轴；（5）有1条对称轴；（6）有1条对称轴；作图如下：【点评】本题考查了利用轴对称图形作图，轴对称设计图案关键是要掌握轴对称的性质．10．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．12．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．故答案为：2．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．13．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是②⑤．【分析】根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．【解答】解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是②⑤．故答案为：②⑤．【点评】此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三．解答题（共37小题）14．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．15．将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形．【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．16．在一节数学活动课上，李老师给出如下图形，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，按要求分析后解答：（1）再将图1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有3种不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）；（2）再将图2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有5种不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）．（3）再将图3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有7种不同的画法．（画出其中两种，左右两图各画一种）．【分析】根据轴对称图形的性质，一一画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）再将图1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有3种不同的画法．如图1中所示．（2）再将图2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有5种不同的画法，如图2中所示．（3）再将图3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，则有7种不同的画法．如图3中所示．【点评】本题考查轴对称图形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是认真观察图形，寻找规律解决问题．17．如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形，（答案不唯一，符合条件即可）【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．18．图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个是轴对称图形；（3）图1中所画线段经过点A；图2中所画线段经过点B．【分析】根据题意和轴对称图形的概念作图即可．【解答】解：如图1，△ABC是等腰直角三角形，是一个是轴对称图形；如图2，△ABC是等腰三角形，是一个是轴对称图形．【点评】本题考查的是利用轴对称设计方案问题，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．19．（1）在边长为1的方格纸中，有如图1所示的四边形（顶点都在格点上）．①作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；②完成上述设计后，整个图案的面积等于10．（2）如图2，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写结论）。
【最新】苏科版八年级数学上册《2.3 设计轴对称图案》同步练习
新苏科版八年级数学上册《2．3 设计轴对称图案》同步练习一、选择1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是( )2．下列说法错误的是( )A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．两个全等三角形一定关于某条直线对称D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形3．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )4．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( ) A．1条B．2条C．4条D．8条5．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案(包括网格) 构成一个轴对称图形，则涂色的方法有( ) A．2种B．3种C．4种D．5种6．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，若∠DBC=22．5°，则在不添加任何轴助线的情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边) 有( )A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空7．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是．8．如图，桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个．9．如图所示．把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB= 65°，则∠AED'等于．10．如图，没L1和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在之间，小球在镜L1中的像为A'，A'在镜L2中的像为A''，若L1，L2的距离为7，则A''=11．在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是．三、解答12．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①，图②，图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．13．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．14．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A，B，C，D组成一个轴对称图形．(至少三个)15．如图，已知线段AB=2a (a>0)，M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a<b<2a)．(1) 作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称；(2) PP2与AB有何位置关系和数量关系? 请说明理由．参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．2502 8．2 9．50° 10．1411．1412．略 13．略 1415．(1) 略 (2) P 1 P 2∥AB ，PP 2=AB ．。
秋苏科版八年级上2.3设计轴对称图案同步练习含答案
第二章 2.3 设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个3．）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：______（填字母）．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到______个．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为______次．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有______个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）参考答案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故选C．【点评】此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：A．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：，共6种．故选C．【点评】本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．【解答】解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合题意的三角形．故选C．【点评】此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解．二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．故答案为：4．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．故答案为：c，h，k，m．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有4种．【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．故答案为：2．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为7次．【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故答案为7．【点评】本题考查轴对称的知识，难度不大，注意画出图形会使问题比较简单直观．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：所设计图案如下所示：【点评】本题考查利用轴对称设计图案，注意掌握轴对称的特点，选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．【分析】根据勾股定理可得平行四边形的一边长为5，根据网格可得另一边长为6，因此可以截出一个等腰三角形，也可截出一个菱形．【解答】解：如图1所示：△ABC是等腰三角形，是轴对称图形；如图2所示：四边形ABCD是菱形，是轴对称图形．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是正确掌握轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握图形的特征是解题关键．17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．【分析】可以利用轴对称设计一个图案，再利用平移设计一个图案即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用平移设计图案，关键是正确理解题目要求．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有3个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称轴是对称点连线的垂直平分线．。
苏科版八年级数学上册《轴对称图形》同步练习.docx
马鸣风萧萧D B A CE P初中数学试卷 马鸣风萧萧《轴对称图形》同步练习姓名_______一、填空1、判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。
2、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员。
3、从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为如图，它的实际号是什么 。
(无图)4、由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。
5、△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC 是_________三角形.若连结BE ，则∠ABE=________.6、如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__________如果等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为7、一个等腰三角形的两边分别为8cm 和4cm ，则它的周长为 cm8、如图，AB=AC ，BD=BC ，若040A ∠=，则ABD ∠的度数是9、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE的周长是（4） （5）10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为 ．11、如图，E 是正方形ABCD 边AD 上一点，AE=2cm ，DE=4cm ，P 是对角线AB C D A B C D E马鸣风萧萧 BD 上的一动点，则AP+PE 的最小值是 .二．选择题1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（ ）Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个2、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ）A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm3、到三角形的三边距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点4、已知：在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线上，且DE ⊥AB ，F 为AC 上一点，且∠DFA= 100°，则 ( )A ．DE>DFB ．DE<DFC ．DE=DFD ．不能确定DE 、DF 的大小．5、如图，OP 平分∠AOB,PA ⊥OA, PB ⊥OB,垂足分别为A 、B ，下列结论中不一定成立的是( )A ．PA= PB B ．PO 平分∠APBC ．OA =OBD ．AB 垂直平分OP（5） （6）6、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AP 平分∠DAB ，BP 平分∠ABC,点P 恰在CD 上，下面的结论：①AP ⊥ BP ②点P 到直线AD 、BC 的距离相等③PD= PC ，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②C ．①D ．②三、解答题1、在正方形ABCD 中，点E 是BC 上的一定点，且BE=5，EC=7，点P 是BD 上的动点，作图说明PE+PC 的最小值。
苏科版八年级数学上册《23设计轴对称图案》同步练习含答案解析初二数学试题.docx
2. 3设计中心对称图案一、填空题1. _______________ 如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以 格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格 点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的 作法共有 __________2. ___________ 如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以 格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格 点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的 作法共有 __________ 种.二、解答题3. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，AQG 在平面直角坐标系中位置如图所示.（1） AABC 与厶A|BQ 关于某条直线m 对称，画出对称轴m.（2）画出绕原点0顺时针旋转90°所得的△A?B?C2・此时点A?的坐标为 _____________ ・求出 点A,旋转到点A 2的路径长.（结果保留根号）111- ---------- —J—I J(1) 将AABC 向下平移3个单位得到△ Ab®，作出平移后的厶AQG;⑵ 作岀AABC 关于点0的中心对称图形厶A 2B 2C 2,并写出点A?的坐标.5. 如图，在平面直角坐标系中，AABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2, 4)，请 解答下列问题：(1)画出AABC 关于x 轴对称的厶A 】BQ,并写出点人的坐标.(2) 画出△ AQG 绕原点0旋转180。
后得到的厶A 2B 2C 2,并写出点A?的坐标. 网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题:6. 如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点分别是A (-3, 2) , B (0, 4) , C(0, 2)・(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△ AQC；平移AABC,若点A 的对应点A?的坐标为(0, -4),画出平移后对应的△ A2B2C2;(2)若将△ AQC绕某一点旋转可以得到AA2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.7. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点.(1) 将AABC向左平移6个单位长度得到得到△ AQC“(2) 将AABC 绕点0 按逆时针方向旋转180。
苏科版数学八年级上册 2.2-2.3轴对称的性质、设计轴对称图案 同步练习(含解析).doc
2.2-2.3轴对称的性质、设计轴对称图案1．（2022·江苏宿迁·八年级期末）直角坐标系中的点A （2，-3）关于x 轴对称的点B 的坐标（）A ．(2,3)B ．(2,-3)C ．(-2,3)D ．(-2,-3)2．（2022·江苏泰州·八年级期末）点P(1，﹣2)关于x 轴对称的点的坐标为()A ．(1，2)B ．(1，﹣2)C ．(﹣1，2)D ．(﹣1，﹣2)3．（2022·江苏南京·八年级期末）在平面直角坐标系中，点(1,2)P -关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．(1,2)B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(2,1)-4．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）A ．B ．C ．D ．5．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）如图，点P 在锐角AOB ∠的内部，连接OP ，3OP =，点P 关于OA 、OB 所在直线的对称点分别是1P 、2P ，则1P 、2P 两点之间的距离可能是（）A ．8B ．7C ．6D ．56．（2022·江苏南通·八年级期末）如图，在33⨯的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC 为格点三角形，在图中与ABC 成轴对称的格点三角形可以画出（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．8．（2022·江苏泰州·八年级期末）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是_____．9．（2022·江苏镇江·八年级期末）小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放，一张纸片压∠=__．住射线OB，另一张纸片压住射线OA且与第一张纸片交于点P，若25BOP∠=︒，则AOB10．（2022·江苏泰州·八年级期末）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______；（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______．的三个11．（2022·江苏苏州·八年级期末）如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC顶点都在格点上．(1)画出ABC 关于y 轴对称的'''A B C ；(2)点P 为y 轴上一动点，当PA PB +取得最小值时，点P 的坐标为________．12．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC 的三个顶点都在格点上．(1)在网格中画出△ABC 向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A 1B 1C 1；(2)在网格中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；(3)在y 轴上画一点P ，使得C 1P +C 2P 的值最小．13．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，(2,4)A ，(3,1)B ，(2,1)C --．（1）在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △；（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别是______，______，______；（3）ABC 的面积为______．参考答案：1．A【解析】根据对称的性质知，直角坐标系中的点A （2，-3）关于x 轴对称，则x 不变，y 变相反数，即可求出B 点坐标.根据对称的性质知，直角坐标系中的点A （2，-3）关于x 轴对称，则x 不变，y 变相反数，则B 的坐标为（2，3），故选A.本题是对坐标系中对称点的考查，熟知点关于x 轴对称，则x 不变，y 变相反数；关于y 轴对称，则y 不变，x 变相反数是解决本题的关键.2．A【解析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．点P （1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是（1，2），故选A ．此题考查平面直角坐标系点的对称性质，解决本题的关键是熟记得出的性质．3．B【解析】在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标特征是横坐标变为相反数，纵坐标不变，据此解题．在平面直角坐标系中，点(1,2)P -关于y 轴对称的点的坐标是(1,2)P '--，故选：B ．本题考查象限与点坐标特征等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．D【解析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可．解：A 是轴对称图形，对称轴有1条；B 不是轴对称图形；C 不是轴对称图形；D 是轴对称图形，对称轴有2条；故选：D ．本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．5．D【解析】由对称得OP 1=OP =3，OP =OP 2=3，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果．解：连接OP 1，OP 2，P 1P 2，∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，∴OP1=OP=3，OP=OP2=3，OP1+OP2＞P1P2，0＜P1P2＜6，所以A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D本题考查了轴对称的性质，三角形三边之间的关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形三边的关系．6．A【解析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．解：符合题意的三角形如图所示：分三类对称轴为横向：对称轴为纵向：对称轴为斜向：满足要求的图形有6个．故选：A．本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．7．5【解析】根据轴对称图形的定义，即可求解．解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，故答案为：5．本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．8．（﹣2，﹣3）【解析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．点(2，﹣3)关于y 轴对称的点的坐标是：(﹣2，﹣3)．故答案为：(﹣2，﹣3)．本题主要考查了关于y 轴对称点的性质，平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于y 轴的对称点的坐标是（-x ，y ），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9．50︒【解析】过点P 作PM OA ⊥于点M ，PN OB ⊥于点N ，然后由长方形纸片完全相同得到PM PN =，再用HL 定理证明POM PON ∆≅∆，进而得到POM PON ∠=∠，进而可得到AOB ∠的大小．解：如图，过点P 作PM OA ⊥于点M ，PN OB ⊥于点N ，则90PMO PNO ∠=∠=︒，两张长方形纸片完全相同，PM PN ∴=，在Rt POM 和Rt PON 中，∵PM PN OP OP =⎧⎨=⎩，∴()Rt POM Rt PON HL ≌，POM PON ∴∠=∠，25BOP ∠=︒ ，25AOP ∴∠=︒，50AOB ∴∠=︒，故答案为：50︒．本题考查了三角形全等的判定与性质，折叠的性质．解题的关键在于证明三角形全等．10．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（-a,b-8）；（4）.【解析】（1）分别将点A 、B 、C 向下平移8个单位，然后顺次连接；（2）分别作出点A 1、B 1、C 1关于y 轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据所作图形写出P 2的坐标；（4）作出点B 2关于y 轴的对称点B 1，连接B 1C 2，与y 轴的交点即为点Q ，然后求出最小值．（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：（3）P 2的坐标为（﹣a ，b ﹣8）；（4）点Q 如图所示：QB 2+QC 211．(1)见解析(2)（0，3）【解析】（1）利用关于y 轴对称的点的坐标得到A ′、B ′、C ′的坐标，然后描点即可；（2）连接BA ′交y 轴于P 点，根据两点之间线段最短可判断P 点满足条件，从而得到P 点坐标．(1)解：如图，△A 'B 'C '为所作；(2)如图，根据轴对称的性质可知，PA PB PA PB '+=+，连接BA ′交y 轴于P 点，此时点P 为所求作，P 点坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．12．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（2）分别作出A ，B ，C 的对应点A 2，B 2，C 2即可．（3）连接C 1C 2交y 轴于点P ，点P 即为所求作．(1)解：如图，△A 1B 1C 1即为所求作．(2)解：如图，△A 2B 2C 2即为所求作．(3)解：如图，点P 即为所求作．本题考查作图﹣轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．（1）见解析；（2）(2,4)-；(3,1)-；(2,1)-；（3）172．【解析】（1）首先作出A 、B 、C 三点关于x 轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据（1）得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）如图所示，（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别是(2,4)-；(3,1)-；(2,1)-；故答案为：(2,4)-；(3,1)-；(2,1)-；（3）S △ABC =5×5-12×4×5-12×1×3-12×2×5=172；故答案为：172．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．。
苏科版-数学-八年级上册-《2.3 设计轴对称图案》同步练习
课题：2.3 设计轴对称图案同步练习
【基础练习】
1、画出下图的对称轴
2、分别在右上给出的方格中选几个涂上颜色，使整个图形成轴对称图形
3、补全下列图案，其中AB线是对称轴。
【例题教学】
例1、如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：
例2、如图，已知ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。
【课堂训练】
1、判断题：
① 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；
② 等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；
③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；
④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。
2、如图，A 、B 、C 三点都在方格纸的格点位置上。
请你
再找一个格点D ，使图中的四点组成一个轴对称图形。
【拓展练习】
1、如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A 、李庄B 送水。
修在河边什么地方，可使使用的水管最短？
2、如图表示长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．并说明理由。
·
· A
B a。
苏科版数学 八年级上册 2.3 设计轴对称图案 课后练习题
一、单选题1. 如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（）A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）2. 如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3. 图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨5. 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题6. 如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为__步．7. 如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请在下图中补全图形，并思考可能的位置有种．（请在图中利用阴影标出）8. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________．三、解答题9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．(1)在图中作出关于直线l对称的；(2)求的面积．10. 如图：在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)的面积为______；11. 方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）直接写出图3中△FGH的面积是．。
2019-2020年苏科版数学八年级上册2.3 设计轴对称图案练习题第一篇
2019-2020年苏科版数学八年级上册2.3 设计轴对称图案练习题第一篇第1题【单选题】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )A、2种B、3种C、4种D、5种【答案】：【解析】：第2题【单选题】我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有( )A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有( )个．A、7B、8C、9D、10【答案】：【解析】：第4题【单选题】在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法( )A、2种B、3种C、4种D、5种【答案】：【解析】：第5题【单选题】要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )?A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】：【解析】：第6题【填空题】在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有______种．【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是______．【答案】：【解析】：第8题【解答题】在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）直接写出图①共有多少条对称轴；（2）图②中的阴影图案可以看成是由某个基本图形绕着一个点依次旋转一定的角度后得到的．请在图中标出这个点；（3）利用图③的方格，设计一个新图案，要求与图①②的图案都不相同，但面积相同，且能沿某条直线分割后两旁的图形完全相同．（在图④中把你画的图案涂成阴影并画出分割线）【答案】：【解析】：第9题【解答题】请以给定的图形“OO、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思尽可能多独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．A、解：所设计图形如下所示：【答案】：【解析】：第10题【解答题】（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．【答案】：【解析】：第11题【作图题】在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：①5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）②将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）A、解：如图．【答案】：【解析】：第12题【作图题】五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的①、②．请你再至少设计出四种方案．A、解：如图所示：【答案】：【解析】：第13题【作图题】如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）【答案】：【解析】：第14题【作图题】以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．A、解：如图所示：【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图①，直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，则称点T为M，N在直线PQ上的投射点．如图②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D为斜边AB的中点，E为AC的中点．求证：点D为C，E在直线AB上的投射点；如图③，在正方形网格中，已知点A，B，C三点均在格点上，请仅用没有刻度的直尺在AC上画出点P，在BC上画出点Q，使A，P在BC上的投射点Q满足CQ＝2BQ；如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC边上是否分别存在点D，E，使点D为E，C 在AB上的投射点，点E为A，D在BC上的投射点？若存在，求出有误的值；若不存在，请说明理由．【答案】：无【解析】：。
2020秋苏科版初中数学八年级上册2.3设计轴对称图形 同步练习及答案
初中数学苏科版八年级上册2.3设计轴对称图形同步练习一、单选题（共5题；共10分）1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A. B. C. D.3.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（）A. B. C. D.4.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种5.如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（共4题；共4分）6.在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是________．7.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．8.在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．9.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________ 种．三、解答题（共7题；共41分）10.把图中的各图补画成以l为对称轴的轴对称图形．11.观察如图所示的轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．12.利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.13.如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形.14.利用网格作图，①请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形．15.如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.（1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）．（2）格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有________个．16.如图，在4´4的正方形网格中，有5个黑色小正方形.（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4´4的正方形网格图形是轴对称图形．如：将8号小正方形移至14号；你的另一种做法是将号小正方形移至号（填写标号即可）；（2）请你移动2个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号（填写标号即可）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A二、填空题6.【答案】16：25：087.【答案】8.【答案】49.【答案】4三、解答题10.【答案】解：如图所示：．11.【答案】解：①有2条对称轴；②有4条对称轴；③有5条对称轴；④有3条对称轴，如图所示：12.【答案】.解:如图所示(答案不唯一).13.【答案】解：如图所示：14.【答案】解：①、②如图所示：．15.【答案】（1）解：如图所示：（2）616.【答案】（1）3，9（2）9,6,8,11（答案不唯一）。
八年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《2.3设计轴对称图案》 练习试题试卷 含答案
A. 白(2,6)；黑(3,4)
B. 白(6,3)；黑(4,7)
C. 白(5,3)；黑(2,7)
D. 白(5,3)；黑(3,7)
6. 如图，钻石型网格(由边长都为 1 个单位长度的等边三角形组成)，其中已经涂黑了 3 个小三角形(阴影部分表示)，请你再只涂黑一个小三角形，使得到的阴影部分所 构成的图案是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有( )
如图 ②中设计的四幅图只算一种图案)，那么不同的图案共有
种.
11. 学剪五角星形：如图①，先将一张长方形纸片沿虚线 MN 对折得到图②，再将图② 沿虚线折叠得到图③，然后将图③沿 BC 剪下△ ，展开即可得到一个五角星形。
如果要得到一个正五角星形(如图④)，那么在图③的△ ∠ =_______°。
随堂测试 2.3 设计轴对称图案
一、选择题 1. 在如图所示的四个汽车标志图案中，不属于轴对称图案的有( )
A.
B.
C.
D.
2. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银 行的商标图案，其中是轴对称图形的有( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
三、解答题 15. 为了美化环境，工人要在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按
下列要求分成四块：第一，分割后的整个图形必须是轴对称图形；第二，四块图形 形状相同；第三，四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：一是作两条对角线 (图 1)，二是过一条边的四等分点作该边的垂线段(图 2)(图 2 中的两种分法看作一 种方法).请你按照上述三个要求，在图 3 的三个正方形中，画出另外三种不同的分 割方法．(只画图，不写作法)
3. 如图是 4 × 4 正方形网格，将图中的 2 个小方格涂上阴影，若再从
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利用轴对称设计图案习题精选（三）
一、选择题
1．下列命题中，正确的是( )
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
2．下列说法中，正确的是( )
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定是全等的
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，是轴对称图形的有( )
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
4．如图15—4—6，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC △A'B'C'；②∠BAC'＝∠B'AC；
③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'，的交点不一定在l上．正确的有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
图15—4—6
二、填空题
1．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线CD上，则MA＝；若NA＝NB，则点N在．
2．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为．
3．如图15—4—7，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空．
图15—4—7
①作点A关于直线MN的对称点A'．
②在MN上任取一点B，连结AB和A'B，那么线段AB关于直线MN的对称线段是．
③在直线A、B和直线MN外任取一点C'，作点C'关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、A'C'、BC'，那么△ABC 与△A'B'C'关于直线MN ．
三、解答题
1．图15—4—8中直线l是对称轴，画出图形关于l对称的另一半，想像一下整个图形的形状．
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
图15—4—8
2．图15—4—9中各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．
下面各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．
图15—4—9
图15—4—10
3．已知：如图15—4—10，△ABC和直线MN，其中点C在MN上，求作△A'B'C'，使它与△ABC关于直线MN对称．
答案
一、
1．D 2．B 3．A 4．B
二、
1．MB，CD上 2．1．7cm 3．①略②A'B ③轴对称
三、
1．图略，(1)砝码 (2)一棵树 (3)正六边形 (4)房子 (5)飞机 (6)圆环2．图略
3．图略。