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弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)
高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。
问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。
有些问题要结合简谐运动的特点求解。
4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。
规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。
当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。
系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。
(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。
在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。
物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。
弹簧专题59489
高中物理弹簧专题在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务。
常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧。
做力学实验用的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧。
螺旋弹簧有长有短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它。
螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失。
有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧。
在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧。
它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强。
有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表（电流计、电压计）内，机械钟表中都安装了这种弹簧。
这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧。
形形色色的弹簧在不同场合下发挥着不同的功能：1. 测量功能我们知道，在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比。
利用弹簧这一性质可制成弹簧秤。
2. 紧压功能观察各种电器开关会发现，开关的两个触头中，必然有一个触头装有弹簧，以保证两个触头紧密接触，使导通良好。
如果接触不良，接触处的电阻变大，电流通过时产生的热量变大，严重的还会使接触处的金属熔化。
卡口灯头的两个金属柱都装有弹簧也是为了接触良好；至于螺口灯头的中心金属片以及所有插座的接插金属片都是簧片，其功能都是使双方紧密接触，以保证导通良好。
在盒式磁带中，有一块用磷青铜制成的簧片，利用它弯曲形变时产生的弹力使磁头与磁带密切接触。
在钉书机中有一个长螺旋弹簧它的作用一方面是顶紧钉书钉，另一方面是当最前面的钉被推出后，可以将后面的钉送到最前面以备钉书时推出，这样，就能自动地将一个个钉推到最前面，直到钉全部用完为止。
许多机器自动供料，自动步枪中的子弹自动上膛都靠弹簧的这种功能。
高三弹簧类专题培优习题(答案加解析)
弹簧类专题一、选择题1、如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间A.a1=3gB.a1=0C. △l1=2△l2D. △l1=△l22、如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板．一带正电的小滑块，从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点（图中未标出），然后返回．则（ ）A．滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B．滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C．滑块返回能到达的最低位置在P点的下方D．滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差3、如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B点时速度为零．重力加速度为g． 则上述过程中（ ）A．OA=OBB．OA＞OBC．物块经过O点时，速度最大D．物块在B点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmga4、如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则A．振子速度最大时，振动系统的势能为零B．振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C．振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D．振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒5、如下图示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态。
弹簧专题
弹簧问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx ，其中x 是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
证明如下：以轻弹簧为对象，设两端受到的弹力分别为F 1、F 2，根据牛顿第二定律，F 1+F 2=ma ，由于m =0，因此F 1+F 2=0，即F 1、F 2一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx 与形变量x 成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）例1．质量分别为m 和2m 的小球P 、Q 用细线相连，P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。
下列说法中正确的是A ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gB ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为0和gC ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gD ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为3g 和0解：剪断细线瞬间，细线拉力突然变为零，弹簧对P 的拉力仍为3mg 竖直向上，因此剪断瞬间P 的加速度为向上2g ，而Q 的加速度为向下g ；剪断弹簧瞬间，弹簧弹力突然变为零，细线对P 、Q 的拉力也立即变为零，因此P 、Q 的加速度均为竖直向下，大小均为g 。
选C 。
二、临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
(word完整版)高一物理必修一计算题绝对经典(2)
Attitude determines altitude咼一物理计算题专题一、弹簧类1如图所示，劲度系数为k i、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m i的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两弹簧总伸长。
（2）（选做）用力竖直向上托起m2,当力值为多大时, 求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？二、两段运动类3. 一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S,从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。
（2）C处距A处多远。
三、自由落体类：4. 物体从离地h高处下落，它在落地前的is内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.（g=10m/s2）6. 石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两石块同时到达地面，则塔高为多少米？7. —矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？这时第3个小球与第5个小球相距多少米？四、追击之相距最远（近）类：8. A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为V A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为V B=2m/s、加速度为a =2m/s2的匀加速运动。
（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少？五、追击之避碰类：9. 相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度VB为多大时，B球才能不撞上A球？六、刹车类：10. 汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2,经过10s位移大小为多少。
弹簧类专题
弹簧类专题1．如图1-13所示，一轻弹簧左端固定在长木板Ｍ的左端，右端与小木块ｍ连接，且ｍ、Ｍ及Ｍ与地面间接触光滑．开始时，ｍ和Ｍ均静止，现同时对ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ１和Ｆ２，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对ｍ、Ｍ和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是［］Ａ．由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系统机械能守恒Ｂ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的动能不断增加Ｃ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的机械能不断增加Ｄ．当弹簧弹力大小与Ｆ１、Ｆ２大小相等时，ｍ、Ｍ的动能最大2．竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧栓牢，如图1-27（ａ）所示．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图1-27（ｂ）所示．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中［］Ａ．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小Ｂ．球刚脱离弹簧时的动能最大Ｃ．球所受合力的最大值不一定大于重力值Ｄ．在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加3．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图1-28所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是［］A．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小Ｂ．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大C．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小Ｄ．物体在Ｂ点时所受合力为零4．一个劲度系数为ｋ、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为ｍ、带正电荷ｑ的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图1-30所示的场强为Ｅ的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是［］Ａ．球的速度为零时，弹簧伸长ｑＥ／ｋＢ．球做简谐振动，振幅为ｑＥ／ｋＣ．运动过程中，小球的机械能守恒Ｄ．运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化5．如图1-31所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于ａ位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到ｂ位置．现将重球（视为质点）从高于ａ位置的ｃ位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置ｄ．以下关于重球运动过程的正确说法应是［］Ａ．重球下落压缩弹簧由ａ至ｄ的过程中，重球做减速运动A B B A h O M Ｂ．重球下落至ｂ处获得最大速度Ｃ．由ａ至ｄ过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由ｃ下落至ｄ处时重力势能减少量Ｄ．重球在ｂ位置处具有的动能等于小球由ｃ下落到ｂ处减少的重力势能6．质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1-32所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则 ［ ］Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大7．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是 ［ ］ Ａ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等Ｂ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功Ｃ．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 Ｄ．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒8．竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为Ｈ1，如图1-52所示．现将一质量为ｍ的物体轻轻放在平板中心，让它从静止开始向下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为Ｈ2，若取弹簧无形变时为弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能为________．9.如图所示，两个质量都为M 的木块A 、B 用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0射向木块A 并嵌在其中.子弹打木块的过程时间极短，弹簧压缩后的最大弹性势能为10.(06天津)如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点.A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧.已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求(1)物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小； (2)弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P （设弹簧处于原长时弹性势能为零）.。
高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案)
－v 甲 高中物理弹簧类问题专题练习1.图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d 0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d 。
（ ）A ．若M = m ，则d = d 0B ．若M ＞m ，则d ＞d 0C ．若M ＜m ，则d ＜d 0D ．d = d 0，与M 、m 无关2. 如图a 所示，水平面上质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是（3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 4．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。
现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）A.小球P 的速度是先增大后减小B.小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大C.小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变D.小球P 合力的冲量为零5、如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k =100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g =10 m/s 2）.A B C D b（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.6、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
弹簧类专题
弹簧知识讲解型轻弹簧是一种理想的物理模型，在《考试说明》中涉及它的知识点有： ①形变和弹力，胡克定律(该知识点为B 级要求)； ②弹性势能(A 级要求)、弹簧振子等弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
因此，要知道在某一作用瞬间(如碰撞)弹力会保持不变。
弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
下文结合题例剖析弹簧类问题的研究方法。
〖典型例题透析〗(一)平衡中的弹簧问题〖例1〗(2000年广东高考)S l 和S 2表示劲度系数分别为k 1和k ：的两根弹簧。
k 1>k ：，a 和b 表示质量分别为m a 和m b 的两个物块，m a >m b ，将弹簧与物块按图所示方式悬挂起来。
现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：〖D 〗A.S 1在上，a 在上B. S 1在上，b 在上C.S 2在上，a 在上D. S 2在上，b 在上(二)动力学中的弹簧问题 〖例2〗(1991年三南高考)一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，如图所示。
若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是 ，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于 。
〖解题思路〗在细线未断之前，小球受三个力作用，而处于平衡状态，如图所示θcos mgF =，T=mgtg θ。
当细线突然剪断瞬间，拉力了消失，但弹簧还没有恢复形变，此时，F 大小、方向均不变，仍为θcos mgF =。
细绳剪断瞬间，小球受的重力与弹簧的弹力的合力必与细绳未剪断时对它的作用力等值反向，即mgtg θ=ma ，a=gtg θ，a 的方向与竖直方向的夹角等于900。
弹簧类型
7
制造精度
1.I级精度弹簧
2.II级精度弹簧
3.III级精度弹簧
8ห้องสมุดไป่ตู้
载荷与变形关系
1.载荷与变形成线性关系
一般的拉伸、压缩、扭转、单板、扭杆和平面蜗卷弹簧
2.载荷与变形成非线性关系
1.有滞后作用
1.多层板弹簧
2.蜗卷螺旋弹簧
3.环形弹簧
4.碟形弹簧
2.无滞后作用
1.不等节距弹簧
2.变径螺旋弹簧
4
使用条件
1.在静态条件下使用
1.安全阀弹簧
2.弹簧垫圈
3.秤盘弹簧
4.定载荷弹簧
5.钟表游丝
2.动态条件下使用
1.阀门弹簧
2.调速器弹簧
3.悬挂弹簧
4.防振弹簧
5.联轴器弹簧
6.电梯缓冲弹簧
5
工况
1.普通环境室温下工作
2.高温度下工作
1.耐热弹簧
3.腐蚀介质下工作
1.耐蚀弹簧
6
加工工艺
1.冷卷或冷压成形弹簧
1.弹簧产品分类
序号
分类方法
分类名称
1
外形
1.螺旋弹簧（压缩螺旋弹簧、拉伸螺旋弹簧、扭转螺旋弹簧）
1.压缩螺旋弹簧
2.拉伸螺旋弹簧
3.扭转螺旋弹簧
2.板弹簧
1.单片板弹簧
2.多片板弹簧（有椭圆形、弓形、伸臂弓形、悬臂板弹簧等）
3.特种弹簧
1.扭杆弹簧
2.平面蜗卷弹簧（即游丝弹簧或称盘簧）
3.碟形弹簧
4.环形弹簧
5.弹簧垫圈
6.蜗卷螺旋弹簧
2
使用材料
1.金属弹簧
1.钢制弹簧
(完整)高中物理弹簧类问题专题一
1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ） Ａ． a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． Ｂ． a 1＝0，a 2＝ｇ． Ｃ． a 1＝ｇ，a 2＝0． Ｄ． a 1＝2ｇ，a 2＝0．2如图A 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态。
求将l 2线剪断瞬时物体的加速度。
将l 1换成弹簧如图B 剪断 l 2瞬时，物体的加速度？3如图所示,木块A 与B 用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C 的瞬时,A 和B 的加速度大小分别为多大？4如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。
系统处于静止状态，现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ，重力加速度为g 。
解析：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知kx g m A =θsin ①令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量， a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx 2=m B gsin θ ②F －m A gsin θ－kx 2=m A a ③由②③式可得A B A m g m m F a θsin )(+-= ④ 由题意 d=x 1+x 2 ⑤由①②⑤式可得kg m m d B A θsin )(+=⑥球1 球25如图9所示，一劲度系数为k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
高中物理弹簧类问题专题(无答案)
弹簧类问题专题1、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态( )A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态2、图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽视不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d ，则( )A ．若M = m ，则d = d0B ．若M ＞m ，则d ＞d0C ．若M ＜m ，则d ＜d0D ．d = d0，与M 、m 无关3、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是( )A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2F mg +C 、加速度为F/m ，作用力为mg+FD 、加速度为m F 2，作用力为2mgF +4、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长了L1，向下拉箱使弹簧再伸长了L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )A.g m L L 212)1(+B..g m m L L ))(1(2112++C.g m L L 212D.g m m L L )(2112+5、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )m 2k 1m 1k 2 A ．g m k L 1μ+B ．gm m k L )(21++μC ．g m k L 2μ+D ．g m m m m k L )(2121++μ 6、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
高一物理-弹簧专题
高一物理-弹簧类专题高中物理所涉及弹簧多为轻弹簧，即不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受力大小相同，弹簧读数始终等于任意一端弹力大小。
伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值（胡克定律）。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。
（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注：如果a相同，先整体后隔离。
隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：一般考察弹力与重力的平衡。
弹簧专题
2、如图所示，质量均为m的两物体 、B分别与 、如图所示，质量均为 的两物体 的两物体A 分别与 轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上.一 轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上 一 质量也为m的小物体 从距A物体 的小物体C从距 物体h高处由静止开始 质量也为 的小物体 从距 物体 高处由静止开始 下落.C与 相碰后立即粘在一起向下运动 相碰后立即粘在一起向下运动， 下落 与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不 再分开.当 与 运动到最高点时 物体B对地面刚好 运动到最高点时， 再分开 当A与C运动到最高点时，物体 对地面刚好 无压力.不计空气阻力 弹簧始终处于弹性限度内.已 不计空气阻力.弹簧始终处于弹性限度内 无压力 不计空气阻力 弹簧始终处于弹性限度内 已 知 m C 重力加速度为g,弹簧的弹性势能只由弹簧 重力加速度为 弹簧的弹性势能只由弹簧 h 劲度系数和形变量大小决定.求 劲度系数和形变量大小决定 求： m A (1)A与C一起开始向下运动时的速度大小； 一起开始向下运动时的速度大小； 与 一起开始向下运动时的速度大小 (2)A与C一起运动的最大加速度大小； 一起运动的最大加速度大小； 与 一起运动的最大加速度大小 (3)弹簧的劲度系数 弹簧的劲度系数. 弹簧的劲度系数 压缩量、 压缩量、伸长量相等的两状态弹性势能相等
2.在0.4秒内拉力的最大瞬时功率 在 秒内拉力的最大瞬时功率
8、在光滑的桌面上放一质量M的玩具小车， 、在光滑的桌面上放一质量 的玩具小车 的玩具小车， 在小车的平台上有质量可忽略的弹簧， 在小车的平台上有质量可忽略的弹簧，一端固 定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧 定在平台上，另一端用质量为 的小球将弹簧 压缩一定距离后用细线捆住.用手将小车固定在 压缩一定距离后用细线捆住 用手将小车固定在 桌面上，烧断细线，小球被弹出， 桌面上，烧断细线，小球被弹出，落在小车上 如果小车不固定而烧断细线， 的A点，OA=s.如果小车不固定而烧断细线，小 点 如果小车不固定而烧断细线 球将落在何处？设车足够长. 球将落在何处？设车足够长
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弹簧类专题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧” ，是一种常见的理想化物理模型。
在《考试说明》中涉及它的知识点有：①形变和弹力，胡克定律( 该知识点为 B 级要求 ) ；②弹性势能 (A 级要求 ) 、弹簧振子等借助于弹簧问题，能将整个力学知识和方法有机地结合起来、系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
一、轻质弹簧的一些特性性质 1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A. B. C. D.性质 2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
2、如右图 1、2、3、4中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图 5 中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。
性质 3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
3、如图所示， a、b、c 为三个物块， M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们均处于平衡状态.则:（）A. 有可能 N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B. 有可能 N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C.有可能 N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D.有可能 N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态性质 4、弹力的大小与形变量成正比，方向与形变的方向相反，即F=-kx ，是一个线性回复力，物体以简谐运动为模型分析动力学问题会减少错误带来方便。
例如一个质量为M 的物体从高处自由下落在一个弹簧上，试分析物体的运动情况。
由简谐运动的知识知道，物体一旦接触弹簧其运动就进入了简谐振动过程，必定存在一个平衡位置（如图中O 的位置，重力等于弹力），物体靠近平衡位置的阶段必定是速度增大、加速度减小，远离平衡位置的阶段，必定是速度减小、加速度增大。
如果结合简谐运动的对称性还可以方便地分析力的变化、能量的变化等问题，应当注意体会和运用。
性质 5、弹性势能和弹力的功（1）弹性势能①弹性势能的大小：弹簧能够储存弹性势能，它储存的弹性势能的大小与弹性形变量的大小和劲度系数有关， E P1 kx 2（运用此式的定量计算在高中阶段不作要求，只做理解弹性势能的依据）。
2②弹性势能的计算：弹性势能的定量计算依据功能关系或能的转化和守恒定律。
（ 2）弹力的功弹力的功是变力的功，因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的大小可以用平均力1 FF 求2得即， W Fx 1Fx 1 kx2 22说明：①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x 长度的过程弹力做的功，上式中的 F 是形变量为 x 时的弹力。
②当形变量由 x1变为 x2时弹力功的大小为W F x 1(F1 F2 ) x1k (x22x12 ) 22（ 3）弹力功的特点弹簧弹力的功与路径无关——同一弹簧在某一过程中弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。
这一点对于计算弹力的功和弹性势能是非常重要的，必须引起重视。
（4）弹性势能与弹力功的关系①弹力做正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能增加。
②弹力的功等于弹性势能增量的负值即：W E p E p1E p 2二、分析弹簧问题需要特别关注的几点（1）弹力不能突变的特点——形变的发生和恢复都需要一定的时间，（2）物体做简谐运动的特点——运动状态存在对称性（3）弹力做功与路径无关的特点，重力势能只取决于状态的特点（4）有临界状态和转折状态的特点——分离状态、合力为零状态、拉力和压力转折状态等（5）弹簧问题多解的特点——对同一大小的弹力弹簧对应两个状态，要注意不要漏解三、典型例题一、与物体平衡相关的弹簧问题1. 如图示，两木块的质量分别为m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和 k2，上面木块压在上面的弹簧上( 但不拴接 ) ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A. m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D. m2g/k22. S1和 S2表示劲度系数分别为 k1，和 k2两根轻质弹簧， k1>k2；A 和 B 表示质量分别为 m A和 m B 的两个小物块， m >m ,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大，则应使()．A .S1在上， A 在上 B.S1在上，B 在上 C.S 2在上， A 在上 D.S2在上， B 在上二、求与弹簧相连物体的瞬时加速度求解这类问题的方法是：（1）由物体所处的运动状态求出弹簧的弹力；（2）去掉某一个力后（通常是剪断绳子）的瞬间，认为弹簧的弹力不变化，求出物体受到的合力；（ 3）由牛顿第二定律列方程求解。
3、如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定与杆上，小球处于平衡状态，设拔除销钉 M 的瞬间，小球加速度的大小为 12m/s2，若不拔除销钉M 而拔除销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是（g=10 m/s2）A 、22 m/s2，方向竖直向上B 、22 m/s2，方向竖直向下C、2 m/s2，方向竖直向上 D 、2 m/s2，方向竖直向下4、质量分别为 m 和 2m 的小球 P、Q 用细线相连， P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。
下列说法中正确的是A ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q 的加速度大小均为gB ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q 的加速度大小分别为0 和 gC．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q 的加速度大小均为gD ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q 的加速度大小分别为3g 和 0三、与动力学相关的弹簧问题P Q5. 如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为 M 的木板，木板下面再挂一个质量为m 的物体．当剪掉m 后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，( 不考虑剪断后m、M 间的相互作用 ) 则 M 与 m 之间的关系必定为( B )A. M>m B .M=m C.M<m D.不能确定6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中( 重物与弹簧脱离之前 ) 重物的运动情况是( C )A. 一直加速运动B．匀加速运动C. 先加速运动后减速运动 D ．先减速运动后加速运动四、功和能中的弹簧问题与弹簧相关的综合问题无一不涉及弹力做功和能量转化问题，解决这类问题最关键的环节是：（1）分析物体的受力情况并结合初始条件明确物体做什么运动（2）根据功的计算公式分析在每一个过程或者阶段中有哪些力做功、哪些力不做功、哪些力做正功或者做负功。
（3）着眼系统根据功能关系明确哪些能量在增加或者减少（4）注意到重力的功和弹力的功的重要特点列方程求解。
1、一个物体与弹簧组成的系统机械能守恒的问题12、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中A ．重力先做正功，后做负功B．弹力没有做正功C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大解析：要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况，就要分析它的运动全过程弄清楚物体的运动情况。
为了物体弄清运动情况，必须做好受力分析。
可以从图3-19 看出运动过程中的情景。
从图上可以看到在弹力N＜ mg 时， a 的方向向下， v 的方向向下，金属块做加速运动。
当弹力N 等于重力mg 时， a=0 加速停止，此时速度最大。
所以 C 选项正确。
弹力方向与位移方向始终反向，所以弹力没有做正功， B 选项正确。
重力方向始终与位移同方向，重力做正功，没有做负功，A 选项错。
速度为零时，恰是弹簧形变最大时，所以此时弹簧弹性势能最大，故 D 正确。
所以 B ， C， D 为正确选项。
答案： BCD误区警示：（ 1）错解思维过程分析：金属块自由下落，接触弹簧后开始减速，当重力等于弹力时，金属块速度为零。
所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功，故 A 错。
而弹力一直做负功所以 B 正确。
因为金属块速度为零时，重力与弹力相平衡，所以 C 选项错。
金属块的动能为零时，弹力最大，所以形变最大，弹性势能最大。
故 D 正确。
（2）错解原因分析：形成以上错解的原因是对运动过程认识不清。
对运动性质的判断不正确。
金属块做加速还是减速运动，要看合外力方向（即加速度方向）与速度方向的关系。
总结升华：（1）对于较为复杂的物理问题，认清物理过程，建立物情景是很重要的。
做到这一点往往需画出受力图，运动草图，这是应该具有的一种解决问题的能力。
（2）分析问题可以采用分析法和综合法：如C 选项中动能最大时，速率最大，速率最大就意味着它的变化率为零，即a=0，加速度为零，即合外力为零，由于合外力为mg-N ，因此得 mg=N ，D 选项中动能为零，即速率为零，单方向运动时位移最大，即弹簧形变最大，也就是弹性势能最大。
（3）题中金属块和弹簧在一定时间和范围内做往复运动是一种简运振动。
从简谐运动图象可以看出位移变化中速度的变化，以及能量的关系。
举一反三：【变式】如图所示，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为M 的小球，由弹簧上高H 处自由落下，刚接触到弹簧时的速度为V ，在弹性限度内，弹簧被小球作用的最大压缩量为h，那么弹簧在被压缩了 h 时，弹性势能为（）A 、mgH B、 mgh C、 mgh+mv2D 、mgH+ mv 2E、 mg（ h+H ）思路点拨：这类问题较简单，从能的转化上看只是弹簧的弹性势能与物体的动、势能之间的转化，明确系统的初末状态由动能定理或能量守恒等知识即可解决。
（ 1）将物体刚接触弹簧时作为系统的初状态，弹簧最大压缩时作为末状态，则这一过程系统减少的重力势能和动能mgh+ mv2全部转化为弹性势能E P，所以选项 C 正确；（ 2）从着眼系统从全过程看，物体从弹簧上方高Ｈ处自由下落至弹簧的最大压缩量h 时，重力势能减少了：＝ｍｇ（ｈ＋Ｈ），由于末态系统速度为零，减少的重力势能最终全部转化为弹簧的弹性势能，所以选项 E 正确。