第17章 准备金评估I 0
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§17.2 法定责任准备金的评估方法
对寿险公司来说，规模更大和相对更复杂的是未到期责任准备金。未到期责任准备金的基本方法有两种：“未 来法”和“过去法”。计算思想分别为： 未来法的基本计算公式
2．修正净保费评估法
（1）修正准备金可看作是均衡净保费准备金减去尚未摊回的费用补贴。在单位保额下，用 xM od 表示修正准备
金法的续年净保费， xM od是修正准备金法的第一年净保费，定义费用补贴为：
EA
Mod x
来自百度文库
Mod x
则修正准备金的一般性公式：
其中：VMod为修正准备金；VNL为均衡保费准备金； 是保费支付方式和期间的一般性概括的表达式，而且 保费支付的数额可能是均衡的，也可能不是均衡的。 ①对于单位保额的终身寿险，设缴费期为终身，修正责任准备金的期限等于缴费期，则有：
有
APV (k GP1,k GP2,) APV (DB1, DB2,)
即得净保费
NP
10000
( IA)1x：10 ax：10
。
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（2）设前5年的毛保费为GP，故后5年的毛保费为2GP，根据均衡原理有：
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（4）不同类型准备金的简单比较
【例题17.1】以下说法不正确的是（ ）。[2008年春季真题] A．法定责任准备金最为保守 B．保险公司提留的准备金必须高于法定准备金 C．税收准备金不允许太高 D．盈余准备金不十分强调假设和方法的保守性 E．盈余准备金不包含保守的因素 【答案】E
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【例题17.4】已知某终身寿险有如下资料； （1）毛保费等于15.0； （2）准备金计算法：一年定期修正法； （3）预定利率等于2.5%，计算所用数据见下表。
求在31岁出单情况下每千元保额的续年保费和第三年度末的责任准备金。
即 带入一般性公式得t年末的修正责任准备金t VxM od为：
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②对于单位保额n年期两全保险，缴费期为h年，修正责任准备金的期限等于缴费期，可以类比推导出第t年末 （l≤t≤h）的修正准备金为： （2）实践中，EA的几种常用定义方法： ①一年定期修正法（FPT）。在这种方法下，第一年修正后的净保费等于一年定期寿险的净保费，而续年保费 等于原保单剩余期间、相同保险类型的净保费。 ☞以终身寿险为例，在一年定期修正法下，
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②Zillmer方法。Zillmer方法的本质也是通过降低首年评估净保费，减少首年计提责任准备金的额度以弥补高额 的新保单费用，由后续年度分担首年计提的责任准备金。 在Zillmer方法下，
③保险监督官准备金评估方法（CRVM）。这种方法是在一年定期修正法基础上进行调整而来的，以20年限期 缴费的终身寿险为参考。对单位保额传统险的评估，主要包括两种情况： 第一，如果某保单的一年定期修正法计算出来的续年净保费小于或等于19Px+1时，则采用一年定期修正法。 第二，如果某保单的一年定期修正法计算出来的续年净保费大于19Px+1时，则费用补贴的最高限为 。 注：19Px+1是一年定期修正法下20年限期缴费的终身寿险的续年净保费。 对传统寿险保单，在第二种情况下，该方法下的费用补贴为：
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3．不同类型中的准备金 （1）法定责任准备金 ①把按照保险监管机构制定的规则计算的准备金称为法定责任准备金。 ②法定责任准备金是保险监管机构为确保保险公司财务状况良好而规定的准备金数额的最小值，保险公司在提 供给保险监管机构的财务报表中所提留的准备金必须高于该最小值。 （2）盈余准备金 ①把按一般会计准则计算的准备金称为盈余准备金。 ②在一些保险市场，一般会计准则计算准备金的规定与法定责任准备金的规定差异较大，与法定准备金强调保 证保险公司的偿付能力不同，盈余准备金侧重于盈余的真实性和与其他行业的可比性。 ③2009年12月30日，我国财政部发布了《保险合同相关会计处理规定》，我国开始有了独立的盈余准备金的规 则，该准备金规则采用了现金流贴现的方法，保险公司的盈余准备金包含两部分内容： ☞一部分是合理估计准备金及其风险边际，即在考虑了一定风险因素情况下保单的预期现金流的贴现值； ☞另一部分是剩余边际准备金，即在销售保单时所隐含的未来利润。 （3）税收准备金 ①把按照税务监管部门计算规则计算的准备金称为税收准备金。 ②为防止保险公司提取过多的准备金导致其利润减少从而逃避税收，税收准备金一般不允许过高。 ③2010年以前，我国的税收准备金一直是以法定准备金为基础的，按新的规定，2010年以后的税收准备金将以 盈余准备金为基础。
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2．财务报表中的准备金 在保险公司资产负债表中，准备金体现为负债；在保险公司的损益表中，准备金的增长即提取保险责任准备金 体现为支出。 （1）损益表中的准备金负债 即使准备金计算方法的很小调整，导致的差异也会对保险公司的利润额带来非常大的影响。为了防止保险公司 对利润的操纵，大部分市场的监管部门一般会规定准备金统一的计算方法，即使在某些市场，允许保险公司在选择 准备金计算假设时可以部分采用自己公司的经验，监管部门也通常会要求必须披露假设的设定依据，以及在调整假 设时要披露假设调整带来的损益变化。 （2）资产负债表中的准备金负债 ①未到期责任准备金，是指保险公司为尚未终止的非寿险保险责任提取的准备金； ②未决赔款准备金，是指保险公司，为非寿险保险事故已发生尚未结案的赔案提取的准备金； ③寿险责任准备金，是指保险公司为尚未终止的寿险保险责任提取的准备金； ④长期健康险责任准备金，是指保险公司为尚未终止的长期健康保险责任提取的准备金。
【例题17.3】假设10年期定期寿险，保额为递增型，即
（1）若毛保费为均衡保费，求NP；
DBt 10000t,t 1, 2,,10
（2）若前5年的毛保费是后5年毛保费的1/2，求NPt； 【解析】：（1）因为 D Bt 1 00 00 t， t 1 ，2， ，10 ，根据公式
【考试要求】 17.1 准备金介绍 准备金的特点及其定义 财务报表中的准备金 不同类型中的准备金 17.2 法定责任准备金的评估方法 均衡净保费法 修正净保费评估法 保单保费评估法 累积法 加拿大资产负债方法 17.3 评估基础的选择 评估死亡率的选择 评估利率的选择 评估基础的适用公式 17.4 准备金方法在实务中的应用 平均与期中准备金 准备金其他调整 17.5 准备金充足性测试 我国准备金充足性测试的一般规定 毛保费责任准备金评估
费用补贴为： ☞存在的问题： 在实际业务中，虽然有些情况下首年费用超过首年保费，费用补贴不足以弥补保险业务经营过程中的首年亏损， 但是对有些储蓄型险种特别是短期缴费的产品，按一年定期修正法计算的费用补贴额要超过实际发生的首年费用， 可能导致过多费用补贴的问题，使得该方法在评估这些险种时不够保守。
得：
NP
10000
( IA)1x：10 ax：10 +5|ax：5
。
所以，前5年的均衡净保费为1 0 00 0 ax(： 1I0A +)15x ：|1a0x ：5 ，后5年的均衡净保费为20000
( IA)1x：10 ax：10 +5|ax：5
。
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③一般性的公式应用到定期保险中，设定期保险的保险期限为n，则有：
④一般性的公式应用到限期缴费的情况，若缴费期为h年，则：
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（2）评价：均衡净保费准备金方法计算出来的准备金数额是所有方法中最高的，主要原因是它没有考虑实际 费用分布。这种方法计算出来的第一年的准备金数额远远高于其他方法计算出的结果，导致公司新业务首年亏损巨 大，限制了保险公司业务的增长，因此该方法逐渐被其他方法所取代。
【解析】在一年定期修正法下，所求的续年保费为：
10003M1od
1000
A32 a32
1000
0.341 27.04
12.61
所求的第三年度末的责任准备金为：
10003V3F1PT
1000
(
A 34
准备金=未来保险责任和费用的现值-未来保费的现值 过去法的基本计算公式
准备金=已发生保费的累积值-已发生保险责任和费用的累积值 本节将具体介绍几种计算长期寿险业务和健康险业务未到期责任准备金的计算方法，其中均衡净保费法、修正 净保费法、保单保费评估法（PPM）属于未来法；累积法属于过去法；而加拿大的资产负债法则提供了评估准备金 的一个新的思路。 【例题17.2】以下未到期责任准备金计算方法中属于过去法的是（ ）。[2008年春季真题] A．均衡净保费法 B．保单保费评估法 C．修正净保费法 D．累积法 E．加拿大资产负债法 【答案】D
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1．均衡净保费法 （1）不考虑保单失效和任何费用问题，计算基础为均衡评估净保费。假设每期保费中附加的费用比例相同， 对于所有的保单和承保年龄，均衡评估净保费是毛保费的一个固定比例，其一般性公式为： 其中：APV表示精算现值；GPt为第t个保单年度的毛保费；DBt为第t个保单年度的死亡给付。 ①以NPt表示第t个保单年度的净保费，那么， ②如果假设保费于每期期初支付，而死亡给付发生在期末，则一般性的公式可化为：
第17章 准备金评估I
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【要点详解】
§17.1 准备金介绍 1．准备金的特点及其定义 （1）特点 ①长期性。一般企业的负债期限都比较短，通常在一年以内支付，如应付账款等，而保险企业的准备金负债一 般期限较长，有的甚至长达二三十年，因此准备金负债一般应考虑时间价值，即利息因素。 ②金额的不确定性。一般企业的负债，通常都有确定的金额和大致确定的支付期限。但由于保险事故发生的时 间和事故的严重程度是不确定的，准备金负债只能依赖大数法则和一定的模型进行预测。 ③履行方式的多样性。一般企业的负债的履行方式是单一的，如偿还贷款、支付货款等，但保险企业准备金负 债的履行方式存在多样性，除支付赔款、生存金等保险金支付方式外，还可能是客户退保支付退保金。因此在计算 准备金时，要考虑多种履行方式下准备金的可能数额。 （2）定义 保险准备金是指保险人为保证其如约履行保险赔偿或给付义务，根据监管部门有关规定和方法，从保费收入或 盈余中提取的与其所承担的保险责任相对应的一定数量的基金，是保险合同履行过程中所形成的负债。
§17.2 法定责任准备金的评估方法
对寿险公司来说，规模更大和相对更复杂的是未到期责任准备金。未到期责任准备金的基本方法有两种：“未 来法”和“过去法”。计算思想分别为： 未来法的基本计算公式
2．修正净保费评估法
（1）修正准备金可看作是均衡净保费准备金减去尚未摊回的费用补贴。在单位保额下，用 xM od 表示修正准备
金法的续年净保费， xM od是修正准备金法的第一年净保费，定义费用补贴为：
EA
Mod x
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Mod x
则修正准备金的一般性公式：
其中：VMod为修正准备金；VNL为均衡保费准备金； 是保费支付方式和期间的一般性概括的表达式，而且 保费支付的数额可能是均衡的，也可能不是均衡的。 ①对于单位保额的终身寿险，设缴费期为终身，修正责任准备金的期限等于缴费期，则有：
有
APV (k GP1,k GP2,) APV (DB1, DB2,)
即得净保费
NP
10000
( IA)1x：10 ax：10
。
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（2）设前5年的毛保费为GP，故后5年的毛保费为2GP，根据均衡原理有：
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（4）不同类型准备金的简单比较
【例题17.1】以下说法不正确的是（ ）。[2008年春季真题] A．法定责任准备金最为保守 B．保险公司提留的准备金必须高于法定准备金 C．税收准备金不允许太高 D．盈余准备金不十分强调假设和方法的保守性 E．盈余准备金不包含保守的因素 【答案】E
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【例题17.4】已知某终身寿险有如下资料； （1）毛保费等于15.0； （2）准备金计算法：一年定期修正法； （3）预定利率等于2.5%，计算所用数据见下表。
求在31岁出单情况下每千元保额的续年保费和第三年度末的责任准备金。
即 带入一般性公式得t年末的修正责任准备金t VxM od为：
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②对于单位保额n年期两全保险，缴费期为h年，修正责任准备金的期限等于缴费期，可以类比推导出第t年末 （l≤t≤h）的修正准备金为： （2）实践中，EA的几种常用定义方法： ①一年定期修正法（FPT）。在这种方法下，第一年修正后的净保费等于一年定期寿险的净保费，而续年保费 等于原保单剩余期间、相同保险类型的净保费。 ☞以终身寿险为例，在一年定期修正法下，
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②Zillmer方法。Zillmer方法的本质也是通过降低首年评估净保费，减少首年计提责任准备金的额度以弥补高额 的新保单费用，由后续年度分担首年计提的责任准备金。 在Zillmer方法下，
③保险监督官准备金评估方法（CRVM）。这种方法是在一年定期修正法基础上进行调整而来的，以20年限期 缴费的终身寿险为参考。对单位保额传统险的评估，主要包括两种情况： 第一，如果某保单的一年定期修正法计算出来的续年净保费小于或等于19Px+1时，则采用一年定期修正法。 第二，如果某保单的一年定期修正法计算出来的续年净保费大于19Px+1时，则费用补贴的最高限为 。 注：19Px+1是一年定期修正法下20年限期缴费的终身寿险的续年净保费。 对传统寿险保单，在第二种情况下，该方法下的费用补贴为：
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3．不同类型中的准备金 （1）法定责任准备金 ①把按照保险监管机构制定的规则计算的准备金称为法定责任准备金。 ②法定责任准备金是保险监管机构为确保保险公司财务状况良好而规定的准备金数额的最小值，保险公司在提 供给保险监管机构的财务报表中所提留的准备金必须高于该最小值。 （2）盈余准备金 ①把按一般会计准则计算的准备金称为盈余准备金。 ②在一些保险市场，一般会计准则计算准备金的规定与法定责任准备金的规定差异较大，与法定准备金强调保 证保险公司的偿付能力不同，盈余准备金侧重于盈余的真实性和与其他行业的可比性。 ③2009年12月30日，我国财政部发布了《保险合同相关会计处理规定》，我国开始有了独立的盈余准备金的规 则，该准备金规则采用了现金流贴现的方法，保险公司的盈余准备金包含两部分内容： ☞一部分是合理估计准备金及其风险边际，即在考虑了一定风险因素情况下保单的预期现金流的贴现值； ☞另一部分是剩余边际准备金，即在销售保单时所隐含的未来利润。 （3）税收准备金 ①把按照税务监管部门计算规则计算的准备金称为税收准备金。 ②为防止保险公司提取过多的准备金导致其利润减少从而逃避税收，税收准备金一般不允许过高。 ③2010年以前，我国的税收准备金一直是以法定准备金为基础的，按新的规定，2010年以后的税收准备金将以 盈余准备金为基础。
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2．财务报表中的准备金 在保险公司资产负债表中，准备金体现为负债；在保险公司的损益表中，准备金的增长即提取保险责任准备金 体现为支出。 （1）损益表中的准备金负债 即使准备金计算方法的很小调整，导致的差异也会对保险公司的利润额带来非常大的影响。为了防止保险公司 对利润的操纵，大部分市场的监管部门一般会规定准备金统一的计算方法，即使在某些市场，允许保险公司在选择 准备金计算假设时可以部分采用自己公司的经验，监管部门也通常会要求必须披露假设的设定依据，以及在调整假 设时要披露假设调整带来的损益变化。 （2）资产负债表中的准备金负债 ①未到期责任准备金，是指保险公司为尚未终止的非寿险保险责任提取的准备金； ②未决赔款准备金，是指保险公司，为非寿险保险事故已发生尚未结案的赔案提取的准备金； ③寿险责任准备金，是指保险公司为尚未终止的寿险保险责任提取的准备金； ④长期健康险责任准备金，是指保险公司为尚未终止的长期健康保险责任提取的准备金。
【例题17.3】假设10年期定期寿险，保额为递增型，即
（1）若毛保费为均衡保费，求NP；
DBt 10000t,t 1, 2,,10
（2）若前5年的毛保费是后5年毛保费的1/2，求NPt； 【解析】：（1）因为 D Bt 1 00 00 t， t 1 ，2， ，10 ，根据公式
【考试要求】 17.1 准备金介绍 准备金的特点及其定义 财务报表中的准备金 不同类型中的准备金 17.2 法定责任准备金的评估方法 均衡净保费法 修正净保费评估法 保单保费评估法 累积法 加拿大资产负债方法 17.3 评估基础的选择 评估死亡率的选择 评估利率的选择 评估基础的适用公式 17.4 准备金方法在实务中的应用 平均与期中准备金 准备金其他调整 17.5 准备金充足性测试 我国准备金充足性测试的一般规定 毛保费责任准备金评估
费用补贴为： ☞存在的问题： 在实际业务中，虽然有些情况下首年费用超过首年保费，费用补贴不足以弥补保险业务经营过程中的首年亏损， 但是对有些储蓄型险种特别是短期缴费的产品，按一年定期修正法计算的费用补贴额要超过实际发生的首年费用， 可能导致过多费用补贴的问题，使得该方法在评估这些险种时不够保守。
得：
NP
10000
( IA)1x：10 ax：10 +5|ax：5
。
所以，前5年的均衡净保费为1 0 00 0 ax(： 1I0A +)15x ：|1a0x ：5 ，后5年的均衡净保费为20000
( IA)1x：10 ax：10 +5|ax：5
。
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③一般性的公式应用到定期保险中，设定期保险的保险期限为n，则有：
④一般性的公式应用到限期缴费的情况，若缴费期为h年，则：
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（2）评价：均衡净保费准备金方法计算出来的准备金数额是所有方法中最高的，主要原因是它没有考虑实际 费用分布。这种方法计算出来的第一年的准备金数额远远高于其他方法计算出的结果，导致公司新业务首年亏损巨 大，限制了保险公司业务的增长，因此该方法逐渐被其他方法所取代。
【解析】在一年定期修正法下，所求的续年保费为：
10003M1od
1000
A32 a32
1000
0.341 27.04
12.61
所求的第三年度末的责任准备金为：
10003V3F1PT
1000
(
A 34
准备金=未来保险责任和费用的现值-未来保费的现值 过去法的基本计算公式
准备金=已发生保费的累积值-已发生保险责任和费用的累积值 本节将具体介绍几种计算长期寿险业务和健康险业务未到期责任准备金的计算方法，其中均衡净保费法、修正 净保费法、保单保费评估法（PPM）属于未来法；累积法属于过去法；而加拿大的资产负债法则提供了评估准备金 的一个新的思路。 【例题17.2】以下未到期责任准备金计算方法中属于过去法的是（ ）。[2008年春季真题] A．均衡净保费法 B．保单保费评估法 C．修正净保费法 D．累积法 E．加拿大资产负债法 【答案】D
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1．均衡净保费法 （1）不考虑保单失效和任何费用问题，计算基础为均衡评估净保费。假设每期保费中附加的费用比例相同， 对于所有的保单和承保年龄，均衡评估净保费是毛保费的一个固定比例，其一般性公式为： 其中：APV表示精算现值；GPt为第t个保单年度的毛保费；DBt为第t个保单年度的死亡给付。 ①以NPt表示第t个保单年度的净保费，那么， ②如果假设保费于每期期初支付，而死亡给付发生在期末，则一般性的公式可化为：
第17章 准备金评估I
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【要点详解】
§17.1 准备金介绍 1．准备金的特点及其定义 （1）特点 ①长期性。一般企业的负债期限都比较短，通常在一年以内支付，如应付账款等，而保险企业的准备金负债一 般期限较长，有的甚至长达二三十年，因此准备金负债一般应考虑时间价值，即利息因素。 ②金额的不确定性。一般企业的负债，通常都有确定的金额和大致确定的支付期限。但由于保险事故发生的时 间和事故的严重程度是不确定的，准备金负债只能依赖大数法则和一定的模型进行预测。 ③履行方式的多样性。一般企业的负债的履行方式是单一的，如偿还贷款、支付货款等，但保险企业准备金负 债的履行方式存在多样性，除支付赔款、生存金等保险金支付方式外，还可能是客户退保支付退保金。因此在计算 准备金时，要考虑多种履行方式下准备金的可能数额。 （2）定义 保险准备金是指保险人为保证其如约履行保险赔偿或给付义务，根据监管部门有关规定和方法，从保费收入或 盈余中提取的与其所承担的保险责任相对应的一定数量的基金，是保险合同履行过程中所形成的负债。