高考物理选考热学计算题(五)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（五）

组卷老师：莫老师

评卷人得分

一．计算题（共50小题）

1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A．

2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求：

①活塞的质量m；

②整个过程中缸内气体放出的热量Q．

3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，

1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．

4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？

5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离．

6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求：

①气体在C状态时的温度t C；

②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功．

7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到

P2=30atm，温度始终保持0℃，已知标注状况下1mol气体的体积是22.4L，则使用掉的氧气分子数为多少？（已知阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，结果保留两位有效数字）

8．如图所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面上有一长为L=l00cm、开口向上的薄壁玻璃管，用长为l1=50cm的水银柱封闭一段空气柱。当玻璃管保持静止时，空气柱长为l2=12.5cm．已知玻璃管的横截面积S=1cm2，大气压强P0=75cmHg，水银的密度ρ=13.6×l03kg/m3，玻璃管的质量与水银柱的质量相等，g取l0m/s2。（i）若将玻璃管开口向下放置于斜面，且仍使其保持静止状态，求管内空气柱长度；

（ii）在（i）问情形下，用沿斜面向上的恒力F拉玻璃管使其向上做匀加速直线运动，为了使水银柱不从管口溢出，求F的大小应满足的条件。

9．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．

（1）求温度为T1时气体的压强；

（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距位置，求此时气体的温度．

10．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气（可视为理想气体），气柱长L=20cm．活塞A上方的水银深H=15cm，两活塞的重力及与筒壁间的摩擦不计，

用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B 缓慢上移，直至水银的被推入细筒中，求活塞B上移的距离．（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm的水银柱产生的压强．）

11．如图所示，两个导热的圆筒底部有一条细短管连通，圆筒内装有约20cm深的水银，K为阀门，处于关闭状态．左侧大圆筒的横截面积S1=800cm2，水银面到圆筒顶部的高度H=115cm，水银上方是空气，空气的压强P1=100cmHg，室温t1=27℃．左侧圆筒中竖直放置一根托里拆利管，管的横截面积远小于两圆筒的横截面积，托里拆利管中水银上方有氮气，氮气柱的长度L1=20cm，水银柱的高度L2=70cm．右侧小圆筒的横截面积S2=100cm2，一个活塞紧贴水银放置．已知大气压强P0=75cmHg．求：

（ⅰ）若环境温度缓慢升高60℃，左侧圆筒内空气的压强变为多大？

（ⅱ）在环境温度为60℃时，用力控制右侧圆筒中活塞，打开阀门K，使活塞缓慢升高h1=40cm后固定，则托里拆利管中氮气柱的长度最终变为多大？（结果可以带根号）

12．如图所示，导热性能良好的气缸开口向上，用轻质活塞封闭有体积为V0的理想气体，外界大气压强为P0，环境温度为T0，轻质活塞横截面积为S，与气缸之间的摩擦不计。现在活塞上面放一质量为m的物块，活塞缓慢下移，并最终静止在某一位置。重力加速度为g．求：

（i）活塞精止时，离气缸底端的距离是多少？