4孟德讲义尔定律及其扩展
原子结构与元素周期系
11
在能级图中:所谓等价轨道是指其能量相同、 1. 在能级图中:所谓等价轨道是指其能量相同、 成键能力相同，只是空间取向不同的轨道。 成键能力相同，只是空间取向不同的轨道。 角量子数l相同的能级， 2. 角量子数l相同的能级，其能量由主量子 数 决定， 越大，能量越高。 n决定，n越大，能量越高。 主量子数n相同，角量子数l不同的能级， 3. 主量子数n相同，角量子数l不同的能级， 其能量随l的增大而升高。 其能量随l的增大而升高。 主量子数n和角量子数l同时变化时， 4. 主量子数n和角量子数l同时变化时，从图 中可知， 中可知，能级的能量变化情况是比较复杂 的。
6
波函数的意义
• 原子核外电子的一种运动状态 • 每一个波函数都有对应的能量 E • 波函数ψ没有明确的直观的物理 波函数ψ 意义, 意义,但波函数绝对值的平方 |ψ|2却有明确的物理意义
原子结构与元素周期系
7
1—6 四个量子数
量子 数
主量子数n
物 理 意 义 描述电子离核远近及 能量高低 描述原子轨道的形状 及能量的高低 描述原子轨道在空间 的伸展方向 描述电子的自旋方向
轨道符号
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g
轨道数 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 5 7
3
4 1 2 3 0 1 2 3 4
5
原子结构与元素周期系
0，＋1，-1，＋2，-2，＋3，-3,+4, -4
9
9
原子结构与元素周期系
10
多电子原子近似能级图的特点：
11 12 13 14 15 16 17 18
Na Mg Al Si P Si Cl Ar
高一化学元素周期律1
电子层(n) 1 2 3 4 5 6 7
字母表示 K L M N O P Q
能量 原子低 核
高
原子1、大电型子体总育是场尽与先蚂排核蚁布外在电能子量较低的轨
第一课时
2021年3月7日星期日
19世纪中叶门捷列夫发现了 元素周期律
门捷列夫不 自觉地应用黑格 尔的量转化为质 的规律，完成了 科学史上一个勋 业。—— 恩格斯
学习目标:
• 了解元素原子核外电子排布规律；掌握元素化 合价随原子序数的递增而呈现周期性变化。
• 掌握元素的金属性和非金属性随原子序数的递 增而呈现周期性变化的规律。
3. 根据对应阴离子还原性强弱判断。阴离子还 原性越弱，则元素非金属性越强。
实验一
取两段镁带， 用砂纸磨去表 面的氧化膜, 放入两支试管 中。分别向试 管中加入2mL 水,并滴入酚 酞溶液。将其 中一支试管加 热至水沸腾。 对比观察现 象。
科学探究:
现象
镁与冷水反应缓慢，滴入 酚酞试液粉红色。而镁与沸 水反应加快，产生气泡，溶 液红色加深。
14Si SiO2 H2SiO3 硅 酸 弱 酸
15P P2O5 H3PO4 磷 酸 中强酸
16S
SO3 H2SO4 硫 酸 强 酸
17Cl Cl2O7 HClO4 高氯酸 更强酸
非金属性：Si < P < S < Cl
元素
氢化物 化学式
化合条件
稳定性
14Si SiH4 高温下少量反应 很不稳定
15P
PH3 磷蒸气，困难
组合数学(张永刚)吉林大学 第二章 鸽巢原理和ramsey定理
证明：（反证法） 若不然，假定每个盒子中至多有一 个物体，那么n个盒子中至多有n个物体， 而我们共有n+1个物体，矛盾。 故定理成立。
4
鸽巢原理的集合描述形式：
设有限集合A有n+1个元素，将A分划成n个不 相交子集的并，则至少有一个子集含有两个或两 个以上的元素。
注意！
应用时要分清物品与盒子以及物体数与盒子 总数。 这个原理只能用来证明某种安排的存在性，而 却不能找到具体满足要求的安排 不能被推广到只存在n个(或更少)物体的情形。
10
根据定理2.1.1，这52个整数，必有两个整数除以100 的余数落入上面51组中的同一组中， 若是{0}或{50}则说明它们的和及差都能被100整除； 若是剩下的49组的话，因为一组有两个余数，余数相 同则它们的差能被100整除，余数不同则它们的和能 被100整除。
11
例2.1.4 一名象棋大师有11周时间准备一场锦标赛，她 决定每天至少下一盘棋，为了不能太累，一周中下棋 的次数不能多于12盘。 证明：她一定在此期间的连续若干天中恰好下棋 21盘。
14
由（2.1.1）式知a1,a2,…，a77这77项互不相等，从而 a1+21,a2+21,…，a77+21这77项也互不相等，所以 一定存在1≤i<j≤77，使得 aj=ai+21.
因此 21= aj-ai =(b1+b2+…+bi+bi+1+…+bj)-(b1+b2+…+bi) = bi+1+bi+2+…+bj. 这说明从第i+1天到第j天这连续j-i天中， 她刚好下了21盘棋。
扩展基尔霍夫定律
扩展基尔霍夫定律1. 介绍基尔霍夫定律是电路分析中的重要定律之一，用于描述电流和电压在电路中的分布。
它由德国物理学家基尔霍夫于19世纪提出，经过长期实践和验证，成为了电路分析的基础。
基尔霍夫定律包括两条原则：基尔霍夫第一定律（KCL）和基尔霍夫第二定律（KVL）。
然而，在某些情况下，这两个定律无法满足我们对复杂电路行为的分析需求。
因此，人们对基尔霍夫定律进行了扩展，以适用于更复杂的电路。
2. 基尔霍夫第一定律（KCL）回顾基尔霍夫第一定律（也称为节点法则）表明，在任何一个节点上，进入该节点的总电流等于离开该节点的总电流之和。
数学表达式如下：∑I in=∑I out其中，∑I in表示进入节点的总电流，∑I out表示离开节点的总电流。
3. 基尔霍夫第二定律（KVL）回顾基尔霍夫第二定律（也称为环路法则）表明，在闭合电路中，沿着任何一条闭合路径的电压之和等于零。
数学表达式如下：∑V loop=0其中，∑V loop表示沿闭合路径的电压之和。
4. 扩展基尔霍夫定律尽管基尔霍夫定律在简单电路中非常有用，但在复杂电路中可能无法满足我们的需求。
因此，人们对基尔霍夫定律进行了扩展，以适用于更复杂的情况。
4.1 超节点法超节点法是对基尔霍夫第一定律的扩展。
当一个节点与一个电压源相连时，传统的节点分析方法无法直接应用。
这时可以将该节点与相连的电压源视为一个整体，形成一个超节点。
超节点法通过将该超节点视为独立元件来简化分析过程。
4.2 超网孔分析超网孔分析是对基尔霍夫第二定律的扩展。
当一个电流源与一个网孔相连时，传统的网孔分析方法无法直接应用。
这时可以将该网孔与相连的电流源视为一个整体，形成一个超网孔。
超网孔分析通过将该超网孔视为独立元件来简化分析过程。
4.3 戴维南等效电路戴维南等效电路是一种基于基尔霍夫定律的扩展方法，用于简化复杂电路的分析。
它可以将复杂的电路转化为等效的简单电路，从而更容易进行分析和计算。
戴维南等效电路的基本思想是将被连接到两个节点之间的元件替换为一个等效的电压源和串联阻抗。
物联网专业毕业设计
物联网专业毕业设计篇一：物联网、通信、信息工程专业毕业论文参考题目信息工程专业毕业论文选题题材。
篇二：物联网技术与应用毕业设计(论文)物联网技术与应用毕业设计（论文）题目：姓名：学号：专业：指导教师：XX 年 5 月 6 日物联网的技术与应用目录摘要 (1)第一章物联网简介及发展历程 (2)1.1 什么是物联网 (2)1.2 物联网的发展历程 (3)1.3 物联网的网络架构 (5)第二章物联网关键技术 (6)2.1 RFID技术 (6)2.2 传感器技术 (7)2.3 纳米技术················································· (9)2.4 智能嵌入（Embedded Intelligence）技术 (10)第三章物联网的典型应用 (11)3.1 智能交通 (11)3.2 智能医疗 (13)3.3 智能物流 (15)3.4 智能家居··················································· 16第四章物联网发展存在的问题 (19)4.1网络信息安全 (19)4.2缺乏应用的统一标准 (19)4.3亟待掌握核心技术 (19)4.4商业模式尚未成熟 (19)4.5管理平台的建设 (20)第五章我国物联网发展的前景展望················································· (21)5.1物联网列入国家发展战略政府高度重视 (21)5.2物联网在高校的发展 (21)5.3十大城市“十二五”规划全面布局物联网.....................................................22 参考文献. (23)摘要物联网作为一种新的网络形式，相关理论研究和实践应用正在探1物联网的技术与应用索过程中。
北京大学电磁学讲义孟策)
程中(从宏观到微观)，电荷的代数和守恒。
相对论不变性：是严格的量子性与相加守恒性的内在要求
实验证据：宏观物体的稳定性（如上三点均为稳定性的内在要求）
b) 库仑定律：
历史回顾：
富兰克林（Franklin，1755）发现带电小球在带电金属桶内几乎不受力，
普里斯特利（Priestley，1767）通过类比万有引力定律猜想电力满足平方
电磁场
电荷
电流激发的磁场或者无磁极（如无穷长直导线电流），后者南北极成对出现
（如环形电流），实验上并没有发现磁单极子的存在。设想若磁单极子确实
存在，则磁单极子的流动同样可以激发电场，目前的电磁学理论将会改写
成为更加对偶的形式。
本章中无特别声明，电荷均为静态分布！
3. 点电荷：是一个理想模型，相当于力学中的质点。
= = ∫|⃑⃑ | ∙ cos
1
2
2
40 + √ 2 + 2
≫
1
1
=
→
40 ( 2 + 2 )3/2
40 2
附注：若带电不均匀，则 仍为所求，但一般 , ≠ 0.
=∫
⃑⃑
⃑⃑
书上 15 页，例 3：均匀带电直线段（ > 0, 2）中垂面上场强分布
1
∴ = 2+ cos = 2
=
+⋯
2
2
40 + /4 √ 2 + 2 /4 40 3
1 ⃑
40 3
整体电中性的电偶极子远处场强是距离立方衰减的！
⃑⃑ = −
08年稀土复习思考题
08－09年《稀土材料化学》复习思考题1、什么叫稀土？写出所有稀土元素的名称及符号。
答：我们把位于元素周期表的第三副族，包括钪（Sc，）、钇（Y，）和镧系元素[包括镧（La，））、铈（Ce，）、镨(Pr，)、钕(Nd)、钷(Pm)、钐(Sm)、铕(Eu)、钆(Gd)、铽(Tb)、镝(Dy)、钬(Ho)、铒(Er)、铥(Tm)、镱(Yb)、镥(Lu)] 的十七种元素总称为稀土元素。
2、可以从哪几个方面来可以描述一个电子的运动状态？原子核外电子排布需要遵守哪几个原理？答：一个电子的运动状态要从4个方面来进行描述，即它所处的电子层、电子亚层、电子云的伸展方向、电子的自旋方向。
它们还要遵守能量最低原理、保里不相容原理和洪特规则。
对于多电子元素，还要考虑钻穿效应和屏蔽效应。
能量最低原理：电子在原子核外排布时，要尽可能使电子的能量最低。
保里不相容原理：在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在，即每一个轨道中只能容纳两个自旋方向相反的电子洪特规则：一、电子在原子核外排布时，将尽可能分占不同的轨道，且自旋平行；二、对于同一个电子亚层，当电子排布处于全满、半满全空时比较稳定。
3、什么叫屏蔽效应、钻穿效应？答：由于其他电子对某一电子的排斥作用而抵消了一部分核电荷，从而引起有效核电荷的降低，削弱了核电荷对该电子的吸引，这种作用称为屏蔽作用或屏蔽效应在原子核附近出现的概率较大的电子，可更多地避免其余电子的屏蔽，受到核的较强的吸引而更靠近核，这种进入原子内部空间的作用叫做钻穿效应。
4、写出稀土元素的电子层排布通式及镧、钪、钆、铥、铽、镝、铈等元素的核外电子排布方式。
答：稀土元素的电子层排布通式：【Xe】4f x5d0-16s2镧、原子序数57，电子排布方式：【Xe】5d16s2钪、原子序数21，电子排布方式：【Ar】3d14s2钆、原子序数64，电子排布方式：【Xe】4f75d16s2铥、原子序数69，电子排布方式：【Xe】4f136s2铽、原子序数65，电子排布方式：【Xe】4f96s2镝、原子序数66，电子排布方式：【Xe】4f106s2铈、原子序数58，电子排布方式：【Xe】6s24f15d15、稀土电子结构具有哪几个显著特点？答：第一，所有稀土原子最外层都是s2结构，这就决定所有稀土金属都是活泼金属；第二，次外层具有nd 0～1 ns2np6结构第三、从铈到镥，电子开始填充在倒数第三层的4f轨道上。
目标管理八大原理
目标管理八大原理文/赵日磊第一个原理：X理论和Y理论X理论、Y理论是管理学中著名的对人的假设的理论。
X理论在18世纪末至19世纪末的整整一个世纪中占统治地位。
其核心观点是要证明人是“经济人”，代表人物是泰勒，但明确提出“经济人”的是麦格雷戈，他把以经济人人性假设为理论依据的管理概括为“X理论”。
Y理论是X理论的对称，由美国社会心理学家、管理学家麦格雷戈在《企业中的人性面》一书中首先提出。
X理论假设的要点：1.员工天生不喜欢工作，只要可能，他们就会逃避工作。
2.员工只要有可能就会逃避责任，安于现状。
3.大多数员工喜欢安逸，没有雄心壮志。
4.由于员工不喜欢工作，必须采取强制措施或惩罚办法，迫使他们实现组织目标。
X理论假设下的管理方式：胡萝卜加大棒，一定激励下的严格处罚和监督。
Y理论假设的要点：1.人在工作中消耗体力与智力是极其自然的事，一般人并非天生厌恶工作，工作是一种满足的来源。
2.促使人朝向组织的目标而努力，外力的控制及惩罚的威胁并非唯一的方法。
人为了达成本身已承诺的目标，进行“自我督导”和“自我控制”。
3.人对于目标的承诺，是由于达成目标后所产生的一种报酬。
所谓报酬，项目甚多，其中最具有意义的时自我需要和自我实现的需要满足。
4.只要情况适当，一般人不但会学会承担责任，且能学会争取责任。
5.以高度民主的想象力、智力和创造力来解决组织上各项问题的能力，是大多数人均拥有的能力，而非少数人所独具的能力。
Y理论假设下的管理方式：鼓励员工自我制定目标，进行自我管理和自我控制。
第二个原理：领导风格原理总体上，领导风格可以根据领导运用权力的程度和给予下属的自由度两个维度划分四种类型，分别是：1.命令式领导风格。
由上级提出决策，下属执行，理解的执行，不理解的也要执行。
2.指导式领导风格。
由上级制定决策，向下级进行推销，说明决策方案的英明之处，以获得下级的理解和接受。
3.参与式领导风格。
上级提出决策的草案，交给下级讨论后修改，或者由上级提出问题，广泛征求下级意见和建议后决策。
影响世界的100个管理定律
影响世界的100个管理定律文章来源：价值中国网第一章：管人用人育人留人之道企业的竞争，归根结底是人才的竞争。
人才是企业的生命所在，如何管好人才、用好人才、培养和留住人才，则成为企业在激烈的竞争中成长发展的关键。
1.奥格尔维定律：善用比我们自己更优秀的人2.光环效应：全面正确地认识人才3.不值得定律：让员工选择自己喜欢做的工作4.蘑菇管理定律：尊重人才的成长规律5.贝尔效应：为有才干的下属创造脱颖而出的机会6.酒与污水定律：及时清除烂苹果7.首因效应：避免凭印象用人8.格雷欣法则：避免一般人才驱逐优秀人才9.雷尼尔效应：以亲和的文化氛围吸引和留住人才10.适才适所法则：将恰当的人放在最恰当的位置上11.特雷默定律：企业里没有无用的人才12.乔布斯法则：网罗一流人才13.大荣法则：企业生存的最大课题就是培养人才14.海潮效应：以待遇吸引人，以事业激励人第二章：以人为本的人性化管理古语云：得人心者得天下！在企业管理中多点人情味，有助于赢得员工对企业的认同感和忠诚度。
只有真正俘获了员工心灵的企业，才能在竞争中无往而不胜。
15.南风法则：真诚温暖员工16.同仁法则：把员工当合伙人17.互惠关系定律：爱你的员工，他会百倍地爱你的企业18.蓝斯登定律：给员工快乐的工作环境19.柔性管理法则：“以人为中心”的人性化管理20.坎特法则：管理从尊重开始21.波特定律：不要总盯着下属的错误22.刺猬法则：与员工保持“适度距离”23.热炉法则：规章制度面前人人平等24.金鱼缸效应：增加管理的透明度第三章：灵活有效的激励手段有效的激励会点燃员工的激情，促使他们的工作动机更加强烈，让他们产生超越自我和他人的欲望，并将潜在的巨大的内驱力释放出来，为企业的远景目标奉献自己的热情。
25.鲶鱼效应：激活员工队伍26.马蝇效应：激起员工的竞争意识27.罗森塔尔效应：满怀期望的激励28.彼得原理：晋升是最糟糕的激励措施29.“保龄球”效应：赞赏与批评的差异30.末位淘汰法则：通过竞争淘汰来发挥人的极限能力31.默菲定律：从错误中汲取经验教训32.“垃圾桶”理论：有效解决员工办事拖沓作风33.比马龙效应：如何在“加压”中实现激励34.横山法则：激励员工自发地工作35.肥皂水的效应：将批评夹在赞美中36.威尔逊法则：身教重于言教37.麦克莱兰定律：让员工有参加决策的权力38.蓝柏格定理：为员工制造必要的危机感39.赫勒法则：有效监督，调动员工的积极性40.激励倍增法则：利用赞美激励员工41.倒金字塔管理法则：赋予员工权利42.古狄逊定理：不做一个被累坏的主管第四章：沟通是管理的浓缩松下幸之助有句名言：“企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。
【创新设计】2021-2022学年高二物理鲁科版选修3-3导学案：4.2 气体实验定律(第2课时)
第2讲 气体试验定律(第2课时)[目标定位] 1.知道查理定律与盖·吕萨克定律的表达式及适用条件.2.理解p －T 图象与V －T 图象的物理意义.3.会利用抱负气体状态方程解决问题．一、查理定律：1．内容：肯定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比． 2．公式：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.3．条件：气体的质量肯定，体积保持不变． 4．留意：(1)式中的温度为热力学温度T ，单位符号是K. (2)热力学温度T 与摄氏温度t 之间的关系T ＝t ＋273. 二、盖·吕萨克定律：1．内容：肯定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比． 2．公式：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.3．条件：气体的质量肯定，压强保持不变． 三、抱负气体状态方程1．三个参量都变化时的关系：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.2．试验定律的成立条件：(1)气体的质量肯定(选填“肯定”或“变化”)．(2)压强不太大(选填“不太大”或“不太小”)、温度不太低(选填“不太高”或“不太低”).一、查理定律 1．查理定律的表述 (1)p 1T 1＝p 2T 2＝C (恒量) (2)p T ＝Δp ΔT2．p －T 图中的等容线图1(1)p －T 图中等容线是一条通过原点的倾斜直线．(2)斜率k ＝pT＝C (C 为常数)，体积越大，斜率越小．如图1所示，四条等容线的关系为：V 1>V 2>V 3>V 4.例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，假如要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？ 答案 0.38atm解析 由于电灯泡容积不变，故灯泡内气体为等容变化， 设500℃时压强为p 1，t 2＝20℃时的压强为p 2. 由题意可知：T 1＝(500＋273)K ＝773Kp 1＝1atm T 2＝(20＋273) K ＝293K p 2＝？由查理定律知：p 1T 1＝p 2T 2，得p 2＝p 1T 1T 2＝1773×293atm ≈0.38atm.例2 肯定质量的某种气体的状态经受了如图2所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图2A ．ab 过程中不断增加B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增加D ．da 过程中保持不变 答案 AB解析 如图所示，连接Oa ，Od ，则Oa ，Ob ，Od 为等容线，且斜率越大，表示气体体积越小，因此V b ＝V c >V a >V d .故选项A 、B 正确，C 、D 错误． 二、盖·吕萨克定律 1．盖·吕萨克定律的表述 (1)V 1T 1＝V 2T 2＝C (恒量) (2)V T ＝ΔV ΔT2．V －T 图中的等压线如图3所示为V －T 图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，直线斜率k ＝VT ＝C ，斜率越大，常量C越大，压强越小．在图中给出的四条等压线的关系为：p 1>p 2>p 3>p 4.图3例3 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27℃，假如把它加热到127℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？ 答案 14倍解析 设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为争辩对象，初态V 1＝V ，T 1＝300K ；末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝400K ，由盖·吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2，得V T 1＝V ＋ΔVT 2，代入数据得ΔV ＝V3，又由于m ＝ρV ，故Δm m ＝ΔVV ＋ΔV ＝V 343V ＝14.借题发挥 此题从容器中逸出空气来看是一个变质量问题，为转化为等压变化问题，从而把逸出的空气看成气体的膨胀，因小孔跟外界大气相通，所以压强不变．因此符合盖·吕萨克定律． 例4 下列各图中，能正确表示肯定质量气体的等压变化的过程的图象是( )答案 ACD三、抱负气体状态方程 1．抱负气体状态方程：当压强、体积和温度同时变化时，遵循：pVT ＝C ，或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，其中C 为常数，与气体的种类和质量有关． 2．气体试验三定律是抱负气体状态方程的特殊状况： 当T 肯定时，pV ＝CT ＝C 1(玻意耳定律)； 当V 肯定时，p T ＝CV ＝C 2(查理定律)；当p 肯定时，V T ＝Cp＝C 3(盖·吕萨克定律)．3．气体试验定律和抱负气体状态方程的解题要点：(1)选对象——依据题意，选出所争辩的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必需保持不变． (2)找参量——找出作为争辩对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p 、V 、T 数值或表达式，其中压强的确定往往是个关键．(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提． (4)列方程——依据争辩对象状态变化的具体方式，选用抱负气体状态方程(或某一试验定律)列方程．代入具体数值时，T 必需用热力学温度，p 、V 的单位要统一．(5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析争辩所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义． 例5 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg 时，这个水银气压计的读数为738mmHg ，此时管中水银面距管顶80mm ，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg ，求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2mmHg解析 画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHgV1＝(80mm)·S(S是管的横截面积)T1＝(273＋27) K＝300Kp2＝p－743mmHgV2＝(738＋80)mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·S T2＝(273－3)K＝270K将数据代入抱负气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2解得p＝762.2mmHg.查理定律的应用1．对于肯定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化状况是() A．气体的摄氏温度上升到原来的二倍B．气体的热力学温度上升到原来的二倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半答案 B解析肯定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1＝p2T2，得T2＝p2T1p1＝2T1，B正确．盖·吕萨克定律的应用2．肯定质量的气体，在压强不变的状况下，温度由5℃上升到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃上升到15℃，体积的增量为ΔV2，则()A．ΔV1＝ΔV2B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2D．无法确定答案 A解析由盖·吕萨克定律V1T1＝V2T2可得V1T1＝ΔVΔT，即ΔV＝ΔTT1V1，所以ΔV1＝5278×V1，ΔV2＝5283×V2(V1、V2分别是气体在5℃和10℃时的体积)，而V1278＝V2283，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．抱负气体状态方程的应用3．内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将肯定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4cm，水银柱高58cm，进入封闭端长2cm，如图4所示，温度是87℃，大气压强为75cmHg，求：图4(1)在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3cm，温度必需降低到多少度？答案(1)133cmHg(2)－5℃解析(1)p1＝p0＋p h＝(75＋58) cmHg＝133cmHg.(2)对空气柱：初态：p1＝133cmHg，V1＝4S，T1＝(273＋87) K＝360K.末态：p2＝p0＋p h′＝(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S.由p1V1T1＝p2V2T2代入数值，解得：T2≈268K＝－5℃.(时间：60分钟)题组一查理定律的理解和应用1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，快速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其缘由是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C ．压强不变时，温度降低，体积减小D ．质量不变时，压强增大，体积减小 答案 B解析 体积不变，当温度降低时，由查理定律pT＝C 可知，压强减小，故B 项正确．2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50℃上升到100℃时，气体的压强从p 1变到p 2，则( ) A.p 1p 2＝12 B.p 1p 2＝21 C.p 1p 2＝323373 D ．1＜p 1p 2＜2答案 C解析 由于气体做等容变化，所以p 1p 2＝T 1T 2＝t 1＋273t 2＋273＝323373，故C 选项正确．3．肯定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃上升到10℃时，其压强的增量为Δp 1，当它由100℃上升到110℃时，所增压强Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．10∶1B ．373∶273C ．1∶1D ．383∶283 答案 C解析 由查理定律得Δp ＝p T ΔT ，肯定质量的气体在体积不变的条件ΔpΔT ＝恒量，温度由0℃上升到10℃和由100℃上升到110℃，ΔT ＝10K 相同，故压强的增量Δp 1＝Δp 2，C 项正确．4．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1atm ，若温度上升到80℃，管内空气的压强约为( ) A ．4atm B.14atm C ．1.2atm D.56atm 答案 C解析 由查理定律知p 1T 1＝p 2T 2，代入数据解得，p 2≈1.2atm ，所以C 正确．题组二 盖·吕萨克定律的理解和应用5．如图1所示，某同学用封有气体的玻璃管来测确定零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30cm ；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36cm ，则该同学测得的确定零度相当于刻度线( )图1A ．－273B ．－270C ．－268D ．－271答案 B解析 当水温为30刻度线时，V 1＝30S ；当水温为90刻度线时，V 2＝36S ，设T ＝t 刻度线＋x ，由盖·吕萨克定律得V 1t 1＋x ＝V 2t 2＋x ，即30S 30刻度线＋x ＝36S 90刻度线＋x ，解得x ＝270刻线，故确定零度相当于－270刻度线，选B.6．如图2所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m 2，肯定质量的气体被质量为2.0kg 的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10m/s 2)．若从初温27℃开头加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50m 缓慢地变为0.51m ，则此时气体的温度为________℃.图2答案 1.05×105 33解析 p 1＝F S ＝mg S ＝2×105×10－3Pa ＝0.04×105Pa ，所以p ＝p 1＋p 0＝0.04×105Pa ＋1.01×105Pa ＝1.05×105Pa ，由盖·吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2，即0.5S 273＋27＝0.51S273＋t，所以t ＝33℃.7．房间里气温上升3℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________℃. 答案 27解析 以升温前房间内的气体为争辩对象，由盖·吕萨克定律：T ＋3T ＝V (1＋1%)V ，解得：T ＝300K ，t ＝27℃.题组三 抱负气体状态方程的理解和应用8．对于肯定质量的抱负气体，下列状态变化中可能实现的是( ) A ．使气体体积增加而同时温度降低 B ．使气体温度上升，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度上升，压强减小、体积减小 答案A解析 由抱负气体状态方程pVT＝C (恒量)得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时增大或同时减小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度上升，压强减小，体积减小，导致pVT减小，故D 项错误．9．肯定质量的气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 2 答案 D题组四 综合应用10．肯定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2m 3，在压强不变的状况下，温度上升100℃时的体积是多大？ 答案 1.33×10－2m 3解析 肯定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖·吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为初状态：T 1＝(273＋27)K ＝300K ，V 1＝1.0×10－2m 3， 末状态：T 2＝(273＋27＋100)K ＝400K ，由盖·吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得，气体温度上升100℃时的体积为V 2＝T 2T 1V 1＝400300×1.0×10－2m 3≈1.33×10－2m 3.11．如图3所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平常，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14cm.设筒内气柱压强不变，当水温上升到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(钢筒的厚度不计)图3 答案 1cm解析 设筒底露出水面的高度为h .当t 1＝7℃时，H 1＝14cm 气柱，当t 2＝27℃时，H 2＝(14＋h ) cm ，由等压变化规律H 1S T 1＝H 2S T 2，得14280＝14＋h300，解得h ＝1cm ，也就是钢筒露出水面的高度为1cm.12．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990m 深处的海水温度为280K ．某同学利用该数据来争辩气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭肯定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300K ，压强p 0＝1atm ，封闭气体的体积V 0＝3m 3.假如将该汽缸下潜至990m 深处，此过程中封闭气体可视为抱负气体．求990m 深处封闭气体的体积(1atm 相当于10m 深的海水产生的压强)．图4答案 2.8×10－2m 3解析 当汽缸下潜至990m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100atm. 由抱负气体状态方程p 0V 0T 0＝pVT，代入数据得V ＝2.8×10－2m 3.。
吉尔德定律的意义-概述说明以及解释
吉尔德定律的意义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分应该简要介绍吉尔德定律并概括其意义。
下面是一个可能的概述内容：吉尔德定律是一个在经济学和市场营销领域中广泛应用的理论。
它由埃米尔·吉尔德（Emil Gilels）在20世纪初提出，并且在后来得到了进一步发展和论证。
吉尔德定律的主要观点是，消费者的购买决策往往受到信息的不完全和不对称的影响，从而导致市场中更受宣传和广告推动的产品更容易获得市场份额。
吉尔德定律的意义在于提醒我们，在竞争激烈的市场环境下，产品的质量和实际表现并不是唯一决定消费者购买意愿的因素。
相反，市场营销和消费者推广的活动对于产品的成功至关重要。
对于企业来说，吉尔德定律的认识可以帮助他们更好地理解市场需求和竞争环境，进而制定适当的市场营销策略。
对于消费者来说，了解吉尔德定律可以提醒他们在购买决策时要警觉广告宣传和营销手段，并更加注重产品的实际性能和价值。
本文将深入探讨吉尔德定律的定义、背景、重要性和影响，以及其实际应用和案例。
同时，我们还将分析吉尔德定律所引发的批评和争议，并对其未来研究进行展望。
最后，我们将总结吉尔德定律的意义，并探讨其对市场营销和消费者行为的启示和应用，以及其在实际工作中的重要性和实际意义。
通过全面理解吉尔德定律，我们能够更好地应对竞争激烈的市场环境，提高产品的市场竞争力和消费者对产品的认知。
1.2文章结构1.2 文章结构在撰写本文时，将遵循以下结构来组织吉尔德定律的意义的讨论。
第一部分是引言，用于概述论文的主题，并说明文章的结构和目的。
第二部分是正文，主要探讨吉尔德定律的定义和背景，以及其重要性和影响。
在这一部分中，将详细介绍该定律的概念和原理，并分析其在不同领域中的应用。
还会探讨吉尔德定律的实际案例，以便读者可以更好地理解其在现实生活中的应用。
第三部分是吉尔德定律的批评和争议。
尽管吉尔德定律在许多情况下都具有预测性和解释性的能力，但也存在一些人对其有效性和适用性的质疑。
扩展基尔霍夫定律
扩展基尔霍夫定律摘要：一、基尔霍夫定律简介二、扩展基尔霍夫定律的必要性三、扩展基尔霍夫定律的应用领域四、扩展基尔霍夫定律的实践案例五、总结与展望正文：一、基尔霍夫定律简介基尔霍夫定律（Kirchhoff"s Law）是电路分析中的基本定律，由德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫于19世纪提出。
它包括两个部分：电流定律和电压定律。
基尔霍夫定律在电路分析中起着重要作用，有助于简化电路计算过程。
二、扩展基尔霍夫定律的必要性随着科技的不断发展，电路系统日益复杂，传统的基尔霍夫定律在处理一些新型电路问题时显得力不从心。
例如，在纳米尺度电路、光子电路、生物电路等领域，传统基尔霍夫定律无法满足需求。
因此，扩展基尔霍夫定律具有重要的现实意义。
三、扩展基尔霍夫定律的应用领域1.纳米尺度电路：在纳米尺度电路中，器件尺寸接近量子力学效应的尺度，传统的基尔霍夫定律不再适用。
扩展基尔霍夫定律可以用于分析纳米尺度电路中的量子效应，为纳米电子学的发展提供理论支持。
2.光子电路：光子电路是光通信和光计算领域的核心部分。
与传统电路不同，光子电路中的信号以光的形式传输。
扩展基尔霍夫定律可用于分析光子电路中的光场分布和传输特性。
3.生物电路：生物电路研究生物体内的信号传输和处理机制。
扩展基尔霍夫定律可用于分析生物电路中的生物信号传输过程，为生物医学研究提供理论支持。
四、扩展基尔霍夫定律的实践案例1.纳米尺度电路：在纳米尺度电路中，扩展基尔霍夫定律可以用于分析电路中的量子点器件、碳纳米管等纳米材料的电学特性。
2.光子电路：光子电路中，扩展基尔霍夫定律可以用于分析光纤、光波导等光器件的传输特性。
3.生物电路：在生物电路研究中，扩展基尔霍夫定律可以帮助分析神经元之间的信号传递，为神经信号处理提供理论基础。
五、总结与展望扩展基尔霍夫定律为解决新型电路问题提供了有力工具。
随着科技的不断进步，未来扩展基尔霍夫定律将应用于更多新兴领域，如神经光子电路、生物纳米电路等。
frégier定理证明及推广
frégier定理证明及推广摘要：一、引言二、Fregier 定理的证明1.Fregier 定理的背景和基本概念2.Fregier 定理的证明过程三、Fregier 定理的推广1.推广的背景和意义2.推广的证明过程四、结论正文：一、引言Fregier 定理是复分析领域中一个非常重要的定理，它涉及到解析延拓和调和级数等概念。
本文旨在介绍Fregier 定理的证明及其推广。
二、Fregier 定理的证明1.Fregier 定理的背景和基本概念Fregier 定理的背景可以追溯到解析延拓和调和级数的研究。
解析延拓是指将一个函数从一个边界区域扩展到另一个边界区域的过程。
在这个过程中，通常需要考虑函数在边界上的连续性、可微性等性质。
2.Fregier 定理的证明过程Fregier 定理的证明过程相对复杂，涉及到了复分析中的许多概念和方法。
在这里，我们简要介绍Fregier 定理的证明思路：首先，通过对函数进行适当的变量替换和参数化，将问题转化为研究一个与原函数相关的函数序列。
接着，利用复分析中的级数理论和积分公式，对函数序列进行分析，得到一系列关于函数的性质。
最后，结合解析延拓的基本思想，将这些性质综合起来，证明Fregier 定理。
三、Fregier 定理的推广1.推广的背景和意义Fregier 定理的推广主要是在原有定理的基础上，对函数的性质和条件进行放宽，使得更多的函数满足Fregier 定理的要求。
这样做的意义在于，我们可以用Fregier 定理分析和解决更广泛的问题。
2.推广的证明过程Fregier 定理的推广可以通过以下几个步骤进行证明：首先，根据推广的需求，对函数的性质和条件进行适当的放宽。
接着，利用已有的Fregier 定理的证明方法，对放宽条件后的函数进行分析，得到一系列关于函数的新性质。
最后，结合解析延拓的基本思想，将这些性质综合起来，证明推广的Fregier 定理。
四、结论本文介绍了Fregier 定理的证明及其推广，通过分析复分析中的许多概念和方法，展示了Fregier 定理在解析延拓和调和级数研究中的重要作用。
德拜-休克尔极限定律
德拜-休克尔极限定律嘿，今天咱们来聊聊德拜- 休克尔极限定律，这名字听起来是不是特别高大上？但其实啊，它就像溶液世界里的一个神秘魔法。
我上大学那会啊，有一次在实验室里做实验，那可真是一次难忘的经历。
我们当时要研究的就是和这个定律相关的内容，不过我一开始完全是懵的，啥都不懂，就像个闯进大观园的刘姥姥。
老师给我们准备了一堆实验器材，那些瓶瓶罐罐的，还有各种试剂，看着就让人眼花缭乱。
我们要配制不同浓度的电解质溶液，就像是在调配神秘的药水一样。
我拿着那个装着盐的瓶子，小心翼翼地往量杯里倒，眼睛瞪得老大，就怕倒多了。
那盐粒一颗颗的，就像小水晶似的，掉进量杯的时候还会发出轻微的沙沙声。
然后我们用搅拌棒搅拌溶液，那搅拌棒在溶液里转啊转，就像在跳一场奇妙的舞蹈。
溶液在搅拌下变得越来越均匀，我看着那透明的液体，心想这里面到底藏着什么样的秘密呢？我们把电极插进溶液里，准备测量溶液的一些性质。
这时候啊，仪器上开始出现各种数值，那些数字一闪一闪的，就像神秘的代码。
我们小组的人都凑在仪器前，眼睛都不敢眨，紧张地记录着数据。
有个同学不小心碰到了桌子，整个仪器都晃了一下，我们都吓了一跳，就像天要塌下来似的。
还好仪器没出啥问题，我们继续我们的实验。
在分析数据的时候，我们发现了一些有趣的规律。
就像是溶液里的小粒子们都遵循着某种神秘的指令。
当溶液浓度比较低的时候，它们的行为和德拜- 休克尔极限定律预测的特别相似。
这定律就像是一把神奇的钥匙，打开了理解溶液中离子行为的大门。
我当时就想啊，这溶液里的小世界可真奇妙。
那些离子就像一群小小的精灵，在溶液里游来游去。
浓度低的时候，它们自由自在地活动，相互之间的影响就像被一种无形的力量控制着，而这种力量就被德拜- 休克尔极限定律给描述出来了。
从那次实验之后，我每次看到溶液相关的东西，就会想起我们在实验室里紧张又有趣的经历。
这个德拜- 休克尔极限定律也不再是个陌生又高冷的名词了，它就像我的一个老朋友，藏在溶液的世界里，默默地讲述着那些离子的故事。
生活与哲学原理与方法论归纳整理辩证唯物论物质和意识规律和主观能动性共8条原理教学提纲
5S
ISO9000
整理 各项标准
目視管理
看
颜
灯
实
识
区
板
色
具
物
別
域
管
管
管
显
管
规
理
理
理
示
理
划
文件管理
42
全面生产管理
TPM： Total Productive Maintenance
装配 包装
装配区
水平布置
垂直布置
39
流线化生产的意义
11
2
2
11
2
2
2
3
1
4
1人4机 多机台水平操作
1人4机 多工序垂直操作
40
有弹性的生产线布置
3 2 1
4 5 6
3 2 1
4 5 6
Input
Output
需求1000件/天时 3人作业
Input
Output
需求600件/天时 2人作业
41
5S 与 ISO9000关系
设备1
设备2
设备3
例：市场需求1000件/天， 设备满负荷运转能力1500件/天， 设备可动率81.25%
100%运转 生产
1218件产品
82.1%运转 生产
1000件产品
浪费性运转 有效运转
37
The Pull System “拉动”生产体系
“拉动”生产体系要求各个工序仅需从上一道工序提取 自己所需要的部件.
☺获得安全、尊重和成就感。 社会满意(SS──Society Satisfaction)
7
5S的根本目的是提高人的素质
基尔霍夫扩展定律
基尔霍夫扩展定律基尔霍夫扩展定律是电路分析中一个非常重要的定律，它能够帮助我们在分析复杂电路时轻松解决许多问题。
本文将详细介绍基尔霍夫扩展定律的原理、应用以及其在电路分析中的指导意义。
基尔霍夫扩展定律是基尔霍夫定律的一种变形，它适用于解决有多个电源的电路以及非平衡电桥电路的问题。
基尔霍夫扩展定律提供了一种将复杂电路分解为简单电路的方法，从而方便我们进行电路分析和计算。
基尔霍夫扩展定律基于以下两个基本原理：1. 电路中电流的总和等于零。
2. 电路中电压的总和等于零。
在应用基尔霍夫扩展定律进行电路分析时，我们需要遵循以下步骤：1. 给电路中的每个分支和电源方向标上适当的符号。
2. 根据基尔霍夫扩展定律第一原理，编写电流节点方程。
将每个节点上流入和流出的电流用代数和表示，并令等式等于零，即可得到节点方程。
3. 根据基尔霍夫扩展定律第二原理，编写电压环路方程。
将每个闭合回路中各个分支上的电压用代数和表示，并令等式等于零，即可得到电压环路方程。
4. 解这些方程组，即可得到电路中各个分支的电流和电压值。
基尔霍夫扩展定律不仅可以用于解决电路分析中的复杂电路问题，还可以帮助我们理解电路中的电流分配、电压分配等情况，从而指导我们进行电路设计和优化。
基尔霍夫扩展定律的应用不仅限于电路分析，还可以扩展到其他领域，如管道网络、热传导等。
通过将复杂的网络分解为简单的节点和回路，我们能够更方便地分析和计算这些问题，提高问题求解的效率。
综上所述，基尔霍夫扩展定律是电路分析中一项重要的工具。
它的原理简单易懂，应用广泛，并且能够为我们提供指导意义。
熟练掌握基尔霍夫扩展定律将帮助我们更好地理解和解决电路中的问题，为电路设计和优化提供有力支持。
扩展基尔霍夫定律
扩展基尔霍夫定律（原创版）目录一、基尔霍夫定律的概念与背景二、基尔霍夫电流定律1.概念与公式2.节点电流的计算三、基尔霍夫电压定律1.概念与公式2.回路电压的计算四、基尔霍夫定律在电路分析中的应用1.节点分析2.回路分析五、扩展基尔霍夫定律的意义与应用1.意义2.应用实例正文一、基尔霍夫定律的概念与背景基尔霍夫定律是描述电路中电压、电流遵循的最基本的规律，它是电路理论的重要基石。
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
二、基尔霍夫电流定律1.概念与公式基尔霍夫电流定律反映了联接于任一节点上各支路电流的约束关系。
其内容为：流出（或流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。
数学表达式为：其中，I_i 表示第 i 条支路的电流，正值表示流入节点，负值表示流出节点。
2.节点电流的计算在电路分析中，节点电流的计算是基尔霍夫电流定律的主要应用之一。
根据节点电流的定义，我们可以得到如下公式：∑I_i = 0其中，∑表示求和，I_i 表示第 i 个节点的电流。
三、基尔霍夫电压定律1.概念与公式基尔霍夫电压定律反映了任一回路中各电压的约束关系。
其内容为：在电路的任一闭合回路中，各支路电压的代数和为零。
数学表达式为：其中，U_i 表示第 i 条支路的电压，正值表示电压上升，负值表示电压下降。
2.回路电压的计算在电路分析中，回路电压的计算是基尔霍夫电压定律的主要应用之一。
根据回路电压的定义，我们可以得到如下公式：∑U_i = 0其中，∑表示求和，U_i 表示第 i 个回路的电压。
四、基尔霍夫定律在电路分析中的应用1.节点分析节点分析是电路分析中的一种重要方法，它基于基尔霍夫电流定律。
通过节点分析，我们可以求解电路中的节点电流。
2.回路分析回路分析是电路分析中的一种重要方法，它基于基尔霍夫电压定律。
通过回路分析，我们可以求解电路中的回路电压。
五、扩展基尔霍夫定律的意义与应用1.意义扩展基尔霍夫定律是在基尔霍夫定律的基础上，对电路中的电压和电流进行更深入的研究。
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式
（1）正交
P
2 分离现象
红花(♀) × 白花(♂)
F1
F2 株数 比例
红花
（自交）
4.首创了测交法
以杂交子一代个体再与其隐性纯合亲本进行测 交，根据分离比，证明其因子分离假设的正确 性
相关概念
性状：指生物体所表现的形态特征和生理特征。 显性性状：杂合状态中能够表现出来的性状。 隐性性状：杂合状态中不能表现出来的性状
单位性状：个体表现的性状总体区分为各个单位 之后的性状。如：豌豆的花色、种子形状、株 高、子叶颜色
红花 白花 705 224 3.15 : 1
注：P表示亲本，♀表示母本，♂表示父本，×表示杂交。
（2）反交
P
白花(♀) × 红花(♂)
F1
F2 比例
红花
（自交）
红花 白花 3: 1
以上说明了：F1和F2的性状表现不受亲本组合方式的影响。
在杂交时，必须先将母本花蕾的雄蕊完全摘除，这称为 去雄，然后将父本的花粉授到已去雄的母本柱头上，这称 为人工授粉。去了雄和授了粉的母本花朵还必须套袋隔离， 防止其它花粉授粉。
特点：
(1).F1性状表现一致，只表现一个亲本性状，另一个亲本 性状隐藏。 显性性状：具有相对性状的两个亲本杂交,F1表现出来的性状。 隐性性状：具有相对性状的两个亲本杂交, F1未表现，而在F2
重新出现的性状。 (2).F2分离：一部分植株表现这一亲本性状，另一部分植 株表现为另一亲本性状，说明隐性性状未消失。 (3).以上F2群体中显隐性分离比例大致总为3:1。
3 分离解释
这7对相对性状在F2为什么都出现3：1的分离比呢？
孟德尔提出以下假说： ① 性状是由颗粒式遗传因子（基因）控制的； ② 每一植株由一对等位基因控制着一对性状； ③ 在一对等位基因中，一个来自父本配子，一个来自 母本配子，在形成合子时，配子是随机结合的； ④ 在形成生殖细胞时，每对基因相互分开，分别进入 生殖细胞，每个生殖细胞（配子）只含一对等位基因中 的一个。
1:1
5.分离比实现的条件
(1).研究的生物体必须是二倍体 (2n)， 研究的相对性状有明显差异；
(2).减数分裂时各杂种体内同源染色体 必须以均等的机会分离，从而形成数目相 等的配子；并且两类配子都能良好发育， 雌雄配子具有均等受精结合的机会；
(3).受精后各基因型的合子成活率均等； (4).显性作用要完全，不受其它基因所 影响而改变作用方式，即简单的显隐性； (5).杂种后代处于相对一致的条件下， 且试验群体大。
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4孟德尔定律及其扩展
4 孟德尔规律及其扩展
4.1 分离定律 4.2 自由组合规律 4.3 基因互作
4.1 分离定律
• 1 孟德尔遗传分析方法 • 2 分离现象 • 3 分离解释 • 4 分离假说的验证 • 5 分离比实现的条件
1 孟德尔遗传分析方法
1.严格选材——豌豆 a.有稳定可以区分的性状（红/白 圆/皱…） b.自花闭花授粉，没有外来花粉混杂，若人
2.自交法 F2植株个体通过自交生成F3株系，根据F3株系的性状表现， 推论F2个体的基因型。
P
红花× 白花
CC ↓ cc
F1
红花Cc
↓ (自交)
F2 红花 红花 白花CC Cccc↓↓↓
F3 红花 分离 白花
1:2:1
3.花粉鉴定法
F1花粉鉴定法的原理： 杂种细胞进行减数分裂形成配子时，由于各对同源染 色体分别分配到两个配子中，位于同源染色体上的等 位基因也随之分离分配到不同的配子之中。 这种现象在水稻、小麦、玉米、高粱、谷子等植 物中可以通过花粉粒鉴定进行观察 。
工去雄用外来花粉授粉也容易 c.成熟后籽粒都留在豆荚中，便于各种类型
籽粒计数
2.精心设计——先一后多
首先，采取单因子分析法，分别观察和分析在 一个时期内一对性状的差异，发现了“分离定 律”,然后在此基础上把个别性状合起来分析， 又发现了“自由组合定律”
3.进行统计（定量分析法）
对杂交实验子代中出现的性状进行分类，计数 和数学归纳，从而得到典型分离比
例如：玉米、水稻等的子粒有糯性、非糯两种。 糯性的为支链淀粉，非糯性的为直链淀粉；以稀碘液处理 糯性的花粉或籽粒的胚乳，呈红棕色反应；以稀碘液处理 非糯性的花粉或籽粒，则呈蓝黑色反应。
糯性 × 非糯 wxwx ↓ WxWx
F1 Wxwx ↓观察花粉颜色（稀碘液） 红棕色(wx) : 兰黑色(Wx)
以遗传因子解释
现以豌豆红花×白花的杂交试验为例，加以具体说明：
4 分离假说的验证
1 测交法 2 自交法 3 花粉检验法
1.测交法 测交法(test cross)：一种回交法，即把被测验的个
体与隐性纯合基因的亲本杂交，根据测交子代（Ft）出现 的表现型和比例来测知该个体的基因型。
待测个体×隐性纯合亲本 Ft 测交子代。
相对性状：同一单位性状在不同个体间所表现出 来的相对差异，称为相对性状。如：豌豆花色 有红花和白花等。
例如(图)
基因：孟德尔在遗传分析中所提出的遗传因子 基因座：基因在染色体上所处的位置 等位基因：在同源染色体上占据相同座位的两个不
同形式的基因 显性基因：在杂合状态中，能够表现其表型效应的
基因，一般以大写字母表示 隐性基因：在杂合状态中，不表现其表型效应的基
4.2 自由组合规律
孟德尔以豌豆为材料，选用具有两对相对性状 差异的纯合亲本进行杂交，研究两对相对性状的遗 传后提出:自由组合规律
• 1 两对性状的遗传 • 2 自由组合现象的分析 • 3 自由组合规律的验证 • 4 多对基因的遗传 • 5 概率与X 2检验
1 两对相对性状的遗传
试验：
P 黄色子叶、圆粒× 绿色子叶、皱粒
↓
F1
黄色子叶、圆粒 15株自交结556粒种子
↓
F2 种子 黄、圆 黄、皱 绿、圆 绿、皱 总数
实得粒数 315
101 108 32
556
理论比例 9 ： 3 ：
3： 1
16
理论粒数 312.75 104.25 104.25 34.75 556
在两对相对性状遗传时： F1出现显性性状； F2会出现4种表型：