二阶RC无源低通滤波器仿真
二阶模拟带通滤波器的仿真和实现
滤波器是一种能够通过期望频率的信号而衰 减其他频率信号的部件，它可以分为有源滤波器和 无源滤波器两大类。有源滤波器的优点[1]是：高输 入阻抗和低输出阻抗，因此输入与输出之间具有良 好的隔离性能，便于级联。此外，有源滤波器体积 小、重量轻、 成本低且稳定性好， 方便调试和应用； 有源滤波器的缺点[2]是：需要提供直流电源才能工 作、电阻产生热噪声且运算放大器等有源元件的高 频特性不太好。随着集成工艺和材料技术的发展， 滤波器的发展方向是小体积、高精度和高可靠性。 本文设计了一个通带为 135 kHz～165 kHz 的 二阶有源带通滤波器，并根据仿真结果对电路参数 进行修改，使滤波器的性能更好地满足设计要求。
1 《声学与电子工程》 系国家正式批准出版的全国性技术刊 物，刊号为 CN33-1099/TN。本刊主要报道水声、超声领域 的应用研究成果，涉及声呐系统、水声发射、信号接收与处 理、 信息显示、 系统结构与控制、 声学材料、 换能器与声阵、 水声测试、计算机技术和超声应用等声学与电子技术； 内容 包括理论探讨、工程设计、技术应用、科学实验、技术综述 和科技动态等。它可作为研究、生产、教学、情报单位、有 关业务部门和领导机关的业务技术参考资料，适合有关研 究、设计、教学、管理人员、大中专学生和声学与电子技术 的爱好者阅读。 2 本刊只登载未曾公开发表过的声学与电子工程技术方面
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根据设计指标要求，选择 C1 =C2 = 330pF ，增 益 G =4 。按照上面介绍的计算步骤，依次计算 R3、 R1 和 R2 的值，结果如表 2 所示。据此，我们选取 与表 2 中的元件值最接近的标称电阻如表 3 所示。
表 2 理论计算的电阻值
电阻元件 计算值 R1 4.02 kΩ R2 349Ω R3 32.15 kΩ
二阶低通滤波器仿真研究
模拟电子技术基础仿真大作业姓名：高唯峰学号：1090610405专业班级：电气四班电子邮箱：weifenggaofox@ 院系及专业：电气学院电气工程及其自动化2011 年7月6日1课题研究内容 模电仿真作业9-4设计一个二阶低通滤波器。
要求通带增益为2，截止频率为2kHz ，可以选择0.01F μ的电容器，阻值尽量接近实际计算值。
2总体方案采用741A μ型集成运算放大器和RC 低通环节组成二阶低通电路，允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过，抑制高频分量。
由Multisim 7进行仿真。
2.1二阶低通滤波器电路设计图1 简单二阶低通滤波器电路原理图普通的二阶低通滤波器（如图）在超过谐振角频率后，幅频特性以-40dB/10倍频的速度下降，比一阶的下降快。
但在通带截止频率至谐振角频率之间的频幅特性下降的还不够快。
考虑上述原因，将RC 低通环节的其中一个电容接到运放的输出端，引入正反馈。
由于在通带内所有电容器可以视为开路，因此改接电容不影响通带电压放大倍数。
根据运放的虚短虚断的性质与叠加定理，列出以下方程：()()o up U s A U s += (1)1()1N U U s sCR+=+ (2)()()()()[()()]0i N N N o U s U s U s U s U s U s sC R R+-----= (3)联立三个方程我们可以得到2()1()()1(3)()o u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ (4) 令j s ω=，则在复频域中的放大倍数为211(3)j ()u up up A A A CR CR ωω=+-- (5)再令1o RC ω=，12o f RC π=，有211(3)j ()u up up o oA A A f f =+--21(3)j()up o of fA f f +--= 1.272H o f f =。
RC二阶滤波电路设计与仿真
RC 频率滤波电路设计学院：通信学院 姓名：张占鹤1.实验目的在电子信息与通信系统中，常常需要从各种信号中选择出所需要的信号，因此广泛使用各种频率滤波器。
最常用的一类滤波器是RC 滤波器。
按照滤波器通过的信号频率来说，可以分为低通滤波器，高通滤波器和带通滤波器。
本实验将设计一个二阶低通滤波电路、二阶高通滤波电路和二阶带通滤波电路，并使其转折角频率与中心角频率满足一定的要求。
并通过计算机程序acap.exe 进行仿真，对所设计的电路加以验证。
2.电路的电气指标2.1低通滤波器电气指标低通滤波器是一种容许低频信号通过并减弱高于截止频率信号通过的滤波器。
低通滤波器的幅频特性如图1所示，其中c ω称为转折角频率。
图1低通滤波器幅频特性 但是对于任何一个实际的低通滤波器，都不可能像理想低通滤波器那样完全阻止高于转折频率的高频信号，而是将高于转折频率的高频信号以一定的衰减系数进行大幅度的衰减，实际的低通滤波器的频率特性曲线如图1右图所示。
其中截至频率就是理想滤波器中的转折频率c ω。
2.2高通滤波器电气指标高通滤波器是一种去掉信号中不必要的低频成分，以衰减低频干扰的滤波器。
理想高通滤波器的频率响应为图2所示，其中c ω称为转折角频率。
低于c ω的信号将不能通过滤波器。
图2高通滤波器幅频特性但是对于任何一个实际的高通滤波器，不可能那样完全阻止对低频信号的通过，而是将高于转折频率的高频信号以一定的衰减系数进行衰减，实际的高通滤波器的频率特性曲线如图2右图所示。
其中3dB截至频率就是理想滤波器中的转ω。
折频率c2.3带通滤波器电气指标带通滤波器是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的滤波器，理想ω被称为中心角频率。
带通滤波器的频率响应如图3所示。
其中图3带通滤波器频率响应一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带，同时限制所有通带外频率的波通过。
但是实际上，没有真正意义的理想带通滤波器。
真实的滤波器无法完全过滤掉所设计的通带之外的频率的波。
二.二阶RC有源滤波器的设计—— MultiSim仿真
湖南人文科技学院毕业设计二阶RC有源滤波器的设计报告滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。
有源滤波器是由集成运放、R、C组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频率限制，这种滤波器主要用于低频范围。
设计几种典型的二阶有源滤波电路：二阶有源低通滤波器、二阶有源高通滤波器、二阶有源带通滤波器，研究和设计其电路结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用multisim 软件进行仿真，组装和调试各种有源滤波器，探究其幅频特性。
经过仿真和调试，本次设计的二阶RC有源滤波器各测量参数均与理论计算值相符，通频带的频率响应曲线平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，衰减率可达到|-40Db/10oct|,滤波效果很理想。
1965年单片集成运算放大器的问世，为有源滤波器开辟了广阔的前景；70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。
由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。
1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。
由于R的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。
这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。
由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。
但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。
二阶无源滤波器
二阶无源滤波器一、实验目的1． 了解RC 无源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2． 学会列写无源滤波器网络函数的方法。
3． 学会测量无源滤波器幅频特性的方法。
二、实验内容1． 列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 二阶无源滤波器模块（DYT3000-61） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。
工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。
这里主要讨论模拟滤波器。
1. 基本概念及初步定义滤波器的一般结构如图17-1所示。
图中的V i （t ）表示输入信号，V o （t ）为输出信号。
假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内其传递函数（系统函数）为()()()o i V s A s V s图17-1 滤波电路的一般结构式中A （s ）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。
对于频率来说（s ＝j ω）则有()()()j A j A j e φωωω= （式17-1）这里()A j ω为传递函数的模，()ϕω为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为()()()d s d ϕωτωω=-通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。
当相位响应φ（ω）作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
2. 滤波电路的分类对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。
理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（()0A j ω=）。
通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：① 低通滤波器低通滤波电路的幅频响应如图17-2（a ）所示，图中A 0表示低频增益∣A ∣增益的幅值。
二阶有源低通滤波器中rc参数
二阶有源低通滤波器中r c参数一、引言低通滤波器在信号处理中起着非常重要的作用。
而二阶有源低通滤波器是一种常见且常用的滤波器。
在设计和分析二阶有源低通滤波器时，R C（R es is to r-Ca pa c it or，电阻-电容）参数是需要重点关注和调整的。
本文将围绕二阶有源低通滤波器的RC参数展开讨论和介绍。
二、二阶有源低通滤波器概述二阶有源低通滤波器是一种能够提供二阶滤波效果的电路，它能够将输入信号中高于截止频率的部分滤除，只保留低频部分。
该滤波器一般由放大器及RC组成，其中RC参数对于滤波器的性能影响较大。
三、R C参数的定义与意义在二阶有源低通滤波器中，R C参数分别代表电阻和电容的取值。
这两个参数决定了滤波器的截止频率、滤波器的斜率以及对输入信号的幅频特性进行调整。
具体来说，R C参数的取值将直接影响滤波器的频率响应和幅度衰减。
四、确定R C参数的方法1.确定截止频率：首先需要根据系统的要求以及信号特性来确定所需的截止频率。
2.选择合适的电容值：在给定截止频率情况下，可以选择合适的电容值来满足要求。
一般来说，较大的电容值会使得截止频率较低。
3.选择合适的电阻值：在电容值确定的情况下，可以根据需要选择合适的电阻，以达到所需的滤波效果。
五、R C参数的优化与调整在设计二阶有源低通滤波器时，可能需要根据具体要求对R C参数进行优化与调整。
以下是一些常见的优化与调整方法：1.改变电容值：通过改变电容值来调整滤波器的截止频率或幅频特性。
2.改变电阻值：通过改变电阻值来调整滤波器的斜率或幅频特性。
3.考虑负载影响：在设置R C参数时，需要考虑输入和输出的负载情况，以确保滤波器的性能能够满足实际需求。
六、R C参数的应用案例以下是一个例子，展示了如何根据具体需求确定R C参数的过程。
假设我们要设计一个二阶有源低通滤波器，要求截止频率为10k Hz，可以按照以下步骤进行设计：1.确定截止频率：截止频率为10k Hz。
低通无源滤波器设计-详细(精品范文).doc
【最新整理，下载后即可编辑】低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R 和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
4) 按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)(t x ，输出为)(t y ，滤波器的脉冲响应函数为)(t h 。
低通无源滤波器设计详细
低通无源滤波器仿真与分析、滤波器定义所谓滤波器( filter )，是一种用来消除干扰杂讯的，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1) 按所处理的信号：按所处理的信号分为和两种。
2) 按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3) 按所采用的元器件按所采用的分为无源和两种。
：仅由(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的随频率的变化而变化的构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和(如集成运算放大器) 组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件) ；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器)的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在、高频、大功率的场合不适用。
4) 按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为 x(t) ，输出为 y(t ) ，滤波器的脉冲响应函数为 h(t ) 。
转换到频域，激励信号为 X(j ) ，经过一个线性网络得到的响应信号为 Y( j )其中，传递函数的极点是网络的固有频率。
2二阶有源RC滤波器
2006年夏天于南京 年夏天于南京
现 代 电 路 理 论
2.2 滤波器的分类 南京理工大学自动化学院sunjh 南京理工大学自动化学院
高通滤波器
*对于 、(c)、(d)所示的高通 对于(b)、 、 所示的高通 对于 函数，它的所有零点处于s=0处 函数，它的所有零点处于 处， H0sn 因此， 因此，其一般形式为 H(S) = D( s ) 式中多项式 多项式D(s)的次数为 。 的次数为n。 式中多项式 的次数为
二阶带通函数 H ( S ) =
H 0 (ωp / Q ) s
2 s 2 + (ωp / Q ) s + ωp
2006年夏天于南京 年夏天于南京
现 代 电 路 理 论
2.2 滤波器的分类 南京理工大学自动化学院sunjh 南京理工大学自动化学院
带阻滤波器
二阶带阻函数
H 0 ( s 2 + ω z2 ) H(S) = 2 2 s + (ωp / Q ) s + ωp
2006年夏天于南京 年夏天于南京
现 代 电 路 理 论
2.1 引言 南京理工大学自动化学院sunjh 南京理工大学自动化学院
滤波器发展概况
70年代初期出现了混合集成有源RC滤波器， 70年代初期出现了混合集成有源RC滤波器，滤波器成为 年代初期出现了混合集成有源RC滤波器 可以出售的商品。 可以出售的商品。 70年代末，出现了不需要电阻的开关电容技术， 70年代末，出现了不需要电阻的开关电容技术，这种滤 年代末 波器的截止频率受时钟控制，具有比较高的精度。 波器的截止频率受时钟控制，具有比较高的精度。 80年代以来，滤波器技术飞速发展， 80年代以来，滤波器技术飞速发展，出现了多种形式的 年代以来 全集成滤波器，代表性的有MOSFET 滤波器、 MOSFET全集成滤波器，代表性的有MOSFET-C滤波器、跨导电容滤波 开关电流滤波器、基于电流传输器的滤波器、 器、开关电流滤波器、基于电流传输器的滤波器、连续时间 电流模式滤波器等。 电流模式滤波器等。 目前，全集成滤波器朝着高频、 目前，全集成滤波器朝着高频、低电压和低功耗的方向 发展。 发展。
低通无源滤波器设计-详细
低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为和两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的分为无源和两种。
： 仅由(R 、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的随频率的变化而变化的构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R 和C)和(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在、高频、大功率的场合不适用。
4) 按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)(t x ，输出为)(t y ，滤波器的脉冲响应函数为)(t h 。
转换到频域，激励信号为)(ωj X ，经过一个线性网络得到的响应信号为)(ωj Y 。
无源低通滤波器的设计与仿真解析
无源低通滤波器的设计与仿真摘要：无源低通滤波器应用范围十分广泛。
本文分别就无源低通滤波器中RC 滤波器和LC 滤波器的电路结构和传递函数进行分析后，设计出截止角频率为10Krad/s 的无源低通滤波器，并利用Matlab 下的simulink 环境进行仿真，比较滤波器的滤波效果。
关键词：RC 滤波器；LC 滤波器；Matlab0. 引言滤波器是一种用来消除干扰的器件，有能力进行信号处理的装置可以称为滤波器。
无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高等优点，如何合理地设计和优化其参数，对保证电网谐波治理和无功补偿的效果，提高系统的整体性能起着十分重要的作用。
滤波器按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻四种。
低通滤波器允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；高通滤波器允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
1.无源低通滤波器类型及其特性分析1.1RC 滤波器无源RC 低通滤波器的组成元件为电阻R 与电容C 。
1.1.1 一阶RC 低通滤波器一阶RC 低通滤波器的电路如图1-1所示。
图1-1 一阶RC 低通滤波器由拉普拉斯变换法分析线性电路知该系统传递函数()G S 为：11()1SC G S RCS R SC==++(1-1) 取S j ω=，得：1()1G jw jRC ω=+ 令T=RC,则：幅频特性()A ω=,相频特性()arctan()T ϕωω=-故，当ω很小时，A(ω)→1，信号几乎不衰减；当ω很大时，A(ω)→0，信号几乎完全被衰减，不能通过。
当增益的分贝数下降3dB时，即()A ω==，得到截止频率c ω，此时c T ω=1，1/c RC ω=.令c ω=10Krad/s,R 取100Ω，C 取1F μ，则1()0.00011G S S =+.利用matlab 仿真软件，得到波特图如图1-2所示。
低通无源滤波器仿真和分析
3)按所采用的元器件
按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
1.截止频率
若滤波器在通频带内的增益为K，则当其增益下降到 (即下降了3dB)时所对应的 频率被称为截止频率。
2.带宽B
对于低通或带通滤波器，带宽是指其通频带宽度，对于高通或带阻滤波器，带宽是指其阻带宽度。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。
3.品质因数Q
Q定义为带通或带阻滤波器的中心频率fc与带宽B之比，即
；
如，欲设计一特征阻抗为50Ω且截止频率为300kHz的2阶巴特沃斯型LPF，则根据前面的步骤先求M
截止频率变换
阻抗变换
最终变换结果如图所示
其仿真结果如下所示
可以看到在-3dB点的频率下降约为330kHZ，基本满足设计要求。
二阶LC低通滤波网络模型
多阶LC滤波器的构成有π型和T型两种。无论怎么连接都可以得到相同的特性，T型的特点是在阻值频率下的输入阻抗大，而π型的特点是输入阻抗小。
低通无源滤波器仿真和
一、滤波器定义
所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二阶rc滤波电路原理
二阶rc滤波电路原理二阶rc滤波电路是一种广泛应用的电路类型，它能够有效地去除交流信号（如电源纹波）中的噪声，同时保留有用信号。
这种电路的设计原理基于滤波理论和电子工程实践。
一、基本概念首先，我们需要了解滤波器的基本概念。
滤波器是一种电子设备，它通过过滤掉不需要的频率成分来增强或抑制特定频率的信号。
在许多应用中，滤波器都是非常重要的组件，例如音频处理、通信系统、电力系统和控制系统等。
二阶rc滤波电路的工作原理主要基于两个主要因素：电阻（R）和电容（C）的特性，以及电路的阶数。
二阶滤波器有两个独立的滤波器串联在一起，每个滤波器都是一个一阶滤波器。
1.一阶滤波器：一阶滤波器具有一个截止频率，它对信号的衰减作用随着频率的增加而增强。
在一阶滤波器中，电阻R和电容C构成了低通滤波器，这意味着它允许较低频率的信号通过，而对较高频率的信号具有较大的衰减作用。
2.二阶滤波器：二阶滤波器由两个一阶滤波器串联而成。
每个一阶滤波器都会对信号进行一次过滤，然后两个过滤后的信号再叠加在一起。
由于两个一阶滤波器的截止频率不同，因此二阶滤波器的衰减特性会随着频率的变化而变化，这使得它在消除特定频率噪声方面具有更好的性能。
在实际应用中，二阶rc滤波电路通常被放置在电源系统或模拟信号路径中，以减少交流电源纹波和其他噪声对系统性能的影响。
通过调整电阻和电容的值，可以改变电路的截止频率和阻带宽度，从而适应不同的应用需求。
此外，电路的设计还需要考虑电源噪声的来源、幅度和相位，以优化电路的性能。
在实际应用中，还需要考虑到电源噪声的频率特性、动态范围以及系统的工作温度等因素，以防止由于电源噪声的影响而导致的系统性能下降或损坏。
三、结论总的来说，二阶rc滤波电路是一种有效的电源噪声过滤器，它通过两个独立的一阶滤波器串联在一起工作，从而实现对特定频率噪声的精确过滤。
通过调整电阻和电容的值以及优化电路设计，可以进一步提高电路的性能，使其更好地适应各种应用需求。
二阶无源滤波器
二阶无源滤波器一、实验目的1． 了解RC 无源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2． 学会列写无源滤波器网络函数的方法。
3． 学会测量无源滤波器幅频特性的方法。
二、实验内容1． 列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 二阶无源滤波器模块（DYT3000-61） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。
工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。
这里主要讨论模拟滤波器。
1. 基本概念及初步定义滤波器的一般结构如图17-1所示。
图中的V i （t ）表示输入信号，V o （t ）为输出信号。
假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内其传递函数（系统函数）为()()()o i V s A s V s图17-1 滤波电路的一般结构式中A （s ）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。
对于频率来说（s ＝j ω）则有()()()j A j A j e φωωω= （式17-1）这里()A j ω为传递函数的模，()ϕω为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为()()()d s d ϕωτωω=-通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。
当相位响应φ（ω）作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。
2. 滤波电路的分类对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。
理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（()0A j ω=）。
通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：① 低通滤波器低通滤波电路的幅频响应如图17-2（a ）所示，图中A 0表示低频增益∣A ∣增益的幅值。
二阶有源低通滤波器方案和仿真分析研究(修改)
二阶有源低通滤波器地设计与仿真分析摘要：由低阶系统构建高阶系统是信号与系统设计性实验中地重要实验，本文运用子系统函数地级联、反馈构建高阶系统地思想来设计有源二阶滤波器，然后用节点法对设计地电路来进行分析验证，并用EDA仿真软件Multisim8进行电路仿真；这种教学方法用理论结合实践，达到了巩固知识和提高动手能力地双重效果，提高了教学质量.关键词:有源滤波器；传递函数；multisim；幅频特性Design and Simulation Analysis of the two-pole Active low PassFilterAbstract: The construction of high level system by the low level system is an important experiment in signals and systems. in this paper , two-pole active filterwas designed by the subsystem’s cascade connection and feedback,then the circuitwas analyzed and verifyied by nodal method.the circuit simulation is perfomed in multisim8. This method combines theory with practice.the konwledge can be confirmed and ability can be raised in experiment.It is good for teacher to raise the teaching quality.Keywords: activefilter;transfer function;mulitisim;amplitude-frequencycharacteristic二阶有源滤波器是运放地典型应用，也是学生常做地实验之一.一般来说，学生对实验地理论推导和分析会存在一定地困难，对实验中地现象和问题也难以应付.鉴于此本文采用了一种新地思路来设计实验，整个过程中既有设计，又有验证和仿真，有效地解决了上述问题.1 一阶低通滤波器地分析1.1 一阶低通滤波器传递函数地推导搭建地一阶低通滤波器电路为图1图1 一阶系统分析我们一般采用节点法对含运放地电路来进行分析，其分析要点是在运放地输出端应假设一个节点电压，但是不必为该节点列写节点方程；在列写节点方程时，应运用-+=u u 0==-+i i 这两个已知条件.下面我们应用上述方法对该电路进行分析.对节点A 列写KCL 方程0)(2121=--+-o i U G U G U G G由0==+-U U 可得STH S C R R R SC R R R R SC R R G G U U S H i o +=+-=+-=-=-==11)1(1)1(1//1)(012121212212121 其中 120R R H -=12C R T = T j H S H j S ϖϖ+==1)(0 可得系统地特征频点为Tf c π21=,c f 为滤波器地3分贝截止频率. 1.2一阶系统地幅频频响测试我们用Multisim 来绘制一阶系统地幅频特性曲线，在Multisim 8中搭建与图一相同地电路，并调用Bode plotter 仿真电路地通频带，推荐电路地参数如下：K R R 1021==，F C μ101=.结果如图2图2 Multisim 8地一阶系统通频带仿真结果 由理论计算可得系统地特征频点为HZ T f c 915.151********4=⨯⨯==-ππ，和图3通频带仿真结果地特征频点相比较是一致地，从而验证了我们地分析和仿真是正确地.2 二阶低通滤波器地设计与分析2.1二阶低通滤波器地设计一个二阶滤波器可以看做是两个一阶滤波器子系统级联而成，本着这样地思想，我们来设计有源二阶低通滤波器.在上面我们已经探讨了一阶低通滤波器单元，并推导出了其传递函数.考虑到我们设计地系统应该能够通过改变元器件地参数而改变自身地性能，所以我们把该单元中地电阻1R 用可变电阻x R 来代替，通过调节x R 来逼近我们所需地设计指标.对于级联地另外一个一阶系统，考虑到设计中要尽量降低成本，精简原件，所以我们把电阻去掉，它一个典型地积分电路，也是一个一阶系统，既能达到设计目地，并且大大简化了电路.它们级联以后组成地电路如图3所示图3 由两个一阶系统地级联而构成地二阶系统 对于左边一阶系统地传递函数我们已经分析过，可以很快地写出来为SC R R R H x 111111)(+-=ϖ.对于右边地一阶系统，其为一个典型地积分电路，输出和输入地关系为：dt v C R v i o ⎰-=221，对其进行拉普拉斯变换可得其传递函数2221)()()(C SR s v s v H i o -==ϖ.那么它们级联之后地传递函数)()()()(22212112221212121C R C C R SR S R R C SR C C R R S R R H H S G X x +=+==ϖϖ对于任何一个能够正常工作地系统，必须首先是稳定地，但是我们设计地二阶系统有一点极点位于原点，显然不稳定，为此我们引入一个反馈校正系统，把极点配置在我们希望地位置上.引入地反馈单元为一个反相数乘器，反馈系数34R R v v K o i -==.但如果直接把反馈单元和前向通路左端运放地反相端相连，反馈单元不起作用，因此我们在反馈单元地输出端需加一个电阻R ,作用是把反馈单元引入前向通路.为了便于调节，我们也把它设为x R .这样引入反馈后我们设计地电路如图4所示，图4二阶系统分析在自动控制原理地学习中我们知道，恰当地改变综合点或分支点地位置，可以消除回路之间地交错关系，为此我们把此系统进行等效变换.对于综合点地前移，有如下地等效变换.图5 合点前移地等效变换因此我们把综合点A 前移后，可画出该系统地动态结构图如下：可解得该系统地传递函数为)(1)()(S KG S G S H -=22212121222121211C SR C C R R S R R C SR C C R R S R R X X+++= 34122111122211111111R R R R C R C R S C R S C R C R R R x x ++=342112211R R T T K S T S T T K ++=xR R K 1=111C R T =222C R T = )(S H 地极点041214421322421211132221214121322112,1<-±-=-±-=XX X R R C R R C R C R R R C R C R R C R R R C R C R P ,均在左半开平面，因此该系统始终是稳定地.通过加入反馈校正单元，我们保证了我们设计地系统是稳定地.2.2用节点法来验证理论分析为了验证我们地设计思路是否正确，我们再采用节点分析法对设计地电路进行分析.我们设计地电路共8个结点，由0==-+u u 知，有4个零点均为零点，其实只有三个独立方程.因为i u 为已知，可不列方程.下面列出三个独立地方程求出其传递函数.节点A ：0)1(11)11(1111=+---+++-B F x i x x x U SC R U R U R U R SC R R 化简为0)1(1111=+++B F x i x U SC R U R U R (1) 节点C ：0122=+D B U SC U R (2) 节点E ：01134=+D F U R U R (3)由（3）得D F U R R U 34-=(4) 由（2）得D B SU C R U 22-=(5)将（4）（5）带入（1）得01)1(1342211=-+-D x D i x U R R R U C SR SC R U R []D x i x U R R R C SR SC R U R 3422111)1(1++= 3422111)1(1)(R R R S C R SC R R S H U U x xi D ++== 34122221211R R R R S C R S C C R R R R x x++=34122111122211111111R R R R C R C R S C R S C R C R R R x x ++=由结果可知，我们用节点法分析得到地传递函数和采用级联反馈地方法分析得到地系统传递函数完全一样，这就从另外一个角度再一次印证了我们地分析是正确地.2.3二阶系统地幅频频响测试把我们理论推导地二阶系统传递函数与标准地二阶系统比较：n n n S S S H 2222)(ωξωω++= 则有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==K T T T T K n 12214ξω（令43R R =） 其中n ω为无阻尼自然频率，ξ为二阶系统地阻尼系数.电路地阻尼系数是一个重要地参数，传递函数两个极点均有阻尼系数ξ所表征，它对系统在整个频域内能否稳定工作起着决定性得作用.阻尼系数ξ越小，在s 平面内越靠近虚轴，系统越不稳定.因此我们得任务是既要使阻尼系数取得0.707地最佳值，又要使阻容参数选择和调试方便.在搭建时要进行元件地参数地合理设计，实验中改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它地二阶网络系统.我们假设K R R R R 104321====，f C C 0.121==,则s T T 01.021==.由分析可知，要使707.022==ξ，则必须使21=k ，也即必须使K R x 20=，这时s r a d n /7.70=ω.按照上述参数,我们在Multisim 8中调用Bode plotter 仿真电路地通频带，仿真出来得二阶电路系统地通频带如图5所示.图5 Multisim 8地二阶系统通频带仿真结果在实际工程设计中，我们可以如下步骤确定滤波电路地参数设计：首先根据要求确定滤波器地截止频率，然后选定电容C(21C C =)，假设21R R =，要使707.022==ξ，则必须使21=k ，也即12R R x =,再根据21T T k n =ω这个表达式即可以算出所有电阻R 地值.在实验过程中我们可根据要求地性能指标结合仿真出来地结果对各原件参数进行调整，以最佳地逼近指标要求.3 结语本文以设计RC 有源低通滤波器地实验为例，将理论推导、电路设计和电路仿真有效地结合起来，在实际实验过程中可以有效地为实验测量提供理论依据.如果再加上实验教学过程中地亲自动手实验，可以保证学生对所学知识活学活用，把理论和实践联系起来，达到融会贯通地效果.参考文献徐发强等. RC 二阶有源滤波器地新型实验方法[J] 现代电子技术,2008,2(265):65-68.【2】郑君里等.信号与系统【M】北京：高等教育出版社，1981.【3】姚佩阳等.自动控制原理【M】.北京：清华大学出版社，北京交通大出版社，2005.薛鹏骞等.频分复用有源滤波电路地EWB仿真设计【J】辽宁工程技术大学学报，2006，23（2）70-72.【5】张希周等.自动控制原理【M】.重庆：重庆大学出版社，2008，35-37.【6】【7】版权申明【8】本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personalownership.sQsAE。
低通无源滤波器设计-详细
低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
4)按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)(th。
二阶无源低通滤波器
———————————————————————————————— 作者:
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ﻩ
二阶低通滤波器设计
一:实验目的
.设计、焊接一个二阶低通滤波器，要求:截止频率为1KHz。
二：实验原理
利用电容通高频阻低频的特性,使一定频率范围内的频率通过。从而设计电路，使得低频率的波通过滤波器。
输出幅值/Ｖ
衰减/dB
相位差
仿真电路
１69．706
167．869
０.094５
0.018π
实测电路
０．４６8
0．４4０
0.05３6
0π
分析:由图1.３的仿真波形与图1.4的实测电路波形和表1中的数据可知,输入频率为１００Hz的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。
三：实验步骤
1:设计电路，在仿真软件上进行仿真，在仿真电路图上使功真实值，再到仿真电路
替换掉原来的电阻值,不断挑选电阻,找到最逼近实验结果的值
3:根据仿真电路进行焊接，完成之后对电路进行功能检测，
分别挑选频率为1０0ｈz，1khz，1０khｚ的电源进行输入检测,观察输出的波形,并进行实验记录
图1.5 ｆ=1kＨz 时正弦信号仿真波形图
图1.6 f=3０0Hz 时正弦信号实测波形图
表2ｆ=1kHz时实测结果与仿真数据对比表
数据项目
输入幅值/Ｖ
输出幅值／V
衰减／dＢ
相位差
仿真电路
169.6３１
121.047
2.931
0．１４0π
实测电路
二阶有源低通滤波器设计与仿真研究
第二节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2023年高考数学总复习内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】1.二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax+By+C>0直线Ax+By+C =0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_________Ax+By+C≥包括_________不等式组各个不等式所表示平面区域的_________边界直线边界直线公共部分2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x, y组成的不等式(组)线性约束条件由x, y的_____不等式组成的不等式(组)目标函数关于x,y的函数_______,如z=2x+3y等线性目标函数关于x,y的_____解析式可行解满足线性约束条件的解______可行域___________组成的集合最优解使目标函数取得_______或_______的可行解一次解析式一次(x,y)所有可行解最大值最小值最大值最小值【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)不等式Ax+By+C>0表示的区域一定在直线Ax+By+C=0的上方.( )(2)线性目标函数在可行域内一定有最大值或最小值.( )(3)线性目标函数若在可行域内有最优解,则最优解一定是唯一的.( )提示:(1) ×.如2x-y+2>0表示的区域在直线2x-y+2=0的下方.(2)×.当可行域不包括边界时,目标函数既没有最大值,也没有最小值.(3)×.当目标函数所在的直线与可行域的边界平行时,目标函数的最优解可能有无数个.【易错点索引】序号易错警示典题索引1未能得出目标函数的几何意义考点二、角度22不明确目标函数斜率大小对最优解的影响考点二、角度33未能理清题意,列出约束条件,目标函数考点三、典例【教材·基础自测】1.(必修5 P84例2改编)不等式组 表示的平面区域是( )【解析】选C.x<3y-6表示的区域在直线x-3y+6=0的上方,x≥y-2表示的区域在直线x-y+2=0上及其下方,则对应的区域为选项C.x 3y 6,x y 2<-⎧⎨≥-⎩2.(必修5 P91练习T1(1)改编)若实数x,y满足 则z=x+2y的最大值为( ) A.-5B.3C.5D.7【解析】选D.画可行域如图,z可看成是直线z=x+2y的纵截距的2倍,画直线0=x+2y,平移直线过A(-1,4)点时z有最大值7.2x y0 x y3x1-≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，，，3.(必修5 P91T1(2)改编)若x,y满足 则z=x+3y的最小值为( )A.-6B.-1C.3D.4【解析】选B.作出不等式组表示的平面区域:得到如图所示的阴影部分,其中A(2,-1),设z=F(x,y)=x+3y,将直线l :z=x+3y 进行平移,观察直线在y 轴上的截距变化,可得当l 经过点A 时,目标函数z 达到最小值.所以z 最小值=F(2,-1)=-1.x y 1,x 2y 4,+≥⎧⎨-≤⎩。