平均无故障时间MTBF测试及计算过程

32040
8.59
45
36000
35
1.02e-4
1.62
26280
6.66
2.温度 T2 加速寿命实验所得数据带入以下栏位，求出 L1
测试温度 T2（℃） 测试样品数量 测试时间（天） 允许故障数量
45
500
3
2
第一件故障发生 /
其他无故障品 总 测 试 时 间 测得寿命
时的测试时间 t1
的 测 试 时 间 t=24* 天 数 L2=t/r(Hr)
（Hr）
24*天数(Hr) *499+ t1 (Hr)
7
99
3. 根据公式 lnL=A+Ea/kT 求出 Ea(活化能)，A 为未知温度常数。
(1) ln L1 = A + Ea/ kT1
(2) ln L2 = A + Ea/ kT2
公式(2)-(1)，解立方程式,得
Ea=(ln L2-ln L1)*k/(1/T2-1/T1)
因此，可通过实验获得该活化能 Ea 的值：
加速寿命 测得寿命 L1(Hr) 计算 ln L1
常数 k
计算 1/(T1+273)
测试温度
(Boltzmann) （ 换 算 绝 对 温
T1 (℃)
, eV/oK
度）
85
7196
8.88
8.62e-5
2.79e-3
加速寿命 测得寿命 L2(Hr) 计算 ln L2
常数 k
计算 1/(T2+273)
一、寿命估算模型
常温下的故障及寿命的统计耗时耗力。为方便估算产品寿命，通常会进行批次性产品抽 样，作加速寿命实验。
不同种类的产品，MTBF 的计算方式也不尽相同，常用的加速模式有以下几种： 阿氏模型(Arrhenius Model)： 如果温度是产品唯一的加速因素,则可采用阿氏模型, 一般情況下,电子零件完全适用阿氏模型,而电子和通讯类成品也可适用阿氏模型,原因是成 品类的失效模式是由大部分电子零件所构成.因此,阿氏模型,广泛用于电子与通讯行业。 爱玲模型(Eyring Model)：如果引进温度以外的应力,如湿度,电压,机械应力等,则为爱 玲模型。产品包括电灯,液晶显示元件,电容器等应用此模式。 反乘幂法则(Inverse Power Law)：适用于金属和非金属材料,轴承和电子装备等。 复合模式(Combination Model)：适用于同时考虑温度与电压作为环境应力的电子材料 如电容。
加 速 寿 命 测 测 得 寿 命 常温 T3(℃) 1/T3-1/T1
计算加速 求得常温下
试 温 度 T1 L1(Hr)
(1/K)( 绝 对 温 因子（Hr） MTBF=L1*K3
（℃）
度)
85
7196
25
5.6e-4
14.37
103410
5.此次 45 摄氏度无故障，预估各摄氏温度下的平均寿命为：
加 速 寿 命 测 得 寿 命 温 度 1/T4-1/T1(1/K) 计 算 加 速 求得该温度下 预 估 使 用
测 试 温 度 L1(Hr)
T4(℃)
因子 K3 MTBF=L1*K3 年数（年）
T1（℃）
45
36000
25
2.11e-4
2.72
39420
11.18
45
36000
30
1.56e-4
2.09
测试温度
(Boltzmann)
（换算绝对温
T2 (℃)
, eV/oK
度）
45
17999
9.80
8.62e-5
3.19e-3
计算 1/T2-1/T1（绝对温度） 依照公式求得 Ea
4.04e-4
0.41
4.由以上结果，并根据以下加速因子计算公式，可计算出常温 25℃下(L3)的加 速因子 K3 值及 MTBF 平均寿命
寿命 L= K 为 Boltzmann 常数，值为 8.62X
(eV/K);
以同类型产品做参照，其计算过程如下：
在 85℃条件下测试 72 小时出现第一次出现故障时间，计 T1。
在 45℃条件下测试 72 小时出现第二次出现故障时间，计 T2。
1.温度 T1 加速寿命实验所得数据带入以下栏位，求出问题 T1 下的寿命 L1
constant 常数
Ea=(ln L2-ln L1)*k/(1/T2-1/T1)
EA: 活 化 ,等地
MTBF=L1* K
Ea 为活化能（eV）； T1、T2 为加速寿命测试的实验温度（需换算为绝对温度参与计算）； T3 为常温温度 25℃，换算为绝对温度为 298K； L1、L2 分别为加速寿命测试温度 T1、T2 下测得的寿命；
=
= =131.8
二、MTBF 阿氏模型
只有一项加速因子，如温度，且服从指数分布的加速寿命实验，可采用 MTBF 阿氏模型计算公式进行估算。阿氏模型起源于瑞典物理化学家 Svandte Arrhenius 1887 年提出的阿氏反应方程式.
R:反应速度 speed of reaction A: 溫 度 常 数 a unknown non-thermal 能 activation energy (eV) K:Boltzmann 8.623*10-5 eV/0K. T:为绝对溫度(Kelvin)
二、常温下 MTBF 的估算方式
MTBF（Mean Time Between Failure），即平均失效间隔，指系统两次故障发 生时间之间的时间段的平均值。
MTBF=
例子：从一批产品中抽取 5PCS 产品，在某一温度下，其实际工作时间、失 效数如下图所示，求 MTBF 值。
解:带入公式计算
MTBF=
测试温度 T1（℃） 测试样品数量 测试时间（天） 允许故障数量 r
85
500
3
5
第一件故障发生 /
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其 他 无 故 障 品 总 测 试 时 间 测得寿命
时的测试时间 t1
的测试时间 24* t=24* 天 数 L1=t/r(Hr)
（Hr）
天数(Hr)
*499+ t1 (Hr)
54
72
35982
7196