上海市数学中考二模试卷

上海市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（）

A . x﹣3y=﹣2xy

B . x2+x3=x5

C . 5x2﹣2x2=3x2

D . 2x2y﹣xy2=xy

2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）

A . 0.34×10-9米

B . 34.0×10-11米

C . 3.4×10-10米

D . 3.4×10-9米

3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A . 众数

B . 方差

C . 平均数

D . 中位数

6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．

A . 13

B . 15

C . 17

D . 19

7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020·宁波模拟) 如图1所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图2所示的矩形ABCD，若AE=2， CE=4BE，那么这个矩形的面积是（）

A . 4

B . 8

C . 2

D . 4

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2016九上·顺义期末) 分解因式：mn2+6mn+9m=________．

10. （1分）(2017·萍乡模拟) 计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．

11. （1分） (2018八下·道里期末) 已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为________．

12. （1分） (2019九上·道里期末) 已知扇形的弧长为，它的圆心角为，则该扇形的半径为________．

13. （1分） (2019七上·柘城月考) 规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a×b－a＋2，如：4*3＝4×3－4＋2＝10，请你根据上面的规定可求：（-3）*5的值为________.

14. （1分）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=________时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是________．

15. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是OA的中点，D是的中点，连接CD、CB.若OA＝2，则阴影部分的面积为________.（结果保留π）

16. （1分） (2020七下·文水期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，

到y轴的距离为2，且O，A，B三点构成的三角形面积为，则点B的坐标为________．

三、解答题 (共10题；共77分)

17. （5分） (2019八上·昭阳开学考) 解不等式（组）,并把解集表示在数轴上。

（1） 2(x+1)-3(x+2)﹤0

（2）

（3）

（4）

18. （5分）化简求值：，其中m=3，n=4.

19. （15分）(2018·余姚模拟) 在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

①在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

②在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．

20. （2分） (2019八下·苏州期中) 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两个车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成.A、B两个车间每天分别能加工多少件？

21. （10分） (2019八下·沙河期末) 如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；

（2）求证：；

22. （11分）(2019·三明模拟) 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．

（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为________；

（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是________；

（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？

23. （10分）如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.

（1）求证：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求O的半径.

24. （2分）已知y与x成反比例函数的关系，且当x=﹣2时，y=3，

（1）求该函数的解析式；

（2）当y=2时，求x的值．

25. （7分）(2018·南湖模拟) 已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB 于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．