《应用密码学》课程第二章古典密码概念与函数表现方法
密码学-第2章古典密码
问题：
置换和换位的定义、区别？
作业：
习题2.1、2.2、2.3、2.4、2.6
抽象代数
群：由一个非空集合和一个二元运算组成，并满 足封闭性、结合性、单位元、逆元的代数系统。
乘法群
环：一个集合，可以在其上进行加法和乘法运算 而封闭。
交换环：对于乘法运算可交换
域：非零元都有乘法逆的交换环。
设明文m = (m1, m2, …, mn) ∈Z26n，密文c= (c1, c2, …, cn) ∈ Z26n ，密钥为Z26上的的n×n阶可逆 方阵K = (kij) n×n ，则 c = mK mod 26, m = cK-1 mod 26。
例2.4 设n＝2，密钥为 11 8 7 18 －1 K＝ ，容易计算 K ＝ 3 7 23 11 设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（ 11,11）。于是，相应的密文向量 分别为 11 （7，8） 3 11 （ 11,11） 3 8 77 24， 56 56 ）＝（23，8）， ＝（ 7 8 121 33， 88 77 ）＝（24， 9 ）， ＝（ 7
表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字 母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中 的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。
例2.2
设明文为 This cryptosystem is not secure， 密钥为cipher， 则密文为：
VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。
有限域（伽罗瓦域）：GF(2)
第2章 古典密码
主要内容
古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制 古典密码的统计分析
第2章古典密码学-PPT文档资料
(x , y Z ) 26
7 mod 26 15 ,3 )， x ) 7 x 3 ， • 例2.3 假定 k (7 ，加密函数为 e k( ( y ) 15 ( y 3 ) 15 y 19 则相应的解密函数为 d ，其中所有的运算都 k ( e ( x )) d ( 7 x 3 ) 15 ( 7 x 3 ) 19 x 45 19 x 是在 Z 26 中。容易验证 d 。 k k k 加密明文hot。
第2章 古典密码学
2.1古典密码学体制
2.1.1定义和分类
– 一个密码系统（Cryptosystem）是一个五元组 （P,C,K,E,D)满足条件： （1）P是可能明文的有限集；（明文空间） （2）C是可能密文的有限集；（密文空间） （3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间） （4）任意 ,有一个加密算法 和相应的解密 k，使得 K 算法 和 ek E 分别为加密、 e C dk D d P 。 解密函数，满足 k : P k :C
• 仿射密码
– 设PCZ ，且
26
( a ,b ) K K ( a , b ) Z Z : gcd( a , 26 ) 1 对 k ，定义 26 26
1 e ( x ) ax bmod 26 ( y ) a ( y b ) mod 26 且 d k
1
首先转化这三个字母分别为数字7，14和19。然后加密
3 7 0 A X(mod 7 14 3 23 26 ); 19 3 6 G
• 替换密码
26 ，密钥空间K由所有可能的26个 – 设 PCZ 符号0，1，…….，25的置换组成。对每一个 置换 ，定义
chap2-古典密码
密钥 密文
密钥
明文
加密算法
明文 解密算法
加密密钥(Encryption Key) 解密密钥(Decryption Key)
基本概念
需要密钥的加密算法，记为：C=E(K,P),即密文消息同时
依赖于初始明文和密钥的值。实际上，E是一组加密算法， 而密钥则用于选择其中特定的一个算法。
加密与解密的密钥相同，即：P=D(K,E(K,P)) 加密与解密的密钥不同，则：P=D(K ,E(K ,P))
除了一次一密的方案外，没有无条件安全的算法 安全性体现在任意一条：
• 破译的成本超过加密信息的价值 • 破译的时间超过该信息有用的生命周期
密钥搜索所需平均时间
目录
1.
2. 3.
密码学的起源、发展和现状
密码学基本概念 典型几种古典密码技术
经典加密技术
替代 置换 隐写术
古典密码：替代（代替）
2018/6/26
41/72
古典密码：置换
改变明文内容元素的相对位置，保持内容的表现形式不 变 通常称为transposition或者permutation密码 通过重新安排消息字母的位置来隐藏明文信息，而不是 用其他字母来代换明文字母 这种方法是很容易破译的，因为密文拥有与明文一样的 字母频率统计特性
（4）任意k∈ K，有一个加密算法 ek E 和相应的解密 算法 d k D ，使得 ek : P C 和 dk : C P 分别为加 密解密函数， 满足dk(ek(x))=x ，这里 x ∈P。
密码编码系统分类
保密内容 密钥数量 明文处理的方式
保密内容
受限制的（restricted)算法
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是密码学领域中两种基本的加密算法，它们分别有着不同的原理和应用。
本文将就古典密码和流密码的原理及应用进行介绍。
一、古典密码的原理及应用古典密码是指几乎所有密码学家都熟悉的早期密码系统，它主要包括凯撒密码、替换密码和仿射密码等。
这些密码系统都是基于简单的数学运算和替换规则来对明文进行加密的。
其中最为简单的凯撒密码是通过将每个字母按照一个固定的偏移量来进行位移，例如将字母A替换为D，B替换为E，以此类推。
替换密码则是通过将明文中的字母按照一个固定的规则替换成密文中的字母，而仿射密码则是通过对明文中的字母进行线性变换来得到密文。
古典密码的应用已经不再常见，因为它们在现代密码学中已经被更为复杂和安全的加密算法所取代。
但是古典密码作为密码学的基础，仍然具有一定的研究意义。
流密码是一种对称加密算法，它利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，以此来对明文进行加密。
流密码的原理就是利用密钥流与明文进行按位异或来得到密文，解密过程与加密过程相同，只需要再次与密钥流进行按位异或即可得到明文。
流密码的应用非常广泛，它可以用于保护无线通信、加密电子邮件、保护网络传输等领域。
由于流密码算法在加密速度和密钥分发方面具有优势，因此在一些对实时性要求较高的应用中得到了广泛的应用。
三、古典密码和流密码的比较古典密码和流密码在加密原理和应用方面有着很大的不同之处。
古典密码是基于字母替换和数学运算的原理进行加密的，它的安全性主要依赖于密钥的保密性和算法的复杂性。
而流密码则是利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，从而实现加密和解密过程。
古典密码在现代密码学中已经不再安全，因为它们容易受到频率分析等攻击手段的破解。
而流密码虽然在理论上是安全的，但是其安全性主要依赖于随机数发生器的质量和伪随机数的随机性，因此在实际应用中需要选取合适的伪随机数发生器以及适当的密钥长度来保证安全性。
第2讲--应用密码学 古典密码
定 义
ci = Eki (mi ) = mi ⊕ ki
这是众所周知的完全保密的密码体制
代替密码的安全性分析 1. 单表代替的优缺点 优点: 优点 明文字符的形态一般将面目全非 缺点: 缺点 (A) 明文的位置不变 明文的位置不变; (B) 明文字符相同 则密文字符也相同 明文字符相同 密文字符也相同 相同,则 也相同; 从而导致: 从而导致 (I) 若明文字符 被加密成密文字符 则明文 若明文字符e被加密成密文字符 被加密成密文字符a,则明文 的出现次数就是密文中字符a的出现次数 中e的出现次数就是密文中字符 的出现次数 的出现次数就是密文中字符 的出现次数; (II) 明文的跟随关系反映在密文之中 明文的跟随关系反映在密文之中. 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在 因此 明文字符的统计规律就完全暴露在 密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变 密文字符的统计规律之中 形态变但位置不变
则明文晨五点总攻 则明文晨五点总攻 先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 4050 单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
12
例3 加法密码 选定常数 选定常数 q 和 k. . 明文空间=密文空间= 明文空间=密文空间= Z q = {0,1,2,, q 1}
c1 c2 = [(m + 3) m 10 (m2 + 3) m 10] od od 1
14
= [(m + 3) (m2 + 3)] m 10 = (m m2 ) m 10 od od 1 1
例4: Caesar密码(凯撒密码) Caesar密码 密码(
这是一种对英文字母的典型逐字母加密的 的加法密码,其密钥k=3. 英文字母被编码为该字母的序号 英文 A B C D … X Y Z 数字 0 1 2 3 … 23 24 25 加密变换为: 加密变换为
密码学——第2章 古典加密技术
即使解出了，也无法验证结果是否正确
可证明安全(Provable secure)：
►将破译难度归结为某个数学难题，且这个难题不可解
计算安全(Computationally secure)：
►破译所需的成本超过信息价值
►破译所需的时间超过信息生命周期
►数据的安全基于密钥而不是算法的保密
密码学简史
► 密码学的起源和发展
1976年以后，现代密码学
►标志:
1976年，Diffie & Hellman：“New Directions in Cryptography”，提出了公开密钥密码思想 1977年，美国的数据加密标准（DES）公布 1977年，Rivest, Shamir 和 Adleman提出了RSA公钥算法。
密码学简史
► 密码学的起源和发展
1949年之前，古典密码(classical cryptography)
►公元前1世纪，著名的恺撒(Caesar)密码被用于高卢
战争中。 ►公元16世纪晚期，英国的 Philips 利用频度分析法成 功破解苏格兰女王玛丽的密码信，信中策划暗杀英国 女王伊丽莎白，这次解密将玛丽送上了断头台。
密码学简史
► 密码学的起源和发展
1949年之前，古典密码(classical cryptography)
►一战是世界密码史上的第一个转折点
直到一战结束，都是使用手工来编码。 ►第二次世界大战的爆发促进了密码应用的飞速发展 ►二战期间，德国共生产了大约10多万部“ENIGMA” （读作“恩尼格玛”，意为“谜”）密码机
►～1949
密码学简史
► 密码学的起源和发展
应用密码学课程教学大纲
《应用密码学》课程教学大纲一、课程代码与名称课程代码：EI439001中文名称：应用密码学英文名称：Applied Cryptography二、课程概述及与相关课程关系随着通信网络及安全技术的发展，网络与信息的安全性等受到了人们的广泛关注。
密码技术作为信息安全的核心技术，为信息的保密性、完整性、可用性和可靠性等提供了实现的一种手段，在电子商务/电子政务、网络通信等方面的受到了高度重视。
密码学是计算机、通信、应用数学、软件工程等专业的交叉学科，本课程主要学习古典密码体制、对称密码体制、非对称密码体制、序列密码体制、消息摘要算法等基础密码理论及典型算法，以及它们在密钥管理、密码协议、数字签名、身份认证、电子商务、数字通信和工业网络控制等方面的应用。
图1应用密码学与其它课程关系图《应用密码学》课程与其他课程的关系如图1所示。
其中，《工程导论》、《面向对象程序设计》、《数据结构》和《信息安全数学基础》是《应用密码学》课程的前期课程，而具备《微积分Ⅰ》、《微积分Ⅱ》、《线性代数与空间解析几何》、《离散数学》、《概率论与数理统计》的知识，对于密码学算法的编程实现和理解是有帮助的。
通过本课程的学习，为进一步学习后续专业课程（如《信息安全理论与技术》、《信息对抗理论与技术》、《网络攻击与防御》、《灾难备份技术》、《信息隐藏与数字水印》、《系统加密与解密》和《安全系统整体解决方案设计》等课程）及在从事网络信息安全应用系统的设计与开发等实际工作奠定理论基础。
三、课程教学对象与教学目的适用专业：信息安全、信息对抗技术教学目的：（1）通过本课程的学习，学生能够掌握密码学的基本概念、古典密码体制、序列密码体制、对称密码体制和非对称密钥体制、消息摘要算法等基础密码理论及典型算法，以及它们在密钥管理、密码协议、数字签名、身份认证、电子商务、数字通信和工业网络控制等方面的应用；（2）通过本课程实验，进一步加深对密码算法及相关知识的理解与掌握；（3）本课程后期的《应用密码学》课程设计，在老师的指导下，以工程应用为背景，学生通过主动查找资料等，运用前期学过程序设计语言编程实现密码算法，进而完成加密/解密（可以实现对任意字符串和文件加密等功能）、消息摘要算法、数字签名、安全传输、安全存储、密钥共享等实用程序，进一步提高学生在实际项目中分析问题、解决问题和工程应用能力；（4）通过本课程的学习，主要完成如表1所示的指标。
应用密码学第2章古典密码体制参考答案
第2章 古典密码体制1．当k=5，b=3时，用仿射密码加密这些字符：WO SHI XUESHENG 解：加密公式：c=e(p)=5p+3(mod26)首先转化把这些字母转换成数字：22，14，18，7，8，23，20，4，18，7，4，13，6 然后加密;)26(mod 716231215232514171215219)26(mod 3333333333333613471842023871814225⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡H Q X M P X Z O R M P V G 所以，加密后为：GV PMR OZXPMXQH 。
2．使用Vigenere 方案，给出密文：ZICVTWQNGRZGVTW A VZHCQYGLMGJ ，找出对应下列明文的密钥：W earediscoveredsaveyourself 。
解：明文：W e a r e d i s c o v e r e d s a v e y o u r s e l f 密文：Z ＩC ＶＴＷＱＮＧＲ ＺＧＶＴＷＡＶＺＨ ＣＱ ＹＧＬＭＧＪ 将字幕转化成数字，再计算。
结果密钥为：３ ４ ２ ４ １５ １９ ８ ２１ ４3．分析Vigenere 密码体制的安全性，并编程实现Vigenere 密码算法。
解：Vigenere 密码的强度在于对每个明文字母有多个密文字母对应，因此该字母的频率信息是模糊的。
实际上，维吉尼亚（Vigenere ）密码是一种多表加密算法，在密文的不同位置出现的字符通常不是以同样的方式加密的，但它是一种周期密码，如果两个同样的字符出现的间隔固定，并且为密钥长度的倍数，则它们将以同样的方法进行加密。
应用密码学- 第1,2,3章小结
2
第二章 古典密码
• 代替密码 单表代替密码的概念及安全性特点 多表代替密码的概念及安全性特点 • 几个典型的古典密码体制 卡撒密码 维及尼亚密码 维福特密码
3
第二章 古典密码
• 单表古典密码的统计分析 原理： 原理：明文的统计规律在密文中能够反映出 故信息泄露大。 来，故信息泄露大。 • 多表古典密码的统计分析 原理：密钥相同时，相同的明文对应相同的 原理：密钥相同时， 密文。 密文。
11
• 例4：在英文单表代替中，若限定字母A只能代替 在英文单表代替中，若限定字母A 成B或C，求这样编制的英文单表代替的唯一解码 量。（英文的多余度为3.2比特/字母） 英文的多余度为3 比特/字母）
12
作业:在英文单表代替中， 作业:在英文单表代替中，若A、B、C、D中的字母 只能代替成A 只能代替成A或B或C或D。 求这样编制的英文单表代替的唯一解码量。（ 。（英 求这样编制的英文单表代替的唯一解码量。（英 文的多余度为3.2比特 字母） 3.2比特/ 文的多余度为3.2比特/字母）
6
第三章 Shannon理论 Shannon理论
联合熵: 联合熵 条件熵: 条件熵
H ( X , Y ) = −∑∑ p ( xi , y j ) log p ( xi , y j ) H ( X | Y ) = −∑∑ p ( xi , y j ) log p ( xi | y j )
i =1 j =1 i =1 j =1 n m n m
9
• P28
10
对于具有128比特密钥的密码体制 如果明文是 比特密钥的密码体制,如果明文是 例3: 对于具有 比特密钥的密码体制 普通的英语，则平均需要多少个个字母 密文,就 多少个个字母的 普通的英语，则平均需要多少个个字母的密文 就 能将密钥唯一确定？ 能将密钥唯一确定？ (统计结果 普通 统计结果: 统计结果 普通英语的冗余度为3.2比特/字母.)
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的定义古典密码是一种利用固定的密码算法对明文进行加密的加密方式，其加密和解密过程都是通过固定的规则来进行的。
古典密码通常采用替换或移位等简单的算法进行加密操作，如凯撒密码、栅栏密码等。
流密码是一种利用流加密算法对明文进行加密的加密方式，其加密过程是通过不断变化的密钥流和明文进行异或运算来实现的。
流密码不像古典密码那样只进行一次加密操作，而是通过不断更新密钥流来生成大量密文。
古典密码和流密码在密码学领域有着重要的应用价值。
古典密码作为密码学的起源，为人们提供了了解密码学基础原理的重要途径，同时也为密码算法的发展奠定了基础。
流密码则在现代通信领域有着广泛应用，如在无线通信、网络安全等方面都有着不可或缺的作用。
古典密码和流密码的定义和应用价值对于理解密码学的基本概念和实际应用具有重要意义。
1.2 古典密码和流密码的应用价值古典密码和流密码在当今信息安全领域发挥着重要作用，它们的应用价值不可忽视。
古典密码通过对明文进行加密处理，保护了信息的机密性。
它们被广泛应用于军事、政府机构以及商业组织中，用于保护机密通信和数据。
古典密码的应用还涉及个人隐私保护、电子支付安全等方面，为社会的稳定和发展提供了有力支持。
古典密码和流密码的应用价值不仅体现在保护信息安全和维护隐私方面，还有助于促进信息技术的发展和推动数字化社会的进步。
随着信息安全需求的不断增加和密码学技术的不断发展，古典密码和流密码将在未来的社会中发挥更加重要的作用。
2. 正文2.1 古典密码的原理古典密码是一种利用简单的替换或移位规则来加密信息的传统密码体制。
其原理是根据特定的规则将明文转换为密文，以达到保障信息安全的目的。
古典密码的加密过程通常涉及到替换、移位、排列等操作，而解密过程则是反向的操作，将密文转换为明文。
古典密码主要有几种经典的类型，包括凯撒密码、恺撒密码、栅栏密码等。
这些密码各有特点，但都是基于简单的规则进行加密，容易被破解。
《应用密码学》 第二讲 古典密码 课件
古典密码（基于字符）的编码方法： 代替（代换）、置换
2020/2/1
一、古典密码
1、代替密码：明文中每一个字符被替换成密文中 的另外一个字符。接收者对密文进行逆替换就恢 复出明文来。在古典密码学中，有四种类型的代 替密码： ①简单代替密码 ②多名码代替密码 ③多字母代替密码 ④多表代替密码
另外，编制古典密码的基本方法对于编制近 代密码仍然有效。 例1：斯巴达人用于加解密的一种军事设备：
情报发送者把一条羊皮螺旋形地缠在一 个锥形棒上 思想：置换
2020/2/1
一、古典密码学
例2：凯撒密码：公元前50年 明文：System models 密文：Vbvwhp prghov 思想：代替
明文： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
M=INTELLIGENT Ek(M)= DJTSFFDCSJT 思考：解密怎么做？
2020/2/1
一、古典密码学
②加法密码（移位密码） ● M和C是有26个字母的字母表。
K={0,1,2…25}
●定义一个由M到C的映射：Ek:M →C Ek(mi) = (mi+k) mod 26 Dk(ci) =(ci-k) mod 26
cmodn
2020/2/1
剩余类和剩余系
由于同余关系是等价关系, 因此对于给定的任一正整数 n, 利用模n同余这个关系, 可将整数集划分成n个等价 类, 由于它是一些整数除n后的余数形成的, 所以称它是 剩余类或同余类.
定义：设n是一给定的正整数, 若 [r]n := {i}{ ir(mod n) iZ, 0≤r≤n-1}
Ek(mi)=(ami+b) mod 26 Dk(ci)=a-1(ci-b) mod 26
密码学——加密演算法 第2章 古典密码
Rotor3 :
n1
BDFHJLCPRTXVZNYEIWGAKMUSQO
此时的置换作用为： s on11 om1 ol1 or ol om on1 os
因此： A D
然而Rotor2、Rotor1皆不滚动
在Rotor2上
在Rotor1上 在反射器上
DK
KN NK
回到Rotor1上 回到Rotor2上
m 'affine ' (0,5,5,8,13, 4) E(.)(8, 23, 23, 6, 21, 20) 'IXXGVU ' c
解密： D(c) 31(c 8) 9(c 8) (mod 26)
c 'IXXGVU' (8, 23, 23, 6, 21, 20) D(.)(0,5,5,8,13, 4) 'affine ' m
此时的置换作用为：
s
o
n
1 2
o m1
ol1
or
ol
om
on2
os
经由接线板因无接线，A保持不变
在Rotor3上 在Rotor2上 在Rotor1上 在反射器上
AF FI IV VW
回到Rotor1上 回到Rotor2上 回到Rotor3上
WN NT TH
破译Enigma和对称群
明文： m=“monoalphabeticsubstitutioncipher” 密文：
c=“HJIJKGLAKEOQBYPSEPQBQSQBJ母 a b c d e f g h i j k l m
百分比 字母
8.2
n
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是两种常见的加密算法，它们在信息安全领域有着重要的应用。
本文将介绍古典密码和流密码的原理和应用，并分析它们在实际生活中的作用。
一、古典密码的原理及应用古典密码是一种利用简单的数学运算来进行加密和解密的方法。
它包括凯撒密码、简单替换密码、置换密码等多种形式。
1. 凯撒密码凯撒密码是古典密码中最经典的一种，它是一种简单的替换密码。
其原理是将明文中的每一个字母按照一个固定的位移量进行替换，加密和解密时使用相同的位移量即可。
凯撒密码的加密过程可以通过下面的公式表示：C = (P + K) mod 26C为密文，P为明文，K为位移量，mod 26表示结果取余26。
凯撒密码的应用场景比较特殊，由于其简单的原理，一般仅用于简单的信息加密，比如个人通信的加密。
2. 简单替换密码简单替换密码的加密过程比较简单，只需要按照替换规则将每个字母替换为对应的密码字母即可。
简单替换密码的应用场景比较广泛，可以用于文本加密、通信加密等方面。
置换密码是一种将明文中的字母按照一定的规则进行重新排列，以此来达到加密的目的。
置换规则可以是按照行列进行重新排列，也可以是按照其他复杂的规则进行排列。
置换密码的加密过程需要根据具体的规则进行排列，因此相对于凯撒密码和简单替换密码来说，置换密码的加密过程更加复杂，也更加安全。
古典密码的原理比较简单，而且加密的过程也容易理解和实现。
但是由于采用的是固定的加密规则，导致古典密码的安全性相对较低。
在当今信息安全领域，古典密码很少被使用，因为它们无法提供足够的安全性来保护敏感信息。
流密码是一种利用密钥和伪随机数产生器来对明文进行加密的方法。
它也被称为序列密码，其加密过程是将明文和密钥进行异或运算，从而生成密文。
流密码的加密过程可以通过下面的公式表示：C_i = P_i ⊕ K_iC_i为第i个密文，P_i为第i个明文，K_i为第i个密钥，⊕表示异或运算。
流密码的应用场景比较多样，可以用于无线通信、数据传输等需要实时加密的场合。
古典密码技术 PPT课件
第2章 古典密码技术
（5）单表替换密码的安全性分析
最大问题： 单表替代密码表现出明文中单字母出现的频率分布与密文中相 同。 英文单字母出现概率顺序：e, t, o, a, n, i,…….，th, er, re, an,……，the, ing, ion,… 而单表代替密码算法的最大缺陷就在于具有单字母一一的对应 关系，它没有将明文字母出现的概率掩藏起来，故在实际应用中 ，可利用自然语言的统计特性来破译这种密码。 例如，破译者可以统计出所截获密文中的高频率出现的代码 ，与表中高频率字(字母)相对应，使用猜字法，找出其中的对应关 系，推断出密钥，从而破解密码。（书P28，表2.4）
第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续）
（2）移位密码
明文空间M、密文空间C都是和密钥空间K满足
P C K 0,1,2,...,25 Z 26
即把26个英文字母与整数0，1，2，…，25一一对应，如表： 表2.1 字母数字映射表
第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续） 加密变换，E={E:Z26→Z26, Ek (m) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换，D={D:Z26→Z26, Dk (c) = c－k (mod26)| c∈C, k∈K } 解密后再把Z26中的元素转换英文字母。 显然，移位密码是前面一般单表替代密码的一个特例。当移 位密码的 密钥k=3时，就是历史上著名的凯撒密码（Caesar） 。根据其加密函数特 点，移位密码也称为加法密码。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的概念定义古典密码和流密码是密码学中两种重要的加密技术。
古典密码是一种根据特定规则对明文进行替换或移位加密的方法，常见的古典密码包括凯撒密码、维吉尼亚密码等。
流密码则是一种通过生成伪随机密钥流对明文进行加密的方法，相较于古典密码更加安全和高效。
古典密码和流密码在信息安全领域扮演着不可或缺的角色。
古典密码的加密原理简单直接，易于理解和实现，被广泛运用于历史上的通信保密中。
流密码则更适合于现代网络通信的加密保护，其高强度和高速性能满足了当今信息传输的安全需求。
通过对古典密码和流密码的深入理解和应用，我们能够更好地保护个人隐私和企业机密，确保信息传输过程的安全性和私密性。
古典密码和流密码的概念定义及其在加密通信中的重要性，将在下文中详细探讨和阐述。
1.2 古典密码和流密码的重要性古典密码和流密码在信息安全领域中扮演着至关重要的角色。
古典密码作为最早的密码形式之一，其原理和应用影响了后续密码学的发展。
通过对明文进行替换、置换或加密等操作，古典密码可以有效保护敏感信息的安全性，防止未经授权的访问和窃取。
在古代，古典密码曾被用于军事、外交和商业领域，起到了至关重要的保密作用。
而流密码则是一种更加现代化和复杂的密码形式，其原理在信息传输中起着重要作用。
流密码以流式加密和解密为基础，可以实现更高级别的加密算法和更加安全的信息传输。
在当今信息化时代，随着互联网的普及和数据传输量的增加，流密码的应用变得愈加广泛。
古典密码和流密码的重要性体现在它们可以帮助保护个人隐私、商业机密和国家安全。
在信息安全风险不断增加的背景下，加强对密码学原理和技术的研究和应用，对于确保信息的保密性和完整性至关重要。
古典密码和流密码不仅仅是传统密码学的重要组成部分，更是信息安全领域中不可或缺的重要工具。
对于个人、企业和政府机构而言，了解和应用古典密码和流密码是确保信息安全的必由之路。
第2讲 古典密码学
Phaistos圆盘,直径约160mm的Creran-Minoan粘土圆盘,始于公元前 圆盘,直径约 粘土圆盘, 圆盘 的 粘土圆盘 始于公元前17 世纪.表面有明显字间空格的字母,至今还没有破解. 世纪.表面有明显字间空格的字母,至今还没有破解.J.Friedrichs:"如 : 果没有进一步的线索,短的报文段不会提示其含义的. 果没有进一步的线索,短的报文段不会提示其含义的."
二战中美国陆军和海军使用的条形密码设备M-138-T4,根据1914年Parker ,根据 二战中美国陆军和海军使用的条形密码设备 年 Hill的提议而设计.25个可选的纸条按预先编排的顺序编号,使用,加密强 的提议而设计. 个可选的纸条按预先编排的顺序编号 使用, 个可选的纸条按预先编排的顺序编号, 的提议而设计 度相当于M-94. . 度相当于
双密码盘,估计始于 或 世纪 外层圆盘上有类似词汇表的明文, 世纪. 双密码盘,估计始于18或19世纪.外层圆盘上有类似词汇表的明文,明文 中有字母,元音字母和常用单词.密文是由两位的十进制数组成的. 中有字母,元音字母和常用单词.密文是由两位的十进制数组成的.
惠斯通(Wheatstone) "密码",一种钟表形式的设备,首次露面是在 密码" 一种钟表形式的设备,首次露面是在1867年 惠斯通 年 巴黎世纪展览会上.这是一个单表加密密码设备, 巴黎世纪展览会上.这是一个单表加密密码设备,顺时针旋转的指针每次 圆盘也随着混合的密文字母旋转. 指向下一个明文字母 ,圆盘也随着混合的密文字母旋转.
CRAY-1 S (1979)超级计算机以著名的 超级计算机以著名的CRAY-1为原始模型.由Seymaour Gray(1928-1996)设计,1976年开始使用, 为原始模型. 设计, 年开始使用, 超级计算机以著名的 为原始模型 设计 年开始使用 当时市价为8百万美元.超级计算机包含大量的集成电路,使并行处理能力提高,但需要非常尖端的技术. 当时市价为 百万美元.超级计算机包含大量的集成电路,使并行处理能力提高,但需要非常尖端的技术.CRAY 百万美元 -1的处理速度极快,因此,需要冷却设备.首次用于密码分析任务是1979年之后的民用型,不可避免地还有些限制. 的处理速度极快,因此,需要冷却设备.首次用于密码分析任务是 年之后的民用型, 的处理速度极快 年之后的民用型 不可避免地还有些限制. CRAY系统产品有 系统产品有CRAY-2,CRAY X-MP,CRAY Y-MP,CRAY C90,CRAY J90.CRAY J90导致 导致CRAY T90的 系统产品有 , , , , . 导致 的 产生,其配置 个处理器组成. 中公开, 产生,其配置T932由32个处理器组成.大量的并行线路在 由 个处理器组成 大量的并行线路在CRAY T3D中公开,最先进的 中公开 最先进的CRAY T3E(1996年7月)是液 年 月 是液 冷的, 个处理器, 芯片, 百万次运算, 冷的,有2048个处理器,使用 个处理器 使用DEC的Alpha EV-5(21164)芯片,每个处理器速度达到 百万次运算,最高达 ×1012 的 芯片 每个处理器速度达到600百万次运算 最高达1.2× 年生产的T3E达2.4 ×1012次(teraflops)). 次(teraflops)(1998年生产的 年生产的 达 .
Lecture02-古典密码
＝（9,8,8,24）
＝（JIIY）
解密：
K 1 23 20 5 1 2 11 18 1 2 20 6 25 25 2 22 25
P CK 1
23 20 5 1 2 11 18 1 mod 26 (9 8 8 24 ) 2 20 6 25 25 2 22 25
• “China”经仿射加密变换成“RAHQD”
解密：
17 19 236 2 C 0 19 19 7 H 15 7 19 86 mod 26 8 I 16 19 221 13 N 3 19 26 0 A
使用密钥的单表代替加密
• 设密钥为：spectacular。 • 明文：
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
• 对应的密文：spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz • 如果明文为“China”，则对应的密文为： • elrhs
仿射加密
• 加密：
y f ( x) k1 x k 2 (mod 26)
• 原始消息“China”得到恢复
单表代替密码的特点：
• 密钥量很小，不能抵抗穷尽搜索攻击 • 没有将明文字母出现的概率掩藏起来，很容易 受到频率分析的攻击
频率分析攻击
图3－3 一个长的英文文本中各字母出现的相对频率
常见的双字母组合：TH、HE、IN、ER、RE、AN、ON、EN、 AT； 常见的三字母组合：THE、ING、AND、HER、ERE、ENT、 THA、NTH、WAS、ETH、FOR、DTH等。
chapter 2 古典密码
在这里,密钥是什么呢?
具体的代替方案称之为密钥.
代替密码分类
• 简单代替密码（simple substitution cipher), 又称单表密码（monoalphabetic cipher):明 文的相同字符用相应的一个密文字符代替。 • 多表密码（ployalphabetic cipher)：明文中 的相同字符映射到密文空间的字符不唯一, 有多个。
任意的单表代替密码算法
设P=C=Z/(26)， K是由26个符号0，1,..,25的所有可能置换组成。 任意π∈K， 加密：e π(x)= π(x)=y 解密：d π(y)=-1(y)=x, π-1是π的逆置换。
任意的单表代替密码算法
注： 1*. 置换π的表示： π＝ 0 1 2 3 ..23 24 25
( 0'
1' 2' 3' ..23' 24' 25'
)
2*移位密码、乘数密码、仿射密码算法都是替换 密码的特例
实例
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密钥＝ f q i s h n c v j t y a u w d r e x l b m z o g k p
2.1.1单表代替密码
• • • • • • 模q运算 移位密码 乘数密码 仿射密码 一般化单表密码 单表密码分析
模q算术-i
• 同余： 给定任意整数a和q，以q除a，余数是r，则可 以表示为a=sq+r,0r<q，其中s=[a/q],表示小于 a/q的最大整数。定义r为a mod q的剩余，记为 ra mod q. 若整数a和b有(a mod q)=(b mod q)，则称a与 b在mod q下同余。 对于满足{r}={a|a=sq+r,sZ}的整数集称为同余 类。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是密码学领域中的两种基本密码体制，它们分别依靠不同的原理和技术来保护信息的安全性。
本文将对古典密码和流密码的原理及应用进行详细介绍，以便更好地理解和应用这两种密码体制。
古典密码的原理及应用古典密码是指使用一组固定的密钥对信息进行加密和解密的密码体制。
最早的古典密码可以追溯到古代文明，例如凯撒密码、替换密码等。
古典密码基于置换、替换和移位等简单算法来加密信息，因此安全性较低，易受到破译。
古典密码的原理是通过对明文进行一系列特定的算法操作，然后使用密钥对明文进行置换或替换，从而生成密文。
接收方使用相同的密钥和算法进行逆向操作，即可解密得到原始的明文。
这种密码体制的安全性依赖于密钥的保密性和算法的复杂程度。
古典密码的应用场景主要是在古代战争和外交中，用于保护重要信息的安全性。
由于古典密码的安全性较低，现代通信和计算机系统很少采用这种密码体制。
基于古典密码的思想和算法仍对密码学领域有重要的启发作用。
流密码的安全性依赖于伪随机数流的质量和密钥的保密性。
如果伪随机数流是真正的随机数流，并且密钥是足够长和复杂的话，流密码可以提供较高的安全性。
流密码可以使用硬件电路、软件算法或专用设备来生成伪随机数流，因此在实际应用中有较广泛的应用。
流密码在现代通信和计算机系统中有着重要的应用，例如在移动通信、互联网通信、数据加密等领域。
由于流密码可以实现高速加密和解密的效果，并且在数据传输中不需要额外的存储空间，因此被广泛应用于各种安全通信和数据保护的场景。
古典密码和流密码的比较古典密码和流密码是两种不同的密码体制，它们在原理和应用上有着明显的差异。
古典密码依赖于固定的密钥和算法来加密信息，安全性较低，现在很少使用。
而流密码则依赖于伪随机数流和密钥来实现加密和解密，安全性较高，并且在现代通信和计算机系统中有广泛的应用。
古典密码和流密码各有其特点和优势，在实际应用中可以根据具体的场景和需求来选择合适的密码体制。
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第二章古典密码概念和函数表现方法
1
《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
上节课内容复习
明文、密文、密钥（概念） 加密、解密（概念及函数的表示方法） 密码体制 加、脱密密钥，加、脱密函数 破译 攻击方法（穷举攻击中根据密钥量来推算攻击
时间）
2
《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
例1: 汉字和符号的区位码22(1单1 表代替)
2277
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
例2 以十进值数为代替单位的代替函数
S :{ 0 ,1 ,2 , ,9 } { 0 ,1 ,2 , ,9 }
假 设 S [ 1 0 ] { 5 ,4 ,8 ,2 ,1 ,0 ,9 ,7 ,3 ,6 }
《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
例3 加法密码 选定常数 q 和 k. 明文空间=密文空间= Zq{0,1,2, ,q1}
加密变换: cE k(m )(m k)mq od
其中 n modq 读作 n 模q,它是n 被q除后所得的余数.
如18 mod7 = 4
上述加法称为模q加.
即代替表为:
明文 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密文 5 4 8 2 1 0 9 7 3 6
则明文晨五点总攻 先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 4050
单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
11
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
二、多表代替密码
根据密钥的指示，来选择加密时使用的单
表的方法，称为多表代替密码。
例4：加密变换为:cE k(m )(m k)m1 o0 d
但 k 不再是固定常数而是密钥。
加密算法：
此时,明文:晨五点总攻 变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505
后就被加密成密文 4264 7992 5490 8893 4838
缺点: 密文差 = 明文差
c1c2[m (13 )m1 o 0 d (m 23 )m1 o]0 d
13
[m (13 )(m 23 )m ] 1 o《 0 应d (用码m 密概码1 念学 和》函m 课数程2 表第)现二m 方章法古典密1 o0
12
脱密变换： mD k(c)《(c 应用 密k 码学)》m 课程第二q o 章古典d 密
码概念和函数表现方法
特别地,若取q =10 和 k=3,则
加密变换为：
c E 3 ( m ) ( m 3 ) m 1 ,o 0 0 m d 9
脱密变换为：
m D 3 ( c ) ( c 3 )m 1 ,o 0 0 c d 9
上节课补充内容－密码算法的分类
保密内容 受限制的（restricted)算法
算法的保密性基于保持算法的秘密 基于密钥（key-based)的算法
算法的保密性基于对密钥的保密
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
上节课补充内容－密码算法的分类
密钥
对称密码算法（symmetric cipher)
加密密钥和解密密钥相同，或实质上等同，即从一 个易于推出另一个，又称秘密密钥算法或单密钥算法
非对称密钥算法（asymmetric cipher)
加密密钥和解密密钥不相同，从一个很难推出另一个
又称公开密钥算法（public-key cipher) 。
公开密钥算法用一个密钥进行加密, 而用另一个进行 解密其中的加密密钥可以公开,又称公开密钥（public key)，简称公钥。解密密钥必须保密,又称私人密钥
一、单表代替密码： 利用预先设计的固定代替规则,对明 文逐字符或逐字符组进行代替的密码. 字符组称为一个代替单位.
这里代替规则又称为代替函数、代替表 或S盒。它的固定性是指这个代替规则与密 钥因素和被加密的明文字符的序号无关。
即相同的明文字符组产生相同的密文字 符组.
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函表现方法
例4: Caesar密码(凯撒密码)
这是一种对英文字母的典型逐字母加密的 的加法密码,其密钥k=3。
英文字母被编码为该字母的序号 英文 A B C D … X Y Z 数字 0 1 2 3 … 23 24 25 加密变换为：
c E 3 ( m ) ( m 3 )m 2 ,o 0 6 m d 25
（private key)私钥，简称私钥
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
上节课补充内容－密码算法的分类
明文处理方式 分组密码（block cipher)
将明文分成固定长度的组，用同一密钥和 算法对每一块加密，输出也是固定长度的密文。 流密码（stream cipher)
又称序列密码。序列密码每次加密一位或 一字节的明文。
逐字符或逐字符组进行代替的密码.
分为单表代替和多表代替两种
(2) 移位密码
对各字符或字符组进行位置移动
的密码.
(3) 加减密码
将明文逐字符或逐字符组与乱数
相加或相减的密码.
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
我们将重点介绍
代替密码
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
第二章 古典密码
学习本章目的：
1. 学习基本的密码编制原理;
2.了解早期编制密码的基本方法; 3. 为进一步学习现代密码的编制打下
基础。
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
基本编码技术的分类
(1) 代替密码
利用预先设计的代替规则,对明文
脱密变换为：
m D 3 ( c ) ( c 3 )m 2 ,o 0 6 d c 25
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《应用密码学》课程第二章古典密 码概念和函数表现方法
例5:标准字头密码(又称密钥字密码)
这是一种对英文字母的典型逐字母加密的 密码,它利用一个密钥字来构造代替表。
如: 若选择cipher作为密钥字,则对应代替表为: 明文 A B C D E F G H I J K L M N O P … 密文 C I P H E R A B D F G J K L M N …