2016年磁场高考试题汇编
2016全国高考电磁场试题汇编
2016全国高考电磁场试题汇编第一部分：乙卷14.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变15.现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为A.11B.12C.121D.14420.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小第二部分：甲卷15.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则A. a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c> v aC. a b>a c>a a，v b>v c> v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b17.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。
开关S 断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。
专题10 磁场-决胜2016年高考全国名校试题物理分项汇编(四川特刊)(解析版)
一、选择题1、【2015•四川省雅安中学高三1月考】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在M下方整个空间有垂直向里的匀强磁场，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为半圆水平直径的两个端点，AC为14圆弧。
一个质量为m电荷量为q的带负电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。
不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法错误的是（）A.小球一定能沿半圆形轨道从B点离开轨道B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD.小球沿半圆形轨道从A运动至C点时的速度可能为零【答案】AD考点：带电粒子在复合场中的运动.2、【2015•四川省成都市毕业班一诊】右图是小丽自制的电流表原理图，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1，bc＝L2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。
MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小。
MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则A 、要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M 至NB 、当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零 B 、该电流表的量程是21m kL I BL = D 、该电流表的刻度在0m I 范围内是不均匀的【答案】AC考点：本题考查了共点力的平衡条件、胡可定律、安培力.3．【2015•四川省成都市毕业班一诊】如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I 象限内，磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里。
一质量为m 、电荷量绝对值为q 、不计重力的粒子，以某速度从o 点沿着与y 轴夹角为030的方向进入磁场，运动到A 点时，粒子速度沿x 轴正方向。
专题10 磁场-2016年高考全国名校试题物理分项汇编(北京特刊)(原卷版)
决胜2016高考之全国名校试题物理分项汇编试题（北京特刊）专题10 磁 场一、选择题：1.【北京市东城区2015届高三上学期期末教学统一检测物理试题】如图甲所示，两个平行金属板正对放置，板长l =10cm ，间距d =5cm ，在两板间的中线OO ’的O 处一个粒子源，沿OO ’方向连续不断地放出速度的质子。
两平行金属板间的电压u 随时间变化的u —t 图线如图乙所示，电场只分布在两板之间。
在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度310T B -=，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN 与OO ′垂直。
质子的比荷取，质子之间的作用力忽略不计，下列说法正确的是A ．有质子进入磁场区域的时间是0.15sB ．质子在电场中运动的最长时间是0.10sC ．质子在磁场中做圆周运动的最大半径是0.5mD ．质子在磁场中运动的最大速度是0v倍 2.【北京市丰台区2015—2016学年度第一学期期末高三物理练习】如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场. 一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出. 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短. 若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ）A ．速率一定越小B ．轨道半径一定越大C ．周期一定越大D ．在穿过磁场过程中速度方向变化的角度越小3.【北京2015届高三高考压轴理科综合物理试题】如图甲所示，为一个质量为m ，电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度o υ，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。
则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功w 。
（重力加速度为g ）第11题图1000.1 0.2图乙图甲MA 、圆环带负电，0qv mgB =B 、圆环带正电，02qv mgB =C 、圆环带负电，2043mv w =D 、圆环带正电，2043mv w = 4.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习理综试题】如图所示，在MNQP 中有一垂直纸面向里匀强磁场。
最新高中物理《磁场》高考真题汇编(纯word可编辑版)
最新高中物理《磁场》高考真题汇编(纯word可编辑版)一、《磁场的基本概念》高考真题汇编二、《安培力》高考真题汇编三、《洛伦兹力》高考真题汇编四、《带电粒子在磁场中的运动(1)》高考真题汇编五、《带电粒子在磁场中的运动(2)》高考真题汇编六、《带电粒子在电磁场中的运动》高考真题汇编七、《带电粒子在复合场中的运动》高考真题汇编八、《磁场的综合应用》高考真题汇编第1节 《磁场的基本概念》高考真题汇编(纯word 可编辑版)1. 【2016年上海卷21】形象描述磁场分布的曲线叫做____________,通常___________的大小也叫做磁通量密度。
【答案】磁感线；磁感应强度【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度表示，在磁通量中有：SΦB ，所以磁感应强度也称为磁通密度。
2. 【2016年上海卷8】如图，一束电子沿z 轴正向流动，则在图中y 轴上A 点的磁场方向是( ) A. +x 方向 B. -x 方向 C. +y 方向 D. -y 方向 【答案】A【解析】据题意，电子流沿z 轴正向流动，电流方向向z 轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z 轴为中心沿顺时针方向（沿z 轴负方向看），通过y 轴A 点时方向向外，即沿x 轴正向，则选项A 正确。
3. 【2013年上海卷13】如图，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是( )abO【答案】C【解析】通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是C 。
4. 【2017年江苏卷1】如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r .圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为 （ ）A.1:1B.1:2C.1:4D.4:1 【答案】A【解析】根据磁通量的定义，当B 垂直于S 时，穿过线圈的磁通量为ф=BS ，其中S 为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a 、b 两线圈的磁通量相等，所以选项A 正确；BCD 错误。
2016年高考物理试题分类汇编 十、电磁感应
电磁感应一、选择题1.（全国新课标III 卷，21）如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。
现使线框M 、N 在t =0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周日T 逆时针匀速转动，则B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在时，两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 【答案】BC【解析】当线圈进入磁场时，依据楞次定律得，两线圈中的感应电流方向为逆时针，2()E BRv BR R BR ωω===可得过程中产生的感应电动势恒定，即电流恒定，不是正弦交流电A 错误；当线圈进入磁场时，根据楞次定律知，两线框中的感应电流为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和其运动周期相等，为T 、B 正确；根据2E BR ω=可得线框在运动过程中的感应电动势等，C 正确；线圈N 在完全进入磁场后T/4时间内线圈的磁通量不变化，过程中没有感应电动势产生，即线圈N 在0—T/4和3T/4—T 内有感应电动势，其余时间内没有，而线圈M 在整个过程中都有感应电动势，即便电阻相等，两者的电流有效值不会相等，D 错误。
2.（上海卷，19）.如图（a ），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。
螺线管与导线框abcd 相连，导线框内有一小金属圆环L ，圆环与导线框在同一平面内。
当螺线管内的磁感应强度B 随时间按图（b ）所示规律变化时（A ）在t 1~t 2时间内，L 有收缩趋势 （B ）在t 2~t 3时间内，L 有扩张趋势（C ）在t 2~t 3时间内，L 内有逆时针方向的感应电流（D）在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流【答案】AD【解析】在t1-t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生顺时针方向大小增加的电流，该电流激发增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以断定圆环有收缩趋势，A正确；在t2—t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳当磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，选项BC错误；在t3—t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生顺时针减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，所以圆环内产生顺时针方向电流，D正确。
专题09 磁场-决胜2016年高考全国名校试题物理分项汇编(浙江特刊)(原卷版)
一、单项选择题1．【2015·浙江省深化课程改革协作校高三11月期中联考】如图所示，在空间中有一坐标系Oxy ，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I 和 Ⅱ，直线OP 是它们的边界．区域I 中的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B ，方向垂直纸面向内．边界上的P 点坐标为（4L ，3L )．一质量为 m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点平行于y 轴负方向射人区域I ，经过一段时间后， 粒子恰好经过原点O ．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是A ．该粒子一定沿y 轴负方向从O 点射出B ．该粒子射出时与y 轴正方向夹角可能是74°C ．该粒子在磁场中运动的最短时间qBm t 6053π= D ．该粒子运动的可能速度为)3,2,1(1225 ==n nmqBL v 2.【2015·浙江省东阳中学高三上学期期末综合能力检测卷】如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB 、AC 、AD ，均处于水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A 点由静止释放，设滑到底端的时间分别为t AB 、t AC 、t AD ，则A ．t AB ＝t AC ＝t AD B ．t AB >t AC >t AD C ．t AB <t AC <t AD D ．无法比较3.【2015·浙江省深化课程改革协作校高三11月期中联考】如图所示，在空间中有一坐标系Oxy ，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I 和 Ⅱ，直线OP 是它们的边界．区域I 中的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B ，方向垂直纸面向内．边界上的P 点坐标为（4L ，3L )．一质量为 m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点平行于y 轴负方向射人区域I ，经过一段时间后， 粒子恰好经过原点O ．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中不正确的是A ．该粒子一定沿y 轴负方向从O 点射出B ．该粒子射出时与y 轴正方向夹角可能是74°C ．该粒子在磁场中运动的最短时间qBm t 6053π= D ．该粒子运动的可能速度为)3,2,1(1225 ==n nmqBL v 4.【2015·浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考】下列各图中，已标出电流I 、磁感应强度B 的方向，其中符合安培定则的是（ ）5. 【浙江省丽水市2015届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题】在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和α粒子的混合粒子分离开，如图初速度可忽略的质子和α粒子，经电压为U 的电场加速后，进入分离区。
2016年高考物理(电磁综合)压轴大题汇编
2016年高考押题1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E ；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。
虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 点以速度v 0水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q ，质量为m ，（粒子重力忽略不计）。
（1）带电粒子从O 点开始到第1次通过虚线时所用的时间；（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O 点的距离；（3）粒子从O 点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。
1.（18分）解：如图所示：（1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。
2πm T Bq=……………………………………（2分） 因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周……（1分） 则带电粒子在磁场中运动时间为：3π2m t Bq =………………………………………………………………………………………（1分）（2）由qvB=m 2v r………………………………………………………（2分） 得带电粒子在磁场中运动半径为：0mv r Bq=，…………………………（1分）带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得0OA x Bq ==…………………（1分）带电粒子从第2次通过虚线到第314圆周，OA AC x x =所以粒子距O 点的距离0OC x Bq==………………………………（1分）（3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。
在电场中加速度大小为：qE a m=……………………（1分） 从A 到B 的时间与从B 到A 的时间相等。
00AB v mv t a qE ==………………………（1分）带电粒子从A 到C ：342T m t Bq π==……………………………………………………(1分) 带电粒子从C 点再次进入电场中做类平抛运动X=v 0t 4……………………………………………………………（1分）2412Y at =…………………………………………………………（1分） 由几何关系得：Y=X ……………………………………………………………（1分） 得042mv t qE=…………………………………………………………………………（1分） 第4次到达虚线的总时间为0134422AB mv m t t t t t qB qE π=+++=+……………（2分）2．（18分）如图所示的空间分为I 、II 、III 三个区域，边界AD 与边界AC 的夹角为30°，边界AD 与边界EF 平行，边界AC 与边界MN 平行，I 区域内存在匀强电场，电场方向垂直于边界AD ，II 、III 区域均存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，III 区域宽度为2d 。
历年高考真题分类汇编磁场部分
磁场历年高考真题汇总（解答题）1.（2022·江苏·高考真题）某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形ABCD 区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d ，电场强度大小均为E ，方向沿竖直方向交替变化，AB 边长为12d ，BC 边长为8d ，质量为m 、电荷量为q +的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为k E ，入射角为θ，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。
（1）当0θθ=时，若粒子能从CD 边射出，求该粒子通过电场的时间t ；（2）当k 4E qEd =时，若粒子从CD 边射出电场时与轴线OO '的距离小于d ，求入射角θ的范围；（3）当k 83E qEd =，粒子在θ为22ππ-~范围内均匀射入电场，求从CD 边出射的粒子与入射粒子的数量之比0:N N 。
【答案】（1）0k 8cos 2d t E m θ=⋅；（2）3030θ︒︒-<<或66ππθ-<<；（3）05:0%N N = 【详解】（1）电场方向竖直向上，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示 粒子在水平方向的速度为0cos x v v θ=根据2k 12E mv =可知 k2E v m=解得0k88cos 2x d d m E t v θ==⋅（2）粒子进入电场时的初动能2k 0142E qEd mv ==粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得qE ma =粒子从CD 边射出电场时与轴线OO '的距离小于d ，则要求 202(sin )ad v θ>解得 11sin 22θ-<<所以入射角的范围为3030θ︒︒-<<或66ππθ-<<（3）设粒子入射角为'θ时，粒子恰好从D 点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向反复做加速相同的减速运动，加速运动。
专题09 磁场(第02期)-决胜2016年高考全国名校试题物理分项汇编(浙江特刊)(原卷版)
一、单项选择题1、【浙江绍兴一中2015学年高三上期期中】物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U=IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效．现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特），由它们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T•m 2/sC ．W/A 和C•T•m/sD ．21W •21 和T•A•m2、【浙江严州中学2016届高三第一次模考】如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.2kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg 、电荷量q =+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N 恒力，g 取10m/s 2。
则（ ）A ．木板和滑块一直做加速度为2m/s 2的匀加速运动B ．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s 匀速运动C ．木板先做加速度为2m/s 2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s 2的匀加速运动D ．t=5s 后滑块和木块有相对运动3、【浙江省临海市台州中学2016届高三上期第三次统练】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.下图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，CD 两侧面会形成电势差U CD .下列说法中正确的是A.电势差U CD 仅与材料有关BF第8题图B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD <0C.仅增大磁感应强度时，电势差U CD 可能不变D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平4、【浙江省金丽衢十二校2016届高三上期第一次联考】如图所示，A 、B 、C 是边长为l 的等边三角形的三个顶点，D 为三角形的中心，①若在A 、B 、C 三顶点处分别放上带电量为Q 的正电荷；②若在A 、B 、C 三顶点处分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I ；（k 为静电力常量）则下列关于D 处的电场和磁场分布说法正确的是（ ）C BA ．放上带电量为Q 的正电荷时，D 处的场强大小26KQlB ．放上带电量为Q 的正电荷时，D 处的电场方向垂直BC 向上C ．分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I 时，D 处的磁感强度大小为0D ．分别通入垂直纸面向里大小相同的电流I时，D 处的磁感强度方向平行BC5、【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上期期中】如图所示中一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段迹如图，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从b 到a ，带正电C ．粒子从a 到b ，带负电D ．粒子从b 到a ，带负电6.【浙江省嘉兴一中等五校2016届高三第一次联考】欧姆在探索通过导体的电流、电压、电阻的关系时因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流。
2016年高考物理真题专题汇编 专题K：磁场(含解析)
1阻器以限流方式接入电路 且在开关 合后 金属棒
(2)AC [解析] (1)限流式接法要求滑动 阻器接线时只能连接 一 一 两个接线柱；磁铁 N 极位于 方
说明磁感线向 ；开关闭合后 金属棒往右 动 说明棒 到向右的安培力；由左手 则可知 电流 垂 直纸面向外(ab 指向 a1b1)；所以 按 电源 极→开关→滑动 阻器 接线柱→滑动 阻器 接线柱→电 流表→ab→a1b1→电源负极 的 序连接回路 1 (2)由动能 理 BIL·s＝ mv2 2 0 可知 要增大金属棒离开导轨时的速度 v 可以增大磁感 强度 B、增 而只是换一根更长的金属棒
理北极附
确 由图可知在两极附 地磁场 地面 平行 选
的地磁场 地面平行 射向地面的带电宇 粒子 动方向 磁场方向垂直 会 确
3 B7 J2 K1[2016·天津卷] 电磁缓 器是 用于车 以提高 行安全性的 制 装置 作原理是利用电磁阻尼作用 缓车 的 度 电磁阻尼作用可以借 如 模型讨论 如 1-所示 将形状 相同的两根平行且足够长的铝条固 在光滑斜面 斜面 水平方向夹角为 θ.一质 为 m 的条形磁铁滑入 两铝条间 恰好匀 穿过 穿过时磁铁两端面 两铝条的间距始终保持恒 引起电磁感 的效果 磁 铁 、铝条相对磁铁 相同 磁铁端面是边长为 d 的 方形 于磁铁距离铝条很 磁铁端面 对 两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场 磁感 强度为 B 铝条的高度大于 d 电阻率为 ρ.为研究 题方便 铝条中只考虑 磁铁 对部分的电阻和磁场 他部分电阻和磁场可忽略 计 假设磁铁进入铝条间以后 少的机械能 全转 为铝条的内能 力加 度为 g.
1(1)求铝条中 磁铁 对部分的电流 I (2)若两铝条的宽度均为 b 推导磁铁匀 穿过铝条间时 度 v 的表达式 (3)在 他条 的情况 仅将两铝条更换为宽度 b′>b 的铝条 磁铁 以 度 v 进入铝条间 试 简要分析说明磁铁在铝条间 时的加 度和 度如何 mgsin θ mgsin θ [答案] (1) (2) (3)略 2Bd 2 B 2d 2b [解析] (1)磁铁在铝条间 动时 两根铝条 到的安培力大小相等 均为 F 安 F 安＝IdB 磁铁 到沿斜面向 的作用力为 F 其大小 有
2016年高考物理真题专题汇编 专题K：磁场(含解析)
2．K1K2[2016·北京卷]中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．
[答案](1)连线如图所示
(2)AC
[解析](1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱；磁铁N极位于上方，说明磁感线向下；开关闭合后，金属棒往右运动，说明棒受到向右的安培力；由左手定则可知，电流应垂直纸面向外(ab指向a1b1)；所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab→a1b1→电源负极”的顺序连接回路．
当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有
F′＝⑩
可见F′>F＝mgsinθ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．
高考物理-历年高考真题分类汇编2016K单元 磁场
K 单元 磁场K1 磁场 安培力22．J10 K1[2016·全国卷Ⅲ] 某同学用图1-中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．图1-(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A ．适当增加两导轨间的距离B ．换一根更长的金属棒C ．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．22．[答案] (1)连线如图所示(2)AC[解析] (1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱；磁铁N 极位于上方，说明磁感线向下；开关闭合后，金属棒往右运动，说明棒受到向右的安培力；由左手定则可知，电流应垂直纸面向外(ab 指向a 1b 1)；所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab →a 1b 1→电源负极”的顺序连接回路．(2)由动能定理BIL ·s ＝12m v 2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v ，可以增大磁感应强度B 、增大电流I 、增大两导轨间的距离L 或增大导轨的长度s ；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L 并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v减小．17．K1K2[2016·北京卷] 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()图1-A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用17．C[解析] 根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项A正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D正确．12．B7J2K1[2016·天津卷] 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1-所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.图1-(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．[答案] (1)mg sin θ2Bd (2)ρmg sin θ2B 2d 2b(3)略 [解析] (1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F 安，有 F 安＝IdB ①磁铁受到沿斜面向上的作用力为F ，其大小F ＝2F 安 ②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F －mg sin θ＝0 ③联立①②③式可得I ＝mg sin θ2Bd④ (2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E ，有E ＝Bd v ⑤铝条与磁铁正对部分的电阻为R ，由电阻定律有R ＝ρd db⑥ 由欧姆定律有I ＝E R⑦ 联立④⑤⑥⑦式可得v ＝ρmg sin θ2B 2d 2b ⑧(3)磁铁以速度v 进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F ，联立①②⑤⑥⑦式可得F ＝2B 2d 2b v ρ⑨ 当铝条的宽度b ′>b 时，磁铁以速度v 进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F ′，有F ′＝2B 2d 2b ′v ρ⑩ 可见F ′>F ＝mg sin θ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mg sin θ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．8．K1[2016·海南卷] 如图1-(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示．在图(b)中()图1-A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外8．BC[解析] 当电流沿顺时针方向时，由左手定则可判断出，线圈受到的安培力垂直于纸面向外，A错误，B正确；当电流沿逆时针方向时，由左手定则可判断出，线圈受到的安培力垂直于纸面向里，C正确，D错误．8．K1[2016·上海卷] 如图1-所示，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是()图1-A．＋x方向B．－x方向C．＋y方向D．－y方向8．A[解析] 电子沿z轴正向流动，应用安培定则时，大拇指指向要与电子运动方向相反，判断磁感线环绕方向为从上向下看沿顺时针方向，A正确．21．K1[2016·上海卷] 形象描绘磁场分布的曲线叫作________，通常________的大小也叫作磁通量密度．21．[答案] 磁感线磁感应强度[解析] 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示磁场方向．K2 磁场对运动电荷的作用18．K2[2016·全国卷Ⅱ] 一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )图1-A.ω3BB.ω2BC.ωBD.2ωB18．A [解析] 作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O ′为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知∠MO ′N ′＝30°.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知q v B ＝m v 2r ，T ＝2πr v ，得T ＝2πm Bq ，即比荷q m＝2πBT ，由题意知t 粒子＝t 筒，即30°360°·T ＝90°360°·T 筒，则T ＝3T 筒，又T 筒＝2πω，故q m ＝ω3B ，选项A 正确．18．K2[2016·全国卷Ⅲ] 平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1-所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )图1-A.m v 2qBB.3m v qBC.2m v qBD.4m v qB18．D [解析] 设射入磁场的入射点为A ，延长入射速度v 所在直线交ON 于一点C ，则轨迹圆与AC 相切；由于轨迹圆只与ON 有一个交点，所以轨迹圆与ON 相切，所以轨迹圆的圆心必在∠ACD 的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O ′为圆心，B 为出射点．由几何关系可知∠O ′CD ＝30°，Rt △O ′DC 中，CD ＝O ′D ·cot 30°＝3R ；由对称性知，AC ＝CD ＝3R ；等腰△ACO 中，OA ＝2AC ·cos 30°＝3R ；等边△O ′AB 中，AB ＝R ，所以OB ＝OA ＋AB ＝4R .由q v B ＝m v 2R 得R ＝m v qB ，所以OB ＝4m v qB，D 正确． 22．K2[2016·北京卷] 如图1-所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小．图1-22．[答案] (1)m v qB 2πm qB(2)v B[解析] (1)洛伦兹力提供向心力，有f ＝q v B ＝m v 2R带电粒子做匀速圆周运动的半径R ＝m v qB匀速圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πm qB. (2)粒子受电场力F ＝qE ，洛伦兹力f ＝q v B .粒子做匀速直线运动，则qE ＝q v B场强E 的大小E ＝v B .4．K2[2016·四川卷] 如图1-所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图1-A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶24．A [解析] 由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示由q v B ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2可以得出v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由t ＝θ2πT 可以得出时间之比等于偏转角之比．由图看出偏转角之比为2∶1，则t b ∶t c ＝2∶1，选项A 正确．K3 带电粒子在组合场及复合场中运动15．I3 K3[2016·全国卷Ⅰ] 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1-所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图1-A ．11B ．12C ．121D ．144[解析] D 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v ，则qU ＝12m v 2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r ＝m v qB ＝1B2mU q，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D 正确．15．K3[2016·江苏卷] 回旋加速器的工作原理如图1-甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．图1-15．[答案] (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB(3)d <πmU 0100qB 2R[解析] (1)粒子运动半径为R 时q v B ＝m v 2R且E m ＝12m v 2 解得E m ＝q 2B 2R 22m(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt加速度a ＝qU 0md匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2 由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB(3)只有在 0～⎝⎛⎭⎫T 2－Δt 时间内飘入的粒子才能每次均被加速 则所占的比例为η＝T 2－Δt T 2由η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R11．K3[2016·四川卷] 如图1-所示，图面内有竖直线DD ′，过DD ′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域．区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B (图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平面上高h ＝2l 、倾角α＝π4的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD ′距离s ＝4l ，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C 点在DD ′上，距地面高H ＝3l .零时刻，质量为m 、带电荷量为q 的小球P 在K 点具有大小v 0＝gl 、方向与水平面夹角θ＝π3的速度，在区域Ⅰ内做半径r ＝3l π的匀速圆周运动，经C 点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球A 由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P 相遇．小球视为质点，不计空气阻力及小球P 所带电荷量对空间电磁场的影响．l 已知，g 为重力加速度．(1)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(2)若小球A 、P 在斜面底端相遇，求释放小球A 的时刻t A ；(3)若小球A 、P 在时刻t ＝βl g(β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E ，并讨论场强E 的极大值和极小值及相应的方向．图1-11．[答案] (1)m π3lq gl (2)(3－22)l g(3)（11－β2）mg q （β－1）2 极大值为7mg 8q ，方向竖直向上；极小值为0 [解析] (1)由题知，小球P 在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有m v 20r＝q v 0B 代入数据解得B ＝m π3lqgl . (2)小球P 在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C 点的时刻为t C ，到达斜面底端时刻为t 1，有 t C ＝θr v 0s －h cot α＝v 0(t 1－t C )小球A 释放后沿斜面运动加速度为a A ，与小球P 在时刻t 1相遇于斜面底端，有 mg sin α＝ma A hsin α＝12a A (t 1－t A )2 联立以上方程解得t A ＝(3－22)l g . (3)设所求电场方向向下，在t ′A 时刻释放小球A ，小球P 在区域Ⅱ运动加速度为a P ，有s ＝v 0(t －t C )＋12a A (t －t ′A )cos α mg ＋qE ＝ma PH －h ＋12a A (t －t ′A )2sin α＝12a P (t －t C )2联立相关方程解得E ＝（11－β2）mgq （β－1）2对小球P 的所有运动情形讨论可得3≤β≤5由此可得场强极小值为E min ＝0；场强极大值为E max ＝7mg8q，方向竖直向上． 25．K3[2016·浙江卷] 为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转．扇形聚焦磁场分布的简化图如图1-11所示，圆心为O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，谷区内没有磁场．质量为m ，电荷量为q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示．(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r ，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； (2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T ；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B ′和B 的关系．已知：sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β，cos α＝1－2sin 2α2.图1-1125．[答案] (1)m vqB 逆时针 (2)2π3 （2π＋33）m qB (3)B ′＝3－12B[解析] (1)峰区内圆弧半径r ＝m vqB① 旋转方向为逆时针方向 ②(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角θ＝2π3 ③每个圆弧的长度l ＝2πr 3＝2πm v3qB ④每段直线长度L ＝2r cos π6＝3r ＝3m vqB⑤周期T ＝3（l ＋L ）v ⑥ 代入得T ＝（2π＋33）m qB⑦(3)谷区内的圆心角θ′＝120°－90°＝30° ⑧ 谷区内的轨道圆弧半径r ′＝m vqB ′⑨由几何关系r sin θ2＝r ′sin θ′2⑩由三角关系sin 30°2＝sin 15°＝6－24代入得B ′＝3－12BK4 磁场综合14．K4[2016·海南卷] 如图1-所示，A 、C 两点分别位于x 轴和y 轴上，∠OCA ＝30°，OA 的长度为L .在△OCA 区域内有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，以平行于y 轴的方向从OA 边射入磁场．已知粒子从某点入射时，恰好垂直于OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t 0.不计重力．图1-(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC 边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC 边相切，且在磁场内运动的时间为53t 0，求粒子此次入射速度的大小．14．[答案] (1)πm 2qt 0 (2)2t 0 (3)3πL7t 0[解析] (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t 0内其速度方向改变了90°，故其周期 T ＝4t 0 ①设磁感应强度大小为B ，粒子速度大小为v ，圆周运动的半径为r .由洛伦兹力公式和牛顿定律得q v B ＝m v 2r ②匀速圆周运动速度满足 v ＝2πr T ③联立①②③式得B ＝πm2qt 0④ (2)设粒子从OA 边两个不同位置射入磁场，能从OC 边上的同一点P 射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2 ⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为t 1与t 2，则t 1＋t 2＝T2＝2t 0 ⑥(3)如图(b)所示，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°.设O ′为圆弧的圆心，圆弧的半径为r 0，圆弧与AC 相切于B 点，从D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有∠OO ′D ＝∠BO ′A ＝30° ⑦r 0cos ∠OO ′D ＋r 0cos ∠BO ′A＝L ⑧设粒子此次入射速度的大小为v 0，由圆周运动规律 v 0＝2πr 0T ⑨联立①⑦⑧⑨式得v 0＝3πL7t 0⑩2．(多选)[2016·长沙雅礼中学月考] 如图K262所示，绝缘水平面上固定着两个半径相等的圆环，环面竖直且相互平行，两环间的距离为d ＝0.2 m ，两环由均匀电阻丝制成，电阻都是9 Ω，在两环的最高点a 和b 之间接有一个内阻r ＝0.5 Ω的直流电源，连接导线的电阻忽略不计，空间有方向竖直向上、磁感应强度B ＝35T 的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量m ＝10 g 、电阻R ＝1.5 Ω的均匀导体棒水平置于两环内侧，不计摩擦，静止时棒两端与两环的最低点之间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则( )图K262A ．导体棒对每个圆环的压力大小均为0.2 NB ．导体棒受到的安培力大小为35N C ．该装置的总电阻为6 Ω D ．电源的电动势为15 V2．CD [解析] 设每个圆环对导体棒的支持力大小为F N ，导体棒受到的安培力大小为F .对导体棒受力分析如图甲所示，可知2F N cos θ＝mg ，F ＝2F N sin θ，两式联立并代入数据解得F N ＝0.1 N ，F ＝310N ，选项A 、B 错误；该装置的等效电路图如图乙所示，总阻值为R 总＝6×36＋3×2 Ω＋1.5 Ω＋0.5 Ω＝6 Ω，选项C 正确；因为F ＝BId ，所以I ＝FdB ＝2.5A ，由闭合电路欧姆定律可得E ＝IR 总＝15 V ，选项D 正确．2．[2016·浙江湖州期末] 如图K272所示，两根长直导线垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M 和N ，两导线内通有大小相同、方向相反的电流．A 、B 是该平面内MN 连线中垂线上的两点，一带正电的小球从B 点以某一指向A 点的初速度开始运动，则带电小球运动情况是( )图K272A ．小球将做匀速直线运动B ．小球将做先减速后加速的直线运动C ．小球将向左做曲线运动D ．小球将向右做曲线运动2．A [解析] 根据右手螺旋定则和磁感应强度的叠加原理可知两直线电流在AB 上的合磁感应强度的方向沿AB 方向，因此小球的速度方向与磁感应强度的方向平行，小球不受洛伦兹力作用，小球做匀速直线运动，A 项正确．2．[2016·长沙雅礼中学月考] 如图K282所示，在直角三角形ABC 内存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB 边长度为d ，∠C ＝π6，现垂直AB 边射入一群质量均为m 、电荷量均为q 、速度大小均为v 的带正电粒子，已知垂直AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为t 0，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为5t 03，则下列判断中错误的是( )图K282A ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t 0B ．该匀强磁场的磁感应强度大小为πm2qt 0C ．粒子在磁场中运动的轨道半径为33d D ．粒子进入磁场时速度大小为3πd7t 02．C [解析] 由题意可知，从AC 边垂直射出的粒子和在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示，从AC 边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为t 0，则由几何关系可知，粒子一定在磁场中运动了14圆周，故t 0＝14T ，所以T ＝4t 0；又因为T ＝2πm qB ，所以磁场的磁感应强度大小B ＝πm 2qt 0；因运动时间最长的粒子在磁场中运动的时间是53t 0，所以该粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为56π，故由几何关系可得r cos 30°＋r cos 30°＝d ，解得r ＝23d7，可得粒子进入磁场时的速度大小为v ＝3πd7t 0.2．(多选)[2016·河北冀州中学一轮复习检测] 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a 、b 的平行板，彼此相距L ，板间通入已电离的速度为v 的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图K292所示．把两板与外电阻R 连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流．设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ，则( )图K292A ．该磁流体发电机模型的内阻为r ＝L σabB ．产生的感应电动势为E ＝Ba vC ．流过外电阻R 的电流为I ＝BL vR ＋L σabD ．该磁流体发电机模型的路端电压为U ＝BL v RR ＋σL ab2．AC [解析] 根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，上极板带正电，下极板带负电，所以流过外电阻R 的电流方向为由M 到N .最终有：q v B ＝q EL，解得电动势E ＝BL v ，故选项B 错误；内阻r ＝ρL S ＝Lσab ，故选项A 正确；根据闭合电路欧姆定律，流过外电阻R的电流I ＝BL v R ＋L σab ，故选项C 正确；则R 两端电压为BL vR ＋L σabR ，故选项D 错误．4．[2016·宁夏六盘山中学期末] 如图K274所示，在足够长的水平边界MN 下方充满匀强电场(图中未画出)，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，PQ 为上、下磁场的水平分界线，MN 、PQ 间距离为d .一个质量为m 、电荷量为－q 的小球，由MN 上方的O 点由静止释放，小球向下穿过MN 进入电磁场区域后做圆周运动(已知重力加速度为g )．(1)求电场强度的大小和方向；(2)如果小球能回到MN 边界，求电场力做的功．若小球能从PQ 进入下部分磁场，求从MN 运动到PQ 边界过程中电场力做的功．(3)若从某高度释放小球后，小球能回到O 点，则小球经过多长时间第一次回到O 点？图K2744．(1)mg q ，方向竖直向下 (2)0 －mgd (3)13⎝⎛⎭⎫43Bqd mg ＋7πm Bq[解析] (1)带电小球进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动，则合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，因小球带负电，故电场方向竖直向下．由qE ＝mg 得E ＝mgq.(2)当释放点O 距MN 的高度h 较小时，带电小球进入上部分磁场的速度较小，由磁场上边界MN 第一次穿出上部分磁场，此过程中电场力做功W ＝0.当释放点O 距MN 的高度h 较大时，带电小球进入上部分磁场后由下边界PQ 第一次穿出上部分磁场，此过程中电场力做功W ′＝－qEd ＝－mgd .(3)设距MN 的高度为h 1时释放带电小球，带电小球能回到释放点O ，如图所示．带电小球在进入磁场前做自由落体运动，设下落时间为t 1，有 h 1＝12gt 21v 2＝2gh 1(或mgh 1＝12m v 2)带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R ，周期为T ，有 cos θ＝RR ＋RR ＝d sin θq v B ＝m v 2RT ＝2πm Bq由于带电小球在 Ⅰ、 Ⅱ 两个区域运动过程中q 、v 、B 、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，如图所示，由几何关系知： t 2＝2θ＋2π－2⎝⎛⎭⎫π2－θ2πT带电小球第一次回到释放点O 的时间为t ，t ＝2t 1＋t 2 解得：t ＝13⎝⎛⎭⎫43Bqd mg ＋7πm Bq .4．[2016·黑龙江实验中学第四次月考] 如图K304甲所示，竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m 、电荷量为q 、可视为质点的带正电小球，以水平初速度v 0沿PQ 向右做直线运动．若小球刚经过D 点时(t ＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D 点时与PQ 连线成60°角．已知D 、Q 间的距离为(3＋1)L ，t 0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，忽略磁场变化造成的影响，重力加速度为g .(1)求电场强度E 的大小； (2)求t 0与t 1的比值；(3)小球过D 点后将做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出此时的磁感应强度的大小B 0及运动的最大周期T m ，并在图中画出此情形下小球运动一个周期的轨迹．图K3044．(1)mg q (2)4 39π (3)m v 0qL （4π＋6 3）L v 0 图略[解析] (1)由平衡条件，有mg ＝Eq 解得E ＝mgq.(2)小球能再次通过D 点，其运动轨迹如图所示， 设半径为r ，有s ＝v 0t 1 由几何关系得s ＝rtan 30°设小球做圆周运动的周期为T ， 则T ＝2πr v 0，t 0＝23T .由以上四式得t 0t 1＝4 39π(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN 相切，如图所示，由几何关系得R ＋Rtan 30°＝(3＋1)L由牛顿第二定律得q v 0B 0＝m v 20R得 B 0＝m v 0qL小球在一个周期内运动的路程s 1＝3×23×2πR ＋6×Rtan 30°可得T m ＝s 1v 0＝（4π＋6 3）Lv 0小球运动一个周期的轨迹如图所示．。
专题09 磁场(包含复合场)(第02期)-决胜2016年高考全国名校试题物理分项汇编(解析版)
1．【长春市普通高中2016届高三质量监测（一）】如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作用)从S点沿SP方向同时射入磁场。
其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为A．1∶3 B．4∶3 C．3∶2 D．1∶11．C【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动.2.【湖北省四校2014～2015学年度高二下学期期中联考】一个带负电的小球在轻绳拉力作用下在光滑绝缘水平面上绕着竖直方向的轴Ｏ在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。
若小球运动到Ａ点时绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法中正确的是A．小球做逆时针匀速圆周运动，半径大于原绳长B．小球做逆时针匀速圆周运动，半径等于原绳长C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径大于原绳长D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径小于原绳长2．D【解析】小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，也可能洛伦兹力小于之前合力的大小，则半径减小，D 正确【考点】：考查了洛伦兹力3．【海南省嘉积中学2014-2015学年度第二学期高三模拟测试（二）】如图所示，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN 分别交于c 、d 两点，点o 是cd 的中点，杆MN 上a 、b 两点关于o 点对称。
两导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比。
一带正电的小球穿在杆上，以初速度v 0从a 点出发沿杆运动到b 点。
在a 、b 、o 三点杆对小球的支持力大小分别为F a 、F b 、F o 。
下列说法可能正确的是A ．a o F F >B ．b a F F >C ．小球一直做匀速直线运动D ．小球先做加速运动后做减速运动3．ABC【考点】：本题考查了洛伦兹力4．【哈尔滨市第九中学2015年高三第三次高考模拟考试】如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场。
2016届高考物理专题九磁场(全国通用)
【大高考】（三年模拟精选）2016届高考物理 专题九 磁场（全国通用）A 组 基础训练一、选择题1．(2015·中原名校、豫南九校联考)如图所示,三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab 、cd 、ef 构成一个等边三角形，O 为三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点,当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电 流时,M 点磁感应强度的大小为B 1，O 点磁感应强度大小为B 2，若将导线ab 中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N 点磁感应强度的大小 为( )A ．B 1＋B 2 B ．B 1－B 2 C.12(B 1＋B 2)D.12(3B 2－B 1)解析 导体中的电流相同，则每个导体在距离导体相同的点产生的磁场的磁 感应强度大小相同,设三个导体在O 点产生的磁感应强度大小为B ，则ab 在 M 点，cd 在N 点产生的磁感应强度大小也为B ，ab 在N 点，cd 在M 点，ef在M 、N 点产生的磁感应强度大小也相同，设为B ′，由安培定则和矢量叠加 可知,B 1＝B ＋2B ′、B 2＝B ，撤去ab 中的电流后，N 点的磁感应强度为B N ＝ B －B ′，解以上三式得B N ＝12(3B 2－B 1)，D 项正确．答案 D2．(2015·河北邢台摸底考试)如图所示,在边长为L 的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D 点以v 0的速度沿DB 方向射入磁 场，恰好从A 点射出，已知电荷的质量为m ，带电荷量为q ，不计电荷的重 力，则下列说法正确的是( )A ．匀强磁场的磁感应强度为mv 0qL B ．电荷在磁场中运动的时间为πLv 0C ．若减小电荷的入射速度,使电荷从CD 边界射出，电荷在磁场中运动的时 间会减小D ．若电荷的入射速度变为2v 0，则粒子会从AB 边的中点射出解析 由粒子从D 到A 的运动轨迹和几何知识知，粒子的轨道半经为R ＝L ， 转过的圆心角为α＝π2，由qv 0B ＝mv 20R 得B ＝mv 0qL ，A 项正确；运动时间t ＝2πR 4v 0 ＝πL2v 0,B 项错误；若粒子从CD 边界射出，粒子在磁场中转过的圆心角为π， 电荷在磁场中运动的时间会变长,C 项错误；若电荷的入射速度变为2v 0，则 粒子的轨道半径为2L ，由几何知识知粒子会从AB 边的中点右侧某位置射出， D 项错误．答案 A3. (2015·河南八市联考)(多选)如图所示,一粒子发射源P 位于足够大绝缘板AB 的 上方d 处,能够在纸面内向各个方向发射速率为v 、电荷量为q 、质量为m 的 带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和 粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d ，则( )A ．能打在板上的区域长度是2dB ．能打在板上的区域长度是(3＋1)dC ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为7πd6vD ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为πqd6mv解析 因粒子运动的轨道半径R ＝d ,根据题意画出粒子运动轨迹的草图，则 打在极板上粒子轨迹的临界状态如图甲所示，根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度L ＝R ＋3R ＝(3＋1)d ，选项B 正确，A 错误；在磁场中运 动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图乙所示，由几何关系知，最长时间t 1＝34T ，最短时间t 2＝16T ，同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时 间差Δt ＝t 1－t 2，又T ＝2πd v ，联立解得Δt ＝7πd6v ，选项C 正确，D 错误．答案 BC4．(2014·广东湛江一模)(多选)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁 场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v 垂直磁场 方向从O 点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列 有关说法正确的是( )A ．若θ一定，速度v 越大，粒子在磁场中运动时间越长B ．粒子在磁场中运动时间与速度v 有关，与角θ大小无关C ．若速度v 一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越短D ．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v 无关解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何知识知，粒子离开磁场时转过 的圆心角一定为2π－2θ，若θ一定，则t ＝2π－2θ2πT ＝π－θπ×2πmqB ＝2m （π－θ）qB，可见粒子在磁场中运动的时间与v 无关,与角度θ有关，即若θ一定，粒子在磁场中运动的时间是相同的，故A 、B 错误,D 正确；由上式 可知θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短，故C 正确．答案 CD5．(2014·北京丰台区模拟)如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器最 大电阻为R ，开关K 闭合.两平行金属极板a 、b 间有匀强磁场，一带负电的 粒子(不计重力)以速度v 水平匀速穿过两极板．下列说法正确的是( )A ．若将滑片P 向上滑动，粒子将向a 板偏转B ．若将a 极板向上移动，粒子将向a 板偏转C ．若增大带电粒子的速度，粒子将向b 板偏转D ．若增大带电粒子带电荷量，粒子将向b 板偏转解析 将滑片P 向上滑动，电阻R 两端的电压减小．因电容器与电阻并联， 故两板间的电势差减小,根据E ＝Ud知两板间的电场强度减小，粒子所受电场 力减小，因带负电，电场力向上，所以粒子将向b 板偏转，A 错误；保持开 关闭合，将a 极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E ＝U d可知， 板间电场强度减小,粒子所受电场力向上变小，洛伦兹力向下，则粒子将向b 板偏转，故B 错误；若增大带电粒子的速度，所受极板间洛伦兹力增大，而 所受电场力不变，故粒子将向b 板偏转，C 正确；若增大带电粒子带电荷量，所受电场力增大，所受洛伦兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D 错误．答案 C二、非选择题6．(2015·河北“五个一名校联盟”联考)如图,边长L ＝0.2 m 的正方形abcd 区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度 B ＝5.0×10－2T.带电平行金属板MN 、PQ 间形成了匀强电场E (不考虑金属板 在其它区域形成的电场)，MN 放在ad 边上，两板左端M 、P 恰在ab 边上， 两板右端N 、Q 间有一绝缘挡板EF .EF 中间有一小孔O ，金属板长度、板间 距、挡板长度均为l ＝0.1 m ．在M 和P 的中间位置有一离子源S ，能够正对 孔O 不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q ＝3.2×10－19C ， 质量均为m ＝6.4×10－26kg.不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板后的反弹．(1)当电场强度E ＝104N/C 时，求能够沿SO 连线穿过孔O 的离子的速率；(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿SO 连线穿过O 并进入磁场区域的离 子直接从bc 边射出，求满足条件的电场强度的范围．解析(1)穿过孔O 的离子在金属板间需满足qv 0B ＝Eq 代入数值得v 0＝2.0×105m/s(2)穿过孔O 的离子在金属板间仍需满足qvB ＝Eq离子穿过孔O 后在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r由以上两式子得E ＝qB 2rm从bc 边射出的离子,其临界轨迹如图①，对应的轨迹半径最大，对应的电场 强度最大， 由几何关系可得r 1＝l ＝0.1 m 由此可得E 1＝1.25×103N/C从bc 边射出的离子,轨迹半径最小时，其临界轨迹如图②，对应的电场强度 最小，由几何关系可得2r 2＋l2＝L所以r 2＝0.075 m由此可得E 2＝9.375×102N/C 所以满足条件的电场强度的范围为9．375×102N/C<E <1.25×103N/C答案 (1)2.0×105 m/s (2)9.375×102 N/C<E <1.25×103N/C7．(2015·河北“名校联盟”质量监测)如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a 、 b 和c ，a 、b 之间相距为L .紧贴b 板下表面竖直放置半径为R 的半圆形塑料 细管，两管口正好位于小孔M 、N 处.板a 与b 、b 与c 之间接有电压可调的直流电源，板b 与c 间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．当体积为V 0、 密度为ρ、电荷量为q 的带负电油滴，等间隔地以速率v 0从a 板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压U ba 和U bc ,当U ba ＝U 1、U bc ＝U 2时，油滴穿过b 板M 孔进入细管，恰能与细管无接触地从N 孔射出.忽略小孔和细管对电场 的影响，不计空气阻力，重力加速度为g .求：(1)油滴进入M 孔时的速度v 1；(2)b 、c 两板间的电场强度E 和磁感应强度B 的值；(3)当油滴从细管的N 孔射出瞬间，将U ba 和B 立即调整到U ba ′和B ′，使油 滴恰好不碰到a 板，且沿原路与细管无接触地返回穿过M 孔，请给出U ba ′ 和B ′的结果．解析 (1)油滴进入电场后，重力与电场力均做功，设到M 点时的速度为v 1， 由动能定理得12mv 21－12mv 20＝mgL ＋qU 1考虑到m ＝ρV 0 得v 1＝v 20＋2gL ＋2qU 1ρV 0(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N 孔射出，须电场力 与重力平衡，有mg ＝qE 得E ＝ρV 0g q油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv 1B ＝mv 21R得B ＝mv 1qR ＝ρV 0qRv 20＋2gL ＋2qU 1ρV 0(3)若油滴恰不能撞到a 板，且再返回并穿过M 点，由动能定理得0－12mv 21＝－mgL －qU ba ′得U ba ′＝U 1＋ρV 0v 22q考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返 回并穿过M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即B ′＝－B .答案 (1)v 20＋2gL ＋2qU 1ρV 0 (2)ρV 0gqρV 0qRv 2＋2gL ＋2qU 1ρV 0 (3)U 1＋ρV 0v 22q，－B8．(2015·邢台高三摸底)如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完 全相同的平行金属板P 、Q 和M 、N ，P 、Q 与M 、N 四块金属板相互平行地 竖直地放置，已知P 、Q 之间以及M 、N 之间的距离都是d ＝0.2 m ，极板本 身的厚度不计，极板长均为L ＝0.2 m ，板间电压都是U ＝6 V 且P 板电势高．金 属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝5 T ，磁场区域足够大.现有一质量m ＝1×10－4kg ，电荷量q ＝－2×10－4C 的小球在水平面 上以初速度v 0＝4 m/s ，从平行板PQ 间左侧中点O 1沿极板中线O 1O 1′射入．(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ 的速度；(2)若要小球穿出平行金属板PQ 后，经磁场偏转射入平行金属板MN 中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN 的左侧中点O 2沿中线O 2O 2′射 出，则金属板Q 、M 间距离是多少？解析 (1)小球在PQ 金属板中做类平抛运动，小球所受电场力F ＝qE ＝qUd小球的加速度a ＝F m解得a ＝qU dm ＝6×2×10－40.2×1×10－4 m/s 2＝60 m/s 2小球在板间运动时间t ＝L v 0＝0.24s ＝0.05 s小球在垂直板方向上的速度v y ＝at ＝60×0.05 m/s ＝3 m/s则小球离开PQ 板时的速度v-t ＝v 20＋v 2y ＝42＋32m/s ＝5 m/sv-t 与中轴线的夹角为tan θ＝v y v 0＝34，所以θ＝37°(2)俯视图如图所示,在PQ 极板间，若P 板电势比Q 板高，则小球向P 板偏 离，进入右侧磁场后做圆周运动，由运动的对称性，则必须N 板电势高于M 板电势，其运动轨迹如图所示小球进入磁场后做圆周运动，设运动半径为R ，由洛伦兹力提供向心力：qv-tB＝mv 2t R得R ＝mv tqB＝0.5 m在PQ 极板间，小球向P 板偏离,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为h ， 由图中几何关系得h ＝2R cos θ＝2×0. 5×45m ＝0.8 m小球偏离中轴线的位移Y 偏＝12at 2＝12×60×(0.05)2 m ＝7.5×10－2m当小球向P 偏转时，根据对称性可得，QM 极板间的距离为d 1＝h －2(d2＋Y 偏)＝h －d －2Y 偏＝0.45 m答案 (1)5 m/s ，方向与中轴线的夹角为37° (2)0.45 m9．(2014·山西太原一模)如图所示,在xOy 坐标系中的第一象限内存在沿x 轴正方向的匀强电场；第二象限内存在大小为B 、方向垂直坐标平面向外的有界圆 形匀强磁场(图中未画出).一粒子源固定在x 轴上M (L ，0)点，沿Y 轴正方向 释放出速度大小均为v 0的电子,电子经电场后恰好从y 轴上的N 点进入第二 象限．进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x 轴时，与x 轴的夹角为75°. 已知电子的质量为m 、电荷量为e ，电场强度E ＝mv 202eL，不考虑电子的重力和 其间的相互作用，求：(1)N 点的坐标；(2)圆形磁场的最小面积．解析 (1)从M 到N 的过程中，电子做类平抛运动，有L ＝12 eEm t 2，y N ＝v 0t 解得：y N ＝2L则N 点的坐标为(0，2L )(2)设电子到达N 点的速度大小为v ，方向与y 轴正方向的夹角为θ，由动能 定理有12mv 2－12mv 20＝eELcos θ＝v 0v ＝22解得：v ＝2v 0，θ＝45°设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为revB ＝mv 2r①当电子与x 轴负方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图，电子在磁场中 偏转120°后垂直于O 1Q 射出，则磁场最小半径R min ＝PQ2＝r sin 60°解得S min ＝3πm 2v 22e 2B2②当电子与x 轴正方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图，电子在磁场中 偏转150°后垂直于O 2Q ′射出，则磁场最小半径R min ′＝P ′Q ′2＝r sin 75°解得S min ′＝（2＋3）πm 2v 22e 2B 2答案 (1)(0，2L ) (2)见解析B 组 能力提升一、选择题1．(2015·河北“名校联盟”模拟)(多选)如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘 物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸 面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F 拉乙物块，使甲、乙一起无相对 滑动沿斜面向上作匀加速运动的阶段中( )A ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B ．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变C ．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小D ．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小解析 设甲、乙向上作匀加速运动的加速度为a ,隔离甲：由牛顿第二定律得 F f 甲－m 甲g sin θ＝m 甲a ，则甲、乙两物块间摩擦力F f 甲＝m 甲g sin θ＋m 甲a 不变，A 、C 项错误，B项正确;选甲、乙物块整体为研究对象，乙与斜面之 间的摩擦力为F f 乙＝μF N ，且F N ＝(m甲＋m 乙)g cos θ－qvB ，由于v 增大，则 F N 减小，F f 乙不断减小，D 项正确．答案 BD2. (2015·辽宁朝阳三校协作体联考)如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直纸面 向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场边界上A 点一粒子源，源源不 断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子 (重力不计),已知粒子的比荷为k ,速度大小为2kBr .则粒子在磁场中运动的最 长时间为( )A.πkBB.π2kBC.π3kBD.π4kB解析 粒子在磁场中运动的半径为:R ＝mv qB＝2kBrBk＝2r ；当粒子在磁场中运动 时间最长时，其轨迹对应的圆心角最大，此时弦长最大，其最大值为磁场圆的直径2r ，故t＝T 6＝πm 3qB ＝π3kB，故选C.答案 C3．(2015·湖北六校调考)(多选)如图所示，xOy 平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场，ON 为处于y 轴负方向的弹性绝 缘薄挡板，长度为9 m ，M 点为x 轴正方向上一点，OM ＝3 m ．现有一个比 荷大小为qm＝1.0 C/kg 可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N 处 小孔以不同的速度向x 轴负方向射入磁场,若与挡板相碰就以原速率弹回，且 碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )A ．3 m/sB ．3.75 m/sC ．4.5 m/sD ．5 m/s解析 由题意可知小球运动的圆心一定在y 轴上，所以小球做圆周运动的半 径r 一定要大于等于3 m,而ON ＝9 m ≤3r ，所以小球最多与挡板ON 碰撞一 次，且碰撞后第二个圆心的位置在O 点的上方；也可能小球与挡板ON 没有 碰撞，直接过M 点．由qvB ＝mv 2r ，得v ＝qm·Br ，第一种情况：若小球与挡 板ON 碰撞一次,则轨迹可能如图甲，设OO ′＝s ，由几何关系得r 2＝OM 2＋s 2＝9＋s 2和3r －9＝s ，联立求得r 1＝3 m ，r 2＝3.75 m ，分别代入v ＝q m·Br 得v 1＝3 m/s ，v 2＝3.75 m/s ；第二种情况:若小球没有与挡板ON 碰撞，则轨迹如图乙，设OO ′＝x ，由几何关系得r 23＝OM 2＋x 2＝9＋x 2和x ＝9－r 3，联立 求得r 3＝5 m ，代入v ＝q m·Br 得v 3＝5 m/s.答案 ABD4．(2014·浙江温州一模)(多选)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131 被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q 的碘131和碘127质量分别为m 1和m 2，它们从容器A 下方的小孔 S 1进入电压为U 的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S 2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列说 法正确的是( )A ．磁场的方向垂直于纸面向里B ．碘131进入磁场时的速率为2qUm 1C ．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为2π（m 1－m 2）qBD ．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为2B (2m 1Uq－2m 2Uq)解析 粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A 错误； 由动能定理知,粒子在电场中得到的动能等于电场力对它所做的功，即qU ＝ 12mv 21,解得：v 1＝2qUm，B 正确；粒子在磁场中运动的时间t 为周期的一半， 根据周期公式T ＝2πmqB，在磁场中运动的时间差值Δt ＝π（m 1－m 2）qB，故C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R ＝mv qB ＝1B 2mUq，则它们的距离之差Δd ＝2R 1－2R 2＝2B (2m 1Uq－2m 2Uq)，故D正确．答案 BD二、非选择题5．(2015·河南八校联考)如下图所示，以O (0，0)为圆心，半径为r 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场 右侧区域内，有一沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，一质量为m ， 电荷量为＋q 的粒子从A (0，r )点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿y 轴负 方向时，粒子恰好从B (r ，0)点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)粒子射入磁场时的速度大小v ；(2)求速度方向与y 轴负方向为θ角时，粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t .解析 (1)粒子射入磁场后做匀速圆周运动由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ，v ＝qBrm(2)粒子沿与y 轴负方向为θ角射入磁场后，经一段圆周后进入电场做可返回的匀减速直线运动，再次进入磁场又经一段圆周后离开磁场，在磁场中的周 期为T ＝2πmqB在磁场中运动的时间为t 1＝12T ＝πmqB在电场中做匀变速直线运动a ＝qEm所以t 2＝2va ＝2×qBrm qE m＝2Br E所以t ＝t 1＋t 2＝πm qB ＋2BrE答案 (1)qBr m (2)πm qB ＋2Br E6．(2015·陕西五校联考)如图所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场 E 1，区域宽度为d 1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B 和匀强电场E 2，区域 宽度为d 2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m 、带电 荷量为q 的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动， 进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向 改变了60°，重力加速度为g ，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小？ (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小．(3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长？解析 (1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE 1sin 45° ＝mg解得E 1＝2mgq微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg ＝qE 2 则E 2＝mgq(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a ，离开区域Ⅰ时速度 为v ，则a ＝qE 1cos 45°m ＝gv 2＝2ad 1在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨道半径为R ，则R sin 60°＝d 2qvB ＝m v 2R解得B ＝m qd 23gd 12(3)微粒在区域Ⅰ内作匀加速直线运动，t 1＝2d 1a＝2d 1g在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，T ＝2πmqB则t 2＝T 6＝πd 2323gd 1解得t ＝t 1＋t 2＝2d 1g ＋πd 2323gd 1答案 (1)E 1＝2mg q E 2＝mg q (2)m qd 23gd 12(3)2d 1g ＋πd 2323gd 17．(2015·湖北六校调考)如图所示,xOy 平面为一光滑水平面，在此区域内有平行 于xOy 平面的匀强电场,场强大小E ＝100 V/m ；同时有垂直于xOy 平面的匀 强磁场．一质量m ＝2×10－6kg 、电荷量q ＝2×10－7C 的带负电粒子从坐标原点O 以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达P (4， 3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP 向上．此时撤去磁场， 经过一段时间该粒子经过y 轴上的M (0，6.25)点，动能变为初动能的0.625 倍，求：(1)粒子从O 到P 与从P 到M 的过程中电场力做功的大小之比； (2)OP 连线上与M 点等电势的点的坐标； (3)粒子由P 点运动到M 点所需的时间．解析 (1)设粒子在P 点时的动能为E k ，则初动能为2E k ，在M 点的动能为 1.25E k .由于洛伦兹力不做功，粒子从O 点到P 点和从P 点到M 点的过程中，电场力做的功大小分别为W 1、W 2由动能定理得：－W 1＝E k －2E kW 2＝1.25E k －E k则W 1∶W 2＝4∶1(2)O 点、P 点及M 点的电势差分别为：U OP ＝E k q，U OM ＝0.75E kq设OP 连线上与M 点电势相等的点为D ,由几何关系得OP 的长度为5 m ，沿OP 方向电势下降，则U OD U OP ＝U OM U OP ＝OD OP ＝0.751得OD ＝3.75 m ，OP 与X 轴的夹角α，则sin α＝35D 点的坐标为x D ＝OD cos α＝3 m ，y D ＝OD sin α＝2.25 m即：OP 连线上与M 点等电势的D 点的坐标为(3 m ，2.25 m) (3)由于OD ＝3.75 m 而OM cos ∠MOP ＝3.75 m 所以MD 垂直于OP 由于MD 为等势线，因此OP 为电场线，方向从O 指向P 带负电粒子从P 到M 过程中做类平抛运动，设运动时间为t 则DP ＝12·Eq m ·t 2又DP ＝OP －OD ＝1.25 m 解得t ＝0.5 s答案 (1)4∶1 (2)(3 m ，2.25 m) (3)0.5 s8．(2014·广东韶关一模)如图甲所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E ＝π10×104 N/C.现将一重力不计、比荷q m ＝1×106C/kg 的正电荷 从电场中的O 点由静止释放,经过t 0＝1×10－5s 后，通过MN 上的P 点进入 其上方的匀强磁场．磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN 时开始 计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化．(1)求电荷进入磁场时的速度；(2)求图乙中t ＝2×10－5s 时刻电荷与P 点的距离；(3)如果在P 点右方d ＝100 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从 O 点出发运动到挡板所需的时间．解析 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，则Eq ＝mav 0＝at 0代入数据解得v 0＝π×104m/s(2)当B 1＝π20 T 时，电荷运动的半径r 1＝mv 0B 1q ＝0.2 m ＝20 cm周期T 1＝2πm B 1q＝4×10－5s当B 2＝π10 T 时，电荷运动的半径r 2＝mv 0B 2q＝10 cm周期T 2＝2πm B 2q＝2×10－5s故电荷从t ＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示：t ＝2×10－5 s 时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期再沿小圆轨迹运动半 个周期，恰好运动到MN 上，则与P 点的水平距离为r 1＝20 cm.(3)电荷从P 点开始，其运动的周期为T ＝T 12＋T 2＋2t 0＝6×10－5s ，根据电荷 的运动情况可知,电荷每一个周期向右沿PN 运动的距离为40 cm ，故电荷到 达挡板前运动的完整周期数为2个，然后再运动T 14，以90°角撞击到挡板上， 故电荷从O 点出发运动到挡板所需的总时间t 总＝t 0＋2T ＋14T 1解得t 总＝1.4×10－4s.答案 (1)π×104m/s (2)20 cm (3)1.4×10－4s考向一 考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题1．(左手定则、洛伦兹力、圆周运动)如图是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示 意图.用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动径迹．下列关于实 验现象和分析正确的是( )A ．励磁线圈通以逆时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹B ．励磁线圈通以顺时针方向的电流,则能形成结构示意图中的电子运动径迹C ．保持励磁电压不变，增加加速电压，电子束形成圆周的半径减小D ．保持加速电压不变，增加励磁电压，电子束形成圆周的半径增大解析 励磁线圈通以顺时针方向的电流，则由右手定则可知线圈内部磁场向 里，由左手定则可知能形成结构示意图中的电子运动径迹，选项B 正确，A 错误；保持励磁电压不变，增加加速电压，则电子的运动速度变大，根据r ＝mvqB可知电子束形成圆周的半径增大,选项C 错误；保持加速电压不变，增 加励磁电压，则B 变大，根据r ＝mv qB电子束形成圆周的半径减小，选项D 错 误；故选B.答案 B考向二 考查带电粒子在组合场中的运动问题2．(先磁场、后电场、再磁场)如图所示,真空中有一以O 点为圆心的圆形匀强磁 场区域,半径为R ，磁场垂直纸面向里．在y >R 的区域存在沿－y 方向的匀强 电场，电场强度为E .在M 点有一粒子源，辐射的粒子以相同的速率v ，沿不 同方向射入第一象限.发现沿＋x 方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场.已知粒子的质量为m ，电荷量为＋q .粒子重力不计．(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)求沿＋x 方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程；(3)沿与＋x 方向成60°角射入的粒子,最终将从磁场边缘的N 点(图中未画出)穿出，不再进入磁场，求N 点的坐标和粒子从M 点运动到N 点的总时间．解析 (1)沿＋x 方向射入磁场的粒子进入电场后,速度减小到0，粒子一定是 从如图1的P 点射出磁场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动 的半径r ＝R根据Bqv ＝mv 2rr ＝mv Bq得B ＝mv qR(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从N 点射出磁场，MN 为直径，粒子在磁 场中的路程为二分之一圆周长s 1＝πR设在电场中的路程为s 2，根据动能定理得Eq s 22＝12mv 2s 2＝mv 2Eq总路程s ＝πR ＋mv 2Eq(3)如图2，沿与＋x 方向成60°角射入的粒子，从C 点竖直射出、射入磁场，从D 点射入、射出电场，最后从N 点(MN 为直径)射出磁场．所以N 点坐标为(2R ，0)在磁场中，MC 段轨迹圆弧对应圆心角α＝30°，CN 段轨迹圆弧对应圆心角 θ＝150°，所以在磁场中的时间为半个周期，即t 1＝T 2＝πR v粒子在CD 段做匀速直线运动，CD ＝R2则从C 到D ，再从D 返回到C 所用时间，t 2＝Rv粒子在电场中做匀速直线运动，加速度a ＝Eq mt 3＝2v a ＝2mv Eq总时间t ＝（π＋1）R v ＋2mvEq答案 (1)mv qR (2)πR ＋mv 2Eq(3)(2R ，0)（π＋1）R v ＋2mvEq3．(先磁场、再电场)如图所示，在xOy 平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区 域①②③内(含边界上)有磁感应强度为B 的匀强磁场，它们的边界都是半径为a 的14圆，每个14圆的端点处的切线要么与x 轴平行，要么与y 轴平行．① 区域的下端恰在O 点,①②区域在A 点平滑连接,②③区域在C 点平滑连接．大 量质量均为m 、电荷量均为q 的带正电的粒子依次从坐标原点O 以相同的速 率、各种不同的方向射入第一象限内(含沿x 轴、y 轴方向)，它们只要在磁场 中运动,轨道半径就都为a .在y ≤－a 的区域，存在场强为E 的沿－x 方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子重力和粒子之间的相互作用．求：(1)粒子从O 点出射时的速率v 0；(2)这群粒子中，从O 点射出至运动到x 轴上的最长时间； (3)这群粒子到达y 轴上的区域范围．解析 (1)由qBv 0＝m v 20R ，R ＝a ，解得v 0＝qBa m(2)这些粒子中，从O 沿＋y 轴方向射入磁场的粒子，从O 到C 耗时最长．。
2016全国高考一卷物理15题
2016全国高考一卷物理15题
2016年全国高考一卷物理第15题是关于带电粒子在磁场中运动的题目。
题目要求考生分析一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，涉及到了洛伦兹力、牛顿第二定律、周期公式等知识点。
具体题目如下：
一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流。
下列说法正确的是 ( )
A. 该圆周的半径为 r = m/qB
B. 该圆周的半径为 r = mv/qB
C. 环形电流的磁感应强度与该粒子经过的路径无关
D. 改变粒子的电荷量，则粒子经过的轨道半径也改变
正确答案：C。
解析：根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB = m\frac{v^{2}}{r}，解得：r = \frac{mv}{qB}，故A错误，B正确；环形电流的磁感应强度与该粒子经过的路径无关，故C正确；改变粒子的电荷量，粒子经过的轨道半径不变，故D错误。
故选BC。
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2016年磁场高考试题汇编一、选择题1.（全国新课标I卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍此离子和质子的质量比约为（）B. 12D. 144【答案】D【解析】设质子的质量数和电荷数分别为为m2、q2，对于任意粒子，在加速电场中,m、q，—价正离子的质量数和电荷数由动能定理得：得在磁场中应满足由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同.由①②式联立求解得故一价正离子与质子的质量比约为1442.（全国新课标II卷，18）—圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔.筒绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角.当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A. 11C. 121—二• ・•d/加理电场«V •JP£・-b山LX"• ・ *q2，可得匹m21144其中B2伽，q匀速圆周运动的半径r由粒子在磁场中的运动规律可知2F 向 m 2T n r ①F 向 F 合=qvB ②由①②得T即比荷9字③Bqm BT由圆周运动与几何关系可知t 粒子t 筒即亜T 粒子360则T 粒子3T i又有T 筒 2— 90T 筒 360筒④⑤ 由③④⑤得3.（全国新课标IIIq —m 3B卷，18）平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°,其横截面（纸面）如图所示，平面 OM±方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B,方向垂 直于纸面向外。
一带电粒子的质量为 m ,电荷量为q （q>0） o 粒子沿纸面以大小 为v 的速度从PM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成30°角。
已知粒子在 磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。
不计重力。
粒子离开磁场的射点到两平面交线 O 的距离为A.3B【答案】A 【解析】如图所C.由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为O',MO 'N ' 30°<BX zKXXX . X/y X XA. B.、3 C ZmrD.【答案】D【解析】如图所示，粒子运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切于C, 由几何关系可知：AB 2rsin30 r.则三角形O AB为等边三角形，CO A为一条直线，三角形AOC为直角三角形，所以AO 4r，又r mV，故距离为4mV。
qB qB4. （北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B随时间均匀增大。
两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和&，不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是A. E a： 6=4:1，感应电流均沿逆时针方向B. E a： 6=4:1，感应电流均沿顺时针方向C. E a： E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向D. E a: E b=2:1，感应电流均沿顺时针方向【答案】B【解析】E 旦S,根据题意可得S a—，故旦—,感应电流产生的磁场要阻t t S b 1 E b 1碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。
5. （北京卷17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是地轴A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C［来源：学。
科。
网］【解析】试题分析：根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B 正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C 错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，D正确；6. （上海卷，5）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁v（A ）向上运动（B ）向下运动（C ）向左运动（D ）向右运动 【答案】B【解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发 磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架， 故选B< 7. （上海卷，8）如图，一束电子 沿z 轴正向流动，则在图中y 轴上A 点的磁场 方向是I.电子流/ □ 2 7（A ） +x 方向 （B ） -x 方向 （C ） +y 方向 （D ） -y 方向 【答案】A【解析】据题意，电子流沿z 轴正向流动，电流方向向z 轴负向，由安培 定则 可以判断电流激发的磁场以z 轴为中心沿顺时针方向（沿z 轴负方向看），通过 y 轴A 点时方向向外，即沿X 轴正向，则选项A 正确。
8.（四川卷，4）如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为V b 时，从b 点 离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为V c 时，从c 点离开磁场， 在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力。
则 A. V b : V c 1:2 ，t b :t c 2:1af B. V b : V c 2 :1 ，t b :t c 1:2 / J T•七 v ； VC. V b : V c 2 :1 ，t b :t c 2:1 f ** •皿D. V b : V c 1:2 ，t b :t c 1:2I • V %・* :*1 f* • !: 【答案】Acd【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动， 且洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，由公式2V qvB m —rqB且粒子运动一周为2，可以得出时间之比等 于偏转角之比。
由下图看出偏转角之比为2:1 则St 。
2:1，可得选项A 正确，B ，C, D 错误9. （海南卷。
8）如图（a ）所示，扬声器中有俯视图（b ）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中 箭头所示，在图（b ）中A. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C •当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 【答案】BC【解析】将环形导线分割成无限个小段，每段成直线，依据左手定则，可知安培 力垂直纸面向外，A 错，B 对；当电流逆时针时，安培力向里，C 对，D 错。
二、 填空题1. _________________________________________________ （上海卷，21）形象描述磁场分布的曲线叫做 _________________________________ ,通常 ____________ 的大小也叫做磁通量密度。
【答案】磁感线；磁感应强度【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线， 曲线上任意一点的切线方向均 表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度 表示，在磁通量中有：B ，所以磁感应强度也称为刺痛密度。
S三、 计算题可以得出V b ：V c 「b ：「c 1：2,又由一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时, 线圈带动纸盆振动，发出声音。
圈C B )i.（北京卷，22）如图所示，质量为m 电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿 垂直磁场方向射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。
不计 带电粒子所受重力（1）求粒子做匀速圆周运动的半径 R 和周期T ；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强 电场，求电场强度E 的大小。
【答案】（1）R mV 、T 乙卫（2）E vBBqqB2【解析】⑴由qvB m —.RE vB2. （上海卷，33）（ 14分）如图，一关于y 轴对称的导体轨道位于水平面.内，磁 感应强度为B 的匀强磁场与平面垂直。
一足够长，质量为m 的直导体棒沿x 轴方 向置于轨道上，在外力F 作用下从原点由静止开始沿y 轴正方向做加速度为a 的匀速加速直线运动，运动时棒与x 轴始终平行。
棒单位长度的电阻p ，与电阻带电粒子做圆周运动半径mv qB匀速圆周运动的周期 T2 m qB⑵粒子受电场力F qE ,洛仑磁力qvB ，粒子做匀速直线运动， 则qE qvB ,场强不计的轨道接触良好, 运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为 P=ky 3/2 (SI )。
求: :>x x（1）导体轨道的轨道方程y=f （x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力F m随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
【答案】（1）y （4a L）2x2（2）k y （3）W= —k L2+maLk V2a 2 殛【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（土x,y）,安培力的功率F B2|2VRA D 2 2 2P 4B2V_ ky3/2棒做匀加速运动2ay代入前式得y轨道形式为抛物线。
3. （天津卷，12）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。
电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。
一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。
磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B,铝条的高度大于d,电阻率为p,为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部/4aB 2 2分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条I联立可得vmgsi n 2B 2d2b间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为 g（1） 求铝条中与磁铁正对部分的电流I ;（2） 若两铝条的宽度均为b ,推导磁铁匀速穿过 铝条间时速度v 的表达式； （3） 在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b' b 的铝条，磁铁仍以 速度v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变 化。