汽车动力学建模

2.1 仿真平台核心模型

车辆模型作为一个仿真平台软件部分的核心，不仅要考虑仿真平台的应用范围对模型精度的要求，而且也要考虑仿真平台的软硬件性能对模型复杂程度的限制。因此找到一个适合于应用范围并且匹配于软硬件要求的车辆模型，是一个仿真平台能否具有合理性和实施性的关键。

鉴于本仿真平台将应用于ESP控制系统，并且兼容ABS,TCS的开发，因此，车辆模型必须能够反应这些电子控制系统的控制变量以及它们的敏感变量，能够反应这些控制系统的控制效果。ESP的控制变量涉及到车辆的横向稳定性，不考虑横向自由度的车辆模型是不能满足要求的。比如2自由度1/4车辆模型或7自由度1/2车辆模型，都只适应于不考虑横向稳定性的情况。因此，平台选用了15自由度的整车模型，示意如图2.1。

图2.1 车辆模型自由度示意图

15个自由度包括：整车前进方向，侧向，垂直方向的线运动，俯仰，横摆，侧倾6个自由度,每个车轮转动，垂直2个自由度共8个自由度以及转向轮转向角度1个自由度。

根据这样的自由度分布，并且按照模型模块化的要求，将整车模型分成了如下的模块：悬架以上结构动力学模块，悬架模块，轮胎模块，转向系统模块，液压制动系统模块，动力系统模块（发动机模块，传动系统模块），驾驶员行为模块，控制系统软ECU模块等。整个整车模型是一个典型的混杂系统。混杂系统（Hybrid System）是指连续时间系统（Continuous Time System）和离散事件系统（Discrete Event System）并存并交换信息的一种动态系统。通常的混杂系统是分层次表示的，低层次代表的是物理设备及下位控制器，使用微分方程表示的

动力学系统；而高层次代表的是控制策略及上位控制器，是用接近自然语言的高级语言描述的控制逻辑系统[19]。控制系统软ECU 模块就属于这样的离散事件系统。

在MATLAB 的环境下，利用Simulink 搭建连续系统模型，利用Stateflow 搭建离散事件系统模型，仿真平台可以运行在三种不同的仿真方式下，它们分别是：normal 方式，accelerate 方式，xPC 方式。为了适应于这样的多仿真方式要求，在不同的仿真方式下，对模型分别进行了必要的适应性改造。 2.1.1 整车动力学模型构建

整车的自由度以及坐标设置如图2.1所示，模型中共包括15个自由度，沿前进方向运动自由度X ，速度为u ；侧向运动自由度Y ，速度为v ；悬置以上结构垂直运动自由度Z ；侧顷运动自由度ϕ，速度为ϕ∙

；横摆运动自由度Yaw ，速度为Yaw ∙；俯仰运动自由度为θ，速度为θ∙

；左前，右前，左后，右后轮垂直运动自由度11,12,21,22Z Z Z Z 和旋转自由度11,12,21,22ωωωω；以及前轮转向角自由度δ。由这15个系统构成的整车运动微分方程如下所示：

悬置以上6自由度的微分方程为： 车辆前进方向：

00111211122122

()()cos ()sin aw s s aw x x y y x x m u vY m D m e Y F F F F F F θϕ

δδ⋅∙∙∙∙∙∙

-++=+-+++

（2.1）

车辆侧向：

00111211122122

()()sin ()cos aw s s aw x x y y y y m v uY m e m D Y F F F F F F ϕθ

δδ⋅∙

∙

∙∙

∙

∙

+-+=+++++

（2.2）

车辆垂直方向：

111221220s s s s s m Z F F F F ∙∙

++++=

（2.3）

车辆横摆：

1

111211122

2122111211122122()cos ()sin 2

()()sin ()cos 2

()

z aw x x y y x x x x y y y y B I Y F F F F B F F a F F F F b F F δδδδ∙∙

⎡⎤=

-+--++⎣⎦⎡⎤-+++++⎣⎦-+

（2.4）

车辆俯仰：

011122122()0y s aw s s s s J m D u vY F a F a F b F b θ∙∙∙∙

+---++=

（2.5）

车辆侧倾：

01111121121222222

()1111

2222

x s aw s s s s J m e v uY F B F B F B F B ϕ∙∙

∙

∙

+-+-+-＝

（2.6）

轮胎垂直方向自由度以及转动自由度微分方程：

111s11b111m Z -F +K Z =0∙∙

（2.7）

112121120s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.8）

221212210s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.9）

222222220s b m Z F K Z ∙∙-+= （2.10）

1111111111x F J F R P T ω∙=--+ （2.11）

1211211212x F J F R P T ω∙=--+ （2.12）

21221221x J F R P ω∙=-- （2.13）

22222222x J F R P ω∙=--

（2.14）

2.1.2 整车力分析模型的构建

整车动力学微分方程中出现的悬架力11122122,,,s s s s F F F F 、轮胎纵、侧向力

11,12,21,22,11,12,21,22x x x x y y y y F F F F F F F F ，需用建立这些力与整车运动的15个自由度的关

系，才能使得整个微分方程组形成一个可解算的整体。

悬架力可利用下列各式计算：

11111111111111

()()22

s F K Z Z a B C Z Z a B θϕθϕ∙∙∙∙=--++--+ （2.15）