西安交通大学邱关源电路课件
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西安交通大学邱关源电路PPT课件
a
Wab q
8V2V 4
各值。
u a bab (2 0 )V 2 V
u b cbc [0 ( 3 )]V 3 V
cW qcbW qbc14V 23V
.
返 回 上 页 1下8 页
解 (2) c 0
a
b
c
a
Wac812V5V q4
b
Wbc q
12V3V 4
u a bab (5 3 )V 2V
u b cbc (3 0 )V 3 V
结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点
一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
.
返 回 上 页 1下9 页
问题 在复杂电路或交变电路中，两点间电压的
实际方向往往不易判别，给实际电路问题 的分析、计算带来困难。
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电
位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
u >0
u <0
.
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
u
(2)用正、负极性表示：
+u
(3)用双下标表示：
A
uAB
.
B
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3.关联参考方向
祝同学们 身体好 学习好 工作好
.
1
电路
教材:《电路》 罗先觉修订 邱关源主编
主讲: 范敏
.
2
绪论
电路邱关源课件PPT第1章
q I = t
电流方向
正电荷运动的方向
元件
A
i>0
B
A
元件
B
i<0
−i
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断。 流的实际方向往往很难事先判断。
电路模型和电路定律
2.电压
电位ϕ 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 时电场力做功的大小。 点（ϕ＝0）时电场力做功的大小 。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。 的大小。
t＝ -∞时，u(-∞ )＝0
1 2 Wc = Cu (t ) 2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中
电路模型和电路定律
t1--t2 电容吸收的能量
WC = C ∫
u ( t2 )
u ( t1 )
1 2 1 2 udu = Cu (t 2 ) − Cu (t1 ) 2 2
= Wc (t2 ) −Wc (t1)
电路模型和电路定律
功率 -∞到t
t
du (t ) p = u (t )i (t ) = Cu (t ) dt
吸收的能量
t
du (ξ) dξ = C Wc = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ = ∫ Cu(ξ) −∞ −∞ dξ
∫
u(t )
u ( −∞ )
udu
1 2 1 2 = Cu (t ) − Cu (−∞) 2 2
电路模型和电路定律
例：已知 U a = −4V ,U b = 0, 求
u1 = ?, u2 = ?
+
A
u1
−
B
西安交通大学邱关源电路PPT课件
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为确定值。
.
返 回 上 页 3下0 页
例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
LR
+
i(t)
u(t) C
-
.
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当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
a
Wab q
8V2V 4
各值。
u a bab (2 0 )V 2 V
u b cbc [0 ( 3 )]V 3 V
cW qcbW qbc14V 23V
.
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解 (2) c 0
a
b
c
a
Wac812V5V q4
b
Wbc q
12V3V 4
u a bab (5 3 )V 2V
dt
dq
i dq dt
pdwdwdqui dt dq dt
功率的单位：W (瓦[特]) 能量的单位：J (焦[耳])
.
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
p=ui 表示元件吸收的功率
u p>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- p<0 吸收负功率 (实际发出)
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电
位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
.
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例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
LR
+
i(t)
u(t) C
-
.
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当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
a
Wab q
8V2V 4
各值。
u a bab (2 0 )V 2 V
u b cbc [0 ( 3 )]V 3 V
cW qcbW qbc14V 23V
.
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解 (2) c 0
a
b
c
a
Wac812V5V q4
b
Wbc q
12V3V 4
u a bab (5 3 )V 2V
dt
dq
i dq dt
pdwdwdqui dt dq dt
功率的单位：W (瓦[特]) 能量的单位：J (焦[耳])
.
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
p=ui 表示元件吸收的功率
u p>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- p<0 吸收负功率 (实际发出)
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电
位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
《电路原理》邱关源ppt课件
《电路》教学课件
主讲：
邮政编码：400050 电子信箱： 联系电话：
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是
在电源的作用下产生的，所以又称激励。
例： I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流 的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压 为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
主讲：
邮政编码：400050 电子信箱： 联系电话：
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件
1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电源元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（model)
1、概念：
电路---------是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备
或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号.由于电路中的电压和电流是
在电源的作用下产生的，所以又称激励。
例： I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流 的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压 为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
i(t)deΔ flti m0Δ Δqt ddqt
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
U
def
dW
dq
为什么要设电流参考方
向？
简单电a 路
+
+
I
U
E
Uab
－
b－
I1 R1
R2 I2
复杂＋ 电路
U6
邱关源 电路课件完整版33页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
邱关源 电路课件完整版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
电路_邱关源教材课件_第3章
- Im1
30
I Im2
2A
所以 Im2=2A 不必再列网孔2的方程。 解得：Im1=-0.4A
例3、列网孔方程
解： (KVL)m1： (KVL)m2： (KVL)m3：
R1
R2
i m1
+
i s1
R3
im1 is1
u s2 +i + i s 4 m3 R 5 im 2 u s4
us6
R6
R2im1 (R2 R5 )im2 us2 us4
+
im1 R4 + u s4
R3
R1
us1
R5
R2 +
R 6 im2
u s2
im3 +
u s3
一、定义 1、网孔电流：是一种 沿着网孔边界流动的假 想电流。 如图中im1、im2、im3
+
R1 u s1 im1 R4 + R2 + R5 i m2 R6
u s4
R3
+
im3
u s2
u s3
电路中所有支路电流都可以用网孔电流线性表 示。 2、网孔分析法：以网孔电流为变量，运用KVL 求解电路的方法。
+
R1 u s1 im1 R4 +
R2 + R5 i m2 R6
+
u s4
R3
im3
u s2
u s3
1、自电阻：各自网孔内所有电阻之和。永为正 值。如：R11、R22、R33。
2、互电阻：两网孔之间公有电阻之和。有正值或 负值，两网孔电流的参考方向一致时，取正值。 如：R12、 R13 、R21 、R23 、 R31 、 R32 。 3、us11 , us22 , us33 为各网孔电压源电压升的代数和。 推广之，具有多个网孔的电路有相同形式的方程。
电路分析课件(邱关源)第一章.
3）电子管时代 1904年 弗莱明 发明真空二极管 1906年 德福雷斯特 发明真空三极管 4）晶体管时代 1948年 布拉顿等 发明晶体管 5）集成电路时代 1958年 发明集成电路 20世纪30年代，电路理论形成一门独立学科，20世纪50年代 末，电路理论体系基本完善。电路理论的研究演变为三个方面 的内容：电路器件的建模研究、电路分析方法研究和电路综合 方法研究。 电路器件建模：通过微观或宏观分析，得到器件端子上电 量之间的约束关系，用于描述器件特性。 电路分析：给定电路结构和参数，求解电路中的电压、电 流，分析电路的特性。 电路综合：给定电路性能要求，设计电路的形式并计算元 件参数，从而确定电路的结构。
本课程研究的主要对象：线性、时不变、集 总参数电路。
电路理论体系
电 路 分 析 (analysis) ： 在 给 定 的 激 励 (excitation) 下，求结构已知的电路的响应 (response)。
激励给定 e 电 路 响应待求 已知 r
电路综合(synthesis)：在特定的激励下， 为了得到预期的响应而研究如何构成所需的 电路
电路： 系统： 信号与系统 场： 计算机：
电路分析基础
电子线路 数字电路 数字系统设计 。。。
电磁场理论 C/C++
数字信号处理 微波与天线 数据库及其应用 语音信号处理 。。。 微机原理和接口 多媒体技术 单片机原理 现代通信技术 现代交换技术 数字信号处理器 。。。
教师严谨治学
学生积极配合
希望踊跃发表看法
意见要求及时反馈
共创优异成绩
2. 电学和电路理论发展简史
1）奠基时期 1752年 富兰克林 证明闪电是电 1785年 库伦 发现库伦定律 1826年 欧姆 发现欧姆定律 1831年 法拉第 发现电磁感应定律 2）通讯时代 1837年 莫尔斯 发明实用电报机 1845年 基尔霍夫提出基尔霍夫电流定律和电压定律 1875年 贝尔 发明电话 1894年 马可尼和波波夫 分别发明无线电
电路原理邱关源第3章 电阻电路的一般分析PPT课件
I3
+
6A 1
7
70V
–
b 由于I2已知，故只列写两个方程
结点a： –I1+I3=6
避开电流源支路取回路： 7I1＋7I3=70
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*例5 列写支路电流方程.(电路中含有受控源）
7 +
70V –
a
I1
1
I2 +
5U_
11 + U
2_
I3 解 7
结点a：
–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U
当不需求a、c和b、d 间的电流时，(a、c)( b、 d)可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7
因所选回路不包含
(2) 应用KVL列回路电压方程 恒流源支路，所以，
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
解1 (1) n–1=1个KCL方程：
结点a： –I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
设电流 源电压
7I1–11I2=70-U
a
11I2+7I3= U 增补方程：I2=6A
I1 7 I2 11
+
70V –
1 6A
+ U
2
_
I3 7
b
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a
解2
I1 7 I2 11
2、如何以最少的方程以及最简化的方法求解电 路的未知变量。
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3.3 支路电流法
第8章电路邱关源课件PPT
i = i1 + i2= Re 2 I&1e jωt + Re 2 I&2 e jωt
jω t 1 2
] [ ] & +I & + L)e ] = Re [ 2 I &e ] = Re [ 2 ( I
jω t
[
&=I & +I & +L I 1 2
相 量 法
电 路 例8-2 设两个同频率正弦电压分别为
F2 = −7.07 + j 7.07 F1 + F2 = (3 − j 4) + (−7.07 + j 7.07) = −4.07 + j 3.07 3.07 = 143o arg( F1 + F2 ) = arctan − 4.07
F1 + F2 = (−4.07) 2 + 3.07 2 = 5.1
相 量 法
电 路 正弦量的有效值 在相同时间内, 在相同时间内,正弦电流 正弦电流 i 对电阻R所做的功 == 直流电流I 在R 所做的功, 所做的功, I 就称为正弦 就称为正弦电流 正弦电流i 的有效值。 的有效值。
1 T
∫
T
0
i Rdt = I R
2 2
1 T
∫
T
0
i 2 dt = I 2
或
& =U & +U & = 200∠10o + 300∠ − 30o U s1 s2
= 197 + j17.4 + 259.8 − j150 = 456.8 − j132.6 = 475.8∠ − 16.2o
u = 475.8 sin( ωt − 16.2o )
电路课件(邱关源版)
三相负载 三相输电线路 目前世界上电力系统采用的主要供电方式，绝 大多数是三相制，日常用电是取自三相制中的一相。
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1.对称三相电源的产生
同步发电机结构：
A Y º I º N S X Z
定子
w
B
A
+
–
B
+
–
C
+
–
转子
X
Y
Z
C
铁心(作为导磁路经) 匝数相同 定子： 三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
返 回 上 页 下 页
三相同步发电机
A Y C º I º N S X
Z
w
B
通常由三相同步发电机 产 生 ， 三 相 绕 组 在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以 均 匀角速度 w 转动时，在三相 绕组中产生感应电压，从而 形成对称三相电源。
返 回
上 页
下 页
③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 3U 30 , I I 流的关系得： U AB AN A A'
2. Y–联接
+
IA
A’
A’ Z/3
设 U A U0
0
UA
UB U 120 o UC U120 o Z | Z | φ
A
UB U 120 o UC U120 o U AB U A U0o UBC UB U 120 o U CA UC U120 o
线电压等于对应的相电压
注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适用
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1.对称三相电源的产生
同步发电机结构：
A Y º I º N S X Z
定子
w
B
A
+
–
B
+
–
C
+
–
转子
X
Y
Z
C
铁心(作为导磁路经) 匝数相同 定子： 三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
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三相同步发电机
A Y C º I º N S X
Z
w
B
通常由三相同步发电机 产 生 ， 三 相 绕 组 在 空 间 互 差 120° ， 当 转 子 以 均 匀角速度 w 转动时，在三相 绕组中产生感应电压，从而 形成对称三相电源。
返 回
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③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 3U 30 , I I 流的关系得： U AB AN A A'
2. Y–联接
+
IA
A’
A’ Z/3
设 U A U0
0
UA
UB U 120 o UC U120 o Z | Z | φ
A
UB U 120 o UC U120 o U AB U A U0o UBC UB U 120 o U CA UC U120 o
线电压等于对应的相电压
注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适用
电路_邱关源教材课件_第2章
1、无源电阻网络可采用等效电阻法，求端口的 输入电阻Ri。 2、含受控源的单口网络采用外施激励法：在 端口施加电压源u，然后求出端口电流i; 或在 端口施加电流源i ，然后求出端口电压u。
def u Ri i
2021/7/13
33
本章作业： 2-4、10、11、13、14 自学例题： 2-1、3、4、5
各个电阻分别接在三个 端钮的每两个之间。如 图中R12、R23、R31。
2021/7/13
R 12
2
R1
R 31
R3
R2 R 23
3
15
二、等效变换
1、 Y —变换 已知R1、R2、R3 ，求等效的R12、R23、R31。
R 12R 1R2R2R 3R3R3R 1
1
R23R 1R2R2R 1R3R3R 1 R12
1
2021/7/13
19
§2-5 电压源、电流源的串联和并联
1、电压源的串联
u u S 1
S2
1 (a)
uSn
2
u
s
1 (b) 2
n
usuS1uS2 uSn uSk k1
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20
2、电流源的并联
1
2
i i S1 S 2
iSn
(a )
1
is
2 (b)
n
isiS1iS2 iSn iSk k1
2021/7/13
21
3、电流源串联电压源 等效于电流源。
+ us - i is
+
u
-
i+
is
u
-
4、电流源并联电压源 等效于电压源。
+i +
def u Ri i
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33
本章作业： 2-4、10、11、13、14 自学例题： 2-1、3、4、5
各个电阻分别接在三个 端钮的每两个之间。如 图中R12、R23、R31。
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R 12
2
R1
R 31
R3
R2 R 23
3
15
二、等效变换
1、 Y —变换 已知R1、R2、R3 ，求等效的R12、R23、R31。
R 12R 1R2R2R 3R3R3R 1
1
R23R 1R2R2R 1R3R3R 1 R12
1
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§2-5 电压源、电流源的串联和并联
1、电压源的串联
u u S 1
S2
1 (a)
uSn
2
u
s
1 (b) 2
n
usuS1uS2 uSn uSk k1
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2、电流源的并联
1
2
i i S1 S 2
iSn
(a )
1
is
2 (b)
n
isiS1iS2 iSn iSk k1
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3、电流源串联电压源 等效于电流源。
+ us - i is
+
u
-
i+
is
u
-
4、电流源并联电压源 等效于电压源。
+i +
《电路》邱关源第五版第一章课件
件组成的电路。
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
邱关源_电路课件完整版讲解
uC
uS (t )
二阶电路
结论
二阶线性常微分方程
含有二个动态元件的线性电路，其电路方程一般为二阶 线性常微分方程，故称为二阶(动态)电路。
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
结论
① 描述线性动态电路的方程(KVL和KCL)是微分方程； ② 动态电路方程的阶数一般等于电路中独立的动态元件的
RL电路
us
uL
-
–
应用KVL和元件的VCR，得
Ri uL uS(t)
di uL L dt
i
1 L
uLdt
Ri
L
di dt
uS (t )
一阶线性常微分方程
若以电感电压uL为变量，得
1
R
L
uLdt uL uS (t)
R L uL
duL dt
duS (t ) dt
一、动态电路及其电路方程
一、动态电路及其电路方程
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
Ri
3. 动态电路的方程
RLC电路
+
+
应用KVL和元件的VCR , 得
Ri uL uC uS(t)
i C duC dt
uL
L
di dt
LC
d
u2 C
dt 2
us -
C
uL –
－＋ uC
LC
d
u2 C
dt 2
RC
duC dt
① 选择u(t)或i(t)为电路变量； ② 根据KVL、KCL和元件VCR
邱关源-电路(第五版)课件-第15章PPT课件
[u
]
ut ul
Qf
T
ut
1 QlT
ut
小结
ul
QT l
ut
A
B
Q
KCL
[A][ i ]=0
[B ] T [ il ] =[i]
BT t
il
it
[Qf][i]=0
it Qlil
KVL
A T un u
[B][u]=0 [Q]T [ ut]=[u]
ul= - Btut
ul
QT l
ut
第23页/共72页
特点
②
３
４
①
６
③
５
２
④
1
① 每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之 和为零。
② 矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。
第8页/共72页
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支
结
123456
1 2
Aa= 3
-1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1
4 10 0110
③ 支路的阻抗（或导纳）只能是单一的电阻、电容、电感，而不能是它 们的组合。
第29页/共72页
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Rk
即 ZK
jLk
1
注意
jCK
复合支路定义了一条支路最多可以包含的不同元件数及连接方法，但允 许缺少某些元件。
(ZkYk）
(ZkYk）
.
U -
Sk +
.
.
U Sk 0 I Sk 0
.
第4页/共72页
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注意
③ 对应一组线性独立的KCL方程的割集称为独立割集 ，基本割集是独立 割集，但独立割集不一定是单树支割集。
电路 邱光源 第一章课件
+ +
u1
-
i2
u2
X
控制支路
受控支路
说明：
1. 控制支路: 反映控制量 u1 , i1
电流i1 ( 短路)
电压u1 ( 开路 )
电流源 i2 (
i2 )
2. 受控支路: 反映被控量 u2 , i2
电 压源 (
三. 理想受控源分类
+ ) u2 i2
1. 电流控制电流源 (CCCS )
控制关系 i2 i1
发出
P5V uS i 5 (2) 10 W 发出
满足：P（发）＝P（吸）
X
+
_
计算图示电路各元件的功率
i
2A
例. 图示电路中 , U CD ?
1A
A
AD间开路 , 则电压 U AB ? UBC ?
2A
3 +
C
3
3V
U AD ?
D
B
1
I
1 V
3A
解:
由广义节点知: I=0
u 10 V
p 10W
pI S 30W
u 10 V
p 10W ( 吸收 )
Is :
pI S 10W
pI S 10W (发出 )
X
⑤ 电流源不能开路
Is
Is
可以短路
X
例
解
i iS 2A u 5V P2 A iS u 2 5 10 W
+
5V u
330kV
10kV 10kV 400V
电工理论学科是电力工业主要依靠的技术学科
X
电路应用举例
u1
-
i2
u2
X
控制支路
受控支路
说明：
1. 控制支路: 反映控制量 u1 , i1
电流i1 ( 短路)
电压u1 ( 开路 )
电流源 i2 (
i2 )
2. 受控支路: 反映被控量 u2 , i2
电 压源 (
三. 理想受控源分类
+ ) u2 i2
1. 电流控制电流源 (CCCS )
控制关系 i2 i1
发出
P5V uS i 5 (2) 10 W 发出
满足：P（发）＝P（吸）
X
+
_
计算图示电路各元件的功率
i
2A
例. 图示电路中 , U CD ?
1A
A
AD间开路 , 则电压 U AB ? UBC ?
2A
3 +
C
3
3V
U AD ?
D
B
1
I
1 V
3A
解:
由广义节点知: I=0
u 10 V
p 10W
pI S 30W
u 10 V
p 10W ( 吸收 )
Is :
pI S 10W
pI S 10W (发出 )
X
⑤ 电流源不能开路
Is
Is
可以短路
X
例
解
i iS 2A u 5V P2 A iS u 2 5 10 W
+
5V u
330kV
10kV 10kV 400V
电工理论学科是电力工业主要依靠的技术学科
X
电路应用举例
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i
无
i
源
无源一端 口网络
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2.二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
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明确
①电路等效变换的条件： 两电路端口处具有相同的VCR。
②电路等效变换的对象： 未改变的外电路A中的电压、电流和功率。 （即对外等效，对内不等效）
Req
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
例3-1 两个电阻的分压。
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
i
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
返回 上页 下页
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
电流源短路, GS上无电流。
③理想电压源与理想电流源不能相互转换。
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例6-1 利用电源转换简化电路计3;
10V _
3
I＝？
解+ 15V_
7
4
8V
+
解
+
10V_
5 +
6A
U=？ _
2A
7 I=0.5A 7
6A
+
2.5 U
_
U=20V
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2-7 输入电阻
返回 上页 下页
2-4 电阻的Y形联结和形联
结的等效变换
1. 电阻的 、Y形联结
R1
R2
包含 a
R b
1
1 R3
R4
R12
R31
R1
2
3
R2
R3
三端 网络
R23
2
3
形网络
Y形网络
返回 上页 下页
，Y 形网络的变形：
形电路 ( 形)
T 形电路 (Y形)
注意 这两个电路当它们的电阻满足一定的关
返回
2-1 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路。
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据。
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
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2-2 电路的等效变换
1.二端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
u R1 R2
_
ik Rk
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)。 (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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②等效电阻 i
+
i1 i2
u R1 R2
_
ik Rk
i
in
+
Rn
等效 u
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+…+Rn ) i2
=R1i2+R2i2++Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比。
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
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1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik u / Rk Gk i u / Req Geq
ik
Gk Geq
i
电流分配与 电导成正比
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例3-2 两电阻的分流。
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2
R1R2 R1 R2
i
i1
i2
R1
R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
返回 上页 下页
3. 电流源与支路的串、并联等效
iS1 R1
i
iS2
+
R2
u _
等效电路
iS R
i iS1 u R1 iS2 u R2 iS1 iS2 (1 R1 1 R2)u iS u R
任意
元件 +
iS
uR
_
iS 等效电路
对外等效！
返回 上页 下页
2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
返回 上页 下页
②等效电阻
R1
Rk
Rn
Req
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
u_
u R1i Rki Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
返回 上页 下页
等效电路
i
++
注相意同的理想电压源才能 uS1 uS2
+ u
并联,电源中的电流不确定。
_
__
返回 上页 下页
③电压源与支路的串、并联等效
uS1 _ +
uS2 +
_
+ uS _ R
i
R1
+
u
R2_
i +u _
u uS1 R1i uS2 R2i (uS1 uS2) (R1 R2)i uS Ri
第二章 电阻电路的等效变换
本章重点
2-1 引言 2-2 电路的等效变换 2-3 电阻的串联和并联
2-4 电阻的Y形联接和形联结的等效变换
2-5 电压源、电流源的串联和并联 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换 2-7 输入电阻
首页
重点： 1. 电路等效的概念 2. 电阻的串、并联 3. 电阻的Y- 变换 4. 电压源和电流源的等效变换
u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y
返回 上页 下页
+ 1– i1
1 + i1Y –
u12 R12
i2
– 2
+
R23 u23
u31 R31
u12Y R2
i3 + – i2Y – 3 2+
R1 u31Y
R3
i3Y +
u23Y
–3
形联结:用电压表示电流 Y形联结:用电流表示电压
由式(2)解得：
i1Y
u12Y R 3 u31Y R2 R1R2 R2R3 R3R1
i2Y
u23Y R1u12Y R3 R1R2 R2R3 R3R1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 (3) i2 =u23 /R23 – u12 /R12
(1)
i3Y
u31Y R2 u23Y R1 R1R2 R2R3 R3R1
i
i
+
+
uS _
任意 元件
uR _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
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2. 理想电流源的串联和并联
注意参考方向
①并联
iS1
iS2
i iS1 iS2 iSn iSk i
iSn
等效电路
i
②串联
iS1
iS2
i iS1 iS2
i
注意相同的理想电流源才能串联, 每个电流源
的端电压不能确定。
1. 实际电压源 伏安特性： u uS RSi
i
u
uS
+
+
考虑内阻
uS_
u
O
i
RS
_
一个好的电压源要求：RS 0
注意实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若
短路，电流很大，可能烧毁电源。
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2. 实际电流源
iS
i
RS
u
_
+
伏安特性：
i
iS
u RS
u
is
O
i
考虑内阻
一个好的电流源要求：RS
系时，能够相互等效 。
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2. -Y变换的等效条件
1 +– i1
1 + i1Y –
u12 R12
i2 –
2+
u31 R31
u12Y R2
R1 u31Y R3
R23 u23
i3 + – i2Y – 3 2+