2模糊控制查询表的MATLAB实现

模糊控制查询表的MATLAB 实现叶高文（厦门海洋职业技术学院，福建厦门361012）MATLAB realization of Fuzzy Control Query Table在运用模糊控制技术进行工业控制时，为了减少在线计算量，节省内存，提高PLC 等控制器的运行效率，通常根据隶属度函数和模糊控制规则表离线计算对应的模糊控制表，并将该表置于PLC 等控制器中，供实时控制时使用。

在实时控制过程中，根据模糊量化后的偏差值e 和偏差变化率ec 直接查询控制表以获得模糊控制输出量，再转换为精确输出控制量。

在实际的控制过程中由于微分作用的效果不是很明显，故很多实际情况中只采用PI 控制。

本文论述的对象是常用PLC 的模糊PI 控制。

不是PLC 的系统，可将积分时间转换为积分系数。

1模糊PI 控制模型说明本文提供一个实际工业控制的模糊查询表的MATLAB 实现过程，模糊PI 模型如图1。

图1模糊PI 控制器模型如图1，模糊控制器的输入量采用实际被控制量与给定量的偏差e 和偏差变化率ec ，参数整定机构采用增量型调整原理，输出为比例系数增量ΔK P 和积分时间增量ΔTi ，再经式K P ＝K P0＋ΔK P 和式T I ＝T I0＋ΔTi 计算得到PI 控制器的比例系数KP 和积分时间值TI 。

2模型输入输出模糊控制规则表2．1定义输入输出变量的隶属度矢量表一般情况下，输入量偏差e 和偏差变化率△e 以及输出变量ΔKP 和ΔTi 的离散论域都设定为13个量化等级邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖。

为方便MATLAB 编程，对相关的变量选择进行一些改变。

原先的输入变量偏差e 和偏差变化率ec 的量化等级邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖改写为邀1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13妖。

而输出变量ΔKP 和ΔTi 得量化等级保持为邀－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6妖。

输入变量偏差e 和偏差变化率ec 和输出变量ΔKP 、ΔTi 的模糊语言值均为邀NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB妖。

为了编程方便，将语言值用数字表示为邀1，2，3，4，5，6，7妖，与模糊语言值相对应，比如：模糊语言值NB 的模糊数字值为1，其他类似。

根据以上的规定，产生用数字语言值表示输入变量x1及x2的隶属度矢量表，见表1所示。

其中，变量x1表示模糊控制器的偏差输入e ，变量x2表示模糊控制器的偏差输入ec ；f1（i ）、f2（j ）表示第一输入x1和第二输入x2的隶属度，而i 、j 表示语言变量数字值，即为1，2，3，4…7。

表1用数字语言值表示输入变量x1及x2的隶属度矢量表2．2模糊控制规则表该控制系统为一实际工业控制模型，其用数字语言值表示的比例系数增量ΔKP 和积分时间ΔTI 模糊控制规则表如表2和表3所示。

表2用数字语言值表示的ΔKP 模糊控制规则摘要通过建立一个工业自动化控制中经常使用的模糊PI 控制器模型，详细论述了运用MATLAB 语言编写模糊控制查询表的方法，该控制表可以表格形式存放于计算机，从而大大提高了如PLC 等内存小的工业控制器的运行效率，也可实现在线推理控制。

关键词：模糊控制查询表，MATLAB ，PI 控制，在线推理AbstractThrough the establishmengt ofFuzzy－PI controller model which is applied in the industrial automation control,This pa-per describes in detail the way how to get a fuzzy －control－query table by the MATLAB programming．This cotrol－table may be stored in the compute with the form of a table,Which can improe greatly the operational efficiency,Such as PLC controller,etc．whose memory is very little,and on－line reasoning can also be realized．Keywords :fuzzy control query table,MATLAB,PI control,on－linereasoning模糊控制查询表的MATLAB 实现64《工业控制计算机》2010年第23卷第11期表3用数字语言值表示的ΔTI模糊控制规则3MATLAB程序实现通过MATLAB编程，也可以用其它语言编程，使该实现方法既可以作为在线推理的算法，也可以把控制表先做出来，存在计算机中，通过在线查询得到输出控制量，本文以后者为例。

3．1程序流程图用MATLAB编写程序流程图，如图2。

图2程序流程图以上程序流程图2说明：x1和x2为第一输入偏差e和第二输入变差变化ec；COG是重心法反模糊化方法；S[i,j]＝w觹h[i,j]／2是输出隶属函数的面积，输出隶属函数采用取小操作，用高h削顶。

w为三角形输出隶属函数的底宽；f1(i)、f2(j)表示第一输入x1和第二输入x2的隶属度；i、j为语言变量数字值。

3．2MATLAB程序依据程序流程图，ΔKP在线查询表编写如下：％程序初始化，输入偏差e和偏差变化率隶ec属函数表A、B，控制规则表R：A＝[10．500000000000;00．510．5000000000;0000．510．50000000;000000．510．500000;00000000．510．5000;0000000000．510．50;000000000000．51];B＝[10．500000000000;00．510．5000000000;0000．510．50000000;000000．510．500000;00000000．510．5000;0000000000．510．50;000000000000．51];R＝[7776543;7765432;7654321;5544455;1234567;2345677;3456777];％模糊控制器输出初始化，输出模糊集合中心值向量cen。

三角形隶属函数底宽w＝4％num为重心法反模糊化公式的分子，den为分母，u0模糊控制器输出值：u0＝zeros(13);cen＝[－6－4－20246];w＝4;num＝0; den＝0;％采样输入偏差e和偏差变化率ec的值m、nm＝input(＇m＝＇);n＝input(＇n＝＇);％运算初始化，f1、f2为输入值的隶属函数，a、b为输入语言值，k输出语言值，％c为输出隶属函数中心点的值，s为蕴含模糊集合隶属函数下的面积；s1＝s觹c;％h为规则前件隶属度，h＝min(f1,f2)f1＝[0000000];a＝[0000000];f2＝[0000000];b＝[0000000];k＝zeros(7);c＝zeros(7);s＝zeros(7);s1＝zeros(7);h＝zeros(7);％循环计算上述各量for i＝1:7for j＝1:7if A(i,m)＞0f1(i)＝A(i,m);a(i)＝i;endif B(j,n)＞0f2(j)＝B(j,n);b(j)＝j;endif a(i)觹b(j)＞0k(i,j)＝R(a(i),b(j));c(i,j)＝cen(k(i,j));h(i,j)＝min(f1(i),f2(j));s(i,j)＝1／2觹w觹h(i,j);s1(i,j)＝s(i,j)觹c(i,j);endendend％COG反模糊化，计算num及denfor i＝1:7for j＝1:7num＝num＋s1(i,j);den＝den＋s(i,j);endendu0＝num／den％模糊控制器输出依据程序流程图，ΔTI离线查询表编写如下：％程序初始化，输入偏差e和偏差变化率隶ec属函数表A、B，控制规则表R：A＝[10．500000000000;00．510．5000000000;0000．510．50000000;000000．510．500000;00000000．510．5000;0000000000．510．50;65000000000000．51];B＝[10．500000000000;00．510．5000000000;0000．510．50000000;000000．510．500000;00000000．510．5000;0000000000．510．50;000000000000．51];R＝[7776654;7766543;7665432;1124211;2345667;3456677;4566777];％模糊控制器输出初始化，输出模糊集合中心值向量cen。

三角形隶属函数底宽w＝4％num为重心法反模糊化公式的分子，den为分母，u0模糊控制器输出值u0＝zeros(13);cen＝[－6－4－20246];w＝4;num＝0; den＝0;％采样输入偏差e和偏差变化率ec的值m、nm＝input(＇m＝＇);n＝input(＇n＝＇);％运算初始化，f1、f2为输入值的隶属函数，a、b为输入语言值，k输出语言值，％c为输出隶属函数中心点的值，s为蕴含模糊集合隶属函数下的面积；s1＝s觹c;％h为规则前件隶属度，h＝min(f1,f2)f1＝[0000000];a＝[0000000];f2＝[0000000];b＝[0000000];k＝zeros(7);c＝zeros(7);s＝zeros(7);s1＝zeros(7);h＝zeros(7);％循环计算上述各量for i＝1:7for j＝1:7if A(i,m)＞0f1(i)＝A(i,m);a(i)＝i;endif B(j,n)＞0f2(j)＝B(j,n);b(j)＝j;endif a(i)觹b(j)＞0k(i,j)＝R(a(i),b(j));c(i,j)＝cen(k(i,j));h(i,j)＝min(f1(i),f2(j));s(i,j)＝1／2觹w觹h(i,j);s1(i,j)＝s(i,j)觹c(i,j);endendend％COG反模糊化，计算num及denfor i＝1:7for j＝1:7num＝num＋s1(i,j);den＝den＋s(i,j);endend％模糊控制器输出u0＝num／den4输出变量ΔKP和ΔTi的在线查询表通过MATLAB的程序，可得到在线控制表表4和表5：表4ΔKP在线查询表表5ΔTi在线查询表通过对偏差E和偏差变化EC的判定，得出输出控制，再乘以量化因子即可转换为精确输出控制量。