数学第八章 二元一次方程组知识归纳总结及答案

数学第八章 二元一次方程组知识归纳总结及答案

一、选择题

1．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）

A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩

B ．73

85y x y x =+⎧⎨+=⎩

C ．73

85y x y x =-⎧⎨+=⎩

D ．73

85y x y x =-⎧⎨=+⎩

2．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（ ） A ．6

32 1.3

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

B ．6

23 1.3

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

C ．0.6

32 1.3

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

D ．6

3213x y x y +=⎧⎨

+=⎩

3．方程组345

3572x y x y +=⎧⎪

⎨-+=-⎪⎩

的解是（ ）

A ．2

0.25

x y =⎧⎨

=-⎩

B ． 4.5

3

x y =-⎧⎨

=⎩

C ．1

0.5

x y =-⎧⎨

=-⎩

D ．1

0.5

x y =⎧⎨

=⎩

4．若二元一次方程组,

3x y a x y a

-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解，则a 为

（ ） A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

5．在关于x 、y 的二元一次方程组321

x y a

x y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．-3

C ．3

D ．4

6．已知且x ＋y ＝3，则z 的值为( ) A ．9

B ．－3

C ．12

D ．不确定

7．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为3

4x y =⎧⎨=⎩，则方程组

2()3()18

()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨

+--=-⎩

的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩

B ．7

1x y =⎧⎨=-⎩

C ． 3.5

0.5x y =⎧⎨=-⎩

D ． 3.5

0.5x y =⎧⎨=⎩

8．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by x

cx y +=⎧⎨-=⎩

正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C

写错了解得2

2x y =-⎧⎨=⎩

，那么a 、b 、c 的正确的值应为

A ．452a b c ===-，，

B ．451a b c ===-，，

C ．450a b c =-=-=，，

D ．452a b c =-=-=，，

9．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ） A ．52

53

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

B ．53

52

x y x y +=⎧⎨

+=⎩

C ．53

52

x y x y +=⎧⎨

=+⎩

D ．5=+3

52x y x y ⎧⎨

+=⎩

10．解为1

2

x y =⎧⎨

=⎩的方程组是（ ） A ．1

35x y x y -=⎧⎨

+=⎩

B ．1

35

x y x y -=-⎧⎨

+=-⎩

C ．3

31

x y x y -=⎧⎨

-=⎩

D ．23

35x y x y -=-⎧⎨

+=⎩

二、填空题

11．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有 种．

12．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m

y m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．

13．已知对任意a b ，关于x y ，的三元一次方程()()a b x a b y a b --+=+只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．

14．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

15．方程组11

111

21132x y x z y z ⎧+=⎪⎪

⎪+=⎨⎪⎪+=⎪⎩

的解为______.

16．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做