钢结构檩条计算演示

q x l 2 ql 2 My sin 64 64
檩条的内力计算
拉条设置 情况 无拉条
由
表1-4
由
qx产生的内力
Vy max
q y产生的内力
Vx max
0.5q y l
1 2 q yl 8
1 q yl 2 8
M y max
M x max
1 2 qxl 8
拉条处负弯矩 1 q xl 2 32 拉条与支座间正弯矩 1 qxl 2 64
拉条、撑杆与檩条的连接见图所示，斜拉条 可弯折，也可不弯折。前一种方法要求弯折的直 线长度不超过15mm，后一种方法则需要通过斜垫 板或角钢与檩条连接。
连接角钢
屋架横向水平支撑与刚架梁连接节点构造

实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接，檩托可 用角钢和钢板做成，檩条与檩托的连接螺栓不应 少于2个，并沿檩条高度方向布置，见下图。设置 檩托的目的是为了阻止檩条端部截面的扭转，以 增强其整体稳定性。
θ
X
檁条近似为沿x 主轴方向单向受 弯。
X X1
α

θ为Z型檁条两个主轴的夹角；α为屋面坡度。
当跨中设置一道拉条时檁条的计算简图及内力
qy
简支梁的跨中弯矩对X轴:
1 1 2 2 Mx max q y l ql cos 8 8
qx
连续梁的支座及跨间弯矩对Y轴：
q x l 2 ql 2 My sin 32 32
1.5.3
檩条的内力分析
设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷
载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作 用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。
在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿
截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。

C型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y qy q
当屋面坡度 i≤1/3时， qx值较小， 檁条近似为 5.1 檁条的截面形式
1.5.2 檁条的荷载和荷载组合
1.5.3 檁条的内力分析
1.5.4 檁条的截面选择
1.5.5 檁条的构造要求
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1.5.1
檁条的截面形式
热轧型钢
实腹式
截面 形式 格构式
H型钢
冷弯薄壁型钢
下撑式
平面桁架式
空腹式
实腹式檁条的截面形式
热轧型钢
H型钢
冷弯薄壁型钢 适用于压型钢板的轻型屋面
这两种檁条适用于荷 载较大的屋面。
实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。
其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度 i≤1／3的情况。
直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1／3的情
况。斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。做 成连续梁檩条时，构造上也很简单。
4
容许挠度[v]按下表取值
檩条的容许挠度限值 仅支承压型钢板屋面 （承受活荷载或雪荷载） 有吊顶 有吊顶且抹灰
l 150
l 240
l 360
1.5.5
檁条的构造要求
当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置
拉条。当檩条跨度大6m时，应在檩条跨度三分点 处各设置一道拉条。
拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x
当采用扣合式屋面板时，拉条的设置根据檩条 的稳定计算确定。 刚性撑杆可采用钢管、方钢或角钢做 通常按压杆的刚度要求选择截面: 成，
[λ]≤200
拉条的计算
拉条 斜拉条
拉条 斜拉条
qx
θ
θ
qx
θ
θ
跨中设一道拉条 L≤6米
跨中设二道拉条 L>6米
拉条为檩条的平面外支承点，因此拉条所受拉
力即为檩条承受的水平荷载。拉条支承处支座
轴方向的中间支点。此中间支点的力需要传到刚 度较大的构件为此，需要在屋脊或檐口处设置斜 拉条和刚性撑杆。
拉条和撑杆的布置
斜拉条
拉条
隅撑
撑杆
屋面横向水平支撑
檩条
拉条
屋面拉条布置
当风吸力超过屋面永久荷载时，横向力的指向
相反。此时Z形钢檀条的斜拉条需要设置在屋
脊处，而卷边槽钢檩条则需设在屋檐处。
M x max M y max 3 f Wx 3 W y 3
M x max M y max 4 f Wx 4 W y 4
（最大拉应力）
整体稳定计算 当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如 采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式验算截面：
My Mx f bxWex Wey
适用于屋面坡度>1/3
适用于屋面坡度≤1/3
用于屋面的C型檁条
1.5.2
檩条的荷载和荷载组合
1．2×永久荷载+1．4×max{屋面均布活荷
载，雪荷载}；
1.2×永久荷载+1．4×施工检修集中荷载换算
值。 当需考虑风吸力对屋面压型钢板的受力影响 还应进行下式的荷载组合： 时，
1.0×永久荷载+1．4×风吸力荷载。
1(-) x
y 2(+)
qx x
y 4(+) M xmax
3(-) y 4(+) M ymax
截面1.2.3.4点正应力计算公式如下：
M x max M y max 1 f Wx 1 W y 1
（最大压应力）
M x max M y max 2 f W x 2 W y 2
Mx My f Wenx Weny
Mx 、 My
——对截面x轴和y轴的弯距；
Wenx、Weny ——对两个形心主轴的有效净截面模量
M y max作用下引起截面 檩条在最大弯矩 M x max、
正应力符号如下图所示（正号表示拉应力，负 号表示压应力）。
qy
1(-) x 3(+)
y
2(-) x
Wex、Wey—对两个形心主轴的有效截面模量； —梁的整体稳定系数，按规范规定 计算。
bx
变形计算 实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。 对卷边槽形截面的两端简支檩条：
5 qkyl v 384 EI x
对Z形截面的两端简支檩条 ：
4 q cos l 5 k v 384 EI x1
q x q sin
X
qx
q y q cos
X
α
Y
q表示垂直向下重力荷载；α为屋面坡度

Z型檩条在荷载作用下计算简图如下：
Y1
Y
qy
q
α qx θ X1
q y q cos
q x q sin
当α=θ时
q = qy
Y Y1 qx = 0
当屋面坡度：
i>1/3 α≈θ
因此，为了兼顾两种情况，在风荷载大的地区
或是在屋檐和屋脊处都设置斜拉条，或是把横 拉条和斜拉条都做成可以既承拉力又承压力的
刚性杆。
拉条通常用圆钢做成，圆钢直径不宜小于10mm。
圆钢拉条可设在距檩条上翼缘1／3腹板高度范围 内。 当在风吸力作用下檩条下翼缘受压时，屋面宜用 自攻螺钉直接与檩条连接，拉条宜设在下翼缘附 近。 为了兼顾无风和有风两种情况，可在上、下翼缘 附近交替布置。
0.5qx l
跨中有一道 拉条
0.625qxl
0.5q y l
拉条处负弯矩 1 2 q l 三分点处各有 x 90 一道拉条 拉条与支座间正弯矩
0.367qxl
1 q yl 2 8
0.5q y l
1 qxl 2 360
1.5.4
檩条的截面验算
—强度、整体稳定、变形
强度计算
—按双向受弯构件计算 当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时，可按下列强 度公式验算截面：
反力为：
当檩条跨中设一道拉条时：
N l 0.625 qxl
当檩条跨间三分点处设二道拉条时：
N l 0.37q x l
拉条所需要的截面面积计算公式：
Nl An f
An
f
— 拉条净截面面积； — 钢材设计强度。
檁条设计－小结
1、根据受力特点，檁条应按双向受弯构件进

行内力计算和截面设计。 2、檁条在进行内力分析时，内力计算与拉条 的布置有关，当布置一道或两道拉条时，在水 平荷载qx作用下按两跨或三跨连续梁计算。 3.拉条布置应考虑风荷载影响，按实际受力计 算拉条截面，并满足构造要求。