新课程实施中初中数学教师的课堂教学技能
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并非要求教师什么问题都要让学生自己去探究，以致于 把简单的问题复杂化。
★数学课堂教学的技术性原则
数学自身的特点和学生学习数学的特 点，决定了数学课堂教学的特殊性。数 学教学的技术性原则就是按数学课堂教 学的特殊性所提出的要求，是数学教师 课堂教学所必须遵循的一种教学原则。
Fra Baidu bibliotek
（1）具体与抽象相结合的原则
如何吸引学生?如何启发学生?如何与学 生交流?如何组织学生?等是一个新教师 需具备的最基本的数学课堂教学技能
数学教学是“数学活动”的教学， “数学活动”是师与生、生与生互动交往 的复杂过程，这个过程不仅需要教师具有 丰富的数学专业知识，而且需要教师具有 熟练的数学教学技能，教师必须掌握各种 课堂教学技能，并能熟练运用课堂教学技 能，才能很好地实现数学高效课堂。
（3） 简约课堂原则——只有追求把课上得“简单” 的教师，才是有前途的教师。目标简约、程序简 约、指令清晰完整、时间结构合理、归纳浓缩。 注意：简约不是简单。
（4） 知情并重原则——课堂能够从“目中无人” 的地方转变为“有情有智”的场所。教学设计中， 特别关注情感目标问题;教学过程中，重视师生情感 交流;课堂练习中，重视树立后进生的信心.
案例 积的算术平方根的性质适用条件是：“积 中每个因式都代表非负数”，遇到负因数时， 必须转化成正因数，才能套用公式。
例如：求值
例如：(4)(9) 4 9 23 6
评注：本题错解的原因是没有考虑性质成立条件，盲
目套用公式，也没考虑被开方数的非负性。
●初中数学教学不可能做到完全严谨，课堂教学
数学课堂教学的
基本原则
1 数学课堂教学的基本原则
★数学教学应遵守学校新课堂教学十大原则
（1）面向全体原则——努力实现“让每位学生都得到 教师重视”的课堂目标。；
（2）个性教学原则 ——努力实现“让每位学生都得到不同程度的、
个性化的发展”的课堂。（我国中小学尤其是农村中 小学教师，必须拥有一种特殊的能力，那就是在课堂 上的“快速指导”能力。这里提供一个高效课堂公式： 高效课堂=精练的讲授+恰当的练习+有效的指导）
●严密的逻辑推理
解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°, ∠1+ ∠A+ ∠B = 180°
活动也不一定需要完全严谨，学生受到能力、知 识限制，有时反而越解释学生越糊涂，因此数学 教学中一定要拿捏好严谨性，哪些地方需要强调 严谨，哪些地方需要模糊，值得我们平时教学中 思考。
例如函数概念在初中学生就有所涉及，其概念 只作了描述性定义，高中虽然也讲了函数定义， 仍然是不严密的。还比如：直线的概念。
（8）当堂过关原则——没有课堂落实，就没有高 效课堂。途径：分段讲授、讲练结合；口笔结合、 当堂训练；时间保证、内容保证。
（9）激励课堂原则——让学生带着好奇与欲望走 进教室，带着兴趣与信心走出课堂。途径：表 现课堂、体验课堂；调整课堂、调动课堂；树 立先进、巧妙评价。
（10）永不替代原则——教学替代是产生低效课 堂的罪魁祸首。课堂替代表现形式：教师替代学 生；少数替代多数；口头替代笔头。永不替代原则，
爱因斯坦有句妇孺皆知的名言：“提出一个问题往往 比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是 一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需 要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
（7）先学后教原则——先学后教还是先教后学， 是区分新旧教学观的重要标志。“先学后教” 至少有三层含义：一是先学生自学、后教师教 学；二是先学生思考、后给出答案；三是学生 如何学、先于怎样教。
初中 数 学 教 师 的
同心二中马国福
一个实习带队老师的手记
阅读案例并思考以下两个问题：
1.假如你是案例中的苏仪同学，你将如 何应对课堂上出现的情况 ？
2.你认为对一个新教师来说需具备的最 基本的数学课堂教学技能有哪些？
困惑：“我准备的很充分，可是有些学生 却让我闭嘴，我该怎么办？”
提示：要适应当前基础课程改革，就应当 加强新教师课堂教学技能的基本训练
●在教学中，从具体到抽象的最好方法就是把现实 背景问题通过数学建模建立相关的数学概念。
案例1：立体图形
用不同的实物形态抽象出圆柱、圆 锥、棱柱、棱锥等几何体概念。
案例2：随机事件的概率
生活中的随机事件
（2）严谨与直觉相结合的原则
●严谨性(即科学性）是数学的显著特征之一 ——数学概念必须有完备的结构，数学推理必须 符合逻辑关系，数学结论必须具有明确性，…… ——教师在数学教学中必须做到严谨。
●抽象性是数学的特点之一，内容抽象、语言抽 象、表达方式和思维方式抽象。 ●数学源于实践，数学是客观世界自然规律的反 映，现实世界有丰富、直观的数学背景材料。 ●从具体到抽象可以引发学生的学习动机，提高 学生学习的自觉性和积极性，可以有效的提高学 生可接受性的限度，从而更好地培养学生形成观 察、类比、归纳、比较、分析、概括、综合、演 绎、抽象等多种数学能力。
●初中数学课堂教学中应注意严谨与
直觉相结合，恰当地运用直观教具、 直觉猜想和充分严密的逻辑推理证明 相结合，这样可以引导学生更好地对 初中数学的教学内容进行理解和掌握。
案 例 直线与平面、平面与平面平行或 垂直的关系的理解
●直觉认识：几何体性质的研究：利用正 方体、长方体教具或纸盒探究正方体、长 方体的性质
（5）直观教学原则——“只要有可能，应该用感觉去 接受一切东西。”(捷克教育家夸美纽斯) ，“课堂 六实”（实景、实物、实图、实例、实用、实验） 的应用，是贯彻直观教学原则最有效的途径。
（6）问题教学原则——努力追求课堂教学的简洁化、 问题化、趣味化，这是构建高效课堂的捷径。
教材内容的问题化、教学语言的问题化、课堂板书的 问题化、阅读过程的问题化、增强学生问题意识。
教师在课堂中所展现的教学技能 实际上是教师整合运用教学技能基本 要素并结合课堂教学实际所形成的具 有个性特点的教学技术与能力。
课堂教学技能的基本要素是受课 堂教学原则制约的。教学原则是教师 进行整合基本要素必须遵循的基本要求， 是数学课堂教学的基本出发点， 是教师实施教学的行为准则。因此， 教师要掌握课堂教学技能必须首先理 解教学原则。
★数学课堂教学的技术性原则
数学自身的特点和学生学习数学的特 点，决定了数学课堂教学的特殊性。数 学教学的技术性原则就是按数学课堂教 学的特殊性所提出的要求，是数学教师 课堂教学所必须遵循的一种教学原则。
Fra Baidu bibliotek
（1）具体与抽象相结合的原则
如何吸引学生?如何启发学生?如何与学 生交流?如何组织学生?等是一个新教师 需具备的最基本的数学课堂教学技能
数学教学是“数学活动”的教学， “数学活动”是师与生、生与生互动交往 的复杂过程，这个过程不仅需要教师具有 丰富的数学专业知识，而且需要教师具有 熟练的数学教学技能，教师必须掌握各种 课堂教学技能，并能熟练运用课堂教学技 能，才能很好地实现数学高效课堂。
（3） 简约课堂原则——只有追求把课上得“简单” 的教师，才是有前途的教师。目标简约、程序简 约、指令清晰完整、时间结构合理、归纳浓缩。 注意：简约不是简单。
（4） 知情并重原则——课堂能够从“目中无人” 的地方转变为“有情有智”的场所。教学设计中， 特别关注情感目标问题;教学过程中，重视师生情感 交流;课堂练习中，重视树立后进生的信心.
案例 积的算术平方根的性质适用条件是：“积 中每个因式都代表非负数”，遇到负因数时， 必须转化成正因数，才能套用公式。
例如：求值
例如：(4)(9) 4 9 23 6
评注：本题错解的原因是没有考虑性质成立条件，盲
目套用公式，也没考虑被开方数的非负性。
●初中数学教学不可能做到完全严谨，课堂教学
数学课堂教学的
基本原则
1 数学课堂教学的基本原则
★数学教学应遵守学校新课堂教学十大原则
（1）面向全体原则——努力实现“让每位学生都得到 教师重视”的课堂目标。；
（2）个性教学原则 ——努力实现“让每位学生都得到不同程度的、
个性化的发展”的课堂。（我国中小学尤其是农村中 小学教师，必须拥有一种特殊的能力，那就是在课堂 上的“快速指导”能力。这里提供一个高效课堂公式： 高效课堂=精练的讲授+恰当的练习+有效的指导）
●严密的逻辑推理
解∵ ∠A+ 10°= ∠1,∠B = 42°, ∠1+ ∠A+ ∠B = 180°
活动也不一定需要完全严谨，学生受到能力、知 识限制，有时反而越解释学生越糊涂，因此数学 教学中一定要拿捏好严谨性，哪些地方需要强调 严谨，哪些地方需要模糊，值得我们平时教学中 思考。
例如函数概念在初中学生就有所涉及，其概念 只作了描述性定义，高中虽然也讲了函数定义， 仍然是不严密的。还比如：直线的概念。
（8）当堂过关原则——没有课堂落实，就没有高 效课堂。途径：分段讲授、讲练结合；口笔结合、 当堂训练；时间保证、内容保证。
（9）激励课堂原则——让学生带着好奇与欲望走 进教室，带着兴趣与信心走出课堂。途径：表 现课堂、体验课堂；调整课堂、调动课堂；树 立先进、巧妙评价。
（10）永不替代原则——教学替代是产生低效课 堂的罪魁祸首。课堂替代表现形式：教师替代学 生；少数替代多数；口头替代笔头。永不替代原则，
爱因斯坦有句妇孺皆知的名言：“提出一个问题往往 比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是 一个数学或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需 要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
（7）先学后教原则——先学后教还是先教后学， 是区分新旧教学观的重要标志。“先学后教” 至少有三层含义：一是先学生自学、后教师教 学；二是先学生思考、后给出答案；三是学生 如何学、先于怎样教。
初中 数 学 教 师 的
同心二中马国福
一个实习带队老师的手记
阅读案例并思考以下两个问题：
1.假如你是案例中的苏仪同学，你将如 何应对课堂上出现的情况 ？
2.你认为对一个新教师来说需具备的最 基本的数学课堂教学技能有哪些？
困惑：“我准备的很充分，可是有些学生 却让我闭嘴，我该怎么办？”
提示：要适应当前基础课程改革，就应当 加强新教师课堂教学技能的基本训练
●在教学中，从具体到抽象的最好方法就是把现实 背景问题通过数学建模建立相关的数学概念。
案例1：立体图形
用不同的实物形态抽象出圆柱、圆 锥、棱柱、棱锥等几何体概念。
案例2：随机事件的概率
生活中的随机事件
（2）严谨与直觉相结合的原则
●严谨性(即科学性）是数学的显著特征之一 ——数学概念必须有完备的结构，数学推理必须 符合逻辑关系，数学结论必须具有明确性，…… ——教师在数学教学中必须做到严谨。
●抽象性是数学的特点之一，内容抽象、语言抽 象、表达方式和思维方式抽象。 ●数学源于实践，数学是客观世界自然规律的反 映，现实世界有丰富、直观的数学背景材料。 ●从具体到抽象可以引发学生的学习动机，提高 学生学习的自觉性和积极性，可以有效的提高学 生可接受性的限度，从而更好地培养学生形成观 察、类比、归纳、比较、分析、概括、综合、演 绎、抽象等多种数学能力。
●初中数学课堂教学中应注意严谨与
直觉相结合，恰当地运用直观教具、 直觉猜想和充分严密的逻辑推理证明 相结合，这样可以引导学生更好地对 初中数学的教学内容进行理解和掌握。
案 例 直线与平面、平面与平面平行或 垂直的关系的理解
●直觉认识：几何体性质的研究：利用正 方体、长方体教具或纸盒探究正方体、长 方体的性质
（5）直观教学原则——“只要有可能，应该用感觉去 接受一切东西。”(捷克教育家夸美纽斯) ，“课堂 六实”（实景、实物、实图、实例、实用、实验） 的应用，是贯彻直观教学原则最有效的途径。
（6）问题教学原则——努力追求课堂教学的简洁化、 问题化、趣味化，这是构建高效课堂的捷径。
教材内容的问题化、教学语言的问题化、课堂板书的 问题化、阅读过程的问题化、增强学生问题意识。
教师在课堂中所展现的教学技能 实际上是教师整合运用教学技能基本 要素并结合课堂教学实际所形成的具 有个性特点的教学技术与能力。
课堂教学技能的基本要素是受课 堂教学原则制约的。教学原则是教师 进行整合基本要素必须遵循的基本要求， 是数学课堂教学的基本出发点， 是教师实施教学的行为准则。因此， 教师要掌握课堂教学技能必须首先理 解教学原则。