新教材七年级下册平行线习题整理

平行线常见题型整理

平行线的概念及三线八角：

1.下列说法正确的有（）.

①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a//b，c//d，所以a//d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（）.

A.一定与两条平行线都平行

B.可能与两条平行线都相交或都平行

C.一定与两条平行线都相交

D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交

3.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点M，N，NH是一条线段，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角？

4.如图，∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？

平行线的判定：

1、判定定理的直接运用

1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）. A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5

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. . .

w

2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠4 C ．∠3=∠4 D ．∠1+∠4=180°

3.如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠ACD ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ；④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是（ ）.

A. ①②

B. ③④

C. ②④

D. ①③④

4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）.

A. ∠2=∠3

B. ∠1=∠3

C. ∠4+∠5=180°

D. ∠2=∠4

5.如图，给出下面的推理：

①∵∠B=∠BEF ，∴AB//EF ；②∵∠B=∠CDE ，∴AB ∥CD ；③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB ∥EF ；④∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，∴AB ∥EF.其中正确的推理是（ ）.

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

6.如图，以下条件能判定GE ∥CH 的是（ ）.

.

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A. ∠FEB=∠ECD

B. ∠AEG=∠DCH

C. ∠GEC=∠HCF

D. ∠HCE=∠AEG

7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）.

A. ∠1=∠3

B. ∠2=∠3

C. ∠4=∠5

D. ∠2+∠4=180° 8.如图，已知直线BF ，CD 相交于点O ，∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是（ ）.

A. 当∠C=40°时，AB ∥CD

B. 当∠A=40°时，AC ∥DE

C. 当∠E=120°时，CD ∥EF

D. 当∠BOC=140°时，BF ∥DE

9.如图，点E 是AC 上一点，若∠AEF ：∠FED ：∠DEC=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，则下列推出的结论，成立的是（ ）.

A.AB//DE ，但EF 与BC 不平行

B.AB 与DE 不平行，EF//BC

C.AB//DE,EF//BC

D.AB 与DE 不平行，EF 与BC 不平行

10.如图，不能作为判断AB ∥CD 的条件是（ ）.

.

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A. ∠FEB=∠ECD

B. ∠AEC=∠ECD

C. ∠BEC+∠ECD=180°

D. ∠AEG=∠DCH

11.如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ）.

A. ∠EDC=∠EFC

B. ∠AFE=∠ACD

C. ∠3=∠4

D. ∠1=∠2 12.如图，请填写一个你认为恰当的条件：____________________，使AB ∥CD ．

13.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是____________________.

2、判定定理的综合运用

1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）.

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（）.

A. 4组

B. 3组

C. 2组

D. 1组

3.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）.

A. 平行

B. 垂直

C. 平行或垂直

D. 无法确定

4.如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），

所以∠AEF=2∠_____，

∠EFC=2∠_____，（_________________________）

所以∠AEF+∠EFC=_____（等式性质），

因为∠1+∠2=90°（已知），

所以∠AEF+∠EFC=_____°

所以AB∥CD(____________________)．

5.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．

证明∵∠ABC＝∠ADC，

∴.

2

1

2

1

ADC

ABC∠

=

∠

( )

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴

.

2

1

2

,

2

1

1ADC

ABC∠

=

∠

∠

=

∠

( )

∵∠______＝∠______.( )

∵∠1＝∠3，( )

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