L19-1 换路定则基本概念
动态电路的换路定律
动态电路的换路定律
换路定律可以分为两种情况，节点电压法和环路电流法。
节点电压法是基于电压守恒定律，它指出在任何一个电路中的节点上，进入该节点的电流等于离开该节点的电流的代数和。
环路电流法则是基于环路电流守恒定律，它指出沿着任何闭合回路的方向，通过电阻元件的电压之和等于电动势的代数和。
换路定律在电路分析中具有重要的作用，它可以帮助工程师们分析和设计各种复杂的电路系统。
通过换路定律，我们可以计算电路中各个元件的电压和电流，进而评估电路的性能和稳定性。
换路定律也为我们提供了一种分析电路行为的方法，使得我们能够更好地理解电路中能量传输的规律和特性。
总的来说，动态电路的换路定律是电路分析中的重要原理，它描述了电路中电压和电流之间的关系，为我们理解和分析电路提供了有力的工具。
在工程实践中，换路定律被广泛应用于各种电路系统的设计和分析中，对于工程师们解决实际问题具有重要的指导意义。
换路定律
.-换路定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：12.1 换路定律、一阶电路的三要素法考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。
2、掌握换路定律。
教学重点：换路定律教学难点：换路定律课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、瞬态过程（过程）1、定义：。
2、瞬态过程产生的原因外因：。
内因：。
（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。
）二、换路定理1、换路：。
2、换路定理（1）定义：。
（2）表达式：。
3、应用电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。
换路前储能，在换路瞬间，相当于。
在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。
4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。
5、电压、电流初始值的计算（1）；（2）；（3） ；（4） ；【课前练习】一、判断题1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。
( )2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。
( )3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。
( )4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。
( )5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。
( )6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。
( )7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。
( )二、选择题1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )A ．0B ．1AC ．2A D.∞2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )A ．25VB ．- 25VC ．OV D. 50V3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )A ．iL(0+)=R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= RE ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2第1题图 第2题图 第3题图4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )A ．3 VB ．-3VC ．OVD ．6V6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )A.因为有储能元件L ，产生过渡过程B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程第4题图 第5题图 第6题图三、填空题1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是(1) ，(2) .2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。
换路的概念及换路定律的内容优选PPT
外因
电路的接通或断开，电路参数或电源的 变化，电路的改接等都是外因。
过渡过程的特点及影响
电路的过渡过程一般比较短暂，但它的作用和影响都十分 重要。有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功 能；而在电力系统中，过渡过程的出现可能产生比稳定状态大 得多的过电压或过电流，若不采取一定的保护措施，就会损坏 电气设备，引起不良后果。因此研究电路的过渡过程，掌握有 关规律，是非常重要的。
解：选定各电压、电流参考方向如图（a）所示。
S打开时，电路处于稳态，此时电感相当于短路，有
i (0) U 200.5A uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3L）= -66. RR 1 030 uR2（0+）=R2i（0+）=100×（-2/3）= -66.
S 12
3、动态电路过渡过程进行得快慢取决于电路的时间常数τ。
3 S
13
而t = 0+时刻电路已经进入过渡过程，是过渡过程的开始时刻。
368 U0，这表明时间常数τ是电容电压uC从换路瞬间开始衰减到初始值的36.
t = 0时，S打开，输入为零。S打开瞬间有 i1（0+）R1+ uL（0+）+i2（0+）R2 = US
（2）根据换路定律确定uC（0+）或iL（0+）； 因此研究电路的过渡过程，掌握有关规律，是非常重要的。
换路定律的内容
uC(0)uC(0)
iL(0)iL(0)
说明在换路前后电容电 流和电感电压为有限值的条 件下，换路前后瞬间电容电 压和电感电流不能跃变，这 就是换路定律的内容。
三、过渡过程初始值的计算
对于初始值可按以下步骤确定：
换路定律
由KVL有 U s i1(0 )R1 uL (0 )
U L (0 ) U s i1(0 )R1 10 1 6 4V
小结
1.瞬态过程的定义： 2.换路定律的内容： 3.换路后的初始值如何计算：
思考题（一）
1、由换路定律知，在换路瞬间电感上的电流、 电容上的电 压不能越变，那么对其余各物 理量，如电容上的电流、电感上的电压及 电子上的电压、电流是否也遵循换路定律？
R2=8kΩ, C=1μF, 开关S原来处于断开状态, 电容
上电压uC(0-)=0。求开关S闭合后, t=0+时, 各电流
及电容电压的数值。
S
R1
i1
R1 i1 (0＋)
＋ Us
－
R2
iC
i2
C uC
＋ Us
－
i2 (0＋) R2
iC (0＋) C uC (0＋)
(a)
(b)
图 8.2
(a) 电原理图； (b) t=0+时的等效电路
即：iL (0 ) iL (0 )
uC (0 ) uC (0 )
注意：
iL (0 ) iL (0 ) 0
电感相当于开路
uC (0 ) uC (0 ) 0
电容相当于短路
**在换路时，只有电感中的电流和电容上的电 压不能突变，电路中其他部分电压和电流都可 能跃变
三.电压，电流初始值的计算
现象？
图 13-1
2.现象：
L1立即发亮 亮度不变 L2由暗—亮 最后定 L3由亮—暗 直到熄灭 外因 :电路状态的改变 内因: 有储能元件
换路：电路状态的改变 [通电、断电、短路、电 信号突变、 电路参数的变化]
换路定律依据的原理
换路定律依据的原理换流定律是电气工程中的基本原理之一，它描述了直流电路中的电流和电压的关系。
根据这个定律，当一个电路中的电流变化时，所引起的电压变化也会导致其他电路中的电流变化。
换流定律基于两个基本原理：电荷守恒定律和能量守恒定律。
第一个基本原理是电荷守恒定律。
根据这个定律，电流通过一个电路的任意截面的总电荷量是恒定的。
换流定律简要地说就是，当电流通过一个分支转向另一个分支时，它们之间的电荷量保持不变。
这意味着，如果电流从一个分支A流入到一个分支B，那么分支B的电流对应的电荷量增加，分支A的电流对应的电荷量减少，但总的电荷量仍然保持不变。
第二个基本原理是能量守恒定律。
根据这个定律，能量在一个电路中是守恒的。
这意味着，一个电路中的总功率等于各个分支电路中的功率之和。
换流定律通过描述电流和电压的关系，确保电路中的能量守恒。
根据换流定律，电压和电流的关系可以通过欧姆定律来描述。
欧姆定律指出，电压和电流成正比，其比例常数为电阻。
所以，当电路的电阻不变时，电流的变化会导致电压的变化。
这是因为电流通过电路时会遇到电阻，抵抗电流流动，从而导致电压的产生。
在应用中，换流定律可以用来解决各种电路问题。
例如，当电路中一些分支的电流改变时，可以使用换流定律来计算其他分支的电流变化。
这对于设计电路和解决电路故障非常有用。
换流定律在许多领域都得到应用，尤其是在电力系统中。
在交流电力系统中，电流不断变化，而换流定律可以用来描述电流和电压的变化关系。
通过应用换流定律，可以优化电力系统的运行，提高能源利用效率。
总之，换流定律依据的原理是电荷守恒定律和能量守恒定律。
通过这两个原理，换流定律揭示了电流和电压之间的相互关系，在解决电路问题和优化电力系统中起到了重要的作用。
换路定则、零响应、全响应课堂作业课件
一阶RL电路的零输入响应
时间常数
零状态响应是指电路在零初始状态下，仅由外加激励所 引起的响应。 一、一阶电路的零状态响应 直流信号激励下的零状态(Zero-state) 响应 1. RC 串联电路 2. RL 并联电路 交流信号激励下的零状态(Zero-state) 响应
RC串联电路的零状态响应
不论R 、C 为何值，在充电过程中，电源所供给的能量一半 转换为电容储能，另一半消耗在电阻上。
RL并联电路的零状态响应
全响应定义： 由输入激励与储能元件的原始状态共同产生的响
应，也可以说是一个非零初始状态的一阶电路受到 激励时，电路中所产生的响应。
两种表现形式： 完全响应=暂态（自由）响应+稳态（强制）响应； 完全响应=零状态响应+零输入响应；
（2）电路中其他电压、电流的初始值 可作出电路在t=0+时刻的等效电路：
电容用电压为uc(0+)的电压源替代； 电感用电流为iL(0-)的电流源替代。
零输入响应：在没有外加激励作用下，仅由动态元件 的初始储能产生u和i。
一阶RC电路的零输入响应 一阶RL电路的零输入响应
一阶RC电路的零输入响应
一阶线性电路全响应的三要素：全响应的初始值、 稳态解、电路的时间常数。
求出初始值、稳态值和时间常数即可按上式直接 写出全响应的函数式。这种方法就叫做三要素法。
例题：求该电路换路后各支路的电流
1.求i3(t)
一．换路 由于开关动作而引起电路结构和参数的突然改变称为换路。
二：换路定则与电路中初始条件的确定 1.换路定则 内容：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不初始值可分为两类： （1）电容电压和电感电流的初始值 可利用换路定则求出：
电容换路定理的主要内容
电容换路定理的主要内容电容换路定理是电路分析中常用的一种方法，用于简化复杂的电路结构。
它通过将电容看作是理想的导线来简化电路，从而得到更简单的等效电路。
本文将介绍电容换路定理的主要内容。
一、电容的基本原理在电路中，电容是一种能够储存电荷的元件。
当电容两端施加电压时，正电荷会聚集在一端，负电荷则聚集在另一端，形成了电场。
电容的电压和电荷之间存在着线性关系，即电容的电压等于电荷与电容之间的比值，即V=Q/C，其中V表示电容的电压，Q表示电容的电荷，C表示电容的电容量。
二、电容换路定理的基本原理电容换路定理是基于电容的基本原理而提出的。
它认为在恒定电压下，电容可以看作是一个短路，即电压两端的电压几乎为零；而在恒定电流下，电容可以看作是一个开路，即电流几乎为零。
三、电容换路定理的应用1. 串联电容的换路定理当电容器C1和C2串联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1+C2。
这是因为在串联连接时，电容器的电压相同，电荷之和等于总电荷，即Q=Q1+Q2，根据电容的基本原理可得V=Q/C=Q1/C1+Q2/C2，可得V=Q/(C1+C2)，即V=Q/C。
2. 并联电容的换路定理当电容器C1和C2并联连接时，可以将它们看作是一个等效的电容C，即C= C1C2/(C1+C2)。
这是因为在并联连接时，电容器的电荷相同，电压之和等于总电压，即V=V1+V2，根据电容的基本原理可得Q=CV=V1C1+V2C2，可得Q=V(C1C2)/(C1+C2)，即C= C1C2/(C1+C2)。
3. 电容的短路和开路在某些情况下，电容可以看作是一个短路或者开路。
当电容两端的电压几乎为零时，可以将电容看作是一个短路，电流通过电容器而不通过其他元件；当电容两端的电流几乎为零时，可以将电容看作是一个开路，电压施加在电容上而不在其他元件上。
四、电容换路定理的优点电容换路定理的主要优点是能够简化复杂的电路结构，使电路分析更加方便。
电工电子技术基础知识点详解1-1-1-换路定则
1.换路定则当电路接通、断开、短路或元件参数发生变化时，将引起电路工作状态的改变，这些情况统称为换路。
对于电容元件 2C C 12W Cu =W C 不能跃变C u 不能跃变对于电感元件 W L 不能跃变L i 不能跃变换路瞬间换路定则:C C L L (0)(0)(0)(0)u u i i +-+-==2LL 21Li W =设电路在 时刻换路，换路前为 ，换路后为 。
-=0t 0=t +=0t -=0t +=0t 不能跃变,C u L i2. 电压、电流初始值的确立求解步骤：先由 的电路求出 或 ，然后再由 的电路在已求得的 或 条件下求其它电压和电流的初始值。
-=0t +=0t )0(-C u )0(-L i )0(+C u )0(+L i 在求其它电压和电流初始值时：（1）若储能元件换路前有储能，可将电容元件视为一个恒压源（电压值为 ），电感元件视为一个恒流源（电流值为 ）； )0(+C u )0(+L i C (0)0u +=0)0(L =+i （2）若储能元件未储能，因 ，电容可视为短路，因 ，电感可视为开路。
【例2.1】图(a)电路原已稳定， 时开关S 断开，求换路后各电压、电流的初始值。
0=t A 1A 235)0(=+=-L i V2V 12)0(2)0(C =⨯==--L i u ,A 1)0()0(L L ==-+i i V2)0()0(C C ==-+u u A1)0()0(L -=-=++i i C V2V 14V 2)0(4)0()0(C -=⨯-=-=+-+L L i u u 0)0(=+i 【解】 由 的电路可得-0=t 换路定则时，可将电容视为2V恒压源，电感视为1A恒流源。
+=0t (a)（b) 时的等效电路+=0t【例2.2】在图（a ）中，，开关闭合前，电容器不带电荷。
电源电压 ， 时电路接通，试求换路瞬间电路中的电流和电压。
(a)【解】 由 的电路可得-=0t 换路定则Ω=Ω=Ω=3,2,1321R R R V 6=U 0=t （b) 时的等效电路+=0t 0)0(,0)0(2==--C u i 0)0()0(,0)0()0(22====-+-+C C u u i i A 6A 8313)0()0(3131=⨯+=+=++i R R R i A2A 6A 8)0()0()0(13=-=-=+++i i i V6V 16)0()0(11=⨯==++R i u L A 8A 63131)0(3131=⨯⨯+=+=+U R R R R i(a)【解】换路定则【例2.3】图(a)电路原已稳定， ，电压表内阻为 ，量程为 。
换路定律的数学表达式
换路定律的数学表达式换路定律是指一个电路中，电流会依据其获得电压以及电路元件的特性，选择一条最低电阻或者阻抗的路径，从而完成电流的通路。
在直流电路中，根据欧姆定律，电流会通过电阻最小的路径，而在交流电路中，电流则不仅仅是通过电阻最小的路径，还受到电感和电容等元件的影响，从而选择一条最低阻抗的路径。
了解换路定律，我们首先需要熟悉一些相关概念。
比如说，电阻、电阻率、电势差、电压、电流、电功率、欧姆定律、电容、电感、交流电、直流电等等。
其中，电阻是一个电路元件的电阻力度，它用欧姆（Ohm）为单位来表示。
而电势差，则是电路中不同处电势之间的差值，它用伏特（V）为单位表示。
电压是电路中不同处电势差的代名词，另外它还指电源提供的电势差，通常也用伏特表示。
电流则是电荷在电路中的流动，用安培（A）为单位表示。
电功率表示电路中单位时间内消耗的能量，用瓦特（W）为单位表示。
而欧姆定律则是描述电流与电压之间关系的公式，即电阻与电流、电势差之间的关系。
交流电是指在电路中的电压方向经常发生改变的电流，直流电则表示电压方向始终一致的电流。
在理解了这些概念之后，我们可以来看看换路定律的数学表达式。
在直流电路中，换路定律的表达式主要有两种形式：1.安基路定理安基路定理是针对电路的网络拓扑结构而言的，它基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律。
所谓安基路，是指由一个起点到一个终点，经历的一个单向路径，它不会经过其他的节点或者枝干。
因此，一个电路可以拆分为若干个安基路，而每个安基路中的电阻值和电压值都是相同的。
安基路定理的表达式如下：设一个电路中有n个节点，m个枝干，其中安基路为q个，电路中有一个源电压为E，则该电路中每个安基路j的电路电流Ij和电压Uj的关系可以表示为：Ij = E / Rj Uj = Rj * Ij其中，Rj表示该安基路上的总电阻。
这样，我们可以将安基路一个个串联起来，从而得到整个电路的电流和电压。
2.馬荷定理馬荷定理是基于基尔霍夫电流定律而言的。
第3章 换路定则
uc U 0 e
U0 U0 e -1 U0 0.368 U0
0.135 U0 0.05 U0
：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。
工程上认为, 经过 3－5, 过渡过程结束。
uc
I0
0 t1
＝ t2－t1
t2 t
duC dt U0
t
次切距的长度
t1时刻曲线的斜率等于
t1
q =C uC
结 论
电荷 守恒
换路瞬间，若电容电流保持为有限值，
则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
1 t (3) 电感的初始条件 i L ( t ) u()d L 1 0 1 t u( )d u( ))d + iL L L 0 L u 1 t i L (0 ) u( )d L 0 0 1 0 t = 0+时刻 i L (0 ) i L (0 ) u( )d L 0 当u为有限值时 iL(0＋)= iL(0－) 磁链
i +
+ uL
iC
2
3
-
48V 12A
+
24V
iC (0 ) (48 24) / 3 8 A
i (0 ) 12 8 20 A
-
uL (0 ) 48 2 12 24V
例5
求K闭合瞬间流过它的电流值。 C L 解
iL
（1）确定0－值
+ +
uC －
U0 uC
连续 函数
I0 0
i
跃变
0
t
t
（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关； 令 =RC , 称为一阶电路的时间常数
换路定律的原理
换路定律的原理以《换路定律的原理》为标题，写一篇3000字的中文文章《换路定律的原理》换路定律是一种“有效的寻路策略”，由康耐尔大学的计算机科学教授Edsger Dijkstra于1959年发展而成，即最短路径问题求解中，若更改正在搜索路径中的一个顶点，则所有顶点的最短路径均会改变。
“换路”定律也称为Dijkstra‘s Algorithm，它可以用来计算从某一点到另一点之间最短路径的总距离。
换路定律作为一种有效的寻路策略，在日常生活中有它的用武之地，比如有一天你想要去参加一个朋友的聚会，但是你不知道去他家的最短路径，那么你可以利用换路定律来计算出去朋友家最短的路径。
或者，在物流方面，换路定律也可用来搜索最佳的路径。
换路定律的核心原理是每次对路径进行最小代价替换，以得到最优解。
换路定律的工作原理是，首先先以一个起始点为起点，从起点出发，根据路径之间的距离，求出一条最短路径，然后从这条最短路径中挑选一个顶点，将它替换成其他顶点，然后再重新计算路径的距离，直到求出最短路径为止。
从这个过程可以看出，换路定律是一个迭代的过程，以一个顶点作为起点，在这个过程中，将另一个顶点替换，然后计算出新的最短路径，换路定律能够有效地求解最短路径问题，但是它最大的缺点也很明显，在这个迭代过程中，要重复计算多次，这会耗费大量的时间，所以它在实际应用中可能不是最佳的选择。
因此，换路定律的实际应用还是要看具体的场景。
比如，如果你要搜索的路径非常简单明了，就没有必要使用换路定律去搜索了，因为你可以很容易地确定出最短路径；但如果路径比较复杂，定位起点和终点，确定最短路径就比较困难了，这时候就可以考虑使用换路定律来搜索最短路径了。
总的来说，换路定律是一种有效的寻路策略，它在计算机科学和物流领域有着重要的应用价值，可以有效地解决最短路径搜索的问题，节省时间开销，但是其实际应用仍然受到场景的限制。
电工技术换路定则
初始值计算注意事项
需要考虑元件的初始状态，如电容是否充电、电感是否流过电流等。
稳态值的计算
稳态值定义
01
换路后电路中各电压、电流的稳定值。
稳态值计算方法
02
根据电路的稳态条件和电路元件参数进行计算。
稳态ห้องสมุดไป่ตู้计算注意事项
03
需要满足电路的平衡条件，如节点电压平衡、回路电流平衡等。
时间常数的计算
1 2
时间常数定义
反映电路过渡过程快慢的物理量。
时间常数计算方法
根据电路元件参数和换路前后的状态进行计算。
3
时间常数计算注意事项
需要考虑电路中所有元件的时间常数，特别是存 在不同时间常数的元件时需特别注意。
04
换路定则在电路分析中 的应用
一阶RC电路分析
总结词
换路定则在一阶RC电路分析中，主要应用于计算时间常数和电压响应。
初始值的确定
初始值应基于电路的实际状态和电路 元件的参数值进行确定，以确保计算 结果的准确性和可靠性。
在某些情况下，初始值可能无法直接 从电路中获得，此时需要通过近似计 算或实验测量等方法进行估算。
时间常数的选择
时间常数是决定电路过渡过程持续时间的重要参数，选择合适的时间常数对于准 确计算电路的响应具有重要意义。
时间常数的选择应综合考虑电路的物理特性和实际应用需求，以确保计算结果的 准确性和实际应用的可行性。
稳态值的计算精度
稳态值是电路在稳定状态下的工作点， 计算精度对于电路性能分析和优化具 有重要意义。
为了提高稳态值的计算精度，可以采 用更精确的数学模型和数值计算方法， 同时应考虑电路元件参数的不确定性 对计算结果的影响。
暂态和换路定则电工基础
暂态和换路定则 - 电工基础
一、暂态
1、暂态的定义、产生的缘由
电路的工作状态包括：稳态和暂态。
稳态：指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对沟通来讲是其幅值达到稳定），如第一、二章所述的电路。
暂态：指电路在过渡过程中的工作状态。
（1）概念：
过渡过程：从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态的中间过程称为过渡过程，亦称其为暂态过程。
（2）过渡过程产生的缘由
①内因：系统中的能量不能发生跃变。
电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是电路产生过渡过程的根本缘由。
②外因或条件：换路。
即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等等是电路产生过渡过程的外部条件。
2、争辩电路暂态的目的
①生疏和把握其规律，在生产上充分利用暂态过程的特性：如利用电路的暂态过程产生特定波形的电信号，如锯齿波，三角波，尖脉冲波等，应用于电子线路。
②同时预防它所产生的危害：如防止电路产生过电压或过电流损坏用电设备，如电感线圈中的暂态过程产生过电压使开关产生电弧或击穿线圈绝缘；电容电路过渡过程产生过电流使电流表损坏等等。
二、换路定则
电源（开关）的接通与断开或电路结构、参数的发生突变统称为换路。
t＝0换路时刻（瞬间）t＝0_换路前终了瞬间，一般看作稳态 u(0-)，i(0-)t＝0+换路后初始瞬间，变化开头时刻 u(0+)，i(0+) 电感任意时刻存储的磁场能
―i：任意时刻流过电感的电流。
电容任意时刻存储的电场能
―u：任意时刻电容两端的电压。
依据能量不能跃变，在电路中有：
(a) 电感中的电流不能跃变：
(b) 电容两端的电压不能跃变：
换路定则：。
电路分析基础：换路定律和初始值的确定
例 电阻电路
+ i R1
us
-
R2
（t=0）
i
i U S / R2
i U S ( R1 R2 )
t
0 过渡期为零
电容电路
(t = 0)
i
R+
Us
K
uC
–
(t →)ຫໍສະໝຸດ iR+Us
uC
–
K未动作前，电路处于稳定状态
i = 0 , uC = 0
C K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态
i = 0 , uC= Us
C
US uc
US
R?
i
前一个稳定状态
有一过渡期
0
t1 新的稳定状态
过渡状态
t
电感电路
(t = 0)
i
R+
Us
K
uL
–
K未动作前，电路处于稳定状态
i = 0 , uL = 0
L K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路
(t →)
i
R+
Us
uL L
–
uL= 0, i=Us /R
i
US
?
US/R
UL
有一过渡期 前一个稳定状态0
t1 新的稳定状态 t
过渡状态
项目五 微积分电路的制作
任务
1.换路定律和 初始值的确定 2.一阶电路的响应 3.一阶电路的三要素法 4.微分电路和积分电路
5.1 换路定律和值的计算
1. 动态电路
含有动态元件电容和电感 的电路称为动态电路。
特点： 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经 历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变 化过程称为电路的过渡过程。
第9讲动态电路的概念
duC 则 iC = ⇒∞ dt
发生突变， uc发生突变，
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
1 2 储能： ∵ C 储能： C = CuC W 2
∴ u C 不能突变
1 2 储能： ∵ L储能：WL = LiL 储能 2
∴iL不能突变
电路过渡过程分析的内容
(1) 过渡过程中电压、电流随时间变化的规律。 过渡过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响过度过程快慢的电路的时间常数。 影响过度过程快慢的电路的时间常数。 研究过度过程的实际意义 1. 利用电路过度过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害 控制、 过度过程开始的瞬间可能产生过电压、 过度过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在过度过程, 直流电路、交流电路都存在过度过程, 我们讲课的 重点是直流电路的过度过程。 重点是直流电路的过度过程。
由换路规则得
iL ( 0 + ) = 4 A
uC (0+ ) = 4V
由图（c）得 由图（
U − u (0+ ) + = 2A iC (0+ ) = s C R1 uL(0+) − i(0+)= iC (0+)+iL(0+)=6A
uL (0+)=US −R3iL(0+)= −6V
i
计算结果： 计算结果：
+
−t
τ
式中, 式中,
f (t )：代表一阶电路中任一电压、电流函数 代表一阶电路中任一电压、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L (0+ ) = L(0- ) +
0+ 0-
uL
(τ
)dτ
ΨL(0+)=ΨL(0-)
基本概念
换路定则
+
iL
uL
L
–
1
iL (t) iL (0) L
t
0 uL ( )d
iL(0+)=iL(0-)
iL(0-)=I0 ，换路瞬间，电感相当于电流值为I0的电流源 iL(0-)=0 ，换路瞬间，电感相当于开路
换路定则
换路定则
若电容电流iC和电感电压uL在 t=0 时为有限值，
则电路在t=0换路前后瞬间电容电压uC和电感电流iL连
续(不能跃变)。
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)
独立初始值和非独立初始值 • 独立初始值
• 非独立初始值
第十九讲 动态电路的暂态分析—— 换路定则与初始条件确定(一)
基本概念
换路时刻0-和0+
设换路在 t=0时刻进行 • 0- t = 0 的前一瞬间 • 0+ t = 0 的后一瞬间
初始值
t=0+ 时刻电路中各电压、电流的值
基本概念
换路定则
i
+
uC
C
–
uC(t )
=
uC (0)
+
1 C
t
i(τ )dτ
uC(0-)=U0，换路瞬间，电容相当于电压值为U0的电压源 uC(0-)=0，换路瞬间，电容相当于短路
基本概念
换路定则
+
iL
uL
L
–பைடு நூலகம்
1
iL (t) iL (0) L
t
0 uL ( )d
1
iL (0+ ) = iL (0- ) + L
0+ 0-
uL (τ )dτ
0
uL为有限值 iL(0+)=iL(0-)
0
uC (0+
)
=
uC (0- )
+
1 C
0+
i(τ )dτ
0-
i为有限值 uC(0+)=uC (0-)
qC(0+ ) = qC(0- ) +
0+ i(τ )dτ
0-
qC(0+)=qC (0-)
基本概念
换路定则
i
+
uC
C
–
1t
uC (t ) = uC (0) + C
i(τ )dτ
0
uC(0+)=uC (0-)