偏差、公差和误差

技 术条件》 中给 出 “ 距公差 ” 数值作 为 螺纹 螺
４ ．６ ９９
量规螺距偏差的允许值 ，而不表达为 “ 距极 限偏 螺 差” 。再如 ，在 Ｇ ／ ０ ９ ． Ｂ Ｔ １０ ５ １ ０ ｌ《 开线 圆柱 ０ 渐 齿轮 精度 第一部分 ：轮齿同侧齿面偏 差 的定义
４ ．４ ９９
同 的控 制方 法 。
２ 示 例
量误差称为修正值 。将测得值加修正值 ，可以消除
测量误差 。显然 ，测量误差的上述定义 只有理论上
的意义 ，因为被测量的真值是很难得到的。实用上 常以多次测量同一被测量所得测得值的平均值作为 相对真值代替 真值来计算测量误 差。在这 个意义
上 ，似乎将测量误差改称为测量偏差更为确切。 表达工件几何精度和加工误差不仅与测量误差 的概念完全不同，而且 目 只有形状和位置误差列 前 入了国家标准。 在 Ｇ ／ ９ ８ １８ 《 状 和位置 公差 检 Ｂ Ｔ １５－ ９０ 形 测规定》中定义 “ 形位误差 ”是 “ 被测实 际要素 对其理想要素的变动量” 。同时 ，标 准规定形 位误 差值用最小包容区域的宽度或直径表示 。最小包容
（ ） 偏 差 １
“ 偏差” 的定 义是在 Ｇ ／ ８０ １ ９７ 《 Ｂ Ｔ １０ ．—１９ 极 限与配 合 基 础 第 １部分 ：词汇 》 中给 出 的， “ 偏差 ” 的定义是 ： “ 某一尺寸 （ 实际尺寸、极 限 尺寸等等 ）减其基 本 尺寸 所 得 的代 数差 。 ”作 为 ＧＳ Ｐ 的基础标准 ， 这一定义不仅适用于一切以线值 表示 的几何量 ，也适用于用角值表示 的几何量 。这
维普资讯 http://www.cqvip.com
摘 要 在生产实际中，公差、偏差和误差等术语 的基本概念极 为混乱和不统一 ，目前 尚无 相关的国家标准。本文对相 关术语在 Ｇ Ｓ Ｐ 标准中的应用加以论述，使概念更趋 完善。
关键 词 术语 含 义
在生产实际中，公差 、 偏差 和误差三个术语的 应用极为普遍 ，但对其含义和基本概念的理解又极 为混乱和不统一 ，目前 尚无相关的国家标准 ，导致 出现争议 。本 文拟对 偏差 、公差 和误 差的概 念在 ＧＳ Ｐ 标准中的应用及在相关标 准中存在的问题进行 论述 ，以供参考。
１ 概 念
为：实际偏差不超出上 、下 （ 极限）偏差。
（ ）公 差 ２
与偏差 相 同， “ 差 ” 的定 义 也是 在 Ｇ ／ 公 ＢＴ １０ ． ８０ １中给 出的 。标 准 对 “ 寸公 差 ” （ 尺 简称 “ 公
差 ” 的定 义是 ： “ 大 极 限 尺 寸 减 最 小 极 限 尺 寸 ） 最
图样标注的尺寸 Ｌ的极限偏差为：上偏差 ｅ ＝ ｓ ０ ，下偏差 ｅ＝一 ．ｍ ｉ ０ １ ｍ，满足 ｅ＜ ｌ ２ Ｐ ＜ ｓ ｉ ｅ、Ｐ、 ３ ｅ， 故可判定 的尺寸合格。
由图 ２ ） 可 得 ，上 平 面 的 直 线 度 误 差 ＝ ｂ
将原定义的 “ 理想要素” 改为 “ 拟合要素” 极为 不妥。所以，形位误差也是一个没有符号 的量 。
“ 差 ” 公 差 ” 和 “ 差 ” 这 三 个 常 用 术语 的概 偏 、“ 误
测得 ｌ ２ 、 、３ ｉ点至测量平板的相对高度 ，即可算
得上平 面 的直线 度误 差 ． 和它 对 下平 面 的平 行度 误
差． 。
念是值得重视的。
（ 稿 日期 ：２ ０ ０ 收 ０ ６— ７—１ ） ８
４ ．２ ９９
和允许值》 中，将与形状误差性质完全 相 同的齿廓 误差称为 “ 齿廓偏差” ，而其允许值 又称 为 “ 齿廓
公差 ” ，即齿廓公差是允许 的齿廓 偏差 ，还将 与形
图２
状误 差 性质 完 全相 同的螺 旋线 形 状 误 差 称 为 “ 旋 螺
线形状 偏差 ” ，其允 许值 又称 为 “ 螺旋 线 形状 公 上例再次表明，偏差是代数值 ，其允许 的界 限 值是两个极限偏差 （ 上偏差 和下偏差 ） ；直线度误 差和平行度误差 （ 形位误差 ）是没有符号的量 ，其 允许的界限值分别是直线度公差和平行度公差 （ 形 位公差） ，当然也是没有符号的量 。尺寸偏差 （ Ｐ、 ） 的确定 与测 得 尺寸 ｔ 和 基本 尺 寸 （０ ｍ） ５ｍ
采 用 同一 名词 “ ｅｉｔｎ 。应 该 注 意 的是将 外文 译 ｄｖａｏ ” ｉ
有关 ，而直线度误差 和平行度误差 的确完全可 以与 Ｌ 无关。例如采用图 ３ ｉ 所示的测量方法 ，只需
成本 国文字 时，一定Βιβλιοθήκη Baidu要分 析 含 义 ，确 切表 达其含
义。 “ ｅｉｉ ” 的基本含 义是 “ ｄｖ ｔｎ ａａ 不符 合 （ 规则 、 规定 ） ，概 念是 比较 笼统 的。但 作 为技 术语 言 ， ” “ 偏离”与 “ 变动 ”的概念是不 同的，在 中文术语 中应予 以 区别。在 充分认 真 讨 论 的基 础上 ，统 一
（ ）误 差 ３
“ （ 下 极限）偏差 ” 。工件实际尺寸 的合格条件是 ：
实际尺寸不超出最大和最小极 限尺寸 ，也可以表达
“ 差 ” 的概 念 在 测 量 过 程 和 加 工 过 程 中分 别 误
１ ５
维普资讯 http://www.cqvip.com
有不同的理解和规定。通常 ，“ 测量误差”定义为
区域是与公差带形状相同、按理想要素的方 向和位
置、包容 实际 被 测 要 素、且 具 有 修 订后 的 Ｇ ／ ＢＴ １５ －２０ 《 ９ ８ ０４ 产品几何量技术规范 （ Ｐ ） 形状 Ｇ Ｓ 和位置公差 检测规定》 中将 “ 位误 差” 定义 形 为 “ 被测提取要素对其拟合要素 的变动量 ” 。其中 ，
测 量平 板 图３
３ 问题
上述基本概念在各种基础几何精度标准 中多有 涉及 ，但由于种种原因 ，有关术语 的表述尚有不完 善与概念不统一的现象 。主要表现为将 “ 变动”与 “ 离 ” 都 用 “ 差 ” 表 示。 例 如 ，在 Ｇ ／ 偏 偏 ＢＴ
公差带的宽度或直径 ，表示实际被测要素允许变动
区域 （ 公差带） 的大小 。 因此 ，尺寸公差和形位公差虽然都是 “ 允许变 动量” ，但 尺寸公差 并不直 接表示 在设 计 图样 上 ， 而是由上、下偏差来控制实际偏差 的；形位公差则 直接在图样上标出，并用来控制每一实际被测要素
的形 位误 差 。
１ ６
图１
维普资讯 http://www.cqvip.com
２
３
螺距偏差的累积值 称为 “ 螺距累积 误差” ，并取绝
对值 而不是代数值 。同样 ，正确地将导程 的实际值 与其基本值之差称 为 “ 导程偏差 ” ，但却将 其累积
值称为 “ 导程 累积误差 ” ，也取绝对值 而不 是代数 值 。又 如，在 Ｇ ／ ９ ４ ２０ 《 Ｂ Ｔ ３ ３ － ０ ３ 普通 螺纹 量 规
图１ 所示零件给 出了三项几何精度要求 ：上、
下平面间的尺寸５— １ｍ ０８ｍ 、上平面的直线度公差 ｔ ． ，
＝
００ ｍ 和上 平 面对 基 准 Ａ （ ．３ ｍ 下平 面 ） 的平 行 度
公差 ｔ＝ ．５ ｍ ： ０ ０ ｍ 。设 下平面 的直线 度误差 可 以忽 略不计 ，并按图 ２ ）所示方法在上平面上均布的三 ａ
寸误差” ，至今仍未有标准定义 。但不少文献 中将 其定义为一批工件 的尺寸变动量 。这种理解与形位
误差 定义 中 的 “ 动 量 ” 相 协 调 ，也 与 “ 差 是 变 公
故可判定上平面的直线度和它对下平面的平行度均 合 格
允许的误差”概念相一致 ，而且也与设备的加ｌ 精 Ｔ
度评 定方法 相统一 。 按上述 概念 ，偏差 、公差 和 误差 的相 应 英文 术
里 所说 的只是 偏 差 的一 般概 念 。在 实 际 应 用 时 ，还
应区别 “ 实际偏差 ”和 “ 限偏差 ” 极 。前者是 由工 件 的实 际 尺寸 （ 角 度 ） 定 义 的 ，即 实 际 尺 寸 或 （ 或角度）与基本尺寸 （ 或角度）之差 ，是在实际 加工中得到 的 （ Ｇ ／ ８０ １中未对此 定义是 在 Ｂ Ｔ １０． 不妥的） ；后者是 由设计者按功能要求确定 的极限 尺寸而定义的，即极限尺寸与基本尺寸之差 ，是在 图样标注 中表达的设计要求。在多数情况下 ，极限 尺寸 （ 实际尺寸允许变动的界限值）有最大和最小 极限尺 寸 ，所 以相应 地有 “ （ 限）偏差 ”和 上 极
总之 ，在几何精度范畴 内，线性和角度尺寸的 偏差 （ 实际偏差 ）应由极限偏差控制 ，要素的形状
“ 测得值与其真值之差” ，所以 ，测量误差是 代数
值。在数据处理时 ， 又引入修正值的概念 ，负的测
和位置误差应由形状和位置公差控制 ，这是除了表
面结构 （ 表面缺陷、表面粗糙度和表面波纹度 ）以 外， 要素的尺寸 、形状、方 向和位置精度的两种不
之差 ，或上偏差减下偏差之 差。它是允许 尺寸 的变 动量 。 ” 此外 ，在 Ｇ ／ ８７ ． ｏ２ 《 Ｂ Ｔ １７ ９ １ ｏ 产品几何量 技术规范 （ Ｐ ） 工件 与测量设备 的测量检验 Ｇ Ｓ 第１ 部分 ：按规范检验合格或不合格 的判定规则 》 中更广义地 定义 “ 公差” 是 “ 上公 差限 与下公差 限之差 ，或最大允许值 与最小允许 值之差” ，并注 明 “ 公差 是 一 个没 有 符 号 的量 ” 。所 以 ，尺寸 公 差 是一批工件的实际尺寸的允许变动 ，当然也是同一 尺寸要素上不同位置 的实际尺寸的允许变动。 但是 ，在以几何概念作为理论基础建立起来的 形位公差 国家标准和国际标准 ，规定形状 和位置公 差是实际被测要素的允许变动量 ，它是形状和位置
点处 测 得 尺 寸 分 别 为 ：Ｌ ＝４．２ ｍ、Ｌ ， ９９ｍ ：＝
４ ．５ ｍ 和 Ｌ ＝ ９ ９ ｍ ９９ｍ ４ ．４ ｍ，并 作误 差 图形如 图 ２ ） ｂ
所示，则 １ 、３三点 处的 尺寸偏 差 ｅ 实 际偏 、２ （
差 ）分别 为 ：
ｅ Ｉ＝４ ９２ —５ ＝ 一０． ｍ ｍ ； ９． ０ ０８ ｅ ２＝４ ９５ —５ ＝ 一０． ｍ ｍ ； ９． ０ ０５ ｅ ３＝４ ９ —５ ＝ 一０． ｍ ｍ 。 ９． ４ ０ ０６
由此可见，表达测量精度 的测量误差与表达加
工精 度 的形 位误差 具有 完全不 同的概 念 。至 于 “ 尺
００ ｍ ．２ ｍ，上 平 面 对 下 平 面 的 平 行 度 误 差 ＝
００ ｍ ．３ ｍ，它 们 均 分 别 小 于 相 应 的 公 差 ， 即 ＝
００ ． ２ｍｍ ＜ｔ ｌ＝０． ０３ｍｍ ， ＝０ ０３ ｍ ＜ ｔ ． ｍ ２＝ ０ ０ ｍ ｍ ， ．５
、
差” 。在 Ｇ ／ １６０ ３ ０２ 《 柱齿 轮 检 验 Ｂ Ｚ ８２ ．—２０ 圆 实施规范 第 ３ 部分 ：齿轮坯 、轴 中心距和轴线平
行度》 中，将 已在形位公差 国家标 准中规定的 “ 平 行度误差”称为 “ 平行度偏差” 同样 ，也以 “ ， 平
行度公差 ”作 为 “ 平行 度偏 差” 的允许值 。这种 现象源于原 国际标 准 中对 “ 误差 ” 和 “ 偏差 ”均
语应分 别为 ：ｄ ｉｉ （ 差 ） ｏ ｒ ｃ （ ｉａｏ 偏 ｖ ｔｎ 、ｔｅ ｎｅ 公差 ） ｌａ 和 ｖｒｔ ｎ（ ａ ａｏ 误差） ｉｉ 。偏差是某值对给定值 的偏离 ， 误差是 某值 的变 动，公 差则 是某 值 的允许 变 动。 ＩＯ中某些术语 的采用并不严格 ，可能是不同语种 Ｓ 中词义的多样性所致 ，也可能是没有进行深入的探 讨。所以，在 引进 国外 标 准 时 必 须 认 真 分 析 与 对待 。 以形位公差标准为例 ，原国家标准曾参照国际 标准 ，称为 “ 形状和位置偏差” ，后在国家标准 中 更名为 “ 形状 和位置误差”及其 允许值 “ 形状 和 位 置公差 ” 。