高数部分考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结
考研数学必考的知识点总结
考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中，高等数学是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识，也是考研数学中的重点。
在考研数学中，常常涉及到函数的极限和连续性的问题，因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理，包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到函数的导数和微分的相关问题，因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理，包括导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到定积分和不定积分的相关问题，因此考生需要掌握积分的相关概念和定理，包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题，因此考生需要掌握级数的相关概念和定理，包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题，因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理，包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之，高等数学是考研数学中的重要内容，考生需要充分掌握高等数学的相关知识，扎实掌握高等数学的基本概念和定理，熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧，提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中，线性代数是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到矩阵的相关问题，因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理，包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学科目中的一部分，也是考研数学中的一个重要组成部分。
高等数学内容繁多，涵盖面广，知识点多，需要考生花费大量时间进行学习和领悟。
本文将主要介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，帮助考生更好地复习和备考。
一、高等数学的重点内容1. 微积分微积分是高等数学的重要内容，包括导数、微分、积分等。
在考研数学中，微积分的题目涉及面广，涉及的知识点多。
考生需要掌握函数的极限、连续性、导数和微分、不定积分和定积分等内容，并能够灵活运用相关知识解决问题。
2. 线性代数线性代数是高等数学的另一个重要内容，包括矩阵、行列式、向量、空间、线性方程组等。
线性代数在考研数学中占有重要地位，与微积分一样，涉及的知识点也比较多。
考生需要掌握矩阵的运算、特征值和特征向量、向量空间和线性变换等内容，理解相关概念和定理，并能够灵活运用。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是高等数学的另一个重点内容，包括事件的概率、随机变量、概率分布、统计量及估计、假设检验等。
在考研数学中，概率论与数理统计的题目也比较常见，考生需要掌握相关概念和定理，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
4. 偏微分方程偏微分方程也是高等数学的重要内容之一，包括一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程及其解法等。
在考研数学中，偏微分方程的题目也比较常见，考生需要掌握相关的概念和解法，并能够熟练解题。
5. 复变函数复变函数是高等数学中的重点内容之一，包括复数的基本运算、复函数的连续性和可导性、柯西-黎曼方程等。
在考研数学中，复变函数的题目也有一定的出现频率，考生需要掌握相关的概念和定理，并能够熟练解题。
二、高等数学的常见题型定积分的计算是考研数学中比较常见的题型之一，通常涉及到一些特殊函数的定积分、参数方程的定积分、广义积分等，考生需要熟练掌握定积分的计算方法，并能够灵活应用。
线性代数在考研数学中也有一定的出现频率，题型涉及到矩阵的秩、特征值和特征向量、线性方程组的解法等。
考研数学必备高等数学知识点总结
考研数学必备高等数学知识点总结高等数学作为考研数学科目的一部分，是考生们需要重点复习的内容之一。
在考研数学中，高等数学占据了相当大的比重，因此对高等数学知识点的掌握和理解是考生们成功的关键。
本文将对考研数学中必备的高等数学知识点进行总结，以帮助考生们更好地备考。
1. 极限与连续1.1 极限的定义及性质极限是高等数学中的核心概念之一，它描述了函数或者数列的趋近行为。
在考研数学中，需要掌握极限的定义以及一系列的性质，如极限的四则运算法则、夹逼准则等。
1.2 连续函数连续函数是高等数学中的重要概念，它描述了函数在某一点的连续性。
在考研数学中，需要理解连续函数的定义以及一些常见连续函数的性质，如初等函数的连续性、连续函数的运算法则等。
2. 导数与微分2.1 导数的定义及性质导数是描述函数在某一点的变化率，它是高等数学中的重要概念之一。
在考研数学中，需要掌握导数的定义以及一系列的性质，如导数的四则运算法则、链式法则等。
2.2 微分与微分近似微分是导数的几何意义，它描述了函数在某一点的切线斜率。
在考研数学中，需要理解微分的定义及其与导数的关系，同时还需要了解微分近似的方法，如线性近似、切线法等。
3. 不定积分与定积分3.1 不定积分的求法不定积分是函数的原函数，它描述了函数在一定区间上的变化情况。
在考研数学中，需要掌握常见函数的不定积分求法，如初等函数的不定积分、分部积分法、换元积分法等。
3.2 定积分的计算与应用定积分是函数在一定区间上的累积变化量，它描述了函数在该区间上的总体变化情况。
在考研数学中，需要理解定积分的定义以及一些计算方法，如定积分的基本性质、定积分的几何意义等。
同时还需要掌握定积分在几何、物理等方面的应用，如面积计算、质量、重心等的计算。
4. 二重积分与三重积分4.1 二重积分的计算与应用二重积分是函数在二维区域上的累积变化量，它描述了函数在该区域上的总体变化情况。
在考研数学中，需要掌握二重积分的计算方法，如二重积分的基本性质、二重积分的换序等。
考研数学重点考点的整理与总结
考研数学重点考点的整理与总结考研数学是众多考研学子心中的一座大山，想要成功攀登这座山，就必须对重点考点有清晰的认识和深入的理解。
下面就为大家详细整理与总结一下考研数学的重点考点。
高等数学部分函数、极限与连续这是高等数学的基础，也是每年必考的内容。
函数的性质、极限的计算方法（如四则运算法则、洛必达法则等）、连续的定义及判断都是需要重点掌握的。
一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义要牢记于心。
常见函数的导数公式必须熟练掌握，能够运用导数判断函数的单调性、极值和凹凸性。
中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）是这部分的难点，也是常考的考点。
一元函数积分学不定积分和定积分的计算是重点，基本积分公式要背熟。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等，也是常见的题型。
多元函数微分学偏导数的计算、全微分的概念、多元函数的极值和条件极值等都是重点。
要理解多元函数与一元函数在微分学上的区别和联系。
多元函数积分学二重积分和三重积分的计算方法要掌握，包括直角坐标法和极坐标法。
曲线积分和曲面积分相对较难，需要理解其概念和计算方法，掌握格林公式、高斯公式等。
无穷级数级数的收敛与发散的判断是重点，包括正项级数的审敛法（比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法）、交错级数的审敛法（莱布尼茨定理）。
幂级数的展开与求和也是常考的内容。
常微分方程一阶和二阶常微分方程的解法是重点，要熟悉各种类型方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。
能够根据实际问题建立微分方程并求解。
线性代数部分行列式行列式的性质和计算方法要熟练掌握，特别是行列式按行（列）展开定理。
矩阵矩阵的运算（加法、乘法、数乘、转置等）、矩阵的逆、矩阵的秩等是重点。
要理解矩阵的概念和性质，能够灵活运用矩阵解决问题。
向量向量组的线性相关性、向量组的秩、线性方程组的解的结构等是重点。
要掌握向量的线性运算和内积运算。
线性方程组线性方程组的解的存在性、唯一性及求解方法是重点。
考研高数题型总结
考研高数题型总结考研高等数学题型总结考研高等数学是考研数学中的一门重要课程，占据了相当大的比重。
它涵盖了诸多数学的基础知识和重要概念，考查的题型也非常丰富多样。
以下是对考研高等数学题型的总结，以供考生参考。
一、函数与极限部分1. 函数的概念与性质：要求掌握诸如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、反函数等等函数的基本性质。
2. 极限与连续：需要熟练掌握函数极限的概念、性质及相关定理，以及函数连续的概念、性质及相关定理。
3. 无穷级数：包括数项级数的概念、收敛性的判定及常见级数的和等相关内容。
二、导数与微分部分1. 导数的概念与性质：包括导数的定义、几何意义、导数的运算法则等。
2. 基本求导法则：考查对常见基本函数的求导运算，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 高阶导数与隐函数求导：要求熟悉高阶导数的概念与计算方法，能够灵活运用链式法则、参数方程与极坐标的导数计算等。
4. 微分中值定理：要能够熟练运用拉格朗日中值定理、柯西中值定理等定理来解题。
三、积分部分1. 定积分：要求掌握定积分的定义、性质及求解方法，如牛顿-莱布尼茨公式等。
2. 不定积分：考查对常见函数的不定积分运算，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 定积分的应用：包括面积的计算、曲线长度的计算、旋转体的体积、质心、物理应用等相关内容。
四、级数与常微分方程部分1. 函数项级数：考查级数的收敛性、收敛半径及级数运算、函数项级数的收敛性及相关定理。
2. 常微分方程：包括一阶与二阶常系数齐次与非齐次线性方程、常系数线性方程的解法、以及常微分方程的应用等。
3. 潜水艇问题：需要灵活运用常微分方程进行建模与求解，考查对常微分方程的计算及应用能力。
五、空间解析几何与多元函数微分学部分1. 空间几何与向量：需要熟练掌握向量的定义、数量积、向量积、混合积及相关几何应用。
2. 多元函数微分学：考查多元函数的偏导数、全微分、极值条件、隐函数、条件极值、拉格朗日乘数法等相关内容。
考研数学题型总结
考研数学题型总结一、概述数学是考研的一项重要科目，涵盖了多个题型：高等数学、线性代数、概率统计等。
在备考过程中，不同的题型需要采用不同的方法进行解题。
本文将对考研数学的各个题型进行总结和分析，希望能够给考生们提供一些有益的参考和指导。
二、高等数学1. 极限与连续高等数学中，极限与连续是重要而基础的概念。
在考研数学中，常见的题型有求极限、函数的连续性等。
在解题过程中，要善于运用极限的性质和定义，灵活运用一致性、夹逼定理等方法。
2. 导数与微分考研数学中的导数与微分是一个重点，常见的题型有求函数的导数、确定函数的极值等。
在解题中，要熟练掌握求导的方法，善于利用导数的性质进行推导，合理运用极大值和极小值的判定条件。
3. 不定积分考研数学中的不定积分也是一个重要的题型，常见的题型有计算不定积分、定积分的几何应用等。
在解题中，要善于寻找适当的积分方法，尤其是需要进行代换、分部积分等技巧。
4. 一元函数微分方程在考研数学中，一元函数微分方程是出题的热点之一。
常见的题型有求解一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等。
在解题过程中，要掌握一阶微分方程的求解方法，善于利用常系数线性微分方程的特征根。
三、线性代数1. 矩阵与行列式考研数学中的线性代数涉及到矩阵与行列式的求解。
常见的题型有求解线性方程组、计算矩阵的特征值等。
在解题中，要熟悉矩阵乘法、逆矩阵的性质，善于利用高斯消元法求解线性方程组。
2. 线性空间与线性变换线性空间与线性变换是线性代数中的核心内容。
常见的题型有确定线性变换的特征值与特征向量等。
在解题过程中，要掌握线性空间的基本概念，运用线性变换的性质进行推导。
3. 线性代数的几何应用在考研数学中，线性代数的几何应用是一个重要的考点。
常见的题型有计算空间中的交点、确定平面的方程等。
在解题过程中，要善于应用线性代数的知识，理解几何概念与线性代数的联系。
四、概率统计1. 随机事件与概率概率统计是考研数学的另一个重点，随机事件与概率是其中的基础知识。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学一门重要的学科，它是一门数学基础的核心课程，也是考研数学中的一大难点。
考研高等数学的学习对于考研学生来说至关重要。
下面将介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，希望能够帮助考生更好地备考。
一、重点内容1. 空间解析几何空间解析几何是高等数学的一个难点和重点，它包括空间直角坐标系、向量及其运算、空间曲线的参数方程与一般方程、空间平面方程及其性质、空间曲面的方程与性质等内容。
考生需要熟练掌握这些内容，尤其是向量的线性运算和数量积、向量积的基本运算法则和应用。
2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它包括线性方程组、矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。
考生需要重点掌握线性方程组的解法，特别是矩阵的初等变换、矩阵的秩与逆、线性方程组的解法和应用等方面的知识。
3. 微积分微积分是数学分析的一部分，它包括微分学和积分学。
考生需要重点掌握函数的极限、导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容，特别是函数的极限和导数的计算与应用，不定积分的计算与应用等方面的知识。
4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的一个重要分支，它包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、数理统计基本概念等内容。
考生需要重点掌握随机事件的概率、随机变量的概率分布、大数定律和中心极限定理等内容，特别是概率分布的计算与应用，数理统计的基本概念和应用等方面的知识。
5. 傅立叶级数与傅立叶变换傅立叶级数与傅立叶变换是数学分析的一个重要分支，它是数学中的一大难点。
考生需要重点掌握周期函数的傅立叶级数展开和非周期函数的傅立叶变换，特别是傅立叶级数和傅立叶变换的性质和计算方法等内容。
二、常见题型1. 计算题计算题是高等数学考试中的常见题型，它包括向量的运算、矩阵的运算、函数的极限和导数的计算、不定积分和定积分的计算、概率分布和数理统计的计算、傅立叶级数和傅立叶变换的计算等内容。
最新考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结
1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法则，对于00型和∞∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim 0=→x xx 、e x x x =+→10)1(lim 、e x x x =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。
1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。
对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。
在此只提醒一点：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。
所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-aadx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-aadx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有⎰-aadx x f )(=2⎰adx x f 0)(；对于⎰2)(πdx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2π的代换是常用方法。
所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u 和利用性质0=⎰-aa奇函数 、⎰⎰=-aaa2偶函数偶函数。
考研数学常见题型超强总结
以数学（一）为主总结高等数学各部分常见的题型。
一、函数、极限与连续1．求分段函数的复合函数；2．求极限或已知极限确定原式中的常数；3．讨论函数的连续性，判断间断点的类型；4．无穷小阶的比较；5．讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
二、一元函数微分学1．求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；2．利用洛比达法则求不定式极限；3．讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；4．利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；5．几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；6．利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
三、一元函数积分学1．计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；2．关于变上限积分的题：如求导、求极限等；3．有关积分中值定理和积分性质的证明题；4．定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；5．综合性试题。
四、向量代数和空间解析几何1．计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；2．求直线方程，平面方程；3．判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；4建立旋转面的方程；5．与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五、多元函数的微分学1．判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；2．求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；3．求二元、三元函数的方向导数和梯度；4．求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；5．多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。
考研高数每章总结知识点
考研高数每章总结知识点一、函数与极限1. 函数的概念与性质2. 一元函数的极限3. 函数的连续性4. 导数与微分5. 多元函数的极限6. 多元函数的连续性7. 偏导数与全微分在这一章节中，我们需要深入理解函数的概念与性质，掌握一元函数的极限和导数与微分的计算方法，以及多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分的性质和应用。
二、微分学1. 函数的微分学2. 隐函数与参数方程的微分法3. 高阶导数与微分的应用4. 泰勒公式与函数的逼近5. 不定积分6. 定积分与广义积分7. 定积分的应用在这一章节中，我们需要掌握函数的微分学的相关知识，包括隐函数与参数方程的微分法、高阶导数与泰勒公式的应用，以及不定积分、定积分与广义积分的计算方法及其应用。
三、级数与一些其他杂项1. 数项级数2. 幂级数3. 函数项级数4. 傅立叶级数5. 常微分方程在这一章节中，我们需要掌握数项级数、幂级数和函数项级数的相关知识，包括傅立叶级数的表示和计算方法，以及常微分方程的解法和应用。
四、空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 空间点、向量和坐标3. 空间中的直线和平面4. 空间中的曲线5. 空间中的曲面6. 空间曲线和曲面的切线与法线在这一章节中，我们需要掌握空间中的点、向量和坐标的表示和计算方法，以及空间中的直线、平面、曲线和曲面的性质和应用，包括曲线和曲面的切线与法线的计算方法。
五、多元函数微分学1. 函数的极值2. 条件极值与 Lagrange 乘数法3. 二重积分4. 三重积分5. 重积分的应用在这一章节中，我们需要掌握多元函数的极值和条件极值的求解方法，包括 Lagrange 乘数法的应用，以及二重积分和三重积分的计算方法及其应用。
总结起来，考研高数的每个章节都包含了大量的知识点，要想取得好成绩就需要对每个章节的知识点有一个深入的了解和掌握。
在备考的过程中，应该注重理论知识的掌握和应用能力的提升，多做习题和模拟题，以增强对知识点的理解和记忆。
考研题型经典总结高数部分
2011考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分1.1 高数第一章《函数、极限、连续》1.2 求极限题最常用的解题方向：1.利用等价无穷小；2.利用洛必达法则，对于00型和∞∞型的题目直接用洛必达法则，对于∞0、0∞、∞1型的题目则是先转化为00型或∞∞型，再使用洛比达法则；3.利用重要极限，包括1sin lim=→x xx 、e x x x =+→1)1(lim 、e xx x =+∞→)1(1lim ；4.夹逼定理。
1.3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。
对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。
在此只提醒一点：不定积分⎰+=C x F dx x f )()(中的积分常数C 容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C 会失一分。
所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分⎰dx x f )(的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是⎰+=C x F dx x f )()(中的那个C,漏掉了C 也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于⎰-aadx x f )(型定积分，若f(x)是奇函数则有⎰-aadx x f )(=0；若f(x)为偶函数则有⎰-aadx x f )(=2⎰adx x f 0)(；对于⎰2)(πdx x f 型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t -=2π的代换是常用方法。
考研高等数学的重点内容和常见题型
考研高等数学的重点内容和常见题型高等数学是考研数学中十分重要的一部分，它是考研数学的基础和核心内容，也是考研数学中难度较大的一部分。
高等数学的知识点繁多，涵盖面广，考研学子们在备考高等数学时需要着重掌握其中的重点内容和常见题型。
本文将就考研高等数学的重点内容和常见题型进行详细介绍。
一、重点内容1. 极限与连续极限与连续是高等数学中的重要概念和基础知识，它们在微积分、数学分析等领域都有着重要的应用。
在考研高等数学中，对极限和连续的理论知识和计算题型要求掌握得非常透彻。
考生需要熟练掌握极限的定义、性质、计算方法、无穷小量与无穷大量的比较、极限存在的判定方法等知识点；并且需要熟练掌握函数的连续性的定义、连续函数的性质、连续函数的运算等内容。
2. 导数与微分3. 不定积分与定积分4. 微分方程微分方程是高等数学中的重要内容，它在数学分析、物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。
在考研高等数学中，微分方程的理论知识和计算题型是非常重要的一部分。
考生需要熟练掌握微分方程的基本概念、常微分方程的解法、微分方程的初值问题、线性微分方程、二阶线性常系数齐次微分方程等知识点。
5. 多元函数微分学以上就是考研高等数学的重点内容，考生在备考高等数学时，需要着重掌握以上内容，并且要灵活运用这些知识点解决各种问题。
二、常见题型1. 计算题型考研高等数学中的计算题型包括极限的计算、导数的计算、不定积分与定积分的计算、微分方程的解法、多元函数微分的计算等。
这些题型需要考生熟练掌握相关知识点，并且要灵活运用不同的计算方法解题。
2. 证明题型考研高等数学中的证明题型包括极限的性质证明、导数的性质证明、积分的性质证明、微分方程的解的存在唯一性证明等。
这些题型需要考生深入理解相关概念和性质，灵活运用相关定理和方法进行证明。
3. 应用题型4. 综合题型考研高等数学中的综合题型会将多个知识点进行综合运用，考查考生的综合运用能力。
这些题型需要考生全面掌握各种知识点，并且要在解题过程中合理组织思路，抓住主要问题，快速解决问题。
考研数学题型总结与分类
考研数学题型总结与分类在备考考研数学时，理解各种数学题型的特点和解题思路是非常关键的。
借助分类整理不同类型的数学题目可以帮助考生更好地把握难题的本质，从而提高解题的效率。
本文将对考研数学题型进行总结与分类，帮助考生更好地复习备考。
一、解析几何题型解析几何是考研数学中的重点和难点之一。
在解析几何题型中，考生需要熟悉直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线等的性质和表示方法，掌握求直线与曲线的交点、直线或曲线的方程、曲线的参数方程等技巧。
在几何题型中，常见的题目包括：点到直线的距离、两直线夹角、两曲线交点等。
解决这些题目需要考生结合直线的一般式、点斜式、两点式等知识点来解答。
另外，还有求两条曲线的公共切线、曲线与圆的交点等题型，考生可以利用解析几何的性质和公式进行解答。
二、高等数学题型高等数学题型主要涉及微积分和常微分方程。
其中微积分是考研数学的基础，在备考过程中，考生需要掌握微分与导数、积分与不定积分、定积分和无穷积分等知识点。
在微积分题型中，常见的题目包括求函数的导数、极值、最大值最小值、弧长、曲率等。
考生需要掌握函数求导法则、曲线的切线和曲率等概念，结合具体题目进行计算。
在常微分方程题型中，主要涉及常微分方程的基本概念、求解一阶常微分方程和二阶常微分方程等。
考生需要了解常微分方程的分类和解法，运用相应的求解方法进行计算。
三、线性代数题型线性代数是考研数学中的一门重要课程，涉及矩阵、向量和线性方程组等内容。
在备考过程中，考生需要熟悉行列式的性质，掌握矩阵的运算及其逆矩阵的求解方法。
在线性代数题型中，常见的题目包括矩阵的乘法、转置、逆运算，行列式的求解、特征值和特征向量等。
考生需要通过灵活运用矩阵运算的性质和定义，解决具体的题目。
四、数学分析题型数学分析是考研数学中比较综合性的一门课程，主要涉及极限、连续与间断、一元函数积分和级数等内容。
在备考过程中，考生需要理解极限的定义、性质和运算法则，熟悉函数的连续性和间断性的判定方法。
考研必看考研数学基础知识点梳理(高数篇)
考研数学基础知识点梳理(高数篇) 第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)。
考研数学复习 高数经典题型总结
考研数学复习高数经典题型总结作为考研数学的重要组成部分，高等数学被众多考生视为难点。
高等数学的内容极为丰富，而其中又有一些经典题型，掌握了这些题型，就能提高我们复习高等数学的效率。
本文将为大家总结高等数学的经典题型，希望能够帮助各位考生更好地完成对高等数学的复习。
极限极限是高等数学的基础知识之一，是我们复习高等数学必须要掌握的知识点。
在复习过程中，常见的极限题型包括：基本的极限题型这类题型一般考察常见函数的极限，需要我们掌握一些基本的极限公式。
例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}$$这类题型的基本思路是，将函数化简为一个已知的形式，即$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}=1$$夹逼定理题型夹逼定理可以使用于许多函数，我们需要灵活掌握夹逼定理的使用。
例如：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)$$利用夹逼定理，我们可以将这个极限简化为：$$-1\\le cosx\\le 1$$$$0\\le\\frac{1}{x}\\le\\frac{1}{x}+cosx$$当$x\\to \\infty$时，cosx的值不断振荡，但不会超出[−1,1]的范围，而$\\frac{1}{x}$的值趋近于0。
因此，由夹逼定理可得：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)=0$$变量代换法问题变量代换法在极限计算中常常使用，所谓变量代换，就是将题目中的某一变量引入一个新变量，并使得原有极限可以通过新变量的极限来计算。
例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinmx}{n^2+cosnx}$$利用变量代换a=mx和b=nx，这个极限便可以化简为另一个新的极限：$$\\lim_{a\\to0}\\lim_{b\\to0}\\frac{sin a}{n^2+cos b}$$这样就可以通过更简单的方法来计算原有极限。
考研数学知识点总结
考研数学知识点总结考研数学是考研考试科目中的重点和难点科目之一，涉及的知识点众多，考察的内容较为广泛。
本文将对考研数学的主要知识点进行总结，以便考生们进行全面的复习和备考。
一、高等数学部分高等数学是考研数学的核心部分，也是较为基础的一部分内容，主要包括：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学。
1.极限与连续：涉及数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、柯西收敛准则等内容。
需要熟练掌握求极限的各种方法和相关定理，理解函数的连续性概念。
2.一元函数微分学：涉及导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数、微分、极值与最值等内容。
需要熟练掌握求导的各种方法和相关定理，理解函数在一点处的切线与法线。
3.一元函数积分学：涉及不定积分与定积分、换元法、分部积分法、定积分的几何意义、牛顿—莱布尼茨公式等内容。
需要熟练掌握积分的各种方法和相关定理，理解定积分的几何意义和物理意义。
4.多元函数微分学：涉及多元函数的极限、偏导数、全微分、方向导数、梯度、高阶偏导数等内容。
需要熟练掌握多元函数的求导方法和相关定理，理解多元函数的变化趋势和最值问题。
5.多元函数积分学：涉及二重积分与三重积分、累次积分法、换元法、面积和体积的计算、坐标变换等内容。
需要熟练掌握多元函数积分的各种方法和相关定理，理解积分的几何意义和物理意义。
二、线性代数部分线性代数是考研数学的重点部分，包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。
1.矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵运算、特殊矩阵、方阵的行列式、克拉默法则等。
需要掌握矩阵的运算法则和相关定理，理解行列式的性质和应用。
2.向量空间与线性变换：向量空间的性质、线性代数基础、线性方程组与矩阵的秩、线性变换与矩阵的相似性等。
需要理解向量空间的基础概念和相关定理，掌握线性变换的性质和判断方法。
3.特征值与特征向量：特征值的概念与计算、特征子空间、对角化与相似矩阵、二次型与正交对角化等。
高数考研知识点归纳
高数考研知识点归纳高等数学是考研数学的重要组成部分，其知识点广泛且深入，以下是对高数考研知识点的归纳总结：一、极限与连续性- 极限的定义与性质- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点- 连续函数的性质二、导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的概念与应用三、中值定理与导数的应用- 罗尔定理- 拉格朗日中值定理- 柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何、物理等领域的应用四、不定积分与定积分- 不定积分的概念与性质- 基本积分公式- 换元积分法- 分部积分法- 定积分的定义与性质- 定积分的计算方法五、级数- 级数的概念与性质- 正项级数的收敛性判别- 幂级数与泰勒级数- 函数项级数的一致收敛性六、多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数与梯度- 多元函数的泰勒展开七、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分与三重积分- 重积分的计算方法- 曲线积分与曲面积分- 格林公式、高斯公式与斯托克斯定理八、常微分方程- 一阶微分方程的解法- 高阶微分方程- 线性微分方程的解法- 微分方程的应用结束语：考研高等数学的知识点繁多，要求考生不仅要掌握基本的概念和公式，还要能够灵活运用这些知识点解决实际问题。
通过系统地复习和大量的练习，可以提高解题速度和准确率，为考研数学取得高分打下坚实的基础。
希望以上的知识点归纳能够帮助考生更好地复习和准备考研高等数学。
考研数学高数必考题型总结3篇
考研数学高数必考题型总结3篇考研数学高数必考题型总结11、读书要细由于数学考试重点考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握，所以考生应重视基础知识的掌握。
考生应全面复习考纲要求的基础知识，通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则考试时你不能自觉使用，或容易用错。
考试就是基本概念、基本理论、基本方法的灵活运用。
2、做题要有质量数学中的题海无边，但题型是有限的。
通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。
另外，大家应准确审题，一定要认真仔细。
3、注意总结和交流经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。
我们可以在学完每一章后，自己通过写构建框架的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些（什么）联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力"更上一层楼'。
自己的问题对别人可能不是问题，通过交流和讨论快速解决，节省时间，提高效率。
考研数学高数必考题型总结2整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。
同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。
高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分中值定理，还有积分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，应该出大题。
线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第二步就用书上例题的基本办法来计算。
概率统计大家不要只依靠记忆公式，要把公式定理和题目有机的结合起来。
数学也要考察考生能力和应用。
数学复习的时间越多，不会的题往往是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的（同学）就面临一个很困难的情况。
考研数学考点解析及必考题型总结
考研数学考点解析及必考题型总结考研数学考点解析及必考题型总结考生们在进行考研数学的复习时，需要把重要的考点和必考题型掌握好。
店铺为大家精心准备了考研数学考点解读及和考题型的相关资料，欢迎大家前来阅读。
考研数学考点分析及和考题型总结考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。
这三个卷中针对的不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。
工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。
专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。
下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。
一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。
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高数部分考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结1、1 高数第一章《函数、极限、连续》1、2 求极限题最常用的解题方向：1、利用等价无穷小；2、利用洛必达法则，对于型和型的题目直接用洛必达法则，对于、、型的题目则是先转化为型或型，再使用洛比达法则；3、利用重要极限，包括、、；4、夹逼定理。
1、3 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。
对于第三章《不定积分》，陈文灯复习指南分类讨论的非常全面，范围远大于考试可能涉及的范围。
在此只提醒一点：不定积分中的积分常数C容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。
所以可以这样建立起二者之间的联系以加深印象：定积分的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用，解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于型定积分，若f(x)是奇函数则有=0；若f(x)为偶函数则有=2；对于型积分，f(x)一般含三角函数，此时用的代换是常用方法。
所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质、。
在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。
这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。
1、4 高数第五章《中值定理的证明技巧》由本章《中值定理的证明技巧》讨论一下证明题的应对方法。
用以下这组逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式AE、(AB)C、(CDE)F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出A、B、D，求证F成立。
为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。
正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1、已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。
如对于证明F成立必备逻辑公式中的AE就可能有AH、A(IK)、(AB)M等等公式同时存在，有的逻辑公式看起来最有可能用到，如(AB)M，因为其中涉及了题目所给的3个条件中的2个，但这恰恰走不通；2、对于解题必须的关键逻辑推导关系不清楚，在该用到的时候想不起来或者弄错。
如对于模型中的(AB)C，如果不知道或弄错则一定无法得出结论。
从反方向入手证明时也会遇到同样的问题。
通过对这个模型的分析可以看出，对可用知识点掌握的不牢固、不熟练和无法有效地从众多解题思路中找出答案是我们解决不了证明题的两大原因。
针对以上分析，解证明题时其一要灵活，在一条思路走不通时必须迅速转换思路，而不应该再从头开始反复地想自己的这条思路是不是哪里出了问题；另外更重要的一点是如何从题目中尽可能多地获取信息。
当我们解证明题遇到困难时，最常见的情况是拿到题莫名其妙，感觉条件与欲证结论简直是风马牛不相及的东西，长时间无法入手；好不容易找到一个大致方向，在做若干步以后却再也无法与结论拉近距离了。
从出题人的角度来看，这是因为没能够有效地从条件中获取信息。
“尽可能多地从条件中获取信息”是最明显的一条解题思路，同时出题老师也正是这样安排的，但从题目的“欲证结论”中获取信息有时也非常有效。
如在上面提到的模型中，如果做题时一开始就想到了公式(CDE)F再倒推想到 (AB)C、 AE就可以证明了。
如果把主要靠分析条件入手的证明题叫做“条件启发型”的证明题，那么主要靠“倒推结论”入手的“结论启发型”证明题在中值定理证明问题中有很典型的表现。
其中的规律性很明显，甚至可以以表格的形式表示出来。
下表列出了中值定理证明问题的几种类型：条件欲证结论可用定理A关于闭区间上的连续函数，常常是只有连续性已知存在一个满足某个式子介值定理（结论部分为：存在一个使得）零值定理（结论部分为：存在一个使得）B条件包括函数在闭区间上连续、在开区间上可导存在一个满足费尔马定理（结论部分为：）洛尔定理（结论部分为：存在一个使得）C条件包括函数在闭区间上连续、在开区间上可导存在一个满足拉格朗日中值定理（结论部分为：存在一个使得）柯西中值定理（结论部分为：存在一个使得）另外还常利用构造辅助函数法，转化为可用费尔马或洛尔定理的形式来证明从上表中可以发现，有关中值定理证明的证明题条件一般比较薄弱，如表格中B、C的条件是一样的，同时A也只多了一条“可导性”而已；所以在面对这一部分的题目时，如果把与证结论与可能用到的几个定理的的结论作一比较，会比从题目条件上挖掘信息更容易找到入手处。
故对于本部分的定理如介值、最值、零值、洛尔和拉格朗日中值定理的掌握重点应该放在熟记定理的结论部分上；如果能够做到想到介值定理时就能同时想起结论“存在一个使得”、看到题目欲证结论中出现类似“存在一个使得”的形式时也能立刻想到介值定理；想到洛尔定理时就能想到式子；而见到式子也如同见到拉格朗日中值定理一样，那么在处理本部分的题目时就会轻松的多，时常还会收到“豁然开朗”的效果。
所以说，“牢记定理的结论部分”对作证明题的好处在中值定理的证明问题上体现的最为明显。
综上所述，针对包括中值定理证明在内的证明题的大策略应该是“尽一切可能挖掘题目的信息，不仅仅要从条件上充分考虑，也要重视题目欲证结论的提示作用，正推和倒推相结合；同时保持清醒理智，降低出错的可能”。
希望这些想法对你能有一点启发。
不过仅仅弄明白这些离实战要求还差得很远，因为在实战中证明题难就难在答案中用到的变形转换技巧、性质甚至定理我们当时想不到；很多结论、性质和定理自己感觉确实是弄懂了、也差不多记住了，但是在做题时那种没有提示、或者提示很少的条件下还是无法做到灵活运用；这也就是自身感觉与实战要求之间的差别。
这就像在记英语单词时，看到英语能想到汉语与看到汉语能想到英语的掌握程度是不同的一样，对于考研数学大纲中“理解”和“掌握”这两个词的认识其实是在做题的过程中才慢慢清晰的。
我们需要做的就是靠足量、高效的练习来透彻掌握定理性质及熟练运用各种变形转换技巧，从而达到大纲的相应要求，提高实战条件下解题的胜算。
依我看，最大的技巧就是不依赖技巧，做题的问题必须要靠做题来解决。
1、5 高数第六章《常微分方程》本章常微分方程部分的结构简单，陈文灯复习指南对一阶微分方程、可降阶的高阶方程、高阶方程都列出了方程类型与解法对应的表格。
历年真题中对于一阶微分方程和可降阶方程至少是以小题出现的，也经常以大题的形式出现，一般是通过函数在某点处的切线、法线、积分方程等问题来引出；从历年考察情况和大纲要求来看，高阶部分不太可能考大题，而且考察到的类型一般都不是很复杂。
对于本章的题目，第一步应该是辨明类型，实践证明这是必须放在第一位的；分清类型以后按照对应的求解方法按部就班求解即可。
这是因为其实并非所有的微分方程都是可解的，在大学高等数学中只讨论了有限的可解类型，所以出题的灵活度有限，很难将不同的知识点紧密结合或是灵活转换。
这样的知识点特点就决定了我们可以采取相对机械的“辨明类型〉套用对应方法求解”的套路，而且各种类型的求解方法正好也都是格式化的，便于以这样的方式使用。
先讨论一下一阶方程部分。
这一部分结构清晰，对于各种方程的通式必须牢记，还要能够对易混淆的题目做出准确判断。
各种类型都有自己对应的格式化解题方法，这些方法死记硬背并不容易，但有规律可循这些方法最后的目的都是统一的，就是把以各种形式出现的方程都化为f(x)dx=f(y)dy这样的形式，再积分得到答案。
对于可分离变量型方程，就是变形为=-，再积分求解；对于齐次方程则做变量替换，则化为，原方程就可化为关于的可分离变量方程，变形积分即可解；对于一阶线性方程第一步先求的通解，然后将变形得到的积分，第二步将通解中的C变为C(x)代入原方程解出C(x)后代入即可得解；对于贝努利方程，先做变量代换代入可得到关于z、x的一阶线性方程，求解以后将z 还原即可；全微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy比较特殊，因为其有条件，而且解题时直接套用通解公式、所以，对于一阶方程的解法有规律可循，不用死记硬背步骤和最后结果公式。
对于求解可降阶的高阶方程也有类似的规律。
对于型方程，就是先把当作未知函数Z，则原方程就化为的一阶方程形式，积分即得；再对、依次做上述处理即可求解；叫不显含的二阶方程，解法是通过变量替换、 (p为x的函数)将原方程化为一阶方程；叫不显含x 的二阶方程，变量替换也是令（但此中的p为y的函数），则，也可化为一阶形式。
所以就像在前面解一阶方程部分记“求解齐次方程就用变量替换”，“求解贝努利方程就用变量替换”一样，在这里也要记住“求解不显含y的二阶方程就用变量替换、”、“求解不显含x的二阶方程就用变量替换、”。
大纲对于高阶方程部分的要求不高，只需记住相应的公式即可。
其中二阶线性微分方程解的结构定理与线性代数中线性方程组解的结构定理非常相似，可以对比记忆：若、是齐次方程的两个线性无关的特解，则该齐次方程的通解为若齐次方程组Ax=0的基础解系有(n-r)个线性无关的解向量，则齐次方程组的通解为非齐次方程的通解为，其中是非齐次方程的一个特解，是对应齐次方程的通解非齐次方程组Ax=b的一个通解等于Ax=b的一个特解与其导出组齐次方程Ax=0的通解之和若非齐次方程有两个特解，则对应齐次方程的一个解为若、是方程组Ax=b的两个特解，则(-)是其对应齐次方程组Ax=0的解由以上的讨论可以看到，本章并不应该成为高数部分中比较难办的章节，因为这一章如果有难点的话也仅在于“如何准确无误地记忆各种方程类型及对应解法”，也可以说本章难就难在记忆量大上。
1、6 高数第七章《一元微积分的应用》本章包括导数应用与定积分应用两部分，其中导数应用在大题中出现较少，而且一般不是题目的考察重点；而定积分的应用在历年真题的大题中经常出现，常与常微分方程结合。
典型的构题方式是利用变区间上的面积、体积或弧长引出积分方程，一般需要把积分方程中的变上限积分单独分离到方程的一端形成“＝∽”的形式，在两边求导得到微分方程后套用相关方程的对应解法求解。
对于导数应用，有以下一些小知识点：1、利用导数判断函数的单调性和研究极、最值。
其中判断函数增减性可用定义法或求导判断，判定极、最值时则须注意以下两点：A、极值的定义是：对于的邻域内异于的任一点都有＞或＜,注意是＞或＜而不是≥或≤；B、极值点包括图1、图2两种可能，所以只有在在处可导且在处取极值时才有。