新人教版六年级数学上册：第2课时 数与形(2)-优质教案.doc
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学目标1.理解并掌握数的倍数概念。
2.能够用图形展示数的倍数关系。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握数的倍数概念。
2.能够用图形表示数的倍数关系。
三、教学难点1.理解和运用数的倍数概念。
2.能够灵活运用数的倍数关系解决问题。
四、教学准备1.教学课件。
2.板书。
3.数学练习册。
4.图形展示材料。
五、教学过程Step 1：导入1.讲解数的倍数概念，引入本节课的主题：数与图形的倍数关系。
Step 2：概念讲解1.讲解何为数的倍数，例如：2的倍数、3的倍数等。
2.通过图形展示数的倍数关系，让学生直观理解。
Step 3：练习与讨论1.学生通过练习册上的题目，巩固数的倍数概念。
2.引导学生互相讨论，分享解题思路。
Step 4：拓展应用1.提出关于实际生活中数的倍数关系的问题，让学生运用所学知识解决。
2.引导学生思考数的倍数关系在日常生活中的应用。
六、课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点，确保学生掌握数的倍数概念。
2.引导学生复习课堂内容，留下必要的作业练习。
七、板书设计请以教案为主，不方便提供板书设计文字描述。
八、课后作业1.完成练习册上相关习题。
2.思考并记录生活中的数的倍数关系，写出自己的观察与感受。
九、延伸阅读1.《数字与图形》系列读物。
2.了解数学中的倍数概念的发展与应用。
十、教学反思1.对本节课教学效果进行总结与反思，为下节课教学做好准备。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助到您更好地开展教学工作。
若有其他需要，请随时联系我，谢谢！。
人教新版数学小学六年级上册《数形结合(2)》教案.docx
数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册《数形结合（ 2）》教案教学目标一、知识与技能在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
二、过程与方法让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
三、情感态度和价值观在学习过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学难点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学方法1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，由“要我学”转向“我要学”。
“学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。
”将课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数学”，从创设情境、探究学习一直到布置作业等环节，处处联系学生日常生活实际，既提高了学习兴趣，也体现了“数学来源于生活，也服务于生活” 。
使学生不仅在学数学，也在用数学。
3、运用尝试法。
尝试的方法属于实践探究式教学，探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。
引导学生收集资料，获取信息并合作交流。
课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、入新同学，上我探究了形中藏的数的律，今天我研究有关数与形之的系。
（板：数与形）二、新学（一）教与学生比算1．教：你知道等于多少？（学生：）教：那等于多少呢？（学生算需要）教接着：我已算好了，是，不信你算算。
2．只要按照个分子是1，分母依次大 2 倍的律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立算出果。
有的同学不相信是？咱就知道。
了方便，我我班算最快的同学跟我一起算，看看果是否相同。
来出？学生出。
：，，，，⋯⋯在学生出后，老都能立刻算出果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
六年级数学上册教案-《数与形》人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解数与形的基本概念。数与形是数学中两个不可分割的部分，数用来量化形，而形则是数的具体表现。数与形的关系在解决实际问题中起着关键作用。
-例：数轴上的点表示不同的数，坐标帮助我们确定物体在空间中的位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用数与形的关系来计算图形的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理论掌握方面还有待加强。在讲解数轴、坐标等概念时，我应该放慢讲解速度，让学生有足够的时间去消化和吸收。同时，通过更多的实例分析，帮助他们更好地理解这些概念。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作是学生非常喜欢的方式。我看到他们在讨论中积极思考，互相交流，这有助于提高他们的合作能力和解决问题的能力。但在实验操作过程中，我也发现部分学生操作不够熟练，可能需要我在课堂上多，我发现学生们对数与形的概念有了初步的认识，但在理解数轴、坐标以及数列与图形规律等方面还存在一些困难。通过这次教学，我总结了以下几点反思：
首先，关于数与形的导入，我意识到用生活中的实例来引起学生兴趣是非常有效的。在今后的教学中，我可以更多地运用这种方法，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用数来描述形状和大小的情况？”比如，我们用数字来表示物体的长度、面积或体积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形之间的奥秘。
此外，学生小组讨论环节，我注意到有些学生较为内向，不太愿意发表自己的观点。在今后的教学中，我要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆地说出自己的想法，增强他们的自信心。
六年级上册数学教案-数与形第2课时人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版教案：六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第2课时，主要涵盖数与形的知识点。
本节课将重点讲解数的规律和图形的变换，通过具体实例让学生理解数的规律性和图形的变换规律。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解数的规律性和图形的变换规律，能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律性和图形的变换规律的理解和运用，难点是对于复杂图形的变换规律的理解和应用。
四、教具与学具准备教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学谜语引起学生对于数的规律性的思考，让学生初步认识到数的规律性。
2. 讲解：通过PPT展示具体的数的规律性实例，引导学生发现数的规律，并解释规律的形成原因。
3. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于数的规律性的理解。
4. 引入图形变换：通过展示具体的图形变换实例，引导学生发现图形变换的规律。
5. 讲解：通过PPT讲解图形变换的规律，并解释规律的形成原因。
6. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于图形变换规律的理解。
六、板书设计板书设计主要包括数的规律性和图形变换规律的关键词和关键步骤。
七、作业设计1. 请学生运用所学的数的规律性知识，解决实际问题，如：请设计一个班级学生的身高统计表，并分析身高分布的规律。
2. 请学生运用所学的图形变换规律，解决实际问题，如：请将一个正方形通过变换变为一个平行四边形，并解释变换的步骤和原因。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对于数的规律性和图形变换规律的理解有了初步的认识，但在实际应用中还需要加强练习和引导。
在今后的教学中，应更加注重实例的引入和实际应用的练习，提高学生的理解能力和应用能力。
拓展延伸：可以引导学生对于数的规律性和图形变换规律进行更深入的研究，如：数的规律性的应用领域、图形变换规律的实际应用等。
人教版六年级上册数学数学广角《数目与形状 例2》教案
人教版六年级上册数学数学广角《数目与形状例2》教案一、教学目标本节课的教学目标主要包括：- 了解数的读法和数的顺序；- 掌握观察并描述图形的能力；- 研究数目和图形之间的对应关系。
二、教学准备为了顺利进行本节课的教学，教师需要准备以下材料：- 人教版六年级上册数学教材；- 黑板、粉笔；- 数字卡片和图形卡片；- 学生练册。
三、教学步骤步骤一：复1. 复上节课所学内容：数的读法和顺序。
步骤二：引入新知1. 准备数字卡片和图形卡片，向学生展示一个数字卡片和一个图形卡片。
2. 提问学生：这两个卡片有什么相同之处？有什么不同之处？让学生观察并描述数字和图形之间的对应关系。
步骤三：研究新知1. 向学生介绍本节课的重点内容：观察并描述图形的能力。
2. 给学生出示一组图形卡片，并提问学生：请观察这些图形，你能用一个数字来描述每个图形吗？3. 引导学生观察每个图形的特点，并帮助他们找出合适的数字进行描述。
步骤四：巩固练1. 让学生打开教材的相应页，独立完成练册上的练题，巩固所学内容。
步骤五：小结1. 对本节课的内容进行小结，强调数目和图形之间的对应关系。
四、课堂作业1. 布置练册上与本节课内容相关的课堂作业。
五、板书设计板书设计略。
六、教学反思本节课通过观察并描述图形的能力让学生进一步理解数目和形状之间的对应关系。
学生通过参与课堂活动和练册的巩固练，提升了自己的数学技能和观察能力。
课堂氛围积极，教学效果良好。
*（以上内容仅供参考）*。
数与形(第2课时,例2)教学设计-公开课-优质课(人教2011版六上)
教学设计《数与形》教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册第八单元107页例2及练习二十二第4题、第5题相关内容。
教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，归纳推理、极限等基本的数学思想，提高解决问题的能力。
教学重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点：让学生体会极限思想。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，揭示课题。
在梯形面积公式S=(a＋b)h÷2中，当a=0时，可以用来计算（）的面积。
A. 三角形B. 平行四边形C. 长方形看到这道题，你会解决吗？如果老师给你配上画图的方法再来解决，你会吗？这次举手的同学更多了，为什么？我们发现：用画图的方法来解决这道题会感觉到简单些，直观些，一目了然。
想想：以前你画图的方法解决过哪些问题？在数学学习中，我们借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题称作数形结合。
今天就来学习《数与形》相关内容。
二、探索新知(一)教学例2。
1、课件出示例题。
=观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的一半)②分步算一算，你有什么发现？③每次的结果与“1”有什么联系？2、再次出示①你能接着说出后面的加数吗？②如果在=添上等号，最终的结果是多少？在数学上，像这样无限制的加下去，就体现了数学的极限思想。
③猜一猜“和”是多少？（学生同桌讨论）3、请用“形”来验证这个结果（数形结合，验证猜想结果）。
四人小组讨论：（要求用课件呈现）①小组活动。
②汇报、交流。
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b、结合正方形的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：你还能用什么图形来验证呢？（小组讨论）C、汇报交流：结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：③明确结论。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
今天我们在课堂上一起探讨了《数与形》这一章节的内容。通过这节课的教学，我发现学生们在数的认识、形的理解和数与形联系的探索上存在一些亮点和需要改进的地方。
首先，学生们对于整数、小数、分数的意义掌握得比较好，能够熟练地进行数的运算。但在分数的乘除运算上，部分学生还存在一定的困难。我意识到，这部分知识需要通过更多具体的实例和练习来加强巩固。
-例如：通过图形的划分来理解数的分解，发现数的规律与图形变换的关系。
（4）解决实际问题：运用数与形的知识，解决生活中的实际问题。
-例如：计算不规则图形的面积，解决与图形相关的实际问题。
2.教学难点
（1）数的认识：小数与分数的转换，分数的乘除运算。
-难点解释：学生容易混淆分数与小数的转换方法，对分数的乘除运算规则理解不深。
六年级上册数学教案-《数与形》人教版
一、教学内容
《数与形》是六年级上册数学人教版教材的章节内容，主要包括以下几部分：
1.数的认识：理解整数、小数、分数的意义，掌握数的性质、大小比较和运算。
2.形的认识：掌握平面图形和立体图形的分类、性质、特征及计算方法。
3.数与形的联系：通过实例，探索数与形之间的关系，如数的分解与图形的划分、数的规律与图形的变换等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数的分解、图形划分的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数与形之间联系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，今天的课堂实践活动中，学生们在分组讨论和成果展示环节表现积极。他们能够运用所学知识解决实际问题，并愿意与其他同学分享自己的见解。但在小组讨论中，我也发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够扎实。为了提高这部分学生的参与度，我将在接下来的教学中更加关注他们的需求，给予他们更多的鼓励和支持。
人教版小学数学六年级上册全册教案第八单元第2课时 数与形(2)
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321214181161321........641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
人教版数学六年级上册《数与形》教学设计
如果学生对数与形的理解不够深入，我将更加注重基础知识的教学，通过更多的实例和案例让学生感受数与形的联系。
如果学生在解决实际问题时不能灵活运用数形结合的方法，我将提供更多的练习机会，让学生在实践中掌握数形结合的技巧。
如果学生对数与形的兴趣程度不高，我将尝试采用更多有趣的教具和教学手段，例如游戏、故事等，以激发学生的学习兴趣。
5. 数形结合的应用：数形结合方法在数学中有着广泛的应用，可以用于解决代数问题、几何问题、概率问题等。通过数形结合，可以将复杂问题转化为简单问题，从而更容易找到解决问题的方法。
6. 数与形的创新性应用：在解决实际问题时，可以创新性地应用数与形结合的方法。例如，在解决城市规划问题时，可以将城市的各个区域用图形表示，通过数形结合的方法进行分析和优化。
小组讨论：让学生分组讨论数与形的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标： 培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与数与形相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
2. 数的分类：自然数、整数、分数、小数等。了解各种数的定义和性质，能够进行数的运算和转换。
3. 形的分类：点、线、面、体等。了解各种形的特点和性质，能够进行形的识别和转换。
4. 数与形的对应关系：通过数形结合的方法，将数与形进行对应，从而更好地理解和解决问题。例如，通过坐标系可以将点的坐标与形的位置进行对应，通过函数图象可以将函数的值与形的形状进行对应。
A. 3/4 B. 3 C. 4 D. -3/4
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。
例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。
但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。
3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第2课时《数与形（2）》主要让学生通过探究发现规律，进一步感受数形结合思想，体会图形中点与线的关系，提高学生解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经学习了《数与形（1）》的基础上进行拓展，让学生在探究中发现规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对于如何将问题转化为数形结合的形式还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现图形中点与线的关系，体会数形结合的思想。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点与线的关系。
2.将问题转化为数形结合的形式。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作：学生动手操作，感受数形结合的思想。
六. 教学准备1.课件：教师准备相关的课件，展示图形和问题。
2.学具：学生准备纸张、彩笔等绘画工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习《数与形（1）》的知识，引出本节课的内容，让学生初步了解数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）教师展示相关的图形和问题，引导学生观察和思考。
例如，展示一个正方形，并提出问题：“如果在这个正方形内部添加一条对角线，对角线会将正方形分成几个部分？”3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生将问题转化为数形结合的形式，并引导学生发现图形中点与线的关系。
4.巩固（10分钟）教师出示一些相关的题目，让学生独立解决。
学生可以互相交流解题思路，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“数形结合的思想还可以应用在其他哪些问题中？”学生可以举例说明，并进行讨论。
人教版小学数学六年级上册教案第2课时 数与形(2)
第2课时 数与形（2）教学内容：教材第107页例2及相关题目。
教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动 （二次备课）一、复习导入1.看谁算得又快又对。
1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
二、探索新知 1.课件出示例2。
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 +… 观察式子，找到每个加数的特点。
从第二个数开始，每个数是前一个数的 12 ，依次计算可得： 12 +14 = 34 34 +18 = 78 78 + 116 = 1516 … 发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。
提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？ 2.借助圆探究计算方法。
课件出示一个圆，演示并讲解。
想象一下，我们一直加下去，图中空白部分的面积就越来越小，涂色部分的面积越来越接近1，也就是求和的得数无限接近1。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立计算，发现问题。
随着教师的演示，观察图形，理解算法。
3.利用线段图来直观感受。
让学生看教材第108页线段图进一步感受。
全班交流，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
【导学案】人教版六年级数学上册数与形(2)
第 2 课时数与形（2）课题数与形（ 2）课型新讲课在初步学习了利用图形形象地表示出数的规律的基础上，本节课的教课主要表现创新操作，浸透“极限”的思想。
设计说明例 2 的剖析方法有好多，教课中，教师鼓舞学生试试用多种绘图方法进行剖析，同时向学生浸透了“极限”的数学思想。
1.借助“数”“形”之间的关系，解决有关问题。
学习目标2.在学生初步认识、运用“数形联合”思想方法的同时，体验到数学的“极限”思想。
学习要点借助“数形联合”知识解决问题的同时培育学生的逻辑思想能力。
学习难点借助“数形联合”将抽象、复杂的问题简单化。
学前准备教具准备： PPT 课件学具准备：圆规、刻度尺课时安排 1 课时教课环节导案教案达标检测1.看演示，回答下列问题。
（ 1）察看，报告课件中1. 察看下列图，请依据形与数的规律图形演示的分数。
一、摆下去，第10个数是（114）。
（ 2）察看课件演示，说活动激出各分数之和。
趣。
（5分（ 3）直接计算计算结果：钟）63/64 。
2.仔细聆听，明确学习任务。
1二、研究新知。
（ 16 分钟）三、拓展提高。
（ 15 分钟）1.学习例 2。
（1）察看算式特色：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）研究解法。
①确立表示单位“ 1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
1. 学生独立达成第108 页第 2 1. 独立思虑达成，小组交 3. 请将一根绳索沿中间对折，再沿题。
流学习成就，全班校正。
对折的绳索中间再对折，这样连续对折2. 指引达成教材111 页第 6 题。
2. 小组合作达成。
5 次，最后用剪刀沿对折 5 次后的绳索3.教师可解说例题，稳固学生课小刚一共下了 2 盘，分别的中间将绳索剪断，此时绳索将被剪成堂所学。
和小林、小强下的。
多少段？例题找规律填空。
思路提示从上到下外头答：第一次对折，将绳索中间剪断，数字都是 2，内部数字都是它绳索被剪成 3 段；第二次对折，沿绳索的左上角与右上角两个数字剪断，绳索被剪成 5 段挨次类推，的积。
新人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2)-优件
三角形个数： 1
4
规 律：
1
1+3
周 长：
3
6
规 律： 1×3
2×3
9
1+3+5
9
3×3
16
1+3+5+7（看图所得）
12
4×3
三、巩固训练
1.教材练习二十二第4题。
一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点 出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小 狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮 相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
起点
终点
200×2=400（m）
三、巩固训练
2.教材练习二十二第8题。 你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的
面积计算的知识，探索一下。
分析解答： 一方面：大正方形面积（a+b）2 另一方面：几个小图形面积和为 a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。 因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和， 所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
新人教版数学六年级上第2课时数与形(2)教案
第8单元数学广角——数与形第2课时数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”214181161321214181161321 (641)321161814121++++++ (1615161878781434)34121=+=+=+【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？1 (64)1321161814121=++++++。
人教版六年级上册数学数学广角《数字与形态 例2》教案
人教版六年级上册数学数学广角《数字与形态例2》教案教学内容本节课程主要讲解数字的读法和数形转化，内容涉及以下几个方面：1. 复数字0-9的读法和写法，注意区分类似的数字形态2. 掌握两位数和三位数的读法和写法3. 研究数形转化，即将数字转化为图形或将图形转化为数字教学重点学生需要掌握以下几个重点：1. 听写数字0-99和100-999，包括几个特殊的读法和写法2. 通过给出的数字，能准确画出对应的方格图或棋盘图3. 能将方格图或棋盘图转化为数字教学过程本节课分三个部分进行：第一部分：数字的复和认读教师首先通过播放数字读音的方式来复数字0-9的读法和写法，然后让学生读出几个难以区分的数字形态，并以读音的形式进行区分。
接着，教师引导学生探讨两位数和三位数的读法和写法规律，并通过读数的方式进行练，巩固数字的认读能力。
第二部分：数字图形的绘制在这一环节，教师会给出一些数字，要求学生根据数字的数值和形态，绘制对应的方格图或棋盘图，并简单介绍图形的特征和规律。
随后，教师提供一些图形，要求学生将其转化为数字，让学生通过观察图形特征，理解转化的原理。
第三部分：练和总结在第三部分，教师组织学生进行练和总结，让学生通过实际操作巩固所学知识，并注意数字读取和图形转化当中的容易混淆的点。
教学反思本节课程通过数字的认读和转化的方式，培养学生对数字形态的辨别和思维的训练能力。
但在教学过程中，由于教师对一些数字读法的不准确，导致学生的掌握程度不够理想。
因此，教师在今后的教学过程中需要加强自身数字认读能力的训练，并在教学中注重细节和巩固练习。
人教版六年级上册数学数学广角《数与形 例2》教案
第八单元
备课者
《数与形》
上课日期：
执教者
数与形二：求等比数列之和
内容 教学 目标 重点 难点 课时 教学 准备
调整或修改栏
通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面 积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近 1， 感悟极限思想。
培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。 重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 一课时
那的结果怎么样？（无限接近 1。） 三、 运用知识 你能用所学知识解决下列问题吗？
2 2 2 2 ¡ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ 3 9 27 81
我是这样想的
2 2 8 3 9 9 8 2 26 9 27 27 26 2 80 27 81 81
所以原式的结果是 1。 四、布置作业：第 110 页练习二十二第 3 题、第 4 题、第 5 题。 板书 设计
一、复习导入 计算出结果。
1 1 2 4 1 1 3 5 1 1 8 16
1 1 1 2 4 8
二、探究新知 1、教学例 2 教 学 过 程 计算
7 1 15 8 16 16 1 从第二个数开始，每个数是前一个数的 2
1 1 3 2 4 4
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 2 4 8 16 32 64 3 1 7 4 8 8
-
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等 号右边帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“ 1”。 -
-
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1。 2、渗透极限思想。
如果不停地加下去， 1．猜一猜“和”是多少？ 2．请用“形”来解释这个结果。 3．反馈： 如果不停地加下去，空白部分会怎么样？
2023年人教版数学六年级上册数与形优秀教案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册数与形优秀教案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册数与形优秀教案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
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第8单元 数学广角——数与形
第2课时 数与形（2）
【教学内容】107—108页
【教学目标】
知识与技能：
1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】
重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结
【导学过程】
【知识回顾】
请你根据例1结论算一算
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【情景导入】
=++1216121
【新知探究】
投影题目
学生自主预习
你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21
计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”
【知识梳理】
21
4181161
32
1
........
641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=
+1 (64)
1321161814121=++++++
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？
2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？。